初中数学代数式教案

初中数学代数式教案

【篇一：七年级数学代数式教案】

【篇二：初一数学上复习《代数式》教学案】

数学七年级上《代数式》复习

(4)带分数一般写成假分数.

(6)后接单位的相加式子要用括号括起来，如(10p＋6q )元等; 复习要点

要点1：代数式的概念：用基本运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方等）把数与字母连结而成的式子叫做代数式。

注意：单个数字与单个字母也是代数式。如，1、a等。

要点2：列代数式：

（2）会通过对问题的分析列出代数式，并能对给出的代数式结合实际问题做出合理的情景解释。

要点3：会通过对数字及图形关系分析，探索规律，并能用代数式

反映这个规律。要点4：求代数式的值：（1）用数值替换字母；（2）按照运算关系求出结果。典型例题讲解

1、根据文字叙述列代数式

3

例1“比a1的数”用代数式表示是（）

23253

a. ＋1

b. ＋1

c. a

d. a－1

2322

333解析：根据题意可知“a”可以表示为a，大1，用加法，所以，“比a的大1的

222

3

数”用代数式表示是＋1，故选择a。

2

2、根据图形列代数式

例2如图，阴影部分的面积是（）Ａ．

1113xy Ｂ．xy

22

Ｃ．6xy Ｄ．3xy

例2题图

解：这是一个不规则的图形，要想解答此问题，首先把图形转化

为规则图形，一个长为3x-

15

x=x，宽为2y的矩形，另一个是边长为y和0.5x的矩形，22

这两个畸形的面积之和就是所要求的阴影部分的面积，即

5111

x?2y+y?0.5x=5xy+xy=xy，故选择a。 222

3、根据探索规律列代数式例3按如下规律摆放三角形：

则第（4）堆三角形的个数为_____________；第(n)堆三角形的个

数为________________.

分析：观察图案发现每一堆最底下的一排三角形的个数是3、5、7……，中间竖着的一行三角形的个数是2、3、4……，则第（4）

堆三角形的个数为14个，第(n)堆三角形的个数为

(2n+1)+(n+1)=3n+2.

答案：14；3n+2.

点评：列代数式的关键在于：（1）对于一些最基本的数学概念和有

关的知识必须清楚；（2）对于复杂的问题，先要正确分析数量关系，再注意各个运算之间的顺序，并正确地使用括号。

4、求代数式的值

22

例4已知x-4=0，求代数式x(x+1)-x(x+x)-x-7的值．

2

(1)(2)

(3)

分析：先把所求的代数式化简，然后整体代入就可以解决问题。解：原式=x(x2+2x+1)-x3-x2-x-7=x3+2x2+x-x3-x2-x-7=x2-7

因为x2-4=0，所以，x2=4 所以，原式=4－7=﹣3

专题综合讲解

专题一列代数式表示某种数量

（1）有两个连续整数，若n表示较小的整数，则另一个整数是＿＿＿

（２）一个长方形的长、宽分别为 m ,n ;则这个长方形的周长是＿＿，面积是＿＿＿＿．（３）有一个个位数是５的两位数表示为

10a+5 ,则a表示＿＿＿＿．

（4）我国政府为解决老百姓看病难的问题,决定下调药品的价格,某

种药品原价为a元,在1999年涨价20%后,2001年又降价60%,这种

药品降价后的价格为＿＿＿＿。 5、如图三角形的周长l=_________ 面积s=_______ 6、如图半径为r的圆的周长l=________面积

s=________ 7、如图边长a为的正方形的周长l=_____面积

s=_____ 8、如图长为a，宽为b的矩形的周长l=______ 面积

s=______

专题二代数式求值

2.设x+y=5,xy=-3，求(2x-3y-2xy)-(x-4y+xy)的值。

3.已知：当x=-2时，代数式ax3+bx-7的值是5，那么当x=2时，求代数式ax3+bx-7的值。

专题三利用去括号，合并同类项进行整式的运算先化简，再求值。 1/2x-2(x- 1/3y2)+(-3/2x+1/3y2)，其中x=-2，y=2/3。

注意：1.在涉及代数式的求值问题中，总是要先化简，再求值，从

而运算量降低。 2.代入求值时，要适当添加括号。

3.求值时，要注意式中的同一字母必须用同一数值去代替，式中原有的数字和运算符号都不能改变。

综合题型讲解

题型一数学与生产实际

例1 窗户的形状如图所示，其上部是半圆形，下部是边长相同的四

个小正方形，已知下部正方形的边长为acm，计算：

（1）窗的面积；（不考虑窗框的宽度）（2）窗框的总长。

题型二拓展创新---规律题目

1. 把一条绳子折成3折(如图),用剪刀拦腰剪断,得到几条绳段?剪2

刀呢?剪3刀呢?......

剪n刀呢？

【篇三：初中数学优秀教案大集合】

课题：二元一次方程

一、教学目标：

1.理解二元一次方程及二元一次方程的解的概念;

2．学会求出某二元一次方程的几个解和检验某对数值是否为二元一次方程的解;

3．学会把二元一次方程中的一个未知数用另一个未知数的一次式来表示;

4.在解决问题的过程中，渗透类比的思想方法，并渗透德育教育.

二、教学重点、难点：

重点：二元一次方程的意义及二元一次方程的解的概念.