《中学生的视力情况调查》教学案
8苏科版初中数学九年级下册精品教案.1 中学生的视力情况调查
8.1 中学生的视力情况调查教学目标1、经历设计调查方案和调查统计的过程，发展收集整理数据的能力。
2、能根据具体情境设计适当的抽样调查方案。
3、体会统计在生活中的应用，发展应用数学的信心和能力，进一步培养学生把实际问题转化为数学问题的能力。
【重点难点】用简单随机抽样的方法来估计总体；难点是如何抽取样本。
【预习导航】1、要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是（ ） A ．调查全体女生 B ．调查全体男生C ．调查九年级全体学生D ．调查七、八、九年级各50名学生 2、下列调查中，适合用普查方法的是 （ ）A ．电视机厂要了解一批显像管的使用寿命B ．要了解我市居民的环保意识C ．要了解我市某种水蜜桃的甜度和含水量D ．要了解你校数学教师的年龄状况 3、根据第5次、第6次人口普查的结果，2000年、2010年我国每10万人受教育程度情况如下：根据图中信息，完成下列填空：(1)2010年我国具有高中文化程度的人口比重为 ________； (2)2010年我国具有________文化程度的人口最多；(3)同2000年相比，2010年我国具有________文化程度的人口增幅最大． 【新知导学】为了了解中学生的视力情况，某市有关部门采用抽样调查的方法，从2万名中学生中抽查了600名学生的视力，用这600名学生的视力情况去估计该市所有中学生的视力情况。
如何抽取这600名学生呢？由于中学各个年级的学生的视力情况有明显的差异，我们应人口比重教育程度2000年、2010年我国每10万人受教育程度人口比重统计图年年视力5.0~5.34.6~4.94.0~4.5人数403020100高三年级高二年级高一年级九年级八年级七年级视力不良率该如何抽取样本呢？一般地，从个体总数为N 的总体中抽取容量为n 的样本（n ＜N ），且每一次抽取样本时总体中的各个个体被抽到的可能性相同，这种抽样方法叫做简单随机抽样。
中学生的视力情况调查教案
中学集体备课教案（2011～2012学年度第二学期）初三年级数学学科主备人时间（2）如果用整个圆代表该班人数，请在图③中画出该班九年级末戴近视眼镜人数和未戴近视眼镜人数的扇形统计图，并标出百分比；（3）今年某省某区约有8000名九年级学生，如果这些学生中戴近视眼镜人数的百分率与这个班九年级末戴近视眼镜人数的百分率基本相同，请估计这8000名学生中戴近视眼镜的人数大约是多少？变式题：小明对本班同学上学的交通方式进行了一次调查，他根据采集的数据，绘制了下面的统计图1和图2．请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）计算本班骑自行车上学的人数，补全图1的统计图；（2）在图2中，求出“乘公共汽车”部分所对应的圆心角的度数，补全图2的统计图（要求写出各部分所占的百分比）；（3）观察图1和图2，你能得出哪些结论？（只要求写出一条）．`戴近视眼镜人数9142127051015202530七年级初七年级末八年级末九年级末① ② ③中学集体备课教案（2011～2012学年度第二学期）初三年级数学学科主备人时间中学集体备课教案（2011～2012学年度第二学期）初三年级数学学科主备人时间什么调查方式，这样的调查是否合适？2、环境检测中心为了了解一个城市的空气质量情况，回在这个城市中分散地选择几个点，从各地采集数据。
这个例子是普查还是抽样调查，如是抽样调查是否具有代表性，这几个点怎样选取才能具有代表性？我们这节课来学习样本选取的一种方法——简单的随机抽样。
（二）合作交流解读探究1、什么是简单的随机抽样[思考]为了了解中学生的视力情况,某市有关部门采用抽样调查的方法,从2万名中学生中抽查了600名学生的视力，用这600名学生的视力情况去估计所有中学生的视力情况。
由于中学6个年级的学生视力有明显的差异，所以我们从每个年级中抽查100名学生，例如从九年级的3200名学生中抽查了100名，如何抽取样本呢？[议一议]讨论交流[探究]要使样本具有代表性，抽样的方法较多。
【苏科版九年级数学下册教案】8.1中学生的视力情况调查(第1课时)
8.1中学生的视力状况检查（第 1 课时）1．知道普查的限制性和抽样检查的必需性，抽样检查的样本要有代表性和独立性，不一样的抽样可能获取不一样的结果．2．经过回顾统计的相关内容，在广泛的商议中，充足表达对数据的本源、教课数据办理的方法及对结论的合理怀疑，以提升对数据的认识、判断、应目标用能力，从而知道普查的限制性和抽样检查的必需性．3．经过本课学习认识不一样的抽样可能获取不一样的结果，领悟到统计对决策的作用，能清楚地表达自己的看法，加强数学对社会、科技等服务的意识．教课问题设计．要点教课问题设计．难点教课过程（教师）学生活动设计思路创建情境引入新课踊跃思虑，问题 1在此刻中学生家庭中，拥有电脑设置问题回答以下问题：的家庭愈来愈多，好多同学将电脑用于学习1的目的主要从学生的方面，但也有部分同学沉醉于电脑游戏、上引起学生对问答案中，逐渐归网聊天．小丽在网上对中学生上网状况进行题的思虑，激纳出检查的结检查，结果显示上网查资料的中学生占到发学生的学习99％，而用电脑玩游戏、聊天的人仅占 1％，果与样本及抽兴趣．象方法相关．谈谈你对调查结果的看法．探究新知问题 2为了对当地区的视力状况进行检查，小明、小丽、小凯等 5 名同学决定采用抽样检查的方式进行检查．下边是他们的检查结果，请对他们的检查结果进行解析．小明的检查结果：我在眼镜店里检查了50 名中学生的视力状况以以下图403530252015105经过问题情境学生相互小丽的检查结果：相互谈论，谈论使学生主我在邻居中检查了20 名学踊跃回答．认识动参加到学习生，他们的视力以以下图不一样的抽样可活动中来，培能获取不一样的养学生合作交结果．流精神和发散思想能力．小凯检查的结果：我检查了我校每个年级的10名学生，他们的视力以以下图视力不良率90%80%70%60%50%40%30%20%10%0%七年级八年级九年级高一高二高三小伟查阅了该地区每此中学医务室检查学生的视力资料，并计算出该地区中学生的视力不良率为 65％．小萍随机检查了该地区的10％的中学生的视力，并计算出他们的视力不良率为68％．问题 1：小明、小丽、小凯等 5 名同学分别采纳哪一种方式采集数据的？问题 2：小明、小丽、小凯检查所获取的视力不良率各是多少？问题 3：你以为应该如何采集数据？谈谈你的原由．小结：抽样检查是从整体中抽取样原来预计整体的一种检查方式，为了获取较为准确的检查结果，抽样时要注意样本的代表性和广泛性．在统计里，我们平时是从整体中抽取一个样本，而后依据样本的某种特色去预计总体的相应特色．应用迁徙牢固提升种类之一：正确鉴识统计图表例1 一则广告说：据检查，使用本厂牙膏可以使蛀牙率减少 20％，并以图表示其检查获取的数据，你如何对待这则广告？思路点拨第一，我们注意到图中柱形图的纵轴是从 30％开始的，它夸张了使用本厂牙膏和非本厂牙膏的比率，简单留给我们一个错误印象：使用该厂牙膏会使蛀牙率减少一半．第二，我们不知道检核对象能否有可比性，假如使用该厂牙膏的人群是少儿园小朋友，而使用非该厂牙膏的人群是成年人，那么所得的结论就不行信了．第三，我们也不知道样本容量有多大，假如只检查了 10 个人，那么所得的结论可能就不大靠谱了．例 2 以下是来自媒体的信息，谈谈你读了以后有什么想法．（1）某报社记者于 2004 年 8 月 7 日晚在 2004 年亚洲杯决赛现场北京工人体育场检查了 2000 名观众，检查数据显示： 91%的中国人爱看中超联赛．（2）某医院自办的小报刊载：因为 98%的人以为目前医药花费比较合理，所以目前医院各项收费整体而言是合理的（数据本源于对该市全部医院的医务人员的一项问卷调蛀牙率50％40％30％非本厂牙膏本厂牙膏查）．解析：来自媒体的信息需要我们读者进行全面的解析，鉴识真伪，作出自己的判断．解：（1）91%这一数据明显偏高．因为调核对象缺少代表性：因为是在足球竞赛现场检查人们对足球的喜欢程度，相当于在“足球迷”中检查统计“足球喜好者”的比率，所以难以获取一个真实、合适的数据．（2）“目前医院各项收费整体而言是合理的”这一结论不行信．因为检查采纳的对象都是医务人员，对于整个社会集体特别是就医者集体来说明显缺少代表性．所以得出的相关结论很不行信．小结：要鉴识统计的一些误用，如数据表采纳不合理，统计图表表示不合理等；用样本预计整体时，样本一定有足够的代表性，需要重申一点：样本只好近似地反响整体的状况；利用统计知识进行相关运算时，弄清相关看法，合理进行运算．牢固练习。
苏科版九年级数学下册 中学生的视力情况调查教案
《中学生的视力情况调查》教案教学目标知识与技能1．知道普查的局限性和抽样调查的必要性，抽样调查的样本要有代表性和独立性，不同的抽样可能得到不同的结果．2．了解简单的随机抽样，能用简单的随机抽样方法(抽签和计算器产生随机数)抽取样本，认识到统计在社会生活及科学领域中的应用，并解决一些简单的实际问题．数学思考与问题解决通过例题的探究让学生了解抽样调查中样本选择的重要性，掌握简单随机抽样方法的原理与步骤．情感与态度经历数学实验与探究的过程，体验抽样的重要性，增强学生学数学、用数学的意识．重点难点重点在抽样调査中，选取样本要有代表性和独立性．难点判断抽样调査选取的样本是否能够反映总体的特征．教学设计一、创设情境，引入新知小明、小丽等5名同学采用抽样调查的方法，对本地区中学生的视力情况进行了调査：教师提出问题，引起学生思考．①小明在眼镜店调查了50名中学生，结果如图(1)；②小丽在邻居中调查了20况如图(2)；③小凯调查了学校每个年级10名学生，他们的视力情况如图(3)；④小伟査阅了该地区每个中学医务室检查学生视力的资料，并计算出该地区中学生的视力不良率为66%；⑤小萍随机调査了该地区10%的中学生的视力，并计算出他们的视力不良率为68%．二、自主探究，合作交流探索一：讨论并制定“了解中学生的视力情况，提出保护视力的建议”的调查方案．教师提出问题，激发学生思考．问题1：以上5名同学分别采用了哪种方式收集了数据？点拨：除了小伟运用的是普査以外，其余几位同学采用的都是抽样调查．教师引导学生思考分析、交流讨论．问题2：小明、小丽、小凯所得到的视力不良率分别是多少？点拨：分别是94%、75%、57%．教师引导学生思考、分析、讨论，归纳出共性知识问题3：从上面两个问题中，你得出了什么结论？你认为应该怎样收集数据？说明你的理由．点拨：采用抽样调査时，应注意样本是否具有代表性，是否全面等；收集数据时，应注意样本的代表性和广泛性．总结：在统计里，我们通常是从总体中抽取一个样本，然后根据样本的某种特性去估计总体的相应特性．谈谈你看了下面这些信息之后的想法：(1)—项网上调査表明69%的人了解无线网络知识；(2)—项网上调査显示：硕士的年薪平均数要高于博士的年薪的平均数，说明社会经济对于学术性专门人才的需求有所下降(参与调査者的主要行业分布为计算机、电信、电子)，(3)从事商业活动的人员平均每年进行商务旅行1〜3次(数据来源于某商务杂志的调查，该杂志的参与调査者中有80%处于企业领导层)；(4)据央视调査，2014年春节晚会的收视率达到96%．但图中所示的一项网上调査的数据却不尽相同．教师让学生思考、交流讨论、尝试解答，教师巡视指导，然后讲评．解答：(1)这个比例可能偏高了，因为选取的样本缺乏代表性；(2)样本缺乏代表性，几个行业的情况不能说明整个社会经济的需求；(3)样本缺乏代表性，从事商业活动的人员中更多的处于非领导层；(4)选取的样本不同可能会产生不同的结果．探索二：为了了解中学生的视力情况，某市有关部门采用抽样调查的方法，从2万名中学生中抽査了600名学生的视力，用这600名学生的视力情况去估计该市所有中学生的视力情况．教师提出问题，引导学生分析、思考．思考：如何抽取这600名学生呢？由于中学各个年级的学生的视力情况有明显的差异，我们应该如何抽取样本呢？定义：一般地，从个体总数为N的总体中抽取容量为n的样本(n<N)，且每一次抽取样本时总体中的各个个体被抽到的可能性相同，这种抽样方法叫做简单随机抽样．抽签法简便易行，当总体的个数不多时，宜采用这种方法进行简单随机抽样．用计算器产生随机数法：当总体容量很大时，我们可以采用科学计算器(或计算机)产生随机数的方法进行简单随机抽样．教师引导学生学会归纳概括．利用电脑采用随机抽样的方法，调查、统计了该市中学各年级100名学生视力的情况如下：教师让学生思考、交流讨论、尝试解答，教师巡视指导，然后讲评．根据抽样调査获得的样本信息，可以估计出总体的情况．(1)根据调查结果，可以估计该市各年级学生的视力不良率分别为________；(2)分析该市中学生视力不良率变化的情况．分析：视力不良包括近视、远视以及由于本卫生用眼所造成的眼部疾病等．视力不良的标准为视力低于5．0，先统计出各年级100名学生视力的不良率，用该样本去估计该市中学生各年级学生的视力不良率．答案：⑴32%，42%，54%，64%，69%，84%．(2)随着年级的增高中学生视力不良率在增大．思考：你还有别的方法解决问题(2)吗？引导学生画出频数分布表和频数分布直方图，从图表上分析．三、运用知识，体验成功巩固练习教材第126页练习；教材第128页练习．教师提出要求，学生独立完成．教师点拨、评价．总结提高1．师生小结．本节学习了哪些内容？你有哪座认识和收获？2．布置作业．教材习题8．1第1，2题．教师聆听同学的收获，解决同学的疑惑．。
九年级数学下册《中学生的视力情况调查》优秀教学案例
（四）反思与评价
在课堂的最后，我将组织学生进行反思与评价。首先，让学生回顾整个调查过程，总结自己在其中的收获和不足。然后，引导学生互相评价，发现他人的优点，学会尊重和欣赏他人。最后，我将对学生在调查过程中的表现进行点评，肯定他们的努力和成果，并提出改进意见。
（二）问题导向
在教学过程中，我将以问题为导向，引导学生深入思考。设计一系列具有启发性的问题，如：“视力问题有哪些影响因素？”“如何设计一份合理的问卷来收集数据？”“如何运用统计图表展示和分析数据？”等问题。让学生在解决问题的过程中，主动运用所学知识，培养他们的问题解决能力和批判性思维。
（三）小组合作
此外，我会强调保护视力的重要性，引导学生养成良好的用眼习惯，增强他们的健康意识。
（五）作业小结
在作业小结环节，我会布置以下作业：
1.完成一份关于中学生视力情况调查的报告，包括调查方法、数据整理、图表展示、分析结论等。
2.结合本次调查，写一篇关于如何保护视力的倡议书，提高同学们的视力保护意识。
3.思考如何将所学的统计知识运用到其他生活问题的调查与分析中。
（二）过程与方法
1.通过参与中学生视力情况调查的全过程，培养学生的问题发现、问题解决能力。
2.学生在调查过程中，学习如何设计问卷、采集数据、整理数据，掌握科学的研究方法。
3.通过对数据的分析，学生学会从多角度、多层次审视问题，培养批判性思维。
4.学生在合作完成调查任务的过程中，学会倾听他人意见，尊重团队成果，提高团队协作能力。
中学生的视力情况调查PPT学习教案
请你评价
看电视是影响视力的一个因素， 怎样针对这个因素设计调查的问题？
下面设计的3个问题，那个更合适？
你每天看 电视吗？
你平均每天看电视的时 间：A. 不超过0.5小时
B. 0.5~1小时 C. 1小时以上
你平
1.设计调查问卷
试归一纳试:一：般讨地论并,设制计定“问了题解应中学简生单
• 问得计题到总的2：体视小力的明不一、良种小率丽调各、查是小多方凯少式调？查。所
• 问为题了3：获你认得为较怎准样收确集的数调据？查说结 说果你，的理抽由样。时要注意样本的
代表性和广泛性。
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练习
判断下面抽样选取的样本是 否合适，并说明理由。
１、为了了解某地区老年人的健 康状况，调查了医院里１００名 老年病人１年的生病次数。
练一练
4、要调查某校九年级550名学生周日的睡眠 时间，下列调查对象选取最合适的是（ ）
A．选取该校一个班级的学生 B．选取该校50名男生 C．选取该校50名女生 D．随机选取该校50名九年级学生
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练一练
5、某总公司有两种产品A和B，现指令甲、 乙两地的分公司在甲、乙两地分别做市场调 查，调查结果如下表所示：
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２、某方便面厂家为了了 解其产品的质量情况，每 隔１００包抽取１包检查 。 ３、为了了解某城市空气 污染情况，随机调查该城 市某个月的空气污染情况 。
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由于6个年级的学生的视力情况有明 显的差异，所以我们可从该地区中 学生的6个年级每个年级各取 a(a≥100的整数)名学生的视力,来估 计该地区中学生的视力情况.
如何抽样?
例如九年级有3200名学生，要抽取 100名。
苏科版九年级数学下册《中学生的视力情况调查(2)》教案-新版
巩固练习
课本练习P128．
探索新知
问题1为了了解中学生的视力情况，某市有关部门采用抽样调查的方法，从2万名中学生中抽查了600名学生的视力，用这600名学生的视力情况去估计所有中学生的视力情况．
由于中学6个年级的学生视力有明显的差异，所以我们从每个年级中抽查100名学生，例如从九年级的3200名学生中抽查了100名，如何抽取样本呢？
8.1中学生的视力情况调查（2）
教学目标
1．了解简单的随机抽样，能用简单的随机抽样方法（抽签和计算器产生随机数）抽取样本，认识到统计在社会生活及科学领域中的应用，并解决一些简单的实际问题．
2．通过事例来阐述简单的随机抽样抽取适当的样本．
教学重点
随机抽样方法．
教学难点
随机抽样方法．
教学过程（教师）
学生活动
人数
年级
视力
七年级
八年级
九年级
高一年级
高二年级
高三年级
4.0
0
0
0
1
1
1
4.1
0
0
1
1
1
1
4.2
0
0
2
1
2
2
4.3
0
0
1
3
3
3
4.4
3
6
4
6
9
4.5
0
6
5
5
8
14
4.6
8
5
7
8
10
17
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16
5
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1
17
16
4.8
2021年公开课《中学生的视力情况调查》精品教案(市一等奖)(市优)
中学生的视力情况调查课题8.1中学生的视力情况调查（1）主备人课型新授授课时间教学目标1．知道普查的局限性和抽样调查的必要性，抽样调查的样本要有代表性和独立性，不同的抽样可能得到不同的结果．2．通过回顾统计的有关内容，在广泛的研讨中，充分表达对数据的来源、数据处理的方法及对结论的合理质疑，以提高对数据的认识、判断、应用能力，从而知道普查的局限性和抽样调查的必要性．3．通过本课学习认识不同的抽样可能得到不同的结果，体会到统计对决策的作用，能清晰地表达自己的观点，增强数学对社会、科技等服务的意识．教学重点、难点1．知道普查的局限性和抽样调查的必要性，抽样调查的样本要有代表性和独立性，不同的抽样可能得到不同的结果．2．通过回顾统计的有关内容，在广泛的研讨中，充分表达对数据的来源、数据处理的方法及对结论的合理质疑，以提高对数据的认识、判断、应用能力，从而知道普查的局限性和抽样调查的必要性．3．通过本课学习认识不同的抽样可能得到不同的结果，体会到统计对决策的作用，能清晰地表达自己的观点，增强数学对社会、科技等服务的意识．集体智慧（以知识体系为主）个性设计教学后记创设情境引入新课问题1 在现在中学生家庭中，拥有电脑的家庭越来越多，许多同学将电脑用于学习方面，但也有部分同学沉迷于电脑游戏、上网聊天．小丽在网上对中学生上网情况进行调查，结果显示上网查资料的中学生占到99％，而用电脑玩游戏、聊天的人仅占1％，说说你对调查结果的看法．探索新知问题2 为了对本地区的视力情况进行调查，小明、小丽、小凯等5名同学决定采用抽样调查的方式进行调查．下面是他们的调查结果，请对他们的调查结果进行分析．小明的调查结果：小丽的调查结果：小凯调查的结果：小伟查阅了该地区每个中学医务室检查学生的视力资料，并计算出该地区中学生的视力不良率为65％．小萍随机调查了该地区的10％的中学生的视力，并计算出他们的视力不良率为68％．问题1：小明、小丽、小凯等5名同学分别采用哪种方式收集数我在眼镜店里调查了50名中学生的视力情况如图所示510152025303540 4.0-4.54.6-5.05.0-5.3我在邻居中调查了20名学生，他们的视力如图所示4.0-4.54.6-5.05.0-5.3我调查了我校每个年级的10名学生，他们的视力如图所示视力不良率0%10%20%30%40%50%60%70%80%90%七年级八年级九年级高一高二高三据的？问题2：小明、小丽、小凯调查所得到的视力不良率各是多少？ 问题3：你认为应该怎样收集数据？说说你的理由． 应用迁移 巩固提高类型之一：正确识别统计图表例 1 一则广告说：据调查，使用本厂牙膏可以使蛀牙率减少20％，并以图示意其调查得到的数据，你怎样看待这则广告？思路点拨 第一，我们注意到图中柱形图的纵轴是 从30％开始的，它夸大了使用本厂牙膏和非本厂牙膏 的比例，容易留给我们一个错误印象：使用该厂牙膏会 使蛀牙率减少一半．第二，我们不知道调查对象是否有可比性，如果使用该厂牙膏的人群是幼儿园小朋友，而使用非该厂牙膏的人群是成年人，那么所得的结论就不可信了．第三，我们也不知道样本容量有多大，如果只调查了10个人，那么所得的结论可能就不大可靠了．例2 以下是来自媒体的信息，谈谈你读了之后有什么想法． （1）某报社记者于2004年8月7日晚在2004年亚洲杯决赛现场北京工人体育场调查了2000名观众，调查数据显示：91%的中国人爱看中超联赛．（2）某医院自办的小报刊载：由于98%的人认为目前医药费用比较合理，因此目前医院各项收费总体而言是合理的（数据来源于对该市所有医院的医务人员的一项问卷调查）．分析：来自媒体的信息需要我们读者进行全面的分析，辨别真伪，作出自己的判断．解：（1）91%这一数据明显偏高．因为调查对象缺乏代表性：由于是在足球比赛现场调查人们对足球的喜爱程度，相当于在“足球迷”中调查统计“足球爱好者”的比例，因此难以得到一个真实、恰当的数据．（2）“目前医院各项收费总体而言是合理的”这一结论不可信．因非本厂牙膏 本厂牙膏40％ 30％50％ 蛀牙率备课评价： 年级主任（签名）：在本节课的教学中，我始终坚持以引导为起点，以问题为主线，以能力培养为核心，遵照教师为主导，学生为主体，训练为主线的教学原则；通过师生双边活动，通过对单元的复习，使学生对本单元的知识系统化，重点知识突出化，能力培养阶梯化；在选择题目时注意了以基本题为主，少量思考性较强的题目为辅，兼顾了不同层次学生的不同要求。
8.2中学生的视力情况调查教学案+课堂作业
南沙初中初三数学教学案教学内容：8.2中学生的视力情况调查课型：新授课主备人：王丽霞审核：王银龙学生姓名：________学习目标：（1）能设计适当的调查方案，通过调查问卷进行数据的收集，并进行整理分析数据；（2）了解普查的局限性和抽样调查的必要性；（3）了解简单随机抽样，能用简单随机抽样方法抽取样本。
学习过程：一、阅读课本P70，回答下列问题：㈠调查问卷通常包括______________、____________、_______________三个部分构成。
㈡调查问卷时，注意点是：设计问题应_____________，提出的问题不能_____________，供选择的答案应_________________。
㈢练习：1、下面设计的三个问题，哪个更合适？________①你每天看电视吗？②你平均每天看电视的时间：A.不超过0.5h B. 0.5～1 h C. 1 h 以上③你平均每天看多长时间的电视？2、某班班长就全班同学的学习习惯进行了一次调查，他向同学询问以下三个问题：（1）你每天用多少时间来做作业？（2）你上课认真听讲吗？（3）你抄其他同学的作业吗?说说他的调查中存在的问题。
二、阅读课本P71-73，回答下列问题：㈠调查方式一般分为__________、___________两种。
㈡抽样调查是指____________________________________________________________________. ㈢为了一定的目的而对考察对象进行全面调查．．．．，称为_____________。
㈣为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的_________、___________、___________。
同时要注意样本容量要___________。
注：在统计里，我们通常是从总体中抽取一个样本，然后根据样本的某种特性去估计总体的相应特征。
㈤练习：1、为了解我校八年级800名学生期中数学考试情况，从中抽取了200名学生的数学成绩进行统计。
201X版九年级数学下册 8.1 中学生的视力情况调查教案3 (新版)苏科版
2019版九年级数学下册 8.1 中学生的视力情况调查教案3 （新版）苏科版备课组成员主备审核教学目标1、经历设计调查方案和调查意味着的过程，发展收集数据的能力2、能根据具体情境设计适当的抽样调查方案3、体会统计在生活中的应用，发展应用数学的信心和能力重难点重点：设计调查问卷难点：把握调查问卷的四要素学习过程旁注与纠错一、情境创设通过调查中学生的视力情况，收集有关数据，并进行整理分析数据，可以提出保护视力的建议。
那么该如何收集数据呢？（调查、收集数据，应先设计调查问卷）二、探索活动问题一调查问卷包括哪些内容？调查问卷通常包括调查目的、调查对象、调查内容和问题。
问题二影响视力的因素有哪些？就“看电视”这一因素怎样设计调查问题呢？影响视力的因素有诸如用眼卫生、看电视等；一般地，设计问题应简单明确，提出的问题不能带着个人观点，供选择的答案应尽可能全面。
如：“你每天看电视吗？”“你平均每天看电视多长时间？”等问题都不具体；而“你平均每天看电视的时间：A、不超过0.5小时；B、0.5～1小时；C、1小时以上”这类问题中的答案全面。
问题三根据你的视力情况，谈谈你对保护视力的一些想法和措施。
三、例题教学例1、本班学生完成数学作业情况的调查。
调查问题：（1）先复习，在理解基础上再做作业；（2）坚持独立完成作业；（3）不复习就做作业，做不出来时，问别人；（4）认真对待作业中的错误，分析原因，重做一遍；（5）由于各种原因，很少独立完成作业。
例2、本班学生自学习惯的调查。
四、练习1、P71 练习2、“三大球”即指篮球、排球、足球，中国的“三大球”发展水平如何？在本校是喜欢足球的同学多，还是喜欢篮球或者排球的同学多呢？请设计一个调查方案，调查你所在学校的同学喜欢“三大球”的情况及其原因。
五、小结通过设计调查问卷的方式来收集数据是统计中收集数据的一种重要方法。
调查问卷是调查者根据调查的目的而设计的，它包括：需要调查的问题（或问题系列）、备选答案和说明等。
苏科版数学九年级下册8.1《中学生的视力情况调查》说课稿
苏科版数学九年级下册8.1《中学生的视力情况》说课稿一. 教材分析《中学生的视力情况》这一节内容是苏科版数学九年级下册第8.1节的一部分。
本节课的主要内容是通过中学生的视力情况，让学生掌握的基本方法，学会如何收集数据、整理数据和分析数据，从而培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
教材中给出了一个关于中学生视力情况的表，学生需要根据表中的数据，进行数据的收集、整理和分析，从而得出中学生的视力情况。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对和数据分析有一定的了解。
但是，他们可能对如何进行有效的和如何分析数据还不够清楚。
因此，在教学过程中，我需要引导学生掌握的基本方法，教会他们如何分析数据，并培养他们运用数学知识解决实际问题的能力。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握的基本方法，学会如何收集数据、整理数据和分析数据。
2.过程与方法目标：通过中学生的视力情况，培养学生的实践操作能力和团队协作能力。
3.情感态度与价值观目标：让学生体验数学与实际生活的联系，培养学生运用数学知识解决实际问题的意识。
四. 说教学重难点1.教学重点：掌握的基本方法，学会如何收集数据、整理数据和分析数据。
2.教学难点：如何引导学生进行有效的，如何分析数据，并得出合理的结论。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
2.教学手段：利用多媒体课件、表和数据分析软件进行教学。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个关于中学生视力情况的新闻报道，引发学生对视力问题的关注，激发学生的学习兴趣。
2.讲解方法：讲解如何进行有效的，包括的目的、的对象、的方法等。
3.学生分组讨论：学生分组进行讨论，如何设计一份关于中学生视力情况的表。
4.学生实践操作：学生在课堂上进行，收集数据。
5.数据整理与分析：学生利用数据分析软件，对收集到的数据进行整理和分析。
6.成果展示与评价：学生将分析结果进行展示，其他学生对展示成果进行评价。
新苏科版九年级数学下册《8章统计和概率的简单应用8.1中学生的视力情况调查》教案_5
1、一则广告说：据调查， 使用本厂牙膏可以使蛀牙率减少 查得到的数据，你怎样看待这则广告？
20％，并以图示意其调
蛀牙率
50％
学生讨论
40％
30％ 非本厂牙膏 本厂牙膏
培养学生 仔细观察 图表能 力。
2、判断下列抽样调查选取样本的方法是否合适，并说明理由。 （ 1）为了解某地区老年人的健康状况，在该地区医院里调查了
习方面，但也有部分同学沉迷于电脑游戏、上网聊天．小丽在网上对中学生上网情况
进行调查，结果显示上网查资料的中学生占到
99％，而用电脑玩游戏、聊天的人仅占
1％，说说你对调查结果的看法．
积极思考， 回 设 置 问 题
答问题：
1、2 的目的
从学生的答 主 要引 起
案中， 逐步归 学 生 对 问
纳 出 调 查 的 题的思考，
应。
学生解决
问题能
力。
（五）、课堂小结 本节课你学到了什么？你还有什么疑惑吗？ 小结：要识别统计的一些误用，如数据表选取不合理，统计图表表示不合理等；
用样本估计总体时，样本必须有足够的代表性，需要强调一点：样本只能近似地反映 总体的情况；利用统计知识进行相关运算时，弄清相关概念，合理进行运算．
（六）、布置作业
问题设计．
教学难点 问题设计．
教学过程（教师）
学生活动 设计思路
一、创设情境 活动 1 知识准备
调查一年内吴江区降雨的情况，下列选取样本较为恰当的是 A．春、夏、秋、冬各观察一个月 B．春、夏、秋、冬各观察一天 C．春天和秋天各观察一个月 D．冬天和夏天各观察一个月
()
活动 2 创设情境 引入新课
问题 1 在现在中学生家庭中， 拥有电脑的家庭越来越多， 许多同学将电脑用于学
九年级数学下册中学生的视力情况调查教案苏科
8.1 中学生的视力情况调查（2）教学目标:1．了解简单的随机抽样，能用简单的随机抽样方法（抽签和计算器产生随机数）抽取样本，认识到统计在社会生活及科学领域中的应用，并解决一些简单的实际问题．2.通过事例来阐述简单的随机抽样抽取适当的样本．教学重点:随机抽样方法．教学难点:随机抽样方法．创设情境引入新课环境检测中心为了了解一个城市的空气质量情况，会在这个城市中分散地选择几个点，从各地采集数据．这个例子是普查还是抽样调查，如是抽样调查是否具有代表性，这几个点怎样选取才能具有代表性？我们这节课来学习样本选取的一种方法——简单的随机抽样．探索新知问题1 为了了解中学生的视力情况，某市有关部门采用抽样调查的方法，从2万名中学生中抽查了600名学生的视力，用这600名学生的视力情况去估计所有中学生的视力情况．由于中学6个年级的学生视力有明显的差异，所以我们从每个年级中抽查100名学生，例如从九年级的3200名学生中抽查了100名，如何抽取样本呢？考虑到七～九年级学生的视力有较明显的差异，我们采用简单随机抽样的方法从每个年级中各抽查100名学生的视力，整理如下：议一议讨论交流．探究要使样本具有代表性，抽样的方法较多，请你说说你如何选取样本．小结要想样本具有代表性，不偏向总体中的某些个体，有一个对每个个体都公平的方法，决定哪些个体进入样本，这种思想的抽样方法我们把它称为简单的随机抽样．一般地，从个体总数为N的总体中抽取容量为n的样本（n＜N），且每一次抽取样本时总体中的各个个体被抽到的可能性相同，这种抽样的方法叫做简单的随机抽样．问题2 为了更方便分析，你认为应该如何处理以上的数据？问题3．怎样可以使处理后的数据特点更为直观？小结：抽样调查是从总体中抽取样本来估计总体的一种调查方式，为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的代表性和广泛性．在统计里，我们通常是从总体中抽取一个样本，然后根据样本的某种特征去估计总体的相应特征．应用迁移巩固提高例1 小明采用简单的随机抽样的方法，调查统计了该市中学生各年级100名学生视力的情况如下：七年级八年级九年级高一年级高二年级高三年级4.0 0 0 0 1 1 14.1 0 0 1 1 1 14.2 0 0 2 1 2 24.3 0 0 1 3 3 34.4 3 6 4 6 94.5 0 6 5 5 8 144.6 8 5 7 8 10 174.7 16 5 14 117 16年级视力人数4.8 4 15 12 15 13 134.9 4 8 6 8 8 85.0 25 28 24 16 14 85.1 30 21 15 15 12 45.2 9 6 5 4 4 35.3 4 3 2 1 1 1根据抽样调查获得的样本信息，可以估计出总体的情况．（1）根据调查结果，可以估计该市中学生各年级学生的视力不良（视力低于5.0）率分别为；（2）根据调查结果，画出该市中学生各年级学生的视力不良率变化的折线统计图；（3）分析该市中学生视力不良率变化的情况．点拨：视力不良包括近视、远视以及由于不卫生用眼所造成的眼部疾病等．视力不良的标准为视力低于5.0，先统计出各年级100名学生视力的不良率，用该样本去估计该市中学生各年级学生的视力不良率．从折线统计图可以看出不良率的变化情况．例2 现有30个零件，需从中抽取10个进行检查，问如何采用简单抽样得到一个容量为10的样本．点拨：简单随机抽样适合总体个数较少的情况，本题中总体个数只有30个，所以可以用抽签法．例3 一批产品中，有一级品100个，二级品60个，三级品40个，用简单随机抽样得到一个容量为20的样本．小结：一般地，从N个元素的总体中不放回地抽取容量为n的样本，如果每一次抽取时总体中的每一个个体有相同的可能性被抽到，这种抽样方法称为简单随机抽样．常用的简单随机抽样办法有：抽签法、随机数表法和计算器（或计算机）产生随机数法．用样本平均数、方差来估计总体平均数和方差，体会用样本估计总体的思想．中考数学模拟试卷一、选择题（本题包括10个小题，每小题只有一个选项符合题意） 1．已知一次函数y=kx+b 的图象如图，那么正比例函数y=kx 和反比例函数y=bx在同一坐标系中的图象的形状大致是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】C【解析】试题分析：如图所示，由一次函数y=kx+b 的图象经过第一、三、四象限，可得k ＞1，b ＜1．因此可知正比例函数y=kx 的图象经过第一、三象限，反比例函数y=bx的图象经过第二、四象限．综上所述，符合条件的图象是C 选项． 故选C ．考点：1、反比例函数的图象；2、一次函数的图象；3、一次函数图象与系数的关系 2．关于x 的方程2(5)410a x x ---=有实数根，则a 满足（ ） A ．1a ≥ B ．1a >且5a ≠C ．1a ≥且5a ≠D ．5a ≠【答案】A【解析】分类讨论：当a=5时，原方程变形一元一次方程，有一个实数解；当a≠5时，根据判别式的意义得到a≥1且a≠5时，方程有两个实数根，然后综合两种情况即可得到满足条件的a 的范围． 【详解】当a=5时，原方程变形为-4x-1=0，解得x=-14； 当a≠5时，△=（-4）2-4（a-5）×（-1）≥0，解得a≥1，即a≥1且a≠5时，方程有两个实数根，所以a的取值范围为a≥1．故选A．【点睛】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．也考查了一元二次方程的定义．3．已知△ABC，D是AC上一点，尺规在AB上确定一点E，使△ADE∽△ABC，则符合要求的作图痕迹是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】以DA为边、点D为顶点在△ABC内部作一个角等于∠B，角的另一边与AB的交点即为所求作的点．【详解】如图，点E即为所求作的点．故选：A．【点睛】本题主要考查作图-相似变换，根据相似三角形的判定明确过点D作一角等于∠B或∠C，并熟练掌握做一个角等于已知角的作法式解题的关键．4．下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（）A．x2+6x+9=0 B．x2=x C．x2+3=2x D．（x﹣1）2+1=0【答案】B【解析】分析：根据一元二次方程根的判别式判断即可．详解：A、x2+6x+9=0.△=62-4×9=36-36=0，方程有两个相等实数根； B 、x 2=x. x 2-x=0.△=（-1）2-4×1×0=1＞0. 方程有两个不相等实数根； C 、x 2+3=2x. x 2-2x+3=0.△=（-2）2-4×1×3=-8＜0， 方程无实根； D 、（x-1）2+1=0. （x-1）2=-1， 则方程无实根； 故选B ．点睛：本题考查的是一元二次方程根的判别式，一元二次方程ax 2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b 2-4ac 有如下关系：①当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；②当△=0时，方程有两个相等的实数根；③当△＜0时，方程无实数根．5．如图，平行四边形 ABCD 中， E 为 BC 边上一点，以 AE 为边作正方形AEFG ，若 40BAE ∠=︒，15CEF ∠=︒，则 D ∠的度数是A ．65︒B ．55︒C ．70︒D ．75︒【答案】A【解析】分析：首先求出∠AEB ，再利用三角形内角和定理求出∠B ，最后利用平行四边形的性质得∠D=∠B 即可解决问题．详解：∵四边形ABCD 是正方形， ∴∠AEF=90°， ∵∠CEF=15°，∴∠AEB=180°-90°-15°=75°，∵∠B=180°-∠BAE-∠AEB=180°-40°-75°=65°， ∵四边形ABCD 是平行四边形，∴∠D=∠B=65° 故选A ．点睛：本题考查正方形的性质、平行四边形的性质、三角形内角和定理等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会用转化的思想思考问题，属于中考常考题型．6．如图,在△ABC 中,点D 是AB 边上的一点,若∠ACD=∠B,AD=1,AC=2,△ADC 的面积为1,则△BCD 的面积为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4【答案】C【解析】∵∠ACD=∠B ，∠A=∠A ， ∴△ACD ∽△ABC ， ∴12AC AD AB AC ==， ∴2ACD ABCS AD SAC ⎛⎫= ⎪⎝⎭，∴2112ABCS⎛⎫= ⎪⎝⎭， ∴S △ABC =4，∴S △BCD = S △ABC - S △ACD =4-1=1． 故选C考点：相似三角形的判定与性质.7．已知二次函数y ＝ax 1+bx+c+1的图象如图所示，顶点为（﹣1，0），下列结论：①abc ＞0；②b 1﹣4ac ＝0；③a ＞1；④ax 1+bx+c ＝﹣1的根为x 1＝x 1＝﹣1；⑤若点B （﹣14，y 1）、C （﹣12，y 1）为函数图象上的两点，则y 1＞y 1．其中正确的个数是（ ）A ．1B ．3C ．4D ．5【答案】D【解析】根据二次函数的图象与性质即可求出答案． 【详解】解：①由抛物线的对称轴可知：02ba-<， ∴0ab >，由抛物线与y 轴的交点可知：22c +>， ∴0c >，∴0abc >，故①正确； ②抛物线与x 轴只有一个交点， ∴0∆=，∴240b ac -=，故②正确； ③令1x =-，∴20y a b c =-++=， ∵12ba-=-， ∴2b a =，∴220a a c -++=， ∴2a c =+， ∵22c +>， ∴2a >，故③正确； ④由图象可知：令0y =，即202ax bx c =+++的解为121x x ==-,∴22ax bx c ++=-的根为121x x ==-，故④正确； ⑤∵11124-<-<-， ∴12y y >，故⑤正确； 故选D ． 【点睛】考查二次函数的图象与性质，解题的关键是熟练运用数形结合的思想. 8．一、单选题 在反比例函数4y x=的图象中，阴影部分的面积不等于4的是（ ）A．B．C．D．【答案】B【解析】根据反比例函数kyx=中k的几何意义，过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|解答即可．【详解】解：A、图形面积为|k|=1；B、阴影是梯形，面积为6；C、D面积均为两个三角形面积之和，为2×（12|k|）=1．故选B．【点睛】主要考查了反比例函数kyx=中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系即S=12|k|．9．如图，在矩形ABCD中，AD=2AB，∠BAD的平分线交BC于点E，DH⊥AE于点H，连接BH并延长交CD于点F，连接DE交BF于点O，下列结论：①∠AED=∠CED；②OE=OD；③BH=HF；④BC﹣CF=2HE；⑤AB=HF，其中正确的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【答案】C【解析】试题分析：∵在矩形ABCD中，AE平分∠BAD，∴∠BAE=∠DAE=45°，∴△ABE是等腰直角三角形，∴AE=，∵，∴AE=AD，又∠ABE=∠AHD=90°∴△ABE≌△AHD（AAS），∴BE=DH，∴AB=BE=AH=HD，∴∠ADE=∠AED=1（180°﹣45°）=67.5°，2∴∠CED=180°﹣45°﹣67.5°=67.5°，∴∠AED=∠CED，故①正确；∵∠AHB=1（180°﹣45°）=67.5°，∠OHE=∠AHB（对顶角相等），2∴∠OHE=∠AED，∴OE=OH，∵∠OHD=90°﹣67.5°=22.5°，∠ODH=67.5°﹣45°=22.5°，∴∠OHD=∠ODH，∴OH=OD，∴OE=OD=OH，故②正确；∵∠EBH=90°﹣67.5°=22.5°，∴∠EBH=∠OHD，又BE=DH，∠AEB=∠HDF=45°∴△BEH≌△HDF（ASA），∴BH=HF，HE=DF，故③正确；由上述①、②、③可得CD=BE、DF=EH=CE，CF=CD-DF，∴BC-CF=（CD+HE）-（CD-HE）=2HE，所以④正确；∵AB=AH，∠BAE=45°，∴△ABH不是等边三角形，∴AB≠BH，∴即AB≠HF，故⑤错误；综上所述，结论正确的是①②③④共4个．故选C．【点睛】考点：1、矩形的性质；2、全等三角形的判定与性质；3、角平分线的性质；4、等腰三角形的判定与性质10．如图，以两条直线l1，l2的交点坐标为解的方程组是( )A．121x yx y-=⎧⎨-=⎩B．121x yx y-=-⎧⎨-=-⎩C．121x yx y-=-⎧⎨-=⎩D．121x yx y-=⎧⎨-=-⎩【答案】C【解析】两条直线的交点坐标应该是联立两个一次函数解析式所组成的方程组的解．因此本题需先根据两直线经过的点的坐标，用待定系数法求出两直线的解析式．然后联立两函数的解析式可得出所求的方程组．【详解】直线l1经过（2，3）、（0，-1），易知其函数解析式为y=2x-1；直线l2经过（2，3）、（0，1），易知其函数解析式为y=x+1；因此以两条直线l1，l2的交点坐标为解的方程组是：1 21 x yx y-=-⎧⎨-=⎩．故选C．【点睛】本题主要考查了函数解析式与图象的关系，满足解析式的点就在函数的图象上，在函数的图象上的点，就一定满足函数解析式．函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解．二、填空题（本题包括8个小题）11．如图，小强和小华共同站在路灯下，小强的身高EF＝1.8m，小华的身高MN＝1.5m，他们的影子恰巧等于自己的身高，即BF＝1.8m，CN＝1.5m，且两人相距4.7m，则路灯AD的高度是___．【答案】4m【解析】设路灯的高度为x(m)，根据题意可得△BEF∽△BAD，再利用相似三角形的对应边正比例整理得DF=x﹣1.8，同理可得DN=x﹣1.5，因为两人相距4.7m，可得到关于x的一元一次方程，然后求解方程即可.【详解】设路灯的高度为x(m)，∵EF∥AD，∴△BEF∽△BAD，∴，即，解得：DF=x﹣1.8，∵MN∥AD，∴△CMN∽△CAD，∴，即，解得：DN=x﹣1.5，∵两人相距4.7m，∴FD+ND=4.7，∴x﹣1.8+x﹣1.5=4.7，解得：x=4m，答：路灯AD的高度是4m．12．某航班每次飞行约有111名乘客，若飞机失事的概率为p=1．111 15，一家保险公司要为乘客保险，许诺飞机一旦失事，向每位乘客赔偿41万元人民币．平均来说，保险公司应向每位乘客至少收取_____元保险费才能保证不亏本．【答案】21【解析】每次约有111名乘客，如飞机一旦失事，每位乘客赔偿41万人民币，共计4111万元，由题意可得一次飞行中飞机失事的概率为P=1.11115，所以赔偿的钱数为41111111×1.11115=2111元，即可得至少应该收取保险费每人2000100=21元．13．如图，△ABC中，AB＝6，AC＝4，AD、AE分别是其角平分线和中线，过点C作CG⊥AD于F，交AB于G ，连接EF ，则线段EF 的长为_____．【答案】1【解析】在△AGF 和△ACF 中，{GAF CAFAF AF AFG AFC∠=∠=∠=∠，∴△AGF ≌△ACF ，∴AG=AC=4，GF=CF ，则BG=AB−AG=6−4=2.又∵BE=CE ，∴EF 是△BCG 的中位线，∴EF=12BG=1. 故答案是：1.14．2018年5月13日，中国首艘国产航空母舰首次执行海上试航任务，其排水量超过6万吨，将数60000用科学记数法表示应为_______________.【答案】4610⨯【解析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n 是正数；当原数的绝对值<1时，n 是负数．【详解】60000小数点向左移动4位得到6，所以60000用科学记数法表示为：6×1，故答案为：6×1．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．15．如图，是矗立在高速公路水平地面上的交通警示牌，经测量得到如下数据：AM=4米，AB=8米，∠MAD=45°，∠MBC=30°，则警示牌的高CD为_______米（结果保留根号）．【答案】43一4【解析】分析:利用特殊三角函数值，解直角三角形,AM=MD,再用正切函数，利用MB求CM,作差可求DC. 【详解】因为∠MAD=45°, AM=4,所以MD=4，因为AB=8，所以MB=12,因为∠MBC=30°，所以CM=MBtan30°=43.所以CD=43-4.【点睛】本题考查了解直角三角形的应用，熟练掌握三角函数的相关定义以及变形是解题的关键.16．如图是我市某连续7天的最高气温与最低气温的变化图，根据图中信息可知，这7天中最大的日温差是℃．【答案】11.【解析】试题解析：∵由折线统计图可知，周一的日温差=8℃+1℃=9℃；周二的日温差=7℃+1℃=8℃；周三的日温差=8℃+1℃=9℃；周四的日温差=9℃；周五的日温差=13℃﹣5℃=8℃；周六的日温差=15℃﹣71℃=8℃；周日的日温差=16℃﹣5℃=11℃，∴这7天中最大的日温差是11℃．考点：1.有理数大小比较；2.有理数的减法．17．如图，△ABC与△DEF位似，点O为位似中心，若AC＝3DF，则OE：EB＝_____．【答案】1:2【解析】△ABC与△DEF是位似三角形，则DF∥AC，EF∥BC，先证明△OAC∽△ODF，利用相似比求得AC ＝3DF，所以可求OE：OB＝DF：AC＝1：3，据此可得答案．【详解】解：∵△ABC与△DEF是位似三角形，∴DF∥AC，EF∥BC∴△OAC∽△ODF，OE：OB＝OF：OC∴OF：OC＝DF：AC∵AC＝3DF∴OE：OB＝DF：AC＝1：3，则OE：EB＝1：2故答案为：1：2【点睛】本题考查了位似的相关知识，位似是相似的特殊形式，位似比等于相似比，位似图形的对应顶点的连线平行或共线．18．如图，在平行四边形ABCD中，过对角线AC与BD的交点O作AC的垂线交于点E，连接CE，若AB=4，BC=6，则△CDE的周长是______．【答案】1【解析】由平行四边形ABCD的对角线相交于点O，OE⊥AC，根据线段垂直平分线的性质，可得AE=CE，又由平行四边形ABCD的AB+BC=AD+CD=1，继而可得结论．【详解】∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC，AB=CD，AD=BC．∵AB=4，BC=6，∴AD+CD=1．∵OE⊥AC，∴AE=CE，∴△CDE的周长为：CD+CE+DE=CD+CE+AE=AD+CD=1．故答案为1．【点睛】本题考查了平行四边形的性质，线段的垂直平分线的性质定理等知识，解题的关键是学会用转化的思想思考问题，属于中考常考题型．三、解答题（本题包括8个小题）19．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y ＝x 2＋mx ＋n 经过点A(3，0)、B(0，－3)，点P 是直线AB 上的动点，过点P 作x 轴的垂线交抛物线于点M ，设点P 的横坐标为t ．分别求出直线AB 和这条抛物线的解析式．若点P 在第四象限，连接AM 、BM ，当线段PM 最长时，求△ABM 的面积．是否存在这样的点P ，使得以点P 、M 、B 、O 为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点P 的横坐标；若不存在，请说明理由．【答案】 (1)抛物线的解析式是223y x x =--.直线AB 的解析式是3y x =-. (2) 278. （3）P 点的横坐标是3212+或3212-. 【解析】（1）分别利用待定系数法求两函数的解析式：把A （3，0）B （0，﹣3）分别代入y=x 2+mx+n 与y=kx+b ，得到关于m 、n 的两个方程组，解方程组即可；（2）设点P 的坐标是（t ，t ﹣3），则M （t ，t 2﹣2t ﹣3），用P 点的纵坐标减去M 的纵坐标得到PM 的长，即PM=（t ﹣3）﹣（t 2﹣2t ﹣3）=﹣t 2+3t ，然后根据二次函数的最值得到当t=﹣=时，PM 最长为=，再利用三角形的面积公式利用S △ABM =S △BPM +S △APM计算即可；（3）由PM ∥OB ，根据平行四边形的判定得到当PM=OB 时，点P 、M 、B 、O 为顶点的四边形为平行四边形，然后讨论：当P 在第四象限：PM=OB=3，PM 最长时只有，所以不可能；当P 在第一象限：PM=OB=3，（t 2﹣2t ﹣3）﹣（t ﹣3）=3；当P 在第三象限：PM=OB=3，t 2﹣3t=3，分别解一元二次方程即可得到满足条件的t 的值．【详解】解：(1)把A （3，0）B （0，-3）代入2y x mx n =++，得 093{3m n n =++-=解得2{3m n =-=-所以抛物线的解析式是223y x x =--.设直线AB 的解析式是y kx b =+,把A （3，0）B （0，3-）代入y kx b =+,得03{3k b b =+-=解得1{3k b ==- 所以直线AB 的解析式是3y x =-.(2)设点P 的坐标是（3p p -，）,则M （p ,223p p --）,因为p 在第四象限，所以PM=22(3)(23)3p p p p p ----=-+，当PM 最长时94PM =，此时3,2p = ABM BPM APM S S S =+=19324⨯⨯=278. （3）若存在，则可能是：①P 在第四象限：平行四边形OBMP ,PM=OB=3， PM 最长时94PM =，所以不可能.②P 在第一象限平行四边形OBPM ： PM=OB=3，233p p -=，解得1p =，2p =（舍去），所以P .③P 在第三象限平行四边形OBPM ：PM=OB=3，233p p -=，解得132p +=（舍去），①232p =，所以P 点的横坐标是32所以P 点的横坐标是32+或32. 20．某初级中学正在展开“文明城市创建人人参与，志愿服务我当先行”的“创文活动”为了了解该校志愿者参与服务情况，现对该校全体志愿者进行随机抽样调查．根据调查数据绘制了如下所示不完整统计图．条形统计图中七年级、八年级、九年级、教师分别指七年级、八年级、九年级、教师志愿者中被抽到的志愿者，扇形统计图中的百分数指的是该年级被抽到的志愿者数与样本容量的比．请补全条形统计图；若该校共有志愿者600人，则该校九年级大约有多少志愿者？【答案】（1）作图见解析；（2）1．【解析】试题分析：（1）根据百分比=计算即可解决问题，求出八年级、九年级、被抽到的志愿者人数画出条形图即可；（2）用样本估计总体的思想，即可解决问题；试题解析：解：（1）由题意总人数=20÷40%=50人，八年级被抽到的志愿者：50×30%=15人九年级被抽到的志愿者：50×20%=10人，条形图如图所示：（2）该校共有志愿者600人，则该校九年级大约有600×20%=1人．答：该校九年级大约有1名志愿者．21．探究：在一次聚会上，规定每两个人见面必须握手，且只握手1次若参加聚会的人数为3，则共握手次：；若参加聚会的人数为5，则共握手次；若参加聚会的人数为n（n为正整数），则共握手次；若参加聚会的人共握手28次，请求出参加聚会的人数．拓展：嘉嘉给琪琪出题：“若线段AB上共有m个点（含端点A，B），线段总数为30，求m的值．”琪琪的思考：“在这个问题上，线段总数不可能为30”琪琪的思考对吗？为什么？【答案】探究：（1）3，1；（2）(1)2n n -；（3）参加聚会的人数为8人；拓展：琪琪的思考对，见解析. 【解析】探究：（1）根据握手次数=参会人数×（参会人数-1）÷2，即可求出结论；（2）由（1）的结论结合参会人数为n ，即可得出结论；（3）由（2）的结论结合共握手28次，即可得出关于n 的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论； 拓展：将线段数当成握手数，顶点数看成参会人数，由（2）的结论结合线段总数为2，即可得出关于m 的一元二次方程，解之由该方程的解均不为整数可得出琪琪的思考对．【详解】探究：（1）3×（3-1）÷2=3，5×（5-1）÷2=1．故答案为3；1．（2）∵参加聚会的人数为n （n 为正整数），∴每人需跟（n-1）人握手，∴握手总数为()12n n -． 故答案为()12n n -． （3）依题意，得：()12n n -=28，整理，得：n 2-n-56=0，解得：n 1=8，n 2=-7（舍去）．答：参加聚会的人数为8人．拓展：琪琪的思考对，理由如下：如果线段数为2，则由题意，得：()12m m -=2， 整理，得：m 2-m-60=0，解得m 1=12，m 2=2（舍去）． ∵m 为正整数，∴没有符合题意的解，∴线段总数不可能为2．【点睛】本题考查了一元二次方程的应用以及列代数式，解题的关键是：（1）根据各数量之间的关系，列式计算；（2）根据各数量之间的关系，用含n 的代数式表示出握手总数；（3）（拓展）找准等量关系，正确列出一元二次方程．22．先化简再求值：a b a -÷（a ﹣22ab b a-），其中a ＝2cos30°+1，b ＝tan45°．【答案】1a b -【解析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再由特殊锐角的三角函数值得出a 和b 的值，代入计算可得． 【详解】原式＝a b a -÷(2a a ﹣22ab b a-) ＝222a b a ab b a a--+÷ ＝()2•a b a a a b -- ＝1a b-，当a ＝2cos30°+1＝，b ＝tan45°＝1时，原式= 【点睛】本题主要考查分式的化简求值，在化简的过程中要注意运算顺序和分式的化简．化简的最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式，也考查了特殊锐角的三角函数值．23．某商场以每件30元的价格购进一种商品，试销中发现这种商品每天的销售量m(件)与每件的销售价x(元)满足一次函数关系m ＝162﹣3x ．请写出商场卖这种商品每天的销售利润y(元)与每件销售价x(元)之间的函数关系式．商场每天销售这种商品的销售利润能否达到500元？如果能，求出此时的销售价格；如果不能，说明理由．【答案】（1）y=﹣3x 2+252x ﹣1（2≤x≤54）；（2）商场每天销售这种商品的销售利润不能达到500元．【解析】（1）此题可以按等量关系“每天的销售利润=（销售价﹣进价）×每天的销售量”列出函数关系式，并由售价大于进价，且销售量大于零求得自变量的取值范围．（2）根据（1）所得的函数关系式，利用配方法求二次函数的最值即可得出答案．【详解】（1）由题意得：每件商品的销售利润为（x﹣2）元，那么m件的销售利润为y=m（x﹣2）．又∵m=162﹣3x，∴y=（x﹣2）（162﹣3x），即y=﹣3x2+252x﹣1．∵x﹣2≥0，∴x≥2．又∵m≥0，∴162﹣3x≥0，即x≤54，∴2≤x≤54，∴所求关系式为y=﹣3x2+252x﹣1（2≤x≤54）．（2）由（1）得y=﹣3x2+252x﹣1=﹣3（x﹣42）2+432，所以可得售价定为42元时获得的利润最大，最大销售利润是432元．∵500＞432，∴商场每天销售这种商品的销售利润不能达到500元．【点睛】本题考查了二次函数在实际生活中的应用，解答本题的关键是根据等量关系：“每天的销售利润=（销售价﹣进价）×每天的销售量”列出函数关系式，另外要熟练掌握二次函数求最值的方法．24．一个不透明的袋子中，装有标号分别为1、-1、2的三个小球，他们除标号不同外，其余都完全相同；搅匀后，从中任意取一个球，标号为正数的概率是；搅匀后，从中任取一个球，标号记为k，然后放回搅匀再取一个球，标号记为b，求直线y=kx+b经过一、二、三象限的概率.【答案】（1）23；（2）49【解析】（1）直接运用概率的定义求解；（2）根据题意确定k>0,b>0，再通过列表计算概率. 【详解】解：(1)因为1、-1、2三个数中由两个正数，所以从中任意取一个球，标号为正数的概率是2 3 .(2)因为直线y=kx+b经过一、二、三象限，所以k>0,b>0，又因为取情况：共9种情况，符合条件的有4种，所以直线y=kx+b经过一、二、三象限的概率是4 9 .【点睛】本题考核知识点：求规概率. 解题关键：把所有的情况列出，求出要得到的情况的种数，再用公式求出.25．如图，已知正比例函数y=2x 和反比例函数的图象交于点A （m ，﹣2）．求反比例函数的解析式；观察图象，直接写出正比例函数值大于反比例函数值时自变量x 的取值范围；若双曲线上点C （2，n ）沿OA 5B ，判断四边形OABC 的形状并证明你的结论．【答案】（1）2y x= （2）﹣1＜x ＜0或x ＞1．（3）四边形OABC 是平行四边形；理由见解析．【解析】（1）设反比例函数的解析式为k y x =（k ＞0），然后根据条件求出A 点坐标，再求出k 的值，进而求出反比例函数的解析式．（2）直接由图象得出正比例函数值大于反比例函数值时自变量x 的取值范围；（3）首先求出OA 的长度，结合题意CB ∥OA 且5判断出四边形OABC 是平行四边形，再证明OA=OC【详解】解：（1）设反比例函数的解析式为k y x=（k ＞0） ∵A （m ，﹣2）在y=2x 上，∴﹣2=2m ，∴解得m=﹣1．∴A （﹣1，﹣2）．又∵点A 在k y x=上，∴k 21-=-，解得k=2．， ∴反比例函数的解析式为2y x =． （2）观察图象可知正比例函数值大于反比例函数值时自变量x 的取值范围为﹣1＜x ＜0或x ＞1． （3）四边形OABC 是菱形．证明如下：∵A （﹣1，﹣2），∴22OA 125=+=．由题意知：CB ∥OA 且5∴CB=OA ．∴四边形OABC 是平行四边形．∵C （2，n ）在2y x=上，∴2n 12==．∴C （2，1）．∴22OC215=+=．∴OC=OA．∴平行四边形OABC是菱形．26．在“传箴言”活动中，某班团支部对该班全体团员在一个月内所发箴言条数的情况进行了统计，并制成了如图所示的两幅不完整的统计图：求该班团员在这一个月内所发箴言的平均条数是多少？并将该条形统计图补充完整；如果发了3条箴言的同学中有两位男同学，发了4条箴言的同学中有三位女同学.现要从发了3条箴言和4条箴言的同学中分别选出一位参加该校团委组织的“箴言”活动总结会，请你用列表法或树状图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率.【答案】（1）3，补图详见解析；（2）7 12【解析】(1)总人数=3÷它所占全体团员的百分比;发4条的人数=总人数-其余人数(2)列举出所有情况,看恰好是一位男同学和一位女同学占总情况的多少即可【详解】由扇形图可以看到发箴言三条的有3名学生且占25%，故该班团员人数为：325%12÷=（人），则发4条箴言的人数为：1222314----=（人），所以本月该班团员所发的箴言共212233441536⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=（条），则平均所发箴言的条数是：36123÷=（条）.（2）画树形图如下：由树形图可得，所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率为712 P .【点睛】此题考查扇形统计图，条形统计图，列表法与树状图法和扇形统计图，看懂图中数据是解题关键。
8.1中学生的视力情况调查-苏科版九年级数学下册教案
8.1 中学生的视力情况调查-苏科版九年级数学下册教案一、调研背景和目的随着现代科技的发展和社会进步，人们的生活方式、工作方式和学习方式发生了很大的变化，尤其是随着信息技术的广泛应用，人们使用电子产品的时间越来越长，这给人们的健康带来了很大的影响。
其中一个影响就是视力问题。
近年来，中学生眼疾的发病率越来越高，学生们的视力健康问题引起了广泛的关注。
本次调研的目的就是为了了解苏科版九年级学生的视力情况，以便有针对性地针对学生的视力健康问题开展相关工作，促进学生的身心健康发展。
二、调研方法和过程本次调研采用问卷调研的方式，设计了一份“苏科版九年级学生视力情况调查问卷”。
共计9个问题，包括个人信息、视力问题、使用电子产品等问题。
在调研过程中，我们将问卷分发到全年级的学生手中，要求学生认真填写，并确保填写真实可靠。
在调研过程中，我们还组织了专门的小组进行访谈，对调研结果的一些重要问题进行深入挖掘，获取更为具体的信息。
三、调研结果与分析共计收到学生填写问卷180份，有效问卷172份。
据统计，苏科版九年级学生的视力情况总体较好，但受现代生活方式的影响，存在一定的健康隐患。
以下是具体的调查分析结果：1. 视力问题的调查结果•您的近视度数是多少？（有效回答165份）31.52%的学生视力正常，50%的学生是较轻度近视（<300度），8.48%的学生是较重度近视（300-600度），9.09%的学生是重度近视（>600度）。
•当您发生视力问题时，您会及时就医吗？（有效回答155份）73.55%的学生表示会及时就医，26.45%的学生表示不会，其中15.48%的学生对此缺乏相应的意识，11.97%的学生表示对医院的环境和设备存在疑虑。
•您是否使用防蓝光眼镜或屏幕（有效回答153份）52.29%的学生表示不使用，47.71%的学生使用防蓝光眼镜或屏幕，其中34.97%的学生因为父母的要求使用，12.74%的学生出于自我保护使用。
8.1中学生的视力情况调查-苏科版九年级数学下册教案
8.1 中学生的视力情况调查-苏科版九年级数学下册教案调查背景在现代社会，电子产品使用已经普及，尤其在学生中的应用更是广泛。
然而，近距离看电子屏幕对人眼的危害也变得越来越为人们所关注。
近年来，越来越多的学生眼睛出现视力问题，这给学生们的健康带来了很大的威胁。
因此，对学生的视力情况进行调查是非常必要的，这也是本调查的目的。
调查内容本次调查面向苏科版九年级数学下册的所有学生，旨在了解学生的视力状况及与电子产品使用时间和学习时间的关系。
调查主要包括以下几个方面：1.调查学生的视力状态，包括是否有近视、远视等。
2.调查学生使用电子产品的时间，包括手机、电脑、平板等。
3.调查学生的课前预习和课后复习时间。
调查方法本调查采用问卷调查的方式进行。
问卷由以下几个主要部分组成：1.个人信息：包括姓名、性别、年级、班级。
2.视力状况：包括有无近视、远视等情况。
3.电子产品使用情况：包括手机、电脑、平板等使用时间。
4.学习情况：包括课前预习和课后复习时间。
问卷可以直接在线填写，也可以打印出来填写。
问卷填写时间为一个星期。
调查结果本次调查共有120名学生参与，其中男生60人，女生60人。
调查结果如下表所示：视力情况人数占比未患近视50 41.7%轻度近视22 18.3%中度近视28 23.3%重度近视20 16.7%由表中可以看出，调查的学生中近视率较高，其中轻度近视和中度近视的比例相当，重度近视的比例相对较少。
另外，学生的电子产品使用时间和学习时间情况如下：电子产品使用时间人数占比小于1小时13 10.8%1~2小时26 21.7%2~3小时38 31.7%3~4小时19 15.8%4~5小时 6 5.0%大于5小时18 15.0%学习时间人数占比小于1小时7 5.8%1~2小时29 24.2%2~3小时36 30.0%3~4小时26 21.7%4~5小时7 5.8%大于5小时15 12.5%由表中可以看出，学生的电子产品使用时间较长，有超过一半的人使用时间超过3小时。
苏科版数学九年级下册8.1《中学生的视力情况调查》教学设计
苏科版数学九年级下册8.1《中学生的视力情况调查》教学设计一. 教材分析《中学生的视力情况调查》是苏科版数学九年级下册8.1节的一节实践活动课。
本节课通过让学生进行视力调查，培养学生的实际问题解决能力和数据分析能力。
教材以调查问卷的形式出现，包括视力不良的原因、视力不良的程度等方面的内容。
教师需要引导学生运用所学的统计知识，对调查结果进行整理、分析和总结。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了众数、平均数、中位数等统计量的计算方法，以及扇形统计图、条形统计图、折线统计图等统计图的绘制方法。
但学生在实际问题解决中，如何运用这些知识，如何将实际问题转化为统计问题，仍然存在一定的困难。
因此，教师在教学过程中，需要关注学生的知识运用和问题解决能力的培养。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够独立完成调查问卷，掌握调查的基本方法；学生能够运用所学的统计知识，对调查结果进行整理、分析和总结。
2.过程与方法目标：学生通过参与调查活动，培养实际问题解决能力和数据分析能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够认识到数学与生活的紧密联系，增强学习数学的兴趣。
四. 教学重难点1.教学重点：学生能够独立完成调查问卷，掌握调查的基本方法；学生能够运用所学的统计知识，对调查结果进行整理、分析和总结。
2.教学难点：学生如何将实际问题转化为统计问题，如何运用所学的统计知识解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：教师通过创设生活情境，引导学生参与调查活动，培养学生的问题解决能力。
2.案例教学法：教师通过分析典型案例，引导学生掌握调查方法，培养学生数据分析能力。
3.小组合作学习：学生分组进行调查活动，培养学生的团队协作能力和交流能力。
六. 教学准备1.调查问卷：教师根据教材内容，设计一份关于中学生视力情况的调查问卷。
2.调查工具：学生准备好调查所需的工具，如笔、纸等。
3.统计软件：教师准备好用于数据分析的统计软件，如Excel等。
苏科版数学九年级下册8.1《中学生的视力情况的调查教学设计
苏科版数学九年级下册8.1《中学生的视力情况的调查教学设计一. 教材分析《苏科版数学九年级下册》第八章第一节《中学生的视力情况的调查》旨在让学生掌握调查的基本方法，学会用样本估计总体，培养学生的实际问题解决能力。
教材通过一个关于中学生视力调查的实际案例，引导学生了解调查的方法和步骤，以及如何用样本数据估计总体情况。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的调查和数据分析的基础知识，但对实际问题的解决能力仍有待提高。
在学习本节课之前，学生已经学习了样本、总体、概率等基本概念，对调查的方法也有所了解。
但如何在实际问题中运用这些知识，用样本估计总体，还需要通过本节课的学习来进一步培养。
三. 教学目标1.知识与技能：学会用样本估计总体，掌握调查的基本方法和步骤。
2.过程与方法：通过实际案例，培养学生解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，提高学生参与数学活动的积极性。
四. 教学重难点1.重点：用样本估计总体，调查的基本方法和步骤。
2.难点：如何运用样本数据估计总体情况，解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过设置实际情境，引导学生了解调查的目的和意义。
2.案例教学法：分析具体案例，让学生掌握调查的方法和步骤。
3.互动教学法：引导学生参与讨论，提高学生的思考和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教师准备：了解学生的学习情况，设计好调查案例和问题。
2.学生准备：预习相关知识，了解调查的基本概念。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾已学知识，如样本、总体等概念，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师展示一个关于中学生视力调查的实际案例，让学生了解调查的目的和意义。
案例中应包含调查的方法、步骤以及样本数据。
3.操练（15分钟）教师引导学生分析案例，让学生掌握调查的方法和步骤。
在此过程中，教师可设置一些问题，如“如何选择样本？”、“如何进行调查？”等，引导学生积极参与讨论。
8.2中学生的视力情况调查(3)【教案】
8.2 中学生的视力情况调查（3）一、学习目标：1、了解简单的随机抽样，能用简单的随机抽样方法（抽签和计算器产生随机数）抽取样本，认识到统计在社会生活及科学领域中的应用，并解决一些简单的实际问题.2、通过事例来阐述简单的随机抽样抽取适当的样本二、学习过程：（一）创设情境导入新课1、小明的妈妈在烧菜时，想知道菜的咸与甜，她用勺子舀了一勺汤尝了一下，并知菜咸或甜.那么，小明妈妈采用了什么调查方式，这样的调查是否合适？2、环境检测中心为了了解一个城市的空气质量情况，回在这个城市中分散地选择几个点，从各地采集数据.这个例子是普查还是抽样调查，如是抽样调查是否具有代表性，这几个点怎样选取才能具有代表性？我们这节课来学习样本选取的一种方法——简单的随机抽样.（二）合作交流解读探究1、什么是简单的随机抽样[思考]为了了解中学生的视力情况,某市有关部门采用抽样调查的方法,从2万名中学生中抽查了600名学生的视力，用这600名学生的视力情况去估计所有中学生的视力情况.由于中学6个年级的学生视力有明显的差异，所以我们从每个年级中抽查100名学生，例如从九年级的3200名学生中抽查了100名，如何抽取样本呢？[议一议]讨论交流[探究]要使样本具有代表性，抽样的方法较多.请你说说你如何选取样本.[小结]要想样本具有代表性，不偏向总体中的某些个体，有一个对每个个体都公平的方法，决定哪些个体进入样本，这种思想的抽样方法我们把它称为简单的随机抽样.一般地，从个体总数为N的总体中抽取容量为n的样本（n＜N），且每一次抽取样本时总体中的各个个体被抽到的可能性相同，这种抽样的方法叫做简单的随机抽样.2、用简单的随机抽样方法来选取一些样本[问题]上面思考的问题怎样用简单的随机抽样的方法从总体中抽取样本.[思路点拨]先将该地九年级的3200名学生依次编号（号码可以从1、2、3、…、3200），并将号码写在形状和大小都相同的号签上（号签可以用纸条、小球、卡片等制作），然后将这些号签全部放入一个盒中，搅拌均匀，抽签时，每次从中抽取一个号签，号签的号码所对应的个体就被选入样本，连续抽取100次，便得到一个样本容量为100的样本，依照这种方法就可以得到全市6个年级样本容量为600的样本.[归纳]抽签法简便易行，当总体的个数不多时，宜采用这种方法进行简单随机抽样.3、用计算器产生随机数法当总体容量很大时，我们可以采用科学计算器（或计算机）产生随机数的方法进行简单随机抽样.通常，科学计算器都有随机函数RAND功能，它可产生0~1的随机数；有些科学计算器还提供了随机函数RANDI功能.它可以产生任意两个整数之间的随机整数.（三）应用迁移巩固提高类型之一：用简单的随机抽样抽取样本例题1、小明采用简单的随机抽样的方法，调查统计了该市中学生各年级100名学生视力的情况如下：4根据抽样调查获得的样本信息，可以估计出总体的情况.（1）根据调查结果，可以估计该市中学生各年级学生的视力不良（视力低于5.0）率分别为（2）根据调查结果，画出该市中学生各年级学生的视力不良率变化的折线统计图；（3）分析该市中学生视力不良率变化的情况.[思路点拨]视力不良包括近视、远视以及由于不卫生用眼所造成的眼部疾病等.视力不良的标准为视力低于5.0，先统计出各年级100名学生视力的不良率，用该样本去估计该市中学生各年级学生的视力不良率.从折线统计图可以看出不良率的变化情况.例题2、现有30个零件，需从中抽取10个进行检查，问如何采用简单抽样得到一个容量为10的样本.[思路点拨]简单随机抽样适合总体个数较少的情况，本题中总体个数只有30个，所以可以用抽签法.变式题：一批产品中，有一级品100个，二级品60个，三级品40个，用简单随机抽样得到一个容量为20的样本.类型之二统计的有关计算例题3、某公司对应聘者A、B、C、D进行面试，并按三个方面给应聘者打分，最后打分结[甲同学说：看谁的总分高就录用谁这时乙同学说：我有不同意见.三个方面满分都是20分，但按理这三个方面的重要性应该有所不同，比如专业知识就应该比仪表形象更重要.讨论：假设上述三个方面的重要性之比为6：3：1，那么应该录用谁呢？变式题：一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋37双，其中各种尺码的鞋的销售量如表所示：现在该商品再进这种女鞋100双，应如何分配各种尺码的街的进货量.[思路点拨]一般来说销售量大的尺码进货量也应该大，同时尺码齐全的鞋店生意回好些.（四）总结反思拓展升华[总结]一般地，从N个元素的总体中不放回地抽取容量为n的样本，如果每一次抽取时总体中的每一个个体有相同的可能性被抽到，这种抽样方法称为简单随机抽样.常用的简单随机抽样办法有：抽签法、随机数表法和计算器（或计算机）产生随机数法.用样本平均数、方差来估计总体平均数和方差，体会用样本估计总体的思想.[反思]简单的随机抽样为什么抽取的样本具有代表性和广泛性？（答案：实际上简单随机抽样能够保证每个个体抽到的概率相等.简单随机抽样除了我们学习的抽签法、随机数表法和计算器（或计算机）产生随机数法，还有等距抽样、分层抽样等方法.）[拓展] 一次期中考试中A、B、C、D、E五位同学的数学、英语成绩等有关信息、如下表所示：（1）求这五位同学在本次考试中数学成绩的平均分和英语成绩的标准差；（2）为了比较不同学科考试成绩的好与差，采用标准分是一个合理的选择，标准分的 计算公式是：标准分=（个人成绩－平均成绩）÷成绩标准差从标准分看，标准分大的考试成绩更好，请问A 同学在本次考试中，数学与英语哪个学科考得更好？解（1）数学考试成绩的平均分_15x=数学（71+72+69+68+70）=70. 英语考试成绩的标准差（2）设A 同学数学考试成绩标准分为数学P ，英语考试成绩标准分为英语P ，则数学P=3=（71-70） 英语P =162÷=（88-85），数学P > 英语P从标准分看，A 同学数学比英语考得更好.E。
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§8.2《中学生的视力情况调查》教学案第1课时一、学习目标1、能设计适当的调查方案，通过调查问卷进行数据的收集，并对数据进行适当的整理。
2、通过对本班学生完成数学作业情况的调查，从中体会调查方案的设计，并对调查数据能进行适当的整理。
二、学习过程：（一）创设情境 引入新课1、小明家想在学校附近开一早餐店，但不知道学生偏爱哪些饮食，也无法从媒体中查询，必须亲自进行调查，那么怎样调查才能圆满呢？2、某电视台晚间新闻报道了这样一则新闻：九年级学生平均每学期每人要花120元买学习辅导书，对此说说你的看法。
（二）合作交流 解读探究 1、调查的意义在现实生活中有很多事情都无法从媒体中获得，要想知道的彻底些必须得亲自进行调查。
2、怎样设计调查方案[思考讨论]能否用问卷调查我们班同学完成数学作业的情况。
怎样设计问卷呢？ [思路点拨]调查问题可以从以下方面设计： （1）先复习，在理解的基础上再做作业；（2）坚持独立完成作业；（3）不复习就做作业，做不出来时问别人；（4）认真对待作业中的错误，并及时订正；（5）50％以上的学生不能独立完成作业。
[思考]设计调查方案时应注意什么？ [思路点拨]应注意：调查的目的是什么？调查的对象是谁？采用什么样的调查方式？如何抽样？样本多大？等等。
（三）应用迁移 巩固提高例题2、某品牌的洗衣机生产厂家为了了解顾客对该品牌洗衣机的满意程度，在洗衣机的使用说明手册中附上了一份意见表。
表上有这样一段文字：如果您对本产品不满意，请在下表中填上 “不满意”，然后将此表寄回本厂服务部。
本厂通讯地址为××省××市××路××号，邮编：××××××。
该厂服务部根据回信统计出对产品不满意的顾客数，再从厂家销售部获知该品牌洗衣机的销售量，利用公式“顾客满意率=％100⨯-销售量不满意顾客数销售量”计算出该品牌洗衣机的顾客满意率。
请分析该厂设计的调查统计方案是否恰当。
如果你认为不恰当，请在评价之后对该方案作出你认为比较恰当的调整方案（只要比原方案更合理一点即可），以便能得到更真实的数据—满意率，从而为厂家对“是否需要加快对产品进行升级换代”作出决策提供依据。
例题3、某校对某班45名学生初中三年级中戴近视眼镜人数进行了跟踪调查，统计数据如图①所示 （1）如果用整个圆代表该班人数，请在图②圆中画出该班七年级初戴近视眼镜人数和七年级初未戴近视眼镜人数的扇形统计图，并标出百分比；（2）如果用整个圆代表该班人数，请在图③中画出该班九年级末戴近视眼镜人数和未戴近视眼镜人数的扇形统计图，并标出百分比；（3）今年某省某区约有8000名九年级学生，如果这些学生中戴近视眼镜人数的百分率与这个班九年级末戴近视眼镜人数的百分率基本相同，请估计这8000名学生中戴近视眼镜的人数大约是多少？变式题：小明对本班同学上学的交通方式进行了一次调查，他根据采集的数据，绘制了下面的统计图1和图2．请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）计算本班骑自行车上学的人数，补全图1（2）在图2中，求出“乘公共汽车”部分所对应的圆心角的度数，补全图2的统计图（要求写出各部（3）观察图1和图2，你能得出哪些结论？（只要求写出一条）． `① ② ③例题4、某班40名学生数学成绩分别为81 76 95 70 76 61 79 72 54 7778 81 99 83 82 57 64 75 58 8168 92 72 89 73 85 75 76 87 7286 76 84 65 88 91 60 89 68 71请试对该班学生考试成绩进行分析。
[思路点拨]把原始数据按从小到大排列，确定数值的变化范围，再将其分成若干组，由此可以知道成绩的基本情况。
[方法归纳]对离散数据型进行整理时，我们往往采用统计分组的方法将数据分成若干组，计算各组的频率，有时还可以计算分组数据的累计频数和累计频率。
（四）总结反思拓展升华[总结]通过媒体（如网络、电视、报刊、杂志等）收集到有用的数据或图表，以及对相关问题的评论，并将它们与我们课本上的知识联系起来，以形成自己的认识。
尤其要选用适当的调查方式，对调查得到的数据会进行横向和纵向的比较，会从数据变化中发现它们的变化规律和变化趋势。
[反思]在调查过程中，怎样使调查得到的结果较为合理。
[拓展]学校饮食服务公司为了方便离校路程较远的同学中午就餐，提供了A、B、C三种档次盒饭的快餐服务（A、每份6元，B、每份5元，C、每份3元）为此该服务部在七年级学生中做了简单的问卷调查，调查提纲如下：（1）你会在学校就餐吗？A、一定会B、不一定C、一定不会（2）在上一题选A、B的同学请回答：你想购买哪个价位的盒饭？第一选择第二选择。
[思路点拨]本题是一道开放题，要想为服务部提出正确的建议需要认真分析表中的数据，提取相关信息，如：被调查的人数，一定会在学校就餐的人数，不一定会在学校就餐的人数等。
提出的建议应为提供各档次盒饭数量，或比例等。
阅读材料对一则关于学生学习方式的调查的思考目前，从我国学校教育的实际看，仍然是以老师讲、学生听、课后练（主要是书面练习）为主．这样的方式得到了社会和家长们的广泛认可．这样的教学方式是否受同学们的欢迎？是否有效呢？1998年10月由中国青少年研究中心、北京师范大学教育系和北京出版社等单位的专家组成的“中国中小学生学习与发展课题组”在全国10所城市对10~18岁的中小学生进行了大型调查．其中有一个问题是这样设计的：在下列11种学习方式中，即“背诵、实验、考试、参观、听讲、看电视、作业练习、去图书馆、读课外书、用电脑、与朋友聊天”中，你最喜欢及你认为最有效的学习方式分别是什么？课题组共回收学生问卷3737份，其中有效问卷3371份，有效率达90.2%．课题组对有效问卷从表中数据可以看出：同学们最喜欢的学习方式，排在前3位的是实验（25.9%）、用电脑（21.2%）、读课外书（12.3%）；认为最有效的学习方式依次是听讲（21.9%）、作业练习（18.5%）、实验（17.0%）．显然，同学们最喜欢的学习方式与认为最有效的学习方式之间有明显的差别，为数众多的同学还不能利用自己喜欢的学习方式来提高学习效率．差别比较大的项目主要包括听讲、作业练习、考试等．学生中表示喜欢这些学习方式的人很少，然而认为这些方式有效的人却较多．同学们，对于上面问卷中的问题，你们会怎样回答呢？不妨面向全班同学作一次实际调查、整理、分析，并将你们调查的结果与“中国中小学生学习与发展课题组”调查的结果作出比较．最后请思考这样一个问题：为什么同学们最喜欢的学习方式与认为最有效的学习方式不一样？第2课时一、学习目标：1、知道普查的局限性和抽样调查的必要性，抽样调查的样本要有代表性和独立性，不同的抽样可能得到不同的结果。
2、通过回顾统计的有关内容，在广泛的研讨中，充分表达对数据的来源、数据处理的方法及对结论的合理质疑，以提高对数据的认识、判断、应用能力。
从而知道普查的局限性和抽样调查的必要性。
3、通过本课学习认识不同的抽样可能得到不同的结果，体会到统计对决策的作用，能清晰地表达自己的观点。
增强数学对社会、科技等服务的意识。
二、学习过程：（一）创设情境 导入新课1、在现在中学生家庭中，拥有电脑的家庭越来越多，许多同学将电脑用于学习方面，但也有部分同学沉迷与电脑游戏、上网聊天。
小丽在网上对中学生上网情况进行调查，结果显示上网查资料的中学生占到99％，而用电脑玩游戏、聊天的人仅占1％，说说你对调查结果的看法。
2、小刘是一家快餐面生产厂家的质量检验员，为了了解生产质量情况，小刘应如何对生产线上的产品进行检验？（二）合作交流 解读探究1、了解不同的抽样可能得到不同的结果为了对本地区的视力情况进行调查，小明、小丽、小凯等5名同学决定采用抽样调查的方式进行调查。
下面是他们的调查结果，请对他们的调查结果进行分析。
小明的调查结果：小凯调查的结果：小伟查阅了该地区每个中学医务室检查学生的视力资料，并计算出该地区中学生的视力不良率为 65％。
小萍随机调查了该地区的10％的中学生的视力，并计算出他们的视力不良率为68％。
问题1：小明、小丽、小凯等5名同学分别采用哪种方式收集数据的？ 问题2：小明、小丽、小凯调查所得到的视力不良率各是多少？ 问题3：你认为怎样收集数据？说说你的理由。
2、抽样调查的样本要具有代表性和独立性抽样调查是从总体中抽取样本来估计总体的一种调查方式，为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的代表性和广泛性。
在统计里，我们通常是从总体中抽取一个样本，然后根据样本的某种特征去估计总体的相应特征。
（三）应用迁移 巩固提高 类型之一：正确识别统计图表例题1、一则广告说：据调查，使用本厂牙膏可以使蛀牙率减少20％，并以图示意其调查得到的数据，你怎样看待这则广告？ [思路点拨]第一，我们注意到图中柱形图的纵轴是从30％开始的，它夸大了使用本厂牙膏和非本厂牙膏的比例，容易留给 我们一个错误印象：使用该厂牙膏会使蛀牙率减少一半。
第二，我们不知道调查对象是否有可比性，如果使用该厂牙膏的人群是幼儿园小朋友，而使用非该厂牙膏的人群是成年人， 那么所得的结论就不可信了。
第三，我们也不知道样本容量有多大，如果只调查了10个人，那么所得的结论可能就不大可靠了。
类型之二：如何选择调查方法例题2、报纸上刊登了一则新闻，标题为“保健食品合格率为75％”，请据此回答下列问题：这则新闻能否说明市面上所有 食品中恰好有25％为不合格产品？[思路点拨]这则消息应该来源与抽样调查，抽样调查得到的数据不是精确值。
变式题1：你认为“例题2”中这则消息来源于普查，还是抽样调查？变式题2：在“例题2”中，如果在这次质量监督检查中各项指标均合格的商品有45种，你能算出共有多少种保健食品受检查了吗？例题3、以下是来自媒体的信息，谈谈你读了之后有什么想法（1）某报社记者于2004年8月7日晚在2004年亚洲杯决赛现场北京工人体育场调查了2000名观众，调查数据显示：91%的中国人爱看中超联赛．（2）某医院自办的小报刊载：由于98%的人认为目前医药费用比较合理，因此目前医院各项收费总体而言是合理的．（数据来源于对该市所有医院的医务人员的一项问卷调查）分析：来自媒体的信息需要我们读者进行全面的分析，辨别真伪，作出自己的判断． 解：（1）91%这一数据明显偏高．因为调查对象缺乏代表性：由于是在足球比赛现场调查人们对足球的喜爱程度，相当于在“足球迷”中调查统计“足球爱好者”的比例，因此难以得到一个真实、恰当的数据．（2）“目前医院各项收费总体而言是合理的”这一结论不可信．因为调查选取的对象都是医务人员，对于整个社会群体尤其是就医者群体来说明显缺乏代表性．因此得出的相关结论很不可信． 类型之三：运用统计知识进行计算例题4某地调查机构为了了解市民正在申办的该市博览会的总体印象，采取了电脑随机抽样的方式，对该市年龄在16~60岁之间的居民，进行了300个电话抽样调查，并根据每个年龄段的抽查人数，和该年龄段对博览会的总体上感到满意的人数，绘制了统计图（部分）如图所示。