大跨径混合梁斜拉桥的动力特性分析
混合梁斜拉桥动力特性分析
０ 前 言
混 合 梁 斜 拉 桥 是 指在 斜 拉 桥 边 跨 和 主跨 的 比 例 受 到 限制 的情 况 下 ，主 梁 边 跨 和 主 跨 采 用 不 同
解结构 自振频率 的过程 中常常忽略阻尼的影 响。
［ 幻 ＋ ］ ＝ ｏ
当没有外荷载和阻尼时 ， 结构 的运动方程为 ： （ ２ ）
其 自振频率 以及振 型。在结构静 力有限元 列式的 基础上 ， 运 用 达 朗 贝尔 原 理 ， 同时 考 虑 系 统 阻 尼 的 影 响 ，可 得 到 多 自由度 体 系 的 自由 振 动 有 限元 控
制方 程 ［ ３ ｊ ：
［ 】 ｛ ＋ ［ Ｃ ］ ｛ ＋ ［ ］ ｛ ＝ ０ （ １ ）
型得到 ，其 精度也就 取决于较低振 型 的精 度 ， 因 此， 高频振型的精度是逐渐下降的。由于结构动力 特 性 分 析 中关 心 的不 是 所 有 特 征 对 ，而 是 其 中 的 小部 分 ， 即估 算结 构前 ｇ阶（ ｇ ≤ ） 特 征对 ， 瑞 利 一里兹 法 就 是 将 阶广 义 特 征值 问题 化 为 ｑ阶 特 征 值 问题 。子 空 间 迭 代 法 是 逆 迭 代 法 和瑞 利 一 里 兹 法 相 结 合 的 方法 ，或 称 为 改 进 的瑞 利 一里兹 法 。它 可 以对 任 意个 特 征 向量 同时迭 代 ， 被 广 泛应 用于各种大型结 构分析程序 中。在子空 间迭代过 程 中，利用逆迭代法使 迭代 向量向最低 阶特 征向 量靠近 ， 交替使用逆迭代法和里兹法 ， 不 断改 善迭 代 向量基 ，使其 不断向原特征 问题 中的 ｑ阶子空 间逼近 ， 从 而求得越来越精确的解。
的材料 ， 连接部位位于桥塔 附近的一种桥型。通常 的结 构 型式 是 主 跨 采 用 自重 较 小 的钢 梁 ，边 跨 采 （ 卜ｔ Ｏ 。 【 明 ） ： ０ （ ３ ） 用 较 重 的混 凝 土 梁 。混合 梁 结 构斜 拉 桥 自 ２ ０世 纪 式（ ３ ） 是一个 ｎ阶线形代数方程组 ， 求其非零 ７ Ｏ年代 在 原西 德 问世 后 ，先 后 受 到 欧洲 各 国及 日 解则可令其系数行列式为零 。 本 等 国家 的重视 和青 睐 。２ Ｏ世 纪 ９ Ｏ年 代 开 始 ， 我 ｄ ｅ ｔ （ 卜ｔ ｏ ［ ） ＝ ０ （ ４ ） 国 的 桥 梁 技 术 人 员 逐 渐 关 注 和应 用 混 合 梁 结 构 ， 可见 ， 动力特性的计算最终归结为解形如（ ［ Ａ ］ 一 并 取 得 了快 速 的发展 『 １ － ２ 】 。 Ａ ［ Ｅ 】 ） ㈨ 的广义特征值问题。 其中 ， 为结构 的 自 振 动 力 特 性 是 反 映 桥 梁 结 构 刚 度 的一 个 重 要 指 频率 ， ＝ ｛ 为对应 的各 阶固有振型 ， 求解 上述特 标。对于大跨度斜拉桥来说 ， 其具有跨 度大 ， 拉 索 征 方程 即可得 到 动力 特 性 的解 。 柔度大 、 质量小 ， 阻尼低 等特点 ， 因此在进行大 跨 １ ． ２动 力特 性 的有 限元数 值 解 法［ ４ 】 度斜 拉 桥设 计 时 ， 仅 进 行 静 力 分 析 是 远 远 不够 的 。 在动 力 特性 分 析 中 ， 结 构特 征 值 以及 特征 向量 斜 拉 桥 动 力 特性 分 析 主要 包 括 自振 频 率 计 算 以及 求解方法主要有逆迭代法 、 瑞利 一 里兹法（ Ｒ ａ ｙ ｌ ｅ ｉ ｇ ｈ — 主 振 型 分 析 两个 方 面 的 内容 。正 确 掌握 斜 拉 桥 的 Ｒ ｉ ｔ ｚ ） 和子 空 间迭 代 法 等 。逆 迭 代 法 是 从 最 低 阶振 动力 特 性是 进 行 抗 震 和 抗 风 设 计 的基 础 ，也 是 合 型开始 ， 逐个计算较高的振 型 ， 淘汰矩阵从较低振
PC斜拉桥加固后的动力特性分析与评价
项目基金：交通运输部西部交通建设科技资助项目(200731822340)。
作者简介：高原(1976-)，女，云南昆明人，硕士，主要从事桥梁、道路工程教学与科研。
1引言目前，中国已成为世界上拥有预应力混凝土斜拉桥(以下简称“PC 斜拉桥”)数量最多的国家之一。
然而，拉索的腐蚀退化和振动疲劳衰减是制约PC 斜拉桥使用寿命的两大因素，已成为结构耐久性的威胁和挑战。
另外，相当一部分PC 斜拉桥在经过一段时间的运营后，结构的线形或内力偏离原设计状态过多，导致结构的混凝土开裂、主跨下挠、局部构件失效等病害。
PC 斜拉桥的加固已成为工程中的热点问题，由此使得各种加固技术不断丰富，也出现了许多新的加固方法。
但是，旧桥加固后评价技术却显得相对滞后，特别是对桥梁加固后的动力特性评价。
自振特性是结构本身固有的、反映桥梁刚度的指标，分析结构加固前后动力特性的变化，并对其动力性能进行评价是PC 斜拉桥加固后评价的重要手段。
笔者结合天津永和大桥的加固工程，在介绍主梁为带分离边箱的半开口截面的大跨漂浮体系PC 斜拉桥自振特性的计算方法基础上，分析加固措施对其动力特性的影响，对加固后的动力特性做出评价，以供参考。
2桥梁概况永和大桥为5孔一联、主孔为跨径260m 、双塔双索面、塔墩固结、连续呈漂浮体系的PC 斜拉桥（如图1），跨径组合为25.15m +99.85m +260m +99.85m +25.15m ，主梁全长512.4m ，大部分主梁节段为预制块件，截面由两侧的三角箱及中间顶板和横隔板组成，属底部呈敞开形式的半开口箱梁断面（如图2），桥面净宽为9＋2×1.0m 。
塔高55.5m ，塔柱斜腿段为型钢骨架混凝土空心柱，主墩为沉井基础，其余墩台为管桩基础，辅助墩设拉力摆索支座。
设计荷载等级为汽-20级，挂-100，人群荷载2.5kN/m 2，于1987年12月建成通车。
2006年7月～2007年2月，该桥进行了加固，其主要措施包括主梁混凝土裂缝封闭、缺陷修补及粘贴碳纤维布、主跨合龙段置换并加固、桥面铺装翻新、全桥换索并调索等。
大跨度斜拉桥动力特性实测
大跨度斜拉桥动力特性实测摘要：为了研究某跨海大桥的半漂浮体系斜拉桥的动力特性，对该斜拉桥进行了动力特性实测，通过对实测信号的分析，得到该大桥的固有频率和阻尼比。
关键词：斜拉桥；动力特性；固有频率；阻尼比0引言斜拉桥由于其跨越能力大、结构新颖高效而成为现代桥梁工程中发展最快、最具有竞争力的桥型之一【1】，特别是在跨江跨海大桥这面优势更加巨大。
随着科技的发展，从近年来所建的斜拉桥来看，斜拉桥的建造正在向着跨度越来越大，主梁越来越轻柔方向发展。
斜拉桥跨度增大，主梁轻柔导致其刚度变小，对桥梁在车辆荷载、风荷载和地震荷载作用下动力响应尤为敏感，严重的会引起桥梁结构的破坏。
因而有必要对其动力特性进行研究，为其抗震、抗风设计提供依据和参考，是一项很有意义的工作【2】。
1 工程概括某跨海大桥主桥为主跨780m的五跨连续半漂浮体系双塔双索面斜拉桥，其跨径布置为95+230+780+230+95=1430m。
索塔采用钻石型，包括上塔柱、中塔柱、下塔柱、和下横梁，塔柱采用空心箱型断面，采用C50混凝土，塔柱顶高程230.70m。
主桥斜拉桥钢箱梁含风嘴全宽38m，不含风嘴宽34.108m，中心线高度3.5m。
主桥斜拉索采用1670 MPa平行钢丝斜拉索，全桥共25×4×2=200根斜拉索。
2 测试系统简介为了分析大桥的动力特性，本次实测选取了4个加速度传感器。
分别测量大桥的竖向振动和横向振动，加速度传感器布置在跨中截面，传感器布置位置如图1。
由于此次没有布置扭转加速度传感器，故扭转加速度信号则由这两个竖向加速度信号的差值除以其横向间距28m。
加速度传感器采用北戴河兰德科技的BC00-19超低频振动传感器，其最低采样频率为0.1HZ；采集模块采用的是美国恩艾公司的NI-9234，其具有抗混叠滤波强、精度高等、4通道同步采集等特点。
另外，采用美国NI公司的LabviewSignlaExpress信号采集系统。
大跨径斜拉桥动力特性分析
主梁 采用 梁 单元模 拟 时 ． 键 问题在 于 合理 模 拟 关 主梁 的刚 度和 质量 分 布 。 从考 虑 主梁转 动 惯量 的角度
出发 ， 将 梁 单 元 的坐 标 设 在 主梁 断 面 的 扭转 中心 。 应
大桥 为 例 ， Ａ Ｓ Ｓ有 限 元分 析 软 件 对其 成 桥 状 态 用 ＮＹ 下 的 自振特 性进 行分 析 。
（ ． ｒｎｐ ｒ ｔ ｎ ｏｌ ｅ ｆ ｏｔｅｓ Ｕ ｉｅｓ ｙ Ｎ ｎｉｇ ０ ６ Ｃ ｉａ １ Ｔａ ｓｏｔ ｉ ｌ ｇ ｕｈ ａｔ ｎｖｒｉ ， ａｊ １ ９ ， ｈｎ ； ａｏ Ｃ ｅ ｏ Ｓ ｔ ｎ ２０ ２ ＪａｇｕＰｏｉｃ ｌ ｏ ．ｉ ｓ ｒｖ ｉ ｍｍｕ ｉａ ｏ ｌ ｎｎ ｎ ｅｉ ｓ ｔｔ， ａｊ ｇ２ ０ ， ｈｎ ） ｎ ｎ ａＣ ｎｃｔ ｎＰａ ｉｇ ｄＤ ｓ ｎＩ ｔｕｅＮ ｎｉ １０ ５ Ｃ ｉａ ｉ ｎ Ａ ｇ ｎｉ ｉ ｎ ０
大跨径 斜拉 桥 具有跨 越 能力 大 、 体 刚度 高 等优 整
１ １ 主梁 ．
点 ， 受风 荷载 、 震荷载 等 动荷载 影 响较 大 ， 但 地 因此在
工程 结构 设计 中 ． 需要 掌 握可靠 的大跨 径斜 拉 桥 的 就
动 力 特 性 ， 进 行 结 构 动 力 响 应 分 析 。下 面 就 以 苏 通 并
Ａｂ ｔ ａ ｔ Ｂ ｓｄ ｏ ｈ ｔ ｃｕ ａ ｈ ｒｃｅ ｓｉ ｆ ｏ ｇｓ ａ ａ ｌ－ ｔｙ ｄｂ ｄ ｅ ｔｅｍｅｈ ｄ ｏ ｕ ｌｉｇａｆ ｉ ｌ— ｓｒ ｃ ： ａ ｅ ｎ ｔｅｓｒ ｔｒｌ ａａ ｔｒ ｔ ｏ ｎ ｐ ｎｃ ｂｅ ｓａ ｅ ｒ ｇ ．ｈ ｔ ｏ ｆ ｉ ｎ ｉ ｔ ｅｅ ｕ ｃ ｉ ｃ ｌ ｉ ｂ ｄ ｎｅ
超大跨径斜拉桥受力特性分析
体系用加劲梁构成 ， 其支承体系 由钢 索组成 。该种桥 型不仅具 有 环境特别恶劣 （ 如风 、 ） 关注 其 自身 的振动特 性就显得 尤为 重 雨 ， 本文对 已建空 间模型进行特征值分析 ， 比较 了在不 同梁高的情 受力 明确 、 跨越 能力强的特点 ， 而且 也具有很强 的景观效果 ， 能够 要 ， 很好 的与不同的建桥环境相 融合 ， 常常 能在 方案设计 阶段脱颖 而 况下 ， 主跨 １ ０ ０ｍ斜拉桥方案在成桥状态典型动力特性 ， ６ 见表 １ 。
ｓｒ ｉ ｅ ｅ ｔｏ ｖ ｅｈｏ ｔＳｏ ｏｉ ｎ ｅ ｃ ａ ｅ ｃ ｎｓｒ ｔｏ ｔ ａ ｎ ｒ ｆ ｃ ｉ ｎ ｗａ ｅ ｍ ｔ ｄ ａ ｆ ｌ ｌ ｎｅ ｉ ｔ ｒ ｈ ｎｇ ｏ ｔｕｃｉ ｎ
本文对 １ ０ 的传 统 自锚 斜拉桥进 行了试设计 ， 考 了苏 ０ｍ ６ 参 通大桥相关技术标准， 分析 了其动力特性和施工 阶段的静力行为。
图 １ 全桥 模 型 图
超 声 波 法 检 测 一 般 不 受 场 地 限 制 ， 测 点 间 距 可 以 进 行 设 漏水会导致 泥浆渗入管内， 检 影响声测数据的可靠性等。当出现此类
（ ） ３ －６ ７ ：４３ ．
算依据 （ 低应变法波速 Ｃ＝２ ／ ） Ｌ ｔ 。但是 ， 超声 波检测 也有很 多局 ［ ］ 吴文 军， ２ 陈美珍 ， 刘贵军． 桩低应 变反射 波 法和 钻芯 法桩 基
式 声 测 仪 ， 次 可 完 成 几 个 面 的 检 测 ， 短 了 检 测 时 间 ） 超 声 波 ［ ］ 刘兴波． 声波法和低 应变法对 灌注桩 完整性检 测的综合 一 缩 ； ３ 超
第３ ７卷 第 ３期 ２０ １１年 １月
大跨度混凝土斜拉桥动力分析的开题报告
大跨度混凝土斜拉桥动力分析的开题报告一、选题背景随着交通事业的发展和城市化进程的加速，大跨度混凝土斜拉桥已成为现代道路及公路建设的重要组成部分。
在结构设计的过程中，桥梁的动力特性是必须要考虑到的重要因素之一。
正是由于桥梁的动力问题，使得大跨度混凝土斜拉桥的可靠性、舒适性、安全性等方面的要求更加严格。
因此，对于大跨度混凝土斜拉桥的动力分析研究，具有重要的理论意义和应用价值。
二、研究目的本研究旨在应用先进的数值方法，对大跨度混凝土斜拉桥进行动力分析。
通过建立桥梁的有限元模型和数值计算模型，分析桥梁在不同自然频率下的动力响应特性。
进一步研究影响桥梁动力响应的因素，探索提高大跨度混凝土斜拉桥抗震性能和保证桥梁安全稳定运行的方法。
三、研究内容1.建立大跨度混凝土斜拉桥的有限元模型；2.进行模态分析，确定桥梁的自然频率和振型；3.进行动力分析，计算桥梁在不同地震动作用下的响应特性；4.研究影响桥梁动力响应的因素，探究提高桥梁抗震性能的方法。
四、研究方法本研究将采用有限元方法和数值计算方法进行大跨度混凝土斜拉桥的动力分析研究，主要包括以下步骤：1.绘制桥梁的三维模型，建立有限元模型，并进行网格划分；2.进行模态分析，求解桥梁的自然频率和振型；3.采用地震动力学理论，建立桥梁的动力计算模型，计算桥梁在地震动作用下的响应特性；4.通过对桥梁的响应特性进行分析，探究提高桥梁抗震性能的方法。
五、预期成果本研究预期可以得到大跨度混凝土斜拉桥动力分析方面的新成果，其中包括桥梁的自然频率和振型、桥梁在地震动作用下的响应规律以及影响桥梁动力响应的因素等。
同时，本研究也将为大跨度混凝土斜拉桥建设和工程实践提供科学依据和指导。
大跨度斜拉桥动力反应分析
３ 军 山大桥 动力特性分析
参 照 前人 做 法 ， 桥 采 用 双 主 梁 模 式 ， 用 空 本 利
间梁单 元 模 拟 主 梁 、 梁 和桥 塔 ， 用 索 单 元 模 拟 横 利
斜 拉索 ， 虑 斜 拉 索 的 垂 度 效 应 影 响 ， 立 斜 拉 桥 考 建 动力 分 析模 型 。 全桥 共 划 分 为 ４ ６个 节 点 ，４ ４ ７７
表 ２ 武汉军 山长江大桥前 １ ０阶频 率 及 周 期
科
学
技
术
） ． ４ 也较 高 ， 桥一 阶扭 转 对称 振 动 频率 为 ０ ６ ２ 该 ．７ ０Ｈ ， ｚ 而梁 的竖 向一 阶对称 弯 曲振动频 率 为 ０ ３９４ ．２
第 １卷 １
第２ ８期
２１年 １ ０１ ０月
科
学
技
术
与
工
程
Ｖ Ｌ１ Ｎ ． ８ ０ ｔ ０ １ ｏ １ ｏ ２ ｃ ．２ １
１７１ １ １ ２ １ ） ８ ７ ２ —４ ６ — ８ ５（ ０ １ ２ — ０ ０ ０
Ｓｃｅ ｃ ｃ ｏｏ ｙ ａ ｄ Ｅｎｇｎ ｅ ｉ ｉ ｎ ｅ Ｔｅ ｈｎ ｌｇ ｎ ｉｅ ｒｎｇ
大 ） 主塔 与主 梁 连 接 处 （ 横梁 ） 过 支 座 弹性 连 ， 下 通 接， 支座 与 主梁 为 主 从 关 系 ， 松 主 梁 ， 放 ｙ方 向约
束 和绕 ｚ轴 的转 动 约束 。主 ３ 主 ４、 ７、 ８号 墩 、 主 主
处 根 据 实 桥 支 座 情 况 （ 别 采 用 Ｇ Ｚ ０ ０ Ｘ 和 分 Ｐ ３０ Ｄ Ｇ Ｚ０ ０ Ｄ Ｐ １ ０ ０ Ｘ支 座 ） 放 松纵 桥 向 （ ， Ｘ方 向 ） 移 约束 位
大跨斜拉桥动力特性有限元建模与分析
柱、 中塔柱 、 下塔柱 和下横梁 ， 塔柱 采用空心箱 形断 面 ， 索塔 横梁 ２． 支 座 ４ 设在 主梁下方 ， 横梁采 用箱形 断面 ， 索塔 锚 固采 用钢锚 箱锚 固方 支座是影 响桥梁 整体响应特性的重要部件 ， 在分析模型 中对 案。近塔辅助墩、 远塔辅助墩和过渡墩采用 钢筋混凝土分 离式桥 其真实性模拟 ， 直接影 响结构分析 的精度 。 墩形式 ， 墩身采用矩形变壁厚薄壁墩 。主桥基 础采用钻孔灌 注桩 根据大桥实际情况 ， 主梁 纵桥方 向 自由 ， 桥方 向和垂 直方 横 群桩基础 。索塔 与主梁之 间仅设 置横 向抗 风支座 和纵 向带 限位 向主梁与桥墩主从约束 ； 梁连接处 纵桥方 向动 力阻尼 约束 ， 塔 横 功能 的粘滞阻尼器 ， 不设竖 向支座 。主梁与过 渡墩及辅助墩 之间 桥方 向塔梁主从约束 ， 垂直方 向 自由。 设置纵 向滑动支座 ， 限制横 向相对运动。 并
２． 基 础 ５ 群桩基础采 用在 索塔 和桥墩 底部施 加等效 弹簧约 束进行 模
２ 有 限元建模 策略
２， 弹簧系数根据地质资料确定 。 本文有限元建模根据最终设计进行 ， 以每一单独 的结构 构 拟［ｌ 并
． 件为分析单元 ， 考虑下部桩基础的影响。整个模型共计 ４ ７ ２６ ４个 ２ ６ 非结构 构件 锚箱、 压重 、 护栏 等非结 构构件 的质量 简化后 一并加 到斜拉 节 点 ，２６ ２ 单 元 。 ７ ３ 个
连接。为 了研究拉索本身振动 ， 对斜 拉桥 的整体动 力特性分别采
第３ ６卷 第 ２ ８期 ２０１０年 １０月
山 西 建 筑
Ｓ ＨＡＮＸＩ ＡＲＣＨＩ ＴＥＣＴＵＲＥ
Ｖｌ． ６Ｎｏ． ８ ０ ３ １ ２
浅谈钢 - 混凝土结合梁斜拉桥
—113—《装备维修技术》2021年第3期1 斜拉桥简介斜拉桥结构组成：由塔（索塔）、梁（主梁）、索（斜拉索）三部分组成的组合结构。
斜拉桥的特点：斜拉桥是一种主梁、主塔受压为主，拉索受拉的桥梁。
斜拉桥采用斜拉索来支承主梁，使主梁变成多跨支承连续梁，从而降低主梁高度、增大跨度。
并且斜拉索对桥跨结构的混凝土主梁产生有利的压力，改善了主梁的受力状态。
结构体系：漂浮体系—塔墩固结、塔梁分离；半漂浮体系—塔墩固结、塔梁分离、主梁在塔墩上设置竖向支撑；塔梁固结体系—塔梁固结并支撑在塔墩上刚构体系—塔、墩、梁固结。
索塔按材料分：混凝土索塔、钢塔、钢混凝土塔按结构分：有单柱式、双柱式、门架式、倒Y 形、A 字形、H 形、钻石形、异形（拱形、鹅塔形、V 形）主梁按材料分：混凝土、钢主梁、钢混凝土结（叠）合梁；钢混凝土混合梁；按结构形式分：板式、箱形、双主肋断面斜拉索按材料分：平行钢丝斜拉索、钢绞线斜拉索按索面分：单索面、双索面、三索面按拉索布置分：扇形、竖琴形、星形2 结合梁斜拉桥受力特点（1）钢主梁或组合梁重量较轻.跨越能力强，而混凝土主梁自重大、刚度高，钢材和混凝土两种材料的在横桥和纵桥向的合理使用，充分发挥了各自的优势，加强了对建设条件的适应能力，改善了结构体系的受力性能，大大的优化了工程经济性。
（2）混合体系斜拉桥边跨一般设置多个辅助墩，可大大增加边跨主梁的刚度，减小活荷载作用下边跨挠曲对中跨的影响，进而使中跨主梁的拉索索力变幅减小显著，从而增强了拉索的抗疲劳影响。
同时边跨主梁密布的斜拉索，使混凝土主梁受力更接近于多支点弹性支承连续梁，可进一步减少预应力筋的配置。
（3）斜拉桥主梁存在2处钢-混结合部，钢-混结合部位置的选择需要考虑结构受力、施工及经济性三方面综合决定。
（4）混合体系斜拉桥中跨采用钢梁或组合梁，跨度大，刚度相对较小，施工期间的线型需要予以特别精确的计算：边跨采用混凝土梁，结构刚度大，施工期间各种外界因素对其线型影响小，但对内力影响较大。
斜拉桥动力特性分析_宋雨
第45卷 第1期厦门大学学报(自然科学版)V ol.45 N o.1 2006年1月Journal of Xiamen University(Natural Science)Jan.2006 斜拉桥动力特性分析收稿日期:2005-06-16作者简介:宋雨(1972-),男,讲师.宋 雨,陈东霞(厦门大学土木工程系,福建厦门361005)摘要:有限元模型对桥梁质量和刚度分布模拟是否准确,直接影响桥梁的动力分析结果.本文对斜拉桥的索、桥塔、主梁等结构的已有建模方法进行了探讨和评述.针对斜拉桥特点,采用三维梁单元、板壳单元、杆单元等建立大桥的有限元空间分析模型,进行结构动力特性分析.将计算结果与实桥脉动测试结果进行比较,结果显示与实测结果相当吻合,进一步验证了模型的有效性,同时也为大桥进一步进行健康监测的研究提供了依据.关键词:斜拉桥;有限元;动力特性;脉动测试中图分类号:U44 文献标识码:A 文章编号:0438-0479(2006)01-0056-04 近年来测试技术的快速发展和结构的有限元理论的不断完善,研究和探讨采用结构动力特性来诊断结构损伤、确定损伤位置及程度、预防结构发生灾难性破坏具有重要的理论意义和工程实用价值.而如何建立反映实际结构的有限元模型,准确描述结构动力特性,则是解决上述问题的关键之一.多年以来,斜拉桥一直是中长跨桥梁的主要型式,对于斜拉索、桥塔、主梁等的模拟直接影响到桥梁结构动力特性计算的精度[1].因此针对杭州文晖斜拉桥的设计施工特点,运用大型有限元程序对实际结构进行了详尽的动力特性分析.同时,通过脉动试验对该桥进行了自振特性实测,实测结果与理论分析进行了比较.1 工程概况该桥主跨为双塔双索面三跨预应力混凝土斜拉桥,桥跨布置为103m+240m+103m,主桥长448 m,桥面宽34m,其中机动车道宽23.5m,上、下行各三车道共6车道,中间设宽0.5m的双黄线分割带,斜拉索及其护栏每侧宽1.5m、自行车推行道及人行道每侧宽3.75m.该桥立面布置简图(图1)如下:斜拉索采用扇形布置,每塔19对,不设0号索,梁上基本索距为6.0m(靠近两端为3.0m),塔上基本索距为1.4m.主梁截面采用双实心边主梁形式,为纵、横双向预应力混凝土结构,梁高2.5m,两实心主梁中心距为25.5m,两主梁之间用横梁及桥面板相连,顺桥向每隔6m设一道横梁,其间距与索距相同,横梁腹板厚为30cm,桥面板厚度为28cm.主塔是由塔柱和上下横梁组成的门式框架结构,自承台顶至塔顶高80.0m,中间设两道横梁.主梁横截面图如图2所示. 图1 主桥立面布置简图(单位:米) F ig.1 Elevation view of cable stayed bridge 图2 主梁横截面图(单位:米) F ig.2 C ross section of girder2 有限元模型本文综合考虑已有的建模方法的优缺点,采用三维梁单元、板壳单元、杆单元等建立大桥的有限元空间分析模型,进行结构动力分析.2.1 斜拉索目前,主要有三种方法来模拟斜拉索:(1)等效弹性模量法该方法在斜拉桥模拟斜拉索时常使用,即假定索为一直线杆件,利用杆单元的刚度矩阵来表示索的刚度,只是将此杆单元的弹性模量换算成具有随拉力的大小而变化的等效弹性模量.可分为由Ernst所提出等效切线弹性模量公式和等效割线弹性模量公式.由弹性直杆单元来模拟斜拉索,可以达到较高的精度.(2)采用两结点直线缆索单元该方法可以用较多的直线单元来模拟缆索的垂度等,可以考虑缆索初应力和大位移的影响.该方法处理简单,计算精度完全可以满足工程实际的需要.该方法常用来模拟悬索桥中主缆的作用.(3)采用多节点等参单元模拟斜拉索该方法目前在索穹结构中得到了广泛应用,在桥梁结构中应用尚不多见.由于斜拉桥拉索长度不大,本文采用弹性直杆单元铰接来模拟斜拉索.在脉动测试之前,先对每根索进行了索力测试,以此作为有限元模拟中弹性直杆单元的初始应力.初始索力是否准确对结构动力性能有一定的影响.2.2 桥 塔一般用梁单元来模拟,每根塔用一系列三维线性梁单元来模拟,截面变化处和索锚固点为梁单元的自然结点.计算动力特性时足以达到很好的精度.也有用块体单元来模拟的,但是使用块体单元在建模时存在建模困难,结点众多的缺点.本文桥塔用一系列三维线性梁单元来模拟,其中每根横梁分为7个梁单元,每根塔柱共划分为86个梁单元.截面变化处和索锚固点为梁单元的自然结点.2.3 主 梁目前,斜拉桥分析常将主梁离散为:(1)主梁带刚性短悬臂的鱼骨式模型这种模型的精度主要取决于鱼骨纵、横梁的刚度,一般用于扭转刚度较大的全封闭箱梁结构(图3(a )).(2)双梁式模型是将主梁截面的质量和刚度平均分配在两个纵梁上,更接近于实际.但在实际运用中由于对扭转刚度不能很好模拟,因此在描述主梁结构的动力特性时,结果不能令人满意(图3(b )).(3)三梁式模型类似于二梁式模型的做法,该模型能够有效的考虑约束扭转刚度,与实际吻合较好,不过对结构刚度和质量的分布不够准确(图3(c )). (a ) (b ) (c ) 图3 单、双、三主梁动力分析模型简图 F ig.3 T hree kinds of dy namic analy sis mode ls of g ir der(4)空间板模型组成的结构将纵梁、横梁的腹板与桥面板组成的结构均离散为空间板单元,但用空间板单元来模拟纵梁和横梁腹板,本身就存在很多的假定在里面,所以结果的准确程度值得商讨.上述模型用于静力计算能得到比较好的结果,但用于动力分析时,往往误差很大.(5)鉴于上述模型模拟中存在的问题,根据文晖大桥的设计特点,本文使用有限元程序对该桥进行动力分析时对主梁采用三维梁单元与三维板壳单元的组合,这是一种比较合理的方案.这是由于该模型完全按照实桥主梁的组成来模拟,即桥面采用板单元,桥面下的加劲梁和横梁都采用梁单元.人行栏杆、防撞栏杆、桥面铺装等不考虑其对刚度的作用,只考虑它们对质量的贡献.因而可以较为真实地反映结构的实际几何关系和质量分布.目前有些有限元程序中,使用的有限元板壳单元理论其基本假定仍然是假定中面法线在变形后保持为直线,并忽略垂直于中面的正应力所引起的应变能[2,3].因此,实际的板壳单元每个结点上有5个自由度.在有限元程序处理过程中,虽然绕中面法线方向的转角θz 不影响单元的应力状态,为了便于以后把局部坐标系的刚度矩阵转化为整体坐标系的刚度矩阵,一般将θz 也包含在结点位移中,并在结点力中相应的包括一个虚拟弯矩M θz .这种单元用于组合结构或是折板结构中是明显不适合的.本文采用的4结点板壳单元每个结点具有6个自由度.该单元是通过由Allman D J 提出的位移插值模式而建立的带旋转自由度的三角形膜单元,经过Rob -er t D Cook 的发展推广到四边形单元,最后引入罚函数而得来的具有实际面内转动刚度的单元[4,5]. 图4 梁板单元组合模型 F ig.4 M odel of beam -shell element co mbination图4所示情况下,梁形心与板中面间有偏心距e 时,由于组合处两类单元的结点位置不同,需要进行处57 第1期 宋 雨等:斜拉桥动力特性分析理.假定梁截面不变形的前提下,板和梁单元自由度之间关系如下:u j =u i -e θyi ,v j =u i +e θyi ,w j =w i ,θxj =θxi ,θyj =θyi ,θzj =θzi .2.4 主梁与塔的连接该桥主梁除靠斜拉索支撑外,在边墩和塔墩顶设竖向支座,在塔根处设有横向水平支座,在边墩处主梁设有横向抗震挡块.因此,将竖向支座所在位置主梁与桥塔结点的竖向自由度设为主从关系,将横向支座所在位置主梁与桥塔结点的横向自由度设为主从关系.2.5全桥有限元模型 图5 全桥的有限元模型 F ig.5 Finite element mo del of the who le bridge表1 计算频率与实测频率的比较T ab.1 Co mpa rison between the F EM frequencies with the ex per imental v alues取坐标轴方向为顺桥向是X 轴,竖向为Y 轴,横向为Z 轴,该坐标系的原点在跨中纵梁翼缘边.按上述有限元方法建立的全桥有限元模型如图5所示.3 动力分析与实测结果比较3.1 脉动试验与模态分析(1)脉动试验方法脉动法也称环境随机激励法,结构在环境扰动作用下,例如自然风、地脉动、机器、车辆引起的扰动等,虽然引起结构的振幅较为微小,但脉动响应包含的频率相当丰富,它不需要任何激励设备,特别适用于测量结构整体的自振特性.试验通过超低频加速度传感器拾取大桥各测量部位的环境振动响应.由于大桥跨径大而加速度传感器与测试仪器通道有限,测试时设定某一点(预先经过计算,保证该点在准备测试的前n 阶振型中振幅较大)为参考点(也称基准点),该传感器位置固定,通过多次移动其他移动传感器位置得到全桥的振动响应.文晖大桥的模态测试中取主跨第十根索与主梁交界点作为参考点,需要多次移动传感器位置.(2)频率及模态分析[6]首先将各测点获得的环境振动数据通过滤波除去高、低频信号成分,然后对滤波后的数据进行功率谱和互功率谱分析,得到各测点信号的功率谱密度函数以及各测点与参考点信号之间的相干函数及相位差函数.功率谱密度与相干函数用来确定各模态的频率,功率谱密度与相位差函数用来确定各模态的振型.各阶模态的振型是通过用参考点的某阶频率的功率谱幅值去除各测点对应频率功率谱的幅值,就可以得到对应某一频率各测点对于参考点归一化的振型幅值,振型位移的符号可以通过对应频率各测点与参考点之间的相位差来确定.3.2 计算结果与实测结果的比较利用大型有限元程序对该桥进行动力特性分析,将计算结果与现场脉动试验的结果进行对比.频率值比较(在此只列出了前12阶频率对比)如表1所示.结构的头两阶振型为竖向弯曲振动,第3阶振型为扭转振动,其扭频出现较早且和弯频较为接近,较易发生颤振,进行进一步的抗风性能研究是必要的.桥塔的振动和横向侧弯出现较晚.图6给出了有限元计算振型与测试振型的比较.以上显示:计算频率值与相应的测试结果差别很小.模态振型的比较中,可以看出:计算振型与实测值比较吻合,但是少量测点实测值与计算值有一定偏差.这主要是由于在实测时加速度传感器通道仅有4个,要测试整个桥梁的模态需要多次移动传感器的原因.在以后对该桥的健康监测中,将设置12个通道的超低频加速度传感器进行大桥的动力测试,测试结果会比本次测试更能代表大桥实际的性能.同时,有限元模型58 厦门大学学报(自然科学版) 2006年 图6 文晖大桥固有模态实测与有限元分析结果对比a :第1阶振型(竖向);b :第2阶振型(竖向);c :第3阶振型(扭转) F ig.6 Compare be tw een o bserv atio n r eco rds and F EMana ly sis results abo ut natural modalities在模拟实际桥梁结构时,肯定会存在各种误差.在后续对该桥进行健康监测时,将利用测试结果对有限元模型进行修正,建立该桥在未损伤时的基准模型.4 结 论Dynamic Property Analysis of Cable -stayed BridgeSONG Yu ,CHEN Dong -xia(Dept.o f Civil Eng ineering ,Xiamen Univ.,Xiamen 361005,China )A bstract :Buildinga finite element model o f bridge ,which accura tely r eflects the tr ue structure 's stiff ness a nd ma ss distributio n ,can impro ve the precise of dynamic analy sis r esults of structure ve ry much.In this paper ,the ex isting analo gues of cable ,tow er ,girde r of the bridg e are mentioned and obse rved.A la rge str ucture finite e lement me tho d analy sis prog ram is adopted to build a 3-D model of a cable -stayed bridge ,in which beam eleme nt ,shell element and link element a re used to ge t the dynamic pro per ty o f bridge.Co mpa ring the re sults o f ca lculatio n w ith that of ambient vibratio n te st ,the validity of the model is appr oved and a base to hav e a furthe r study on this bridge is o btained.Key words :cable -stay edbridge ;finite element metho d ;dy namic property ;ambient vibr atio n test 建模是结构分析的关键,模型对结构刚度系统和质量系统模拟准确与否,严重影响计算的精度.本文采用三维梁单元、板壳单元、杆单元等建立杭州文晖大桥的有限元空间分析模型.通过对文晖大桥的现场脉动测试和有限元分析对比,可以得出以下结论:(1)传统的几种建模方法(如鱼骨式建模、实体建模等)都有其存在的缺陷和适用的范围,应依据不同的结构特点建立相应的有限元模型.(2)文晖大桥采用本文建立的有限元模型进行动力分析,与实测结果对比验证了模型的准确性.(3)对采用双主梁结构的桥梁以及其他T 型结构,本文的梁板组合模型能够很好地反映结构的真实刚度和质量分布;但是应当看到,如果主梁采用箱形截面或者其他变高度的复杂主梁形式时,这种梁板组合模型将不再适用.(4)采用环境脉动法对大桥测试,能得出较清晰的大桥模态,说明该方法适用于大跨桥梁的动力测试.(5)将该模型进行适当模型修正,可以作为基准模型,为大桥进行进一步的健康监测提供研究依据.参考文献:[1] 朱宏平,唐家祥.斜拉桥动力分析的三维有限单元模型[J ].振动工程学报,1998,11(1):121-126.[2] 朱伯芳.有限单元法原理与应用[M ].北京:中国水利水电出版社,1998.[3] 王勛成,邵敏.有限单元法基本原理与数值方法[M ].北京:清华大学出版社,1997.[4] A llman D J.A co mpa tible triang lar element includingve rtex ro ta tions for elasticitly analy sis [J ].Compute rs and Str uctures ,1984,19:1-8.[5] Coo k R D.O n the allman triangle and a ralated quadrilat -eral element [J ].Computers and Structures ,1986,22:1065-1067.[6] 朱乐东.桥梁固有模态的识别[J ].同济大学学报,1999,27(2):179-183.59 第1期 宋 雨等:斜拉桥动力特性分析。
斜拉桥动力特性分析
２ 永 和斜拉 桥 动力 分析 数学 模 型的建 立
永 和斜拉 桥主桥截 面的宽高 比约 为６８ 该桥 ．， 在振 动 中弯扭 耦合 现象并 不 强烈 ［ 采用 梁式 模 ｉ ｌ ， 型可很好地 模拟其 动力 特性 。永 和斜拉桥混凝土 主 梁 基 本 采 用 三 角 形 边 箱 组 成 的半 封 闭 式 断 面 ， 则三角形边箱梁 可看作 两分离 的主粱通过桥面板 联 系起来 ，这种形式 的断面与文 献提到的二梁式 模 型接近。但该模 型横 向等代 刚度无法合 理的考 虑桥 面板 的横 向联 系 ， 使得截面的横 向刚度失真 ， 从 杨 浦 大 桥 的计 算 看 ，两 侧 各 主 梁 的横 向等 代 惯 矩 约为截面实际惯矩 的１ 显示 出横 向挠 曲时的 ％， 桁 架效应【 而实 际截 面（ ， 由于有强 大的桥面板 联 系） 基本为弯 曲型 ， 这使得横 向挠 曲形状 与实际形
式 力学模 型 ， 采用 Ａ Ｓ Ｓ Ｎ Ｙ 结构 分析 程序 对永 和斜 拉桥 进行 动 力分 析 ， 对其 振动 模态 参数 （ 频率 、 型及 阻尼 ） 行识 别 ， 动 振 进 与 力测 试结 果进 行对 照表 明 ， 该文计 算结 果可 作 为斜拉 桥完好 状 态下 的动 力 “ 指纹 ” 该 结果 为永 和斜 拉桥 养护 维修 方案 提供 ；
所示 。
状 有 很 大 差 别 ，严 重影 响 了斜 拉 桥 的 横 向 自振 频 率 及 振 型 的获 取 。
如果增加一 中梁来反 映桥 面板的横 向挠 曲刚 度， 可大大增加计算 的精度 ， 同时两边梁也反映 了 三角形边箱的实际情况。因此 ，从 受力的角度 出 发 ，采用三粱式动力计算模式适合 永和斜拉桥的 实 践 情 况 ， 梁式 模 型如 图４ 示 。 三 所 三梁式计算模 型的基本组成 如下 ：主桥面 由 个 中梁和两个边梁组成 ，塔 和主梁均采用梁单 元来模拟 ，其 中塔 结构特性按原结 构特性进 行计 算。 三片主梁的横梁认 为是一种抗扭 、 弯和拉压 均
大跨径无背索斜拉桥的动力特性分析
Ａｂｔａｔ Ｂ ｓｄｏ ｎ ｒｊｃ ｏ ｎ ａ ａｌ－ ａｅ ｒ ｇ ｉ ｏ ｔ ａｋｓ ｙ ， ｈ ｙ ａ ｃｐ ｒ ｒ ｎｅ ｓ ｃ ａｅ ｎｏｅｐｏ ｔ ｆ ｏｇｓ ｎｃｂｅｓ ｙｄｂｉ ｅｗ ｔ ｕ ｃ －ｔ ｓ ｔｅ ｎ ｍｉ ｅｆ ｍａ ｃ ｒ ｅ ｌ ｐ ｔ ｄ ｈ ｂ ａ ｄ ｏ
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第 ２ 卷第 ５ ２ 期
２０ ０６年 １ Ｏ月
结
构
工
程
师
Ｖ０ ． ２．Ｎｏ ５ １２ ．
Ｓ ｒ ｃ ｕ ａ Ｅｎ ｉ ｅ ｒ ｔｕ ｔ ｒ ｌ ｇｎ ｅｓ
０ｔ ｏ６ ｃ ．２ ｏ
大 跨径 无背 索斜 拉 桥 的 动 力 特 性 分 析
Ｋｅ ｗｏ ｄ ｃ ｂ ｅ ｓａ ｅ ｒ ｇ ｉ ｏ ｔｂ ｃ －ｔｙ ，ｄ ｎ ｍｉ ｅ ｏ ｍａ ｃ ｙ ｒｓ ａ ｌ－ ｔｙ ｄ ｂ ｉ ｅ ｗ ｔ ｕ ａ ｋ ｓａ ｓ ｙ ａ ｃ ｐ ｒ ｒ ｎ ｅ，ｐ ｒ ｍｅｒｃ ａ ａｙ ｉ ｄ ｈ ｆ ａａ ｔ ｎ ｌｓ ｉ ｓ
施新欣 阮 欣 许 慧峰
（ 同济大学建筑设 计研究 院 ， 海 ２ ０ ９ ） Ｌ ００ ２
提
要 本文结合一座跨径为 ２３ １ ２ ． ｍ的无背索斜拉桥 方案 ， 初步探 讨 了三座 大跨径 无背索斜拉桥 的
动 力特性 ， 并分 析 了斜拉 索、 梁 、 主 桥塔 的刚度 变化 及辅 助措施 对 结 构动 力性 能的 影响 ， 以后 同类桥 梁 为
额 半 （Ｉ） Ｉ ｚ 振 ］ 王 ！ １
ｏ ｉ ｋｎ ｆｂ ｉｇ ｓｄｓｕ ｓ ｄ ｂ ｉｆ ．Ｉｆ ｅ ｃ ｓｏ ｅ ｉｎｐ ｒｍｅｅｓ ｕ ｈ ａ ａ ｌ ｆｔ ｓ ｉｄ ｏ ｒ ｅ ｉ ｉｃ ｓｅ ｒ ｌ ｈ ｄ ｅ ｙ ｎ ｕ ｎ ｅ ｆｄ ｓｇ ａａ ｔｒ ，ｓ ｃ ｓｃ ｂｅ，ｇｒ ｅ ，ｐ ｌｎ ａ ｄ ｌ ｉ ｒ ｙｏ ｎ ｄ ａ ｘｌ ｒ ａｕ ｅ ，ｔ ｄ ｎ ｍｉ ｐ ｒ ｒ ｎ ｅａｅａｓ ｎ ｌｚｄ，ｗｈｃ ａ ￣ｖ ｓａｇ ｉｅｔ ｅ ｉｎ ｕ ｉａｙｍｅ ｓｒ ｓ ｏ ｙ ａ ｃ ｅｆ ｍａ ｃ ｒ ｌ ａ ａｙ ｅ ｉ ｏ ｏ ｉｈ ｃ ｎ ｓｒｅａ ｕ ｄ ｏｄ ｓｇ ．
大跨双塔斜拉桥的动力特性与地震响应分析
墩 和过渡 墩上 采 用 纵 向滑 动 支 座 ， 限制 横 向相 并 对 运动 ； 在索 塔与 主梁 间设 竖 向承 压 的双 向活 动 支 座 、 向抗 风支 座 。基 础均 采用钻 孔灌注 桩 。 横 采用 大 型有 限元软 件 ＡＮＳ ＹＳ建立 该桥 三 维 有 限元计 算模 型 ， 算 模 式 的模 拟 着重 于 结 构 的 计 刚度 、 量和边 界 条件 的模拟 ［ 。如 图 １ 示 ， 质 ２ ］ 所 加 劲 梁采 用脊 梁模 式 ， 度采 用加劲 梁实际 刚度 ， 刚 质 量包括所 有桥 面 系 的 质量 ， 考 虑 扭转 质 量 惯 矩 并 的影响 。主梁 、 塔采用 空 间梁单元 模拟 ， 主 斜拉 索
８ ９
型有 限元 软件 ＡＮＳ ＹＳ建立 了该 桥三 维 有 限元计
算模 型 ， 分析 了该 桥 的动力 特 性 特 点 。采 用 反应 谱法 对该 桥进行 了地 震 反应 分 析 ， 析 了该桥 地 分
北 京 ： 民交 通 出版 社 。 ０ ６ 人 ２０．
Ａｎ ｌ ｓ ｓ ｏ ｎａ ｉ ａ ａ ｔ ｒｓ ｉ ｓ ａ ｉ ｍ ｉ ｓ ｏ ｓ ａ ｙ ｉ ｆ Ｄｙ ｍ ｃ Ｃｈ ｒ ｃ ｅ ｉｔｃ ｎｄ Ｓｅｓ ｃ Ｒｅ ｐ ｎ ｅ
图 ４为 横 向＋竖 向地震 动输入 下北 塔塔 柱地
震 响应 包 络 。由图 ４可见 ， 柱 地震 响应 出现多 塔 个 峰值 ， 分别 出现 在 塔 底 截 面 以及 和 各 个横 梁 交
叉 部位 ， 中 ， 其 塔底 截 面 以及 与下 横梁交 又下 缘地
震 响应较 大 。
平 地震 荷载 的 ２ ３ ／ 。水 平 加速度 反应 谱见 图 ２ 。
尼 比为 ３／ ６ ９ 的场 地 加 速 度 反 应 谱 ， 结 构 进 行 反 对
斜拉桥动力特性分析
‖ ‖
…Leabharlann ‖ ‖‖‖
‖ ‖ ‖
λ‖ ‖ P‖
（7）
Φ={ψ1，ψ2，…，ψP}
（8）
在方程（6）右边代入 q 个试探向量，导得
kψ（1）=mψ（0）= w（0）
（9）
求解式（9）得到未规格化的改进的形状，即
ψ（1）=k-1 w（0）
（10）
式（10）改进的形状用于下一轮新的迭代之前，它们 必须用规格化和正交化修正。规格化使其在计算中数值 大小保持合理，正交化使得每一个向量收敛于不同振型
１ 工程概述
某大桥为三跨全漂浮体系 (192m+434m+192m)，双 塔双索面叠合梁式斜拉桥。全桥立面如图 1 所示。大桥 设计安全等级为一级，桥梁设计基准期为 100 年，设计 车速为 80km/h，桥面全宽为 30m，最大纵坡为 1%，横向 设置 2%的横坡度。上部结构为两个钢箱梁和混凝土桥 面板组成的叠合梁。桥面板厚 0.25m，主梁为两分离高 2.8m，宽 2.3m 钢箱梁，钢箱梁之间，每 4m 设置一道横隔 梁，横隔梁间设置两道小纵梁，端横梁处设置铸铁压重， 每侧重 16044kN。索塔为门形塔，钻孔桩高桩承台基础， 塔高 141.33lm。塔柱设置三道横梁，塔柱均为空心薄壁 结构。下塔柱高 24.241m，变截面单箱单室，下大上小， 中塔柱高 54.09m，上塔柱高 59m，均为等截面箱形断面， 三道横梁亦为箱型截面，七、中横梁高 4m，下横梁高 6m。全桥共 140 根斜拉索，采用半平行钢丝索。为了提 高主桥的抗震性能，在桥塔处，纵向主箱外侧，设置横向
Mδ咬 +Kδ
（1）
式中：M 一结构的质量矩阵
K 一结构的刚度矩阵
其解表示为：
某超大跨度斜拉桥动力特性分析
（ 重庆大学土木工程学 院， 重庆 ４ ０ ４ ） ００ ５
摘
要 ： 了研 究某超大跨度半漂浮体 系斜拉桥 的动力特性 ， 为 应用有 限元软件 Ａ Ｓ Ｓ对该斜拉桥建立 了空间有 ＮＹ
限元 模 型 ， 采用 子 空 间迭 代 法 对 该桥 模 型 的模 态进 行 求 解 ， 到 该斜 拉桥 的 自振 频 率 和振 型。 得 分析 结 果 显 示该 超
（ｃｏｌｆ ｉ ｌ ｎｉｅｒ ｇＣ ｏｇｉｇ ｎｖｒｔ，ｈ ｎｑｎ ００ ５ Ｃ ｉａ Ｓｈ ｏｏ ｖ ｇｎｅ ｎ ，ｈ ｎｑｎ ｉｅ ｉ Ｃ ｏｇ ｉ ４ ０ ４ ， ｈ ） Ｃ ｉＥ ｉ Ｕ ｓｙ ｇ ｎ
Ａｂ ｔａ ｔ Ｉ ｒ ｅ ｔ ｄ ｈ ｙ ａ ｃｃ ａ ａ ｔ ｒ ｔ ｓｏ ｕ ｅ － ｎ －ｐ ｎ ｃ ｂ ｅ ｓ ｙ ｄ ｂ ｄ ｅ ｗ ｉｈ ｉ ｓ ｍｉ ｏ ｔ ｇ ｓ ｒ ｃ ：ｎ ｏ ｄ ｒｔ ｓｕ ｙ ｔ ｅ ｄ ｎ ｍｉ ｈ ｒｃ ｅ ｓｉ ｆａ ｓ ｐ ｒ ｏ ｇ ｓ ａ ａ ｌ —ｔ ｅ ｒ ｇ ｈ ｃ ｓ ｅ － ａｉ ｏ ｉ ｃ ・ ｌ ・ａ ｉ ｌ ｆ ｎ
斜 拉 桥 因其 具 有 跨 越 能 力大 、 结构 轻 巧 、 型 造 美 观 等优 点 ． 近些 年 来 获得 了 飞速 发展 ． 为 现 代 成 桥 梁工 程 中最 具有竞 争 力 的桥 型之 一 ， 其 是在 跨 尤 海跨 江交通 工程 中具有 显著 的优势 。随着斜 拉桥 跨 度 的不 断增 大 ． 其结 构 刚度 越来 越小 ． 车辆 荷 载 、 在 风 荷 载和地 震荷 载作 用 下 ． 可能 引起 桥梁 结 构产 生 局部疲 劳损 伤 ，或会 影 响桥 上行 车舒 适 和安 全 ， 甚 至使桥 梁结 构破 坏 。 因此 ， 大跨 度 斜拉 桥 的动 力 超 特性 和结构 性能分 析就 显得尤 为重要 ［ ］
大跨度斜拉桥动力分析与实验斜拉桥的构造特点
2019年10月17日
李亚东：斜拉桥
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4、斜拉索与混凝土梁的锚固型式
2019年10月17日
李亚东：斜拉桥
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1、主梁截面三、斜拉桥的构造特点
主梁截面形式－与所用材料 及索面的布置位置有关
预应力混凝土斜拉桥常用截 板面 式
分离式双箱
半封闭箱形 c)的改进式
闭合箱形
c)的改进式
双主梁形
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李亚东：斜拉桥
倒三角形 斯卡恩圣特
1
钢梁横截面实例
东营黄河大桥
诺曼底大桥 多多罗大桥
2019年10月17日
高强粗钢筋索－国内应用 较少
2019年10月17日
李亚东：斜拉桥
6
斜拉索的构造及防护（续）
拉索的防护－提高拉索的耐久性，增 长使用寿命，减少养护工作
钢丝的防护－涂防锈底漆，电泳涂漆 或镀锌，或环氧涂层
拉索的防护－柔性索套，半刚性索套 和刚性索套 柔性索套：1、封闭索防护，制 作麻烦，费用高；2、平行索用 塑料罩套（聚乙烯材料）防护， 1980年前后试用的方法，现已 不用；3、平行索采用聚乙烯管， 在管内压注水泥浆或树脂等， 需要压浆设备；4、平行索热挤 PE套防护，广泛采用；5、钢绞 线索内用PE套管（对每股钢绞 线），外用聚乙烯硬管 半刚性索套和刚性索套：套管 用钢筋混凝土、预应力混凝土 或钢管作成，可以增大刚度， 减小挠度，但施工较复杂，索 套迎风面积大（对抗风不利）
沿索爬升功能 缆索检测功能 缆索清洗功能
上海交大97年试研制
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3、锚具：平行钢丝索
HiAm锚头
DINA（冷铸镦头）锚
主跨1400m斜拉桥静动力特性分析
主跨1400m斜拉桥静动力特性分析今日，主跨1400m斜拉桥已经在全国各地建成，它象征着中国斜拉桥建设的发展水平。
斜拉桥，作为一种结构形式，具有很高的结构效率和经济效益，在保证结构安全性的前提下，能够降低施工成本和施工周期。
在建造大跨距的斜拉桥的过程中，对结构的静动力特性的研究至关重要。
近年来，为了更好地解决静动力特性问题，我国开展了大量的研究，其中包括了以主跨1400m斜拉桥为研究对象的项目。
研究首先从基本力学原理出发，综合考虑结构在侧向、垂向和弯矩作用下的动力特性。
接下来，研究者对斜拉桥的连续梁、考虑布拉格法则的悬臂梁系统进行数值模拟，结果发现：斜拉桥的结构模式和动力特性在不同的作用力下表现出的行为规律是一致的，斜拉桥的结构变形也随着作用力的增大而变化，钢梁的组合方式对斜拉桥结构的动力特性具有一定的调节作用。
此外，研究者还利用人工模型法，进行了实验探讨。
实验以模型研究主跨1400m斜拉桥系统的连续梁为主，比较了不同钢梁组合比例以及不同温度变化下，斜拉桥的结构动力特性。
实验结果表明：在不同温度变化的条件下，斜拉桥的结构动力特性具有较高的变化度。
考虑到斜拉桥的构造特点，在钢梁组合比例不变的情况下，钢梁组合系统在温度变化条件下，会随着施工环境温度的变化而不断变化，所以在此情况下，斜拉桥的结构动力特性也会发生变化。
最后，研究者对主跨1400m斜拉桥进行了桥梁分析，全面考虑了各种约束条件，采用有限元分析技术，来计算桥梁的振型、振幅及振频特性，研究结果表明：主跨1400m斜拉桥的振动特性满足设计要求，在结构的安全性和施工的可行性方面，具有很大影响。
综上所述，主跨1400m斜拉桥的静动力特性分析，表明了该类型结构能够满足设计要求，具有很高的可靠性。
同时，在设计和施工斜拉桥时，必须对桥梁的静动力特性进行严格的研究，以保证桥梁的安全性与可靠性，确保建设斜拉桥的顺利完成。
大跨度混合梁斜拉桥抗风性能分析
大跨度混合梁斜拉桥抗风性能分析曹海滨【摘要】某主跨480m的混合梁斜拉桥,地处台风多发区,风环境较为恶劣.根据设计情况,笔者采用空间有限元法计算分析了其动力特性,并对其抗风性能进行评估,得知其抗风稳定性满足要求.另外,对主梁的抖振、涡激振及斜拉索的风雨振等问题进行了阐述.【期刊名称】《铁道标准设计》【年(卷),期】2005(000)010【总页数】3页(P36-38)【关键词】混合梁;斜拉桥;动力特性;抗风性能【作者】曹海滨【作者单位】朔黄铁路发展有限责任公司,河北肃宁,062350【正文语种】中文【中图分类】U448.271 工程概况某桥主桥采用双塔双索面五跨连续混合梁斜拉桥，跨径组合为(60+120+480+120+60)m。
主跨及120 m边跨采用鱼腹式钢箱梁，梁高3.0 m，标准梁段斜拉索索距为16 m；60 m次边跨采用鱼腹式混凝土箱梁，C50混凝土，梁高3.0 m，标准梁段斜拉索索距为8 m。
主塔采用曲线形钢筋混凝土结构，C50混凝土，塔高自承台以上155.1 m，桥面以上塔高113.8 m。
桥型布置如图1所示。
2 设计基本风速、设计基准风速与主梁颤振检验风速的确定2.1 设计基本风速大桥地处南亚热带，属季风气候，夏秋两季常有热带气漩侵袭，尤其8、9月份，最大风力在12级以上，瞬时极大风速为50.4 m/s。
根据交通部《公路桥涵设计通用规范》(JTJ 021—89)中全国风压分布图，查得桥址处的基本风压值为1 300 Pa，故求得本桥的设计基本风速U10=38.13 m/s。
2.2 设计基准风速结合桥址处地形地貌和Ⅰ类地表粗糙度的实际情况，取无量纲修正系数K1=1.45，求得本桥在成桥运营状态下：主梁设计基准风速Ud=K1U10=55.29 m/s。
施工阶段的设计基准风速按《公路桥梁抗风设计指南》(以下简称《指南》)第10.2.1条和第10.2.2条可得：2.3 颤振检验风速根据《指南》第6.1.4.1条，颤振检验风速为：[Ucr]=KμfUd(1)式中K——综合安全系数，K=1.2；μf——无量钢修正系数，μf=1.232。
大跨度混合梁斜拉桥建模方法及动力特性研究的开题报告
大跨度混合梁斜拉桥建模方法及动力特性研究的开题报告一、选题背景大跨度混合梁斜拉桥是目前国内外大型桥梁建设的主要形式之一，具有结构轻巧、经济节能的特点，技术上也越来越成熟。
然而，在大跨度混合梁斜拉桥的建设过程中，需要对其结构进行精确的建模和动力特性研究，以确保其运行的安全性与稳定性。
二、研究目的和意义本研究旨在探索大跨度混合梁斜拉桥建模方法及其在各种外载荷下的动力响应特性，并深入分析斜拉桥结构的受力特征、稳定性和安全性。
通过对大跨度混合梁斜拉桥的建模和动力响应特性研究，有助于完善斜拉桥的设计理论，提升斜拉桥结构的安全性、稳定性和经济效益。
三、研究内容1.大跨度混合梁斜拉桥的建模方法研究；2.大跨度混合梁斜拉桥不同外载荷下的动力响应特性分析；3.斜拉桥结构的受力特征、稳定性和安全性分析；4.大跨度混合梁斜拉桥建模及动力特性研究的数值模拟。
四、研究方法本研究采用数值分析方法，针对大跨度混合梁斜拉桥的建模进行有限元分析，并分析各种外载荷下的动力响应特性；同时，对结构的稳定性和安全性进行分析，并对其在实际工程生产中的应用进行模拟。
五、预期成果和创新点1.建立一种适用于大跨度混合梁斜拉桥的结构建模方法；2.探索不同外载荷下大跨度混合梁斜拉桥的动力响应特性；3.深入分析大跨度混合梁斜拉桥结构的受力特征、稳定性和安全性；4.研究成果可为大跨度混合梁斜拉桥的安全稳定性评估提供科学依据。
六、研究进度安排1.文献研究及调研阶段（1-2个月）；2.模型建立及模拟计算阶段（3-6个月）；3.动力响应特性分析及结构特征、稳定性和安全性分析（3-6个月）；4.写作及撰写论文阶段（2-3个月）。
七、参考文献1. 翁一希，等. 斜拉桥结构分析方法研究进展[J]. 工程力学，2020，37(2)：1-11.2. Zhou，J. & Zhang，Y. Dynamics of an Inclined Cable-Stayed Bridge Subjected to Lateral Moving Vehicle[J].Journal of Bridge engineering,2009，14(1)：34-41.3. 张彦华. 钢桥结构稳性研究现状及展望[J].铁道科学与工程学报，2020，17(4)：746-756.4. 王星亮.大跨度桥梁监测与安全评估技术综述[J]. 生态经济，2020，36(5)：138-147.。
大跨度叠合梁斜拉桥动力特性分析
Ｄｙ ａ ｉ ａ ａ ｔ ｒｓｉｓ ｏ ｂ ｅ Ｓ ａ ｅ ｉ ｇ ｔ ｎ ｐ ｎ ａ ｄ ｎ ｍ ｃ Ｃｈ ｒ ｃ ｅ ｉｔｃ ｆＣａ ｌ － ｔ ｙ ｄ Ｂｒｄ ｅ ｗｉ Ｌｏ ｇ Ｓ ａ ｎ ｈ Ｃｏ ｐ ｓｔ ａ ｍ ｏ ｉｅ Ｂｅ ｍ
『１ １１刘德 高 ． 板施 工 技术 要点 及 质量 通病 的预 防 模
．
施工 技术 ，２ １ ，（ ） ３ — ３ ． ０ ０ ６ ：３ ７ ３ ８
［］冯 成 锋 ，章伯 敏 ，叶伟 军 ，等 ． 拉 式 吊杆 多 ６ 斜
跨 连续 梁 结 构在 高镂 空 层 支模 工 程 中 的应用 『 ． Ｊ 建 ］
１ 概 述
特性分 析方 法进 行 了研 究 １ 。叠合梁 是大跨 度斜 拉 桥常用 的 一种主 梁形式 ．它的经 济性好 ，施 工周 期 短 ，在 国内斜拉 桥建设 中得 到 了广 泛应 用 ，已建 成
『０ １ ］黄 亮 ． 工程 施 １ 中高支 模 技 术 的应 用 【 ． 材 二 Ｊ 建 】 技术 与应 用 ，２ １ ，（ ） ７ ２ ． ０ ０ ９ ：２ — ８
结 构动力 特性 分析 是大跨 度斜 拉桥 抗风 、抗震 研 究 的前 提 ，一些 研究 者对 不 同形 式斜 拉桥 的动 力
［］张汉 卿 ，王 曦 晗． 议 混 凝 土模 板 结 构 体 系 的 ４ 小
设 计 与施工 ［． Ｊ 民营科 技 ，２ １ ，（ ） ４ ． ］ ０ １ ６ ：２ ３ ［］程华 安 ． 浇楼 梯 清 水 混 凝 土模 板 设 计 与 施 工 ５ 现 ［． Ｊ 山西建 筑 ，２ １ ，（ ） ３ — ３ ． 】 ０ ０ ６ ：１ ３ １４
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大跨径混合梁斜拉桥的动力特性分析
发表时间：2018-12-13T09:25:46.667Z 来源：《建筑模拟》2018年第27期作者：范晓杰
[导读] 本文以一个大跨径的混合梁斜拉桥为例，采用大型有限元分析软件madis civil建立模型，用子空间迭代法对模态进行求解，得出了自振频率、振型，并结合混合梁斜拉桥的结构特点分析其动力特性。
范晓杰
浙江省嘉兴市交通工程质量安全监督站 314000
摘要：本文以一个大跨径的混合梁斜拉桥为例，采用大型有限元分析软件madis civil建立模型，用子空间迭代法对模态进行求解，得出了自振频率、振型，并结合混合梁斜拉桥的结构特点分析其动力特性。
在此基础上考虑分别在横向和纵向输入地震波，用反应谱法分析产生的影响。
结果表明，前十阶振型中竖向振型较多，频谱较为密集，没有出现扭转振型，纵向、横向的振型耦联效应较小等，为目前其他同类型混合梁斜拉桥的动力特性分析研究提供参考。
一、工程概况
永川长江大桥主桥全长1008m，跨径布置为（64+68+68+608+68+68+64）m的7跨半漂浮体系混合梁斜拉桥，边跨设置1个过渡墩，2个辅助墩。
索塔采用宝瓶型钢筋混凝土索塔，塔高分别为196.7m、207.4m。
边跨为预应力PK断面混凝土箱梁，中跨也为同外形的PK断面钢箱梁，梁高3.5m，宽37.6m。
拉索为双索面扇形构造，边跨11对索间距为10m，7对索间距为8m，主跨索间距为15m。
二、斜拉桥的动力特性分析
结构的动力响应取决于结构本身的动力特性和外部荷载的激励，所以在进行抗风稳定、抗震分析时往往得先进行自振特性分析。
采用子空间迭代法计算自振频率及相应的振型如表3.1所列。
表3.1桥梁的自振特性
一阶振型为纵飘，这是由于斜拉桥的设计主要考虑控制结构的横向和竖向变位，而允许纵向移动，很好的提高了桥梁的抗震能力。
二阶振型为主梁对称竖弯，主梁的竖弯也会引起桥塔的纵向弯曲，从表3.1中可以发现在前十阶振型中出现较多的主梁对称和反对称竖弯，因此在抗震设计中要着重考虑主梁的竖向和桥塔的纵向位移。
三阶振型为主梁对称横弯，这说明了主梁的横向刚度较小，抗风稳定性较差，在抗震设计中也应该注意控制。
结构的一阶对称竖弯、横弯振型出现在2、3阶，根据经验这符合大跨度斜拉桥的动力特性的一般特点。
表3.1中没有出现扭转振型，这符合双索面、箱梁布置的斜拉桥动力特性，抗扭刚度较大。
本桥的前十阶振型自振频率在0.0823～0.8684，说明结构的模态比较密集，在动荷载作用下许多振型容易被引起强烈的振动。
在前十阶振型中出现了很多的主梁竖向弯曲，这是由于混合梁斜拉桥中钢箱梁的刚度小于混凝土梁的刚度而引起的。
为了分析本桥的纵、横向的耦联效应，分别在纵向、横向输入地震波。
考虑该桥所在区域抗震设防烈度为7度，场地类别为Ⅰ类，选择主梁的内力值进行分析，结果如表3.2所示，塔顶、跨中的位移如表3.3所示。
表3.2 主梁内力值分析结果
表3.3 塔顶、跨中位移值（单位：mm）
横向地震反应引起的主梁反应主要是y方向的剪力和弯矩，且混凝土梁的反应大于钢箱梁；而x方向、z方向的剪力及弯矩都较小。
纵向地震反应时主梁x、z方向剪力及弯矩较大，说明在输入纵向地震反应时结构会产生竖向内力，混凝土梁的反应亦大于钢箱梁。
符合混合梁斜拉桥的主梁受力特点：通过提高边跨主梁结构的刚度和重量可以很好的减少主跨刚箱梁的内力，从而增大跨径。
在输入纵向地震反应时，主梁横向内力很小；而在输入横向地震反应时，主梁纵向内力也很小，说明了结构纵横两个方向振型耦联效应较小。
在斜拉桥设计时允许结构纵飘，且其1阶振型为主梁纵飘、主塔纵弯，而一阶横弯振型出现在3阶，故在输入纵向地震反应时塔顶、跨中的纵向位移明显大于其在输入横向地震反应时的位移，
结束语
本文主要分析混合梁斜拉桥的动力特性，计算出了其前十阶自振频率及相对应的振型。
结合钢混结合梁的结构特点，分析结构在横向、纵向地震波作用时产生的影响。
得出如下结论：
（1）结构的一阶自振频率为0.0823，周期为12.1574，属于长周期结构。
说明结构刚度较小，是柔性结构。
（2）在结构的前十阶振型中以竖弯振型为主，未出现扭转振型，说明主梁竖向刚度较小，抗扭刚度较大。
（3）由纵、横两个方向的地震反应分析得出纵向和横向振型的耦联效应不明显。