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二、数学模型的相互转换
这两种数学模型之间是可以相互转换的，其调用格式分别为： tf (sys) ——将零极点增益模型转换成传递函数模型； zpk (sys)——将传递函数模型转换成零极点增益模型。
[z, p, k] = tf2zp (num,den)，其中num和den分别为系统传 递函数的分子与分母多项式系数向量， z, p, k分别为系统 对应的零点向量、极点向量和增益。
s(s 1)
采样周期为T=1s，试判断闭环系统的稳定性。
17
sysc=tf(10,[1 1 0]); sysd=c2d(sysc,1, 'zoh'); closysd=feedback(sysd,1); closysd=zpk(closysd) pzmap(closysd) pole(closysd)
sys=zpk (z, p, k, Ts)：用来建立离散系统的零极点增益模型， Ts为采样周期，当Ts=-1或者Ts=[ ]时，表示系统的采样周期 未定义。
2
例：已知离散系统脉冲传递函数为 Gz 0.0z120.0z30.07
z32.7z22.4z20.72
试用MATLAB创建系统的数学模型。
num=[0.01 0.03 -0.07]; den=[1 -2.7 2.42 -0.72]; G=tf(num,den,-1)
18
例:闭环采样系统结构如图所示，其中 G(s) K
s(s 1)
采样周期为T=1s，试分析闭环系统的稳定性。
sysc=tf(1,[1 1 0]); sysd=c2d(sysc,1, 'zoh'); pole(sysd) rlocus(sysd) [k, poles]=rlocfind (sysd)
采样周期T=1s，求该系统的脉冲传递函数G(z)。
G1=tf(1,[1 1]); G2=tf(1,[1 2]); G=G1*G2 Gd=c2d(G,1, 'imp')
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2、闭环离散系统
例:闭环采样系统结构如图所示，其中
G(s) 1
H(s) 1
s(s 1)
采样周期为T=1s，求闭环脉冲传递函数。
[num, den] = zp2tf (z, p, k)，其中z, p, k分别为系统的零点 向量、极点向量和增益。 num和den分别为系统对应的传 递函数模型分子与分母多项式系数向量。
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例：已知离散系统脉冲传递函数为 Gzz30 .02.z7 12z 2 0.2 0.4z3 z20 .0 0.772
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5.3 离散系统的动态性能分析
试求其等效的零极点增益模型。
num=[0.01 0.03 -0.07]; den=[1 -2.7 2.42 -0.72]; G=tf(num,den,-1); G=zpk(G) [z, p, k] = tf2zp (num,den)
7
三、连续系统和离散系统数学模型之间的转换
sysd=c2d (sysc,Ts, 'imp')：把连续定常系统模型sysc转 换成离散系统模型sysd，采样时间为Ts，’imp’表示 直接脉冲响应法。
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G=tf(1,[1 1 0]); Gd=c2d(G,1, 'imp'); phid=feedback(Gd,1)
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5.2 离散系统的稳定性分析
离散系统稳定的充要条件：闭环脉冲传递函数的极点全部 在[z]平面的单位圆内，或闭环特征根的模都小于1。
例:闭环采样系统结构如图所示，其中 G(s) 10
3
sys=filt (num, den)：用来建立采样时间未指定的脉冲 传递函数； sys=filt (num, den, Ts)：用来建立一个采样时间由Ts 指定的脉冲传递函数。num和den分别为系统分子与 分母多项式系数向量。
另外，还可以用printsys ( )函数来输出控制系统的传递函 数。其调用格式为：
第五章 离散系统Matlab仿真
5.1 离散系统的数学模型 5.2 离散系统的稳定性分析 5.3 离散系统的动态性能分析
1
5.1 离散系统的数学模型
一、数学模型的建立
sys=tf (num, den, Ts)：返回离散系统的传递函数模型，num 与den分别为系统的分子与分母多项式系数向量；Ts为采样 周期，当Ts=-1或者Ts=[ ]时，表示系统的采样周期未定义。
8
例:系统结构如图所示，其中连续部分的传递函数为
G(s) 1 s(0.1s1)
采样周期T=1s，求该开环系统的脉冲传递函数G(z)。
num=[1];den=[0.1 1 0]; sysc=tf(num,den); sysd=c2d(sysc,1, 'imp')
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sysd=c2d (sysc,Ts, 'zoh')：把连续定常系统模型sysc转 换成离散系统模型sysd，采样时间为Ts，’imp’表示 对输入信号加零阶Baidu Nhomakorabea持器。
采样周期T=1s，求该系统的脉冲传递函数G(z)。
12
G1=tf(1,[1 1]); G1d=c2d(G1,1, 'imp') G2=tf(1,[1 2]); G2d=c2d(G2,1, 'imp') Gd=G1d*G2d
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例:系统结构如图所示，其中 G1(s)s1 1， G2(s)s 12，
10
例:系统结构如图所示，其中 G(s) 1
s(s 1)
采样周期T=1s，求该系统的脉冲传递函数G(z)。
num=[1];den=[1 1 0]; sysc=tf(num,den); sysd=c2d(sysc,1, 'zoh')
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四、多模块数学模型的建立 1、两模块串联
例:系统结构如图所示，其中 G1(s)s1 1， G2(s)s 12，
printsys (num, den, 's')：连续系统传递函数； printsys (num, den, 'z')：离散系统传递函数。
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例：已知离散系统脉冲传递函数为 Gz 0.0z120.0z30.07
z32.7z22.4z20.72
试用MATLAB创建系统的数学模型。
num=[0.01 0.03 -0.07]; den=[1 -2.7 2.42 -0.72]; G=filt(num,den) printsys (num, den, 'z')
二、数学模型的相互转换
这两种数学模型之间是可以相互转换的，其调用格式分别为： tf (sys) ——将零极点增益模型转换成传递函数模型； zpk (sys)——将传递函数模型转换成零极点增益模型。
[z, p, k] = tf2zp (num,den)，其中num和den分别为系统传 递函数的分子与分母多项式系数向量， z, p, k分别为系统 对应的零点向量、极点向量和增益。
s(s 1)
采样周期为T=1s，试判断闭环系统的稳定性。
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sysc=tf(10,[1 1 0]); sysd=c2d(sysc,1, 'zoh'); closysd=feedback(sysd,1); closysd=zpk(closysd) pzmap(closysd) pole(closysd)
sys=zpk (z, p, k, Ts)：用来建立离散系统的零极点增益模型， Ts为采样周期，当Ts=-1或者Ts=[ ]时，表示系统的采样周期 未定义。
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例：已知离散系统脉冲传递函数为 Gz 0.0z120.0z30.07
z32.7z22.4z20.72
试用MATLAB创建系统的数学模型。
num=[0.01 0.03 -0.07]; den=[1 -2.7 2.42 -0.72]; G=tf(num,den,-1)
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例:闭环采样系统结构如图所示，其中 G(s) K
s(s 1)
采样周期为T=1s，试分析闭环系统的稳定性。
sysc=tf(1,[1 1 0]); sysd=c2d(sysc,1, 'zoh'); pole(sysd) rlocus(sysd) [k, poles]=rlocfind (sysd)
采样周期T=1s，求该系统的脉冲传递函数G(z)。
G1=tf(1,[1 1]); G2=tf(1,[1 2]); G=G1*G2 Gd=c2d(G,1, 'imp')
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2、闭环离散系统
例:闭环采样系统结构如图所示，其中
G(s) 1
H(s) 1
s(s 1)
采样周期为T=1s，求闭环脉冲传递函数。
[num, den] = zp2tf (z, p, k)，其中z, p, k分别为系统的零点 向量、极点向量和增益。 num和den分别为系统对应的传 递函数模型分子与分母多项式系数向量。
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例：已知离散系统脉冲传递函数为 Gzz30 .02.z7 12z 2 0.2 0.4z3 z20 .0 0.772
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5.3 离散系统的动态性能分析
试求其等效的零极点增益模型。
num=[0.01 0.03 -0.07]; den=[1 -2.7 2.42 -0.72]; G=tf(num,den,-1); G=zpk(G) [z, p, k] = tf2zp (num,den)
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三、连续系统和离散系统数学模型之间的转换
sysd=c2d (sysc,Ts, 'imp')：把连续定常系统模型sysc转 换成离散系统模型sysd，采样时间为Ts，’imp’表示 直接脉冲响应法。
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G=tf(1,[1 1 0]); Gd=c2d(G,1, 'imp'); phid=feedback(Gd,1)
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5.2 离散系统的稳定性分析
离散系统稳定的充要条件：闭环脉冲传递函数的极点全部 在[z]平面的单位圆内，或闭环特征根的模都小于1。
例:闭环采样系统结构如图所示，其中 G(s) 10
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sys=filt (num, den)：用来建立采样时间未指定的脉冲 传递函数； sys=filt (num, den, Ts)：用来建立一个采样时间由Ts 指定的脉冲传递函数。num和den分别为系统分子与 分母多项式系数向量。
另外，还可以用printsys ( )函数来输出控制系统的传递函 数。其调用格式为：
第五章 离散系统Matlab仿真
5.1 离散系统的数学模型 5.2 离散系统的稳定性分析 5.3 离散系统的动态性能分析
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5.1 离散系统的数学模型
一、数学模型的建立
sys=tf (num, den, Ts)：返回离散系统的传递函数模型，num 与den分别为系统的分子与分母多项式系数向量；Ts为采样 周期，当Ts=-1或者Ts=[ ]时，表示系统的采样周期未定义。
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例:系统结构如图所示，其中连续部分的传递函数为
G(s) 1 s(0.1s1)
采样周期T=1s，求该开环系统的脉冲传递函数G(z)。
num=[1];den=[0.1 1 0]; sysc=tf(num,den); sysd=c2d(sysc,1, 'imp')
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sysd=c2d (sysc,Ts, 'zoh')：把连续定常系统模型sysc转 换成离散系统模型sysd，采样时间为Ts，’imp’表示 对输入信号加零阶Baidu Nhomakorabea持器。
采样周期T=1s，求该系统的脉冲传递函数G(z)。
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G1=tf(1,[1 1]); G1d=c2d(G1,1, 'imp') G2=tf(1,[1 2]); G2d=c2d(G2,1, 'imp') Gd=G1d*G2d
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例:系统结构如图所示，其中 G1(s)s1 1， G2(s)s 12，
10
例:系统结构如图所示，其中 G(s) 1
s(s 1)
采样周期T=1s，求该系统的脉冲传递函数G(z)。
num=[1];den=[1 1 0]; sysc=tf(num,den); sysd=c2d(sysc,1, 'zoh')
11
四、多模块数学模型的建立 1、两模块串联
例:系统结构如图所示，其中 G1(s)s1 1， G2(s)s 12，
printsys (num, den, 's')：连续系统传递函数； printsys (num, den, 'z')：离散系统传递函数。
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例：已知离散系统脉冲传递函数为 Gz 0.0z120.0z30.07
z32.7z22.4z20.72
试用MATLAB创建系统的数学模型。
num=[0.01 0.03 -0.07]; den=[1 -2.7 2.42 -0.72]; G=filt(num,den) printsys (num, den, 'z')