201X版中考数学学业水平考试一轮复习 专题 图形的相似强化练习题

2019版中考数学学业水平考试一轮复习专题图形的相似强化练习

题

一、单选题

1．如图，在△ABC中，∠AED=∠B，DE=6，AB=10，AE=8，则BC的长度为（）

A．B．C．3 D．

2．如图，物理课上张明做小孔成像实验，已知蜡烛与成像板之间的距离BB'为36cm，要使烛焰的像A′B′是烛焰AB的2倍，则蜡烛与成像板之间的小孔纸板应放在离蜡烛（）cm的地方．

A．12 B．24 C．18 D．9

3．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，把△ABC绕AB边上的点D顺时针旋转90°得到△A′B′C′，A′C′交AB于点E，若AD=BE，则△A′DE的面积是（）

A．3 B．5 C．11 D．6

4．如图,在菱形ABCB中,点E在AD边上,EF∥CD,交对角线BD于点F,则下列结论中错误的是( )

A．B．C．D．

5．如图，已知矩形的顶点分别落在轴、轴，则点的坐标是（）

A．B．C．D．

6．如图，线段AB两个端点的坐标分别为A（6,6），B（8,2），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，则端点C的坐标为（）

A．（3,3）B．（4,3）C．3,1）D．（4,1）

7．已知点C在线段AB上，且点C是线段AB的黄金分割点（AC＞BC），则下列结论正确的是（）

A. AB2=AC•BC

B. BC2=AC•BC

C. AC=BC

D. BC=AB

8．如图，在平行四边形ABCD中，AB=10，AD=6，E是AD的中点，在AB上取一点F，使△CBF∽△CDE，则BF的长是（）

A．5 B．8.2 C．6.4 D．1.8

9．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，∠DBC=45°，点E在BC上，点F在AB 上，将梯形ABCD沿直线EF翻折，使得点B与点D重合．如果，那么的值是（）

A．B．C．D．

10．如图，已知△，△，△，△是4个全等的等腰三角形，底边，，，在同一条直线上，且，．连接，交于点，则

（）

A．1 B．C．D．

11．如图，在平行四边形ABCD中，点E是AB的中点，BD与CE相交于点F，则△BEF 与△DCF的面积比为（）

A．1：2 B．2：1 C．4：1 D．1：4

12．如图，正方形OEFG和正方形ABCD是位似图形，且点F与点C是一对对应点，点F 的坐标是（1，1），点C的坐标是（4，2）；则它们的位似中心的坐标是（）

A．（0，0）B．（﹣1，0）C．（﹣2，0）D．（﹣3，0）

二、填空题

13．如图，矩形ABCD的边AB上有一点P，且AD=，BP=，以点P为直角顶点的直角三角形两条直角边分别交线段DC，线段BC于点E，F，连接EF，则tan∠PEF=

_______．

14．如图，在△ABC中，DE垂直平分BC，垂足为点D，交AB于点E，且AD=AC，EC 交AD于点F，下列说法：

①△ABC∽△FDC；②点F是线段AD的中点；③S△AEF：S△AFC=1：4；④若CE平分∠ACD，则∠B=30°，其中正确的结论有_____（填写所有正确结论的序号）．

15．如图在正方形ABCD中，点M为BC边上一点，BM＝4MC，以M为直角顶点作等腰直角三角形MEF，点E在对角线BD上，点F在正方形外EF交BC于点N，连CF，若BE＝

2，S△CMF＝3，则MN＝_____.

16．如图,第一象限内的点在反比例函数的图象上,第四象限内的点在反比例函数图象上,且度,则值为______

17．如图，DE是△ABC的中位线，F是DE的中点，CF的延长线交AB于G，AB=6，则AG=_____．

18．在Rt△内有边长分别为2，，3的三个正方形如图摆放，则中间的正方形的边长的值为________．

三、解答题

19．如图，边长为2的正方形ABCD中，P是对角线AC上的一个动点（点P与A、C 不重合），连接BP，将BP绕点B顺时针旋转90°到BQ；连接PQ，PQ与BC交于点E，QP延长线与AD（或AD延长线）交于点F，连接CQ．求证：

（1）CQ=AP；

（2）△APB∽△CEP．

20．如图，点E是正方形ABCD的边BC延长线上一点，联结DE，过顶点B作BF⊥DE，垂足为F，BF交边DC于点G．

（1）求证：GD•AB=DF•BG；（2）联结CF，求证：∠CFB=45°．

21．如图，在△ABC中，∠C=90°，点O在AC上，以OA为半径的⊙O交AB于点D，BD的垂直平分线交BC于点E，交BD于点F，连接DE．

（1）求证：直线DE是⊙O的切线；

（2）若AC=6，BC=8，OA=2，求线段AD和DE的长．

22．如图，在平行四边形ABCD中，过B作BE⊥CD，垂足为点E，连接AE，F为AE上一点，且∠BFE=∠C．

（1）求证：△ABF∽△EAD；

（2）若AB=4，∠BAE=30°，求AE的长．

23．如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，且BE平分∠ABC，∠ABE=∠ACD，BE，CD交于点F．

（1）求证：；

（2）请探究线段DE，CE的数量关系，并说明理由；

（3）若CD⊥AB，AD=2，BD=3，求线段EF的长．

24．如图1 ，一次函数 (k,b为常数，k≠0)的图象与反比例函数（m为常数，m≠0）的图象相交于点M(1，4)和点N（4，n）．

(1)填空：①反比例函数的解析式是；②根据图象写出时自变量x的取值范围是；

(2) 若将直线MN向下平移a(a>0)个单位长度后与反比例函数的图象有且只有一个公共点，求a的值；

(3) 如图2，函数的图象（x＞0）上有一个动点C，若先将直线MN平移使它过点C，再绕点C旋转得到直线PQ，PQ交轴于点A，交轴点B，若BC=2CA，求OA·OB的值.

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