2015东大自控试题初试真题

Y (s)
y (t )
2.7 2.5
b
四、（20 分）已知系统的开环传递函数为 Wk (s) 1、绘制系统闭环根轨迹； 2、求系统最小的阻尼比，并求出与之对应的闭环极点； 3、分析 K g 的变化对系统性能的影响 (0 K g ) 五、（20 分）已知系统的开环传递函数为 Wk (s) 奈奎斯特判据判断系统的稳定性
输入， 、 K 0 、 K1 、 T 为常数。 1、画出系统的动态结构图（10 分） ； 2、求传递函数
X c (s) X (s) 、 c （10 分） X r (s) X d (s)
三、 （20 分）系统的结构图及单位阶跃响应如下图所示，求 K 、 a 、 b 的值
R(s)

K s(s a )
r

T
G1 (s)
G2 (s)
c
F2 (s)
T
F (s)
图(a)
图(b)
r
N1
M1
h1
N2 M
2

Fra Baidu bibliotekh2
1 (s 1)
10 (s 1)
1 s
c
八、（20 分）采样控制系统如图所示， 1、 （10 分）求图 (a ) 的脉冲传递函数
C(z) ； R (z)
2、 （10 分）求图 (b) 的输出信号的 z 变换 c( z )
r

T

G(s)
c
T
G3 (s)
F1 (s)
2015 年东北大学研究生考试自动控制原理试题
一、简答题（10 分） 1、如何区分线性系统与非线性系统？（4 分） 2、控制系统三个性能要求指标是什么，与系统开环对数幅频特性如何对应？（6 分）
c (t ) K1 xd (t ) ， x2 (t ) K 0 x1 (t ) ， 二 、（ 20 分 ） 系 统 的 微 分 方 程 组 如 下 ： x1 (t ) xr (t ) x 4 (t ) x3 (t ) ， x5 (t ) x4 (t ) xc (t ) ， x c (t ) x5 (t ) xc (t ) ，其中 xr (t ) 、 xd (t ) 为 x3 (t ) xr (t ) xd (t ) x5 (t ) ， Tx
L( ) R(s)

G1 (s)

G2 (s)
G3 (s)
C (s)
46
L0
1
Gc (s)
-2 1
0.1
0.75
L
7.5 10
-2 1
20 100
1
Lf
1
-2
-3

图(a)
七、（20 分）非线性系统结构图如图所示
图(b)
1、说明非线性环节 N1 、 N 2 的参数满足什么条件，系统才能工作？（5 分） 2、从系统稳定性意义上，将系统规划为非线性环节和线性环节串联的典型结构（15 分）
0 .3
K g (s 2)(s 3) s(s 1)
t /s
10(s 2 2s 5) ，绘制系统的开环幅相特性曲线，并用 (s 0.5)(s 2)
六、（20 分）反馈校正系统方框图如图 (a ) 所示，对数频率特性曲线如图 (b) 所示，其中 L0 为校正前的 对数频率特性曲线， L 为反馈校正环节的对数频率特性曲线， L f 为小闭环环节的对数频率特性曲线。 1、校正前的系统的单位斜坡输入的稳态误差（5 分） ； 2、校正后的等效开环传递函数（5 分） ； 3、校正后的穿越频率 c 及相角裕量 r (c ) （10 分）