初中数学_求解一元一次方程(1)教学设计学情分析教材分析课后反思

北师大版七年级上册《求解一元一次方程1》教学案

一、教学目标

1.进一步熟悉利用等式的基本性质解一元一次方程的基本技能．

2.在解方程的过程中分析、归纳出移项法则，并能运用这一法则解方程．

3.在理解移项法则的基础上，能灵活应用移项法则熟练解简单的一元一次方程.

二、教学重难点

重点：移项法则.

难点：移项法则变形的推理过程及应用.

三、教学过程

（一）新课引入

师：重建后的台儿庄古城，古色古香，金碧辉煌，令人向往。老师要求外地的老师到台儿庄古城游玩，其中男教师有8人，他们比女教师的5倍少2人，你能帮我算算女教师来了多少人么？

生1：设女教师x人，男教师的人数可以表示为5x-2，由此，可列方程5x-2=8.（教师板书）

【教师板书课题：5.2求解一元一次方程（1）】

（二）探索新知

师：同学们，如何利用等式的基本性质来求解方程8

x

2

-

5=

解方程：8

x.

-

5=

2

解：方程两边同时加上2，得2

+

x．

=

-

2

8

2

5+

也就是 5x= 8+2.

方程两边同时除以5，得x＝2.

师：我们发现，方程①8

x可变形为方程②5x= 8+2，在这变形过程中，哪一项发生了

-

5=

2

变化？

生：（齐答）-2.

师：对，是如何变化的？

生：改变符号后，从方程的左边移到了方程的右边。

师：（课件动画演示变化过程）这种变形我们称为移向。谁能说说移向的定义么？

生：将方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边的变形叫做移项。

师：我们知道了什么是移项，那么下面的移项是否正确，如果不正确，应当怎样改正？(1) 5y＋8=9y

解：移项，得 5y －9y=8；

(2) 2x ＋3=x －1

解：移项，得 2x+x = - 3+1；

师：现在，同学们能告诉老师移项时应注意什么问题么？

生：移项是从等号的一边移到另一边。

（学生回答时教师板书）

师：我们掌握了移项的方法，就可以尝试利用移项求解方程825=-x

师：两种方法哪种更简便？

生：移项。

师：移项的依据是什么？

生：等式的基本性质1.

（三）课堂展示，体验成果

课堂展示（一）

师：我们可以仿照移项的方法求解下面两个方程。（投影出示

（1）3x ＝5x -14； （2）5x -3＝2x+7 ．

课堂展示（二）

32

141+-=x x （四）畅谈收货，知识升华

师：课上到这里，老师相信大家收货很多，那就敞开心扉说一说吧！

生：我学会了利用移项求解一元一次方程的方法；

生：移项是从等号的一边移到另一边，通常习惯把未知项移到方程的左边，常数项移到方程

的右边；

生：移项时要变号；

生：求解一元一次方程的步骤是：移项、合并同类项、系数化为1

（五）分层检测，当堂达标

基础题

1、下列移项正确的是（）

A.由155=-x ，得515-=x

B.由123--=x x ，得123=+x x

C.由x x 437=-，得734=--x x

D.由x x 3248+=-，得x x 3428+=-

2、如果x x 352-=，那么2x+ =5

3、方程x x 536+=的解是 .

4、解下列方程：

（1）1136=-x

（2）x x 3.15.67.05.0-=-

拓展题

5、代数式12+a 与a 37+互为相反数，求a 的值

6、当k 为何值时，单项式3222+k b a 与k b a 61123-的差仍然是单项式？

答案：1、D 2、3x 3、x=3 4、（1）37=

x （2）4=x 5、5

8-=a 6、k=1

（六）布置作业．

1、完成课本P 136 习题5.3 1.（1）（2）（3）（4）（做在作业本上）

2、完成课本P 136 习题5.3 2、3题；

学情分析

对于方程模型七年级学生并不陌生，在小学时已学过简易的方程. 与初中要求相比规范性、严谨性还不够，理解还比较浅显。加之算术解法的熟悉，大部分学生还没有真正体会到方程在解决实际问题的优越性和重要性。部分学生在本节学习中可能存在以下问题：

（1）不能根据实际问题中的数量关系,找出等量关系。

（2）找出等量关系后，习惯于用小学算术解法依然不会列方程。

（3）学生初学方程的概念和列方程时，往往不设未知数就直接进行列方程或在设未知数时，有单位却忘记写单位等。

效果分析

成功之处：

1、选取贴近学生实际的情境创设问题，在讨论、交流的基础上，

真正找到问题的“症结”，进而寻求解决方案，既活跃了课堂气氛，又激发了学生学习的兴趣，同时也为后面学习方程的应用打下了一定的基础。

2、对于方程5x-2=8，首先利用等式的基本性质求解，让学生自己观察总结出移项的方法，然后再利用移项的方法求解，通过两种方法的比较，让学生体会到移项的优越性。

3、对于例1，鼓励学生尝试利用移项对方程进行求解，注意发现学生可能出现的错误，学生通过自己发现的规律去大胆的尝试，让学生体会到了成功的自信，例2，总结规律后则放手让学生去实践，达到熟练应用的目的。

课后反思

在学习求解一元一次方程之前，学生已经掌握了一元一次方程的概念，并能利用等式的基本性质熟练的求解方程，形成了一定的解方程的思路。这节课主要是引导学生在用等式的基本性质求解方程的基础上观察、总结出移项的方法，从而让解题过程变得更加简洁。

成功之处：

1、选取贴近学生实际的情境创设问题，在讨论、交流的基础上，

真正找到问题的“症结”，进而寻求解决方案，既活跃了课堂气氛，又激发了学生学习的兴趣，同时也为后面学习方程的应用打下了一定的基础。

2、对于方程5x-2=8，首先利用等式的基本性质求解，让学生自己

观察总结出移项的方法，然后再利用移项的方法求解，通过两种