stata第二讲【山大陈波】

其中，unemt表示第t期的失业率（%），inft 表示第t期的通货膨胀率（%），infte表示预 期通货膨胀率，µ0表示自然失业率（%）。 按照适应性预期理论，infte = inft-1。 令∆inft=inft - inft-1，上述模型可以简化为：
∆inft = β0 + β1unemt + ut
通过上课的学习我们得到：
ˆ = (X' X)−1 X' y β
习惯上我们用 y_hat = X*b /* 被解释变量的拟合值*/ e = y - y_hat = y - Xb /* 残差 */
建立回归方程
打开系统文件auto，建立如下方程： sysuse auto,clear regress price mpg weight foreign Regress命令详解： regress depvar [indepvars] [if] [in] [weight] [, options]
自己练习：为下列变量增加标签 educ：受教育年限。 exper：工龄。 tenure：现有岗位任期。
为变量值增加标签 例如：为变量marrid添加数值标签marry： 1=married; 0=Unmarried 菜单：Data->Labels->Label values->Define or modify label values Data->Labels->Label values->Assign label values to variable 命令： . label define marry 1 “married” 0 “unmarried" . label values married marry
回归结果解读
系数/标准误差= t值 P值 系数=0的概率为 p值 在5%的水准上显著不为0 否则和0的差异不显著 0 95%下限=估计值-t值*标准误差 95%下限=估计值+t值*标准误差 置信区间： 系数在95%的概率下会落在---之间 跨越0，则与0不显著
模型常用的其他形式： 对数 平方项 n次方 指数 交乘项 虽然对函数形式的选择有检验方法，但最好 还是从“经济意义”角度确定。
例二：打开production reg lny lnl lnk testnl _b[lnl] * _b[lnk] = 0.25 testnl _b[lnl] * _b[lnk] = 0.5
大样本OLS
大样本OLS经常采用稳健标准差估计(robust) 稳健标准差是指其标准差对于模型中可能存 在的异方差或自相关问题不敏感，基于稳健 标准差计算的稳健t统计量仍然渐进分布t分布。 因此，在Stata中利用robust选项可以得到异 方差稳健估计量。
残差点的图形表示
rvfplot：残差拟合值图 可以加参数yline(0) 将e 与ˆy 画在一起 rvpplot x1:残差预测值图 将e 与x1 画在一起 avplot avplots lvr2plot
离群样本点与杠杆样本点
离群样本点：残差值较大的样本点 杠杆样本点：与样本整体(X'X)很不相同的少 数样本点 离群样本点： reg price mpg weight foreign predict e,res List make price e
Βιβλιοθήκη Baidu
约束回归
定义约束条件 constraint define n 条件 约束回归语句 Cnsreg 被解释变量 解释变量, constraints(条 件编号)
约束回归
例一：打开production cons def 1 lnl+lnk = 1 cnsreg lny lnl lnk, c (1) 例二：sysuse auto,clear cons def 1 price = weight cons def 2 displacement = weight cons def 3 gear_ratio = -foreign cnsreg mpg price weight displacement gear_ratio foreign length, c(1-3) (本题没有什么经济意义，只是让大家熟悉这种方法)
矩阵运算
1。手动建立矩阵命令：matrix Matrix input 矩阵变量名=（矩阵） 同一行元素用，分隔 不同行元素用\分割 建立矩阵 ： 3 6 8 5 11 7 2 18 16
显示矩阵变量 mat dir 显示矩阵内容 Mat list 矩阵变量
常用矩阵运算： C=A+B A-B A*B Kronecker乘积 ：C=A#B 常用矩阵函数： trace(m1) m1的迹 Diag(v1) 向量的对角矩阵 inv(m1) m1的逆矩阵
作业2
陈老师布置的关于美国电力的生产函数
例三：我国某地区1955---1984农产品收购量 sg、库存量kc存放在文件warehouse.dta中 估计如下方程： Sgt=a+b0kct+b1kct-1+u
回归后预测值的获得
Predict 1。拟合值的获得： predict yhat, xb 或者 predict yhat 2。残差的获得 predict e , residuals 或者 predict e, res
Stata上机实验
作业解答
作业1答案 作业2答案
添加标签
1。为整个数据添加标签：例如，将数据命名 为“工资表”。 菜单：Data->Labels->Label dataset 命令：label data “工资表“ 2。为变量增加标签，例如，给变量wage增 加标签“年工资总额” 菜单：Data->Labels->Label variables 命令 label variable wage “年工资总额"
回归的假设检验
Test命令 例一 sysuse auto, clear reg price mpg weight length 1。检验参数的联合显著性 2。分别检验各参数的显著性 3。三个参数对被解释变量的影响相同
例二： use wage2, clear reg lnwage educ tenure exper expersq 1。教育（educ）和工作时间（tenure）对工资的 影响相同。 test educ=tenure 2。工龄（exper）对工资没有影响 test exper 或者 test exper =0 3。检验 educ和 tenure的联合显著性 test educ tenure 或者 test (educ=0) (tenure=0)
1。要求方程省略常数项(自己设置常数项) reg price mpg weight foreign, nocons(hascons) 2。稳健性估计（一般用于大样本OLS） reg price mpg weight foreign, vce(robust) 或者：reg price mpg weight foreign, r 3。设置置信区间（默认95%） reg price mpg weight foreign, level(99)
例三：生产函数production use production,clear reg lny lnl lnk test lnl lnk test (lnl=0.8) (lnk=0.2) test lnk+lnl=1
非线性检验：testnl
例一 . sysuse auto gen weight2 = weight^2 reg price mpg trunk length weight weightsq foreign testnl _b[mpg] = 1/_b[weight] testnl (_b[mpg] = 1/_b[weight]) (_b[trunk] = 1/_b[length])
小样本OLS
小样本OLS假设条件较为严格 假设1: 二者之间存在线性关系 y = a0 + a1*x1 + a2*x2 + ... + ak*xk +ε y = Xb +ε 假设2: X 是满秩的，i.e. rank(X) = k 假设3: 干扰项的条件期望为零（严格外生性） * E[ε| X] = 0
我们可以利用矩阵运算的方法将回归结果展 现的所有统计量都手动计算出来。 大家有兴趣回去做一遍，可以加深你对这些 知识的理解。
逐步回归法
逐步回归法分为逐步剔除和逐步加入。 逐步剔除又分为逐步剔除(Backward selection)和逐步分层剔除 (Backward hierarchical selection) 1。逐步剔除 stepwise, pr(显著性水平): 回归方程 例如：对auto数据 Stepwise,pr(0.05):reg price mpg rep78 headroom trunk weight length turn displacement gear_ratio foreign 2。逐个分层剔除 Stepwise,pr(0.05) hier:reg price mpg rep78 headroom trunk weight length turn displacement gear_ratio foreign 去掉foreign 重新做一遍
例题
例一：利用wage2的数据检验明瑟(mincer)工 资方程的简单形式： Ln(wage)=b0+b1*educ+b2*exper +b3*exper^2+ u
例二：利用phillips的数据拟合预期增强的菲 利普斯曲线为
inft − inft = β1(unemt − µ0 ) + ut
e
4。标准化系数 reg price mpg weight foreign, beta 5。部分数据回归 reg price mpg weight length foreign in 1/30 （为什么foreign被drop掉？） reg price mpg weight length if foreign==0
杠杆样本点： reg price mpg weight foreign predict lev, leverage lvr2plot lvr2plot, mlabel(make)
作业1
考察工资方程（数据文件：cps78-85.dta） Log(wage) = Xb+u X中包括educ=教育、exper=工龄、exper2=工龄平 方、tenure=现有岗位的任期、female=性别（女 =1）、y85=85年、y85educ=交叉积、y85fem=交 叉积。 1。建立回归模型 2。给出各参数的99%置信区间 3。检验H1：educ、tenure对工资影响相同、H2： 教育对收入没有影响4。预测拟合值和残差 5。观测离群值和杠杆值
2。还可以将变量转换为矩阵 mkmat 变量名表，mat(矩阵名) 练习：sysuse auto reg price mpg weight foreign 要求：利用矩阵运算手动计算出参数
gen cons = 1 mkmat price, mat(y) mkmat mpg weight foreign cons, mat(X) mat b = inv(X'*X)*X'*y mat list b mat list y mat list X
逐步加入又分为逐步加入(Forward selection)和逐步分层加 入(Forward hierarchical selection) 1。逐步加入 stepwise, pe(显著性水平): 回归方程 例如：对auto数据 Stepwise,pe(0.05):reg price mpg rep78 headroom trunk weight length turn displacement gear_ratio foreign 2。逐个分层加入 Stepwise,pe(0.05) hier:reg price mpg rep78 headroom trunk weight length turn displacement gear_ratio foreign