解读神秘的四维空间

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解读神秘的四维空间

这篇文章所要探讨的并不是玄幻的外星科技，而是实实在在的人类知识，并

用来联系和解释一些神秘现象。

在开始之前首先要进行知识扫盲。请注意，四维空间并不是指爱因斯坦广义

相对论里的三维空间加一维时间，这是一个认识上的很大误区。事实上，时间维

是独立于空间维的，一维空间也有时间，二维空间也有时间，三维空间也有时间，

三维空间加上一维时间构成一个四维时空，这并不等同于纯

粹的四维空间。黎曼

几何之后的高维几何学已经发展了很多年，在超弦理论里宇宙的结构是九维空间

加一维时间，而M理论里宇宙是十维空间加一维时间的十一维时空结构。

那么，四维空间究竟该怎样理解呢？如上图，两条互相垂直的直线构成了一

个二维空间坐标轴；想像第三条直线穿过交点并垂直于前面两直线，就形成了一

个三维空间的坐标轴；现在，想像有第四条直线从交点穿过，并且垂直于前面三

条直线，就形成了一个四维空间坐标轴。然而，这条直线是不可能在三维空间里

图出来的，它实际上延伸到坐标轴交点内部的四维空间中（在三维空间里，有前

后左右上下六个方向；而在四维空间里，还要多出“里”“外”两个方向）。以

此类推，如果有第五条直线垂直于前面四条直线，那么它必定存在于五维空间中。

前面是关于四维空间的描述，接下来我们再讨论一下四维图形。以三角形为例，

在二维平面里，正三角形有三个顶点，并且假设边长等于1（图1）；如果有第四个顶点与前面三个顶点的距离都等于1，那么这个点必定存在于三维空间中，

构成一个三维的正四面体（图2）；以此类推，如果有第五个顶点与前面四个顶

点的距离都等于1，那么这个点必定存在于四维空间中，构成一个四维的“超四

面体”。因为这个图形无法在三维空间里画出来，我们只能用投影的方式研究它

的性质。

如图3，正三角形的三条垂线相交得到垂心D，并且D与ABC 分别形成三个

钝角三角形。如果我们将垂心D“拉”到三维空间作为第四个顶点，就会得到图

2的正四面体，原图中三个内部的钝角三角形到三维空间后都变成了外部的正三

角形。同样，我们再在正四面体内部做垂线得到垂心E，E 与ABCD 分别形成四个

“扁”四面体。如果我们将垂心E“拉”到四维空间作为第五个顶点，就会得到

一个四维的“超四面体”，原图四个内部的“扁”四面体到四维空间后都变成了

外部的正四面体。这个图形是由5个顶点、10 条棱、10 个三角面、5个四面体

构成的“超体”，很难在脑海中想像出来，因为我们处于三维空间中。

有了上面的基础，我们开始探讨四维空间的一些重要性质及