6.1从实际问题到方程教案
初一数学最新教案-七年级数学从实际问题到方程 精品
6.1 从实际问题到方程学习目标：1． 体会在解实际问题上时，采用设未知数、列方程来解，有较为简便、明了的优点． 2． 学会检验一个数是否是方程的解，能通过试验的方法得出方程的解． 典型例题：1． 检验下列方程后面括号内所列各数是否为相应方程的解．（1）81155.42-=-y y （0，811-） （2）33225594+=--+x x x （5-，9） [分析]：把括号内的数代入方程的两边，看方程两边的值是否相等．[解]：（1）当0=y 时，方程左边=－4.5，右边=811-，左边≠右边，∴0=y 不是方程的解．当811-=y 时，方程左边=5.48112-⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯=427-，右边=⎪⎭⎫⎝⎛-⨯8115811-=427-，左边=右边，∴811-=y 是方程的解．（2）当5-=x 时，方程左边=514，右边=37-，左边≠右边，∴5-=x 不是方程的解；当9=x 时，方程左边=9－2=7，右边=7，左边=右边，∴9=x 是方程的解．2． 长江上游的A 地，为改善流域环境，把一部分牧场改为林场．改变后，林场与牧场共有162公顷，牧场面积是林场面积的20%，问退牧还林后林场面积为多少公顷？[分析]：关键是找出等量关系．本题中有两句话都体现出等量关系，因此可以有两种不同的解法：（1）设退牧还林后林场面积为x 公顷，则牧场面积为20%x 公顷，根据“林场与牧场共有162公顷”，可得方程：162%20=+x x ；（2）设退牧还林后林场面积为x 公顷，则牧场面积为()x -162公顷，根据“牧场面积是林场面积的20%”，可得方程：x x %20162=-[解]：设退牧还林后林场面积为x 公顷，则牧场面积为20%x 公顷，根据题意，得16210020=+x x ， 解之得：x =135，答：退牧还林后林场面积为135公顷．3． 有一些分别标有3、6、9、12、15、…的卡片，后一张卡片上的数比前一张卡片的数大3，小张拿到了相邻的四张卡片．（1）若这四张卡片上的数之和为306，则小张拿到了哪四张卡片？（2）你能拿到相邻的三张卡片，使得这些卡片上的数和为85？[分析]：（1）设相邻的四张卡片上最小的数为x ，则四个数为x ，3+x ，6+x ，9+x ，根据和为306，可以得出方程；（2）设相邻的三张卡片上中间的数为y ，则三张卡片上的数分别为3-y ，y ，3+y ，根据和为85，得出方程，判断y 是否为卡片上的数来判别能否拿到三张相邻的卡片．[解]：（1）设相邻的四张卡片上最小的数为x ，则其余三个数为3+x ，6+x ，9+x ，则根据题意，得：306963=++++++x x x x ，解之得：x =72，∴753=+x ，6+x =78，9+x =81 答：小张拿到的卡片为72，75，78，81．（2）设相邻的三张卡片上中间的数为y ，则三张卡片上的数分别为3-y ，y ，3+y ，则根据题意，得：8533=+++-y y y ，解之得：y =385不是整数，更不是3的倍数，故y 不是卡片上的数，所以不能拿到相邻的三张卡片，使原卡片上的数的和为85．一．判断题：检验下列方程后面括号内所列的数是否为方程的解，如果是，在括号内打“√”；如果不是，在括号内打“×”．1．x x 312=+，（0=x ） （ ） 2．325-=x x ，（1-=x ） （ ） 3．1312-=+x x ，（2=x ） （ ） 4．()()3231121+=-x x ，（9-=x ） （ ） 答案：1．× 2．√3．√4．√ 二、选择题：5．下列方程中，一元一次方程的是（ ）A ．223+=+x xB ．x y x 24-=+C ．x x 432=-D ．325=+x 答案：A点拨：一元一次方程为只含有一个未知数，且未知数的最高次数为1次的整式方程．B 中含有两个未知数，C 中x 的最高次为2次，D 中分母上含有未知数，不是整式． 二、填空题：6．设某数为x ，根据题意列出方程，（不必求解）（1）某数的4倍是8； ． （2）某数减去7的差为21； ． （3）某数的3倍与5的和为17； ．（4）某数的三分之一减去4的差比该数的3倍大2； ． （5）某数的7倍加上18等于25与某数的6倍的和． ． 答案：（1）84=x ；（2）217=-x ；（3）1753=+x ；（4）23431+=-x x ；（5）x x 625187+=+． 7．若x 的25%比x 的35%小10，则关于x 的方程为； ． 答案：10%35%25-=x x三、简答题：根据题意列出方程（不必求解）8．小红的父亲今年40岁，比小红年龄的3倍多4岁，问小红今年几岁． 答案：设小红今年x 岁，则根据题意，得：4043=+x ．点拨：等量关系是：“小红的父亲的年龄比小红年龄的3倍多4岁”．9．小赵为班级买四副乒乓球拍，付出100元，找回12元，每副乒乓球拍的单价是多少元？ 答案：设每副乒乓球拍的单价是x 元，则根据题意，得：124100=-x ． 点拨：等量关系为“买四副乒乓球拍，付出100元，找回12元”．10．某厂今年生产汽车16000辆，比去年增加1倍还多1000辆，求去年生产汽车的辆数． 答案：设去年生产汽车x 辆，则根据题意，得：160001000=++x x ． 点拨：等量关系是：“今年生产的汽车比去年增加1倍还多1000辆”．11．一商店把货物按标价9折出售，仍可获利20%（对进价而言），已知该货物的进价为21元，则标价为多少元？答案：设标价为x 元，则根据题意，得：()%201219.0+⨯=x ． 点拨：进价+利润=售价，利润=进价×利润率12．一个三位数，数字之和为16，百位数字是7，个位数字是十位数字的2倍，求这个三位数． 用尝试的方法，将有关数据填入下表，找到问题的解．这个三位数为736．探究实践：13．在各自的日历上，用一个正方形任意圈出2×2个数，（1）如果小张说出它们的和为28，你能求出这四天是几号吗？（2）你能否找到这四个数之间的规律，说出这样的四天的数字之和，让你的同学猜猜是哪几天． （3）如果用一个正方形任意圈出3×3个数，如果它们的和是108，你能求出这9天是几号吗？ 答案：（1）这四天是3，4，10，11． （2）设为圈出的四个数，则b 比a 大1，d 比c 大1，c 比a 大7；（3）这9天是4，5，6，11，12，13，18，19，20．为圈出的四个数，则b 比a 大1，d 比c 大1，c 比a 大7，d 比b 大7，可以设四个数为x ，1+x ，7+x ，8+x ，则()()()28871=++++++x x x x ，∴3=x ，所以四个数为3，4，10，11． （3）设 b 比a 大1，c 比b 大1，；第二行中e 比d 大1，f 比e 大1，第三行中后一个数总比前一个数大1；每一列中的三个数，后一个数总比前一个数大7．可以用类似（1）中的方法来解．。
6.1从实际问题到方程的教案
基于课程标准、中招视野、两类结构”
教案设计
教学内容：6.1从实际问题到方程课型：新授课
主备人：莫宏伟备课时间：
一、学习目标确定的依据
1、课程标准
能根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型。
2、教材分析
本节课是初中数学华师大版七年级下册第6章一元一次方程的第1节的第一课时，是学生进一步学习一元一次方程的基础。
3、中招考点
近几年均有考查一元一次方程的试题，渗透到很多题中。
4、学情分析
学生对列一元一次方程解决实际问题不太熟练，不能准确地判断一个数是否为某方程的解。
二、学习目标
1、会列一元一次方程解决实际问题。
2、能够检验一个数是否是某方程的解.
三、评价任务
1、向同桌说出列一元一次方程解决实际问题的一般步骤。
2、能够判断一个数是否是某个方程的解。
四、教学过程。
教案 6.1从实际问题到方程.doc
七年级数学下册教案6.1 从实际问题到方程备课人：郑娟娟审阅人：任兰兰时间：3.7教师寄语：好成绩，是刻苦学来的；好人生，是艰苦奋斗来的。
【课标要求】：本节要求学生会列一元一次方程，并能判断一个数是否是方程的解。
【教学目标】：知识与技能：使学生会由实际问题列一元一次方程，并能判断一个数是否是方程的解。
过程与方法：通过对实际问题的分析，体会一元一次方程作为从实际问题中建立的数学模型所带来的方便。
情感、态度、价值观：感受数学来源于实际生活，又应用与实际生活，进一步认识数学中方程与现实世界的联系。
【教学流程】：一、创设情境，精心导学。
1、列代数式:①、a辆44座的客车可坐_______人。
②、我今年45岁,x年后,我的年龄的1/3是_______岁。
③、爸爸三年前为小明存了一份3000元的教育储蓄,年利率为p%,今年到期时取出,得到的本利和是____________________元。
（本利和指本金与利息的和)2、方程是指含有_____________的__________。
3、一本笔记本1.2元，小红有6元钱，她最多能买几本这样的笔记本？可以有几种解法？分别解答出来。
二、诱导思维，自学感知。
1、某校组织初一年级师生去科技馆参观，共租9辆大客车，每辆车有座位60个，刚好坐满，老师共去20人，若男生比女生多30人，则该校女生有多少人？算术法：分析：由题得，共有_______人去参观，其中包括老师、男生、女生，已知老师________人，则男、女共有_______人，又由男生比女生多30人，可得到男女生人数。
方程法：我们可以得到等量关系是_________________________，方程中要有未知数，因此在做题时先要_________。
2、已知方程5x－1＝2x＋8，可以用尝试、检验的方法找出方程的解，即只要将x＝1，2，3，4，5,…代入方程的________，如果左边=右边，那么这个数就_____这个方程的解；如果左边≠右边，那么这个数就_____这个方程的解。
6.1 《从实际问题到方程》 教案 华师大版 (7)
6.1 从实际问题到方程教学任务分析课前安排教学过程设计活动 1问题 1 某校初中一年级328 名师生乘车外出春游，已有 2 辆校车可乘坐64 人，还需租用44 座的客车多少辆？教师提出问题，学生思考交流回答问题，可能学生运用两种不同的揭发——算术揭发与列方程求解，教师鼓励学生一题多解，激发学数学，增强学生学好数学的信心。
教师创设问题情景，为新课程做铺垫。
活动 2. 猜年龄问题 2 ，在课外活动中，张老师发现同学们的年龄大多是13 岁，就问同学：“我今年45 岁，经过几年你们的年龄正好是我的三分之一？”学生可以通过经过一年、二年、三年尝试得出结果，经过三年也有的同学通过列方程求解，通过实际问题，让学生初步认识到方程与现实世界的密切关系，感受数学的价值学生逐步体会方程在思维，列式上直接，明了的优点。
活动 3. 自编应用题问题 3 ，根据班级内男，女同学的认识一编一道应用题，让其他同学来解决这个问题，学生分组讨论，交流，培养学生知识一的综合应用能力，提高学生提出问题，解决问题的能力，为学习“实践与探索”中的开放题型作准备。
活动 4. 列方程见教材第三页练习题第 1.2 小题 6.1 第3 题活动 5. 看谁做得准见教材第三页习题 6.1 第 1 题及补充 A 、 B 、 C 组习题活动 6. 小结学生自我总结活动7. 布置课后作业学生巩固、提高、发展习题 A1. 检验下列各数是不是方程4X －5 ＝3 ＋2X 的解（ 1 ）X=-3 （ 2 ）X=42. 设某数为X ，根据题意列方程（不必求解）（ 1 ）某数的1/2 倍是 3（ 2 ）某数的 3 倍与16 的差是9（ 3 ）某数的35% 比它本身大17（ 4 ）某数与 3 的差的绝对值为 63. 方程2 （X-6 ）=4X-2 的解是（）A.X=-6B.X=6C.X=-5D.X=5习题 B1. 已知X=-3 是方程2 （X-3 ）+1=X+M 的解，则M= ＿＿2. 小红的爸爸今年28 岁，妈妈今年26 岁，再过多少年，她的爸爸和妈妈的年龄之和是80 岁？（只列方程）3. 已知下列后面的括号里有一个数是方程的解，你能把它找出来吗？1/6 （2X-1 ）=1/8 （5X+1 ）（1 ，-1 ）4. 把3000 元奖金分别奖给20 名获奖者，一等奖每人300 元，二等奖每人100 元，求一等奖与二等奖的人数（只列方程）习题 C1. 某旅行团一行人员来到某一住处，如果安排3 人一间，则有15 人无法安排，如果每4 个人住一间，则空4 张床，请你提出问题，并列出方程，不必求解2. 请你用方程3 （X+2 ）=x+32 编一道与日常生活相关的应用题。
从实际问题到方程教学设计
从实际问题到方程第二课时一、教学目标1．体验验证一个或几个数是否是给定方程的解的经历．二、教学设计教师选择学生熟悉的情景开展讨论，通过实例的讨论分析使学生能够得出验证一个或几个数是否是给定方程的解的方法．三、教学重点与难点1．验证一个或几个数是否是给定方程的解．四、课时安排1课时五、教学方法讨论法、探究法、讲授法、观察法．六、教学思路（一）、提出问题：在课外活动中，章老师发现同学们的年龄大多是13岁．就问同学：“我今年45岁，几年后你们的年龄是我年龄的三分之一？”学生中可以有如下解法：1．列方程来解：设年后同学的年龄是章老师年龄的，而年后同学的年龄是岁，老章师的年龄是岁，可得．2．利用生活经验：1年后，老师的年龄是46岁，同学的年龄是14岁，不是老师的；2年后，老师的年龄是47岁，同学的年龄是15岁，不是老师的；3年后，老师的年龄是48岁，同学的年龄是16岁，是老师的．这两种解法学生由于受小学知识的惯性思维和新学知识的惯性都会提出，处理方式可以采取学生先提出哪个，教师就组织学生先处理哪个．对于方程的解法，小学中并没有学习过，可以利用分数的意义和乘法分配率来处理．（二）、运用探究法，探索检验方程的解的方法问题：对于方程的解，如果不解方程怎样得到？组织学生探究检验方程的解的方法和过程． （三）、巩固．例题1．检验下列各数是不是方程的解：x 31x )13(x +)45(x +)45(3113x x +=+313131)45(3113x x +=+)45(3113x x +=+15532-=-x x（1）；（2）2．下列四个方程中，解是的方程是：（1）；（2）；（3）；（4）．（四）、应用1．能否编写一个方程使得是这个方程的解．2．能否为上面的方程包装一个故事情景．自我评价本节课的教学过程，充分体现了在新课程理念指导下的课堂教学，教师把学习的主动权交给学生，改变了传统的教学方式、学习方式，注重学生合作学习，自主探究．教师创设了学生熟悉的活动情景，把例题设计成了需要探究的问题，引发学生自觉参与学习活动的积极性，使知识发现过程融于有趣的活动中．6=x 4=x 21=x x x 1242=-10316+=x x x 1454=+123-=x 52。
6.1 从实际问题到方程 教案
6.1 从实际问题到方程【教学目标】知识与能力1．掌握如何设未知。
2．掌握如何找等式来列方程。
3．了解尝试、代入法寻找方程的解。
情感、态度、价值观通过本节的教学，应该使学生体会到数学与实际生活的密切联系，认识到数学的价值。
【重点难点】重点：1、确定所有的已知量和确定“谁”是未知数x；2、列方程。
难点：1、找出问题中的相等关系。
2、使用数学符号来表示相等关系。
【教学过程】1．引言：新的学期开始了，我希望大家能更好地学习数学。
下面将课本翻到第一页，请看上面的问题，这个问题你们谁能解决?问题1：某校初中一年级328名师生乘车外出春游，已有2辆校车可乘坐64人，还需租用44座的客车多少辆？分析讲解：根据小学所学的列方程，按照问题问“什么”就设这个“什么”为未知数x的方法来解决这个问题。
设需租用客车x辆，则客车可以乘坐44x人，加上校车上的64人，就是328人。
列方程为：44x＋64=328设问：你们谁会解这个方程？请大家自己试一试。
问题2：在课外活动中，张老师发现同学们的年龄基本上都是13岁。
就问同学们“我今年45岁，经过几年你们的年龄正好是我年龄的三分之一？”1、提问一些学生找到的相等关系是什么？2、要求学生根据相等关系列方程。
设x年后同学的年龄是张老师年龄的三分之一，x年后同学的年龄是(x+13)岁，张老师的年龄是（x+45）岁。
列方程为：X+13=1（x+45）3现在我们已经学会了列方程，一般按照“设未知数-找相等关系-列出方程”的步骤进行。
下面我们要学习的是如何求出方程的未知数x，相信很多同学关心这个问题。
试着输入x＝1，2，3"…代入方程的左右两边，看看哪个数能让方程左右两边相等，从而找出方程的解x=3。
我们需要更好的解方程的方法，这将在下一节课中讲到。
第2节就是告诉我们如何解一元一次方程。
学们课后可以好好预习。
本课小结本节主要是学习分析问题列方程的三个步骤：1、确定未知量；2、找相等关系；3、列方程。
七年级数学下册 从实际问题到方程教案
6.1 从实际问题到方程教学目标【知识与能力】1.掌握如何设未知数.2.掌握如何找等式来列方程.3.了解尝试法、代入法寻找方程的解.【过程与方法】初步建立方程能解决实际问题的观念.【情感态度价值观】通过本节的教学，应该使学生体会到数学与实际生活的密切联系，认识到数学的价值. 教学重难点【教学重点】1.确定所有的已知量和确定“谁”是未知数x.2.列方程.【教学难点】找出问题中的相等关系.课前准备课件教学过程一、情境导入，初步认识在现实生活中，有很多问题都跟数学有关，例如下面的问题：问题某校初一年级328名师生乘车外出春游，已有2辆校车可乘坐64人，还需租用44座的客车多少辆？这个问题用数学中的什么方法来解决呢？解：(328-64)÷44=264÷44=6 (辆)答：还需租用44座的客车6辆.请大家回忆一下，在小学里还学过什么方法可以解决上面的问题？【教学说明】通过实际问题的引入，让学生明白数学的重要性.二、思考探究，获取新知1.在小学里，我们学过方程，你还能记得什么样的式子是方程吗？含有未知数的等式叫方程.2.讲解导入中的问题：根据小学所学的列方程，按照问题问“什么”就设这个“什么”为未知数x的方法来解决这个问题.分析：设需租用客车x辆，则客车可以乘坐44x人，加上校车上的64人，就是328人.列方程为44x＋64=328.解：设还需租用44座的客车x辆，则共可乘坐44x人.根据题意列方程得44x+64=328设问：你们谁会解这个方程？请大家自己试一试.【教学说明】初步建立方程能解决实际问题的观念，进入下一步的学习.3.在课外活动中，张老师发现同学的年龄大多是13岁，就问同学：“我今年45岁，几年后你们的年龄是我年龄的三分之一？”方法一：我们可以按年龄的增长依次去试.1年后，老师的年龄是46岁，同学的年龄是14岁，不是老师年龄的三分之一；2年后，老师的年龄是47岁，同学的年龄是15岁，也不是老师年龄的三分之一；3年后，老师的年龄是48岁，同学的年龄是16岁，恰好是老师年龄的三分之一.方法二：也可以用列方程的办法来解.解：设x年后同学的年龄是老师年龄的三分之一，x年后同学的年龄是(13+x)岁，老师年龄是(45+x)岁.根据题意，列出方程得13+x=1/3(45+x)这个方程不太好解，大家可以用尝试、检验的方法找出它的解，即只要将x＝1，2，3，4，…代入方程的左右两边，看哪个数能使左右两边的值相等，这样得到方程的解为 x＝3 . 【归纳结论】使方程左右两边的值相等的未知数的值，就是方程的解.要检验一个数是否为方程的解，只要把这个数代入方程的左右两边，看能否使左右两边的值相等.如果左右两边的值相等，那么这个数就是方程的解.4.由上面的两个问题，你能总结出列方程解决实际问题的步骤吗？【归纳结论】设未知数x；找出相等关系；根据相等关系列方程.【教学说明】培养学生利用方程的思想解决问题的习惯，找出实际问题中的等量关系，这是解决这类问题的关键.三、运用新知，深化理解1.下列各式中，是方程的是( )A.x-2=1B.2x+5C.x+y＞0D.3y2.下列方程中，解为x=1的是( )A.5/6x=6/5B.-0.7x=-0.7C.-1/4x=1/4D.3x=1/33.下列四个数中，是方程x+2=0的解为( )A.2B.-2C.4D.-44.语句“x的3倍比y的1/2大7”用方程表示为：________.5.一根细铁丝用去2/3后还剩2m，若设铁丝的原长为xm，可列方程为________.6.甲、乙两车间共生产电视机120台，甲车间生产的台数是乙车间的3倍少16，求甲、乙两车间各生产电视机多少台(列出方程，不解方程.)？7.一个水缸原来有水8升，水缸总共可以装水35升，小明每次往缸里加水9升，需要加水多少次才能加满(列出方程，不解方程.)？8.检验下面方程后面括号内所列各数是否为这个方程的解：2(x+2)-5(1-2x)=-13,{x=-1,1}【答案】1.A2.B3.B4.3x=1/2y+75.x-2/3x=26.分析：等量关系是：甲车间生产的台数+乙车间生产的台数＝电视机总台数解：设乙车间生产的台数为x台，则甲车间生产的台数是(3x-16)根据题意列方程得 x+(3x-16)=1207.分析：设需要加水x次才能加满水，共加水9x升，加上原来缸里的水8升，就是满缸35升水.可以得出方程9x＋8＝35.解：设需要加水x次才能加满水，根据题意列方程得9x＋8＝358.解：将x=-1代入方程的两边得左边=2(-1+2)-5［1-2×(-1)］=-13右边=-13因为左边=右边，所以x=-1是方程的解.将x=1代入方程的两边得左边=2(1+2)-5(1-2×1)=11右边=-13因为左边≠右边，所以x=1不是方程的解.四、师生互动，课堂小结这节课主要讲了下面两个问题：1.复习了用列方程的方法来解应用题；2.检验一个数是否为方程的解的方法.课后作业1.布置作业:2.完成练习册中本课时练习.五、教学反思现代数学教学观念要求学生从“学会”向“会学”转变，本课从探究到应用都有意识地营造一个较为自由的空间，让学生能积极地动手、动口、动脑，使学生在学知识的同时形成方法.整个教学过程突出了三个注重：①注重学生参与知识的形成过程，体验应用数学知识解决简单问题的乐趣. ②注重师生间、同学间的互动协作、共同提高.③注重知能统一，让学生在获取知识的同时，掌握方法，灵活应用.~。
七年级数学下册第6章一元一次方程6.1从实际问题到方程教案(新版)华东师大版
情感态度与价值观：提高学生的分析能力、应用数学解决实际问题能力。
重点
重点：会列一元一次方程解决一些简单的应用题。
难点
难点：弄清题意，找出“相等关系”。
教学流程
教学内容
教法学法设计
导入 探究
在现实生活中，有很多问题都跟数学有关，例如 下面的问题：
问题 某校初一年级 328 名师生乘车外出春游， 已有 2 辆校车可乘坐 64 人，还需租用 44 座的客 车多少辆？ 解 设还需租用 44 座的客车 x 辆，则共可乘坐 44x 人. 根据题意列方程得
这个方程不太好解，大家可以用尝试、检验的 方法找出它的解，即只要将 x＝1，2，3，4，… 代入方程的左右两边，看哪个数能使左右两边 的值相等，这样得到方程的解为 x＝3 . 评 使方程左右两边的值相等的未知数的值， 就是方程的解.
要检验一个数是否为方程的解，只要把这 个数代入方程的左右两边，看能否使左右两边 的值相等.如果左右两边的值相等，那么这个 数就是方程的解. 例 1 甲、乙两车间共生产电视机 120 台，甲车 间生产的台数是乙车间的 3 倍少 16，求甲、乙 两车间各生产电视机多少台(列出方程，不解方 程)？ 例 2 检验下面方程后面括号内所列各数是否 为这个方程的解：
2.根据班级内男、女同学的人数编一道应用题，
和同学交流一下.
3.小赵去商店买练习本，回来后问同学：“店主告
诉我，如果多买一些就给我八折优惠，我就买了
20 本，结果便宜了 1.60 元，你猜原来每本价格
多少？”你能列出方程吗？
应用 小结 练习
板书设计
教学 反思
6.1 从实际问题到方程
教学内容
6.1 从实际问题到方程
序号Biblioteka 1教学时间教具
华师大版七下数学6.1《从实际问题到方程》教学设计
华师大版七下数学6.1《从实际问题到方程》教学设计一. 教材分析华师大版七下数学6.1《从实际问题到方程》这一节主要介绍了方程的概念和实际问题与方程的联系。
通过本节课的学习，学生能够理解方程的定义，掌握一元一次方程的解法，并能够将实际问题转化为方程进行求解。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了有理数的运算和一元一次不等式的解法，但对于方程的概念和实际问题与方程的联系可能还不够清晰。
因此，在教学过程中，需要引导学生从实际问题中发现方程，理解方程的定义，并掌握一元一次方程的解法。
三. 教学目标1.理解方程的概念，能够识别一元一次方程。
2.掌握一元一次方程的解法，能够将实际问题转化为方程进行求解。
3.培养学生的数学思维能力和问题解决能力。
四. 教学重难点1.重难点：一元一次方程的解法和实际问题与方程的联系。
2.难点：理解方程的概念，将实际问题转化为方程。
五. 教学方法1.情境教学法：通过引入实际问题，激发学生的学习兴趣，引导学生从实际问题中发现方程。
2.案例教学法：通过分析典型案例，让学生理解实际问题与方程的联系，掌握一元一次方程的解法。
3.小组合作学习：引导学生进行小组讨论和合作，培养学生的团队合作能力和问题解决能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作相关的教学PPT，展示典型案例和实际问题。
2.教学案例：准备一些相关的实际问题，用于引导学生发现方程和练习解方程。
3.练习题：准备一些练习题，用于巩固学生对一元一次方程的解法的掌握。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些实际问题，如购物时找零问题、速度和时间问题等，引导学生从实际问题中发现方程，并激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）通过PPT呈现方程的定义和一元一次方程的解法，让学生了解方程的基本概念和求解方法。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选择一个实际问题，尝试将其转化为方程，并运用一元一次方程的解法进行求解。
教师巡回指导，给予学生必要的帮助和提示。
华师大版初中七年级数学《从实际问题到方程》教案
华师大版初中七年级数学《从实际问题到方程》教案一、教学目标通过本节课的学习，学生应能： - 了解实际问题中的数学模型 - 学会将实际问题转化为数学模型 - 获得解决实际问题的方法 - 掌握解决实际问题的步骤二、教学重点1.实际问题与数学模型的转化2.解决实际问题的方法3.解决实际问题的步骤三、教学难点1.面对复杂的实际问题如何转化为数学模型2.定义变量及建立方程四、教学过程4.1 导入（5分钟）教师通过一道生活中的实际问题引入本节课的主题，如：今天是星期三，到放学的时间，你一共已经上了三节数学课。
请问，你还需要去上几节数学课，才能完成这个星期的数学课程？学生思考后，教师引导学生思考这个实际问题可以转化为什么数学模型，从而引出本节课的主题。
4.2 讲授（20分钟）4.2.1 实际问题与数学模型的转化•定义实际问题•找出实际问题中的变量•建立数学模型4.2.2 解决实际问题的方法•联立方程组法•代数法•图像法4.2.3 解决实际问题的步骤•理解实际问题•找出实际问题中的变量•建立数学模型•解方程•检验答案4.3 练习（30分钟）学生分组，教师将一些实际问题给出，让学生尝试将其转化为数学模型，并通过所学的方法和步骤来解决问题。
例如:初中生有10人，用了20天的时间完成了10个任务。
如果新加入5名学生，用多少天才能完成15个任务？4.4 拓展（10分钟）•提问：如何解决“三个未知数，三个方程”的问题？•练习：请根据以下实际问题，建立数学模型，解决问题–一瓶饮用水有500毫升，里面含有45克的糖，饮料店出售一份300毫升含30克糖的饮用水，问饮料店需要多少水来混合出100毫升饮用水且含有5克糖？五、教学总结通过本节课的学习，我们了解了实际问题中的数学模型，并学习了如何将实际问题转化为数学模型，掌握了解决实际问题的方法和步骤。
希望同学们能够在平时的学习中，积极思考实际问题，并且尝试将其转化为数学模型，学以致用，提高数学解题能力。
6.1从实际问题到方程-华东师大版七年级数学下册教案
6.1 从实际问题到方程-华东师大版七年级数学下册教案一、教学内容本节课主要涉及以下内容：1.实际问题与方程的关系；2.从实际问题中提取未知数；3.如何列出方程；4.用方程解决实际问题。
二、教学目标1.能够理解实际问题与方程的关系；2.能够从实际问题中提取未知数，并能够列出方程；3.能够灵活运用所学知识解决实际问题。
三、教学重点1.实际问题与方程的关系；2.从实际问题中提取未知数；3.如何列出方程。
四、教学难点1.如何理解实际问题与方程的关系；2.如何从实际问题中提取未知数；3.如何列出方程。
五、教学准备1.教师准备好教材、多媒体设备等；2.学生准备好笔、纸等。
1.导入新知识通过一道简单的实际问题引入本节课的主题：小明和小红一起去买零食，他们分别买了零食A和零食B，一共花了20元。
已知零食A比零食B贵5元，求零食A和零食B各花了多少钱？引导学生思考，如何从这个问题中提取出未知数。
2.概念讲解讲解实际问题与方程的关系，如何从实际问题中提取未知数，并如何用未知数列出方程。
3.练习环节让学生通过练习掌握所学知识。
练习1：小明和小红去超市，小明买了3个苹果和2个梨，花了13元；小红买了4个苹果和1个梨，花了14元。
苹果的价格是x元，梨的价格是y元，求出x和y的值。
练习2：小明、小红、小丽三个人去吃饭，一共花了60元。
其中，小明比小红多付了5元，小丽比小红少付了10元。
求小明、小红、小丽分别付了多少钱？4.总结通过对练习的讲解，总结本节课的重点和难点，并强调实际问题与方程的关系。
七、课后作业1.完成教材上相关练习；2.思考如何将所学知识应用到实际生活中。
本节课通过应用实际问题的方式引入知识点，培养了学生的思维能力和创新意识，收到了良好的教学效果。
同时，应注意把握好知识点的讲解深度和难度，不断激发学生学习的热情和兴趣。
01 6.1 从实际问题到方程(集备)
重点：了解方程，方程解的概念，掌握检验方程的解的方法。
难点：认识方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。
主备人教学设计
个人课堂教学设计
教师修改意见
课前准备：学案、课本、红色笔等
1、导入；（1分钟）
一个伟大的设想：首先把宇宙万物的所有问题都转化为数学问题；其次，把所有的数学问题转化为代数问题；最后，把所有的代数问题转化为解方程。
5、高效展示；（讨论时就可以展示，以立体利用时间）
展示内容展示小组展示内容展示小组
探究点一：1探究点二：（1）（2）
探究点一：2探究点三：1探究点三：2
展示要求:
对展示同学要求：
口头展示，声音洪亮。书面展示要分层、点化，书写工整，规范。
对非展示同学要求：
小组成员可以继续小声讨论，整理落实学案，做好拓展，错的地方用双色笔修改，做好点评准备。
八、教师总结：（1）思想方面；（2）知识方面
九、当堂检测；
十、课堂小结（3分钟）
学科班长：1.回扣目标，总结收获2.评出优秀小组和个人
十一、整理巩固（5分钟）。
十二、布置作业
明确学习目标
鼓励学生
各小组按照老师提出的要求进行小组讨论（8分钟），老师随时作好指导，完成之后各小组之间进行订正答案。各小组长要落实好组内的弱科学生。学生以小组为单位讨论，并归纳展示，提出疑问，组内讨论，解决不了的在班内讨论。
西城中学初一数学教学设计集体备课
主备人：梅文静审核人：审批人：使用日期月日星期
课题
6.1从实际问题到方程
课型
新授课
学习目标
1了解方程、方程的解的概念，掌握检验方程的解的方法，认识方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。
华师大版七下数学6.1《从实际问题到方程》说课稿1
华师大版七下数学6.1《从实际问题到方程》说课稿1一. 教材分析华师大版七下数学6.1《从实际问题到方程》这一节内容，是在学生学习了初中数学基础知识之后进行的教学。
本节课的主要内容是引导学生从实际问题中抽象出方程，让学生通过观察、分析、归纳等方法，掌握方程的定义和基本性质，培养学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于方程的概念和性质已经有了一定的了解。
但是，学生在解决实际问题时，往往不知道如何将实际问题转化为方程，对于方程的运用还不够熟练。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生从实际问题中抽象出方程，并通过大量的练习，提高学生解方程的能力。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握方程的定义和基本性质，能够从实际问题中抽象出方程，并求解方程。
2.过程与方法目标：通过观察、分析、归纳等方法，培养学生解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，使学生感受到数学与生活的紧密联系。
四. 说教学重难点1.教学重点：让学生从实际问题中抽象出方程，并求解方程。
2.教学难点：如何引导学生将实际问题转化为方程，以及如何解决方程中的实际问题。
五. 说教学方法与手段本节课采用问题驱动的教学方法，通过引导学生观察、分析、归纳等方法，让学生自主探索，发现方程的定义和性质。
同时，利用多媒体教学手段，展示实际问题，使学生更直观地理解方程的应用。
六. 说教学过程1.导入新课：通过展示一个实际问题，引导学生思考如何将实际问题转化为方程，从而引出本节课的主题。
2.自主探究：让学生通过观察、分析、归纳等方法，自主探索方程的定义和性质。
3.教师讲解：对于学生自主探究过程中遇到的问题，进行讲解和引导，帮助学生理解和掌握方程的知识。
4.课堂练习：让学生通过解决实际问题，运用方程的知识，提高解题能力。
5.总结提升：对本节课的内容进行总结，使学生形成知识体系。
七. 说板书设计板书设计如下：从实际问题到方程1.方程的定义：……2.方程的性质：……3.方程的解法：……八. 说教学评价本节课的教学评价主要通过以下几个方面进行：1.学生对方程知识的掌握程度。
《从实际问题到方程》教案
《从实际问题到方程》教案教学目标知识与技能使学生会列一元一次方程解决实际向题，能判断一个数是否为某个方程的解．过程与方法通过对实际问题的分析，体会一元一次方程作为从实际问题中建立的数学模型所带来的方便．情感、态度与价值观感受数学源于生活实际，又应用于生活实际，进一步认识数学中方程与现实世界的密切联系．重点难点重点列一元一次方程解决实际问题．难点审清题意，找出题目中“相等关系”．教学设计—、情境导入1．教师用投影仪投影：一本笔记本1．2元，小红有6元钱，那么她最多能买到几本这样的笔记本？问题：此题可以有几种解法？分别解答出来．学生看后进行思考解答，总结出两种算法：(一)算术法；(二)方程法．2．卡片显示，观察卡片上的式子，你能填上适当的数吗？(卡片上式予分别为：3﹢□=8，○-2=7，5×？=1，△÷2=3，4() =) 36学生先独立思考，然后同桌之间互相交流．如果将这5张卡片中未知的数均用字母x表示，它们该如何表示呢？3﹢x=8，x-2=7，5×x=1，x÷2=3，4 =) 36x3．观察问题1、2中的式子有何共同特点？学生回答出以上各方程．4．教师点评：通过设未知数，列方程，将实际问题转化为数学中的方程问题来解决．学生总结，交流．板书：从实际问题到方程二、探究交流1．某校初中一年级328名师生乘车外出春游，已有2辆校车可乘坐64人，还需租用44座的客车多少辆？问题：(1)你有几种方法解答？列方程解：设租44座客车x辆，有44x+64=328．算术法解：(328—64)÷44．让学生通过讨论思考，感受方程法与算术法．⑵这个方程你能解吗？你是怎样解的？依据是什么？想一想：列方程求解具有什么样的优点？很容易将实际问题转化为一个数学中的方程问题，然后只需解方程即可．学生思考讨论，交流选代表发言，教师点评，学生讨论、交流师点评．2．教师给出方程的解的定义．3．习题巩固检验下列各括号里的数是不是它前面方程的解：(1)6(x+3)=30 (x=5，x=2)；(2)3y-1=2y+1 (y=4，y=2)；(3)(x—2)(x-3)=0 (x=0，x=2，x=3)．学生单独思考后完成．4．思考：将教材中第2页问题2中的“三分之一”改为“三分之二”，试着用刚才的两种方法求解．学生思考解答，讨论交流，教师点评．5．问题：教材中的“思考”．教师小结：方程能让我们很容易地将实际问题转化为方程问题，至于方程的求解我们学到后面就很容易解决了．学生讨论．三、巩固练习1．方程12(x-3)=2x+4的解是 ( )A．x=3B．x=-3C．x=-4D．x=42．已知x=2是方程2(x-3)+1=x+m的解，则m等于 ( )A．3B．2C．-3D．-23．某长方形球场周长为310米，长和宽之差为25米，这个球场的长和宽分别是多少米？学生独立完成，完成后组内交流反馈．四、课堂小结1．本节课我们主要学习了怎样用列方程来解实际问题的办法，体会到列方程的优点．2．在列方程解决问题时，应分析题意中数量关系，找出所蕴含的等量关系，列出方程．3．检验一个数是不是方程的解，应代人方程中，检验式子是否成立．学生根据小结体会本节内容，总结解题方法．五、布置作业教材习题6．1第1、2、3题．。
华师大版初中七年级数学《从实际问题到方程》优秀教案
华师大版初中七年级数学《从实际问题到方程》优秀教案教学目标1.了解什么是方程，能够简单地列出一元一次方程。
2.学会发现生活中的实际问题可以通过方程来描述和解决。
3.学会通过实际问题来引出方程的概念和公式。
4.能够通过练习和思考加深对方程的理解。
教学重难点1.方程的概念和公式的理解。
2.如何将实际问题转化为方程。
3.如何从方程推算出实际问题的答案。
教学过程第一节：引入1.通过举例子的方式，让学生发现我们在日常生活中经常会遇到一些需要用到方程的问题。
例如：小明挑水的问题，小林去超市购物的问题等等。
2.这些实际问题需要用到方程，通过一个简单的方程来解决。
例如：小明要挑4桶水，每桶水重5千克，他扛不动超过40千克的重量，问小明能不能挑完这4桶水？第二节：讲解方程的概念和作用1.通过讲解方程的定义和作用，让学生了解什么是方程，方程与实际问题的关系。
2.通过示例来讲解方程的形式和表示方式。
例如：ax+b=c，x为未知数。
第三节：练习1.让学生通过一些简单的列方程的题目，锻炼他们列方程的能力。
例如：有一个三位数，百位上的数与十位上的数之和为个位上的数，这个三位数是多少？2.设计一些实际问题，让学生能够通过分析问题来列出方程，并解决问题。
例如：小杨手里有一些相同的小球，他把这些小球平均分给小强和小红，小强得到了 7 个小球，小红得到了 3 个小球，问小杨手里有多少个小球？第四节：总结1.对本节课的内容进行总结，回顾本节课所学的内容和知识点。
2.鼓励学生进行思考，提升他们的自主学习能力。
教学工具1.教学计算器。
2.教学笔记和PPT。
注意事项1.本节课的练习不应该限于课堂上完成，学生可以在课后继续练习，巩固所学内容。
2.学生的思维能力和计算能力不同，需要留有思考和计算的时间。
3.教师需要为学生提供充足的练习材料，同时留有足够的时间让学生自主思考和解决问题。
4.如果有需要，请用更具体的实际问题来丰富课程内容。
从实际问题到方程教案
数学与信息科学学院教案课题从实际问题到方程专业数学与应用数学指导教师赵思林班级2010级2班姓名邓敏学号201002411052013年6月从实际问题到方程教学目标1、知识目标：能根据题意列出方程,找出题中的等量关系，能判断一个数值是否是某个方程的解.2、能力目标：以求解一个实际问题为切入点，经历实践、思考、探索、讨论、交等活动，培养解决问题的能力交流能力．籩泾帼鋪烧驕颶褸氣鉦疯睁飲墜兌躍蘋伤執囈躯骤蝸赙嚨枪贛内鈺匭疟煒這鲶鳃觎餾擊銠袞缡宁紳鲭弑惊觎篩鸦擷來缧馋財襠繕釩聋。
3、情感目标：通过对多种实际问题的分析，培养学生克服困难的意志品质；体验方程在解决实际问题中的价值．教学分析1、教学重点：根据题意设未知数，并列出方程．2、教学难点：弄清题意，找出等量关系，将等量关系转化为列方程．教学方法1、教法：探究式教学为主，讲练结合法为辅．让学生通过自主合作探究，获得新知．2、学法：观察发现法和合作交流法，从问题提出到问题解决都竭力把认知过程的主动权交给学生，进而达到对知识的发现和接受的目的．教学用具1、教具：彩色粉笔、多媒体；2、学具：草稿纸、铅笔、红笔．课型：新知课教学过程1 情境引入通过提问问学生多少岁，知道大部分学生为13岁，再让学生猜一猜老师多少岁，给出条件老师年龄加上5再除以2等于学生年龄，让学生算一算老师有多少岁，用算术方法和方程方法求得，引出课题．2 探究新知议一议：某校初中一年级328名师生乘车外出春游，已有2辆校车可以乘坐64人，还需租用44座的客车多少辆?问：分小组讨论一下，该怎样租车?(让学生分组讨论后，回答，教师再作讲评．)算术方法：(328－64)÷44＝264÷44＝6(辆)列方程解应用题：设需要租用x辆客车，那么这些客车共可乘x44人，加上乘坐校车的64人，就是全体师生328人，可得：+x①6432844=解这个方程，就能得到所求的结果．同学们，我们看看以上两个方程有什么特点？是不是只有一个未知数，且它的最高次数为1？我们给这种方程取一个名字好不好？这样的方程就叫做一元一次方程．例试一试：刚刚老师知道同学们的年龄大多是13岁，老师年龄为21岁，几年以后学生年龄是老师年龄的三分之二?”小敏同学很快说出了答案。
6.1从实际问题到方程教案
课题一元一次方程第1课时从实际问题到方程1.探索具体问题中的数量关系和变化规律，用方程进行描述，进而让学生初步体验，方程是刻画显示世界的一个有效的数学模型.教学目标教学重点教学难点课前准备2.理解等式、方程、解方程及方程的解的概念.3.初步学会用方程表示简单的数量关系，学会检验某值是否为方程的解.建立方程的概念根据具体问题中的数量关系，列出方程和检验一个数是否为方程的解多媒体课件教学过程设计一、复习提问小学里已经学过列方程解简单的应用题，让我们回顾一下，如何列方程解应用题?例如：一本笔记本1．2元.小红有6元钱，那么她最多能买到几本这样的笔记本呢?解：设小红能买到工本笔记本，那么根据题意，得1.2x＝6因为1.2×5＝6，所以小红能买到5本笔记本.二、新授：我们再来看下面一个例子：问题1：某校初中一年级328名师生乘车外出春游，已有2辆校车可以乘坐64人，还需租用44座的客车多少辆?问：你能解决这个问题吗?有哪些方法?(让学生思考后，回答，教师再作讲评)算术法：(328－64)÷44＝264÷44＝6(辆)列方程解应用题：设需要租用x辆客车，那么这些客车共可乘44x人，加上乘坐校车的64人，就是全体师生328人，可得.44x+64＝328(1)解这个方程，就能得到所求的结果.问：你会解这个方程吗?试试看?(学生可能利用逆运算求解，教师加以肯定，同时指出本章里我们将要学习解方程的另一种方法.)3 把 x ＝3 代人方程(2)，左边＝13+3＝16，右边＝ (45+3)＝ ×48＝16， 2教学 过 程 设 计问题 2：在课外活动中，张老师发现同学们的年龄大多是 13 岁，就问同学：“我今年 45 岁，几年以后你们的年龄是我年龄的三分之一?”小敏同学很快说出了答案.“三年”.他是这样算的：1 年后，老师 46 岁，同学们的年龄是 14 岁，不是老师的三分之一.2 年后，老师 47 岁，同学们的年龄是 15 岁，也不是老师的三分之一.3 年后，老师 48 岁，同学们的年龄是 16 岁，恰好是老师的三分之一.你能否用方程的方法来解呢？1 通过分析，列出方程：13＋x ＝ （45＋x ）问：你会解这个方程吗?你能否从小敏同学的解法中得到启发？这个方程不像例 l 中的方程(1)那样容易求出它的解，小敏同学的方法启发了我们， 可以用尝试，检验的方法找出方程(2)的解.也就是只要将 x ＝1，2，3，4，……代人方 程(2)的两边，看哪个数能使两边的值相等，这个数就是这个方程的解.1 1 3 3因为左边＝右边，所以 x ＝3 就是这个方程的解.这种通过试验的方法得出方程的解，这也是一种基本的数学思想方法.也可以据此检验 一下一个数是不是方程的解.问：若把例 2 中的“三分之一”改为“二分之一”，那么答案是多少?同学们动手试一试，大家发现了什么问题?同样，用检验的方法也很难得到方程的解，因为这里 x 的值很大.另外，有的方程的解不一定是整数，该从何试起?如何试验根本无法人手，又该怎么办?这正是我们本章要解决的问题.三、巩固练习1．教科书第 3 页练习 1、2.2．补充练习：检验下列各括号内的数是不是它前面方程的解.(1)x －3(x+2)＝6+x (x ＝3，x ＝－4)3 (2)2y(y －1)＝3 (y ＝－1，y ＝ ) (3)5(x －1)(x －2)＝0 (x ＝0，x ＝1，x ＝2)四、小结.本节课我们主要学习了怎样列方程解应用题的方法，解决一些实际问题.谈谈 你的学习体会.五、作业.教科书第 3 页，习题 6.1 第 1、3 题.教学札记本节是一元一次方程的第一堂课，教材安排的从实际问题的出发点就是让学生体会方程是一个很有用的数学模型，但却苦于不会解方程的遗憾，以此来激发学生的求知欲望，但倘若不能很好地掌握一个度的问题，就会让学生产生畏难情绪，效果会适得其反.所以在选题上不仿以复习基本的数量关系为主，为以后的学习打下基础，另外检验一个数是否为方程的解也是一个重点，作业本上出现方程有两个解的情况特别值得关注.。
七年级数学下册《从实际问题到方程》教案、教学设计
（二）过程与方法
在教学过程中，引导学生：
1.通过观察、思考、分析实际问题，培养发现问题、提出问题的能力，激发学生的探究欲望。
2.利用小组合作、讨论交流等方式，培养学生合作解决问题的能力，提高学生的沟通与协作技巧。
3.通过自主探究、动手实践，让学生在解决实际问题的过程中，逐步掌握一元一次方程的解法，形成系统的解题思路。
2.教学实施：教师以引导为主，让学生通过自主探究、讨论交流等方式，逐步理解方程的概念和一元一次方程的解法。
（三）学生小组讨论
1.教学设计：将学生分成若干小组，每组选择一个实际问题进行讨论。讨论内容包括：如何将问题转化为方程，如何求解方程，以及如何检验答案的正确性。
2.教学实施：教师巡回指导，关注学生的讨论过程，及时解答学生的疑问。鼓励学生积极参与讨论，培养合作解决问题的能力。
2.教学实施：教师引导学生从知识、方法和情感态度三个方面进行总结。首先，回顾方程的概念和一元一次方程的解法；其次，总结解决实际问题的方法和策略；最后，鼓励学生保持积极的学习态度，勇于面对挑战。
五、作业布置
为了巩固本节课的学习内容，检验学生对方程概念的理解及其在实际问题中的应用能力，特布置以下作业：
1.必做题：
七年级数学下册《从实际问题到方程》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.了解方程的概念及其在实际问题中的运用，理解等量关系在解决实际问题中的重要性。
2.学会使用文字、代数式和方程等不同方式表达实际问题中的数量关系，培养将实际问题转化为数学问题的能力。
3.掌握一元一次方程的解法，包括移项、合并同类项、化简等基本技能，并能熟练解决相关实际问题。
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根据具体问题中的数量关系,列出方程和检验一个数是否为方程的解
课前准备
多媒体课件
教 学 过 程 设 计
一、复习提问
小学里已经学过列方程解简单的应用题,让我们回顾一下，如何列方程解应用题?
例如:一本笔记本1.2元。小红有6元钱,那么她最多能买到几本这样的笔记本呢?
解:设小红能买到工本笔记本,那么根据题意,得
列方程解应用题:
设需要租用x辆客车,那么这些客车共可乘44x人,加上乘坐校车的64人,就是全体师生328人,可得.
4４x+6４=32８ （1）
解这个方程,就能得到所求的结果．
问:你会解这个方程吗？试试看?
(学生可能利用逆运算求解,教师加以肯定,同时指出本章里我们将要学习解方程的另一种方法.)
教 学 过 程 设 计
把x=３代人方程(2),左边=13+3＝１６，右边＝ （45＋3)＝ ×48=1６,
因为左边=右边,所以x=3就是这个方程的解．
这种通过试验的方法得出方程的解，这也是一种基本的数学思想方法．也可以据此检验一下一个数是不是方程的解。
问：若把例2中的“三分之一”改为“二分之一”,那么答案是多少？
同学们动手试一试,大家发现了什么问题？
同样，用检验的方法也很难得到方程的解,因为这里x的值很大.另外,有的方程的解不一定是整数，该从何试起?如何试验根本无法人手，又该怎么办？
这正是我们本章要解决的问题．
三、巩固练习
１．教科书第3页练习1、2。
2.补充练习:检验下列各括号内的数是不是它前面方程的解。
(1）x-3（ｘ＋２)＝6+x （x=3,ｘ=－4)
课题
一元一次方程
第 １ 课时
从实际问题到方程
教学目标
１.探索具体问题中的数量关系和变化规律,用方程进行描述，进而让学生初步体验,方程是刻画显示世界的一个有效的数学模型．
2。理解等式、方程、解方程及方程的解的概念.
3.初步学会用方程表示简单的数量关系，学会检验某值是否为方程的解.
教学重点
建立方程的概念
你能否用方程的方法来解呢？
通过分析,列出方程:１３＋x=(45＋x）
问:你会解这个方程吗?你能否从小敏同学的解法中得到启发？
这个方程不像例l中的方程(1)那样容易求出它的解,小敏同学的方法启发了我们,可以用尝试，检验的方法找出方程(２）的解.也就是只要将ｘ=1，２,３,4,……代人方程(2)的两边，看哪个数能使两边的值相等,这个数就是这个方程的解.
(2)２y(y－1）＝3 (y=-1,y=)
（3)５（x-1）（x－2)＝0 （x＝0,x=1,x＝２）
四、小结。本节课我们主要学习了怎样列方程解应用题的方法,解决一些实际问题。谈谈你的学习体会.
五、作业.教科书第3页,习题６。1第1、3题。
教学札记
本节是一元一次方程的第一堂课，教材安排的从实际问题的出发点就是让学生体会方程是一个很有用的数学模型,但却苦于不会解方程的遗憾，以此来激发学生的求知欲望,但倘若不能很好地掌握一个度的问题，就会让学生产生畏难情绪,效果会适得其反.所以在选题上不仿以复习基本的数量关系为主,为以后的学习打下基础,另外检验一个数是否为方程的解也是一个重点,作业本上出现方程有两个解的情况特别值得关注.
问题2：在课外活动中，张老师发现同学们的年龄大多是13岁,就问同学：“我今年４５岁,几年以后你们的年龄是我年龄的三分之一？"
小敏同学很快说出了答案.“三年”。他是这样算的：
1年后,老师46岁,同学们的年龄是14岁，不是老师的三分之一。
2年后,老师4７岁，同学们的年龄是15岁,也不是老师的三分之一．
3年后,老师48岁,同学们的年龄是16岁,恰好是老师的三分之一。
1。2ｘ=6
因为1.2×5＝6，所以小红能买到5本笔记本.
二、பைடு நூலகம்授：
我们再来看下面一个例子：
问题1：某校初中一年级328名师生乘车外出春游,已有2辆校车可以乘坐64人，还需租用4４座的客车多少辆?
问:你能解决这个问题吗？有哪些方法？
（让学生思考后，回答,教师再作讲评）
算术法:(328-６4)÷44=26４÷44＝6(辆）