【激光原理】第四章作业答案

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1.有一平凹氦氖激光器，腔长 0.5米 ，凹镜曲率半径为2米 ，现欲用小孔光阑选出基模，试求光阑放于紧靠平面镜和紧靠凹面镜处两种情况下小孔直径各为多少？（对于氦氖激光器，当小孔光阑的直径约等于基模半径的 3.3倍时，可选出基横模。）

解：

已知条件R 1=∞, R 2=2 m, L =0.5 m

∵等价的对称共焦腔参数

L R R L R L Z L R R L R L Z 2221122121-+-=-+--=)(,)( L

R R L R R L R L R L f 2212121-+-+--=))()(( ∴z 1＝0 m, z 2＝L =0.5 m, m .)(8702≈-=L R L f

对于基横模 ∵22001⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=πωλωωz z )(, π

λωf =0≈0.418×10-3 m ∴平面镜的光斑半径ωs1=ω0, 凹面镜的光斑半径L R R s -=220

2ωω≈0.481×10-3 m ∴光阑紧靠平面镜的小孔直径为d 1=3.3ωs1≈1.379×10-3 m ，而光阑紧靠凹面镜的小孔直径为d 2=3.3ωs2≈1.587×10-3 m

2. 激光工作物质是钕玻璃(发光波长为1.06 μm)，其荧光线宽 ΔλF =24 nm ，折射率μ=1.5，能用短腔选单纵模吗？

解：

相邻两个纵模频率差

L c

μν2=∆

短腔法选单纵模的条件是

2

F v ∆>∆ν2 ∵F F c

λλν∆=∆2≈6.4×1012 Hz

F

v c L ∆<μ=0.31×10-4 m 腔长为几十微米的量级，很难实现高功率的激光输出。因此不能用短腔法选单纵模。

3.解：

mm s f 01.02.060

300=⨯=='ωω 5.解：

∵L 1紧靠腔的输出镜面

∴入射在L 1上的光斑半径ω满足：

∴31.1125.220012=⨯==

'ωωf f M 7.解：

当声频改变ν∆时，衍射光偏转的角度为：νμυλφ∆=∆s

； 而高斯光束的远场发散角为：0

μπωλθ=； 可分辨光斑数为：15710310501030033

60

=⨯⨯⋅⋅⨯=⋅⋅∆=∆=-.πυωπνθφs

n 8. 请解释调Q 激光器的原理，以及脉冲形成分哪几个阶段。具体的调Q 技术有那些？

答：由于激光上能级最大粒子反转数受到激光器阈值的限制，那么，要使上能级积累大量的粒子，可以设法通过改变（增加）激光器的阈值来实现，就是当激光器开始泵浦初期，设法将激光器的振荡阈值调得很高，抑制激光振荡的产生，这样激光上能级的反转粒子数便可积