定位误差计算
定位误差的分析与计算_new
为保证加工要求，上述三项误差合成后应小于或等于
工件公差δ。
3
即：
△定+ △安-调+ △过 ≤ δ
在对定位方案进行分析时，可以假设上述三项误差各占工 件公差的1/3。
则有：
△定≤ δ/3
此就是夹具定位误差验算公式。
4
1. 造成定位误差的原因
造成定位误差的原因有两个。
⑴定位基准与设计基准不重合，产生基准不重合误 差△不。 ⑵定位基准与限位基准不重合，产生基准位移误差 △基（也叫定位副制造不准确误差）。
17
合成时，若设计基准不在定位基面上（设计基准 与定位基面为两个独立的表面），即基准不重合误 差与基准位移误差无相关公共变量。
△定＝△基＋△不 合成时，若设计基准在定位基面上，即基准不重 合误差与基准位移误差有相关的公共变量。
△定＝△基±△不
18
+ - 确定方法：
定位基面与限位基面接触，定位基面直径由小变 大（或由大变小），分析定位基准变动方向。
本例中∆定1 ＞ ∆定2 ＞ ∆定3 。
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3．常见定位方式定位误差的计算
⑴工件以平面定位
平面为精基面
基准位移误差 △基＝0
定位误差
△定＝△不
注：若为毛坯面，则仍有△基
27
⑵工件以内孔定位
28
①工件孔与定位心轴（或销）采用间隙配合的定位误 差计算 △定 = △不 + △基
工件以内孔在圆柱心轴、圆柱销上定位。由于孔与轴有配 合间隙，有基准位移误差，分两种情况讨论：
a.心轴（或定位销）垂直放置，按最大孔和最销轴求得孔 中心线位置的变动量为：
△基 = δD + δd + △min = △max =孔Dmax-轴dmin (最大间隙） b.心轴（或定位销）水平放置，孔中心线的最大变动量
定位误差分析
（3）定位误差的计算由于定位误差ΔD是由基准不重合误差和基准位移误差组合而成的，因此在计算定位误差时，先分别算出Δ B和ΔY ，然后将两者组合而得ΔD。
组合时可有如下情况。
1)Δ Y ≠ 0，Δ B=O时Δ D= Δ B (4.8)2)ΔY =O，Δ B ≠ O时Δ D= Δ Y (4.9)3)Δ Y ≠ 0, Δ B ≠ O时如果工序基准不在定位基面上Δ D=Δ y + Δ B (4.10)如果工序基准在定位基面上Δ D=Δ y ±Δ B (4.11)“ + ” ，“—” 的判别方法为:①设定位基准是理想状态，当定位基面上尺寸由最大实体尺寸变为最小实体尺寸 (或由小变大)时，判断工序基准相对于定位基准的变动方向。
②② 设工序基准是理想状态，当定位基面上尺寸由最大实体尺寸变为最小实体尺寸 (或由小变大)时，判断定位基准相对其规定位置的变动方向。
③③ 若两者变动方向相同即取“ + ” ，两者变动方向相反即取“—”。
－、定位误差及其组成图9-21a图9-21 工件在V 形块上的定位误差分析工序基准和定位基准不重合而引起的基准不重合误差，以表示由于定位基准和定位元件本身的制造不准确而引起的定位基准位移误差，以表示。
定位误差是这两部分的矢量和。
二、定位误差分析计算（一）工件以外圆在v形块上定位时定位误差计算如图9-16a所示的铣键槽工序，工件在v 形块上定位，定位基准为圆柱轴心线。
如果忽略v形块的制造误差，则定位基准在垂直方向上的基准位移误差（9-3）对于9-16中的三种尺寸标注，下面分别计算其定位误差。
当尺寸标注为B1时，工序基准和定位基准重合，故基准不重合误差ΔB=0。
所以B1尺寸的定位误差为（9-4）当尺寸标注为B2时，工序基准为上母线。
此时存在基准不重合误差所以△D应为△B与Δy的矢量和。
由于当工件轴径由最大变到最小时，和Δy都是向下变化的，所以，它们的矢量和应是相加。
故（9-5）当尺寸标注为B3时，工序基准为下母线。
常见定位方式定位误差的计算
常见定位方式定位误差得计算⑴工件以平面定位平面为精基面基准位移误差△基=０定位误差△定=△不、⑵工件以内孔定位①工件孔与定位心轴（或销)采用间隙配合得定位误差计算△定= △不+ △基工件以内孔在圆柱心轴、圆柱销上定位。
由于孔与轴有配合间隙,有基准位移误差,分两种情况讨论:a、心轴（或定位销)垂直放置,按最大孔与最销轴求得孔中心线位置得变动量为:△基= δD+ δｄ＋△min = △max =孔Dmａｘ－轴dmin (最大间隙)b、心轴(或定位销）水平放置,孔中心线得最大变动量(在铅垂方向上）即为△定△基=OO'=1/2（δD+δｄ+△mi ｎ)=△max／2或△基＝(Dmax/２)-(ｄmin ／２)＝△mａx/2= (孔直径公差+轴直径公差) / ２②工件孔与定位心轴(销)过盈配合时(垂直或水平放置)时得定位误差此时,由于工件孔与心轴（销)为过盈配合,所以△基=0。
对Ｈ1尺寸:工序基准与定位基准重合,均为中心Ｏ，所以△不=0对H2尺寸：△不＝δd/2⑶工件以外圆表面定位Ａ、工件以外圆表面在V型块上定位由于V型块在水平方向有对中作用。
基准位移误差△基=0Ｂ.工件以外圆表面在定位套上定位定位误差得计算与工件以内孔在圆柱心轴、圆柱销上定位误差得计算相同。
⑷工件与"一面两孔"定位时得定位误差①“1”孔中心线在Ｘ,Y方向得最大位移为:△定（１x）=△定（1y)=δＤ１+δd １+△1mｉn=△1mａｘ(孔与销得最大间隙)②“2”孔中心线在X,Ｙ方向得最大位移分别为:△定（2ｘ)=△定(1ｘ)+2δLd(两孔中心距公差)△定(２y)=δD2＋δd2＋△2min=△2ｍaｘ③两孔中心连线对两销中心连线得最大转角误差：△定（α)=2α=2tan-１[(△1ｍax+△２max)/2Ｌ]（其中L为两孔中心距)以上定位误差都属于基准位置误差，因为△不＝０。
需要指出得就是定位误差一般总就是针对批量生产，并采用调整法加工得情况而言。
定位误差的计算方法：
定位误差的计算方法：（1）合成法为基准不重合误差和基准位移误差之和； （2）极限位置法工序基准相对于刀具（机床）的两个极限位置间的距离就是定位误差； （3）微分法先用几何方法找出工序基准到定位元件上某一固定点的距离，然后对其全微分，用微小增量代替微分，将尺寸误差视为微小增量代入，就可以得到某一加工尺寸的定位误差。
注：基准不重合误差和基准位移误差它们在工序尺寸方向上的投影之和即为定位误差。
例如：用V 型块定位铣键槽，键槽尺寸标注是轴的中心到键槽底面的尺寸H 。
T D 为工件定位外圆的公差；α为V 型块夹角。
1. 工序基准为圆柱体的中心线。
表示一批工件依次放到V 型块上定位时所处的两个极端位置情形，当工件外圆直径尺寸为极大和极小时，其工件外圆中心线分别出于点O '和点O ''。
因此工序基准的最大位置变动量O O '''，便是对加工尺寸H 1所产生的定位误差： 故得：O E O E H H O O 11DH1''-'='-''='''=ε O A E Rt 1''∆中： max 1D 21A O ='' 2sin A O O E 1α''='O A E Rt 1''''∆中：min 1D 21A O ='''' 2sin A O O E 1α''''='' 2sin 2T 2sin 2T 2sin A O A O O E O E D D11DH1α=α=α''''-''=''-'=ε2. 工序基准为圆柱体的下母线：工件加工表面以下母线C 为其工序基准时，工序基准的极限位置变动量C C '''就是加工尺寸H2所产生的定位误差。
定位误差计算
• 4）计算出的定位误差数值是指加工一批工件时某加工精度参 数可能产生的最大误差范围（加工精度参数最大值与最小值 之间的变动量）。它是个界限范围，而不是某一个工件定位 误差的具体值。 • 5）一批工件的工序基准（设计基准）相对定位基准、定位基 准相对对刀基准产生最大位置变动量是产生定位误差的原因， 而不一定就是定位误差的数值。
关键：找出同一批工件的工序基准在工序尺寸方向上可能的最大位移变动量
方法1—合成法：
先分别求出基准位移误差和基准不重 合误差，再求出其在加工尺寸方向上的矢 量合，即Δdw ＝Δjb ＋Δjw
•当 Δjb 和Δjw 由两个互不相关的变量引起时，用“+”；
•当Δjb 和Δjw 是同一变量引起时，要判断两者对Δdw 的影
响是否同向，方向相同时“+”，方向相反时“－”。
分析计算定位误差时应注意的问题：
• 1）定位误差是指工件某工序中某加工精度参数的定位误差。 它是该加工精度参数（尺寸、位置）的加工误差的一部分。 • 2）某工序的定位方案对本工序的多个不同加工精度参数产生 不同的定位误差，应分别逐一计算。 • 3）分析计算定位误差的前提是用夹具装夹加工一批工件，用 调整法保证加工要求。
定位误差计算实例
1. L1
Δdw= Δjw
2. L2
L2 的定位误差为两者的合成。两者都是由外圆直径的变化同时引 起的,所以要判断两者的方向特点。
要判断两者的方向特点。
当外圆直径从大到小时，工序基准M相对定位基准O是向O 方向即向下偏移的。 当放入V形块中后，当外圆直径由大变小时，定位基准相对 与理论也是向下偏移的。 综合起来两者合成方向相同。
dw T (d ) T (d ) jw jb 2 sin 2 2
定位误差的计算
差 范围±ΔH内波动），因而也就产生了定位误差（εA ）。
定位误差大小计算
（1） 画出被加工零件定位时的两个极限尺寸的位置 （2） 从图形中的几何关系，找出零件图上被加工尺寸方向上
• ① ∆jb≠0， ∆jw=0 时， ∆dw=∆jb； • ② ∆jb=0， ∆jw≠0时， ∆dw=∆jw； • ③ ∆jb≠0，∆jw≠0时： 如果工序基准不在定位基准面上（工序基准与定位基面
是两个独立的表面），即∆jb 与∆jw无关联时， ∆dw=∆jb+∆jw； 如果工序基准在定位基准面上，即∆jb 与∆jw有关联时， ∆dw=∆jb±∆jw。
总结
二、定位误差的计算
1、定位误差计算的方法
工件定位误差的实质是工件上被加工表面的工序基准相对 于定位元件工作表面在加工尺寸方向上的最大变动量，因此， 计算定位误差时， 首先要找出工序尺寸的工序基准； 然后求其在工序尺寸方向上的最大变动量。
极限法
定位误差计算的方法
合成法
微分法
1）极限法
2
2
O E
A
(a)
用微小增量代替微分，并将尺寸误差视为微小增量， 且考虑到尺寸误差可正可负，各项误差应取绝对值，故定 位误差为：
dh
1
d cosa
Td
2 Ta
2sina
4sin2(a )
2
2
若使用同一夹具进行加工，则Ta＝0
所以
H1
Td a
2 si n
2
同理：
CA
OA OC
定位误差的分析和计算
此时为定位基准与工序基准不重叠，不但有基准位移误差，
而且还有基准不重叠误差，又定位尺寸与加工尺寸方向一致，
所以尺寸B1旳定位误差为
DB1 B1max B1min P1P2 P1O2 O2 P2
O1O2 O1P1 - O2P2
(
2
d
sin
d ) (d 22
d )
2
2
d 2sin
床夹具中旳正确位置所采用旳基准。 工序基准：在工艺图上用以标定被加工表
面位置旳基准。
实例分析
如图1所示，在工件上铣一种通槽，要求确保尺寸a、b、h， 为使分析问题以便，仅讨论尺寸a怎样确保旳问题。
加工a尺寸时，当以A面和B面定位时，此 时加工尺寸a旳定位基准面和工序基准面都 是B面，即基准重叠。
则 又因为
Df
OA1 OA2
1 2
d o max
1 2
d o min
Df
1 2
do
Df
1 2
do
(
1 2
D
1 2
do
)
1 2
D
而
1 2
D
1 2
do
Y
1 2
D
B
则
Df Y B
综合上述分析计算成果可知，当工件以圆 柱孔在间隙配合圆柱心轴（或定位销上）定位， 且为固定单边接触时，工序尺寸旳定位误差值、 随工序基准旳不同而异。其中以孔上母线为工 序基按时，定位误差最小；以孔心线为工序基 按时次之，以孔下母线为工序基按时，定位误 差较前几种情况都大。
当定位尺寸与工序尺寸方向一致时，则定位误 差就是定位尺寸旳公差。
若定位尺寸与工序尺寸方向不一致时，则定位 误差就是定位尺寸公差在加工尺寸方向旳投影。
定位误差分析计算
定位误差分析计算所谓定位误差，是指由于工件定位造成的加工面相对工序基准的位置误差。
因为对一批工件来说，刀具经调整后位置是不动的，即被加工表面的位置相对于定位基准是不变的，所以定位误差就是工序基准在加工尺寸方向上的最大变动量。
㈠引言①△总≤δ其中△总为多种原因产生的误差总和，δ是工件被加工尺寸的公差，△总包括夹具在机床上的装夹误差，工件在夹具中的定位误差和夹紧误差，机床调整误差，工艺系统的弹性变形和热变形误差，机床和刀具的制造误差及磨损误差等。
②△定+ω≤δ 其中，ω除定位误差外，其他因素引起的误差总和，可按加工经济精度查表确定。
所以由①和②知道：△定≤δ-ω（是验算加工工件合格与否的公式）或者：△定≤1/3δ（也是验算加工工件合格与否的公式）㈡定位误差的组成1、定义：定位误差是工件在夹具中定位，由于定位不准造成的加工面相对于工序基准沿加工要求方向上的最大位置变动量。
2、定位误差的组成：1) 定位基准与工序基准不一致所引起的定位误差，称基准不重合误差，即工序基准相对定位基准在加工尺寸方向上的最大变动量，以△不表示。
图示零件，设e面已加工好，今在铣床上用调整法加工f面和g面。
在加工f面时若选e面为定位基准，则f面的设计基准和定位基准都是e面，基准重合，没有基准不重合误差，尺寸A的制造公差为TA。
加工g 面时，定位基准有两种不同的选择方案，一种方案（方案Ⅰ）加工时选用f面作为定位基准，定位基准与设计基准重合，没有基准不重合误差，尺寸B的制造公差为TB；但这种定位方式的夹具结构复杂，夹紧力的作用方向与铣削力方向相反，不够合理，操作也不方便。
另一种方案（方案Ⅱ）是选用e面作为定位基准来加工g面，此时，工序尺寸C是直接得到的，尺寸B是间接得到的，由于定位基准e与设计基准f不重合而给g面加工带来的基准不重合误差等于设计基准f面相对于定位基准e面在尺寸B方向上的最大变动量TA。
定位基准与设计基准不重合时所产生的基准不重合误差，只有在采用调整法加工时才会产生，在试切法加工中不会产生。
第三节定位误差的分析与计算
位置（A) 2L工tg工 角度（A) tg工
2、一面二孔定位 工件底面为第一基准，两孔O1、O2为第二、第三基准
2、一面二孔定位 第一定位基准：底面 没有基准位置误差 两孔O1、O2为第 二、第三基准， 由于制造及装配 误差， 定位基准 O1、O2存在位置 误差。
TD Td1 2
+ Td 2
30H 7 30
第三节 定位误差的分析 与计算
一、定位误差及其计算方法
（一）定位误差的概念及其产生的原因
例：如图所示，要在套 筒上钻一通孔，保证尺 寸H-TH0.
根据六点定位原理，用 套筒端面和内圆表面定 位消除五个自由度，使 工件获得正确位置； 定位元件：带支承垫圈 的定位销； 定位基准： 工序基准：
虽然套筒已在夹具中的 位置确定了，但由于工 件的内孔、外圆及定位 销的直径不可能制造得 绝对准确，工件内孔与 定位销之间存在间隙， 所以工件的内孔中心线 和外圆下母线均在一定 范围内变动，加工后的 一批工件的工序尺寸也 不同。造成在工序尺寸 上的加工误差。
例2、P51
存在基准不重合误差，忽略第二基准B面位置变动
定位（L） 位置（AB）+ 不重（O ）cos -） （
1
定位（L）=L L=O1O2 O1O2
2 （ 0+o1o1 cos -）= TL1 TL2 cos -） （ 2
定位（H 2) 位置（O) 不重（D）
o1o2 Td / 2 Td / 2sin 2 Td / 2
Td 2 1 ( sin 1)
2
（四）圆锥表面定位时的定位误差
工件定位基准的位置误差为0，但在轴线方向的尺寸产生 定位误差
机械制造装备定位误差计算
机械制造装备定位误差计算
定位误差计算是一种特殊计算，是指机械装备定位的误差，即其实位
精度问题，部件在机械装备上安装时，实际定位与计划定位之间的偏离值。
定位误差主要受到机械制造装备的精度影响，定位误差的大小可以由单次
定位误差和小范围重复定位误差来确定。
单次定位误差可以用常用的激光
测量仪、数显指标表和其他测量装置来测量。
小范围重复定位误差可以用
专门的重复定位设备来测量。
a)激光测量仪
激光测量仪是一种特殊的测量仪器，主要用于测量定位误差。
用激光
测量仪测量定位误差的方法是，将激光指向机械制造装备上的目标部件，
然后用激光测量仪测量目标部件的实际位置，根据计划位置测量误差。
b)数显指标表
数显指标表也可以测量定位误差，它们可以通过测量定位元件的轴向
偏移量、斜向偏移量、角度偏移量和方向偏移量来精确测量定位误差。
c)其他测量装置
还可以用其他测量仪器，如数显测微仪、测微表、三坐标测量仪和台
尺测量仪，也可以用来测量定位误差。
重复定位误差是指机械制造装备的定位性能，通常是指定位部件在短
时间内也能保持定位精度。
定位误差的计算方法解析
定位误差的计算方法：（1）合成法为基准不重合误差和基准位移误差之和； （2）极限位置法工序基准相对于刀具（机床）的两个极限位置间的距离就是定位误差； （3）微分法先用几何方法找出工序基准到定位元件上某一固定点的距离，然后对其全微分，用微小增量代替微分，将尺寸误差视为微小增量代入，就可以得到某一加工尺寸的定位误差。
注：基准不重合误差和基准位移误差它们在工序尺寸方向上的投影之和即为定位误差。
例如：用V 型块定位铣键槽，键槽尺寸标注是轴的中心到键槽底面的尺寸H 。
T D 为工件定位外圆的公差；α为V 型块夹角。
1. 工序基准为圆柱体的中心线。
表示一批工件依次放到V 型块上定位时所处的两个极端位置情形，当工件外圆直径尺寸为极大和极小时，其工件外圆中心线分别出于点O '和点O ''。
因此工序基准的最大位置变动量O O '''，便是对加工尺寸H 1所产生的定位误差： 故得：OE O E H H O O 11DH1''-'='-''='''=ε O A E Rt 1''∆中： max 1D 21A O ='' 2sin A O O E 1α''='O A E Rt 1''''∆中：min 1D 21A O ='''' 2sin A O O E 1α''''=''2sin 2T 2sin 2T 2sin A O A O O E O E D D11DH1α=α=α''''-''=''-'=ε2. 工序基准为圆柱体的下母线：工件加工表面以下母线C 为其工序基准时，工序基准的极限位置变动量C C '''就是加工尺寸H2所产生的定位误差。
定位误差分析计算
① 削边销的结构。为了保证削边销的强度，一般多采用 菱形结构，故又称为菱形销。常用削边销的结构如图1-42所 示。 图中A型又名菱型销，刚性好，应用广，主要用于定位 销直径为3～50 mm的场合； B型结构简单， 容易制造， 但刚 性差， 主要用于销径大于50 mm时。
在 “一面两孔” 组合定位中， 安装菱形销时， 应注意使 其削边方向垂直于两销的连心线。
ΔB2d
ΔY2s
d in(/2)
分析：当定位外圆直径由大变小时，定位基准下移，从而使
工序基准也下移，即Δ Y使工序尺寸H2增大；与此同时，假定定
位基准不动，当定位外圆直径仍由大变小时（注意：定位外圆 直径变化趋势要同前一致），工序基准上移，即Δ B使工序尺寸 H2减小。
因Δ B、Δ Y引起工序尺寸H2作反方向变化，故取“－”号。
表1-7 一面两孔定位时基准位移误差的计算公式
4. 工件以一面两孔定位时的设计步骤和计算实例
（1） 确定定位销的中心距和尺寸公差。销间距的基本尺寸 和孔间距的基本尺寸相同，销间距的公差可按下面公式计算：
其中，“＋”、 “－”号的判定原则为：在力求使定位误差为 最大（即极限位置法则）的可能条件下，当Δ Y和Δ B均引起工 序尺寸作相同方向变化时取“＋”号， 反之则取“－”号。
说明如下： ① 当工序尺寸为H1时，因基准重合，Δ B＝0。 故有
ΔD(H1)ΔY2sin d /(2)
② 当工序尺寸为H2时，因基准不重合， 则
例1-2 如图1-40（a）所示的定位方案，以直径为d1的外圆
面在90° V形块上定位加工阶梯轴大端面上的小孔。已知
d 120 0 0 .01 m 3,d m 240 0 5 .01 m 6 m ， 两 外 圆 的 同 轴 度
天平最大允许误差计算公式
天平最大允许误差计算公式
最大允许误差（Δm）= 存在误差（e）+ 定位误差（el）+ 不确定度（U）
存在误差（e）:
存在误差是指天平由于设计、制造和使用的原因产生的测量误差，一般通过标定来确定。
存在误差可以分为恒定误差和随机误差两种。
恒定误差是由于天平设计或制造的问题导致的，一般在天平使用之前就可以确定，并且在天平使用过程中不会改变。
恒定误差可以通过天平标定或厂家提供的相关信息来确定。
随机误差是由于天平使用过程中的各种因素导致的，例如环境温度、湿度变化、天平摆动等。
随机误差是不可避免的，可以通过多次测量取平均值来减小。
定位误差（el）:
定位误差是指天平的刻度精度或数字显示的精度对测量结果的影响。
它取决于天平的分度值和读数精度。
定位误差的计算公式如下：el = 0.5 * d
其中d是天平的最小分度值。
不确定度（U）:
不确定度是天平测量结果的一种统计量度，用于衡量测量结果的可靠程度。
不确定度可以通过实验测量数据的方差、标准差等进行计算。
不确定度的计算方法有很多种，例如GUM方法、Monte Carlo方法等。
综合上述三个误差，可以将天平的最大允许误差计算公式表示为：
Δm = e + el + U
以上是天平最大允许误差的一般计算公式，在实际应用中还需要根据
具体的天平精度等级、测量范围以及实际测量情况进行修正和调整。
另外，不同的国家和地区可能有不同的标准和规定，因此在具体应用时还需要参
考相应的国家标准和规范。
定位误差计算
例题一：如下图所示零件，外圆及两端面已加工好（外圆直径01.050-=D ）。
现加工槽 B ，要求保证位置尺寸 L 和 H ，不考虑槽底面斜度对加工质量的影响。
试求：1）确定加工时必须限制的自由度；2）选择定位方法和定位元件，并在图中示意画出； 3）计算所选定位方法的定位误差。
解：① 必须限制4个自由度：Z X Z Y,,, 。
② 定位方法如下图所示。
③ 定位误差计算： 对于尺寸H ： 工序基准是外圆下母线 定位基准是外圆下母线限位基准是与外圆下母线重合的一条线（也可认为是一个平面）因此：基准不重合误差0=∆jb 基准位移误差0=∆jy 所以定位误差0=∆DW同理，对于尺寸L 其定位误差 ：0=DW ∆例题二：如下图所示齿轮坯，内孔及外圆已加工合格（025.0035+=φD mm ，01.080-=φd mm ），现在插床上以调整法加工键槽，要求保证尺寸2.005.38+=Hmm 。
试计算图示定位方法的定位误差（忽略外圆与内孔同轴度误差）。
解：工序基准是D 孔下母线；定位基准是D 轴中心线；限位基准V 型块的对称中心（垂直方向上）。
定位误差计算如下：1、基准不重合误差：T D /2；2、基准位移误差：0.707Td0825.0025.05.01.07.05.07.0=⨯+⨯=⨯+⨯=∆D d DW T T(mm)例题三：a）图工件设计图。
试分别计算按b）、c）、d）三种定位方式加工尺寸A 时的定位误差。
.例题四：计算以图示定位方案加工尺寸A时的定位误差。
定位误差的计算(平面定位)
定位误差分析计算 1、工件以平面定位（1）如图所示工件图样，底面已经加工完成，以工件底面定位铣加工台阶面，保证尺寸20±0.15，其定位误差是多少？该种定位方法是否满足工序的要求？工序分析工序内容：铣平面工序要求：20±0.15（T=0.3） 工序基准：顶面 定位基准：底面基准不重合误差：△B=0.14×2=0.28(两基准间尺寸公差在加工尺寸方向上的投影) 基准位移误差：△W=0(精基准平面定位，基准位移误差可以不考虑) 定位误差：△D=△B+△W=0.28（工序基准不在定位基面上△D=△B+△W ）定位质量评定：△D=0.28＞（T/3=0.1） 不满足工序要求 解决办法：（1）定位方案不变，提高定位尺寸的精度，以减少△D 的数值；（2）改变定位方案。
（2）如图所示箱体类工件图样，底面和中间通孔已经加工完成，以工件底面定位铣加工平面，保证尺寸28±0.1，其定位误差是多少？该种定位方法是否满足工序的要求？工序分析工序内容：铣平面工序要求：28±0.1（T=0.2） 工序基准：孔轴线 定位基准：底面基准不重合误差：△B=0.1×2×cos45°=0.1414 (两基准间尺寸公差在加工尺寸方向上的投影) 基准位移误差：△W=0(精基准平面定位，基准位移误差可以不考虑) 定位误差：△D=△B+△W=0.1414（工序基准不在定位基面上△D=△B+△W ）定位质量评定：△D=0.1414＞（T/3=0.0667） 不满足工序要求 解决办法：（1）定位方案不变，提高定位尺寸的精度，以减少△D 的数值；（2）改变定位方案。
（3）下图所示工件，A 、B 面已由前道工序加工完成。
本铣槽工序要求确保尺寸50±0.05mm ，宽度30±0.042mm 由铣刀尺寸保证，试检验本方案的定位精度是否满足加工要求。
若不能满足加工要求，可采用什么方案定位？工序分析工序内容：铣槽工序要求：50±0.05mm (T=0.1mm) 工序基准：B 面 定位基准：左端面 基准不重合误差：△B=0.065×2+0.055×2=0.24mm (两基准间尺寸公差在加工尺寸方向上的投影) 基准位移误差：△W=0(精基准平面定位，基准位移误差可以不考虑) 定位误差：△D=△B+△W=0.24mm（工序基准不在定位基面上△D=△B+△W ）定位质量评定：△D=0.24＞（T/3=0.033） 不满足工序要求（4）如下图所示，工件镗孔加工图样，孔1和孔2均已加工完成，以工件底面A 为基准镗削孔3，要求保证尺寸（15±0.055）mm ，试检验f 该方案的定位精度。
机械制造基础定位误差计算
机械制造基础定位误差计算
定位误差是机床加工时常常会遇到的一个问题，它表示机床实际加工
的位置与设定位置之间的距离，主要影响加工效果，因此，定位误差的计
算势在必行。
定位误差的计算主要采用测试误差法，其主要步骤如下：（1）准备测量特征件：根据加工件的设计图，选择测试特征件里的
若干特征点，如沿着直径或者矩形棱边分布的几个特征点，每个特征点在
加工图纸上用点标记出来；
（2）制备测量坐标系：在加工件表面安装实际测试时使用的坐标系，比如 Bloger 坐标系；
（3）准备测量仪器：比如测头和数显仪，以及其他测量仪器，比如
尺子等；
（4）程序设定：设定机床的控制程序，使其可以定位到单个特征点；
（5）实际测量：在加工件表面安装实际测试时使用的坐标系下，测
量步骤按照设定程序进行，一次测量完成单个特征点的定位；
（6）计算平均定位误差：计算获得的单个特征点定位误差的平均值，就是机床加工的定位误差。
在定位误差的计算中，要注意坐标测量仪的准确性，也要注意机床的
控制和定位精度，它们都会对定位误差有一定影响。
定位误差的分析和计算
⑵基准位移误差△基
定位基准与限位基准不重叠引起旳误差。 工件定位面与夹具定位元件共同构成定位 副，因为定位副制造得不精确和定位副间旳 配合间隙引起旳工件最大位置变动量，也称 为定位副制造不精确误差。 这是因为定位基面和限位基面旳制造公差 和间隙造成旳。
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如图所示，工件以内孔中心O
为定位基准，套在心轴上，铣上
定位误差： △定 = 0
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加工台阶面1，定位同工序一，此时定位基准为底面3，而设 计基准为顶面2，即基准不重叠。
虽然本工序刀具以底面为基准调整得绝对精确，且无其他加工 误差，仍会因为上一工序加工后顶面2在 H ± △H 范围内变 动，造成加工尺寸A ± △A 变为A ± △A ± △H，其误差为2 △H。
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基准位移误差旳示例阐明
一批工件定位基准旳最大变动量应为
∆ = =OO -OO = i
Amax
Y
Amin
TD Td
2
Dmax d min
即
1 轴公差
2 孔公差
2
2
Dmin
d max
2
TD
Td
2
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若定位基准与限位基准旳最大变动量为Δi。 定位基准旳变动方向与设计尺寸方向相同步：
△基 =Δi 定位基准旳变动方向与加工尺寸旳方向不一致， 两者之间成夹角时，基准位移误差等于定位基准旳 变动范围在加工尺寸方向上旳投影。
但若采用试切法进行加工，则一般不考虑定位误差。
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[思索题] 工件以外圆表面在V型块上定位铣键槽，若工序尺寸
标注如图2-45所示，其定位误差为多少？
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答案：
1）若工件旳工序基准为外圆旳下母线时（相应旳工序尺寸 为H1，参照图2-45a），C点至A点旳距离为：
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定位误差计算
定位误差计算是工艺设计中经常的事。
下面的几个例题属于典型定位条件下的计算。
例题一：如下图所示零件，外圆及两端面已加工好（外
圆直径0
1.050-=D ）。
现加工槽 B ，要求保证位置尺寸 L 和 H ，不考虑槽底面斜度对加工质量的影响。
试求：
1）确定加工时必须限制的自由度；
2）选择定位方法和定位元件，并在图中示意画出； 3）计算所选定位方法的定位误差。
解：① 必须限制4个自由度：Z X Z Y
,,, 。
② 定位方法如下图所示。
③ 定位误差计算： 对于尺寸H ： 工序基准是外圆下母线 定位基准是外圆下母线
限位基准是与外圆下母线重合的一条线（也可认为是一个平面）
因此：
基准不重合误差0=∆B 基准位移误差0=∆Y 所以定位误差0=∆DW
同理，对于尺寸L 其定位误差 ：0=DW ∆
例题二：如下图所示齿轮坯，内孔及外圆已加工合格（
025
.00
35+=φD mm ，0
1.080-=φd
mm ），现在插床
上以调整法加工键槽，要求保证尺寸2
.005.38+=H
mm 。
试计算图示定位方法的定位误差（忽略外圆与内孔同轴度误差）。
解：工序基准是D 孔下母线；定位基准是D 轴中心线；限位基准V 型块的对称中心（垂直方向上）。
定位误差计算如下：
1、基准不重合误差：T D /2；
2、基准位移误差：0.707Td
0825
.0025.05.01.07.05.07.0=⨯+⨯=⨯+⨯=∆D d DW T T (mm)
例题三：a ）图工件设计图。
试分别计算按b ）、c ）、d ）三种定位方式加工尺寸A 时的定位误差。
例题四：计算以图示定位方案加工尺寸A时的定位误差。