位置和坐标A

位置与坐标（A ）

一、选择题

1.若y

x =0，则点P （x ，y ）的位置是（ ）

A.在数轴上

B.在去掉原点的横轴上

C.在纵轴上

D.在去掉原点的纵轴上

2.如果点P （m +3，m +1）在直角坐标系的x 轴上，P 点坐标为（ ） A.（0，2） B.（2，0） C.（4，0） D.（0，﹣4）

3.若点A （m ，n ）在第二象限，那么点B （﹣m ，|n |）在（ ） A.第一象限 B.第二象限； C.第三象限 D.第四象限

4.点M 在x 轴的上侧，距离x 轴5个单位长度，距离y 轴3个单位长度，则M 点的坐标为（ ）

A.（5，3）

B.（﹣5，3）或（5，3）

C.（3，5）

D.（﹣3，5）或（3，5） 5.如图，小明从点O 出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M ，如果点M 的位置用（﹣40，﹣30）表示，那么（10，20）表示的位置是（ ）

A.点A

B.点B

C.点C

D.点D

6.如果直线AB 平行于y 轴，则点A ，B 的坐标之间的关系是（ ） A.横坐标相等 B.纵坐标相等 C.横坐标的绝对值相等 D.纵坐标的绝对值相等

（﹣3，2）关于y 轴的对称点是B ，B 关于x 轴的对称点是C ，则点C 的坐标是（ ） A.（﹣2，3） B.（﹣3，2） C.（3，﹣2） D.（3，2）

8.已知点A（1，0），B（0，2），点P在x轴上，且△PAB的面积为5，则点P的坐标为（）

A.（﹣4，0）

B.（6，0）

C.（﹣4，0）或（6，0）

D.无法确定

二、填空题

9.在电影票上，如果将“8排4号”记作（8，4），那么（10，15）表示 .

10.如图，用（0，0）表示点O的位置，用（3，2）表示点M的位置，则点N的位置可表示为 .

11.点P（a，b）与点Q（1，2）关于x轴对称，则a+b= .

12.已知A在灯塔B的北偏东30°的方向上，则灯塔B在小岛A的的方向上.

三、解答题

13.写出如图中“小鱼”上所标各点的坐标并回答：

（1）点B、E的位置有什么特点；

（2）从点B与点E，点C与点D的位置看，它们的坐标有什

么特点？

14.如图所示，是聊城市区几个旅游景点的示意图（图中每个小

正方形的边长为1个单位长度），请以某景点为原点，画出直角坐标系，并用坐标表示出下列景点的位置.

光岳楼、湖心岛、

金凤广场、动物园 .

15.一缉私船队B在A的南偏东30°方向，A、B两处相距1km.接通知后，缉私队立刻通过全球定位系统测得走私地点C在B的北偏东60°方向，A的南偏东75°方向，如果你是一名光荣的缉私队员，根据上述信息，你能判断出走私地点C离B处多远吗？

16.如图所示，△ABC在正方形网格中，若点A的坐标为（0，3），按要求回答下列问题：

（1）在图中建立正确的平面直角坐标系；

（2）根据所建立的坐标系，写出点B和点C的坐标；

（3）作出△ABC关于x轴的对称图形△A′B′C′.（不用写作法）

参考答案

一、选择题

解析：∵y

x =0，x 不能为0，

∴y=0，

∴点P（x，y）的位置是在去掉原点的横轴上.

解析：∵点P（m+3，m+1）在直角坐标系的x轴上，

∴m+1=0，

∴m=﹣1，

把m=﹣1代入横坐标得：m+3=2.

则P点坐标为（2，0）.

解析：∵点A（m，n）在第二象限，

∴m＜0，n＞0，

∴﹣m＞0，|n|＞0，

∴点B在第一象限.

解析：∵点距离x轴5个单位长度，

∴点M的纵坐标是±5，

又∵这点在x轴上侧，

∴点M的纵坐标是5；

∵点距离y轴3个单位长度即横坐标是±3，

∴M点的坐标为（﹣3，5）或（3，5）.

解析：根据如图所建的坐标系，易知（10，20）表示的位置是点B，故选：B.

解析：∵直线AB平行于y轴，

∴点A，B的坐标之间的关系是横坐标相等.

解析：由题意可得：A（﹣3，2）关于y轴的对称点是B（3，2），

B关于x轴的对称点是C（3，﹣2）.

解析：∵A（1，0），B（0，2），点P在x轴上，

∴AP边上的高为2，

又△PAB的面积为5，

∴AP=5，

而点P可能在点A（1，0）的左边或者右边，

∴P（﹣4，0）或（6，0）.

二、填空题

排15号解析：∵“8排4号”记作（8，4），

∴（10，15）表示10排15号.

10.（6，3）解析：如图，点N的位置可表示为（6，3）.

解析：∵点P（a，b）与点Q（1，2）关于x轴对称，∴a=1，b=﹣2，即a+b=﹣1.

12.南偏西解析：由图可得，灯塔B在小岛A的南偏西30°的方向上.

三、解答题

13.解：（1）点B（0，﹣2）和点E（0，2）关于x轴对称；

（2）点B（0，﹣2）与点E（0，2），点C（2，﹣1）与点D（2，1），它们的横坐标相同纵坐标互为相反数.

14.解：以光月楼为坐标原点建立直角坐标系，如图，

所以光岳楼的坐标为（0，0）、湖心岛的坐标为（﹣，1）、金凤广场的坐标为（﹣2，﹣）、动物园的坐标为（7，3）.

故答案为（0，0），（﹣，1），（﹣2，﹣），（7，3）.

15.解：如右图所示，

∠BAC=75°﹣30°=45°，

∠ABC=30°+60°=90°，

∴∠C=90°﹣45°=45°，

∴∠BAC=∠C，