图形的位似(1)PPT课件
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数学九级(上)-ppt课件图形的位似-青岛版-公开课
C' O
D' B' A'
A
B
D
A
A'
D
C
B B' O D'
C'
C
练一练 如图，△ABC. 根据要求作△A'B'C'，使△A' B' C'
∽△ABC，且相似比为 1 : 5. (1) 位似中心在△ABC的一条边AB上；
A
A′
B′
O ●
●
● ●
C′
B
假设位似中心点 O 为 AB 中点，点 O 位置如图所 示. 根据相似比可确定 A′， B′，C′ 的位置.
5.已知点O在△ABC内，以点O为位似中心画一个三角 形，使它与△ABC位似，且位似比为1:2.
A D
BE
F C
解：画射线OA,OB,OC;在 射线OA,OB,OC上分别取点 D,E,F,使OA = 2OD,OB = 2OE,OC = 2OF;顺序连接 D,E,F,使△DEF与△ABC位 似,位似比为1：2.
归纳： ◑画位似图形的一般步骤：
① 确定位似中心； ② 分别连接并延长位似中心和能代表原图的关
键点； ③ 根据相似比，确定能代表所作的位似图形的
关键点； ④ 顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形.
【名师示范课】数学九级上册-PPT课 件图形 的位似- 青岛版 -公开 课课件 （推荐 ）
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2. 如图，BC∥ED，下列说法不正确的是
A. 两个三角形是位似图形 B. 点 A 是两个三角形的位似中心 C. B 与 D，C 与 E是对应位似点 E D. AE : AD是相似比
北师大版中学数学九年级上册 图形的位似(第一课时 位似图形及其画法 ) 课件PPT
知识讲解
位似图形的画法
例1：如图，已知△ABC，以点O为位似中心画△DEF， 使其与△ABC位似，且位似比为2.
解：画射线OA,OB,OC;在射
D
线OA,OB,OC上分别取点
D,E,F,使OD = 2OA,OE = 2OB,OF = 2OC;顺序连接
A E
D,E,F,使△DEF与△ABC位
B
似,相似比为2.
下面我们就一起来学习一种把图形放大或缩小的方法。
3
知识讲解
位似图形的定义 通过对这几幅图案的观察你发现了什么？有什么特点？
这些图案虽大小不同，但形状相同且有特殊的位置关系。
4
知识讲解
以上五幅图片是由一组形状相同的图片组成，在图片 ①和图片②上任取一组对应点A，B，直线AB经过镜头中 心点P吗？换其他的对应点试一试，还有类似规律吗？
O
C
F
想一想：你还有其他的画法吗？
知识讲解
画法二：△ABC与△DEF异侧 解：画射线OA,OB,OC;沿着射线OA,OB,OC 反方向上分别取点D,E,F,OD = 2OA,OE = 2OB,OF = 2OC;顺序连接D,E,F,使△DEF与 △ABC位似,相似比为2.
O F
A
B C
E
D
随堂训练
为 7∶4 ；△OAB与 △OA′B′ 是位似图形，位似比为
7∶4 .
2.如图，图中两个四边形是位似图形，它们的位似中
心是（ D ）
A.点M
B.点N
C.点O
D.点P
第1题图
第2题图
15
当堂检测
3.下列相似图形是否是位似图形？如果是请指出位似中心，如
果不是请说明理由。
图形的位似ppt课件
3.四边形ABCD和四边形A’B’C’D’位似，
O为位似中心，若OA:OA’=1:4,那么
S四边形ABCD:S四边形A’B’C’D’=_1_:_1_6 _。
29
A
B
C
30
一、教材分析 二、目标分析
三、过程设计 四、教学反思
31
学科整合，能力提升
在一次成像实验中，已知所成像的大小是 原实物的一半，则像与实物的位置有几种情况？ 分析不同位置的像之间的联系？ 两种 关于位似中心成中心对称
12
13
一、 教材分析 二、 目标分析 三、 过程设计 四 、教学反思
14
一、教材分析 二、目标分析
已掌握相似多边形的 相关知识及研究图形 的一般方法。
三、过程设计 四五、、教教说学学反设明思计
理解位似的定义与性质，学会 利用位似知识将一个图形进行 放大或缩小。
巩固、深化对相似概念的理解,为后 期的课题学习奠定基础 。
2
探索与思考☞ 观察图形的特点
结 论
1、如果两个相似多边形每组对应顶点所在的直线都经过同 一个点,那么这样的两个多边形叫做位似多边形。
2、这个点叫做位似中心。
3
特征：（1） 是相似多边形 （2） 每组对应点所在的直线 都经过同一个点
判断题：位似多边形是相似多边形（√） 相似多边形是位似多边形（×）
4.8图形的位似(1)
1
• 将点A（1，1），B（2，1），C（3，4） 用线段顺次连接得到△ABC，将这三点的 横坐标、纵坐标都乘2得到△DEF，
1.△ABC与△DEF有什么关系？
2.点A与点D之间的连线是否经过原点O？ 点B与E之间的连线是否经过原点O？换 其他的对应点试一试，还有类似的规律 吗？
《图形的位似》PPT精品教学课件
身边的友人渐渐地脱单，越来越多的走进婚姻的殿堂，而我依然在殿堂外独自行走，关心自己的人，都在为自己着急，挑选各种各样认为好的女孩，而我却总是无动于衷。我不知道是因为自己对爱情的惧怕，还是对婚姻的恐惧，还是已无力与一个陌生人去从相识开始，也以无心去接受这一切，所以独自逃离的远远地，不提不问不想不念。 我不知道，未来，谁与我并肩看人间烟火。只是，在内心深处，有一股浓浓的思念萦绕心尖，剪不断，理还乱，或许，是一年，或许，是两年，或许，一辈子。刚刚结束了班夫的自驾游，去之前一点没做攻略，除了传说中对美景的盛赞，对那里几乎一无所知。 头一次毫无准备地上路，得益于同行的友人一家，他们已是三顾班夫了，轻车熟路，所以我放心地当了甩手掌柜，从装备到路线、酒店、景点、美食，统统不必操心，乐得轻松自在。 这是一片广袤的天地，无一处不风景，无一眼不风情。 最喜欢峡谷里的瀑布，清凉的冰水摧枯拉朽般从高耸的岩壁奔流而下，无止无休，千年万年，冲刷出今日的残岩断壁。伫立在水边，俯仰之间，山水交融，仿佛看到了久远的一幕，子在川上曰：逝者如斯夫。 而友人一家之所以乐此不疲地到此三游，则是为了一座岛——精灵岛，位于嘉士伯国家公园的马琳湖。 精灵岛已经成了他们心中的一份执念。 第一次慕名而至，临近冬季，一场大雪扑灭了他们通往精灵岛的梦幻之旅。 第二次避开了雪季，却不想又被大雾遮望眼，再一次与精灵岛失之交臂。 此行已是第三次了，虽然沿途的景致百看不厌，却比不上心系精灵岛的一眼。 遗憾的是，又一次天公不作美，明明之前连日的晴空万里，偏偏这一日阴雨绵绵云雾缭绕，注定又要错失梦想中的小岛了。 我的心情还好，因为没有过多的期待，入目皆是美景，撑起雨伞欣赏了一圈雨中湖景朦胧岛影，后来在湖边的礼品店里看到了清晰的精灵岛图片，权当完成了心愿。 友人静静地站在湖边，望着面前的雨幕，一言不发。 我向她提议，“不如我们多呆一天，或许明天就放晴了。” “天气预报说今天下午才有雨，本以为早上赶过来还能来得及看一眼的。”她失落地说。 “那明天呢？”我暗自惭愧，自己连天气预报都没看。 “明天也有雨。”她皱眉道。 “那--”我不知该说什么安慰好了。 “走吧，这就是人生，总要有点遗憾的，就让它永远留在我的心里，偶尔想念一下，作为求而不得的最美风景吧！”她甩甩头，最后看了一眼她的梦想，然后潇洒地往回走了。 她的一番话似乎把所有的不悦都带走了，突然觉得这样的遗憾竟比睛天还美。 风景自在人心，有时候不完美也是一种完美。 于是想起另一个故事。 一次聚会，有个朋友刚从张家界旅游回来，大赞那里风景绝美，堪称人间仙境。 在看过她晒出的自拍后，所有人都开始兴致勃勃地憧憬起来，相约什么时侯有假期可以同行。 只有闺蜜沉默不语。 我后知后觉地记起来，她和初恋男友分手的那年暑假，正是她男友从张家界回来之后不久。 她曾经说过，此生都不会去那个地方，因为在她心里，那是世界上最美的地方，是他曾经承诺要带她一起去看的风景，因为少了他，再美的风景都是泡影。 难道这么多年过去了，她还没能放下？ 她看出我的疑惑，淡淡地笑了，“不是因为他，纯粹是不想去。我相信它是最美的，就因为相信，所以不想破坏了它在我心里的那份完美，一旦真正去了，总会有遗憾，现实永远没有想象的完美。” 她把初恋放下了，却放不下他为她描绘的那片风景。还是因为太在意啊，没有期盼，何来遗憾？ 人生需要遗憾，因为遗憾，所以真实；因为遗憾，所以美丽。 就象张家界之于闺蜜，精灵岛之于友人一家，每个人的遗憾都源于心中所念。 心有所系，故有所憾。引导语：傻孩子，你记住，可以哭，可以恨，但是不可以不坚强。心若在，梦就在，你必须非常努力，因为后面还有一群人在等着看你的笑话。即便是躺着中枪，也要姿势漂亮！ 傻孩子，你记住：我们有许多的梦想，不一定都能实现，有些梦想甚至要摒弃。不要把自己太当回事，也不要把自己太不当回事。好好地呵护自己，对自己好点，就要有好的心态，有了好的心态就会心胸宽广，就会豁达，就会有好的心境。 傻孩子，你记住：爱一个人不容易，忘记一个人更难。是啊，爱一个人是很苦的很苦的事，想一个人是很累的很累的事，等一个人是很傻的很傻的事，为什么我们却不能拒绝这样的相思？为什么我们心甘情愿无怨无悔？为什么我们却如此依然痴迷不悟？
《图形的位似》PPT课件 (共16张PPT)
1对称图形,中心对称与中心对 称图形)：对称轴,对称中心. 平移：平移的方向,平移的距离. 旋转：旋转中心,旋转方向,旋转角度. 相似：相似比.
注：图形这些不同的变换是我们学习几何必不可少的重要 工具,它不但装点了我们的生活,而且是学习后续知识的基础.
概念与性质 2. 位似图形的性质
从第 (1)，(2)图中，我们可以看到，△OAB∽△O A′B′,
则OOAA′ ＝OOBB′ ＝A′ABB′ .从第（3）图中同样可以看到
AF AD
＝AAPC
＝AABE
＝EBPC
＝FDPC
性质：位似图形上任意一对对应点到位似中心 的距离之比等于位似比.
• 若△ABC与△A’B’C’的相似比为：1:2， 则OA：OA’=（ 1:2 ）。
译：同心协力的人，他们的力量足以把坚硬的金属弄断；同心同德的人发表一致的意见，说服力强，人们就像嗅到芬芳的兰花香味，容易接受。
11．君子藏器于身，待时而动。 ——《周易》
译：君子就算有卓越的才能超群的技艺，也不会到处炫耀、卖弄。而是在必要的时刻把才能或技艺施展出来。
12．满招损，谦受益。 ——《尚书》
A’
A
B
B’
O
C
C’
利用位似，可以将一个图形放大或缩小．
例如，要把四边形ABCD缩小到原来的1/2， 1.在四边形外任选一点O（如图），
2.分别在线段OA、OB、OC、OD上取点A'、B'、C'、D'， 使得 OA' OB' OC' OD' 1
OA OB OC OD 2 3.顺次连接点A'、B'、C'、D'，所得四边形A'B'C'D' 就是所要求的图形．
注：图形这些不同的变换是我们学习几何必不可少的重要 工具,它不但装点了我们的生活,而且是学习后续知识的基础.
概念与性质 2. 位似图形的性质
从第 (1)，(2)图中，我们可以看到，△OAB∽△O A′B′,
则OOAA′ ＝OOBB′ ＝A′ABB′ .从第（3）图中同样可以看到
AF AD
＝AAPC
＝AABE
＝EBPC
＝FDPC
性质：位似图形上任意一对对应点到位似中心 的距离之比等于位似比.
• 若△ABC与△A’B’C’的相似比为：1:2， 则OA：OA’=（ 1:2 ）。
译：同心协力的人，他们的力量足以把坚硬的金属弄断；同心同德的人发表一致的意见，说服力强，人们就像嗅到芬芳的兰花香味，容易接受。
11．君子藏器于身，待时而动。 ——《周易》
译：君子就算有卓越的才能超群的技艺，也不会到处炫耀、卖弄。而是在必要的时刻把才能或技艺施展出来。
12．满招损，谦受益。 ——《尚书》
A’
A
B
B’
O
C
C’
利用位似，可以将一个图形放大或缩小．
例如，要把四边形ABCD缩小到原来的1/2， 1.在四边形外任选一点O（如图），
2.分别在线段OA、OB、OC、OD上取点A'、B'、C'、D'， 使得 OA' OB' OC' OD' 1
OA OB OC OD 2 3.顺次连接点A'、B'、C'、D'，所得四边形A'B'C'D' 就是所要求的图形．
图形的位似(1)ppt课件
（2）等边三角形ABC与等边三 角形A′B′C′.
完整版课件
4
判断下面的正方形是不是位似图形？
完整版课件
5
2、画出下列位似图形的位似中心
o
o
o
完整版课件
6
概念与性质
2. 位似图形的性质
性质：位似图形上任意一 对对应点到位似中心的距 离之比等于相似比.
完整版课件
7
完整版课件
8
2.如图，以点O为位似中心，将五边形ABCDE
图 形 的 位 似
完整版课件
1完整版课件2 概念与性质1．位似图形的概念
如果两个图形不仅相似，而且每
组对应点所在的直线都经过同一
点,对应边互相平行(重合),那么
这样的两个图形叫做位似图形,这
个点叫做位似中完心整版课件 .
3
辨一辨
1. 判断下列各对图形是不是位似图形.
（1）正五边形ABCDE与正五 边形A′B′C′D′E′；
完整版课件
14
如果∆OAB和 ∆OCD是位似图形，那么
AB∥CD吗？为什么？ 解:AB∥CD.理由是：
C A
∆OAB和 ∆OCD是位似图形， O
BD
∆OAB∽
∆OCD ∠OAB＝∠C
AB∥CD.
完整版课件
15
此课件下载可自行编辑修改，供参考！ 感谢您的支持，我们努力做得更好！
放大后得到五边形A′B′C′D′E′，已知
OA=10cm，OA′=20cm，则
AB:A′B′=
，五边形ABCDE的周
长与五边形A′B′C′D′E′的周长的比值是
完整版课件
9
把图1中的四边形ABCD缩小到原来的 一半．
作法一：如图2 ，在四边形ABCD外 任取一点O；
完整版课件
4
判断下面的正方形是不是位似图形？
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5
2、画出下列位似图形的位似中心
o
o
o
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6
概念与性质
2. 位似图形的性质
性质：位似图形上任意一 对对应点到位似中心的距 离之比等于相似比.
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7
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8
2.如图，以点O为位似中心，将五边形ABCDE
图 形 的 位 似
完整版课件
1完整版课件2 概念与性质1．位似图形的概念
如果两个图形不仅相似，而且每
组对应点所在的直线都经过同一
点,对应边互相平行(重合),那么
这样的两个图形叫做位似图形,这
个点叫做位似中完心整版课件 .
3
辨一辨
1. 判断下列各对图形是不是位似图形.
（1）正五边形ABCDE与正五 边形A′B′C′D′E′；
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14
如果∆OAB和 ∆OCD是位似图形，那么
AB∥CD吗？为什么？ 解:AB∥CD.理由是：
C A
∆OAB和 ∆OCD是位似图形， O
BD
∆OAB∽
∆OCD ∠OAB＝∠C
AB∥CD.
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15
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放大后得到五边形A′B′C′D′E′，已知
OA=10cm，OA′=20cm，则
AB:A′B′=
，五边形ABCDE的周
长与五边形A′B′C′D′E′的周长的比值是
完整版课件
9
把图1中的四边形ABCD缩小到原来的 一半．
作法一：如图2 ，在四边形ABCD外 任取一点O；
图形的位似课件ppt
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
2、观察下列位似图形 下列图形中，每个图中的四边形ABCD和四边形A′B′C′D′都是相似
图形.分别观察这五个图，你发现每个图中的两个四边形各对应点的连 线有什么特征？
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
直角坐标系中图形的位似变化与对应点坐标变化的规律
想一想： 1．四边形GCEF与四边形G′C′E′F′具有怎样的对称性？ 2．怎样运用像与原像对应点的坐标关系，画出以原点为位
显然，位似图形是相似图形的特殊情形，其相似比又叫做它们的位似比
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
练一练1：判断下列各对图形哪些是位似图形，哪些不是.
（1）五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′；
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
练一练：判断下列各对图形哪些是位似图形，哪些不是.
（7）扇形ABC与扇形A′B′C′， （B、A 、B′在一条直线上，C、A 、C′在一条直线上）
（8）△ABC与△ADE（①DE∥BC； ②∠AED＝∠B）
（1）从上面练习第 1(1)(4)题图中，我们可以看到，△OAB∽△O A′B′ 则OOAA′ ＝OBO′B ＝A′ABB′ .从第 2 题的图中同样可以看到AAFD ＝AACP ＝AAEB ＝EBPC ＝DFCP
位似(共16张PPT)
探索1:
在平面直角坐标系中,有两点A(6,3),B(6,0),以原点O 为位似中心,相似比为1:3,把线段AB缩小.
y A′(2,1),B′(2,0)
A
A'
x
o
B'
B
观察对应点之间的坐标的变化,你有什么发现?
在平面直角坐标系中,有两点A(6,3),B(6,0),以原点O 为位似中心,相似比为1:3,把线段AB缩小.
原图的关键点 3、根据相似比，确定能代表所作的位似
图形的关键点 4、顺次连接上述各点，得到放大或缩小
的图形
4、如何把三角形ABC放大为原来的
2倍?
E
B
放大后对应点的坐标分别是多少，你有什么发现?
O C 如图表示△ABC把它缩小后得到的△COD,求它们的相似比
图形才叫做位似图形．三条件缺一不可．
F
A′(2,1),B′(2,0)
放大后对应点的坐标分别是多少，你有什么发现?
A′( 4 ,6 ), B′( 4 ,2 ), C′( 12 ,4 )
y
A'
A
C'
B'
C
o
B
x
还有其他办法吗? A′( 4 ,6 ), B′( 4 ,2 ), C′( 12 ,4 )
在平面直角坐标系中, △ABC三个顶点的坐标分别为 A(2,3),B(2,1),C(6,2),以原点O为位似中心,相似比为 2,将△ABC放大.
复习回顾
1.什么叫位似图形?
如果两个相似图形的每组对应顶点所在的 直线都交于一点,对应边互相平行，那么这 样的两个图形叫做位似图形, 这个交点叫 做位似中心, 这时两个相似图形的相似 比又叫做它们的位似比.
人教版第二学期数学九年级下 27.3 位似第1课时 位似图形的概念及画法课件(共20张PPT)
E′
D′
D
E
O
A
A′
B
C′
A
C
B′
C′
O
B
C
B′
A′
归纳：
1. 位似图形的对应角相等，对应边成比例，周长比
等于相似比，面积比等于相似比的平方；
2. 位似图形的对应点的连线相交于一点，即经过位似中心；
3. 位似图形的对应边互相平行或在同一条直线上；
4. 位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等
于相似比.
例2 如图所示，四边形ABCD 和四边形A′ B′ C′ D′位似，相似比1 ＝ 2，四边
形A′ B′ C′D′和四边形A″ B″ C″D″位似，相似比2 ＝ 1. 则四边形A″ B″ C″ D″
和四边形ABCD 是位似图形吗？如果是，请说明理由并求出相似比.
解：∵ 四边形ABCD 和四边形A′ B′ C′ D′位似，
E
OD;在射线OA、OB、OC、
H
A
OD上分别取点D、E、F,使
D
O
B
C
OE = 2OA , OF = 2OB , OG =
2OC , OH = 2OD;顺次连结E、
F、G、H,使正方形ABCD与
F
G
5.如图所示，四边形ABCD的一个位似图形是四边形A′ B′ C′ D′ ，
且A,B,C,D的对应点分别是A′ ,B′ ,C′ ,D′. 图中给出了AB的对应
似中心的位似图形，且
′
＝
＝
′
′
＝
′
；五边形ABCDE 与五
边形A′ B′ C′ D′ E′是以点O 为位似中心的位似图形，且′ ＝ ′ ＝
图形的位似ppt课件
一般地，位似图形有以下性质：
位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似
比.
完整版课件
12
作位似图形
例： 如图，请以坐标原点O为位似中心，作位似图形， 并把对应的边长放大3倍.
完整版点坐标变化的规律
想一想：
1．所画的两个四边形具有怎样的对称性？ 2．怎样运用原图形与位似图形对应点的坐标关系，画出以 原点为位似中心的位似图形？
完整版课件
4
如图，D，E分别AB，AC上的点.
A
（1）如果DE∥BC，那么∆ADE和 D E
∆ABC是位似图形吗？为什么？ B
C
解：（1） ∆ADE和 ∆ABC是位似图形.理由是：
因为DE∥BC，所以∆ADE∽ ∆ABC.
又因为 点A是∆ADE和 ∆ABC的公共点，点D和
点B是对应点，点E和点C是对应点，直线BD
与CE交于点A，所以∆ADE和 ∆ABC是位似图
形.
完整版课件
5
如图，D，E分别AB，AC上的点. （1）如果DE∥BC，那么∆ADE和 ∆ABC是位似图形吗？为什么？ B
A DE
C
（2）如果∆ADE和 ∆ABC是位似图形，那么 DE∥BC吗？为什么？
解：（2） DE∥BC.理由是：
∆ADE和 ∆ABC是位似图形
（7）△ABC与△ADE（①DE∥BC； ②∠AED＝∠B）
完整版课件
10
2．如图P，E，F分别是AC，AB，AD的中点，四边 形AEPF与四边形ABCD是位似图形吗？如果是位似图 形，说出位似中心和位似比.
完整版课件
11
位似图形的性质
（1）从上面练习第 1(1)(4)题图中，我们可以看到，△OAB∽△O A′B′, 则OOAA′ ＝OBO′B ＝A′ABB′ .从第 2 题的图中同样可以看到AAFD ＝AACP ＝AAEB ＝EBPC ＝DFCP
北师版九年级数学上册《图形的位似》PPT课件
感悟新知
知3－导
第二步；画出图形各顶点与位似中心O的连线； 第三步：按相似比取点； 第四步：顺次连接各点，所得的图形就是所求的图形．
感悟新知
知3－导
2.要点精析： (1)位似中心的选取要使画图方便且符合要求，一般以多边形
的一个顶点为位似中心画图最简便． (2)画位似图形时，要弄清相似比，即分清是已知图形与新图
课堂小结
图形的位似
知识总结
知识方法要点
关键总结
注意事项
每组对应点所在直线交于一 画位似图形时要找准对应点，
位
点的相似多边形是位似多边 理解相似比.注意位似中心的位
似 多
形; 位似多边形的对应边平 置：①位似中心在多边形的一
边
行或在一条直线上,多边形 侧；②两个多边形分居在位似
形
上任意一组对应点到位似中 中心的两侧；③位似中心在两
感悟新知
知识点 3 位似图形的画法
知3－导
1.画位似图形的步骤：
第一步：确定位似中心O(位似中心可以在图形外部，也可以在
图形内部，还可以在图形的边上，还可以在某一个顶点上)；
特别提醒: ◆位似中心的选取一般考虑使画图方便且符合要求. ◆以一点为位似中心画位似图形时，符合要求的图形往往
不唯一，一般情况下，同一个位似中心的两侧各有一 个符合要求的图形.
求出AD的长，然后根据△OAD∽△OBG，求出
OB的长，即可确定C点的坐标．
∵正方形BEFG的边长是6，∴BE＝EF＝6，
∵两正方形的相似比为1∶3. ∴ CB CB 1 .
EF 6 3
∴AB＝BC＝CD＝AD＝2.
根据位似图形的性质可知，OA＝1，即 OB 2 1 .
OB 3
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（2）等边三角形ABC与等边三 角形A′B′C′.
精选ppt
4
判断下面的正方形是不是位似图形？
精选ppt
5
2、画出下列位似图形的位似中心
o
o
o
精选ppt
6
概念与性质
2. 位似图形的性质
性质：位似图形上任意一 对对应点到位似中心的距 离之比等于相似比.
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8
2.如图，以点O为位似中心，将五边形ABCDE
图 形 的 位 似
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1
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2
概念与性质
1．位似图形的概念
如果两个图形不仅相似，而且每
组对应点所在的直线都经过同一
点,对应边互相平行(重合),那么
这样的两个图形叫做位似图形,这
个点叫做位似中精心选ppt .
3
辨一辨
1. 判断下列各对图形是不是位似图形.
（1）正五边形ABCDE与正五 边形A′B′C′D′E′；
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11
作法三：如图4，在四边形ABCD内任 取一点O；
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12
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13
课堂小结
位似图形的概念： 如果两个图形不仅形状相同,而且每组对应顶点所 在的直线都经过同一个点,那么这样的两个图形叫 做位似图形,这个点叫做位似中心,这时的相似比又 称为位似比.
位似图形的性质： 1.位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离 之比等于位似比
放大后得到五边形A′B′C′D′E′，已知
OA=10cm，OA′=20cm，则
AB:A′B′=
，五边形ABCDE的周
长与五边形A′B′C′D′E′的周长的比值是
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9
把图1中的四边形ABCD缩小到原来的 一半．
作法一：如图2 ，在四边形ABCD外 任取一点O；
精选ppt
10
作法二：如图3，在四边形ABCD外任 Байду номын сангаас一点O；
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14
如果∆OAB和 ∆OCD是位似图形，那么
AB∥CD吗？为什么？ 解:AB∥CD.理由是：
C A
∆OAB和 ∆OCD是位似图形， O
BD
∆OAB∽
∆OCD ∠OAB＝∠C
AB∥CD.
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判断下面的正方形是不是位似图形？
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2、画出下列位似图形的位似中心
o
o
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2. 位似图形的性质
性质：位似图形上任意一 对对应点到位似中心的距 离之比等于相似比.
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2.如图，以点O为位似中心，将五边形ABCDE
图 形 的 位 似
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概念与性质
1．位似图形的概念
如果两个图形不仅相似，而且每
组对应点所在的直线都经过同一
点,对应边互相平行(重合),那么
这样的两个图形叫做位似图形,这
个点叫做位似中精心选ppt .
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辨一辨
1. 判断下列各对图形是不是位似图形.
（1）正五边形ABCDE与正五 边形A′B′C′D′E′；
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作法三：如图4，在四边形ABCD内任 取一点O；
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课堂小结
位似图形的概念： 如果两个图形不仅形状相同,而且每组对应顶点所 在的直线都经过同一个点,那么这样的两个图形叫 做位似图形,这个点叫做位似中心,这时的相似比又 称为位似比.
位似图形的性质： 1.位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离 之比等于位似比
放大后得到五边形A′B′C′D′E′，已知
OA=10cm，OA′=20cm，则
AB:A′B′=
，五边形ABCDE的周
长与五边形A′B′C′D′E′的周长的比值是
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把图1中的四边形ABCD缩小到原来的 一半．
作法一：如图2 ，在四边形ABCD外 任取一点O；
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作法二：如图3，在四边形ABCD外任 Байду номын сангаас一点O；
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如果∆OAB和 ∆OCD是位似图形，那么
AB∥CD吗？为什么？ 解:AB∥CD.理由是：
C A
∆OAB和 ∆OCD是位似图形， O
BD
∆OAB∽
∆OCD ∠OAB＝∠C
AB∥CD.
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