【桥梁计算表】竖曲线高程计算
(整理)高速公路的一些线路坐标、高程计算公式(缓和曲线、竖曲线、圆曲线、匝道)
高速公路的一些线路坐标、高程计算公式(缓和曲线、竖曲线、圆曲线、匝道)一、缓和曲线上的点坐标计算已知：①缓和曲线上任一点离ZH点的长度：l②圆曲线的半径：R③缓和曲线的长度：l0④转向角系数：K(1或－1)⑤过ZH点的切线方位角：α⑥点ZH的坐标：xZ，yZ计算过程：说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1，公式中n的取值如下：当计算第二缓和曲线上的点坐标时，则：l为到点HZ的长度α为过点HZ的切线方位角再加上180°K值与计算第一缓和曲线时相反xZ，yZ为点HZ的坐标切线角计算公式：二、圆曲线上的点坐标计算已知：①圆曲线上任一点离ZH点的长度：l②圆曲线的半径：R③缓和曲线的长度：l0④转向角系数：K(1或－1)⑤过ZH点的切线方位角：α⑥点ZH的坐标：xZ，yZ计算过程：说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1，公式中n的取值如下：当只知道HZ点的坐标时，则：l为到点HZ的长度α为过点HZ的切线方位角再加上180°K值与知道ZH点坐标时相反xZ，yZ为点HZ的坐标三、曲线要素计算公式公式中各符号说明：l——任意点到起点的曲线长度（或缓曲上任意点到缓曲起点的长度）l1——第一缓和曲线长度l2——第二缓和曲线长度l0——对应的缓和曲线长度R——圆曲线半径R1——曲线起点处的半径R2——曲线终点处的半径P1——曲线起点处的曲率P2——曲线终点处的曲率α——曲线转角值四、竖曲线上高程计算已知：①第一坡度：i1(上坡为“＋”，下坡为“－”)②第二坡度：i2(上坡为“＋”，下坡为“－”)③变坡点桩号：SZ④变坡点高程：HZ⑤竖曲线的切线长度：T⑥待求点桩号：S计算过程：五、超高缓和过渡段的横坡计算已知：如图，第一横坡：i1第二横坡：i2过渡段长度：L待求处离第二横坡点（过渡段终点）的距离：x求：待求处的横坡：i解：d=x/Li=(i2-i1)(1-3d2+2d3)+i1六、匝道坐标计算已知：①待求点桩号：K②曲线起点桩号：K0③曲线终点桩号：K1④曲线起点坐标：x0，y0⑤曲线起点切线方位角：α0⑥曲线起点处曲率：P0(左转为“－”，右转为“＋”)⑦曲线终点处曲率：P1(左转为“－”，右转为“＋”)求：①线路匝道上点的坐标：x,y②待求点的切线方位角：αT计算过程：注：sgn(x)函数是取符号函数，当x<0时sgn(x)=-1，当x>0时sgn(x)=1，当x=0时sgn(x)=0。
竖曲线高程计算公式(一)
竖曲线高程计算公式(一)竖曲线高程计算公式在土木工程和道路设计中，竖曲线是指公路或铁路沿纵向发生变化的曲线。
通过计算竖曲线的高程，我们可以确定道路或铁路的纵向轮廓，确保车辆或列车在垂直方向上的安全行驶。
本文将介绍竖曲线高程计算公式的相关内容，并提供示例说明。
标准竖曲线要素在计算竖曲线高程之前，我们需要了解一些标准竖曲线的要素，包括以下几个参数：1.起点高程（E1）：竖曲线的起点高程，通常为已知值。
2.终点高程（E2）：竖曲线的终点高程，也为已知值。
3.起点纵坡比（G1）：起点的纵向坡度，表示每单位水平距离对应的竖向高度变化。
4.终点纵坡比（G2）：终点的纵向坡度，同样表示每单位水平距离对应的竖向高度变化。
5.曲线长度（L）：竖曲线的水平长度，即起点到终点之间的距离。
6.曲线中点（P）：竖曲线的中点，即起点和终点之间的一半距离。
通常情况下的竖曲线高程计算公式在绝大多数情况下，我们可以使用以下公式来计算竖曲线的高程：E = E1 + G1 * P + (4 * (E2 - E1) - (G1 + G2) * L) *(P / L) * (1 - (P / L))其中，E为竖曲线的任意点的高程。
示例说明我们来通过一个具体的示例来解释竖曲线高程计算公式的应用。
假设一条道路的起点高程为100米，终点高程为150米，起点纵坡比为，终点纵坡比为，曲线长度为200米。
现在我们需要计算该曲线上距离起点100米处的高程。
根据上述公式，我们可以依次计算：•起点到终点的水平距离为200米，因此曲线中点P为100米。
•根据公式，可得到：E = 100 + * 100 + (4 * (150 - 100) - ( + ) * 200)* (100 / 200) * (1 - (100 / 200))化简后计算得到：E = 100 + 3 + (4 * 50 - * 200) * *= 100 + 3 + (200 - 10) *= 100 + 3 +=因此，在距离起点100米处的位置，竖曲线的高程为米。
竖曲线中桩高程计算
竖曲线中桩高程计算公式
（纯汉语版）
公式1：
所求桩号高程=（所求桩号-前一交点桩号）×坡比+前一交点高程
公式2：
（1）竖曲线起点≦所求桩号高程≦交点桩号
所求桩号高程=（所求桩号-前一交点桩号）×坡比+前一交点高程±(所求桩号-竖曲线起点桩号)2/（2×竖曲线半径）
（2）交点桩号≦所求桩号高程≦竖曲线终点桩号
所求桩号高程=（所求桩号-前一交点桩号）×坡比+前一交点高程±(所求桩号-竖曲线终点桩号)2/（2×竖曲线半径）
注：1）凸曲线取+；凹曲线取-；
2）前一交点指所求桩号前最近一竖曲线焦点
3）坡比为所求桩号所在两交点之间的坡度
有不足之处请大家指导。
凸形、凹形竖曲线高程计算表
i1-i2
-0.050
凹曲线
点号 计算桩号
1 4956.469 2 4958.469 3 4960.469 4 4962.469 5 4964.469 6 4966.469 7 4967.000 8 4968.469 9 4970.469 10 4972.469
K4+956.469～K4+977.531m竖曲线范围内各点高程 凸形竖曲线
曲线中点 桩号
桩号差L
变坡点 高程Hz
半 径R
i1
1
10150.000 10200.000
-50
7.200
4000.000
0.01
2
10175.000 10200.000
-25
7.200
4000.000
0.01
3
10200.000 10200.000
0
7.200
4000.000
0.01
4
10225.000 10200.000
第一坡度i1 -0.032
第一坡度i2 切线长T 外矢距E 外矢距E 0.017967 12.49175 0.15604 0.156044
x
y=x2/2R
10.000
0.1
验算的过程
切线高程
待计算点高程 验算
1610.740744 1610.840744
备注
12.492 0.1560501 1610.661
4967.000 3.469 1611.200 600.000 0.017967 -0.017137 1611.099
4967.000 5.469 1611.200 600.000 0.017967 -0.017137 1611.085
竖曲线高程计算(一)
竖曲线高程计算(一)竖曲线高程计算是公路设计中非常重要的一项内容，它是为了保证公路线形的曲线顺畅、道路通行安全而进行的。
下面我们从什么是竖曲线、竖曲线的类型以及竖曲线高程计算三个方面来详细分析。
一、什么是竖曲线？竖曲线是指公路等交通线路在垂直平面内的曲线。
它作为一种设计工具，用于限制公路等交通线路在纵向上的变化范围。
其目的是确保驾驶员的视野，依据车速、坡度等要素结合速度限制，使得道路平顺进行。
二、竖曲线的类型竖曲线一般可分为如下几种类型：1. 圆形竖曲线圆形竖曲线是公路中通行量较少的场合，无速限缓降的交叉路口、出入口等场合，选用比较丰富的中央绿化带、广场等项目，可以考虑使用这种类型的竖曲线进行设计。
2. 抛物线竖曲线抛物线岛是在桥梁、隧道等通行能力较强，不允许设置任何形式上的减速装置，同时也考虑到竖曲线要求较为平稳的时候，设计中一般可使用此类型的竖曲线来进行平稳过渡。
3. 非对称竖曲线非对称竖曲线一般用于既有的公路改建、升级等工程中，一些关键节点，如路段附近、涵洞等位置，应用非对称竖曲线进行设计，在改善道路的通行能力和顺畅程度的同时充分保证通行的安全性。
三、竖曲线高程计算竖曲线高程计算是竖曲线设计中非常重要的一个环节，它确定了竖曲线起始点和终止点之间的曲线长、坡度等参数，对竖曲线的设计起到关键的作用。
在竖曲线高程计算过程中，需要考虑的要素包括：速度限制、曲线半径、曲率半径的平均值以及曲线起始点的坐标及竖曲线终止点的坐标。
通过这些要素的计算和分析，得出竖曲线高程的设计参数。
总之，竖曲线的设计是公路建设中非常重要的一环，正确的竖曲线设计能够有效地保证公路的安全性、通行能力以及用户体验。
在进行竖曲线设计时，需要严格遵守相关的规范标准，并运用科学的方法进行计算和设计，以达到最佳的结果。
竖曲线要素及变坡点处设计高程计算(1)
精心整理竖曲线要素及变坡点处设计高程计算坡度计算:①坡度=高差坡长②竖曲线类型：当1n n i i +-为正值时，为凹型竖曲线； 当1n n i i +-为负值时，为凸型竖曲线。
③由厘米坐标纸上，经过反复试坡、调坡,根据土石方填挖大致平衡和道。
设计规范中最小坡长等设计要求最后确定出变坡点:变坡点1桩号:67.2550+K ，高程m 9404.0- 变坡点计算 ①变坡点一：桩号67.2550+K ,%150.0-i 1=%220.0i 2=R=21621.62m 变坡点高程：m 9404.0- A.计算竖曲线要素：=-=1i 2i ω0.37%此时根据规范可知：该曲线为凹形曲线竖曲线几何要素中曲线长）（m R L 80%37.021621=⨯=⨯=ω 竖曲线几何要素中切线长m L T 402802=== 竖曲线几何要素中外距m R T E 037.062.21621240222=⨯==B.计算竖曲线起终点桩号 竖曲线起点桩号：67.2150+K竖曲线起点高程：m 8804.0-%15.0409404.0-=⨯+ 竖曲线终点桩号：67.2950+K竖曲线终点高程：m 8524.0-%22.0409404.0-=⨯+计算设计高程由110()H H T X i =--H=H 1±h H 1:任一点切线的高程 x ：计算点到起点的距离 i 1：坡度H:任一点的设计高程曲线段内各点的设计高程：K0+220X=220-215.67=4.33m m Rx y 0004.022== 切线高程：-0.8804-4.33×0.15%=-0.8869m 设计高程：-0.8869+0.0004=-0.8865m K0+240X=24.33m m Rx y 0137.022== 切线高程：-0.8804-24.33×0.15%=-0.9169m 设计高程：-0.9169+0.0137=-0.9032m K0+260X=35.67m m Rx y 0294.022== 切线高程：-0.8524-35.67×0.22%=-0.9309m 设计高程：-0.9309+0.0294=-0.9015m K0+280X=15.67m m Rx y 0057.022== 切线高程：-0.8524-15.67×0.22%=-0.8869m 设计高程：-0.8869+0.0057=-0.8812m 直线段内各点设计高程见下表：设计高程表 桩号 高程（m ） 桩号 高程（m ） K0+000 -0.56 +240.000 -0.9032+20.000 -0.59 +260.000 -0.9015 +40.000 -0.62 +280.000 -0.8812 +60.000 -0.65 +300.000 -0.8361 +80.000 -0.68 +320.000 -0.7921 +100.000 -0.71 +340.000 -0.7481 +120.000 -0.74 +360.000 -0.7041 +140.000 -0.77 +380.000 -0.6601 +160.000 -0.80 +400.000 -0.6161 +170.000 -0.83 +420.000 -0.5721 +180.000 -0.86 +440.000 -0.5281+200.000 -0.89 +220.000 -0.8865。
高速公路的一些线路坐标、高程计算公式(缓和曲线、竖曲线、圆曲线、匝道)
高速公路的一些线路坐标、高程计算公式(缓和曲线、竖曲线、圆曲线、匝道)一、缓和曲线上的点坐标计算已知：①缓和曲线上任一点离ZH点的长度：l②圆曲线的半径：R③缓和曲线的长度：l0④转向角系数：K(1或－1)⑤过ZH点的切线方位角：α⑥点ZH的坐标：xZ，yZ计算过程：说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1，公式中n的取值如下：当计算第二缓和曲线上的点坐标时，则：l为到点HZ的长度α为过点HZ的切线方位角再加上180°K值与计算第一缓和曲线时相反xZ，yZ为点H Z的坐标切线角计算公式：二、圆曲线上的点坐标计算已知：①圆曲线上任一点离ZH点的长度：l②圆曲线的半径：R③缓和曲线的长度：l0④转向角系数：K(1或－1)⑤过ZH点的切线方位角：α⑥点ZH的坐标：xZ，yZ计算过程：说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1，公式中n的取值如下：当只知道HZ点的坐标时，则：l为到点HZ的长度α为过点HZ的切线方位角再加上180°K值与知道ZH点坐标时相反xZ，yZ为点H Z的坐标三、曲线要素计算公式公式中各符号说明：l——任意点到起点的曲线长度（或缓曲上任意点到缓曲起点的长度）l1——第一缓和曲线长度l2——第二缓和曲线长度l0——对应的缓和曲线长度R——圆曲线半径R1——曲线起点处的半径R2——曲线终点处的半径P1——曲线起点处的曲率P2——曲线终点处的曲率α——曲线转角值四、竖曲线上高程计算已知：①第一坡度：i1(上坡为“＋”，下坡为“－”)②第二坡度：i2(上坡为“＋”，下坡为“－”)③变坡点桩号：SZ④变坡点高程：HZ⑤竖曲线的切线长度：T⑥待求点桩号：S计算过程：五、超高缓和过渡段的横坡计算已知：如图，第一横坡：i1第二横坡：i2过渡段长度：L待求处离第二横坡点（过渡段终点）的距离：x求：待求处的横坡：i解：d=x/Li=(i2-i1)(1-3d2+2d3)+i1六、匝道坐标计算已知：①待求点桩号：K②曲线起点桩号：K0③曲线终点桩号：K1④曲线起点坐标：x0，y0⑤曲线起点切线方位角：α0⑥曲线起点处曲率：P0(左转为“－”，右转为“＋”)⑦曲线终点处曲率：P1(左转为“－”，右转为“＋”)求：①线路匝道上点的坐标：x,y②待求点的切线方位角：αT计算过程：注：sgn(x)函数是取符号函数，当x<0时sgn(x)=-1，当x>0时sgn(x)=1，当x=0时sgn(x)=0。
竖曲线高程计算公式
竖曲线高程计算公式竖曲线高程计算公式是道路工程设计中非常重要的一项内容，它用于确定道路纵向曲线的高程变化。
竖曲线的设计合理与否直接影响到道路的通行安全和舒适性。
竖曲线是指道路在纵向上的曲线形状，主要分为凸曲线和凹曲线。
在道路设计中，通常会根据实际需要选择合适的曲线形状，以满足车辆的行驶速度和舒适度要求。
竖曲线高程计算的目标是确定道路各个点的高程值，使其在竖曲线的路径上平稳过渡。
其计算公式主要包括三个要素：曲线的长度、曲线的半径和曲线的超幅。
曲线的长度是指道路在竖曲线路径上的长度，通常采用米为单位。
曲线长度的选择应综合考虑道路的几何形态、车辆的行驶速度和纵向坡度的要求等因素。
为了保证道路的通行安全和舒适性，曲线长度应尽量接近于所设计的数值。
曲线的半径是指曲线所画圆弧的半径，通常采用米为单位。
曲线半径的选择与车辆的行驶速度有关，车速越高，曲线半径应越大。
一般情况下，公路设计中常采用的最小曲线半径为150米。
曲线的超幅是指曲线路径两侧的高程变化。
超幅的选择应考虑到道路的实际需要以及地形条件等因素。
一般情况下，超幅的设计取决于道路的级别、纵向坡度和平均曲率等因素。
竖曲线高程计算公式可以用简洁的数学表达式表示，具体公式如下：高程（E）= 起点高程（E1）+ A1 + A2 + ... + An其中，A1、A2、...、An分别表示曲线路径上每个曲线段的高差值。
高差的计算可以通过使用切线方位角和曲线半径以及曲线长度来进行。
竖曲线高程计算公式的应用可以通过道路设计软件来实现。
根据实际的设计要求和数据输入，软件会自动生成曲线路径上的高程数值，以便进行进一步的设计工作。
总之，竖曲线高程计算公式在道路工程设计中具有重要的应用价值。
通过合理选择曲线的长度、半径和超幅，并利用计算公式进行高程的确定，可以保证道路的通行安全和驾驶舒适度。
因此，设计师在进行道路竖曲线设计时，应深入理解和掌握相关计算公式，并结合实际情况进行应用，以提升道路设计的质量和效果。