角平分线的性质说课(PPT)

四、教学过程设计
［教学内容5］ 猜想：角平分线上的点到角的两边的距 离相等 题设：一个点在一个角的平分线上 结论：它到角的两边的距离相等 已知：OC是∠AOB的平分线，点P在OC上，PD ⊥OA ， PE ⊥OB，垂足分别是D、E.求证：PD=PE.
四、教学过程设计 E A
4.实践与应用
P ［教学内容6］
分线.
四、教学过程设计
［教学内容3］
A·
把简易平分角的仪器放在角的两边
时，平分角的仪器两边相等，从几
· 何作图角度怎么画？BC=DC，从 B
几何作图角度怎么画？
·D
C·
四、教学过程设计
［教学内容3］角平分线的画法： (１)以O为圆心，适当长为半径作弧，交OA于M，交OB 于N． （２）分别以M，N为圆心．大于MN一半的长为半径作
A
பைடு நூலகம்
E B
F
D
C
Back
四、教学过程设计
2)．布置作业 作业（选做题） （4）如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC， 垂足分别是E，F，连接EF.EF与AD交于G.AD与EF垂直吗？ 证明你的结论.
A
E G F
B
D
C
Back
E，F.求证：EB=FC.
E
B
A
F
D
C
四、教学过程设计
变题1：如图，△ABC中，AD是∠BAC的平
分线， ∠C＝90°， DE⊥AB于E，F 在AC
上，且BD=DF，求证：CF=EB.
A
变题2：如图，△ABC中， AD 是∠BAC的平分线， ∠C＝ 90°，DE⊥AB于E，BC=8， BD=5，求DE.
E
P
O 图3 B
四、教学过程设计
［教学内容7］ 让学生运用本节课所学的知识 回答课前引例中的问题： 问题：引例中两条管道的长度 有什么关系？理由是什么？
自来水
天然气
.P
四、教学过程设计
［教学内容8］例题讲解
例1 如图，在△ABC中，AD是它
的角平分线，且BD=CD，
DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是
F
E
A
CD B
E CD B
四、教学过程设计
例2 已知：如图，△ABC的角平分线BM、CN相交于点 P.求证：点P到三边AB、BC、CA的距离相等.
证明：过点P作PD 、PE、PF分别垂直于AB、BC、CA，垂足为D、E、F
∵BM是△ABC的角平分线，点P在BM上
∴PD=PE（在角平分线上的点到角的两边的距离相等） 同理 PE=PF.
（SSS）
∴∠MOC=∠NOC
即：OC平分∠AOB
四、教学过程设计
3.探究角的平分线的性质
［教学内容4］ 让学生用纸剪一个角，把纸片对折，使角的两边叠合在 一起，把对折后的纸片继续折一次，折出一个直三角形 （使第一次的折痕为斜边），然后展开，观察两次折叠 形成的三条折痕. 问题1：第一次的折痕和角有什么关系？为什么？ 问题2：第二次折叠形成的两条折痕与角的两边有何关系， 它们的长度有何关系？
弧．两弧在∠AOB的内部交于C． A
（3）作射线OC，
M
则射线OC即为所求
C
B
N
O
四、教学过程设计
［教学内容3］
A
想一想：为什么OC是角平分线呢？
已知：OM=ON，MC=NC.
M
求证：OC平分∠AOB.
C
证明：连接CM，CN
在△OMC和△ONC中，
OM=ON，
MC=NC， OC=OC，
B
N
O
∴ △OMC≌△ONC
角的平分线的性质
（第1课时）
新人教版 八年级 上册
夹河中学 李玉升
教学过程设计 1．创设情景
［教学内容1］生活中有很多数学问题： 小明家居住在一栋居民楼的一楼， 刚好位于一条自来水管和天然气管 自来水 道所成角的平分线上的P点，要从P 点建两条管道，分别与自来水管道 和天然气管道相连. 问题1：怎样修建管道最短？ 问题2：新修的两条管道长度有什么 关系，画来看看.
A
∴ PD=PE=PF.
D
即点P到边AB、BC、CA的距离相等
N PM
B
E FC
四、教学过程设计
5.小结与作业
1)评价反思 a.这节课你有哪些收获，还有什么困惑？ b.通过本节课你了解了哪些思考问题的方法？ c.完成课内反馈练习.
2)布置作业 必做题：教材第22页第1、2、3题 选做题：教材第23页第6题
五、教学评价分析
本节课将信息技术与教学进行有机结合， 充分调动学生的自主探究与合作交流，教师 注意适时的点拔引导，学生的主人地位和教 师的主导作用得以充分体现，切实能够达到 发展思维、提升能力的根本目的，能够较好 地实现教学目标，也使课标理念能够更好地 得到落实.
四、教学过程设计
2)布置作业作业（必做题） （1）用三角尺可按下面方法画角平分线：在已知的∠AOB的 两边上，分别取OM＝ON，再分别过点M，N作OA，OB的垂 线，交点为P，画射线OP，则OP平分∠AOB，为什么？ （2）△ABC中，AD是它的角平分线，且BD＝CD，DE⊥AB， DF ⊥ AC，垂足分别为E，F.求证：EB＝FC. （3）如图，CD ⊥ AB，BE ⊥ AC，垂足分别为DE，BE， CD相交于点O，OB＝OC.求证：∠1＝ ∠2
天然气
.P
四、教学过程设计
2．探索作已知角的平分线的 方法
A·
［教学内容2］要研究角的平分线
· 的性质我们必须会画角的平分线，B
工人师傅常用如图所示的简易平分
·D
角的仪器来画角的平分线.出示仪 器模型，介绍仪器特点（有两对边
C·
相等），将A点放在角的顶点处，
E
AB和AD沿角的两边放下，过AC画
一条射线AE，AE即为∠BAD的平
判断正误，并说明理由：
O
FB
（1）如图1，P在射线OC上，PE⊥OA， 图1
A
PF⊥OB，则PE=PF.
E
（2）如图2，P是∠AOB的平分线OC上 的一点，E、F分别在OA、OB上，则
P
PE=PF. （3）如图3，在∠AOB的平分线OC上
O
图2F B
任取一点P，若P到OA的距离为3cm，
A
则P到OB的距离边为3cm.