北师大版七下轴对称图形经典练习题

A B

E C '

D C

22.5o

图1

图2

图3

图4

第五章 轴对称图形

一、选择题

1．下列图形中，轴对称图形的个数是（ ） A ．4个 B ．3个

C ．2个

D ．1个

2．下列分子结构模型平面图中，有一条对称轴的是（ ）

3．如图1，将长方形ABCD 纸片沿对角线BD 折叠，使点C 落在C '处，BC '交AD 于E ，若22.5DBC ∠=°，则在不添加任何辅助线的情况下，则图中45︒的角（虚线也视为角的边）的个数是（ ）

A ．5个

B ．4个

C ．3个

D ．2个

4．下列说法中错误的是（ ）

A ．两个关于某直线对称的图形一定能够完全重合

B ．对称图形的对称点一定在对称轴的两侧

C ．成轴对称的两个图形，其对应点的连线的垂直平分线是它们的对称轴

D ．平面上两个能够完全重合的图形不一定关于某直线对称

5．如图2，△AOD 关于直线l 进行轴对称变换后得到△BOC ，下列说法中不正确的是（ ）.

A ．∠DAO=∠CBO ，∠ADO=∠BCO

B ．直线l 垂直平分AB 、CD

C ．△AO

D 和△BOC 均是等腰三角形 D ．AD=BC ，OD=OC

6．将一个正方形纸片依次按图a ，图b 的方式对折，然后沿图c 中的虚线裁剪， 最后将图d 的纸再展开铺平，所看到的图案是（ ）.

a b c d

7．如图3，有一张直角三角形纸片，两直角边AC=5cm ，BC=10cm ， △ABC 折叠，使点B 与点A 重合，折痕为DE ，则△ACD 的周长 为（ ）

A ．10 cm

B ．12cm

C ．15cm

D ．20cm 8．图4是小明在平面镜里看到的电子钟示数，这时的实际时间是（ ）

A ．12:01

B ．10:51

C ．10:21

D ．15:10

9．把两个都有一个锐角为30°的一样大小的直角三角形拼成如图5所示的图形，两条直角边在同一

A

B

C

D

图11

图 5

图

7

图6

直线上．则图中等腰三角形有（ ）个. A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

10．如图6，AB AC =，120BAC ∠=︒，AB 的垂直平分线交BC 于点D ，那么DAC ∠

的度数为（ ）.

A ．90︒

B ．80︒

C ．70︒

D ．60︒

11．已知等腰三角形的顶角是底角的4倍，则顶角的度数为 . 12．如图8（下页），AD 是三角形ABC 的对称轴，点E 、F 是AD 上的两点，若BD=2，AD=3，则图中阴

影部分的面积是 .

13．下午2时，一轮船从A 处出发，以每小时40海里的速度向正南方向行驶，下午4时，到达B 处，

在A 处测得灯塔C 在东南方向，在B 处测得灯塔C 在正东方向，则B 、C 之间的距离是 ． 14．如图9，在ABC ∆中，ABC ACB ∠=∠，AB=25cm ，AB 的垂直平分线交AB 于点D ，交AC 于点E ，

若BCE ∆的周长为43cm ，则底边BC 的长为 .

15．如图10，把宽为2cm 的纸条ABCD 沿EF GH ，同时折叠，B 、C 两点恰好落在AD 边的P 点处，

若△PFH 的周长为10cm ，则长方形ABCD 的面积为 .

16．在△ABC 中，已知AB ＝AC ，∠A ＝36°，AB 的垂直平分线MN 交AC 于D . 在下列结论中：①∠C

＝72°；②BD 是∠ABC 的平分线；③∠BDC=100°；④△ABD 是等腰三角形； ⑤AD=BD=BC. 上述结论中，正确的有 .（填写序号） 17．如图16，在△ABC 中，已知AB =AC ，∠BAC 和∠ACB 的平分线相交于点D ，∠

ADC =125°.∠ACB= °，∠BAC = °． 三、解答题

18．如图11，在ABC △中，90C =o ∠，AD 平分BAC ∠，DE AB ⊥，如果5cm DE =，32CAD =o ∠，求CD 的长度及B ∠的度数．

A

E P

D

G

F

B

A C

D 图10

图8

图9