电子测量技术第二章测量误差理论及数据处理

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电子测量技术课程设计

电子测量技术课程设计一、课程目标知识目标：1. 掌握电子测量技术的基本原理，包括电压、电流、电阻等基本物理量的测量方法。

2. 理解并掌握常用电子测量仪器的功能、使用方法及注意事项，如万用表、示波器等。

3. 学习电子测量系统误差分析及数据处理方法，提高数据分析和处理能力。

技能目标：1. 能够正确使用电子测量仪器进行基本物理量的测量，并熟练进行仪器的操作与维护。

2. 学会分析电子测量过程中的误差来源，并能采取相应措施进行修正。

3. 培养学生运用电子测量技术解决实际问题的能力，提高动手操作和团队协作能力。

情感态度价值观目标：1. 培养学生对电子测量技术学科的兴趣，激发学习热情，形成积极探索的学习态度。

2. 增强学生的安全意识，遵守实验操作规程，养成良好的实验操作习惯。

3. 培养学生的创新精神和实践能力，提高学生对测量结果的客观认识和评价。

课程性质：本课程为实践性较强的学科，注重理论联系实际，强调学生的动手操作能力和实际问题解决能力的培养。

学生特点：学生已具备一定的电子基础知识，具有较强的求知欲和动手能力，但对电子测量技术的了解有限。

教学要求：结合学生特点，通过理论讲解、实践操作和案例分析等多种教学方式，使学生掌握电子测量技术的基本知识和技能，培养其解决实际问题的能力。

在教学过程中，注重目标的分解和落实，确保学生达到预定的学习成果。

二、教学内容1. 电子测量技术原理：- 电压、电流、电阻等基本物理量的测量方法- 电子测量系统的基本构成及工作原理2. 常用电子测量仪器及其使用：- 万用表的结构、功能、操作方法及维护- 示波器的原理、应用及使用注意事项- 其他测量仪器的了解与简单应用3. 电子测量误差分析及数据处理：- 测量误差的分类、来源及消除方法- 数据处理方法，如平均值、标准差等计算- 提高测量精度的措施4. 实践操作与案例分析：- 设计简单电子测量电路，进行实际操作- 分析实际测量过程中可能出现的误差，并采取措施进行修正- 案例分析，学习解决实际问题的方法教学内容安排和进度：第一周：电子测量技术原理学习第二周：常用电子测量仪器及其使用方法学习第三周：电子测量误差分析及数据处理方法学习第四周：实践操作与案例分析教材章节关联：《电子测量技术》第一章：电子测量技术概述《电子测量技术》第二章：常用电子测量仪器《电子测量技术》第三章：测量误差及数据处理《电子测量技术》第四章：实践操作与案例分析教学内容的选择和组织确保科学性和系统性，旨在帮助学生将理论与实践相结合，提高其电子测量技术在实际应用中的能力。

《电子测量技术》教案

随着科学技术的飞速发展,误差理论与数据处理在理论上和实际应用上都得到极大的提高和发展,已成为一门独立的学科。因此,对从事各种实验和研究的科技和工程技术人员一定要学习和掌握误差理论与数据处理方面的知识。
只要有测量,必须有测量结果,有测量结果必然产生误差。误差影响测量精度。
对误差的特点,性质及分类要有全面系统的了解,最后找出合理的、科学的办法加以消除。
思考题、讨论题、作业：
参考资料（含参考书、文献等）：
1.《电子测量技术》夏哲雷主编，机械工业出版社
2.《电子测量技术基础》杨吉祥编著，东南大学出版社
电子测量技术课程教案
授课题目（教学章节或主题）：
第3章电压测量
3.1概述
3.2电压的模拟测量
3.3电压的数字化测量
授课类型
理论课
授课时间
第1周周3第6-7节
重点：
测量误差的估计和处理，测量不确定度的评定在科学研究和生产中的重要作用。
难点：
根据误差的性质，将测量误差分为随机误差、系统误差、粗大误差三类，这三类误差的概念和来源；
与测量结果有关的三个术语：准确度、精密度、精确度，及它们与系统误差、随机误差和总误差的关系。
教学手段与方法：
教学方式：讲授
教学资源：多媒体
教学手段与方法：
教学方式：讲授
教学资源：多媒体
思考题、讨论题、作业：
3-4
参考资料（含参考书、文献等）：
1.《电子测量技术》夏哲雷主编，机械工业出版社
2.《电子测量技术基础》杨吉祥编著，东南大学出版社
电子测量技术课程教案
授课题目（教学章节或主题）：
第4章时间频率测量及调制域分析
4.1时间频率测量
4.2电子计数器

电子测量技术课程教学大纲

《电子测量技术》课程教学大纲学时: 48 学分：2.5理论学时: 28 实验学时：20面向专业：电信工程/电信科技课程代码：先开课程：模拟电子技术、数字电子技术、概率论、信号与系统、微机原理课程性质：必修执笔人：车晓言代爱妮审定人：陈龙猛曹洪波第一部分：理论教学部分一、说明1、课程的性质、地位和任务电子测量技术是电子信息、自动控制、测量仪器等专业的通用技术基础课程。

包括电子测量的基本原理、测量误差分析和实际应用，主要电子仪器的工作原理，性能指标，电参数的测试方法，该领域的最新发展等。

电子测量技术综合应用了电子、计算机、通信、控制等技术。

通过本课程的学习，培养学生具有电子测量技术和仪器方面的基础知识和应用能力；通过本课程的学习，可开拓学生思路，培养综合应用知识能力和实践能力；培养学生严肃认真，求实求真的科学作风，为后续课程的学习和从事研发工作打下基础。

2、课程教学和教改基本要求(1)模块化、多层次教学方法(2)理论联系实际(3)互动式、开放式教学方法(4)课程组的教学方法研讨(5)考试方式的改革通过本课程的学习，培养学生具有电子测量技术和仪器方面的基础知识和应用能力；通过本课程的学习，可开拓学生思路，培养综合应用知识能力和实践能力。

二、教学内容与课时分配第1章.测量的基本原理（4学时）（1）测量的基本概念、基本要素，测量误差的基本概念和计算方法。

（2）计量的基本概念，单位和单位制，基准和标准，量值的传递准则。

（3）测量的基本原理，信息获取原理和量值比较原理。

（4）电子测量的实现原理：变换、比较、处理、显示技术。

重点:掌握测量与计量的基本概念，测量误差的概念与来源，测量的量值比较原理。

了解信息的获取原理，测量的基本实现技术。

难点：测量的量值比较原理第2章.测量方法与测量系统（2学时）（1）电子测量的意义、特点、内容。

（2）电子测量的基本对象——信号和系统的概念、分类。

（3）电子测量方法分类。

（4）测量系统的基本特性——静态特性和动态特性。

《电子测量技术》课程标准

《电子测量技术》课程标准一、课程性质与教学目的《电子测量技术》课程是机电、电子仪器与测量、检测技术与仪器仪表、电子工程等专业的必修课。

电子测量技术，是以电子技术为基本手段的一种测量技术。

它是测量学和电子学相互结合的产物。

电子测量除运用电子科学的原理、方法和设备对各种电量、电信号及电路元器件的特性和参数进行测量外，还可以通过各种敏感器件和传感装置对非电量进行测量。

开设《电子测量技术》课程的主要目的是培养学生掌握现代化的分析、测量方法，使之具有电子测量方面的基础知识和应用能力。

无论学生将来从事何种专业技术工作，都能为之奠定坚实的、重要的基础。

二、基本要求通过本课程的教学，应使学生了解和掌握现电子测量的基本思想、理论、和方法，提高测量电路的设计能力和应用能力。

具体要求如下：1、掌握电子测量的基本组成原理；2、能够运用误差理论进行分析测量误差、处理测量结果；3、了解电子示波器和信号发生器的基本原理和使用方法；4、掌握测量频率、时间、相位等数字量的基本方法；5、掌握测量电压、电流、电阻等模拟量的基本方法；6、了解频域测量和数据域测量的基本知识；7、了解自动测量系统及通信技术。

三、教学内容（一）、概述（2学时）1、电子测量的基础知识2、电子测量系统的组成3、现代电子测量技术及发展（二）、测量误差理论与数据处理（4学时）1、误差及其来源2、误差的分类3、随机误差分析4、系统误差分析5、系统误差的合成6、测量数据的处理（三）、电子示波技术（4学时）1、示波器基本原理2、模拟示波技术3、数字存储示波技术4、示波器的应用（四）、信号发生器（4学时）1、信号发生器概述2、函数发生器3、频率合成器（五）、频率和时间的测量（6学时）1、计数器2、频率计（转速仪）3、定时器（周期仪）4、相位差的测量5、频率-电压转换器（六）、电压的测量（6学时）1、模拟量的测量及其标准表头2、各种电参数的测量方法3、数字万用表（七）、频域测量（2学时）1、频谱分析基础2、频谱分析仪（八）、数据域测量（2学时）1、数据域测量基础2、逻辑分析仪（九）、自动测量系统及通信技术（2学时）1、自动测量系统概述2、通信协议四、学分及学时分配本课程2学分，授课32个学时。

误差理论与数据处理培训课程ppt97页.pptx

弹着点集中靶心。相当于系统误差与随机误差均小，即精密度、准确度都高，从而精确度高。
17
第四节有效数字与数据运算
一、有效数字
• 测量精度有限最末一位有效数字应与测量精度同一量级 • 可靠数字 + 一位存疑数字 = 有效数字 • 有效位数是该数中有效数字的个数。指从该数左方第一个
非零数字算起到最末一个数字（包括零）的个数，它不取决于小数点的位置。
5. 在对数运算时，n位有效数字的数据应该用n位对数表，或用
（n+1）位对数表，以免损失精度。
6. 三角函数运算时，所取函数值的位数应随角度误差的减小而增多
20
第二章误差的基本性质与处理
第一节随机误差第二节系统误差第三节粗大误差第四节测量结果的数据处理实例
21
第一节随机误差
一、随机误差产生的原因二、随机误差的分布及其特性三、算术平均值四、测量的标准差五、测量的极限误差六、不等精度测量七、随机误差的其他分布
1、研究误差的意义 2、误差的基本概念 3、误差与精度 4、有效
第一节研究误差的意义
第二节误差的基本概念
误差的定义误差的分类误差的来源
7
一、误差的定义及表示法
误差＝测得值－真值
表示形式
误差
性质特点
绝对误差
相对误差
系统误差
随机误差
粗大误差
8
引用误差（Fiducial Error of a Measuring Instrument）
二、误差的来源
误差的起因: 测量过程中，由于实验方法和实验设备的不完善，周围
环境的影响，人们认识能力所限，实验所得数据和被测量的真值之间存在差异。

电子测量技术

(2.7.4) (2.7.5)
[例2.7.1]已知电阻上的电压及电流的相对误差分别为 γU=±3%, γI=±2%,问电阻消耗功率P的相对误差是多少？ γP= γU+ γI =±5%
2.商函数的合成误差 Y=A/B Δy=Δ A/B-(AΔB)/B2 γy=Δy/y = Δ A/A-Δ B /B=γA-γB (2.7.6) (1)测量频率时，取闸门时间为T，在此时间内填充的脉冲个数为N，则频率fx=N/T γf=Δfx/fx=γN-γT 式中γN= Δ N/N=±1/N=±1/TfX γT=ΔT/T= -Δf0/f0
2.3.1 测量值的数学期望与标准差
1、数学期望
在相同条件下，用相同的仪器和方法，由同一测量者以同样细心的程度进行多次测量，称为
等精密度测量。
设对某一被测量x 进行测量次数为n的等精密度测量，得到的测量值xi（i=1,2,…,n）为随机变量。其算术平均值为(也称为样本平均值):
x 1 n
n i 1
（2）分贝误差：用对数形式表示的误差称为分贝误差。设输出量与输入量测得值之比为U0／Ui，则增益的分贝值：
Gx
20 log
U0 Ui
20LgAu (dB)
（2.1.8）
• 式中，Au，是电压放大倍数的测得值。又因为 • Au =A+ ΔΑ • 式中，A是放大倍数的实际值。则
• Gx=20Lg(A+ ΔΑ)=20Lg[A(1+ ΔΑ/A)]
x / n
(2.3.25)
2.3.3均匀分布情况下的标准差 1.均匀分布的概率密度
2.均匀分布的数学期望与方差
由于在均匀分布区间内数值是相等的，所以它的数学期望:
Ex

第2章测量误差理论

e x xcon.true
绝对误差: 测量误差=测量结果-被测量的约定真值
20
（五）相对误差
1) 定义: 测量误差与被测量真值的比值。
由于真值不可知，所以用误差估算值表示。
x xcon.true 100% 2) 定义式为：rx xcon.true
绝对误差相对误差 100% 约定真值
2
人们在对自然界的各种现象进行测量和研究，由于受到认识能力、测量仪器的性能、实验方法的不完善等因素的影响，测量的数据与被测量的真值之间存在着差异，这些差异在数值上即表现为误差。误差存在的必然性和普遍性已为大量实践所证明:
任何测量均有误差，为了认识并减小误差，必须对测量过程和科学实验中的误差进行研究。
第二章测量误差理论
1
在工程实践和科学实验中提出的检测任务是正确及时地掌握各种信息, 大多数情况下是要获取被测对象信息的大小, 即被测量的大小。这样，信息采集的主要含义就是测量, 取得测量数据。为了更好地掌握传感器, 需要对测量的基本概念; 测量系统的特性; 测量误差及数据处理等方面的理论及工程方法进行学习和研究, 只有了解和掌握了这些基本理论, 才能更有效地完成检测任务。
相对误差：对于单个测量结果，一般用绝对误差衡量测量的准确性，但在比较不同被测对象测量结果的准确性时，用绝对误差就无法判别了。 21
【例2-1】用一个4位多量程数字频率计，测量标准频率信号源输出100kHz时的频率，量程选择为0～ 10MHz，频率计测量值为101kHz，求频率计在该点的绝对误差和相对误差。

测量结果可用一定的数值表示, 也可以用一条曲线或某种图形表示。但无论其表现形式如何, 测量结果应包括两部分：比值和测量单位。如：

检测技术第二章：误差分析与数据处理

可以得到精确的测量结果，否则还可能损坏仪器、设备、元器件等。
2．理论误差理论误差是由于测量理论本身不够完善而采用近似公式或近似值计算测量结果时所引起的误差。例如，传感器输入输出特性为非线性但简化为线性特性，传感器内阻大而转换电路输入阻抗不够高，或是处理时采用略去高次项的近似经验公式，以及简化的电路模型等都会产生理论误差。
误差，周期性系统误差和按复杂规律变化的系统误差。如图2.1所示，其中1为定值系差，2 为
线性系统误差，3为周期系统误差，4为按复杂规律变化的系统误差。系统误差的来源包括仪表制造、安装或使用方法不正确，
测量设备的基本误差、读数方法不正确以及环境误差等。
系统误差是一种有规律的误差，故可以通过理论分析采用修正值或补偿校正等方法来减小或消除。
•理论真值又称为绝对真值，是指在严格的条件下，根据一定的理论，按定义确定的数值。例如三角形的内角和恒为180°一般情况下，理论真值是未知的。 •约定真值是指用约定的办法确定的最高基准值，就给定的目的而言它被认为充分接近于真值，因而可以代替真值来使用。如：基准米定义为“光在真空中1/299792458s的时间间隔内行程的长度”。测量中，修正过的算术平均值也可作为约定真值。
表等级为0.2级。
r＝
0.12 100% 100% 0.12 A 100
在选仪表时,为什么应根据被测值的大小,在满足被测量数值范围的前提下,尽可能选择量程小的仪表，并使测量值大于所选仪表满刻度的三分之二。在满足使用要求时，满量程要有余量，一般余量三分之一，为了装拆被测工件方便。（同一精度，量程越大，误差越大，故量程要小，但留余量）
第二章误差分析与数据处理
三．测量误差的来源
1．方法误差方法误差是指由于测量方法不合理所引起的误差。如用电压表测量电压时，

完整版)误差理论与数据处理复习题及答案

完整版)误差理论与数据处理复习题及答案本文介绍了误差理论和数据处理中的一些基本概念和方法。

其中，测量误差按性质分为系统误差、粗大误差和随机误差，相应的处理手段为消除或减小、剔除和统计的手段。

随机误差的统计特性为对称性、单峰性、有界性和抵偿性。

在测量结果的重复性条件中，包括测量人员、测量仪器、测量方法、测量材料和测量环境等因素。

置信度是表征测量数据或结果可信赖程度的一个参数，可用标准差和极限误差来表示。

指针式仪表的准确度等级是根据指针误差划分的。

在等精度重复测量中，测量列的最佳可信赖值是平均值。

替代法的作用是消除恒定系统误差，不改变测量条件。

最后，通过一些例题的解答，进一步加深了对误差理论和数据处理的理解。

2.根据电路中的电阻值计算电路总电阻时，可以使用公式R=R1*R2/(R1+R2)，其中R1和R2分别为电路中的两个电阻值。

如果R1=150Ω，R2=100Ω，那么电路总电阻R为(R1*R2)/(R1+R2)=60Ω。

此外，如果需要计算电路总电阻的不确定度，可以使用以下公式：ΔR = ((dR/dR1)ΔR1)^2 +((dR/dR2)ΔR2)^2，其中dR/dR1和dR/dR2分别为R对R1和R2的偏导数，ΔR1和ΔR2分别为R1和R2的不确定度。

根据公式计算可得，ΔR = 0.264Ω。

14.两种方法测量长度为50mm的被测件，分别测得50.005mm和50.003mm。

可以计算它们的平均值，即(50.005+50.003)/2=50.004mm，然后计算它们的偏差，即(50.005-50.004)=0.001mm和(50.003-50.004)=-0.001mm。

由于偏差的绝对值相等，但方向相反，因此不能单纯地判断哪种方法的测量精度更高。

15.用某电压表测量电压，电压表的示值为226V。

查该表的检定证书，得知该电压表在220V附近的误差为5V。

因此，被测电压的修正值为-5V，修正后的测量结果为226+(-5V)=221V。

《电子测量技术》课程标准(电子信息技术专业)

《电子测量技术》课程标准课程名称：电子测量技术 Electronic Measurement Technology课程性质：专业选修学分：2.5总学时：45，理论学时：36，实验(上机)学时：9适用专业：电子信息技术先修课程：模拟电子技术、数字电子技术、信号与系统、微机原理一、教学目的与要求《电子测量技术》是电子信息、自动控制、测量仪器等专业的通用技术基础课程。

包括电子测量的基本原理、测量误差分析和实际应用，主要电子仪器的工作原理，性能指标，电参数的测试方法，该领域的最新发展等。

电子测量技术综合应用了电子、计算机、通信、控制等技术。

二、教学内容与学时分配三、各章节主要知识点与教学要求第1章序论第一节测量的基本概念一、测量的定义二、测量的意义三、测量技术第二节计量的基本概念一、计量二、单位和单位制三、计量标准四、测量标准的传递第三节电子测量技术的内容，特点和方法一、电子测量二、电子测量的内容和特点三、电子测量的一般方法第四节电子测量的基本技术一、电子测量的变换技术二、电子测量的放大技术三、电子测量的比较技术四、电子测量的处理技术五、电子测量的显示技术第五节本课程的任务重点：测量的基本概念、基本要素；单位和单位制，基准和标准，量值的传递准则。

难点：量值的传递准则教学要求：理解测量的基本概念、基本要素，测量误差的基本概念和计算方法。

理解计量的基本概念，单位和单位制，基准和标准，量值的传递准则。

理解测量的基本原理，信息获取原理和量值比较原理。

理解电子测量的实现原理：变换、比较、处理、显示技术。

第2章测量误差理论与数据处理第一节测量误差的基本概念一、有关误差的基本概念二、测量误差的基本表示方法第二节测量误差的来源与分类一、测量误差的来源二、测量误差的分类第三节测量误差的分析与处理一、随机误差的分析与处理二、系统误差的判断及消除方法三、粗大误差的分析与处理第四节测量误差的合成与分配一、测量误差的合成二、测量测量不确定度及其合成三、误差分配及最佳测量方案第五节测量数据处理一、有效数字处理二、测量结果的处理三、最小二乘法与回归分析重点：测量误差的分类估计和处理，系统误差和粗大误差的判断及处理，不确定度的评定方法。

现代电子测量(二)

4.0
0.9999
测量误差的传递、合成与微小误差准则
➢测量误差的传递
间接测量中，研究各被测量的误差，即局部误差（或称分项误差）与最后结果的总误差之间的相互关系问题称之为误差传递。
测量误差的传递、合成与微小误差准则
➢误差传递的一般公式
设各直接测量的参数为x1、x2、…、xm，且彼此独立，间接测量的参数与上述各参数之间的函数关系为：
测量误差的传递、合成与微小误差准则
➢间接测量值y的最佳估值设 y=f(x1,x2,…,xm) 则：
y f (x1, x2 , , xm )
式中： x，1 x2，…，xm 为各分量的算术平均值
y 为间接测量值的算术平均值（即最佳估值）
测量误差的传递、合成与微小误差准则
➢误差传递公式在基本运算（加、减、乘、除）中的应用
➢ 系统误差--变值系差
✓ 累进性系差：在整个测量过程中，误差的数值在逐渐地增大或减小。
✓ 周期性系差：在整个测量过程中周期性地改变误差的大小及符号的系差。
误差分类及其性质和处理方法
➢ 系统误差--变值系差
✓ 按复杂规律变化的系差：误差的变化规律很复杂，但在多次测量时具有重复性，可以通过曲线、表格或经验公式等来表示的误差。
K
n
M i i
i 1
K
误差分类及其性质和处理方法
➢ 变值系差的检验——马利科夫检验准则 ✓ 如果M≈0,则可认为测量中不存在累进性变值系差；
✓ 如果M值与0相差很大，且 M i ，则存在累进性系差。
误差分类及其性质和处理方法
➢ 系统误差的削弱和消除 ✓ 引入修正值对测量结果进行修正，以消除系统误差； ✓ 在实验过程中尽量通过分析比较，找出产生系差的

《电子测量技术基础》教学大纲

《电子测量技术基础》教学大纲一、说明1、课程的性质、地位和任务本课程为两专业的重要技术基础课，是电子信息工程和通信工程各专业课的必需先行课，为学生学习工作所需的专业知识做好准备。

2、教学的基本要求使学生了解和掌握电子测量仪器的工作原理和结构特点、能自己设计和应用测量电路。

基本内容包括模拟和数字的测量仪器、示波器、信号源、频率计、频谱分析仪、失真度测量仪、网络分析仪、逻辑分析仪、虚拟仪器、测量用电路等。

3、本课程的重点与难点重点：本课程的有关基本理论和基本概念；测量方法和数据处理的过程，减小测量误差的措施；常用测量仪器的原理、结构、操作和应用；对于各种被测电量和被测系统采用的不同测量原则和测量电路，及测量结果的表达。

难点：理解数据处理的根据，减小测量误差的方法的依据；理解各种仪器的原理与功能；对于不同测量对象和对测量速度与测量准确度的不同要求采用的不同测量配置与测量方法的掌握。

二、课堂教学时数及课后作业题型分配三、本文第一章绪论【教学目的】通过本章教学，使学生明确本课程的学科性质、基本内容和学习意义，掌握电子测量仪器与应用技术中一些常用术语的涵义及其相互区别，了解本门课程的教学要求和学习方法。

【重点难点】电子测量技术的研究对象及基本内容，测量、计量和电子测量仪器的概念，以及测量方法的意义。

第一节电子测量一、测量二、电子测量第二节电子测量的内容和特点一、电子测量的内容二、电子测量的特点第三节电子测量的一般方法一、按测量手续分类二、按测量方式分类三、按被测量的性质分类四、测量方法的选择原则第四节电子测量仪器概述一、测量仪器的功能二、测量仪器的主要性能指标三、电子测量仪器的分类第五节计量的基本概念一、计量二、单位制三、计量基准四、量值的传递与跟踪，检定与比对【思考题】1．叙述电子测量的主要内容。

2．选择测量方法时主要考虑的因素有哪些？3．叙述直接测量、间接测量、组合测量的特点，各举一两个测量实例。

4．解释偏差式、零位式和微差式测量法的含义，并列举测量实例。

电子测量第二章误差理论和数据处理

0
产生系统误差的主要原因有： ①测量仪器设计原理及制作上的缺陷。例如
刻度偏差，刻度盘或指针安装偏心，使用过程中零点漂移，安放位置不当等.
②测量时的环境条件如温度、湿度及电源电压等与仪器使用要求不一致等。
③采用近似的测量方法或近似的计算公式等。 ④测量人员估计读数时习惯偏于某“方向等原因所引起的误差。系统误差体现了测量的正确度，系统误差小，表明测量的正确度高。
I
V
Rx
I
V
Rx
(a)
(b)
对于图(a)：
R'x
=
U I
= (RV
// Rx )I I
=
Rx RV Rx + RV
R
=
R'x
-
Rx
=
-RV2 Rx + RV
对于图（a）当电压表内阻RV很大时可选a方案。对于图（b）当电流表内阻RI很小时可用b方案。
3 理论误差测量方法建立在近似公式或不完整的理论基础上以及用近似
0.2
0.5
1.0
1.5
2.5
5.0
±S% 0.1
0.2
0.5
1.0
1.5
2.5
5.0
例[2]：检定量程为100μA的1.5级电流表，在50μA刻度上标准表读数为49μA，问此电流表是否合格？
解： x0=49μA
x=50μA
xm=100μA
m
=
x
- x0 xm
×100%
=
50 - 49×100% 100
一、随机误差的定义、起因和特点
1、定义：
测量术语：“等精度测量”──在相同条件（同一人、同一仪器同一环境、同一方法）下，对同一量进行重复测量，称为等精度测量。

2021知到答案误差理论与数据处理最新智慧树满分章节测试答案

第一章单元测试1、多选题：按照误差的特性分，误差可以分为（）。

选项：A:粗大误差B:绝对误差C:随机误差D:系统误差答案: 【粗大误差;随机误差;系统误差】2、多选题：常用的误差表达形式有（）。

选项：A:引用误差B:绝对误差C:相对误差D:系统误差答案: 【引用误差;绝对误差;相对误差】3、单选题：准确度反映测量结果中（）的影响程度。

选项：A:系统误差B:随机误差C:系统误差与随机误差D:粗大误差答案: 【系统误差与随机误差】4、单选题：测得某三角块的三个角度之和为180°00′02″，则测量的相对误差为（）。

选项：A:1.11%B:3.09×10-6C:5.56×10-4D:1.85×10-4答案: 【3.09×10-6】5、单选题：有一刻度值为1mm的标准刻尺，每一个刻度处的误差均为Δl，则此测量系统存在着（）。

选项：A:不变的系统误差B:线性变化的系统误差C:随机误差D:系统误差答案: 【不变的系统误差】6、单选题：检定一只3mA，2.5级电流表的全量程（满刻度）误差，应选择下面哪一只标准电流表最合理？（）选项：A:5mA，2.5级B:5mA，2级C:10mA，2.5级D:10mA，2级答案: 【5mA，2级】7、单选题：若某一被测件和标准器进行比对的结果为D =20.008mm，现要求测量的准确度、精密度及精确度均高，下述哪一种方法的测量结果最符合要求？（）选项：A:D=20.012±0.002 mmB:D=20.012±0.004 mmC:D=20.005±0.002 mmD:D=20.015±0.003 mm答案: 【D=20.005±0.002 mm 】8、单选题：0.0006020含有（）位有效数字。

选项：A:8B:3C:7D:4答案: 【4】第二章单元测试1、单选题：正态分布是重复条件或复现条件下多次测量的（）的分布。

第二章测量误差与测量结果处理

即:
c x A x
修正值一般用来校准测量值,它是由上一级标准 (基准)检定或由生产厂家以表格、曲线或者公式的形式给出．在测量时，利用测量值与已知的修正值相加即可得被测量的实际值．
绝对误差的正负号表示测量值偏离实际值的方向，即偏大或偏小。绝对误差的大小则反映出测量值偏离实际值的程度。 ★ 误差及其表示
★ 误差及其表示
容许误差又称为极限误差，是人为规定的某类仪器测量时不能超过的测量误差的极限值，可以用绝对误差、相对误差或二者的结合来表示。
例如:某一数字电压表基本量程的误差为: ±0.006% *（读数值）±0.0003V 它是用绝对误差和相对误差的结合来表示的.
★ 误差及其表示
例如:国产SX1842型四位半显示（4½位）直流数字电压表，在2V档的容许误差（工作误差）为±0.025%±1个字，含义是该电压表在2V档的最大绝对误差为:
第二次测量：
△U2=40V－50V=－10V
C2=－ΔU2=10V γA2=ΔU2/UA2×100%=-10V/50V×100%=-20%<γA1
由此可见,第一次测量要比第二次测量准确.
★ 仪表选择原则
2.2.3
由于:
仪表选择的一般原则
1．量程选择
x xmax max xm
可见，对于同一仪表，所选量程不同，可能产生的最大绝对误差也不同。而当仪表准确度等级选定后，最大绝对误差可以由上式计算出来. x x m 100% 100 % 再由: x xm x 示值x越接近满刻度值，示值相对误差值值越小，测量准确度越高；当示值与满刻度值相等时，示值误差等于满度误差的最大值。
★ 误差及其表示
5
容许误差及其表示方法

第二章测量误差分析与数据处理

• 系统误差的特点是，测量条件一经确定，误差就为一确切的值。用多次测量取平均值的方法，并不能改变误差的大小。针对其产生的根源采取一定的技术措施，以减小它的影响。例如，仪器不准时，通过校验取得修正值，即可减小系统误差。
– 系统误差的定量定义是：在重复性条件下，对同一被测量进行无限多次测量所得结果的平均值与被测量的真值之差。即
• [例] 某待测电流约为100mA，现有0.5级量程为 0～400mA和1.5级量程为0～100mA的两个电流表，问用哪一个电流表测量较好？
解：用0.5级量程为0～400mA电流表测100mA时，最大相对误差为
xm 400 x1 s% 0.5% 2% x 100
用1.5级量程为0～100mA电流表测量100mA时的最大相对误差为 x 100
随机误差
粗大误差
1．绝对误差（Absolute Error）
（1）绝对误差用被测量对象的显示值（仪器上的示值） x减去被测量对象的真值A0，所得的数据Δx，叫做绝对误差。 Δx= x – A0 真值A0无法求到，常用上一级标准仪器的示值作为实际值A（约定真值）代替真值 △x=x- A 特点：
难点：
1．方差与标准差、权、加权平均值。 2．常用函数的合成误差推导与应用。 3．最佳测量条件的确定与测量方案的设
计。
本次课目标
本次课阐述测量误差的基本概念、误差的表达形式、误差分类、误差来源；给出描述误差大小的精度概念及其与误差各类误差的特性。给出测量中的有效数字概念及其在数据处理中的基本方法。通过学习本章内容，使读者对测量误差分析及其数据处理的问题有一个概貌的了解，为学习后面章节的内容奠定基础。
•
含有粗差的测量值称为坏值或异常值，在数据处理时，应剔除掉。