位置公差基础知识培训
几何公差基础知识培训
几何公差基础知识培训一、引言几何公差是机械零件设计和制造中的重要概念，它关系到零件的精度、配合质量和使用性能。
随着我国制造业的快速发展，对几何公差的要求越来越高，掌握几何公差的基础知识对于机械设计人员和制造工程师来说具有重要意义。
本文将对几何公差的基本概念、标注方法、公差带及其应用进行详细阐述，以帮助读者更好地理解和应用几何公差。
二、几何公差的基本概念1. 几何公差的定义几何公差是指零件几何形状、位置、轮廓、运动轨迹等方面的允许变动量。
它是为了保证零件在装配和使用过程中，满足预定的功能和性能要求，而对零件形状和位置精度提出的要求。
2. 几何公差的分类根据几何公差的性质和作用，可以将其分为形状公差、定向公差、轮廓公差、跳动公差和位置公差等五大类。
（1）形状公差：指单一实际要素的形状所允许的变动全量，包括直线度、平面度、圆度、圆柱度等。
（2）定向公差：指关联实际要素的方向或位置的变动所允许的变动全量，包括垂直度、倾斜度、同轴度、对称度等。
（3）轮廓公差：指关联实际要素的轮廓线所允许的变动全量，包括线轮廓度和面轮廓度。
（4）跳动公差：指旋转零件上同一轴线上的要素在旋转一周过程中所允许的最大变动量，包括圆跳动和全跳动。
（5）位置公差：指关联实际要素的位置所允许的变动全量，包括位置度、平行度、垂直度等。
三、几何公差的标注方法几何公差的标注是几何公差知识体系中的重要组成部分，它直接关系到零件加工质量和装配精度。
几何公差的标注方法如下：1. 符号表示法：用特定的符号表示几何公差类型和公差值，如直线度用“∥”，平面度用“⊥”等。
2. 文字说明法：在图样上用文字描述几何公差的要求，如“平行度0.02mm”。
3. 图形表示法：用图形表示几何公差的形状和大小，如公差带、公差框等。
4. 代号表示法：用代号表示几何公差类型和公差值，如形状公差代号“△”，位置公差代号“○”等。
四、几何公差带及其应用1. 几何公差带的概念几何公差带是指在零件图样上，用一定的线型和间距表示几何公差的一种图形。
几何公差基础知识学习培训资料(图文实例)
·无特殊说明。
• 测量方法：
·工具：一般是用三维仪来测量、或可调角度支架+高度规； ·方法：见附页； ·结果＝高度规测得的最大值-最小值。
34
图解
可调试角度支架的测量原理。 ·三次元坐标旋转＝支架角度旋转； ·倾斜度的极限值：0度时为平行度、90度时为垂直度。
24
习题2
如下图，平行度应如何测量？（均为通孔）
25
姿势公差2---等距离度
• 定义：
理论上与基准直线或基准平面保持同等距离的直线或平面的集合 中，他们的形体与基准直线或平面之间的所能找出的距离的最大和最 小值之差。
• 适用范围：
·多个孔或柱到基准面的距离。
• 测量方法：
·工具：平台+高度规+定位塞规、卡尺、三次元； ·方法：以基准定位，在被测位置的任一点调零，测量各点中偏差 的最大值及最小值，其差值即为等距离度； ·结果＝高度规实测最大值-实测最小值
·方法：·线线垂直：根部调零，端部实测值为结果，单方向测量。
·线面垂直：根部调零，端部实测值为结果，X、Y方向测定。 。 ·面面垂直：折弯处曲元调零，曲先实测值为结果。
·结果＝高度规实测最大值。
29
图解1
30
图解2
31
习题1
习题：如下图所示，下记垂直度的测定方法正确的是（
）。
A、在B处调0，测定轴的A端，读数即为垂直度；
面的偏差值。
• 适用范围：
·“工”字梁形状的部品、铆接的轴类等。
• 测量方法：
·工具：高度规+平台、直角尺+平台、三次元等。
·方法： ①面的平行度：在要求的测定面上整个面测定；
②轴的平行度：在轴的根部调零测定轴的先端。
公差基础知识篇
公差基础知识
（2）基轴制与基孔制
基孔制优先、常用配合
注：标注“灰色”的配合为优先配合。
基轴制优先、常用配合
注：标注“灰色”的配合为优先配合。
基准制的选择
选择基准制时，应从结构、工艺、经济几方面来综合考虑，权衡利弊，主要是遵从以下几项原则：
1、一般情况下，设计时优先选用基孔制。
加工孔比加工轴要困难些，而且所用的刀，量具尺寸规格也多些。
采用基孔制，可大大缩减定制刀，量具的规格和数量。
2、有些情况下采用基轴制配合：零件采用外径不需加工的，具有一定精度等级的型材时，如直接用作轴；在同一基本尺寸的轴上装配几个具有不同性质的零件时，应选用基轴制配合；与标准件相配合的孔或轴,应以标准件为基准来确定配合制。
如滚动轴承的外圈与轴承座的配合即属于基轴制配合;又如定位销与孔的配合为基轴制的配合等。
3、非基准配合：在实际生产中的某些配合，如有充分的理由或特殊需要，允许采用非基准配合，即非基准孔和非基准轴的配合。
（3）优先配合、常用配合的特征及应用
（4）未注公差值
线性尺寸的极限偏差值
倒圆半径和倒角高度尺寸的极限偏差
角度尺寸的极限偏差数值
直线度和平面度未注公差值
垂直度未注公差值
对称度未注公差值
圆跳动的未注公差值
选用原则
（1）机械加工未注尺寸公差一般选用“m”级，未注形位公差一般选用“K”级。
（2）板金加工未注尺寸公差一般选用“c”级，未注形位公差一般选用“L”级。
形位公差基础知识
(1)实际要素 即零件上实际存在的要素，可以通过测量 反映出来的要素代替。
(2)理想要素 它是具有几何意义的要素；是按设计要求 ，由图样给定的点、线、面的理想形态，它不存在任 何误差，是绝对正确的几何要素。
3. 按所处地位分类
(1)被测要素 图样中给出了形位公差要求的要素，是测 量的对象。
之间。
4.圆柱度
圆柱度公差带是半径差为公差值t的 两同轴圆柱面之间的区域。如图所示， 被测实际圆柱表面必须位于半径差为公 差值0.05mm的两同轴圆柱面之间。
圆柱度和圆度的区别：圆柱度是相对于整个圆柱面 而言的，圆度是相对于圆柱面截面的单个圆而言的 ，圆柱度包括圆度，控制好了圆柱度也就能保证圆 度，但反过来不行。
形状公差是以要素本身的形状为研究对象 ，而位置公差则是研究要素之间某种确定的方 向或位置关系。
1. 按结构特征分类
(1)轮廓要素 构成零件外形为人们直接感觉到的点、 线、面。
(2)中心要素 轮廓要素对称中心所表示的点、线、面 。其特点是它不能为人们直接感觉到，而是通过相 应的轮廓要素才能体现出来。
（1）公差特征符号
根据零件的工作性能要求，由设计者从表 中选定。
（2）公差值
用线性值，以mm为单位表示。如果公差 带是圆形或圆柱形的，则在公差值前面加注φ ；如果是球形的，则在公差值前面加注Sφ。
（3）基准
基准符号如下图所示。相对于被测要素 的基准，由基准字母表示。为不致引起误解， 字母E、I、J、M、O、P、L、R、F不采用。
(2)基准要素 用来确定被测要素方向和位置的要素。基 准要素在图样上都标有基准符号或基准代号。
4. 按功能关系分类
(1)单一要素 仅对被测要素本身给出形状公差的要素。 (2)关联要素 与零件基准要素有功能要求的要素。
公差标准
2010－6－23
KIRCHHOFF GRUPPE
GD&T基础知识培训
3.最大实体实效尺寸（MMVC） 尺寸要素的最大实体尺寸与其导出要素的几何公差（形状、方向或位置）共 同作用产生的尺寸。
解释：销子一般是与孔装配的，销孔装配时，最难装配时的尺寸就是最大实 体失效尺寸。对与销子而言：MMVC＝MMS+几何公差，对于孔而言： MMVC＝MMS－几何公差
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如何检查： 1.检查轴尺寸。 2.用10的套筒能通过轴。 3.检查直线度
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.直线度用于轴线
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标注方法
检验方法
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（4）在美标中，位置度只能用来约束实体，在国标中，位置度可以用来约束面，但仅 限于平面，不能用于曲面。
四：最大实体原则的运用
（1）最大实体原则对被测要素的应用 表述符号：在公差后标注符号
简单的说，最大实体原则就是，当要素（孔或轴等）尺寸偏离其最大实体状态时， 尺寸公差可以补偿到形位公差中。
在GBT 16671中，描述了它的应用规则
2010－6－23
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（2）平面度 .控制形状 .不需要参考基准 .不能容许补偿 .在美标中，平面度公差不能大于尺寸公差 .公差带为间距等于公差值t的两平行平面所限定的区域。
2010－6－23
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如何检查下图所示的零件
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1.用游标卡尺检查零件的尺寸必须合格。 2.用10.6的套筒检查零件，套筒必须通过零件。 3.检查平面度
形位公差基础知识共46页
56、书不仅是生活，而且是现在、过 去和未 来文化 生活的 源泉。 ——库 法耶夫 57、生命不可能有两次，但许多人连一 次也不 善于度 过。— —吕凯 特 58、问渠哪得清如许，为有源头活水来 。—— 朱熹 59、我的努力求学没有得到别的好处， 只不过 是愈来 愈发觉 自己的 无知。 ——笛 卡儿
形位公差基础知识
26、机遇对于有准备的头脑有特别的 亲和力 。 27、自信是人格的核心。
28、目标的坚定是性格中最必要的力 量泉源 之一， 也是成 功的利 器之一 。没有 它，天 才也会 在矛盾 无定的 迷径中 ，徒劳 无功。- -查士 德斐尔 爵士。 29、困难就是机遇。--温斯顿．丘吉 尔。 30、我奋斗，所以我快乐。--格林斯 潘。
拉
60、生活的道路一旦选定，就要勇
公差配合基础知识培训(1)可修改文字
-0.025
轴 -0.041
二、尺寸公差基础知识
例1 已知轴
mm，孔 60 0.01 0.03
60
0.03 0
mm，求孔、轴的极限尺寸和公差。
公差基础知识培训
公差基础知识培训
一、公差与测量概述
二、尺寸公差基础知识
目
三、形位公差基础知识
录
四、表面粗糙度基础知识
五、测量技术基础知识
一、公差与测量概述
（一）互换性概述
1、什么叫互换性？ （1）定义：
互换性是指同一规格的零件或部件，不需要任何挑选、 调整或附加修配(如钳工修配)，就能直接装配，并能保证产 品使用要求的一种特性。
标准的含义：为在一定的范围内获得最佳秩序，对活动或结果规定的 共同的和重复使用的规则、导则或特性文件。它是实现互换性的基础。
2 . 标准化：现代化生产的特点是品种多、 规模大、 分工细、 协作多， 为使社会生产有序地进行，必须通过标准化使产品规格简化，使分散的、
局部的生产环节相互协调和统一。
标准化的含义：制定、颁布、实施标准的全部活动过程。
检验：是确定零件的几何参数是否在规定的极限范围内， 并作出合格性判断，而不必得出被测量的具体数值。
测量：是将被测量与作为计量单位的标准量进行比较，以 确定被测量的具体数值的过程。
意义：检测不仅用来评定产品质量，而且用于分析产生不 合格品的原因，及时调整生产，监督工艺过程，预防废品产生 。检测是机械制造的“眼睛”。产品质量的提高，除设计和加 工精度的提高外，往往更有赖于检测精度的提高。所以，合理 地确定公差与正确进行检测，是保证产品质量、实现互换性生 产的两个必不可少的条件和手段。
二、尺寸公差基础知识
（一） 尺寸的基本术语
公差与配合基础知识
公差带
2020/8/13
标准公差和基本偏差
为了满足不同的配合要求，国家标准规 定孔、轴公差带由以下两个要素组成。
标准公差：确定公差带大小。 基本偏差：确定公差带位置。
2020/8/13
标准公差和基本偏差
标准公差 确定公差 带大小
或 孔或轴公差带
或
基本偏差为下偏差 或
基本偏差 确定公差 带位置
2020/8/13
标准公差（IT）
基本尺寸
标准公差等级
mm
（μm）
（mm）
大于 至 IT01 IT0 IT1 IT2 IT3 IT4 IT5 IT6 IT7 IT8 IT9 IT10 IT11 IT12 IT13 IT14 IT15 IT16 IT17 IT18
--- 3 0.3 0.5 0.8 1.2 2 3 4 6 10 14 25 40 60 0.1 0.14 0.25 0.40 0.60 1.0 1.4
实际尺寸减去其基本尺寸所得的代 数差：
Ea = Da – D ea = da - d
2020/8/13
极限偏差
极限尺寸减其基本尺寸所得的代数差。其 中，最大极限尺寸减其基本尺寸所得的代 数差称为上偏差（ES,es），最小极限尺 寸减其基本尺寸所得的代数差称为下偏差
（EI,ei），
ES =Dmax-D EI = Dmin-D es =dmax-d ei = dmin-d
10 18 0.5 0.8 1.2 2 3 5 8 11 18 27 43 70 110 0.18 0.27 0.43 0.70 1.10 1.8 2.7
18 30 0.6 1 1.5 2.5 4 6 9 13 21 33 52 84 130 0.21 0.33 0.52 0.84 1.30 2.1 3.3
形位公差基础知识培训
2024/7/18
一、形位误差概述
经过机械加工后的零件, 由于机床夹具、刀具及工 艺操作水平等因素的影响, 零件的尺寸和形状及表面 质量均不能做到完全理想而会出现加工误差 。
尺寸误差
几何形状误差
相互位置误差
表面粗糙度
加 工误差
一、形位误差概述
为了满足零件的使用要求, 保证零件的互换性和制造 的经济性, 设计时必须合理控制零件的形位误差, 即对零 件规定形状和位置公差（简称形位公差）。
形位公差值选择的总原则: 在满足零件功能的前
提下,选取最经济的公差值.
一、形位误差概述
互换性——装配一台机器或部件时, 从一批规 格相同的零件中任取一件, 不经修配就能立即装到 机器或部件上, 并能保证使用要求。零件的这种性 质称为互换性。
一、形位误差概述
形位误差——构成零件几何特征的点、线、面 的实际形状或相互位置, 与理想几何体规定的形状 和相互位置还不可避免地存在差异, 这种形状上的 差异就是形状误差, 而相互位置的差异就是位置误 差, 统称为形位误差。
所示的点、线、面。
三、 零件的要素
4．按功能要求分: （1）单一要素: 仅对要素本身给出形状公差要求 的要素。 （2）关联要素: 对其它要素有功能关系的要素。
四、 形位公差带的标注
按形位公差标准的规定，在图样上标注形位公差时，应采用代号 标注。
无法采用代号标注时，允许在技术条件中用文字加以说明。
3. 其它标注
如果对被测要素任意局部范围内 的公差要求, 应将该局部范围的尺寸 （长度、边长或直径）标注在形位公 差值的后面, 用斜线相隔。
如仅对要素的某一部分提出公差要求, 则 用粗点划线表示其范围, 并加注尺寸。
公差与配合基础知识(讲授)
公差与配合基础知识一.尺寸偏差和公差的术语及定义1.尺寸:用特定单位表示的数值。
2。
基本尺寸：孔D、轴d。
如Ф20±0.05中20为基本尺寸。
3。
实际尺寸;实际测量所得的尺寸4.极限尺寸;指允许尺寸变化的两个界限值。
其中：较大的一个称为最大极限尺寸较小的一个称为最小极限尺寸5。
尺寸偏差尺寸偏差=某一尺寸-基本尺寸偏差包括：实际偏差=实际尺寸-基本尺寸上偏差=最大极限尺寸—基本尺寸ES（孔）、es（轴）下偏差= 最小极限尺寸—基本尺寸EI（孔）、ei（轴）6。
零线零线是在公差带图中，确定偏差的一条基准直线，也叫零偏差线二、有关配合的术语及定义1.配合——公差带之间的关系（基本尺寸相同）孔——轴 { 其差值为正是 X ;其差值为负是 Y｝2.间隙配合——具有间隙（含 Xmin =0 ）的配合.孔在轴的公差带之上。
最大间隙 Xmax =Dmax -dmin =ES-ei最小间隙 Xmin =Dmax —dmax =EI-es平均间隙 Xp=1/2（Xmax +Xmin ）3。
过盈配合——具有过盈(含 Ymin =0 )的配合。
孔在轴的公差带之下。
最小过盈 Ymin =Dmax —dmin =ES—ei最大过盈 Ymax =Dmin -dmax =EI—es平均过盈 Yp=1/2(Ymin +Ymax ）4。
过渡配合——可能具有 X 或 Y 的配合。
此时孔轴公差带相互交叠.公式用以上 X ， Y5。
配合公差——允许 X 或 Y 的变动量。
间隙配合：Tf= ∣Xmax -X min ∣过盈配合：Tf= ∣Ymin -Ymax ∣过渡配合:Tf= ∣Xmax —Ymax ∣结论：配合精度与零件的加工精度有关，若要配合精度高，则应降低零件的公差,即提高工件本身的加工精度.反之亦然。
三。
基准制 -—-—-—公差与配合标准对孔与轴公差带之间的相互位置关系，规定了两种基准制:基孔制和基轴制基孔制 -—-———-—基孔制中的孔称为基准孔，用 H 表示,基准孔以下偏差为基本偏差，且数值为零.其公差带位置在零线上侧。
形位公差基础知识培训
通过优化形位公差设计，可以在保 证产品质量的前提下降低加工难度 和成本，提高企业的经济效益。
形位公差的重要性
保证零件的互换性
通过合理规定形位公差，可以确 保同一批次或不同批次的零件在 装配时能够相互替换，提高生产
效率。
提高产品质量
形位公差的精确控制有助于提高产 品的整体质量和性能稳定性，减少 因形状或位置误差引起的故障。
量是否在公差范围内。
圆度公差
定义
圆度公差是指实际圆相对于理想圆的变动量，用于限制圆的形状 误差。
标注方法
在公差框格内标注相应的公差数值和基准符号，指引线箭头指向被 测要素。
测量方法
使用圆度测量仪或相关测量工具，对实际圆进行测量，并与理想圆 进行比较，确定其变动量是否在公差范围内。
圆的变动量，用于限制圆的形状 误差。
研究齿轮类零件的齿形误差、齿向误差等形位公差项目的标注和解 读要点。
实例分析
轴类零件形位公差分析
针对轴类零件的特点，分析其直线度、圆度、圆柱度等形位公差 项目的标注和解读方法。
箱体类零件形位公差分析
探讨箱体类零件的平面度、平行度、垂直度等形位公差项目的标注 和解读技巧。
01 形位公差概述
01 形位公差概述
定义与作用
定义
形位公差是指零件的实际形状、 位置和尺寸相对于理想形状、位 置和尺寸的允许变动范围。
作用
形位公差是评定零件几何要素形 状和位置精度的重要指标，对于 保证零件的互换性、提高产品质 量和降低成本具有重要意义。
定义与作用
定义
形位公差是指零件的实际形状、 位置和尺寸相对于理想形状、位 置和尺寸的允许变动范围。
在公差框格内标注基准符号、公差数 值和跳动方向。
公差与配合基础知识培训
公差与配合基础知识培训一、引言公差与配合是机械设计和制造中至关重要的概念。
公差是指在机械制造中，零件尺寸与其设计尺寸之间允许的最大偏差。
配合是指两个或多个零件之间的相互关系，以实现特定的功能。
为了确保零件的互换性和功能性，了解公差与配合的基本原理和标准至关重要。
本培训旨在向读者介绍公差与配合的基础知识，包括公差的定义、配合的类型以及相关的标准。
二、公差的定义和重要性公差是指零件尺寸与其设计尺寸之间的允许偏差。
它是机械制造中必须遵守的重要参数之一。
公差的存在是为了确保零件的互换性和功能性。
如果没有公差，零件之间的尺寸差异可能会导致装配困难、运动不灵活或功能失效。
因此，正确理解和应用公差对于机械设计和制造至关重要。
三、配合的类型配合是指两个或多个零件之间的相互关系。
根据零件之间的相对位置和运动方式，配合可以分为多种类型。
常见的配合类型包括间隙配合、过盈配合和过渡配合。
1. 间隙配合：间隙配合是指两个配合零件之间有一定的间隙。
这种配合适用于需要相对运动的零件，如滑动轴承和齿轮。
间隙配合可以确保零件在运动过程中有足够的润滑和自由度。
2. 过盈配合：过盈配合是指两个配合零件之间的尺寸差异，使得一个零件可以紧固在另一个零件上。
这种配合适用于需要固定和定位的零件，如轴和轴承。
过盈配合可以提供更高的精度和稳定性。
3. 过渡配合：过渡配合是指两个配合零件之间的尺寸差异介于间隙配合和过盈配合之间。
这种配合适用于需要一定程度的相对运动和固定的零件，如螺纹连接。
过渡配合可以平衡零件之间的运动和固定需求。
四、公差与配合的标准为了确保零件的互换性和功能性，国际上制定了一系列公差与配合的标准。
这些标准规定了不同类型的配合和相应的公差要求。
常见的公差与配合标准包括ISO、DIN、ANSI等。
这些标准提供了详细的公差等级和配合表格，以便设计者和制造者选择合适的公差和配合。
五、公差与配合的应用1. 确定零件的功能和相对位置：首先，需要明确零件的功能和相对位置，以确定合适的配合类型。
通用公差基本知识
另一边为0时.
公差基本知识
2. 一般公差(General Tolerance)
相关规则
KS B 0250
KS B 0411 KS B 0412 KS B 0413 KS B 0414 KS B 0415 KS B 0416 KS B 0417 KS B 0418 KS B 0420 KS B 0426 KS B 0427 KS B 0428 KS B 0430 KS B 0435
上述3条中为了运用到产品设计或生产中,从几何层面来看时, 公差的定义?
意为规定的尺寸中 “最大值和最小值的差”.
3
公差基本知识
2. 一般公差(General Tolerance)
一般公差也可以称为普通公差或允许公差, 目的在于在不特别要求精密度的部分进行整体标注, 可以不用一一标注公差. 因为时间或制造价格的原因不可能做出毫无偏差且尺寸完全合适的部品, 所以在图纸上标注的所有尺寸上都允许使用. 但是大部分尺寸都不需要特别的精密度, 所以此部分如果有一般使用的标准公差的话, 设计者可以不用很辛苦地来一个一个地决定公差. 设计者可以不用在所有尺寸上一一标注公差, 所以图纸会变得很简单. 具有相似功能的部分,公差等级对设计者来说都是一样的,所以制作者可以很有效率地生产部品.
并列式
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基准孔式
公差基本知识
2. 一般公差(General Tolerance)
◆ 公差标记方法 正/负方式 : 标注尺寸的代表值,在其后标注公差的方式 极限尺寸的标注方式: 尺寸的上限值(upper limit)和下限值(lower limit)一起标注的方式
12.50.25 12.75 12.25
机械识图及公差基础知识培训
锪平面
锪平面φ16的深度不需 标注，一般锪平到不出 现毛面为止
6 图纸幅面尺寸
{图纸宽度（Ｂ）和长度（Ｌ）组成的图面称为 图纸幅面。 {图纸基本幅面代号及尺寸:A0(841X1189) A1(594X841) A2(420X594) A3(297X420) A4(210X297)
.1 公差与配合的基本术语及定义
39
.3公差等级
| |
确定尺寸精确程度的等级，称为公差等级。 国标的标准公差共分20个等级，用IT和阿拉伯数字表示，即IT01， IT0，IT1，…，IT18，其中IT01最高，IT18最低，等级依次降低， 公差值依次增大。
应用 范围
最常用的精度等级
公差等级 IT01～IT1 IT2～IT5 IT6（孔至 IT7） IT7～IT8 IT9～IT10 IT11～IT12 IT12～IT18
零件结构类型 标 注 法 3-M6表示直径为6均匀 分布的三个螺孔 可以旁注，也可以直接 注出
通孔 螺 孔 不通孔
螺孔深度可与螺孔直径 连注，也可以分开注出
螺 孔
不通孔
需要注出孔深时，应明 确标出孔深尺寸
1.零件图识读--零件图上常见结构的尺寸标注(续)
零件结构类 型
标 注 法
一般孔 光
4-φ5表示直径为5均匀 分布的四个光孔 孔深可与直径连注，也 可以分注出
孔和轴
¾
¾
¾
¾ ¾ ¾
孔：主要指圆柱形内表面，也包括其他内表面中由单一尺 寸确定的部分。 轴：主要指圆柱形外表面，也包括其他外表面中由单一尺 寸确定的部分。 尺寸：用特定单位表示长度值的数字，如直径、半径、深 度、宽度、中心距等。 基本尺寸：基本尺寸是指设计给定的尺寸。 实际尺寸：实际尺寸是指通过测量得到的尺寸。 极限尺寸：极限尺寸是指允许尺寸变化的两个界限值，由 使用上的要求确定。其中，较大的一个界限值称为最大极 限尺寸；较小的一个界限值称为最小极限尺寸
公差与配合基础知识(讲授)
公差与配合基础知识一.尺寸偏差和公差的术语及定义1.尺寸:用特定单位表示的数值.2.基本尺寸:孔D、轴d.如Ф20±0.05中20为基本尺寸.3.实际尺寸;实际测量所得的尺寸4.极限尺寸;指允许尺寸变化的两个界限值.其中：较大的一个称为最大极限尺寸较小的一个称为最小极限尺寸5.尺寸偏差尺寸偏差=某一尺寸-基本尺寸偏差包括：实际偏差=实际尺寸-基本尺寸上偏差=最大极限尺寸—基本尺寸ES（孔）、es（轴）下偏差= 最小极限尺寸—基本尺寸EI（孔）、ei（轴）6.零线零线是在公差带图中，确定偏差的一条基准直线，也叫零偏差线二、有关配合的术语及定义1.配合——公差带之间的关系（基本尺寸相同）孔——轴 { 其差值为正是 X ；其差值为负是 Y}2.间隙配合——具有间隙（含 Xmin =0 ）的配合。
孔在轴的公差带之上。
最大间隙 Xmax =Dmax -dmin =ES-ei最小间隙 Xmin =Dmax -dmax =EI-es平均间隙 Xp=1/2（Xmax +Xmin ）3.过盈配合——具有过盈（含 Ymin =0 ）的配合。
孔在轴的公差带之下。
最小过盈 Ymin =Dmax -dmin =ES-ei最大过盈 Ymax =Dmin -dmax =EI-es平均过盈 Yp=1/2（Ymin +Ymax ）4.过渡配合——可能具有 X 或 Y 的配合。
此时孔轴公差带相互交叠。
公式用以上 X ， Y5.配合公差——允许 X 或 Y 的变动量。
间隙配合：Tf= ∣Xmax -X min ∣过盈配合：Tf= ∣Ymin -Ymax ∣过渡配合：Tf= ∣Xmax -Ymax ∣结论：配合精度与零件的加工精度有关，若要配合精度高，则应降低零件的公差，即提高工件本身的加工精度。
反之亦然。
三.基准制 ------ 公差与配合标准对孔与轴公差带之间的相互位置关系，规定了两种基准制：基孔制和基轴制基孔制 -------- 基孔制中的孔称为基准孔，用 H 表示，基准孔以下偏差为基本偏差，且数值为零。
公差基础必学知识点
公差基础必学知识点
1. 公差的定义：公差是在设计、制造和测量过程中，用来控制零件尺
寸和形状的一种方法。
公差是指允许的最大尺寸和最小尺寸之间的差值。
2. 公差的表示方法：公差一般由两个数字表示，分别表示最大尺寸和
最小尺寸的差值。
例如，一个尺寸为10mm的零件，公差为±0.05mm，
则表示允许的尺寸范围为10.05mm和9.95mm。
3. 公差的分类：根据公差的功能和使用范围，公差可以分为尺寸公差
和形位公差两种。
4. 尺寸公差：尺寸公差是用来控制零件尺寸的精度的公差。
尺寸公差
包括基本尺寸、上偏差和下偏差三个部分。
5. 形位公差：形位公差是用来控制零件形状和位置的公差。
形位公差
包括直线度、圆度、平面度、垂直度、同轴度等。
6. 公差的协调原则：为了保证零件的互换性和装配性，公差的设计和
控制需要遵循一定的协调原则。
常见的协调原则包括最大材料条件、
最小材料条件和无条件协调等。
7. 公差的设计方法：公差的设计需要结合零件的功能和装配要求，考
虑材料、加工工艺和测量方法等因素。
常见的公差设计方法包括逐步
退化法、综合参数法和统计法等。
8. 公差的测量方法：为了保证公差的控制和检验，需要使用相应的测
量方法。
常见的公差测量方法包括游标卡尺、千分尺、三坐标测量仪、
测量投影仪等。
以上是公差基础的一些必学知识点，了解这些知识有助于理解和应用公差在设计和制造过程中的重要性。
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圆跳动
(一)基本概念
圆跳动： 是表示零件上的回转表面在限定的测量面内，相对于基准轴线 保持固定位置的状况。
圆跳动公差： 被测实际要素绕基准轴线，无轴向移动地旋转一整圈时，在限 定的测量范围内，所允许的最大变动量。
(二)举例说明
1、径向跳动：指测量面为垂直于基准轴线的一种圆跳动要求，即测量 方向垂直于基准轴线。
(三)常用检测方法
应用示例
检测方法
设备
说明
综合量 量规销的直径为孔的
规
实效尺寸。综合量规应
通过被测零件
对称度
(一)基本概念
对称度： 是表示零件上两对称中心要素保持在同一中心平面内的状态。
对称度公差： 实际要素的对称中心面(或中心线、轴线)对理想对称平面所允 许的变动量。该理想对称平面是指与基准对称平面(或中心线、 轴线)共同的理想平面
(二)举例说明
4、线对基准直线的倾斜度要求：指被测要素与基准要素都为直线 (轴线)。
图a所示要求表示： 被测实际轴线必须位于距离为公差值0.1mm且 与基准轴线成60°角的两平行平面之间的区域内，如图b所示。
(三)常用检测方法
应用示例
检测方法
设备
定角 样板， 心轴， 塞尺
说明
根据光隙或塞尺在轴剖 面内测量该零件的倾斜度 误差心轴的外伸长度与被 测轴线的长度相等
(一)基本概念
平行度： 是表示零件上被测实际要素相对于基准保持等距离的状况。也 就是通常所说的保持平行的程度。
平行度公差： 是被测要素的实际方向，与基准相平行的理想方向之间所允许 的最大变动量。也就是图样上所给出的，用以限制被测实际要 素偏离平行方向所允许的变动范围。
(二)举例说明
1、面对基准平面的平行度要求： 是指被测要素与基准要素均为平面。
(二)举例说明
3、面对基准直线的垂直度要求：是指被测要素为一平面，基准要素 为直线。
图a所示要求表示:被测实际表面必须位于,距离为公差值0.05mm,且 垂直于基准轴线的两平行平面之间的区域内，如图b所示。
(二)举例说明
4、线对基准直线的垂直度要求： 是指被测要素与基准要素都是直 线(轴线)。
图a所示要求表示:被测实际轴线必须位于,距离为公差0.08mm且垂 直于基准轴线的两平行平面之间的区域内，如图b所示。
将被测零件放置在平板上
①测量被测表面与平 板之间的距离
②将平板翻转后，测 量另一被测表面与平板之 间的距离
取测量截面内对应两 测点的最大差值作为对称 度误差
综合量 规
量规应通过被测零件
量规的两个定位块的宽度 为基准槽的最大实体尺寸， 量规销的直径为被测孔的 实效尺寸
位置度
(一)基本概念
位置度： 是表示零件上的点、线、面等要素，相对其理想位置的准确状 况。
(三)常用检测方法
应用示例
检测方法
设备 坐标 测量 装置
心轴
说明
按基准调准被测件，使其与测量装 置的坐标方向一致
将心轴放置在孔中，在靠近被测 零件的板面处，测量x1，x2， y1,vy2。按下式分别计算出坐标尺 寸x、y；
x方向坐标尺寸：x=(x1+x2)/2
y方向坐标尺寸：y=(y1+y2)/2
图a所示要求表示：被测实际表面必须位于距离为工程值0.05mm,且 平行于基准平面B的两平行平面之间的区域内，如图b所示。
(二)举例说明
2、线基准平面的平行度要求：是指被测要素为一直线(轴线)，而基 准要素为一平面。
图a所示要求表示： Φ20H7孔的 实际轴线必须 位于距离为公 差值0.05mm， 且平行于基准 平面的两平行 平面之间的区 域内，如图b 所示。
(二)举例说明
1、同轴度要求是：指被测要素与基准要素都是轴线，在图样上标注 时，必须将指示箭头和基准符号连线与相应的尺寸线对齐。同时， 因同轴度公差带为一圆柱形，公差数值前还必须加注符号"Φ"。
图a所示要求表示：被测实际轴线必须位于直径为公差值0.01mm，且 与基准轴线同轴的圆柱体内，如图b所示。
(三)常用检测方法
应用示例
检测方法
设备 圆度仪 (或其 它类似 仪器)
三坐标 测量装 置
说明
将被测零件放置在工 作台上，调整被测零件使 其基准轴线平行于Z轴
在被测部位上测量若 干个横截面，并在每个截 面上测取实际轮廓要素在 X和Y轴方向的四个点的坐 标，及各截面之间的距离
根据各截面与其各对 应点的坐标的相互关系， 用计算法(或作图法)求得 外接(或内接)圆柱面轴线 之间的最大距离的两倍， 作为该零件的同轴度误差
(二)举例说明
2、线的位置度要求：指被测要素为一直线(轴线)。
图a所示要求表示： 4－Φ12孔的实际轴线，必须分别位于直径为公差 值0.5mm，且以相对于基准B确定的理想位置为轴线的各圆柱面的 区域内，如图b所示。
(二)举例说明
3、面的位置度要求：指被测要素为一平面。
图a所示要求表示： 被测实际表面必须位于距离为公差值0.05mm。 并以相对于A和B基准的理想位置为中心，对称地分布的两平行平 面之间的区域内，如图b所示。
定位公差
是关联实际要素对基准在位置上允 许的变动全量。这类公差包括同轴度、 对称度、位置度三种
同轴度
(一)基本概念
同轴度： 是表示零件上被测轴线相对于基准轴线，保持在同一直线上的 状况。也就是通常所说的共轴程度。
同轴度公差： 被测实际轴线相对于基准轴线所允许的变动量。也就是图样 上给出的，用以限制被测实际轴线偏离由基准轴线所确定的理 想位置所允许的变动范围。
(二)举例说明
3、面对基准直线的平行度要求:是指被测要素为一平面，基准要素 为一直线(轴线)。
图a所示要求表 示:被测实际 表面必须位 于距离为公 差值 0.08mm， 且平行于基 准轴线的两 平行平面之 间的区域内， 如图b所示。
(二)举例说明
4、线对基准直线的平行度要求： 是指被测要素和基准要素都是直线 (轴线)。
(二)举例说明
1、中心面对基准中心面的对称度： 指被测要素与基准要素均为中心 面。
图a所示要求表示：90°V型槽的实际中心面，必须位于距离为公差值 0.02mm，且相对于基准中心面对称分布(即在基准中心面两侧各 为0.01mm)的两平行平面之间的区域内，如图b所示。
(二)举例说明
2、轴线对基准中心面的对称度：指被测要素为直线(轴线)，基准要素 为中心面。
(二)举例说明
2、线对基准平面的倾斜度要求：是指被测要素与基准要素都是平面。
图a所示要求表示： 被测实际轴线必须位于直径为公差值0.05mm且 与基准平面成55°角的圆柱面的区域内，如图b所示。
(二)举例说明
3、面对基准直线的倾斜度要求：指被测要素为平面，基准要素为 直线(轴线)。
图a所示要求表示：被测要素必须位于距离为公差值0.02mm，且与 基准轴线成45°角的两平行平面之间的区域内，如图b所示。
图a所示要求表示： Φ15H7孔的实际轴线必须位于距离为公0.05mm， 相对于基准中心面对称分布的两平行平面之间的区域内，如图b所 示
(二)举例说明
3、 中心面对基准轴线的对称度：指被测要素为中心面，基准要素为 直线(轴线)。
图a所示要求表示：键槽的实际中心面必须位于距离为公差值0.05mm， 且相对于通过基准轴线的中心面对称分布的两平行平面之间的区域 内，如图b所示。
(三)常用检测方法
应用示例
检测方法
设备
说明
平板， 将被测零件的基准面固定 直角座， 在直角座上，同时调整靠 带指示 近基准的被测表面的读数 器的测 差为最小值，取指示器在 量架 整个被测表面各点测得的
最大与最小读数之差，作 为该零件的垂直度误差
平板， 将基准轴线调整到与平板 直角座， 垂直。然后测量整个被测 固定支 表面，并记录读数，取最 承和可 大读数差值，作为该零件 调支承， 的垂直度误差 带指示 器的测 量架
将x、y分别与相应的理论正确尺 寸比较，得到fx和fy,位置度误差为：
f 2 f x2 f y2
。然后把被测件翻转，使其背面按上 述方法重复测量，取其中的误差较大 值作为该零件的位置度误差
对于多孔孔组，则按上述方法逐孔测 量和计算。若位置度公差带为给定两 个方向的四棱柱，则直接取2fx、 2fy分别作为该零件在两个方向上的 位置度误差。测量时，应选用可胀式 (或与孔成间隙配合的)心轴
(二)举例说明
1、面对基准平面的垂直度要求：是指被测要素与基准要素都是平面。
图a所示要求表示:被测实际表面应位于，距离为0.02mm，且垂直 于基准平面B的两平行平面之间的区域内，如图b所示。
(二)举例说明
2、 线对基准平面的垂直度要求： 是指被测要素为一直线(轴线)，基 准要素为一平面。
图a所示要求表示:被测实际轴线应在给定的方向上，距离为公差值 0.02mm，且垂直于基准平面B的两平行 识培训
———互换性与技术测量
位置公差：是指关联实际要素的位置对 基准所允许的变动全量
位置公差
定向公差
平垂倾 行直斜 度度度
定位公差
同对位 轴称置 度度度
跳动公差
圆
全
跳
跳
动
动
定向公差
是指关联实际要素对基准在方向上允 许的变动全量。这类公差包括平行度、 垂直度、倾斜度三种。
平行度
倾斜度
(一)基本概念
倾斜度： 是表示零件上两要素相对方向保持任意给定角度的正确状况。
倾斜度公差： 被测要素的实际方向，对于基准成任意给定角度的理想方向之 间所允许的最大变动量。
(二)举例说明
1、面对基准平面的倾斜度要求：是指被测要素与基准要素都是平面。
图a所示要求表示：被测实际表面必须位于距离为公差值0.05mm且 与基准平面成45°夹角的两平行平面之间的区域内，如图b所示。