第六章 模糊控制系统
模糊控制系统的应用
模糊控制系统的应用一、模糊控制系统的应用背景模糊控制系统是以模糊集合论、模糊语言变量和模糊逻辑推理为基础的一种计算机数字控制技术。
1965年美国的扎德创立了模糊集合论, 1973 年, 他给出了模糊逻辑控制的定义和相关的定理。
1974 年英国的Mamdani 首先用模糊控制语句组成模糊控制器,并把它用于锅炉和蒸汽机的控制, 在实验室获得成功, 这一开拓性的工作标志着模糊控制论的诞生。
模糊控制系统主要是模拟人的思维、推理和判断的一种控制方法, 它将人的经验、常识等用自然语言的形式表达出来, 建立一种适用于计算机处理的输入输出过程模型, 是智能控制的一个重要研究领域。
从信息技术的观点来看, 模糊控制是一种基于规则的专家系统。
从控制系统技术的观点来看, 模糊控制是一种普遍的非线性特征域控制器。
相对传统控制, 包括经典控制理论与现代控制理论。
模糊控制能避开对象的数学模型(如状态方程或传递函数等) , 它力图对人们关于某个控制问题的成功与失败和经验进行加工, 总结出知识, 从中提炼出控制规则, 用一系列多维模糊条件语句构造系统的模糊语言变量模型, 应用CRI 等各类模糊推理方法,可以得到适合控制要求的控制量, 可以说模糊控制是一种语言变量的控制。
模糊控制具有以下特点:(1) 模糊控制是一种基于规则的控制。
它直接采用语言型控制规则, 出发点是现场操作人员的控制经验或相关专家的知识, 在设计中不需要建立被控对象的精确数学模型, 因而使得控制机理和策略易于接受与理解, 设计简单, 便于应用;(2) 由工业过程的定性认识出发, 比较容易建立语言控制规则, 因而模糊控制对那些数学模型难以获取、动态特性不易掌握或变化非常显著的对象非常适用;(3) 基于模型的控制算法及系统设计方法, 由于出发点和性能指标的不同, 容易导致较大差异; 但一个系统的语言控制规则却具有相对的独立性, 利用这些控制规律间的模糊连接, 容易找到折中的选择, 使控制效果优于常规控制器;(4) 模糊控制算法是基于启发性的知识及语言决策规则设计的, 这有利于模拟人工控制的过程和方法, 增强控制系统的适应能力, 使之具有一定的智能水平;(5) 模糊控制系统的鲁棒性强, 干扰和参数变化对控制效果的影响被大大减弱, 尤其适合于非线性、时变及纯滞后系统的控制。
智能控制-第六章 模煳控制系统
第六章 模糊控制系统
1. 模糊控制的定义 扎德(Zadeh)于1965年提出了模糊集合(Fuzzy Sets)。模糊控制是一类应用模糊集合理论的控制方法。
2. 模糊控制的价值 模糊控制提出了一种新的机制用于实现基于知识〔规那么〕甚至语义描述的控制规律。 模糊控制为非线性控制器提出了一个比较容易的设计方法，尤其是当受控装置〔对象或过程〕含有不确定性而且很难用传统非线性控制理论处理时，更是有效。
定义6.4 直积〔笛卡儿乘积，代数积〕
若 分别为论域 中的模糊集合，则这些集合的直积是乘积空间 中一个模糊集合，其隶属函数为： (6.7)
定义6.5 模糊关系
图6.4 Braae-Rutherford模糊控制器
此方法是由Braae和Rutherford于1978年开发 的，其结构原理如以下图所示。两个积分单元分别 放在模糊化单元之前和模糊判决单元之后。虽然 本模糊控制器能够减小系统误差至一定程度，但 是，无法保证消除极限环振荡现象。
若U，V是两个非空模糊集合，则其直积U×V中的一个模糊子集R称为从U到V的模糊关系，可表示为： (6.8)
模糊关系通常可以用模糊集合、模糊矩阵和模糊图等方法来描述。
定义6.6 复合关系
若R和S分别为U×V和V×W中的模糊关系，则R和S的复合是 一个从U到W的模糊关系，记为： (6.9)
定义6.2 模糊支集、交叉点及模糊单点
如果模糊集是论域U中所有满足 的元素u构成的集合， 则称该集合为模糊集F的支集。当u满足 ，称为交叉点。当模 糊支集为U中一个单独点，且u满足 则称此模糊集为模糊单 点。
其隶属函数为： (6.10)
定义6.7 正态模糊集、凸模糊集和模糊数
模糊控制系统课件
（1）模糊化接口（Fuzzification）
所谓模糊化，就是通过传感器把被控对象的相关物理量 →电量，若传感器的输出量是连续的模拟量 A / D 数字量作 为计算机的输入测量值→标准化处理（即把其变化范围映射 到相应内部论域中，然后将内部论域中该输入数据转换成相 应语言变量的概念，并构成模糊集合）。
量化因子：K e
2n1 eH eL
， Kec
2n2 eH eL
，
比例因子：
Ku
uH uL 2m
注：误差和误差变化这两个变量的连续值与其论域中的离散值
并不是一一对应的。
（2）模糊推理机（Inference engine） 模糊推理机由知识库（数据库和规则库）与模糊
推理决策逻辑构成。这是基本部分。 ①知识库（Knowledge base）=数据库（Date base） +语言控制规则库（Rule base）
缺点：不同被控对象，控制规则不变，控制效果不好。
图4.3 简单模糊控制器的结构
⑵模糊自调整控制器----二维模糊控制器中加入修正因子
（规则自调整模糊控制器）
u e 1 e
低阶控制系统： >0.5 高阶控制系统： <0.5
当误差较大时，控制系统的主要任务是消除误差，加快响 应速度，这时对误差的加权应该大些；
的概念？ 3、常用的模糊控制器有哪些？ 4、二维FC的工作原理？优缺点？ 5、FC设计的两种实现方式及其特点？ 6、设计模糊控制器的步骤？
4.2模糊控制器的结构设计
4.2.1模糊控制器的结构设计 实质：模糊控制器输入语言变量及输出语言变量的选取和模糊控制器的不同
模糊控制系统简介
模糊理论在模糊控制中的应用——模糊控制系统摘要：模糊控制技术对工业自动化的进程有着极大地推动作用。
本文简要的讲述了模糊控制理论的起源及基本原理，详细分析了模糊控制器的设计方法，最后就典型的模糊控制系统原理和新型模糊控制系统应用进行了分析正文：一：模糊理论1.1模糊理论概念：模糊理论（Fuzzy Theory）是指用到了模糊集合的基本概念或连续隶属度函数的理论。
它可分类为模糊数学，模糊系统，不确定性和信息，模糊决策这五个分支，它并不是完全独立的，它们之间有紧密的联系。
1.2模糊理论产生：1965年，模糊理论创始人，美国加州福尼亚大学伯克利分校的自动控制理论专家L.A.Zadeh教授发表了题为“Fuzzy Set”的论文，这标志着模糊理论的诞生。
这一理论为描述和处理事务的模糊性和系统中的不确定性，以及模拟人所特有的模糊逻辑思维功能，从定性到定量，提供了真正强有力的工具。
1966年，马里诺斯发表了模糊逻辑的研究报告，而Zadeh进一步提出了著名的模糊语言值逻辑，并于1974年进行了模糊逻辑推理的研究。
由于这一研究和观点反映了客观世界中普遍存在的事务，它一出现便显示出强大的生命力和广阔的发展前途，在自然科学，其他科学领域及工业中得到了迅速的广泛的应用。
二：模糊控制理论2.1模糊控制理论的产生：在控制技术的应用过程中，对于多变量、非线性、多因素影响的生产过程，即使不知道该过程的数学模型，有经验的操作人员也能够根据长期的实践观察和操作经验进行有效地控制，而采用传统的自动控制方法效果并不理想。
从这一点引申开来，是否可将人的操作经验总结为若干条控制规则以避开复杂的模型建造过程？模糊控制理论与技术由此应运而生。
20世纪70年代模糊理论应用于控制领域的研究开始盛行，并取得成效。
其代表是英国伦敦大学玛丽皇后分校的E.H.Mamdani教授将IF-THEN型模糊规则用于模糊推理，并把这种规则型模糊推理用于蒸汽机的自动运转中。
模糊控制系统讲解29页PPT
模糊控制系统讲解
1、纪律是管理关系的形式。——阿法 纳西耶 夫 2、改革如果不讲纪律，就难以成功。
3、道德行为训练，不是通过语言影响 ，而是 让儿童 练习良 好道德 行为， 克服懒 惰、轻 率、不 守纪律 、颓废 等不良 行为。 4、学校没有纪律便如磨房里没有水。 ——夸 美纽斯
5、教导儿童服从真理、服从集体，养 成儿பைடு நூலகம் 自觉的 纪律性 ，这是 儿童道 德教育 最重要 的部分 。—— 陈鹤琴
46、我们若已接受最坏的，就再没有什么损失。——卡耐基 47、书到用时方恨少、事非经过不知难。——陆游 48、书籍把我们引入最美好的社会，使我们认识各个时代的伟大智者。——史美尔斯 49、熟读唐诗三百首，不会作诗也会吟。——孙洙 50、谁和我一样用功，谁就会和我一样成功。——莫扎特
模糊控制系统的工作原理
模糊控制系统的工作原理模糊控制系统是一种常用于处理复杂控制问题的方法，其原理是通过模糊化输入变量和输出变量，建立模糊规则库，从而实现对非精确系统的控制。
本文将详细介绍模糊控制系统的工作原理。
一、模糊化输入变量模糊化输入变量是模糊控制系统的第一步，其目的是将非精确的输入变量转化为可处理的模糊语言变量。
这一步骤一般包括两个主要的过程：隶属函数的选择和输入变量的模糊化。
对于每一个输入变量，需要选择合适的隶属函数来表示其模糊化程度。
常用的隶属函数包括三角形隶属函数、梯形隶属函数、高斯隶属函数等。
通过调整隶属函数的参数，可以控制输入变量的隶属度，进而确定输入变量的模糊程度。
在选择隶属函数之后，需要对输入变量进行模糊化处理。
这是通过将输入变量与相应的隶属函数进行匹配，确定输入变量在每个隶属函数上的隶属度。
通常采用的方法是使用模糊集合表示输入变量的模糊程度，例如“高度模糊”、“中度模糊”等。
二、建立模糊规则库建立模糊规则库是模糊控制系统的核心部分，其目的是将模糊化后的输入变量与模糊化后的输出变量之间的关系进行建模。
模糊规则库一般由若干个模糊规则组成，每个模糊规则由一个或多个模糊条件和一个模糊结论组成。
模糊条件是对输入变量进行约束的条件，而模糊结论则是对输出变量进行控制的结果。
在建立模糊规则库时，需要根据具体控制问题的特点和实际需求，确定合适的模糊规则。
一般情况下，通过专家经验或者实验数据来确定模糊规则，以得到最佳的控制效果。
三、推理机制推理机制是模糊控制系统的关键环节，其目的是通过将输入变量的模糊程度与模糊规则库进行匹配，得到对输出变量的模糊控制。
推理机制一般包括模糊匹配和模糊推理两个步骤。
在模糊匹配的过程中，根据输入变量的模糊程度和模糊规则的条件，计算每个模糊规则的激活度。
激活度是输入变量满足模糊规则条件的程度，可以通过模糊逻辑运算进行计算。
在模糊推理的过程中，根据模糊匹配的结果和模糊规则库中的模糊结论，使用模糊逻辑运算得到对输出变量的模糊控制。
智能控制课件-模糊控制
0 0 0 0
0 .5 1 .0
0 .5 1 .0
0 .5 1 .0 0 .5 0 .5 0 0
0 0 0 0 0 0 0 .5 0 0 .5 0 .5 0 .5 1 .0 0 0
15
5
模糊决策 模糊控制器的输出为误差向量和模糊关系的合成 合成（ 复合） 合成（复合）
0
0
0
0 0 0 0 0 0 PSe × PSu = 0 × [0 0 0 0 0 0.5 1.0 0.5 0] = 0 1.0 0 0.5 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
自学习、自适应；模糊推理策略；模糊模型辨识；稳定性；硬件实现
3
3.2 模糊控制的基本原理
以模糊集理论 模糊集理论、 模糊集理论 、 模糊语言变量、 模糊语言变量、 模糊逻辑推理为基础，从行为上模 模糊逻辑推理 仿人的模糊推理和决策过程的一种智能控制方法。
3.2.1 模糊控制器的构成
模糊控制器（ Fuzzy Controller—FC ）也称模糊逻辑控制器（ Fuzzy Logic Controller—FLC）。采用模糊理论中模糊条件语句来描述，是一种 语言型控制器，也称模糊语言控制器（ Fuzzy Language Controller-FLC）。 语言型控制器
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0 0 0 0 0 0 .5 0 0 .5 0 .5 0 .5 1 0 0 .5 1 .0 0 .5 NSe × NSu = 0 × [0 0.5 1 0.5 0 0 0 0 0] = 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
模糊控制系统：探讨模糊控制在控制系统中的应用和实践
模糊控制系统：探讨模糊控制在控制系统中的应用和实践引言在现代控制系统领域，有许多不同的方法和技术可以用来解决复杂的控制问题。
其中之一就是模糊控制系统。
模糊控制是一种基于模糊逻辑的控制方法，可以有效地处理具有不确定性和模糊性的系统。
本文将探讨模糊控制在控制系统中的应用和实践。
什么是模糊控制系统？模糊控制系统是一种基于模糊逻辑的控制系统，它模拟人类的智能判断过程。
传统的控制系统通常是基于精确的数学模型和逻辑规则，而模糊控制系统则是通过对输入和输出之间的关系进行模糊化和模糊推理来实现控制。
在模糊控制系统中，输入和输出被表示为模糊集合，而不是精确的数值。
模糊集合是一种描述不确定性和模糊性的概念，它将每个元素的隶属度表示为0到1之间的值。
通过应用一组模糊规则，模糊控制系统可以将模糊输入转换为模糊输出，然后通过反模糊化过程将模糊输出转换为精确的控制信号。
模糊控制系统的应用模糊控制系统广泛应用于各种工业和非工业领域，包括自动化、机器人技术、交通系统、电力系统等。
下面我们将分别探讨几个常见的应用领域。
自动化控制在自动化控制领域，模糊控制系统被广泛应用于解决具有模糊性和不确定性的问题。
例如，在温度控制系统中，传统的PID控制器往往无法有效地应对复杂的非线性和模糊的温度曲线。
而模糊控制系统可以通过模糊化温度输入和模糊规则的推理来实现更精确的温度控制。
机器人技术在机器人技术领域，模糊控制系统可以用于实现机器人的自主导航和动作控制。
例如，在行为模糊化和模糊规则的推理过程中，机器人可以根据环境的模糊输入和模糊规则来做出相应的决策，从而实现自主的导航和动作。
交通系统在交通系统中，模糊控制系统可以用于交通信号灯的优化控制。
传统的交通信号灯控制方法通常是基于固定的时序规则，而无法充分考虑交通流量的实际情况。
而模糊控制系统可以通过模糊化交通流量输入和模糊规则的推理来实现动态的信号灯控制，从而提高交通系统的效率和流量。
电力系统在电力系统中，模糊控制系统可以用于电力调度和负荷预测。
第6节 模糊控制系统
AB( x, y) (A ( x) B ( y)) (1 A ( x))
模糊规则和模糊推理
2) Mamdani 推理法。 Mamdani 则把（ A B ）定义成
( A B ) ( A B)
即
AB( x, y) A ( x) B ( y)
模糊规则和模糊推理
• (A→B)蕴涵关系, 也可写成 ，其隶属度函数记为 AB( x, y) 。 B A ( A B) 的隶属度函数由下式计 • AB( x, y) 确定之后， 算: B( y) A( x)∧ AB( x, y) • 下面给出两种常用的蕴含运算关系计算方法 1. Zadeh模糊假言推理法 2. Mamdani推理法
解：由 Zadeh 模糊假言推理法得 AB ( x, y) 1 (1 A ( x) B ( y)) 0.9 。 再用 (5.2.1)便得 B ( y) A ( x) AB ( x, y) 0.88 。
模糊控制原理
• 英国工程师Mamdani（1975）首先把模糊集 合用于锅炉蒸汽机的控制，并发表了模糊 控制论方面的第一篇论文，这标志着模糊 控制的诞生。 此后，许多国家都开展了这 方面的工作，取得了可喜成果。可以说， 模糊控制是模糊理论应用最为成功的领域 之一。
• 重心法。例如在上面的例子中，解模糊判 决为
（ 2） * 0.1 ( 1) * 0.2 0 * 0.5 1* 0.4 2 * 0.3 u 0.4（舵） 0.1 0.2 0.5 0.4 0.3
• 也可以只计算若干离散值的重心来减少计 算量，例如
（ 2） * 0.1 0 * 0.5 2 * 0.3 u 0.44（舵） 0.1 0.5 0.3
6章 模糊控制2011(修改后)
~ ~ ~ ~ ~ A B 上的一个模糊子集 R ， 模糊集合A 和 B 的直积 ~ ~ 称为 A 到 B的模糊关系，即 ~ ~ ~ ~ ~ R { R (a, b) R (a, b) [0,1], a A, b B} ＝ A B ~ 其中 R (a, b) 表示a到b具有模糊关系R 程度，也可记作 ~ R(a, b) [0,1] ，且
模糊命题的真值是命题对绝对真的隶属度，它介于[0，1] 之间，是对普通命题的扩展。
2013-6-17
24
—计算机控制系统—
2、模糊逻辑 研究模糊命题的逻辑称为模糊逻辑。由于模糊命题的 真值在[0，1]上连续取值，因此模糊逻辑也称为连续逻辑 或多值逻辑。
2013-6-17
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—计算机控制系统—
3、模糊蕴涵关系 在模糊控制中，模糊模型是由模糊控制规则构成的， 而模糊控制规则的实质就是模糊蕴涵关系。设存在模糊控 ~ ~ 制规则“if x is A then y is B ”，则该规则表示了 和 之间的模糊蕴涵关系，记为 A B 。 常见的模糊蕴涵关系有：
2013-6-17
4
—计算机控制系统—
6.1 模糊控制的数学基础
在数学和哲学领域里，不分明或模糊逻辑已有长久的 历史。当人们发现并非所有的逻辑判断陈述句均为同样程 度的“真”或“假”时，模糊逻辑的历史就开始了。模糊 逻辑发展了传统意义上的不分明或连续逻辑，使之变成基 于不分明概念或不分明集合上的推理。模糊集合代数允许 单词映射成模糊集合，句子映射成模糊规则或模糊集合间 的结合。本节将简要介绍模糊集合及其运算、模糊矩阵与 模糊关系、模糊逻辑与模糊推理的基本内容。
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—计算机控制系统—
智能控制系统-模糊控制
模糊控制器的主要功能模块 模糊化(Fuzzification) 模糊化是将模糊控制器输入量的确定值转换为相 应模糊语言变量值的过程，此变量值均由对应的 隶属度来定义。 模糊推理(Fuzzy Inference) 模糊推理包括三个组成部分：大前提、小前提和 结论。大前提是多个多维模糊条件语句，构成规 则库；小前提是一个模糊判断句，又称事实。以 已知的规则库和输入变量为依据，基于模糊变换 推出新的模糊命题作为结论的过程叫做模糊推理。 清晰化(Defuzzification) 清晰化是将模糊推理后得到的模糊集转换为用作 控制的数字值的过程。
0.9 0.2
0.4
R0.5
1
0 1
0 1 0
1 0
0
模糊矩阵与模糊关系
模糊矩阵的合成（模糊矩阵的乘积） 模糊矩阵Q、R的合成指：
Q (qi j ) nm
m j 1
R (ri j ) ml
sik (qi j rjk ),1 i n,1 k l
例如：
Q
0.2 0.7
0.5 0.1
1 0.8
0.9 0.8
0..6 04 R 0.1
0.5 1
0.9
Q R
0.4 0.6
模糊矩阵与模糊关系
模糊矩阵的转置 相应的行变成列，列变成行可得到转置模糊矩阵。
例如：
Q
0.2 0.7
0.5 0.1
1 0.8
模糊数学基础通过集合中元素的性质描述axx为正整数x5通过列举集合的元素来描述a1234通过递推公式描述通过集合的并交补运算描述通过特征函数来描述62集合的表示方法1模糊数学基础特征函数a为论域u的一个子集函数x定义集合a的特征函数62集合的表示方法1a的特征函数在x处的值称为x对于a的隶属度
模糊控制系统
实现自动化管理。
03
工业过程控制
在化工、冶金等工业生产过程中，利用模糊逻辑控制器对温度、压力、
流量等工艺参数进行实时监测和控制，确保生产过程的稳定性和安全性。
THANKS
感谢观看
模糊推理过程
根据输入的模糊集合和模糊规则库，通过模糊推理算法（如最大值、最小值、平均值等）得出输出模 糊集合。
推理过程基于模糊逻辑，如AND、OR、NOT等运算。
去模糊化过程
将输出模糊集合转换为实际的控制量。
去模糊化方法包括最大值、最小值、中心平均值等，根据实际需求选择合适的方法。
03
模糊控制系统的应用
智能照明系统
根据室内光线和人的活动情况，利用 模糊逻辑控制，自动调节照明亮度、 色温和方向，提供舒适的视觉环境。
模糊控制在机器人导航中的应用案例
1 2 3
移动机器人路径规划
利用模糊逻辑控制器，根据机器人当前位置和目 标位置，规划出安全、有效的路径，实现自主导 航。
避障控制
通过传感器采集周围环境信息，利用模糊逻辑控 制器判断障碍物的距离和方向，控制机器人灵活 避障。
跟随控制
通过模糊逻辑控制器，使机器人能够跟随目标物 体或人进行移动，保持适当的距离和方向。
模糊控制在工业自动化生产线等信息，利用模糊逻辑控制器进行分类和
分拣，提高生产效率和准确性。
02
智能仓储管理系统
通过模糊逻辑控制器，对仓库内的货物进行高效、准确的定位和调度，
应用领域的拓展
随着科技的发展和应用的拓展，如何将模糊控制系统应用于更广泛 的领域，满足更多的实际需求，仍是一个机遇和挑战。
05
案例分析
模糊控制在智能家居中的应用案例
智能空调系统
第六章-模糊神经网络
ANN——主要依靠学习算法，如梯度法、Hebb法和 BP
算法等。
㈣ 模FL型N—的—表采示用方合面成：算法完成模糊推理映射。
ANN——要求规定非线性动态系统的类型，要求获 取足够多的训练本集，并通过反复学习将 训练样本体现在动态系统上。
FLN——只需要部分的填充语义规则矩阵。 5
神经网络和模糊控制比较
第六章 模糊神经网络
1
模糊系统和神经网络控制是智能控制领域内的两个重要 分支。模糊系统是仿效人的模糊逻辑思维方法设计的一类 系统，这一方法本身就明确地说明了系统在工作过程中允 许定性知识的存在。另一方面，神经网络在计算处理信息 的过程中所表现出的学习能力和容错性来自于其网络自身 的结构特点。
模糊神经网络是一种集模糊逻辑推理的强大结构性知 识表达能力与神经网络的强大自学习能力于一体的新技 术，它是模糊逻辑推理与神经网络有机结合的产物。
3
神经网络和模糊控制比较
不同之处：
㈠ 样本的表示方面：
ANN——数值型的点集合。 FLS——模糊集样本。
㈡ 规则的表示和结构方面：
ANN——用网络结构和权值矩阵来描述规则，且规 则之间是相互连接的。
FLN——用“if…，then…”语句来描述规则，且规 则之间是相互独立的。 4
神经网络和模糊控制比较
8
6.1 模糊控制与神经网络的结合
该模型以模糊控制为主体，应用神经元网络，实现模 糊控制的决策过程，以模糊控制方法为“样本”，对 神经网络进行离线训练学习。“样本”就是学习的 “教师”。所有样本学习完以后，这个神经元网络， 就是一个聪明、灵活的模糊规则表，具有自学习、自 适应功能。
神经模糊系统 9
B W1B1' W2B2' ... Wm Bm'
计算机控制技术-第六章-模糊控制技术PPT课件
在日常生活中，人们通常用“较少”、“较多”、“小一 些”、“很小”等等模糊语言来进行控制。
比如：当我们拧开水阀向水桶放水时： * 桶里没有水或水较少时，应开大水阀； * 桶里水较多时，水阀应拧小一些； * 水桶快满时，应把阀门拧很小； * 水桶里的水满时，应迅速关掉水阀。
2/19/2020
6.2、常见的模糊规则及控制器类型 6.3、模糊控制器结构及其设计 6.4、模糊控制的发展
2/19/2020
计算机控制技术
4
6、1 模糊控制发展概况
模糊是人类感知万物，获取知识，思维推理，决策实施的重 要特征。
模糊比清晰所拥有的信息量更大，内涵更丰富，更符合客观 世界。
1965年，美国著名学者加利福尼亚大学教授Zedeh首先提出了 模糊控制理论。《Fuzzy Set》、《Fuzzy Algorithm》、 《A Rational for Fuzzy Control》
计算机控制技术
1
经典控制理论：PID、DDC
1、一般控制、线性定常系统（线性时不变系统） 2、线性时不变系统的性质：DEMO
智能控制理论：具有模拟人类学习和自适应能力的控制系统(IEEE) 1、复杂被控对象（过程）：难以建模、测试，传统控制理
论和现代控制理论难以奏效，但在人工操作下却往往能 正常工作并达到预期效果。 2、人的手动控制策略是通过操作者的学习、试验及长期经 验积累而成。
2/19/2020
计算机控制技术
2
· 思考： 锅炉工，初中毕业，无法给出数学模型，
但可以将锅炉控制得很好？
模糊控制
经验控制
模糊控制：不需要知道被控对象的精确模型。 基于人的经验的智能控制。
2/19/2020
模糊控制系统的设计：分析模糊控制系统的设计原则、方法和应用
模糊控制系统的设计：分析模糊控制系统的设计原则、方法和应用引言在现代控制系统中，模糊控制是一种常用的方法，它能够有效地应对复杂、不确定、非线性的系统。
模糊控制系统的设计原则、方法和应用十分重要，对于提高系统的性能和鲁棒性具有重要意义。
模糊控制系统的基本原理模糊控制系统的设计是基于模糊逻辑的，而模糊逻辑是一种能够处理模糊信息的逻辑。
模糊逻辑通过建立“模糊集合”和“模糊规则”来描述系统的行为。
模糊集合是指在某个范围内具有模糊边界的集合，例如“大”和“小”。
而模糊规则是一种以模糊集合为输入和输出的规则，例如“如果输入是大，则输出是小”。
模糊控制系统通过将输入信号模糊化，然后根据模糊规则进行推理，最后将输出信号去模糊化，从而实现对系统的控制。
模糊控制系统的设计原则原则一：定义合适的输入与输出在设计模糊控制系统时，首先需要明确输入和输出的变量及其范围。
输入变量是指模糊控制系统的输入信号，例如温度、压力等。
输出变量是指模糊控制系统的输出信号，例如阀门开度、电机转速等。
合适的输入与输出定义能够提高系统的可靠性和鲁棒性，从而有效地控制系统。
原则二：选择适当的隶属函数隶属函数是用来描述模糊集合的函数，它决定了模糊集合的形状和分布。
在选择隶属函数时，需要考虑系统的非线性特性和响应速度。
常用的隶属函数有三角形、梯形等。
选择适当的隶属函数能够提高系统的性能和鲁棒性。
原则三：建立有效的模糊规则模糊规则是模糊控制系统的核心，它决定了输入和输出之间的关系。
在建立模糊规则时，需要考虑系统的特性和控制目标。
模糊规则可以通过专家经验、试错法和数据分析等方式获取。
建立有效的模糊规则能够提高系统的控制能力。
模糊控制系统的设计方法方法一：典型模糊控制系统的设计方法典型模糊控制系统的设计方法包括以下几个步骤：1.确定控制目标和要求，明确输入和输出的定义；2.确定隶属函数的形状和分布，选择适当的隶属函数；3.根据系统的特性和控制目标，建立模糊规则；4.设计模糊推理机制，实现对输入和输出的模糊化和去模糊化；5.建立模糊控制系统的仿真模型，进行系统性能和鲁棒性分析；6.根据仿真结果进行参数调整和系统优化；7.实际应用中进行系统测试和调整。
模糊控制原理简介
§6 模糊控制原理简介§6。
1 模糊控制系统现代控制理论已经在工业、国防、航天等许多领域获得了成功。
一般情况下,传统的闭环控制系统如图6。
1所示，其原理是建立在精确的数学模型上。
但对于一些强藕合、多参数、非线性、时变性、大惯性、纯滞后的复杂系统，建立它们的精确数学模型是很困难的，有些甚至是不可能的。
然而,在实际工作当中，一些有经验的操作人员却可以通过观察、推理和决策，用人工控制的方法较好地控制那些复杂的对象。
模糊控制系统就是将人的经验总结成语言控制规则，运用模糊理论模拟人的推理与决策，从而实现自动控制的控制系统。
模糊控制系统与传统的闭环控制系统不同之处，就是用模糊控制器代替了模拟式控制器,其硬件结构框图如图6.2所示。
输出y（t）输出y(t)图6.1 图6.2输出图6。
3§6。
2 模糊控制器的设计模糊控制器本质上就是一个采用了模糊控制算法的计算机或芯片，其一般结构如图6。
3所示。
它由三个基本部分构成：（1）将输入的确切值“模糊化”，成为可用模糊集合描述的变量；(2）应用语言规则进行模糊推理；（3）对推理结果进行决策并反模糊化（也称为清晰化、解模糊），使之转化为确切的控制量。
有m个输入一个输出的模糊控制器称为m维模糊控制器。
由于一维模糊控制器所能获得的系统动态性能往往不能令人满意,三维及三维以上的模糊控制器结构复杂，推理运算时间长，因此典型的模糊控制器是二维模糊控制器。
一般地，设计一个二维的模糊控制器，通常需要五个步骤：1.确定输入变量与输出变量及其模糊状态；2.输入变量的模糊化;3. 建立模糊控制规则；4. 进行模糊推理；5. 输出变量的反模糊化。
6。
2。
1 确定输入变量与输出变量及其模糊状态根据问题的背景，确定出输入变量E 1、E 2和输出变量u 。
输入、输出变量的模糊状态按照控制品质的要求可分为三类：控制品质要求较高的场合，变量的模糊状态取为负大(NB ）、负中(NM)、负小(NS)、零（ZO ）、正小（PS)、正中（PM ）、正大（PB ）或负大(NB ）、负中（NM)、负小（NS)、负零（NZ)、正零（PZ ）、正小（PS)、正中（PM ）、正大（PB ）；控制品质要求一般的场合，变量的模糊状态取为负大（NB ）、负小(NS ）、零（ZO ）、正小(PS ）、正大（PB)或负大(NB ）、负小（NS ）、负零（NZ)、正零（PZ)、正小（PS ）、正大（PB)；控制品质要求较低的场合,变量的模糊状态取为负大（NB ）、零（ZO)、正大（PB ）或负大（NB ）、负零（NZ ）、正零（PZ)、正大（PB ）。
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第六章模糊控制系统教学内容首先讲解用于控制的模糊集合和模糊逻辑的基本知识;然后讨论模糊逻辑控制器的类型、结构、设计和特性;最后举例说明FLC的应用。
教学重点模糊控制的数学基础,模糊逻辑控制器的类型、结构、设计和特性。
教学难点对定义的准确把握和理解,模糊逻辑控制器的类型、结构、设计和特性。
教学方法通过对数学基础的牢固掌握,对模糊控制进行深入的理解,课堂教授为主。
教学要求掌握用于控制的模糊集合和模糊逻辑的基本知识;模糊逻辑控制器的类型、结构、设计和特性6.1 模糊控制基础教学内容模糊集合、模糊逻辑定义及运算;模糊逻辑推理一般方法;模糊判决方法。
教学重点模糊集合、模糊逻辑定义及运算;模糊逻辑推理一般方法;模糊判决方法。
教学难点对抽象公式的理解、熟练运算;模糊逻辑推理一般方法。
教学方法课堂教授为主,课后作业巩固。
教学要求掌握模糊集合、模糊逻辑定义及运算;模糊逻辑推理一般方法;能够熟练使用模糊判决方法。
6.1.1 模糊集合、模糊逻辑及其运算设为某些对象的集合,称为论域,可以是连续的或离散的;表示的元素,记作={}。
定义6.1模糊集合(fuzzy sets)论域到[0,1]区间的任一映射,即: →[0,1],都确定的一个模糊子集;称为的隶属函数(membership function)或隶属度(grade of membership)。
也就是说,表示属于模糊子集F的程度或等级。
在论域中,可把模糊子集表示为元素与其隶属函数的序偶集合,记为:若U为连续,则模糊集F可记作:若U为离散,则模糊集F可记作:定义6.2模糊支集、交叉点及模糊单点如果模糊集是论域U中所有满足的元素u构成的集合,则称该集合为模糊集F的支集。
当u满足,则称此模糊集为模糊单点。
定义6.3模糊集的运算设A和B为论域U中的两个模糊集,其隶属函数分别为和,则对于所有,存在下列运算:(1) A与B的并(逻辑或)(2) A与B的交(逻辑与)(3) A的补(逻辑非)定义6.4直积(笛卡儿乘积,代数积) 若分别为论域中的模糊集合,则这些集合的直积是乘积空间中一个模糊集合,其隶属函数为:定义6.5模糊关系若U,V是两个非空模糊集合,则其直积U×V中的一个模糊子集R称为从U到V的模糊关系,可表示为:定义6.6复合关系若R和S分别为U×V和V×W中的模糊关系,则R和S的复合是一个从U到W的模糊关系,记为:定义6.7正态模糊集、凸模糊集和模糊数定义6.8语言变量定义6.9常规集合的许多运算特性对模糊集合也同样成立。
设模糊集合A、B、C∈U,则其并、交和补运算满足下列基本规律:(1) 幂等律(2) 交换律(3) 结合律(4) 分配律(5) 吸收律(6) 同一律(7) DeMorgan律(8) 复原律(9) 对偶律(逆否律)6.1.2 模糊逻辑推理定义6.11三角协范式三角协范式是从[0,1]×[0,1]到[0, 1]的两位函数,即:[0,1]×[0,1]→[0,1],它包括并、代数和、有界和、强和以及不相交和。
定义6.12模糊合取对于所有u∈U,v∈V,模糊合取为:式中,*为三角范式的一个算子。
定义6.13模糊析取对于所有u∈U,v∈V,模糊析取为:式中,*为三角范式的一个算子。
定义6.14模糊蕴涵由A→B所表示的模糊蕴涵是定义在U×V上一个特殊的模糊关系,其关系及隶属函数为:(1) 模糊合取(2) 模糊析取(3) 基本蕴涵(4) 命题演算(5) GMP推理(6) GMT推理6.1.3 模糊判决方法1.重心法2.最大隶属度法3.系数加权平均法4.隶属度限幅元素平均法6.2 模糊控制器的结构教学内容模糊控制器的一般结构、PID模糊控制器、自组织模糊控制器、自校正模糊控制器和自学习模糊控制器、专家模糊控制器。
教学重点模糊控制的数学基础,各类模糊控制器的结构。
教学难点控制器的一般结构,模糊逻辑控制器的类型、结构、设计和特性。
教学方法通过掌握模糊控制器的一般结构,再掌握学习各类模糊控制器的知识,课堂教授为主。
教学要求掌握模糊控制器的一般结构,熟悉PID模糊控制器、自组织模糊控制器、自校正模糊控制器和自学习模糊控制器、专家模糊控制器。
6.2.1 模糊控制器的一般结构在理论上,模糊控制器由维关系表示。
关系可视为受约于[0,1]区间的个变量的函数。
是几个维关系Ri的组合,每个代表一条规则:IF THEN。
控制器的输入被模糊化为一关系,对于多输入单输出(MISO)控制时为(-1)维。
模糊输出Y可应用合成推理规则进行计算。
对模糊输出进行模糊判决(解模糊),可得精确的数值输出y。
图6.1表示具有输入和输出的理论模糊控制器原理图。
由于采用多维函数来描述X、Y和R,所以,该控制方法需要许多存储器,用于实现离散逼近。
图6.1 理论模糊控制器原理框图图6.2给出模糊逻辑控制器的一般结构,它由输入定标、输出定标、模糊化、模糊决策和模糊判决(解模糊)等部分组成。
比例系数(标度因子)实现控制器输入和输出与模糊推理所用标准时间间隔之间的映射。
模糊化(量化)使所测控制器输入在量纲上与左侧信号(LHS)一致。
这一步不损失任何信息。
模糊决策过程由一推理机来实现;该推理机使所有LHS与输入匹配,检查每条规则的匹配程度,并聚集各规则的加权输出。
产生一个输出空间的概率分布值。
模糊判决(解模糊)把这一概率分布归纳于一点,供驱动器定标后使用。
图6.2 模糊逻辑控制器的一般结构模糊控制系统的基本结构如图6.3所示。
其中,模糊控制器由模糊化接口、知识库、推理机和模糊判决接口四个基本单元组成。
它们的作用说明如下:图6.3 模糊控制系统的基本结构6.2.2 PID模糊控制器为了改善控制器的静态性能,加入一个模糊积分单元,形成PID模糊控制。
对模糊控制器引入积分作用的方法有以下几种:1.Braae-Rutherford法2.Bialkowski法3.Basseville法6.2.3 自组织模糊控制器自组织模糊控制器是一种这样的模糊控制器,其控制策略能够适应过程或环境的变化,而且是一种必须同时执行两项任务——辨识与控制的实验测定处理器。
这种控制器能够处理多变量的输入/输出系统、非线性、参数的时序变化及随机扰动等。
6.2.4 自校正模糊控制器自组织过程比较复杂,含有大量的计算,且不便于在线调整。
自校正模糊控制器是另一种具有多调节因素和自寻优能力的控制方法。
6.2.5 自学习模糊控制器自学习模糊控制器(SLFC)是一种能够从其环境和受控过程学习足够多的相关信息的自动控制系统;根据所学信息,SLFC能够辨识、分类和决策产生新的控制律。
因而系统的静态和动态特性能够改善。
6.2.6 专家模糊控制器专家模糊控制器由专家控制器(EC)模块和模糊控制器(FC)集成。
讨论 PID模糊控制器、自组织模糊控制器、自校正模糊控制器和自学习模糊控制器、专家模糊控制器,那个更好,为什么6.3 模糊控制器的设计教学内容模糊控制器的设计内容与原则与步骤、模糊控制器的控制规则形式。
教学重点模糊控制器的设计内容与原则与步骤。
教学难点模糊控制器的控制规则形式。
教学方法课堂教授为主。
教学要求掌握模糊控制器的设计内容与原则与步骤,理解掌握模糊控制的控制规则形式。
6.3.1 模糊控制器的设计内容与原则在设计模糊控制器时,必须考虑下列各项内容与原则:1.选择模糊控制器的结构2.选取模糊控制规则3.确定模糊化的解模糊策略,制定控制表4.确定模糊控制器的参数课后思考(1) 单输入单输出(SISO)和多输入多输出(MIMO)模糊控制器的结构选择;(2) 模糊规则选择,包括确定模糊语言变量和语言值的隶属函数,以及由各种推理模式来建立模糊控制规则;(3) 模糊判决(解模糊)方法,如最大隶属度法(Mamdani推理)、中位数法(Lason推理)和加权平均法(Tsukamoto推理)等;(4) 模糊控制器论域和比例因子的确定,可查阅某些模糊控制的专著和书籍。
6.3.2 模糊控制器的控制规则形式现有的模糊逻辑控制器(FLC),其控制规则一般具有下列形式:专家模糊控制器(EFC)则容许更复杂的分层规则,如:在更复杂层次,EFC容许包含策略性知识。
因此,就可以确定应用那一低层规则的中间规则,即:也可有这类规则,它们被用来确定低层规则的某一时间次序。
即:上面所描述的规则全都是我们称之为“事件驱动规则”的例子,都以所谓正向链接的模式处理,即这些规则只有在过程的状态同预先确定的条件相“匹配”时才加以应用。
EFC还容许问题的目标及约束函数作为规则的可能。
此外,还有其它一些模糊控制规则的表示形式6.4 模糊系统和模糊控制器的设计方法教学内容查表法、梯度下降法、递推最小二乘法和聚类法、试错法、语言平面法、专家系统法、CAD工具法和遗传进化算法。
教学重点查表法、梯度下降法、递推最小二乘法和聚类法。
教学难点查表法、梯度下降法、递推最小二乘法和聚类法各方法的理论基础。
教学方法课堂教授为主。
教学要求掌握模糊控制器的设计方法。
6.4.1 模糊系统设计的查表法在设计模糊控制器时,必须考虑下列各项内容与原则:1.把输入和输出空间划分为模糊空间2.由一个输入-输出数据对产生一条模糊规则3.对步骤2中的每条规则赋予一个强度4.创建模糊规则库6.4.2 模糊系统设计的梯度下降法在设计模糊控制器时,必须考虑下列各项内容与原则:1.系统结构选择2.系统参数设计3.设计步骤6.4.3 模糊系统设计的递推最小二乘法1.假设。
在每个区间(i＝1,2,…,n)上定义个模糊集(li＝1,2,…,Ni ),它们在是完备模糊集。
如果可选为四边形模糊集:其中,,(j=1,2,…,Ni-1),。
2.根据如下形式的条模糊IF-THEN规则来构造模糊系统其中,,是中心为(可自由变化)的任意模糊集。
具体地讲,就是选择带有乘积推理机、单值模糊器、中心平均解模糊器的模糊系统。
即,所设计的模糊系统为:其中,是要设计的自由参数,在步骤1中给定。
然后将自由参数放到维向量中则式(6.65)可变为其中3.根据以下过程选择初始参数θ(0):如果专家(显性知识)能提供与式(14.2)的IF部分相同的语言规则,则选择(0)为这些语言规则的THEN部分的模糊集中心;否则,在输出空间VR上任意选择θ(0)(如,选定θ(0)＝0或θ(0)中的元素在V上的均匀分布)。
由此可知,最初的模糊系统是由显性知识组建而成的。
4.当p=1,2,…,时,用以下递推最小二乘法计算参数θ:式中,θ(0)是在步骤3中选定的,P(0)=σI(σ是一个很大的常数)。
在所设计的形如式(6.65)的模糊系统的参数等于θ(p)中的对应元素。
提问比较三种方法的优缺点?6.4.4 模糊系统设计的聚类法聚类法意味着把一个数据集合分割成不相交的子集或组,一组中的数据应具有同其它数据区分开来的性质。