2013年湖北省宜昌市中考数学试卷及答案(Word解析版)

湖北省宜昌市2013年中考数学试卷

一、选择题（下列个小题中，只有一个选项是符合题目要求的，请在答题卡上指定的位置填涂符合要求的选项千米的字母代号，本大题共15小题，每小题3分，计45分）

1．（3分）（2013•宜昌）中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为67500吨，这个数据用科学记数法表示为（）

A．6.75×104吨B．6.75×103吨C．6.75×105吨D．6.75×10﹣4吨

考点：科学记数法—表示较大的数．

分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于67500有5位，所以可以确定n=5﹣1=4．

解答：解：67 500=6.75×104．

故选A．

点评：此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．

2．（3分）（2013•宜昌）合作交流是学习教学的重要方式之一，某校九年级每个班合作学习小组的个数分别是：8，7，7，8，9，7，这组数据的众数是（）

A．7B．7.5 C．8D．9

考点：众数．

分析：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，由此可得出答案．

解答：解：这组数据中7出现的次数最多，故众数为7．

故选A．

点评：本题考查了众数的定义，属于基础题，掌握一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．

3．（3分）（2013•宜昌）四边形的内角和的度数为（）

A．180°B．270°C．360°D．540°

考点：多边形内角与外角．

分析：根据多边形内角和定理：（n﹣2）•180 （n≥3）且n为整数）可以直接计算出答案．解答：解：（4﹣2）×180°=360°，

故选：C．

点评：此题主要考查了多边形内角和定理，关键是熟练掌握计算公式：（n﹣2）•180 （n≥3）且n为整数）．

4．（3分）（2013•宜昌）某几何体的三种视图如图所示，则该几何体是（）

A．三棱柱B．长方体C．圆柱D．圆锥

考点：由三视图判断几何体．

分析：由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状．

解答：解：根据主视图和左视图为矩形判断出是柱体，根据俯视图是圆可判断出这个几何体应该是圆柱．

故选B．

点评：本题考查了由三视图判断几何体的知识，主视图和左视图的大致轮廓为长方形的几何体为柱体．

5．（3分）（2013•宜昌）下列式子中，一定成立的是（）

A．a•a=a2B．3a+2a2=5a3C．a3÷a2=1 D．（ab）2=ab2

考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．

分析：根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解．

解答：解：A、正确；

B、不是同类项，不能合并，选项错误；

C、a3÷a2=a，选项错误；

D、（ab）2=a2b2，选项错误．

故选A、

点评：本题考查同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方很容易混淆，一定要记准法则才能做题．

6．（3分）（2013•宜昌）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x=1 B．x≥1 C．x＞1 D．x＜1

考点：二次根式有意义的条件．

分析：二次根式有意义：被开方数是非负数．

解答：解：由题意，得

x﹣1≥0，

解得，x≥1．

故选B．

点评：考查了二次根式的意义和性质．概念：式子（a≥0）叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．

7．（3分）（2013•宜昌）如图，在矩形ABCD中，AB＜BC，AC，BD相交于点O，则图中等腰三角形的个数是（）

A．8B．6C．4D．2

考点：等腰三角形的判定；矩形的性质．

分析：根据矩形的对角线相等且互相平分可得AO=BO=CO=DO，进而得到等腰三角形．

解答：解：∵四边形ABCD是矩形，

∴AO=BO=CO=DO，

∴△ABO，△BCO，△DCO，△ADO都是等腰三角形，

故选：C．

点评：此题主要考查了等腰三角形的判定，以及矩形的性质，关键是掌握矩形的对角线相等且互相平分．

8．（3分）（2013•宜昌）如图，已知AB∥CD，E是AB上一点，DE平分∠BEC交CD于D，∠BEC=100°，则∠D的度数是（）

A．100°B．80°C．60°D．50°

考点：平行线的性质．

分析：根据角平分线的性质可得∠BED=50°，再根据平行线的性质可得∠D=∠BED=50°．

解答：解：∵DE平分∠BEC交CD于D，

∴∠BED=∠BEC，

∵∠BEC=100°，

∴∠BED=50°，

∵AB∥CD，

∴∠D=∠BED=50°，

故选：D．

点评：此题主要考查了平行线的性质以及角平分线定义，关键是掌握两直线平行，内错角相等．

9．（3分）（2013•宜昌）下列每组数分别表示三根木棒的长度，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（）

A．1，2，6 B．2，2，4 C．1，2，3 D．2，3，4

考点：三角形三边关系．

分析：根据三角形的三边关系：三角形两边之和大于第三边，计算两个较小的边的和，看看是否大于第三边即可．

解答：解：A、1+2＜6，不能组成三角形，故此选项错误；

B、2+2=4，不能组成三角形，故此选项错误；

C、1+2=3，不能组成三角形，故此选项错误；

D、2+3＞4，能组成三角形，故此选项正确；

故选：D．

点评：此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握三角形的三边关系定理．

10．（3分）（2013•宜昌）2012﹣2013NBA整个常规赛季中，科比罚球投篮的命中率大约是83.3%，下列说法错误的是（）

A．科比罚球投篮2次，一定全部命中

B．科比罚球投篮2次，不一定全部命中

C．科比罚球投篮1次，命中的可能性较大

D．科比罚球投篮1次，不命中的可能性较小

考点：概率的意义．

分析：根据概率的意义对各选项分析判断后利用排除法求解．

解答：解：A、科比罚球投篮2次，不一定全部命中，故本选项正确；

B、科比罚球投篮2次，不一定全部命中，正确，故本选项错误；

C、∵科比罚球投篮的命中率大约是83.3%，

∴科比罚球投篮1次，命中的可能性较大，正确，故本选项错误；

D、科比罚球投篮1次，不命中的可能性较小，正确，故本选项错误．

故选A．

点评：本题考查了概率的意义，概率是反映事件发生机会的大小的概念，只是表示发生的机会的大小，机会大也不一定发生．

11．（3分）（2013•宜昌）如图，点B在反比例函数y=（x＞0）的图象上，横坐标为1，过点B分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别为A，C，则矩形OABC的面积为（）

A．1B．2C．3D．4

考点：反比例函数系数k的几何意义．

分析：因为过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积S是个定值，即S=|k|．