第五章spss两均数差别的统计意义

假设检验种类
非等效性检验nonequivalence 非等效性检验nonequivalence 优效性检验superiority 优效性检验superiority 等效性检验equivalence 等效性检验equivalence 非劣效性检验noninferiority 非劣效性检验noninferiority
4,统计判断:no statistical significance (NS), statistical
significance, highly significant (P>0.05,P≤0.05,P≤0.01) (P>0.05,P≤0.05,P≤0.01) – P>α,结论为按α检验水准,不拒绝H0,无统计学意义 P>α 结论为按α检验水准,不拒绝H (统计结论),还不能认为……不同或不等(专业结论). 统计结论),还不能认为……不同或不等(专业结论) 不拒绝H 不等于接受H 不拒绝H0不等于接受H0 .此时尚没有足够的证据认为 H0成立.从决策的观点:可认为暂时接受它,或阴性 待观察. – 下结论时,对只能说拒绝H0或不拒绝H0 ;而对H1只能 下结论时,对只能说拒绝H 或不拒绝H ;而对H 说,接受H 说,接受H1 ,除此之外其他说法均不妥当
S12 (较大) F= 2 S 2 (较小)
ν 1 = n1 1,ν 2 = n2 1
P48例 P48例5-6 求得F值后查附表6 求得F值后查附表6-1 P550
1,近似t检验separate variance estimation t-test: ,近似t检验separate tt'-test(原版教材称统计量d).有三种方法,前两 t'-test(原版教材称统计量d).有三种方法,前两 种常用 ①Cochran & Cox 法(1950) 教科书中介绍的方法:对临界值进行校正
5,P值的正确理解:P<或=0.05时,作出 值的正确理解:P<或=0.05时,作出 差别有统计意义的结论.理解:若无效假 设正确,从该总体抽样所得的样本,它们 能计算得这样的或比它更大的|t|值的可能性 能计算得这样的或比它更大的|t|值的可能性 小于或等于0.05.决不能把P <或=0.05理 小于或等于0.05.决不能把P <或=0.05理 解为两总体均数相同的可能性小于或等于 0.05. 0.05. 6,统计" 显著性"与医学/临床/生物学 显著性"与医学/临床/ " 显著性":统计" 显著性"对应于统计 结论;医学/临床/ 结论;医学/临床/生物学" 显著性"对应于 专业结论.统计结论与专业结论有机结合, 才能得出恰如其分,符合实际的最终结论. 如体重,血压值的差异检验
第五章 两均数差别的 统计意义检验
test of statistical significance 又称test 又称test of hypothesis
第一节 假设检验的基本步骤
基本步骤:4 基本步骤:4 1,建立无效假设null hypothesis和确定检 ,建立无效假设null hypothesis和确定检 验水准
2,选定检验方法,计算检验统计量
3,确定统计意义的水平和检验用临界值
– level of significance:指无效假设是对的而被 significance:指无效假设是对的而被 拒绝的可能性,即第I类错误,用α 拒绝的可能性,即第I类错误,用α表示,常取 值0.05,0.01:significant at the 5% level 0.05,0.01: –查表获得界值
t值计算公式为:equal variance: the two-sample 值计算公式为:equal twot test
t= x1 x 2 S ( x1 x2 ) n1 + n 2 = S ( ) 差数的标准误 n1 n 2
2 c
S ( x1 x2 )
l11 + l 22 2 Sc = = n1 + n 2 2 [∑ x12 = (∑ x1 ) 2 n1
注意:当n 注意:当n1=n2=n时,ν1=ν2=ν,t'=t =n时,ν tα'=t αν;t和t' 值也用双尾概率时的 ;t和 tα/2和t'α/2 ②Satterthwaite 法:对自由度进行校正 ③Welch 法:也是对自由度进行校正 重点介绍第一种方法,见书P48例 重点介绍第一种方法,见书P48例5-6
u=
x1 x 2 S +S
2 x1 2 x2
2,当n较小时,进行数据较换,近拟正态 ,当n 后再作检验.是否符合正态分布应作正态 性检验 3,用非参数统计方法
第五节 方差不齐时两样本均数 差别的t'检验 差别的t'检验
总体方差不等时unequal 总体方差不等时unequal variance situation 正态分布由位置参数μ和变异度参Leabharlann Baiduσ 正态分布由位置参数μ和变异度参数σ两者所决定, t检验需方差齐性.可用F检验来判断 检验需方差齐性.可用F
第二节
样本均数和总体均数差别的统计 意义检验
inferences from means ( one sample/group u, t-test) t-
样本均数代表的未知总体均数μ 样本均数代表的未知总体均数μ和已知总 体均数μ 体均数μ0(一般为理论值,标准值或经过大 量观察所得的稳定值) 量观察所得的稳定值) 若已知总体标准差,可用统计量u 若已知总体标准差,可用统计量u,如果总 体标准差σ 体标准差σ未知,只有从样本中获得的标 准差s,那么应该用t 准差s,那么应该用t检验 P41例 P41例5-1:建立检验假设;选定和计算统 计量;查得临界值;确定P 计量;查得临界值;确定P值,判断结果.
例题:P46例 5(合并方差combined/pooled 例题:P46例5-5(合并方差combined/pooled v)
二,关于非正态分布资料均数差别的检验 当资料的分布与正态分布略有偏倚时,对结果影 响不会太大,仍可用t 响不会太大,仍可用t检验 当资料与正态分布偏倚较大时处理方法: 1,n较大时,样本均数仍可近似正态,且S估计σ 较大时,样本均数仍可近似正态,且S估计σ 的误差较小(每组例数均大于100),用u 的误差较小(每组例数均大于100),用u检验
x1 x2 t' = ν 1 = n1 1, ν 2 = n2 1 S '( x1 x2 ) S '( x1 x2 ) = S + S
2 x1 ' tα = 2 x2
=
S S + n1 n2
2 1
2 2
2 S x1 .tα ,ν 1 + S x22 .tα ,ν 2 2 S x1 + S x22
Type I error
0
0
1 Type II error
两类错误示意图见P51图 两类错误示意图见P51图5-3 1- β称为检验效能power of a test,过去 称为检验效能power test,过去 曾称为把握度.它的意义是当两总体确有 差异,按规定检验水准α 差异,按规定检验水准α所能发现该差异 的能力.只取单尾, 1- β=0.90,意味着 =0.90,意味着 两总体确有差别,理论上在100次检验中, 两总体确有差别,理论上在100次检验中, 平均有90次能够得出有统计学意义的结论. 平均有90次能够得出有统计学意义的结论. α 愈小,β愈大,反之亦然.若要同时减 愈小,β 小I和II型错误,只有增加样本含量n. II型错误,只有增加样本含量n 注:拒绝H 只能犯I型错误,不可能犯II型 注:拒绝H0只能犯I型错误,不可能犯II型 错误;"接受" 不拒绝〕 ,只可能犯II 错误;"接受"〔不拒绝〕H0,只可能犯II 型错误. 型错误.
第四节 两样本均数差别的统计意 义检验
一,两样本均数差别的t 一,两样本均数差别的t检验 twotwo-sample/group t-test for independent tsamples 又称成组t检验comparison for 又称成组t检验comparison two means 适用于:完全随机设计两样本均数的比较 完全随机设计:指分别从两研究总体中随 机抽取样本,然后比较两组的平均效应
二,第一类错误与第二类错误 I型错误type I error:拒绝了实际上成立的H0, 型错误type error:拒绝了实际上成立的H 这类" 弃真"的错误称I型错误,其概率大 弃真"的错误称I 小用α表示,α 小用α表示,α可取单尾亦可取双尾.取 0.05时,表示当无效假设正确时,在100次 0.05时,表示当无效假设正确时,在100次 抽样中可以有5次推断是错误的.false 抽样中可以有5次推断是错误的.false positive error II型错误:"接受"〔不拒绝〕了实际不 II型错误:"接受"〔不拒绝〕 成立的H ,这类"取伪"的错误,称type 成立的H0 ,这类"取伪"的错误,称type II error.其概率大小用β表示,β只取 error.其概率大小用β表示,β 单尾,其值的大小在进行检验时一般并不 知道.false 知道.false negative error
– 如μ=μ0,又称检验假设hypothesis under test, 又称检验假设hypothesis 零假设,原假设,用H 零假设,原假设,用H0表示 –μ>μ0:称备择假设或对立假设alternative :称备择假设或对立假设alternative hypothesis.用 hypothesis.用H1或HA表示 –一般取α=0.05和0.01 一般取α=0.05和
三,假设检验应注意的问题 1,要有严密的研究设计 2,不同变量或资料应选用不同的检验方法 3,正确理解" 显著性" 一词的含义:差 别有统计学意义,亦称差别有" 显著性", 不能理解为差异大.假设检验的结果并不 指差异的大小,只能反映两者是否相同, 差异的大小只能根据专业知识予以确定. 4,作结论不能绝对化:因统计结论具有概 率性质,不宜用" 肯定"," 一定", " 必定'"等词.报告中最好列出统计量 的值和P 的值和P值确切范围.以便读者与同类研究 进行比较
一,同体比较(自身对照比较) 一,同体比较(自身对照比较)的t检验:见 P43例 ,计算差值d P43例5-2,计算差值d,并假设差值的总体 均数为0 均数为0 二,配对实验的t检验:见P44例 二,配对实验的t检验:见P44例5-3 三,同一批对象两次检验结果差值的t 三,同一批对象两次检验结果差值的t检验
( x1 x1 ) 2 + ∑ ( x 2 x 2 ) 2 ∑ n1 + n 2 2
2 ] + [∑ x 2
(∑ x 2 ) 2 n2
] 联合估计的标准差的平 方
n1 + n 2 2
如先算出了 S1和S 2,则可用下式计算 S c2
2 ( n1 1) S12 + ( n 2 1) S 2 S c2 = ( n1 1) + ( n 2 1)
第六节 两种检验与两类错误 一,单侧检验与双侧检验 1,若检验目的在于检验两总体均数是否相 等,两者谁大谁小都有可能,只要t 等,两者谁大谁小都有可能,只要t的绝对 值大于0.05界值即认为均数差别有统计学意 值大于0.05界值即认为均数差别有统计学意 义,称双侧检验(two义,称双侧检验(two-tailed test)或双尾检验 test)或双尾检验 2,若已知一个均数不可能低于另一个均数, 检验时只需考虑一侧的临界值,称单侧 (one(one-tailed test)或单尾检验 test)或单尾检验 单,双侧检验时界值间的关系见面积示意 图,图5 ,图5 2(p49图,图5-1,图5-2(p49-50)
第三节 配对t检验paired t-test 配对t检验paired tfor dependent samples
医学科研中配对设计有:
– 同一批对象身体两个部位的数据 – 同一批对象实验(或处理)前后的配对数据 同一批对象实验(或处理) – 同一批样品用两种方法(两种仪器,两名化验员, 同一批样品用两种方法( 两种条件) 两种条件)检验的结果 – 配对试验的结果(两个同质受试对象分别接受两 配对试验的结果( 种不同的处理) 种不同的处理)