六年级下册数学习题课件第3课时解比例习题课件人教版

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人教版六年级下册数学《用比例解决问题》比例教学说课复习课件

一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可以用多少天？
阅读与理解
问题是“原来5 天的用电量，现在能用几天”。
总用电量是一定的，也知道现在每天的用电量，可以用除法计算。
一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可以用多少天？
y k （一定） x
探究新知
我们家上个月用了8t 水，水费是28元。
我们家用了10t水。
张大妈
李奶奶
思考：李奶奶家上个月的水费是多少钱？
方法一：先算出水的单价，再求总价。
张大妈李奶奶
水量 8t 10t
水费 28元？元
28÷8×10 ＝3.5×10 ＝35（元）答：李奶奶家上个月的水费是35元。
关系是商一定还是积一定；（3）判断：如果商一定，就成正比例；
如果积一定，就成反比例；如果商和积都不是定量，就不成比例。
1. 小明买4支圆珠笔用了6元，小刚想买3支同样的圆珠笔，
要用多少钱？
规范解答：
每支圆珠笔的价钱一定
用比例法解答
答：小刚要用4.5元钱。
2. 小兰的身高1.5m，她的影长是2.4m，如果同一时间、同一地点测得一棵树的影子长4m，这棵树有多高？
解这个问题的关键是找到不变的量。
只要两个量的比值一定，就可以用正比例关系解答。
张大妈：我们家上个月用了8t水，水费是28元。李奶奶：我们家用了10t水。李奶奶家上个月的水费是多少钱？
回顾与反思王大爷家上个月的水费是42元，上个月用了多少吨水？
用比例法解答

人教版六年级下册数学习题课件-第4单元第03课时解比例｜ppt课件

2∶x=3.2∶7.2 x=4.5
(2)两个外项分别是 12 和 0.5,两个内项分别是
x 和��。
��
12∶x=��∶0.5
��
x=18(比例不唯一)
4.迄今为止,全球倾斜度最大的人工建筑——凯越首都门的高度是160 m,它与意大利比萨斜塔的高度比是32：11。意大利比萨斜塔的高度是多少米?
人教版六年级下册数学习题课件-第4 单元第03课时解比例｜ppt课件
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作业课件
数学六年级下册
人教版
课后练
第四单元比例
第3课时解比例（教材P42例2~3 ）
1.仔细想,认真填。 (1)��：��=( 4 )：3
��+��=��
��+��
5(7x+35)=8(4x+35) x=35
甲降脂茶:7×35=245(元) 乙降脂茶:4×35=140(元)
解题指导:由题意可得,设这两种降脂茶的价格原来分别是7x元和5x元,再根据上涨之后的价格之比为8∶5,即可列比例求解。
x=54
��.��=��.��
��
x=��
��
��：��=x：��
��
��
x=��
��
3.根据下面的条件列出比例,并解比例。

新人教版数学六年级下册第四章4.1.3解比例课时练习

新人教版数学六年级下册第四章4.1.3解比例课时练习选择题80：2=200：x ，那（）A.800B.5C.80D.0.5【答案】B【解析】80：2=200：x 80x=2×20080x÷80=400÷80x=5选择题如果a÷=b×（a、b都不等于零），那么（）A.a＞bB.a=bC.a＜b【答案】C【解析】解：令a÷=b×=1 ，则a= ，b= ，则a＜b。

选择题在比例中，两个外项互为倒数，两个内项（）A.成正比例B.成反比例C.不成比例【答案】B【解析】因为在比例中，两个外项互为倒数，所以两个内项的积=1，所以两个内项成反比例。

选择题当x=（）时，：x的比值恰好是最小的质数．A.B.C.【答案】C【解析】解答：解；：x =2x= ÷2，x= ，答：当x= 时，：x的比值恰好是最小的质数.分析：最小的质数是2，所以可得的一个等式：：x =2，根据比与除法的关系即比的前项相当于除法的被除数，比的后项相当于除法的除数，比值相当于除法的商，然后再进行计算得到答案。

故选：C选择题：=x：9的正确的解是（）A.x=15B.x=C.x=【答案】A【解析】解：：=x：9×9= xx=3x=3x=15选择题在2、3、这三个数中插入第四个数X，使得这四个数能组成比例，那么X最小是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由解析可得：2×=3X ，所以X=．故选：C．选择题当：4=x：5时，x的值是（）A.B.C.D.?【答案】B【解析】：4=x：5 ，4x= ×5 ，4x=3 ，x= 。

选择题x=4是比例（）的解．A. 2.6：x=1：8B.3：6=x：8C.2.5：x=0.4：0.2【答案】B【解析】2.6：4≠1：8，x=4不是比例的解；3：6=4：8，x=4是比例的解；2.5：4≠0.4：0.2，x=4不是比例的解；选择题如果3：5=x：2 ，那么x应该是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】解：3：5=x：2 ，5x=3×2 ，5x÷5=6÷5 ，x=．故选：A选择题用4，0.8，5和x组成比例，并解比例，x有（）种不同的解．A.1B.2C.3D.4【答案】C【解析】根据解析知，4，0.8，5和x组成比例的情况有12种：（1）5：0.8=x：4 ，0.8：5=4：x ，4：0.8=x：5 ，它们变形后都能写成0.8x=5×4 ，解相同．同理也有四个比例式变形后写成5x=4×0.8，和4x=5×0.8。

六年级数学下册《解比例》练习题(附答案解析)

六年级数学下册《解比例》练习题(附答案解析)学校:___________姓名：___________班级：___________一、选择题1．如果1118和12m相等，则m 等于（）。

A ．223 B ．323 C ．173 D ．3332．在下面各比中，与0.5∶0.6的比值相等的比是（）。

A ．15∶16 B ．12∶35 C ．25∶263．3：8＝15：x ，x ＝（）A ．30B ．40C ．504．用2，3，6，9组成的比例中，正确的是（）。

A ．2396：＝：B ．2:36:9=C ．3269：＝：5．全班人数一定，出勤人数和出勤率（）。

A ．成正比例关系B ．成反比例关系C ．不成比例D ．无法确定6．大于47而小于67的分数有（）个。

A ．1B ．2C ．无数7．下列各数中，（）不能与2、8、10组成比例。

A ．58 B ．85 C ．52 D ．40二、填空题8．在一个比例里，两个外项分别是18和2.4，其中一个内项是1.5，另一个内项是()。

9．57ba =、a 与b 成( )比例关系。

10．在比例里，两个外项的积是5，其中一个内项是0.25，另一个内项是( )。

11．如果7a ＝9b （a 和b 都不等于0），那么a∶b ＝( )∶( )。

三、其他计算12．应用比例的基本性质，判断下面各组中的两个比能否组成比例。

如果能，把组成的比例写出来。

（1）560:7和720:9（2）0.45:0.3和1.5:1（3）11:416和11:636（4）30.6:8和4:0.55四、解方程或比例13．解方程。

（3x－0.5）∶（4x＋3）＝4∶9五、解答题14．给一间房子铺地砖，每块地砖的面积和所需地砖的数量如下：（1）每块地砖的面积和所需地砖数量有什么关系？（2）若每块地砖的面积是0.5平方米，需要多少块地砖？参考答案与解析：1．A【解析】略2．B【分析】此题可先算出原式中比的比值，再算出A、B、C中比的比值，即可选出正确答案。

【一课一练】人教版小学数学六年级下册第四单元《比例)》-第3课时解比例-附答案

第3课时解比例◆基础知识达标1．解比例x∶6.5=4∶3.25x=()A ．110B．8C．15D．10 2．求未知数x．1.2∶x＝6 x＝()A．16B．0.2C．114D．5 3．13：15=x：9的正确的解是（）A．x=15B．x=115C．x=3154．x=4是比例（）的解．A．2.6：x=1：8B．3：6=x：8C．2.5：x=0.4：0.2 5．已知a：7=9：b，下面的式子中不一定能成立的是（）。

A．a：b=7：9B．7：b=a：9C．ab=63D．7：a=b：96．（X﹣0.1）：0.4=0.6：1.2则X=（）A．X =0.3B．X=0.9C．X=0.87．1.5:0.9=x:18，x等于（）A．40B．30C．20D．3 8．用a、3、8和12这四个数组成比例，a可能是（）A．1B．2C．3D．4◆课后能力提升9．8:20与18:x成比例，则x为（）。

A．25B．35C．45D．55 10．解比例．6 x=2 0.75x＝（）A．10B．8C．2.25D．40 11．340=12x x=（）A．1.5B．2C．160D．14000 12．用4，0.8，5和x组成比例，并解比例，x有（）种不同的解．A．1B．2C．3D．4 13．8：5=20：x中，x的值是()。

A．4B．8.5C．12.514．x= 54是比例（）的解．A．2.6：x =1：8B．3：6= x：8C．52：x = 25：1515．求未知数x．x∶ 17＝12x＝()A．16B．0.2C．114D．5 16．如果3：5=x：2，那么x应该是（）A．65B．56C．103D．31017．依据条件列出比例，解比例.等号右面的比是9∶x，等号左面的比是420∶168∶= ∶x=18．解比例x:14=2.75:0.2则x=（用小数表示）第3课时解比例◆基础知识达标1．解比例x∶6.5=4∶3.25x=()A ．110B．8C．15D．10【答案】B2．求未知数x．1.2∶x＝6：1 x＝()A．16B．0.2C．114D．5【答案】B3．13：15=x：9的正确的解是（）A．x=15B．x=115C．x=315【答案】A4．x=4是比例（）的解．A．2.6：x=1：8B．3：6=x：8C．2.5：x=0.4：0.2【答案】B5．已知a：7=9：b，下面的式子中不一定能成立的是（）。

六年级数学下册习题课件-第4单元 3 比例的应用第3课时人教版(共18张PPT)

知识点2:反比例的应用
2.一间房子用方砖铺地,用面积是9平方分米的方砖,
正好用96块,如果改用面积是4平方分米的方砖,需
要多少块? 解：设需要x块。 4x=96×9
4x=864
答：需要216块。
x=216
3.写出下面相关联的量各成什么比例。
(知1)识25点∶71=:正x∶比3例5 的应(1用 )房间面积一定,每块地砖的大小和地砖的
答：8小时可以耕地5公顷。
答(2)：一换堆上煤的,3每辆新卡铁车轨根8有次1长可60以根运。6完米。的旧铁轨,共换下旧铁轨240根,则换上的
知识点1:正比例的应用
新铁轨有多少根?(用比例解) 答：8小时可以耕地5公顷。
(2)45和x的比等于25和8的比。 (2)一堆煤,3辆卡车8次可以运完。
解:设换上的新铁轨有x根。 (3) =y,且x和y都不为0,当k一定时,x和y( )。
答：需要安排4辆这样的卡车。第3课时用比例解决问题
x∶240=6∶9 答：8小时可以耕地5公顷。
25公顷,照这样计算,8小时可以耕地多少公顷? 铁路工人修铁路,用每根长9米的新铁轨替换原来每根长6米的旧铁轨,共换下旧铁轨240根,则换上的新铁轨有多少根?(用比例解)
9x=240×6 根据下面的条件列出比例,并解出来。答：换上的新铁轨有160根。 (1)25∶7=x∶35
96∶x=16∶5
16x=96×5
x=
96×5 16
x=30
6.根据下面的条件列出比例,并解出来。
(2)45和x的比等于25和8的比。
45∶x=25∶8
25x=8×45
x=
8×45 25
x=14.4
7.用比例解决问题。 (1)某加工厂做一批零件,若每天加工200个,20天可

比和比例(课件)-六年级数学下册人教版

答：需要糖0.1千克，水1.9千克。
➢ 用正、反比例的知识解决问题
甲工程队铺一条路，前5天乙工程队铺路，原计划每天
铺了16千米，照这样的速度，铺3.2千米，15天铺完。实
铺完这条路用了15天。这条际每天铺4千米，实际需要
路长多少千米？正比例
多少天铺完？反比例
在练习本上解答这两题。
➢ 用正、反比例的知识解决问题 • 解题步骤 ✓ 分析数量关系，判断成什么比例关系。 ✓ 找等量关系。若成正比例，则按“等比”找等量关系式; 若成反比例，则按“等积”找等量关系式。 ✓ 列比例。设未知数x，并代入等量关系式。 ✓ 解比例。 ✓ 检验写答。
＝
5 32
前比后
比
项号项
值
3∶ 2 ＝ 6 ∶4
内项外项
➢ 比和比例的区别
• 基本性质
化简比的根据
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以解比例相同的数（0除外），比值相等。
的根据
比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于
两个内项的积。
➢ 比和比例的联系 • 比是比例的基础，比例是比的扩展； • 两个相等的比可以组成比例。
➢ 判断正、反比例的方法
一找：分析数量关系，确定哪两种量是相关联的量二看：分析这两种相关联的量，看它们之间的关系是
乘积一定还是比值一定三判断：如果乘积一定，成反比例
如果比值一定，成正比例如果乘积和比值都不一定，不成比例
用比和比例的知识解决问题
➢ 按一定的比分配问题
一种糖水是糖与水按1∶19的比例配制而成的。要配制这种糖水2千克，需要糖和水各多少千克？
成整数比再化简。把比的前、后项同时乘分母的最小公倍数，转化成整分数比数比再化简。

人教版六年级下册比例全套ppt课件

所以： 1.4∶2 和 7∶10 可以组成比例．
因为： 1.4 × 10 ＝ 14 2 × 7 ＝ 14
比例的意义：
7∶10 = 0.7
比例的基本性质：
0.7 = 0.7
14 = 14
所以： 1.4∶2 和 7∶10 可以组成比例．
方法三：24 × = 32（人）
方法四：24 ÷ = 32（人）
答：合唱组有女生32人。
答：合唱组有女生32人。
8
15
已知路程和时间，怎样求速度？
速度 = 路程÷时间
已知总价和数量，怎样求单价？
单价 = 总价÷数量
已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？
工作效率 = 工作总量÷工作时间
复习
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
数量/支
总价/元
1
3.5
2
7
3
10.5
4
14
5
17.5
6
24.5
验证
16 ∶ 2 = 32 ∶4
外项
内项
内项积是：
2 × 32＝64
外项积是：
16 × 4 ＝ 64
2 × 32＝ 16 × 4
验证：是不是任意一个比例都有这样的规律？
3∶5
＝18∶30
0.4∶0.2
＝1.8∶0.9
5/8∶1/4
＝7.5∶3
(1)
(2)
(3)
请任意写一个比例并验证。
表示两个比相等的式子叫做比例。
注意：有两个比，且比值相等，就能组成比例；反之，如果是比例，就一定有两个比，且比值相等。
得出：
你觉得比和比例一样吗？有什么区别？
归纳：比例由两个比组成，有四个数；比是一个比，有两个数

人教版六年级数学下册第4单元--比例(比例的应用共7课时)

第4单元比例第1课时比例尺（1）【教学目标】知识目标：使学生在具体情境中理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺。

能力目标：会求一幅图的比例尺，会把数值比例尺与线段比例尺进行转化。

情感目标：培养分析、抽象、概括的能力，进一步体会数学知识之间的联系，感受学习数学的乐趣。

【教学重难点】重点：使学生在具体情境中理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺。

难点：会求一幅图的比例尺，会把数值比例尺与线段比例尺进行转化。

【教学过程】一、创境激疑, 情境导入谈话：同学们，我国历史悠久，地域辽阔，国土面积大约有960万平方千米。

但这么辽阔的地域却可以用一张并不很大的纸画下来。

出示大小不一的中国地图，并提问：想知道这些地图是怎样绘制出来的吗？今天我们就学习这方面的知识——比例尺。

板书课题：比例尺二、自主探究，理解比例尺的意义1、出示例1，在学生理解题意后提问：题目要求我们写出几个比？这两个比分别是哪两个数量的比？什么是图上距离？什么是实际距离？2、探索写图上距离和实际距离的比的方法。

提问：图上距离和实际距离单位不同，怎样写出它们的比？引导学生通过交流，明确方法：先要把图上距离和实际距离统一成相同的单位，写出比后再化简。

学生独立完成后，展示、交流写出最简的比。

3、揭示比例尺的意义以及求比例尺的方法。

谈话：像刚才写出的两个比，都是图上距离和实际距离的比。

我们把图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。

提问：这张长方形草坪平面图的比例尺是多少？图上距离：实际距离=比例尺120km=12000000cm24 ：12000000=1 ：5000000三、拓展应用教材56页1、2题四、总结这节课你学会了什么？你有哪些收获和体会？计算一幅图的比例尺时要注意什么？五、作业布置教材56页3、4题【板书设计】比例尺的意义例1 图上距离：实际距离=比例尺120km=12000000cm24 ：12000000=1 ：5000000【教学反思】在教学比例尺的过程中，针对课本上出现的两种问题，一类是已知比例尺和图上距离求实际距离，另一类是已知比例尺和实际距离求图上距离。

第四单元_第03课时_ 解比例 (教学课件)-六年级数学下册人教版

解比例
2.4
1.5
＝
6
x
。
解分数形式比例的方法：
➢ 交叉相乘把比例改写成等积式。
➢ 通过解方程求出未知项的值。
➢ 对所求未知数进行验证。
探究新知
p r e s e n t a t i o n
总结：用比例解决问题的一般步骤。
①根据问题设x；
②根据比例的意义列出比例式；
③根据比例的基本性质把比例式转化为方程；
100 ∶ x ＝ 1 ∶ 150
x ＝ 150×100
x ＝ 15000
答：应加入水 15000 mL。
达标练习
p
r
a
c
t
i
c
e
3.解比例。(教材P42 练习八第8题)
1 1
（1） 1 ：
= ：x
2 3
解:
（2）0.8∶4=x∶8
4
1
1 1
x=
2
3 4
1
x=
6
解:
4x = 0.8×8
x = 1.6
先确定外项与内项
2.4 x＝1.5×6
根据比例的基本性质,把
比例改写成等积式
探究新知
p r e s e n t a t i o n
解比例
解：
2.4
1.5
＝
6
x
。
2.4x ＝ 1.5×6
x＝
(1.5 )×( 6 )
( 2.4 )
x＝（ 3.75 ）
提示：
在将分数形式的比例改
写成乘积相等的式子时，
一般要把含有x的乘积写
x ∶ 5 0 ＝ 9 ∶ 10
1 0 x ＝ 50×9

【一课一练】小学数学六年级下册第四单元《比例)》-第3课时解比例-附答案-人教版

第3课时解比例◆基础知识达标1．解比例x∶6.5=4∶3.25x=()A ．110B．8C．15D．102．求未知数x．1.2∶x＝6 x＝()A．16B．0.2C．114D．5 3．13：15=x：9的正确的解是（）A．x=15B．x=115C．x=3154．x=4是比例（）的解．A．2.6：x=1：8B．3：6=x：8C．2.5：x=0.4：0.2 5．已知a：7=9：b，下面的式子中不一定能成立的是（）。

A．a：b=7：9B．7：b=a：9C．ab=63D．7：a=b：9 6．（X﹣0.1）：0.4=0.6：1.2则X=（）A．X =0.3B．X=0.9C．X=0.87．1.5:0.9=x:18，x等于（）A．40B．30C．20D．38．用a、3、8和12这四个数组成比例，a可能是（）A．1B．2C．3D．49．8:20与18:x成比例，则x为（）。

A．4B．8.5C．12.514．x= 54是比例（）的解．A．2.6：x =1：8B．3：6= x：8C．52：x = 25：1515．求未知数x．x∶ 17＝12x＝()A．16B．0.2C．114D．5 16．如果3：5=x：2，那么x应该是（）A．65B．56C．103D．31017．依据条件列出比例，解比例.等号右面的比是9∶x，等号左面的比是420∶168∶= ∶x=18．解比例◆课后能力提升x:14=2.75:0.2则x=（用小数表示）第3课时解比例◆基础知识达标1．解比例x∶6.5=4∶3.25x=()A．110B．8C．15D．10【答案】B2．求未知数x．1.2∶x＝6：1 x＝()A．16B．0.2C．114D．5【答案】B3．13：15=x：9的正确的解是（）A．x=15B．x=115C．x=315【答案】A4．x=4是比例（）的解．A．2.6：x=1：8B．3：6=x：8C．2.5：x=0.4：0.2【答案】B5．已知a：7=9：b，下面的式子中不一定能成立的是（）。

人教版六年级数学下册解比例

√ ” 。 3、辨析题计算正确的在（）里面画“ 1）5︰3＝x︰12 2）5︰3＝x︰12 解：x=36÷5 解：3x=5×12
x=7.2 （）
x=20 （）
4、难点题解比例。 2 1）0.8︰x＝︰0.25 3 x 8.5 2）＝ 12.4 1.6 3 7 9 3）︰＝︰x 5 12 10
1）在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是9/7,则另一个内项是（） 2）在一个比例中，两个内项都是质数，它们的积是21,已知一个外项是3/11,这个比例可以写成（） 3）如果4x=7y，那么y:x=（） :（）
2、易错题判断。
1）含有未知项的比例也是方程。（） 2）x:6=11:4,求x的值叫做比例。（） 3）在比例里，两个外项的积与两个内项的积的差是0。（） 4）如果A:B=2:5,那么A是B的5/2。（）
1、用2、3.6、4.5和x组成比例，x 是值是多少？分析：用2、3.6、4.5和x组成比例，x与这三个数中的任何一个都可以同时为内项或外项。（1）x和2同时为内项（或外项）。 3.6 ：x=2:4.5 x=8.1 （2）x和3.6同时为内项（或外项）。 2 ：x=3.6 : 4.5 x=2.5 （3）x和4.5同时为内项（或外项）。 2 ：x=4.5 : 3.6 x=1.6
1）6︰10 和 9︰15 2）20︰5 和 4︰1 3） 5︰ 1 和 6 ︰ 2
（ √ ）（ √ ）（ ×）
复习4
根据比例的基本性质，填空
1）( 6 )︰10 和 9︰15 2）20︰( 5 ) 和 4︰1
你发现了什么？
3）5︰1 和 ( 10 )︰2
4）1︰1 0 和 32︰( 320 )

六年级下册数学教材习题课件比例人教版(124张)课件

（1）5与8的比等于40与x的比。 5∶8=40∶x,x=64。
3
1
2
（2）x与 3 4
的比等于
1
2
5
与 35
的比。
x∶ 4 = 5 ∶ 5 ,x= 8 。
（3）比例的两个内项分别是2和5，两个外项分别是x和2.5。
x∶2=5∶2.5,x=4。
11.汽车厂按1:20的比生产了一批汽车模型。（1）轿车模型长24.3cm，轿车的实际长度是多少？
哪组中的四个数可以组成比例？把能组成的比例写出来。
（3）观察三角形A和B，它们的面积有什么变化？面积与边长是按相同的比变化的吗？
× = ×,
长:80 m=8000 cm,8000× =4(cm),
4∶400=1∶100
∶ =∶ 。
内项:0.8和3.75 外项:0.5和6
（1）从甲地到乙地的路程是240km，汽车行驶的速度与时间如下表。
它们的比值相等。
60 = 120
65 = 130
75 = 150 ,
（2）说明这个比值所表示的意义。表示每千瓦时的电费。
（3）电费与相应的用电量成正比例关系吗？为什么？
成正比例。因为各月电费与用电量的比值,也就是电的单价一定。
2.判断下面每题中的两种量是否成正比例关系，并说明理由。（1）《小学生作文》的单价一定，订阅的费用与订阅的数量。成正比例,理由:因为单价一定,也就是订阅的费用与订阅的数量的比值一定,所以订阅的费用和订阅的数量成正比例。（2）正方体的表面积与它的棱长。
顷和0.8公顷。秋收时，两块水稻田的产量分别
为3.75t和6t。
（1）两块水稻田的产量与面积之比，是否可以组成比例？

人教版小学六年级数学下册《比例的意义和基本性质》第3课时解比例【教案】

第3课时解比例教学内容教科书P40例2、例3，完成教科书P42“练习八”中第9、10题。

教学目标1.掌握解比例的方法和格式，能根据比例的基本性质把比例的比的形式和分数形式改写成乘积形式，正确地解比例。

2.经历根据实际情境中的数量关系列出比例、解比例、检验的完整过程，培养学生解决问题的能力。

3.感受数学知识的内在联系，体验应用知识解决问题的乐趣，培养灵活的思维方式。

教学重点掌握解比例的方法和格式。

教学难点能根据实际问题灵活列出比例并解比例。

教学准备课件。

教学过程一、复习旧知，揭示解比例的意义师：同学们，我们已经学习了比例的一些知识，谁来说一说你已经了解了比例的哪些知识?【学情预设】学生会说出比例的意义、比例的基本性质。

(让学生说说什么是比例的意义，什么是比例的基本性质) 师：比例的知识可以帮助我们解决一些实际问题。

你能求出比例中的未知项吗？(课件出示比例)【学情预设】预设1：根据比例的意义，3÷9=13，（）÷15=13，教学笔记这个未知项是5。

预设2：根据比例的基本性质，把比例写成9×（）=3×15，求出这个未知项是5。

师：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任意三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。

求比例中的未知项，叫做解比例。

(板书课题：解比例)【设计意图】复习达到了两个目的：一是唤起学生对已有知识经验的回忆，回顾与本节课相关的知识点；二是搭建从已知走向未知的桥梁，为学习新知提供合适的空间。

二、创设实际情境，用解比例的知识解决问题1.课件出示教科书P40例2。

(1)师：从题目中，你知道了哪些信息？【学情预设】学生说出，已知长征五号运载火箭总长约57m，一长征五号运载火箭模型的高度与火箭总长的比是1∶10，要求模型的高度。

师：你会解决这个问题吗？试一试吧！学生独立思考并解答，再汇报交流。

【学情预设】预设1：57÷10=5.7(m)(让学生说说是怎样想的），火箭总长高度是模型高度的10倍。

2024年新人教版六年级数学下册《第4单元第3课时解比例》教学课件

义务教育（2024年）新人教版六年级数学下册第4单元比例单元整体课件
义务教育人教版六年级下册
第4单元比例 1.比例的意义和基本性质第 3 课时解比例
复习导入
1.什么是比例？什么是比例的基本性质？表示两个比相等的式子叫作比例。在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，
这叫作比例的基本性质。
（1）12和5的比等于4和x的比。
12∶5＝4∶x
解： 12x＝5×4
x＝
5 3
（2）在一个比例里，两个外项分别是3和7.5，两个内项分别是x和5。
3∶x＝5∶7.5 解： 5x＝7.5×3
x＝4.5
4.在一个比例中，两个外项互为倒数，已知一个内项是3，另一个内项是多少？
两个外项的乘积为1
1÷3＝
2.用比例的基本性质判断下面哪一组的两个比可以组成比例。
18∶20和7.2∶8 可以组成比例
100∶0.2和10∶0.002 不可以组成比例
谁能很快说出下面比例中缺少的项各是几？ 14∶21＝2∶（ 3 ） 1.25∶（ 2 ）＝2.5∶4
根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的那个未知项。
求比例中的未知项，叫作解比例。
探究新知
2 长征五号运载火箭总长约为57m。
有一个长征五号运载火箭的模型，它的总长与火箭总长的比是1∶10。这个模型总长约为多少米？
模型总长∶实际总长＝1∶10
模型总长∶实际总长＝1∶10
解：设这个模型总长约为 x m。
x∶57＝1∶10
10x＝57×1
x＝
57×1 10
（教材P40 做一做T2）
2.餐馆给餐具消毒，要用100mL消毒液配成消毒水，如果消毒液与水的比是1∶150，应加入多少升水？解：设应加入水 x mL。

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)，
这是依据( 比例的基本性质 )。
(3)若 4∶a＝21∶45，则 a＝(
32 5
)。
知识点依据比例的基本性质解比例
2．解比2例。
(1)x∶8＝12∶32
解：x＝
（
8 ）×（ 12 ）（ 32 ）
(2)25∶71＝21∶x x＝258
x＝ ( 3 )
(3) 2x5＝17.52
解：x＝
（ 25 ）×（ 1.2 ）（ 75 ）
x＝ ( 0.4 )
(4) 40..62＝8x x＝283
知识点利用比例解决问题 3．手机3 专卖店按10∶1的比制作手机模型。
(1)A品牌手机模型的长是150 cm，A品牌手机的实际长度是多少厘米？解：设A品牌手机的实际长度是x cm。 10∶1＝150∶x x＝15 答：A品牌手机的实际长度是15 cm。
解：设这个将军俑的实际高度是x cm。 19.6∶x＝1∶10 x＝196
提示：点击进入习题
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知识点解比例的意义 1．填1一填。
(1)根据(比例的基本性质 )，已知比例中的任何三项，求比
例中的( 另外一个未知项 )，叫做解比例。
(2)解比例31∶12＝x∶112时，第一步算法是( 12x＝31×112
（3）比例的两个内项分别是2和5，两个外项分别是x和2.5。 x∶2＝5∶2.5(所列比例不唯一) 解： x ＝4
4．汽车厂按1:20的比生产了一批汽车模型。（1）轿车模型长24.3cm，轿车的实际长度是多少？（选题源于教材P44第11题）解：设轿车的实际长度是x m。 24.3 cm＝0.243 m 1∶20＝0.243∶x x＝4.86
不对。改正：74..25＝1x8 解：7.2x＝4.5×18
x＝4.57×.218 x＝11.25
辨析：不能正确运用比例的基本性质解比例。
提升点1 解稍复杂的比例
5．解比例。 x2＋x6＝181
解：16x＝11x＋66 5x＝66 x＝13.2
提升点2 运用解比例的方法解决问题
6．2020年除夕夜，为了驰援湖北某地抗击疫情，广东派遣医护人员组成医疗队前往湖北。其中有医生 42名，医生和护士的人数比是14∶31，广东派遣的这支医疗队共有多少人？
解：设广东派遣的这支医疗队共有x人。 42∶x＝14∶(14＋31)
x＝135 答：广东派遣的这支医疗队共有135人。
7．有大小两个圆，它们的面积比是4∶3，大圆的半ห้องสมุดไป่ตู้ 是6 cm，小圆的面积是多少平方厘米？
解：设小圆的面积是xcm2。 4∶3＝(3.14×62)∶x
x＝84.78 答：小圆的面积是84.78 cm2。
3．按照下面的条件列出比例，并且解比例。（选题源于教材P44第10题）
（1）5与8的比等于40与x的比。
5∶8＝40∶x 解： x＝64
3．按照下面的条件列出比例，并且解比例。（选题
源于教材P44第10题）
（2）x与 3
4
的比等于 1
5
与
2 5
的比。
x∶43
＝
1∶2
55
解： x ＝ 3
8
3．按照下面的条件列出比例，并且解比例。（选题源于教材P44第10题）
(2)B品牌手机的实际长度是12.5 cm，B品牌手机模型的长是多少厘米？
解：设B品牌手机模型的长是y cm。 10∶1＝y∶12.5
y＝125 答：B品牌手机模型的长是125 cm。
易错辨析
4．下面解比例的方法对吗？若不对，请改正。解比例：74..25＝1x8 解：4.5x＝ 7.2×18 x＝7.24×.518 x＝28.8
第3课时解比例
教材习题
1．解比例。（选题源于教材P44第8题）
(1)x＝ 1 (2)x＝1.6 (3)x＝3 (4)x＝36
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2．相同质量的水和冰的体积之比是9:10。一块体积是50dm³的冰，化成水后的体积是多少？（选题源于教材P44第9题）
解：设化成水后的体积是x dm³。 9∶10＝x∶50 x ＝45
4．汽车厂按1:20的比生产了一批汽车模型。（2）公共汽车长11.76m，模型车的长度是多少？（选题源于教材P44第11题）
解：设模型车的长度是y m。 y∶11.76＝1∶20 y ＝0.588
5．博物馆展出了一个高为19.6cm的秦代将军俑模型，它的高度与实际高度的比是1:10.这个将军俑的实际高度是多少？（选题源于教材P44第12题）