考研自动控制原理

C(S) 2 09,1.已知系统的传递函数为： = 2 R(S) S + 3S + 2
当输入为r(t)=sin2t,求输出css.
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2001,3.控制系统的微分方程为：2.5C+C = 20r 1，用拉氏变换法求系统的单位脉冲响应g(t). 2，求系统的单位阶跃响应h(t). 3，讨论单位脉冲响应g(t)和单位阶跃响应h(t)两者之间的关系.
1，分别画出该系统的负反馈和正反馈时以k*(开环根轨迹增益)为参变量的根轨迹； 2，确定给系统（负反馈）单位阶跃响应为单调增长过程时的K值取值范围。
2002、3已知单位负反馈系统的开环零极点分布图如下 1，画出以k*(开环根轨迹增益）为参变量的根轨迹； -3 2，确定使系统单位解药响应为衰减震荡过程的k*的取值范围； -2 -1 3，求闭环极点为2的k*的值，并求出此时的另一个闭环极点
γ' 和相角域度
；
2、分析Gc ( s) 对系统稳态和动态性能的校正作用（定性分析）； 3、对原系统能否采用滞后矫正达到改善动态性能的目的？为什么？ L(W) 40 20 1 -40 20 50 10 100 Lc（w）
R(S) + _
C(S)
Gc ( s )
G0 ( s)
Lo（w）
' 98,5设控制系统如图所示，若要求系统在单位斜坡输入时的稳态误差为ess ≤ 0.1开环截 止频率（即幅值穿越频率） c =4.4rad/s。 w' C(S) R(S) 1、试设计一串联校正装置 Gc ( s)（不用检验）
t →∞
t 1、若要求动态性能指标 σ % =20%，p = 1s 是确定K和
2、在上述的K和
τ
τ
下求r(t),n1 (t ), n2 (t ) 同时作用下的稳态误差ess.
2001，2二阶系统的结构图如： R(S) C(S)
+ _
k s(s + T )
1、若系统在r(t)=2t时的稳态误差是2.5，且 wn =2，试确定K,T的值； 2、在上述K,T值时，求r(t) =sin(2 +10) 时的稳态误差ess. t 。
2000，2二阶系统的结构图如：
K G (s) = s +1 1 F (s) = s r (t ) = n1 (t ) = 1(t )
R(S) +
e(t) E(S) G（s） _
N 2 (s)
+ + F(S) + +
N1(s)
C(S)
1 + τ (s)
n2 (t ) = 2(t )
稳态误差essr,essn均是指 lim e(t )
01、4设已知负反馈系统的传递函数如下。
G(s) H (s) =
10( s − 2) s( s + 10)( s − 4)
1、利用奈氏判据判断系统是否稳定。（G（jw）H(jw)曲线除原点处与实轴，虚轴 无交点）。 2、开环传递函数K为何值时系统是稳定。
02、4设已知系统的结构图如下。 1、利用奈氏判据判断τ = 1 时系统 的稳定性（此时奈氏判据与负实轴 的交点为-100）； 2、确定是系统稳定的 围； R(S) + _
1 + 0.2e−60t − 1.2e−10t
） 2、求输入为r(t)= 5 s in ( 2 t + 4 5 。 时的稳态误差ess、稳态输出css
99已知单位负反馈系统零初始条件下的单位阶跃响应为： C(t)=
1 + 0.2e
−60t
− 1.2e
。
−10t
1、求初始条件为c（0）=-1，c’(0)=1，输入为r(t)=2*1(t)时系统的输出c(t). 2、求输入为r(t)= 5sin(2t + 30 ） 时的稳态误差ess
4 s( s + a)
2001、7已知单位反馈系统的传递函数如下 G (S)= 1，绘制其根轨迹曲线； 2，说明系统在K为任何值均不稳定； 3，加入零点（s+a），当0 ≤ a < 1 系统是稳定的
K S2 (S+1)
2001、3已知负反馈系统的传递函数如下 G (S)= K(0.5S+1) 2
S
2、画出开环幅相曲线（w无穷）用奈氏判据确定使系统稳定的Kh的范围。
99、5设已知控制系统如下图所示。
Gn ( s )
R(S) + _ E(s) +
N(c) + + C(S)
Gc ( s )
+
k s(0.1s +1)(0.2s +1)
G 1、若要求系统在r（t）=t的稳态误差为1/30，相角裕度不低于40°，试设计 c ( s ) 不 检验。
−∞ 试用奈奎斯特判据判断闭环系统的稳定性（要求画出W： 线，并进行讨论）
~ +∞
的奈氏曲
校正-总结 校正97、6最小相系统如下图（a）所示，其中原开环传递函数 G0 ( s)和校正装置Gc (s) 的对应的对数幅频特性曲线分别如下图(b)中的Lo（w）, Lc（w）所示。
' 1、求校正后的开环频域指标，幅值穿越频率 wc
2、在本题（1）的基础上，确定前馈控制参数 λ1, λ2 ，使系统在n（t）=t时的稳态 误差essn=0.
00、5已知复合校正系统的结构图如下。
Gr (s)
R(S) + _ +
+
k 0 .1 s + 1
10 s ( 0 .5 s + 1)
C(S)
1、若要求闭环回路过阻尼，且对输入R(s)实现完全补偿是确定K值及前馈控制装置 Gr(s);
2 1 01 2 -1 -2 3
开环极坐标图、伯德图 -总结 开环极坐标图、伯德图97、3已知单位负反馈系统的开环零极点分布图如下，s1、s2是系统的闭环极点。 1、求系统的闭环传递函数。2、画出系统的开环极坐标图。 s1 jw 1j
-2
-5/3
-1
0 -1j
s2 98,4单位负反馈最小项系统的开环L（w）曲线如下图所示。 1、画出系统的开环极坐标图（W无穷）并用奈 氏判据判断系统的稳定性。
1,求系统的开环传递函数C(S)/E(S),和闭环传递函数C(S)/R(S)。 2，求单位阶跃输入时，系统输出的稳态值c(t)。
二阶系统的性能分析与误差计算 -总结 二阶系统的性能分析与误差计算98，2二阶系统的结构图如： N(S) R(S) + _ +
1 s + T
+
s k
C(S)
1、已知系统在r（t）=2t单独作用下的稳态误差为0.5，在n（t）=1（t）单独作用 下的稳态误差为-1，试求系统的动态品质指标、超调量σ %和调节时间 t s 2若完全消除n（t）对输出的影响，可采用何种控制方式，并求出所需的控制器G (s) c
根轨迹-总结 根轨迹97、1某控制系统的结构图如下（a）所示，若在工作中错误的将系统接成（b）。 试用根轨迹分析法分析错接的给（b）,能否满足原系统稳态和动态性能指标（不用 确定分离点） R(S) + _
k
g
s + 2
1 s+3
S+1 (a)
1 s
C(S)
R(S) + _
k
g
s + 2
+ _
1 s+3
若使校正后的
wc'
=2.7（1/s） ：
'
1、求校正装置的参数b、T; 2、求校正后的相角域度 γ 。
非线性系统 -总结 非线性系统97、02、7非线性系统的结构图如下a所示，其中非线性元件N(A)在稳态时的输入X 1 (t ) 与输出X 2 (t ) 的波形如下所示。 1、画出非线性元件的静特性曲线，并求出其描述函数N(A); 2、判断系统是否存在稳定的子震荡（已知G(jw)与实轴的交点为（-1j，0）点）。 X1(t) C(S) R(S) 11 1 N ( A) Gs) = ( wt s(0.1s +1)(s +1) + _ 2π π a X2(t) 2
2、定性分析上述校正装置对原系统的性能有何影响。 + _
k s ( s − 1)
99、5设已知控制系统如下图所示。 R(S) + _ E(s) +
Gn ( s )
+
k s(0.1s +1)(0.2s +1)
N(c) + + C(S)
Gc ( s )
G 1、若要求系统在r（t）=t的稳态误差为1/30，相角裕度不低于40°，试设计 c ( s ) 不 检验。
2001,求E(S) D(S) + R(S) + E(S) + _ _ H2 H1 G1 + _ H3 G2 + G3 C(S)
梅森公式总结
97.求C(S)/R(S) e g b f d g 99.求C/R,B/A e R(S) 1 A a b h f c i B d C(S) h c
1 R(S)
a
1 C(S)
2001.求C/R1,C/R2
R2 a 1 b c -f -h 1 d L e -g 1 C
R1
2002.求C/R
G1
1
G2 1 G3
R
1
1 1
1
K
C
-1 -1
-1 -1
输出响应、稳态误差 -总结 输出响应、稳态误差97，02已知单位负反馈系统的单位阶跃响应为：c(t)= 1、求输入为r(t)=2t时的稳态误差ess.
99、3已知系统的结构图如下 1，画出Kh=0.5时，以开环根轨迹增益k为参变 量的根轨迹曲线； 2画出K=10时以Kh为参变量的根轨迹变化曲线 3，分别分析K和Kh单独变化时（增大）对系 统稳态性能和动态性能的影响。 R(S) + _