土力学课件2011-3-土的渗透性和渗流

Hi H 1i1 H 2i2 H ni n
1 k y (i1 H 1 i2 H 2 in H n ) k1i1 k 2 i2 k n in H
垂直渗透系数
k1
k2 k3
qy q1y q2y q3y
H1
H2 H
H3
1 k y (i1 H 1 i2 H 2 in H n ) k1i1 k 2 i2 k n in H
GJ
G
w icr
i cr
' w
或
Gs 1 sat w icr 1 e w

是一种体积力 渗透力的大小与水力坡降成正比，方向与 渗流方向一致。
渗流力
J=i

渗流力是一种体积力 单位为kN/m3


作用方向：与渗流方向一致（流线方向）
大小与水力梯度成正比
渗透力的存在，将使土体内部受力发生变化，这 种变化对土体稳定性有显著的影响
a
渗透力方向与 重力一致，促 使土体压密、 强度提高，有 利于土体稳定
§3.3土中二维渗流及流网
3.3.1二维渗流方程 拉普拉斯方程(平面稳定渗流的基本方程式)
2h
2 h
+
x2
z2
=0
a′ h1
a
b
H
b′
z1
E
c
zE
s s
不透水层
1.流网的特征 流线
流网 等势线 水质点的流动路线 渗流场中势能或水头的等值线
组成的曲线正交网格
流线 等势线
流网的特征:
流线与等势线互相正交 流线与等势线构成的各个
i 1
n
达西定律
q x k x iH
平均渗透系数
q1x
qx q2x q3x
k1
k2 k3
H1
H2 H H3
q
i 1
n
ix
k1iH 1 k 2 iH 2 k n iH n
整个土层与层面平行的渗透系数
kx
1 H
k
i 1
n
i
Hi
(2)垂直渗透系数
k1 k2 k3 qy H1 H2 H H3
网格的长宽比为常数

1
相邻等势线之间的水头损失相等
各个流槽的渗流量相等
§3.4 渗透破坏与控制
3.4.1渗流(透)力
拖曳 力
水
渗透力 阻力
土
二者大小相等方向相反
渗透力——渗透水流施加于单位土粒上的拖曳力
渗流力


土样的截面积为A，进、出水口测压管 差为h，表示水流过厚度为l的土样， 必须克服土样内土粒对水流阻力： F=γwhA 作用于土样的总渗流力J应和土体中土 粒对水流的阻力F相等： J=F=γwhA 渗流作用于单位土体的力(即渗流力) 为：
第3章 土的渗透性和渗流
土的渗透性及渗流




土的渗透性与土的强度、变形特性一起，是土力 学中的几个重要课题 土的渗透性研究的三个主要方面问题及其与工程 的关系 研究土的渗透性规律及其与工程的关系具有重要 意义，土的渗透性是反映土的孔隙性规律基本内 容之一 详细介绍土的渗透性及渗流规律、土中二维渗流 及流网、再介绍渗透破坏及渗流控制
§3.2 土的渗透性(达西定律)
3.2.2土的层流渗透定律
1、达西定律
1856年法国学者 Darcy对砂土的渗 透性进行研究
结论：
水在土中的渗透速度与试样 的水力梯度成正比 达西定律
v=ki
i=h/L
水力梯度，即沿渗流方向 单位距离的水头损失
渗透定律
q=kAi v=k i i= h/L
v
v=ki O
或
q lg(r2 r1 ) k 2.3 h22 h12
3、影响渗透系数的主要因素
(1)土的粒度成分

土粒愈粗、大小愈均匀、形状愈圆滑，渗透系数愈大
细粒含量愈多，土的渗透性愈小， (2)土的密实度

土的密实度增大，孔隙比降低，土的渗透性也减小
土愈密实渗透系数愈小
(3)土的饱和度
土的饱和度愈低，渗透系数愈小 (4)土的结构 扰动土样与击实土样，土的渗透性比同一密度 原状土样的小
2
h z p /w
v0
基准面
基准面


z为位置水头，是相对于 基准面的高差。 p为压力，也有用u 基准面可以任意选定
基准面
3.水头差(A点与B点)
4.水力坡降
水力梯度:单位流程总水头的变化
注意：

水头的大小随选取的基准面不同而不同；

最关心的不是水头而是水头差；

水在土中的渗流是从高水头向低水头流动。
1.渗流速度
断面面积为A，通过的渗透流流量为q，则平均流速为： v=q/A 真实渗流仅发生在孔隙面积A内，因此真实流速为： v0=q/A 于是 v/v0=A/A=n
“模型的平均流速要小于真实流速”
2.2 土的渗透性
2.2.1 土的渗透定律——达西定律
水头的概念

总水头 测压管水头
h z p / w v 2g
根据牛顿第三定律，试样的 总渗流力J和土粒对水流的阻 力F大小相等，方向相反
J F w hA
渗流作用于单位土体的力
w hA J j i w AL AL
说明：渗透力j是渗流对单位土体的作用力，是一种体积力，其大小与水 力坡降成正比，作用方向与渗流方向一致，单位为kN/m3
c b
渗流力与重力方 向相反，当渗透 力大于土体的有 效重度，土粒将 被水流冲出
渗流方向近乎水平，使 土粒产生向下游移动的 趋势，对稳定不利
受到水的浮力作用为浮重度 ′ 临界水力梯度———使土体开始发生渗透变形的水力梯度 J 当土颗粒的重力与渗透力相等时，土颗粒不受任何 力作用，好像处于悬浮状态，这时的水力梯度即为 临界水力梯度
J whA i j w Al Al
§3.3

渗透力与渗透变形
一、渗透力和临界水力坡降
沿水流方向放臵两个测压 管，测压管水面高差h 土样 土粒对水流 面积 的阻力应为
F w hA
1.渗透力——渗透水流施加于单位土粒上的拖曳力
h
h1 1 2 h2
L
水流流经这段土体，受 到土颗粒的阻力，阻力 引起的水头损失为h
重点掌握内容
达西定律 渗透系数及其确定方法
熟悉流网
渗透力与渗透变形
渗流工程问题与处理措施
§3.1概述
上游 浸润线 下游 流线 土坝蓄水后水透 过坝身流向下游
等势线
隧道开挖时，地下 水向隧道内流动
在水位差作用下，水透过土体孔隙的现象称为渗透
H
渗透
在水位（头）差作用下，水透过土体孔隙的现象
(5)水的温度(水的动力粘滞系数)
水温愈高，水的动力粘滞系数愈小 土的渗透系数则愈大
k 20 kT T 20
(6)土的构造 水平方向的h>垂直方向v
T、20分别为T℃和20℃时水的动
力粘滞系数，可查表
4、渗透系数k的经验确定方法
洁净不含细粒土的松砂 k=1.0-1.5(d10)2 较密实、击实砂土
渗透力的存在，将使土体内部受力发生变化，这种变化对 土体稳定性有显著的影响
渗透力方向与 重力一致，促 使土体压密、 强度提高，有 利于土体稳定 渗流方向近乎水平，使 土粒产生向下游移动的 趋势，对稳定不利
a b
c
渗流力与重力方向相 反，当渗透力大于土 体的有效重度，土粒 将被水流冲出
结论：

渗透力是水流对单位体积土体颗粒的作用 力；
解
已知试样截面积A=30cm，渗径长度L=4cm，细玻璃管的内截面积
d 2 3.14 0.42 a 0.1256 cm 2 4 4
h1=160cm，h2=52cm，△t=900s 试样在30℃时的渗透系数
h1 aL 0.1256 4 160 k 30 2.3 lg 2.3 lg 2.09 10 5 cm/s At 2 t1 h2 30 900 52
渗透性
土体具有被液体透过的性质
土的渗流 土的变形 土的强度 渗透性研究的 三个方面
相互关联
相互影响 渗流量问题 渗流控制问题 渗透破坏问题
图3-1 渗流模型
渗流模型基本假定：
不考虑渗流路径的迂回曲折，只分析它的主要流向；
认为孔隙和土粒所占的空间之总和均为流体所充满。
图3-1 渗流模型
同一过水断面，渗流模型的流量等于真实渗流的流量； 任一断面上，渗流模型压力与真实渗流压力分布相同； 相同体积内，渗流模型所受阻力与真实渗流相等。
dh q 2 rh k dr
2.2 土的渗透性
2.2.2 渗透试验
2.2.2.2 现场试验方法
抽水试验——潜水井公式
dh q 2 rh k dr r2 dr h2 q 2 k hdh r1 r h1
r2 2 q ln k (h2 h12 ) r1
q ln(r2 r1 ) k h22 h12
k=0.35(d15)2 黏性土
k=C3(en/1+e)
5、成层土的等效渗透系数
（1）与层面平行的渗流的情况(水平渗透系数)
q1x qx q2x q3x k1 k2 k3 H1 H2 H H3
通过整个土层的总渗流量qx应为各土层渗流量之总和
q x q1x q 2 x q nx qix
本章要求
掌握土的层流渗透定律及渗透性
指标； 熟悉渗透性指标的测定方法及影 响因素，渗流时渗水量的计算， 渗透破坏与渗流控制问题； 了解土中二维渗流及流网的概念 和应用
第3章
土的渗透性及渗流
主要内容
土的渗透性、渗透系数 土中二维渗流及流网 渗透破坏与控制
第3章
土的渗透性及渗流
dQ=－adh 在时段dt内流经试样的水量 dQ=kiAdt=kAh/Ldt 管内减少水量＝流经试样水量
aL h1 k＝2.3 lg At2 t1 h2 aL h1 k＝ ln At 2 t1 h2
－adh=kAh/Ldt
分离变量 积分
2.2 土的渗透性
2.2.2 渗透试验
2.2.2.2 现场试验方法
砂土
i
砂土的渗透速度与水 力梯度呈线性关系
k
渗透系数 cm/s
k 是反映土体透水能力大小的综合性指标
k越 大土的透水能力越强
2、达西定律适用范围与起始水力坡降
V=k(i-ib)
密实的粘土，需要克服结合水的 粘滞阻力后才能发生渗透;同时渗 透系数与水力坡降的规律还偏离 达西定律而呈非线性关系 v
虚直线简化
抽水试验
2.2 土的渗透性
2.2.2 渗透试验
2.2.2.2 现场试验方法
抽水试验

r1 和r2 为观测孔与抽水井之 间的距离，h1 和h2 为观测孔 的水位高度。 水力坡降： i dh dr 距井中心为r处水流经过的面 积为 A 2 rh 代入达西定律：


q Aki
出水q为正，基准面在底面
§3.2.3 渗透试验与渗透系数
1、渗透试验（室内）
常水头试验—整个试验过程中水 头保持不变
适用于透水性大（k>10-3cm/s）
的土，例如砂土。 时间t内流出的水量
Q=qt
k=QL/A ht
2.变水头试验————整个试验过程水头随时间变化
截面面积a 适用于透水性差，渗透系数 小的粘性土
任一时刻t的水头差为h，经 时段dt后，细玻璃管中水位 降落dh，在时段dt内流经试 样的水量
根据水流连续定理，通过整个 土层的渗流量等于通过各土层 的渗流量
q1y
q2y q3y
q y q1 y q2 y qny
各土层的相应的水力坡降为i1、 i2、…、in，总的水力坡降为i
k y iA k1i1 A k 2 i2 A k n in A
代入
总水头损失等于各 层水头损失之和
整个土层与层面垂直的渗透系数
ky H H1 H2 Hn k1 k2 kn
H = nH i
i=1Kiy
kx
ky
1 H
k
i 1
n
i
Hi
H H1 H2 Hn k1 k2 kn
H = nH i
i=1 K
iy Kx 近似 由最透水(最大)的一层渗透系数和厚度控制
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱKy
近似
由最不透水(最小)的一层渗透系数和厚度控制
成层土:
水平向Kx > 垂直向Ky
四、例题分析
例
设做变水头渗透试验的粘土试样的截面积为30cm2，厚度 为4cm，渗透仪细玻璃管的内径为0.4cm，试验开始时的水位 差为160cm，经时段15分钟后，观察得水位差为52cm，试 验时的水温为30℃，试求试样的渗透系数
达西定律适用于层 流，不适用于紊流
0
ib
密实粘土 i
起始水 力坡降
讨论
砂土、粘性土：小水流为层流，渗透规律符合
达西定律，-i 为线性关系
粗粒土： i 小、 大水流为层流，渗透规律符合
达西定律，-i 为线性关系 i 大、 大水流为紊流，渗透规律不符合 达西定律，-i 为非线性关系