初中数学_求解一元一次方程(1)教学设计学情分析教材分析课后反思
初中数学_解一元一次方程教学设计学情分析教材分析课后反思
合作探究获得新知交流结束后教师引导学生进一步观察归纳。
两个小组分别说说各自的做法，对比的到用去分母的方法较简单。
教师进一步问:（1）方程两边同乘42的依据？（2）为什么乘以42？（3）42是怎样求的？（4）除42以外是否还有其他的数也能去掉分母？学生归纳总结后进一步跟综练习2、将方程 =1去分母得_________.学生列出方程后先独立完成求解，然后小组交流（1）这个方程你是怎样求解的？（2）怎样想到这样求解的？（3）是否还有其他解法？经过对同一方程不同解法到去分母能够使解方程的过程更加便捷，明白为什么要去分母，这是"去分母"这一步骤的必要性;同时，让学生认同"去分母"是科学的、可行的，明确为什么能去分母·x x-323引导归纳：用解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1共同归纳，学生为主。
提高学生做题的规范性和严谨性。
锻炼学生的知识归纳概括和步骤整合能力。
跟踪练习强化训练随堂练习：（3）学生板演解题过程，合作改错。
练习巩固，独立完成。
学生观察判断并找出错误和不足之处。
独立自主完成练习，熟练掌握公式不会应用于解方程，培养学生应用能力。
培养学生观察能力，检验学生掌握情况，加深对31322322105x x x＋－＋－＝－教学设计说明本节课是解一元一次方程中的去分母时，通过对本节课的学习，学生将掌握一元一次方程的求解。
在教学过程中，注重去分母过程的理解推导过程，注重公式法解方程的规范步骤，注重重难点的体现。
教学过程中，应随时注意学生们出现的问题，及时进行反馈，使学生熟练掌握所学知识。
学情分析：在前面的学段中，学生已学习了合并同类项、去括号等整式运算内容。
解一元一次方程就成为承上启下的重要内容。
因此，它既是重点也是难点。
根据学生认识规律和教学的启发性、直观性和面向全体因材施教等教学原则，积极创设新颖的问题情境，以“学生发展为本，以活动为主线，以创新为主旨”，采用多媒体教学等有效手段，以引导法为主，辅之以直观演示法、讨论法，向学生提供充分从事数学活动的机会，激发学生的学习积极性，使学生主动参与学习的全过程。
初中数学_一元一次方程的应用教学设计学情分析教材分析课后反思
4.3 一元一次方程的应用（1）教学设计课题一元一次方程的应用（1）课时1课型新授教学目标1、引导学生探索年龄问题中的条件和结论，学习寻找题目中的等量关系，列方程解决实际问题。
2、通过年龄问题，学习列方程解决实际问题的一般步骤。
重点：是探索年龄问题中的条件和要求的结论，并找出等量关系，列出方程，解决实际问题难点：是找等量关系措施：启法引导教具准备黑板、彩色粉笔板书设计4.3一元一次方程的应用（1）1、快乐问答，课前准备2、合作交流，探究新知3、一题多练，灵活应变4、一题多变，再探再练5、列方程解应用题步骤总结6、随堂练习7、课堂检测教学过程（包括导引新课、依标导学、异步训练、达标测试、作业设计等）上课时间：讨论教材提供的问题情境。
通过师生交流，获得问题的初步解。
并在求解的过程中关注学生在写代数式方面的情况。
2、想一想3、做一做4、议一议二、深化训练1、讨论教材中的“做一做”：进一步丰富整式的实际背景，并且因此引出用方程解决实际问题，讨论出用方程解决实际问题的基本步骤：理解题意，寻找等量关系，设未知数列方程，解方程，作答。
2、想一想正确，小颖利用“x年后，爸爸的年龄=儿子年龄的3倍”列方程。
小明利用“x年后，爸爸的年龄—今年爸爸的年龄=x”列方程。
3、做一做列方程，求出x的值得4，说明4年前。
4、议一议11+x==45(39+x),x=101.这相当于儿子112岁，爸爸140岁。
在当今世界是难以实现的，所以这是不可能的。
随堂练习课本P135页，随堂练习1、2课堂小结通过本节课的学习，你有什么收获？简单总结列方程解应用题的一般步骤。
课堂作业课本P135页习题4.7必做题1~3 选做题P148 4学情分析“一元一次方程”，是与实际生活密切相关的内容，新教材一改以往教材的编写手法，以模型思想为主线，从实际情景出发，基于学生现有的认知准备，引入并展开有关知识，最后以实践与探索为结尾。
它让学生体验到了方程是解决实际问题的有效的数学模型，深刻认识方程与现实世界的密切关系，感受数学的价值。
初中数学_7.3一元一次方程的解法教学设计学情分析教材分析课后反思
教学设计教学目标：（1）理解解方程时去括号、去分母的依据；（2）会解含有括号或分母的一元一次方程；（3）掌握解一元一次方程的一般步骤并按步骤做题。
重点：掌握含有分母的一元一次方程的解法；难点：正确去掉方程中的分母。
教学方法：自主探究，交流合作。
教具：课件，投影仪等。
教学环节：（一）、复习导入（3——5分钟）利用多媒体把要练习的题目展示给学生，这些题目是前两节课学习的内容，由三道一般形式的一元一次方程组成。
主要是让学生在练习过程中回顾解一元一次方程的思路，为新的学习内容作好铺垫。
我采用的练习方式是：根据题目的复杂程度找三个不同层次的学生到黑板上规范书写解题步骤。
学生完全可以按照已学知识完成。
本环节降低题目难度以激发所有学生的学习兴趣，培养学生的参与意识。
(二)、新课展开（20——25分钟）（1）向学生说明一元一次方程解法的重要性，强调继续学习一元一次方程的解法的必要性。
这节课的学习有别于前一节课，是含有括号或分母的一元一次方程的解法。
出示一道含括号的一元一次方程：3(x+6)=9-5(1-2x)，这时抛出三个问题，让小组讨论解决。
前两个问题：它与上节课的方程形式有什么不同？能否把它转化成我们能够解决的一元一次方程？目的是引导学生多角度思考问题。
如果学生能够想到去掉括号可以把方程化成已经学过的方程形式，那么就直接抛出第三个问题，去括号的依据是什么？如果学生体会不到这种化新为旧的思想，那么就用引导性的话去让学生发现。
学生自主观察，合作交流后，小组整理发现的规律。
（2）出示例题1。
学生在刚才的讨论中已经有了基本的解题思路，先让学生自己独立完成解题过程，然后小组推荐代表到讲台上阐述这道题目的解题思路，点出易错点和需要注意的问题。
容易出错的地方主要是：去括号时容易出错，尤其是当括号前面是“—”号时，去括号后，括号里的各项要改变符号。
（3）对点练习——竞赛三分钟。
用三分钟的时间让学生完成3(x-3)-2(1+2x)=6的解题过程，并且小组交流，找出错题原因。
初中数学_7.3 一元一次方程的解法教学设计学情分析教材分析课后反思
一元一次方程的解法(2)学习目标：1、理解并会解含有括号的一元一次方程。
2、掌握含有分母的一元一次方程解法。
重点：去分母和去括号难点：去分母和去括号前置：1．解方程：(1)4x+2＝10 (2)15+3x＝8x2．去括号法则是什么?“移项”要注意什么?依据是什么？3、请解下面的方程，说出每步变形的依据，与同学交流。
（1）4x+(20-2x)=16 (3)815 x=6创设情境：上面两个方程是较复杂的一元一次方程，与上节课中所解的方程还是有较大区别的。
请自学课本本节内容，了解含有括号和分母的一元一次方程的解法，并尝试解方程。
交流展示：活动一请同学们自己学习例3的过程。
例3，解方程：解：去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得师生总结：解该方程的步骤:①去括号，②移项，③合并同类项，④系数化为1。
练习：下面的解法错在哪里？为什么？给出正确的解法。
解方程：4x-3（2-x）=6x解： 4x-6-x=6x4x-6x-x=6X=2巩固练习1、解方程：（1）0.8x-（12-x）=5（2）6x-2（13-2x）=1（3）3（a-3）-2（1+2a）=6 （4）6（3-2x）=3（x+1）2、填空题（1）如果三个连续偶数数之和为36，那么中间一个偶数等于。
（2）如果代数式2（x+3）的值与3（1-x）的值互为相反数，那么x 的值等于。
3、要解方程5.5（x+0.7）=11x，最简单的方法应首先（）A、去括号B、方程两边同乘10C、移项D、方程两边同时除以4.5活动二例4.解方程：思考：由方程中含有分母，运算起来比较麻烦，能有简单方法吗？请看下面的解法：解：去分母，方程两边都乘6，得2x+3(20-x)=48去括号，得2x+60-3x=48移项，得2x-3x=48-60合并同类项，得-x=-12系数化1，得 x=12小结：去分母时要注意什么？练习：解方程：（1）（2）活动三例5 解方程：想：去分母时方成两边都乘以多少？1要不要乘。
一元一次方程及其解法教案教学设计
4.2一元一次方程及其解法教案设计第4章一元一次方程七年级上册苏科版（2024）【教材分析和学情分析】教材分析：第四章“一元一次方程”是初中数学的基础内容，主要介绍了方程的基本概念、方程的解、等式的性质以及如何解一元一次方程。
这一章的学习，旨在通过实际问题的解决，让学生理解并掌握一元一次方程的模型，培养他们的逻辑思维能力和问题解决能力。
教材中通过丰富的实例和习题，帮助学生从实际问题中抽象出数学问题，再通过解决数学问题，反哺解决实际问题，形成数学思维。
学情分析：1. 学生基础：七年级的学生已经学习了基本的算术运算，对数的概念有一定的理解，但可能对如何用数学模型解决实际问题还比较陌生。
此外，他们的抽象思维能力和逻辑推理能力还在发展阶段。
2. 学习兴趣：初中的学生对新鲜事物充满好奇，如果能将一元一次方程与生活实际相结合，设计一些趣味性的教学活动，可以激发他们的学习兴趣。
3. 学习习惯：部分学生可能还习惯于被动接受知识，缺乏主动探究和自我解决问题的习惯，需要教师引导他们主动参与到学习过程中。
4. 学习困难：一些学生可能在理解等式的性质和运用这些性质解方程时遇到困难，需要教师耐心引导，通过实例演示和反复练习帮助他们掌握。
【教学目标】1. 知识与技能：学生应能理解一元一次方程的定义，掌握其标准形式，并能识别和列出实际问题的一元一次方程。
2. 过程与方法：通过实例，让学生经历从实际问题抽象出一元一次方程的过程，掌握解一元一次方程的基本步骤，培养他们的抽象思维和问题解决能力。
3. 情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，体验数学与生活的紧密联系，提高他们的学习积极性和自信心。
【教学重难点】1. 重点：理解一元一次方程的定义，能正确列出和解一元一次方程。
2. 难点：将实际问题转化为一元一次方程，理解解方程的过程。
【教学过程】1. 导入新课：通过生活中的实例，如“小明有10元钱，他买了一本书花了5元，他还剩下多少钱？”引入方程的概念，让学生初步感知方程是用来表示等量关系的数学工具。
全国初中数学优秀课一等奖教师教学设计：解一元一次方程--教学设计
全国初中数学优秀课一等奖教师教学设计：解一元一次方程–教学设计一. 教材分析本节课的主题是解一元一次方程，这是初中数学中的一个重要知识点。
一元一次方程是实际问题中常见的数学模型，掌握解一元一次方程的方法对于学生来说至关重要。
通过本节课的学习，学生需要了解一元一次方程的定义，掌握解一元一次方程的步骤和方法，能够熟练地应用一元一次方程解决实际问题。
二. 学情分析学生在进入本节课的学习之前，已经学习了有理数的运算、方程的定义等相关知识，对于解方程有一定的基础。
但部分学生在解方程时，对于步骤的掌握还不够熟练，容易出错。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，针对性地进行指导和讲解。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解一元一次方程的定义，掌握解一元一次方程的步骤和方法，能够熟练地应用一元一次方程解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流，培养学生解决问题的能力和团队合作精神。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心，使学生感受到数学在生活中的应用价值。
四. 教学重难点1.重点：一元一次方程的定义，解一元一次方程的步骤和方法。
2.难点：解一元一次方程时的运算技巧，如何避免常见错误。
五. 教学方法1.情境教学法：通过设计生活中的实际问题，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与课堂学习。
2.启发式教学法：教师提问，引导学生思考，培养学生解决问题的能力。
3.合作学习法：分组讨论，共同完成任务，培养学生的团队合作精神。
4.反馈评价法：教师及时给予学生反馈，鼓励学生自我评价，提高学生的学习效果。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示一元一次方程的定义、解题步骤和实际应用。
2.练习题：准备一定数量的练习题，用于巩固学生的学习效果。
3.教学工具：黑板、粉笔、投影仪等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活中的实际问题，引出一元一次方程的概念，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）讲解一元一次方程的定义，通过示例演示解一元一次方程的步骤和方法。
一元一次方程教学设计与教学反思[共5篇][修改版]
![一元一次方程教学设计与教学反思[共5篇][修改版]](https://img.taocdn.com/s3/m/3e38708b5acfa1c7ab00cc6f.png)
第一篇：一元一次方程教学设计与教学反思人教版七年级数学上册第三章《一元一次方程》教学设计呈贡区第一中学邹秀存一、教学分析（一）教学内容分析1.方程是代数学的核心，是刻画现实世界的一个有效的数学模型，而一元一次方程是最简单的代数方程，也是所有代数方程的基础。
2. 用一元一次方程解决实际问题是初中阶段应用数学知识解决实际问题的开端，也是增强学生学数学、用数学的重要题材；教材渗透的符号化、模型化思想及类比、化归、归纳等数学思想方法，都是学生今后学习和工作中必备的数学修养和素质。
3. 通过本节课，使学生了解一元一次方程及其相关概念，认识到从算术到方程是数学的进步，并体会方程的意义，同时在“观察分析-抽象表示-符号变换-解释体验”的过程中，感受数学的科学价值和人文价值；体会从实际问题到方程中蕴含的模型化思想，提高分析问题和解决问题的能力。
“从算术到方程”是本章第一节内容，是从算术模型到方程模型的首次尝试跨越，对后续学习有着重要的意义。
（二）教学对象分析该内容属于2012年审定人教版义务教育教科书七年级上册第三章的内容。
1.学生在小学阶段已对简单方程有所认识，也会用方程表示简单情境中的数量关系，但多数学生说不出方程的本质。
2.学生已会用算术模型和方程模型解决简单的实际问题，但学生说不出算术算式与代数方程的区别与联系，感受不到方程是更简便、更有力的数学工具，从算术方法到代数方程是数学的进步。
3.学生尽管已会模仿解决一些简单的实际问题，但学生缺乏多角度思考的习惯，也没有交流、合作、质疑的意识，不会用数学方式去思考。
大部分学生思维比较活跃，敢想也敢说。
二、教学目标（一）通过处理实际问题，让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步；（二）初步学会如何寻找问题中的相等关系，列出方程，了解方程的概念；（三）培养学生获取信息，分析问题，处理问题的能力。
三、教学重点、难点均是从实际问题中寻找相等关系。
四、教学过程（一）问题解决，体会方程播放2010年南非世界杯宣传曲。
初中数学_解一元一次方程——合并同类项与移项教学设计学情分析教材分析课后反思
3.2.1解一元一次方程（一）----合并同类项[学习目标]1、让学生正确、熟练的掌握和应用解一元一次方程的基本步骤：“合并同类项”、“将未知数的系数化为1”；2、自主探索、归纳解一元一次方程的一般步骤。
重点:建立方程解决实际问题,会解 “ax +bx =c ”类型的一元一次方程.难点:分析实际问题中的已知量和未知量,找出相等关系,列出方程.[学习过程]一、复习巩固（口答）1、 解方程（1）x －4＝30 （2）5x =-4 （3）0.3x =45 （4）2+13x =-2、合并同类项（1）y+5y-2y （2）2a －1.5a －0.5a （3）1124x x x -- 二、探究新知诸葛亮草船借箭，共制作了2016个草人，分别放在大、中、小三种型号的船上，已知大号船、中号船上的草人数分别是小号船上的3倍和2倍，问小号船上放了多少个草人？ 解：设小号船上有x 个草人，则大号船、中号船上分别有 、 个草人 根据题意得：解法如下：三、探究收获（1）合并同类项解一元一次方程的一般步骤：① ②（2）列方程解决实际问题分哪些步骤：一.设二.分析题意找 关系、列三.解方程四.写出答案四：新知应用1、小试牛刀解下列方程()1529x x -= ()132722x x += (3)6 1.5 2.53m m m --= （1）已知关于x 的方程4x -3m=2的解是x =m ，则m 的值是( ).（2）若三个连续自然数的和是24，则这三个数是（ ）（ ）（ ）.3、拓展提高有一列数,按一定规律排列成1，2，4，8，16，···.其中某三个相邻数的和为224，这三个数各是多少?4、变式训练有一列数,按一定规律排列成 1，-3，9，-27，81，···.其中某三个相邻数的和为-1701，这三个数各是多少?五、挑战自我1、一个三位数，十位数字是百位数字的三倍，个位数字是百位数字的2倍，设百位数字为m，则这个三位数可以表示为（）2、若方程x＋9＝8的解也是方程a x＋3x＝7解,则a＝______.3．下列各方程合并同类项不正确的是( )A．由3x－2x＝4，合并同类项，得x＝4B．由2x－3x＝3，合并同类项，得－x＝3C．由5x－2x＋3x＝12，合并同类项，得x＝－2D．由－7x＋2x＝5，合并同类项，得－5x＝54、如图是日历表，任意圈出一竖列上相邻的三个数，请你运用方程思想来研究，发现这三个数的和不可能是( ) A．27 B．36 C．40 D．545、方程111023x x+=的解是( )6、诗歌欣赏：太阳下山晚霞红，我把鸭子赶回笼；一半在外闹哄哄，一半的一半进笼中；剩下十五围着我，共有多少请算清.你能列出方程来解决这个问题吗？六、小结通过本节课的学习你有那些收获？七、作业 P93 习题3.2第1题[小结]1，本节学习的解一元一次方程，主要步骤有①移项,②合并同类项,③将未知数的系数化为1,最后得到ax=的形式。
初中数学_一元一次方程的解法教学设计学情分析教材分析课后反思
7.3一元一次方程的解法（1）教学设计一、教学目标1.探索方程的移项法则，会用移项法则对方程进行变形。
2.会把形如ax=b(a不等于0)的一元一次方程的未知数系数化为1。
二、重点、难点重点：移项法则及未知数的系数化为1。
难点：移项法则的运用及例2。
三、教学方法：自主-合作-探究四、课型：新授课五、教具准备：多媒体课件，学案六、教学过程：（一）创设情境，设疑引入生活中的数学，一首打油诗：“一群老头去赶集，半路买了一堆梨；一人一个多一个，一人两个少两个。
”问：有多少个老头？多少个梨？引导学生：设有x个老头，怎样用代数式表示梨的个数？从而列方程2x-2=x+1，怎样解这个方程？学习了本节课的内容：7.3一元一次方程的解法，就可以迅速的得到答案。
（设计意图：通过这首打油诗，引起学生的学习兴趣，激发学生的探究欲望，培养学生解决实际问题的能力及参与意识。
）（二）知识回顾1、等式的基本性质是什么？2、什么是方程的解？学生回忆，思考，回答。
3、方程x-2=5是一元一次方程吗？这个方程的解是多少？小学已经学习了这类方程的解法，方程的解为7，解一个以x为未知数的方程，就是设法把它化成x=c的形式。
（三）探究新知（交流与发现）（1）你能运用等式的基本性质解方程x-2=5吗？学生自主观察，独立思考，表述解法。
接着思考下一个问题。
（2）你会解方程2x=x+3吗？（3）观察上面解方程的过程，你有什么发现？观察，独立思考，小组交流讨论。
归纳，总结用自己的语言表述发现的规律。
我的收获：方程的这种变形叫做移项，移项规范的叙述：把方程中的某一项项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项。
通常把含未知数的项移到方程的左边，常数项移到方程的右边。
(设计意图：培养学生发现、归纳和语言表达能力。
)问题1：以上解方程“移项”的依据是什么？问题2 ：“移项”起了什么作用？小组内合作交流。
做到理解，掌握移项法则。
（四）新知应用1、找一找下列方程的变形正确吗？如果不正确，怎样改正？（1）由方程y+3=1，移项，得y=1+3（2）由方程3x=4x-9，移项，得3x-4x=-9（3）由方程3x+4=-5x+6, 移项，得3x+5x=6-4（4）由方程5-2x=x-9, 移项，得-2x-x=9-5通过以上解题过程，思考问题3：移项应注意的什么？进一步理解移项法则。
七年级数学上册《一元一次方程》教案、教学设计
四、教学内容与过程
（一）导入新课，500字
1.教师以生活中的实际问题为例，如：“小华买了3本书和2支笔，一共花了50元。如果一支笔5元，那么一本书多少钱？”引导学生思考如何解决这个问题。
2.学生尝试用算术方法解答，教师给予肯定，并引导学生思考是否有其他方法可以解决这个问题。
4.学生之间的个体差异较大，需要因材施教，关注每个学生的学习需求；
5.学生在小学阶段养成的学习习惯和思维方式可能对初中数学学习产生影响。
针对以上学情，教师在教学过程中应关注以下几点：
1.注重启发式教学，引导学生深入理解方程的概念，培养他们的数学思维；
2.精心设计教学活动，让学生在实践中掌握解方程的方法，提高解题技巧；
（1）完成课本第46页的提高题1、2；
（2）尝试解决课本第47页的思考题，并简要说明解题思路。
3.探究题：
（1）查阅资料，了解一元一次方程在其他学科领域的应用；
（2）与同学分享你在探究过程中的发现，讨论一元一次方程的广泛应用。
作业要求：
1.学生需独立完成作业，家长可协助检查，但不要直接给出答案；
2.解题过程要求书写规范，步骤清晰，体现数学思维的严谨性；
5.学会运用一元一次方程解决简单的实际问题，提高解决问题的能力。
（二）过程与方法
在本章节的教学过程中，教师将采用以下方法引导学生学习：
1.通过实际问题导入，激发学生探究一元一次方程的兴趣；
2.利用数形结合的方法，让学生直观地理解一元一次方程的解法；
3.采用启发式教学，引导学生主动探究解一元一次方程的方法，培养学生的逻辑思维能力；
五、作业布置
初中数学_解一元一次方程教学设计学情分析教材分析课后反思
《一元一次方程的解法（1）》教学设计学习目标：1、掌握移项法则，会用移项法则对方程进行变形2、掌握解一元一次方程的基本步骤：“移项”、“合并同类项”和“化未知数的系数为1”。
3、会解简单的一元一次方程。
重点：一元一次方程的解法步骤。
难点：移项法则一、检查课前预习。
（指一列学生说出下列题目的答案）1、下列方程是一元一次方程的是（ ）A 、2x +x=1B 、3x-2y=5C 、x x 455=-D 、215-+x x 2、等式的基本性质是什么？（等式的基本性质是学习本节课的重要依据，学生回答后，全班同学齐读一遍）3、利用等式的基本性质完成下列填空（1）如果x+3=10,那么x=10-( )（2）如果2x-7=15，那么2x=15+( )4、利用等式的基本性质把下列一元一次方程化成“x=a ”的形式.（1）75=-x （2）55=-x课内探究：环节1：自主学习1、结合课前预习中的内容，自学课本P.165－166，解方程x-2=5 2x=x+3（1）你发现将方程的一项由等式一边移到另一边时，它的符号发生了什么变化？（学生先自学，然后同桌讨论交流）（2）把方程中某一项_______________，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做＿＿＿＿。
注意：（1）移项一定要改变符号（2）一般的，把含有未知数的项移到方程左边，不含未知数的项（常数项）移到右边。
巩固新知：下列方程的变形正确吗？如果不正确，怎么改正?（1）由方程z+3=1，移项得z=1+3（2）由方程3x=4x-9，移项得3x-4x=-9(3) 由方程3x+4=-5x+6,移项得3x+5x=6-4(4)由方程5-2x=x-9,移项得-2x-x=9-5强调：（移项一定要改变符号，不移项符号不变。
）环节2、交流提升：以小组为单位，学习交流课本例1、2、3，共同讨论解一元一次方程的步骤和注意事项，每组找代表汇报课本例1、2、3的解法，师用幻灯片显示解答过程。
初中数学_解一元一次方程(去括号与去分母)教学设计学情分析教材分析课后反思
6x+6(x-2000)=150000
↓去括号
6x+6x-12000=150000
↓移项
6x+6x=150000+12000
↓合并同类项
12x=162000
↓系数化为1
x=13500
答:这个工厂去年上半年每月平均用电13500度。
总结：去括号法则：⑴括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变符号。⑵括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项都改变符号。
例2一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2 h；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5 h．已知水流的速度是3 km/h，求船在静水中的平均速度.
(具体过程见幻灯片)
四．小结：
⑴解一元一次方程的步骤：去括号→移项→合并同类项→系数化为1
(2)括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项都改变符号
二．讲授新课：
问题某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电15万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？
分析：若设上半年每月平均用电x度，则下半年每月平均用电（x－2000）度
上半年共用电6x度，下半年共用电6（x-2000）度
因为全年共用了15万度电，
所以,可列方程6x+ 6（x-2000）=150000
思考:本题还有其他列方程的方法吗？用其他方法列出的方程应怎么解？
（具体看幻灯片）
例1解方程3x-7(x-1)=3-2(x+3)
解：去括号，得3x-7x+7=3-2x-6
移项，得3x-7x+2x=3-6-7
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北师大版七年级上册《求解一元一次方程1》教学案
一、教学目标
1.进一步熟悉利用等式的基本性质解一元一次方程的基本技能．
2.在解方程的过程中分析、归纳出移项法则，并能运用这一法则解方程．
3.在理解移项法则的基础上，能灵活应用移项法则熟练解简单的一元一次方程.
二、教学重难点
重点：移项法则.
难点：移项法则变形的推理过程及应用.
三、教学过程
（一）新课引入
师：重建后的台儿庄古城，古色古香，金碧辉煌，令人向往。
老师要求外地的老师到台儿庄古城游玩，其中男教师有8人，他们比女教师的5倍少2人，你能帮我算算女教师来了多少人么？
生1：设女教师x人，男教师的人数可以表示为5x-2，由此，可列方程5x-2=8.（教师板书）
【教师板书课题：5.2求解一元一次方程（1）】
（二）探索新知
师：同学们，如何利用等式的基本性质来求解方程8
x
2
-
5=
解方程：8
x.
-
5=
2
解：方程两边同时加上2，得2
+
x．
=
-
2
8
2
5+
也就是 5x= 8+2.
方程两边同时除以5，得x＝2.
师：我们发现，方程①8
x可变形为方程②5x= 8+2，在这变形过程中，哪一项发生了
-
5=
2
变化？
生：（齐答）-2.
师：对，是如何变化的？
生：改变符号后，从方程的左边移到了方程的右边。
师：（课件动画演示变化过程）这种变形我们称为移向。
谁能说说移向的定义么？
生：将方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边的变形叫做移项。
师：我们知道了什么是移项，那么下面的移项是否正确，如果不正确，应当怎样改正？(1) 5y＋8=9y
解：移项，得 5y －9y=8；
(2) 2x ＋3=x －1
解：移项，得 2x+x = - 3+1；
师：现在，同学们能告诉老师移项时应注意什么问题么？
生：移项是从等号的一边移到另一边。
（学生回答时教师板书）
师：我们掌握了移项的方法，就可以尝试利用移项求解方程825=-x
师：两种方法哪种更简便？
生：移项。
师：移项的依据是什么？
生：等式的基本性质1.
（三）课堂展示，体验成果
课堂展示（一）
师：我们可以仿照移项的方法求解下面两个方程。
（投影出示
（1）3x ＝5x -14； （2）5x -3＝2x+7 ．
课堂展示（二）
32
141+-=x x （四）畅谈收货，知识升华
师：课上到这里，老师相信大家收货很多，那就敞开心扉说一说吧！
生：我学会了利用移项求解一元一次方程的方法；
生：移项是从等号的一边移到另一边，通常习惯把未知项移到方程的左边，常数项移到方程
的右边；
生：移项时要变号；
生：求解一元一次方程的步骤是：移项、合并同类项、系数化为1
（五）分层检测，当堂达标
基础题
1、下列移项正确的是（）
A.由155=-x ，得515-=x
B.由123--=x x ，得123=+x x
C.由x x 437=-，得734=--x x
D.由x x 3248+=-，得x x 3428+=-
2、如果x x 352-=，那么2x+ =5
3、方程x x 536+=的解是 .
4、解下列方程：
（1）1136=-x
（2）x x 3.15.67.05.0-=-
拓展题
5、代数式12+a 与a 37+互为相反数，求a 的值
6、当k 为何值时，单项式3222+k b a 与k b a 61123-的差仍然是单项式？
答案：1、D 2、3x 3、x=3 4、（1）37=
x （2）4=x 5、5
8-=a 6、k=1
（六）布置作业．
1、完成课本P 136 习题5.3 1.（1）（2）（3）（4）（做在作业本上）
2、完成课本P 136 习题5.3 2、3题；
学情分析
对于方程模型七年级学生并不陌生，在小学时已学过简易的方程. 与初中要求相比规范性、严谨性还不够，理解还比较浅显。
加之算术解法的熟悉，大部分学生还没有真正体会到方程在解决实际问题的优越性和重要性。
部分学生在本节学习中可能存在以下问题：
（1）不能根据实际问题中的数量关系,找出等量关系。
（2）找出等量关系后，习惯于用小学算术解法依然不会列方程。
（3）学生初学方程的概念和列方程时，往往不设未知数就直接进行列方程或在设未知数时，有单位却忘记写单位等。
效果分析
成功之处：
1、选取贴近学生实际的情境创设问题，在讨论、交流的基础上，
真正找到问题的“症结”，进而寻求解决方案，既活跃了课堂气氛，又激发了学生学习的兴趣，同时也为后面学习方程的应用打下了一定的基础。
2、对于方程5x-2=8，首先利用等式的基本性质求解，让学生自己观察总结出移项的方法，然后再利用移项的方法求解，通过两种方法的比较，让学生体会到移项的优越性。
3、对于例1，鼓励学生尝试利用移项对方程进行求解，注意发现学生可能出现的错误，学生通过自己发现的规律去大胆的尝试，让学生体会到了成功的自信，例2，总结规律后则放手让学生去实践，达到熟练应用的目的。
课后反思
在学习求解一元一次方程之前，学生已经掌握了一元一次方程的概念，并能利用等式的基本性质熟练的求解方程，形成了一定的解方程的思路。
这节课主要是引导学生在用等式的基本性质求解方程的基础上观察、总结出移项的方法，从而让解题过程变得更加简洁。
成功之处：
1、选取贴近学生实际的情境创设问题，在讨论、交流的基础上，
真正找到问题的“症结”，进而寻求解决方案，既活跃了课堂气氛，又激发了学生学习的兴趣，同时也为后面学习方程的应用打下了一定的基础。
2、对于方程5x-2=8，首先利用等式的基本性质求解，让学生自己
观察总结出移项的方法，然后再利用移项的方法求解，通过两种
方法的比较，让学生体会到移项的优越性。
3、对于例1，鼓励学生尝试利用移项对方程进行求解，注意发现
学生可能出现的错误，学生通过自己发现的规律去大胆的尝试，让学生体会到了成功的自信，例2，总结规律后则放手让学生去实践，达到熟练应用的目的。
再教建议：问题设计应具有梯度和挑战性，才能激发学生的求知欲望，对学生的评价应多一些激励性的语言。
教材分析
《认识一元一次方程》是北师大版七年级（上册）第五章第一节的内容，它是在学生学习了有理数的运算、代数式的基础上，首次接触有关方程的知识，是中学阶段应用数学知识解决实际问题的开端，也是今后学习用一次方程组、一元二次方程解决实际问题的基础，是学生体会数学价值观、增强学数学、用数学意识的重要题材。
评测练习
基础题
1、下列移向正确的是（）
A.由15
=
x
15-
5=
-
x，得5
B.由1
2
3=
+x
x
=x
2
3-
-
x，得1
C.由x
4=
-
-x
3
x
-，得7
3
x4
7=
D.由x
2
4
-
x3
=
8+
8+
x3
2
4
=
-，得x
2、如果x x 352-=，那么2x+ =5
3、方程x x 536+=的解是 .
4、解下列方程：
（1）1136=-x
（2）x x 3.15.67.05.0-=-
拓展题
5、代数式12+a 与a 37+互为相反数，求a 的值
6、当k 为何值时，单项式3222+k b a 与k b a 61123-的差仍然是单项式？ 答案：1、D
2、3x
3、x=3
4、（1）37=x
（2）4=x
5、5
8-=a
6、k=1 课标分析
根据教材内容和学生实际确定下列学习目标：
1.教学目标
知识目标：（1）方程概念和方程的解。
（2）探究归纳一元一次方程的概念以及一元一次方程特征的 理解。
（3）能根据给出的现实情景，找出等量关系列出方程。
能力目标：经历从实际问题中寻找数量关系到列方程的过程，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义，体会模型思想，提
高学生抽象概括能力。
情感目标：（1）通过用一元一次方程刻画身边的问题，了解数学的价值。
（2）养成独立思考、自主探究的学习习惯。
（3）激发学生学数学、爱数学、用数学的情感。
2.重难点
重点：（1）学生归纳一元一次方程的概念，根据等量关系正确列出一元一次方程。
（2）由实际问题建立方程，模型思想的应用。
难点：（1）找出实际问题中的等量关系。
（2）算术思维到代数思维的转换。