静力学基本知识
静力学基本知识
静力学基本知识1.静力学研究的内容是什么？答：静力学是研究物体在力系作用下处于平衡的规律。
2.什么叫平衡力系？答：在一般情况下，一个物体总是同时受到若干个力的作用。
我们把作用于一物体上的两个或两个以上的力，称为力系。
能使物体保持平衡的力系，称为平衡力系。
3.解释下列名词：平衡、力系的平衡条件、力系的简化或力系的合成、等效力系。
答：平衡：在一般工程问题中，物体相对于地球保持静止或作匀速直线运动，称为平衡。
例如，房屋、水坝、桥梁相对于地球是保持静止的；在直线轨道上作匀速运动的火车，沿直线匀速起吊的建筑构件，它们相对于地球作匀速直线运动，这些物体本身保持着平衡。
其共同特点，就是运动状态没有变化。
力系的平衡条件：讨论物体在力系作用下处于平衡时，力系所应该满足的条件，称为力系的平衡条件，这是静力学讨论的主要问题。
力系的简化或力系的合成：在讨论力系的平衡条件中，往往需要把作用在物体上的复杂的力系，用一个与原力系作用效果相同的简单的力系来代替，使得讨论平衡条件时比较方便，这种对力系作效果相同的代换，就称为力系的简化，或称为力系的合成。
等效力系：对物体作用效果相同的力系，称为等效力系。
4.力的定义是什么？在建筑力学中，力的作用方式一般有两种情况？答：力的定义：力是物体之间的相互机械作用。
这种作用的效果会使物体的运动状态发生变化(外效应)，或者使物体发生变形(内效应)。
既然力是物体与物体之间的相互作用，因此，力不可能脱离物体而单独存在，有受力体时必定有施力体。
在建筑力学中，力的作用方式一般有两种情况，一种是两物体相互接触时，它们之间相互产生的拉力或压力；一种是物体与地球之间相互产生的吸引力，对物体来说，这吸引力就是重力。
5.力的三要素是什么？实践证明，力对物体的作用效果，取决于三个要素：(1)力的大小；(2)力的方向；(3)力的作用点。
这三个要素通常称为力的三要素。
力的大小表明物体间相互作用的强烈程度。
为了量度力的大小，我们必须规定力的单位，在国际单位制中，力的单位为N或kN。
静力学基础知识
弹性力学问题分析
弹性力学问题
弹性力学是研究弹性体在力的作用下的变 形和应力的学科。在工程中，弹性力学被 广泛应用于结构分析和设计。
分析方法
弹性力学问题分析可以采用有限元法、变 分法等数值方法和解析方法进行求解。根 据问题的具体情况选择合适的方法进行求 解，可以得到物体的应力分布、位移分布 等信息。
分离变量法
将多变量问题分解为多个 单变量问题，逐个求解。
反三角函数法
用于求解与角度相关的静 力学问题。
静力学问题的数值解法
有限元法
将物体离散化为有限个单元， 通过数学方法求解每个单元的 受力情况，进而得到整个物体
的受力分布。
边界元法
基于边界条件建立数学模型，用 于求解某些特定的静力学问题。
有限差分法
外伸梁的受力分析
总结词
外伸梁的一端伸出支座并受到约束，受力分析需要考虑 伸出端部的支撑反力和跨中挠度的情况。
详细描述
外伸梁是一种常见的桥梁结构形式，其受力分析需要考 虑伸出端部的支撑反力和跨中挠度的情况。在外伸梁的 伸出端部，支撑反力的大小和方向需根据具体约束条件 进行确定，同时该端部的刚度需考虑支撑反力的影响。 此外，跨中挠度是外伸梁受力后的主要变形表现，其大 小和分布情况需根据梁的跨度、荷载分布等因素进行计 算。通过对支撑反力和跨中挠度的分析，可以确定外伸 梁的强度、刚度和稳定性等关键参数，为结构设计提供 依据。
简支梁的受力分析
总结词
简支梁的两端受到自由度的约束，受力分析需要考虑跨 中挠度和支座反力的情况。
详细描述
简支梁是一种常见的桥梁结构形式，其受力分析需要考 虑跨中挠度和支座反力的情况。在简支梁的两端，支座 对梁产生反力，这些反力的大小和方向需根据具体约束 条件进行确定。此外，跨中挠度是简支梁受力后的主要 变形表现，其大小和分布情况需根据梁的跨度、荷载分 布等因素进行计算。通过对跨中挠度和支座反力的分析 ，可以确定简支梁的强度、刚度和稳定性等关键参数， 为结构设计提供依据。
静力学基础知识
固定结构的分析是指对固定 不动的物体进行受力分析， 确定其在重力、支撑力等作 用力下的平衡状态。这种分 析方法在建筑、机械等领域 广泛应用，用于评估结构的 稳定性、安全性和可靠性。
固定结构分析需要使用静力学的基本原理， 如力的合成与分解、力的矩、力的平衡等， 以及相关的数学工具，如线性代数和微积分。
通过力的平移，将一个力系简化为一个合力，这 个合力与原力系等效。
简化
合成
力系的平衡条件
平衡方程
平衡条件
对于一个物体，如果它处于静止状态或匀速直线 运动状态，那么这个物体所受的力系是平衡的。
对于一个物体，如果它受到n个力的作用，那么这 n个力的合力为零，即∑Fi=0。
静
第力
六 章
例学 应 用
实
固定结构的分析
静力学的发展历程
总结词
静力学的发展经历了古代静力学、经典静力学和现代静力学三个阶段。
详细描述
古代静力学阶段主要基于经验和直观，如阿基米德浮力原理和杠杆原理等。经典静力学阶段开始于文艺复兴时期，主 要基于数学和物理原理，发展了力的合成与分解、力矩平衡等基本理论。现代静力学则更加注重实验和计算机技术的 应用，发展了有限元分析、优化设计等现代分析方法。
平衡条件的对称性
静
第力
五 章
系学 中 的
力
力系的定义与分类
根据力的作用线是 否通过一点，可以 分为共点力系和非 共点力系；根据力 的作用线是否在同 一个平面内，可以 分为平面力系和空 间力系。
力系是作用在物体上的一组力的集合。 定义 分类
力系的简化与合成
将两个或多个力合 成一个或少数几个 力，这些力与原力 等效。
静
第力
一 章
高三物理静力学知识点
高三物理静力学知识点高三物理中，静力学是一个关键的知识点，它研究的是物体在静止状态下的力学性质。
在本文中，我将为大家详细介绍高三物理中的静力学知识点，包括力的平衡条件、杠杆原理、浮力和压力等内容。
一、力的平衡条件在静力学中，力的平衡是一个重要的概念。
当物体处于静止状态时，力的合力和力的力矩都是零。
力的合力为零意味着物体上作用的所有力的矢量和为零，力的力矩为零意味着物体上作用力的力矩和为零。
力的平衡条件可表示为：ΣF = 0Στ = 0式中，ΣF表示力的合力，Στ表示力的合力矩。
二、杠杆原理杠杆原理是静力学中一个重要的概念，它描述了杠杆平衡的条件。
在杠杆平衡中，对于一个物体在杠杆上的平衡状态，有以下关系式：F1 × d1 = F2 × d2式中，F1和F2分别表示作用于杠杆的两个力，d1和d2分别表示这两个力到杠杆轴线的距离。
杠杆原理可以通过分析力和力矩的平衡来解释。
根据力的平衡条件，可以得出上述关系式。
三、浮力浮力是物体在液体或气体中部分或完全浸没时所受到的向上的力。
根据阿基米德原理，浮力的大小等于物体排开液体或气体的体积，并且方向始终垂直向上。
浮力可以通过以下公式来计算：F浮= ρ液体 × V体 × g式中，F浮表示浮力，ρ液体表示液体的密度，V体表示物体排开液体或气体的体积，g表示重力加速度。
四、压力压力是指单位面积上的力的大小，它描述了物体对其支撑的表面所施加的压强。
压力可以通过以下公式来计算：P = F / A式中，P表示压力，F表示力，A表示面积。
压力在静力学中有一些特殊的应用，如压强等。
总结：高三物理静力学知识点包括力的平衡条件、杠杆原理、浮力和压力等内容。
力的平衡条件是物体在静止状态下的重要特征，而杠杆原理描述了杠杆平衡的条件。
浮力是物体在液体或气体中浸没时受到的向上的力，而压力则描述了物体对其支撑的表面所施加的压强。
通过学习和掌握这些静力学的知识点，可以帮助我们更好地理解和解决物体平衡和变形等问题，在高中物理考试中取得好成绩。
第二章静力学(高中物理基本概念归纳整理)
积大小无关
三.摩擦力
3.静摩擦力：两物体间有相对运动趋势产生的摩擦力
方向：与相对运动趋势方向相反，平行接触面。大小：由“平衡条件” “牛顿第 二定律”或者由“牛顿第三定律”求得。
注意： ①静摩擦力存在极大值，即0<f ≤ fmax ②一般最大静摩擦力大于滑动摩擦力，有些题目中假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力， 具体看题中条件。 ③摩擦力可以是动力，也可以是阻力。 ④运动的物体受的摩擦力不一定是滑动摩擦力，静止的物体受的摩擦力也不一定是静摩 擦力。 ⑤摩擦力的方向可以与运动方向相同，相反，成任意角度。（注意相对运动与运动的区 别） ⑥摩擦力可以做正功，也可以做负功、不做功。
六.共点力的平衡 2.解题方法：
合成法 分解法 正交分解法 三角形法
3.实例应用：
图解法；相似三角形问题；整体法、隔离法；临界问题；极值问题；圆周角；其它变式 训练（参考应用一、二中几何画板动态课件及例题）
祝你学业有成
2024年4月28日星期日8时28分6秒
注意：A 不受墙壁 支持力
注意：若匀速运 动，B不受摩擦 力
斜面地面均粗糙，B 物体不动，分析A减 速上升过程中各物体 受力情况。
五.共点力、力的合成与分解
1.共点力的合成：
共点力：几个力如果都作用在物体的同一点，或者它们的作用线相交于一点，这几个力 叫做共点力。（注意三力平衡必共点，除平行力外） 合力与分力：如果某一个力单独作用的效果跟某几个力共同作用的效果相同，这一个力 就是那几个力的合力，这几个力就叫做那个力的分力。 注意：这是一种等效替代的思想。 力的合成：求几个力的合力的过程 遵循规律：平行四边形定则（三角形定则） 注意： ①合力是惟一的； ②只有同一物体所受的力才可合成；作用力与反作用力不可以合成 ③分力与合力在力的作用效果方面是一种等效替代关系，而不是物体的重复受力，故合 力与分力不能共存． 求合力的方法：①作图法②计算法 互成角度的合力与分力关系：0°30°60°90°120°180°…… 求二力，三力合力的范围：
静力学知识
2、合力投影定理
合力在任一轴上的投影等于各分力在同一轴上投 影的代数和，此即合力投影定理。
如图2-7所示的平面力系，将各力投影到x轴上 ， 由图可见 RX=F1x+F2x+F3x+F4x，上式可推广到任意多 个力的情况，即
Rx= F1x +F2x+…+Fnx=∑Fx 求出合力R的投影R x及Ry后，即可求出合力R的大小及 方向角
力偶对其所在平面内任一点 的矩与矩心的位置无关，简记为 M，称为力偶矩，是对刚体转动 效应的度量。
在平面力系问题中，力偶矩是一个代数量。
力偶矩的单位和力矩的单位相同: N·m或kN·m。
力偶的简明表示 :
F
F′
d
＝ M正
FF
d
F′F′
＝
＝
M
M
dd
F′
F′
＝
＝M
负
M
3）力偶的性质
性质1：力偶既没有合力，本身又不平衡，是一个基本 力学量,力偶不能和一个力等效。
❖ 刚体：在任何外力作用下，大小和形状都看作 不变的物体。（反之为变形体）
三 平衡的概念
❖ 平衡：物体相对地球处于静止或匀速直线运动状态。
静力学公理
四 静力学概念
❖ 静力学：研究物体在力的作用下的平衡规律的科学。 （静力学中的物体都看作刚体）
❖ 力系：作用于一个物体上的一群力。 ❖ 平衡条件：物体平衡时，物体上的力系满足的条件。 ❖ 平衡力系：使物体处于平衡状态的力系。
A
A
A
F Ax
F Ay
固定铰支座示意图
5.活动铰支座
构件与支座用销钉连接，而支 座可沿支承面移动，这种约束， 只能约束构件沿垂直于支承面方 向的移动，而不能阻止构件绕销 钉的转动和沿支承面方向的移动。 所以，它的约束反力的作用点就 是约束与被约束物体的接触点、 约束反力通过销钉的中心，垂直 于支承面，方向可能指向构件， 也可能背离构件，视主动力情况 而定。这种支座的简图、约束反 力如图所示。
静力学基本知识
3、光滑圆柱铰链约束（简称铰约束） 光滑圆柱铰链约束的约束性质是限制物体平 面移动（不限制转动），其约束反力是互相垂直 的两个力（本质上是一个力），指向任意假设。
X R Y
工程上将结构或构件连接在支承物上的装置， 称为支座。在工程上常常通过支座将构件支承在 基础或另一静止的构件上。支座对构件就是一种 约束。支座对它所支承的构件的约束反力也叫支
反，作用在同一条直线上。
上述的二力平衡公理对于刚体是充分的也是 必要的，而对于变形体只是必要的，而不是充 分的。如图1.5所示的绳索的两端若受到一对大 小相等、方向相反的拉力作用可以平衡，但若 是压力就不能平衡。
受二力作用而处于平衡的杆件或构件称为 二力杆件（简称为二力杆）或二力构件。
Sc和Sb大小相等，方向相反，作用线沿两个力的作 用点连线作用在杆的两端。。
动方向相反。运用这个准则，可确定约束反力
的方向和作用点的位置。
1．柔体约束 用柔软的皮带、绳索、链条 阻碍物体运动而构成的约束叫柔
体约束。这种约束作用是将物体
拉住，且柔体约束只能受拉力， 不能受压力，所以约束反力一定 通过接触点，沿着柔体中心线背 离被约束物体的方向，且恒为拉
力，如图1.14中的力。
座反力。支座的构造是多种多样的，其具体情况
也是比较复杂的，只有加以简化，归纳成几个类 型，才便于分析计算。建筑结构的支座通常分为 固定铰支座，可动铰18(a)是固定铰支座的示意图。构件与 支座用光滑的圆柱铰链联接，构件不能产生沿任 何方向的移动，但可以绕销钉转动，可见固定铰 支座的约束反力与圆柱铰链约束相同，即约束反
但在很多情况下，都可简化为沿直线和平面均
匀分布的荷载进行分析计算。 分布荷载的合力计算
分布荷载的合力作用在分布区域的中心， 指向不变，其大小等于分布集度的大小q乘以分 布范围。
(完整版)静力学基础知识小结
力矩的量纲是[力]·[长度]，在国际单位制中以 牛顿·米（N·m）为单位。
第一章 质点、刚体的基本概念和受力分析
二、平面问题中力对点的矩的解析表达式 力对点的矩的解析表达式
MO (F ) Fh Frsin( ) Frsin cos Frcos sin r cos F sin r sin F cos
设计计算一般步骤
确定对象
受力分析
用平衡条件 求未知力
第一章 质点、刚体的基本概念和受力分析
第二节 力的基本规律
一、二力的平衡条件
受两力作用的刚体，其平衡的充分必要条件是： 这两个力大小相等，方向相反，并且作用在同一直 线上。简称此两力等值﹑反向﹑共线。
F1 F2
F2
上述条件对于变形体仅是 必要条件。
FR Fz Fx
S
Fy
D
第一章 质点、刚体的基本概念和受力分析
解：取坐标系如图所示，合力FR的大小和方向为： FR Fx2 Fy2 Fz2
3002 6002 (1500)2
1643N
arccosFx 7929
FR
arccos Fy 6835
FR
arccosFFRz 15555
试计算齿轮所受的圆周力Ft﹑轴向力Fa和径向力Fr。
第一章 质点、刚体的基本概念和受力分析
解：取坐标系如图所示，使 x、y、z 三个轴分别沿齿
轮的轴向﹑圆周的切线方向和径向，先把总啮合
力 F 向 z 轴和 Oxy 坐标平面投影，分别为 FZ F sin 2828sin 200 N 967N Fn F cos 2657 N
x
静力学的五个基本原理
静力学的五个基本原理静力学是研究物体静止状态下受力情况的学科。
它是力学的一个分支，主要研究物体在不动或匀速直线运动的状态下受力的问题。
静力学的研究对象是物体的平衡状态，即物体受到的外力与物体内部各部分受到的力平衡，这种平衡状态称为静力平衡。
静力学的五个基本原理是重力平衡原理、杠杆原理、浮力原理、滑轮原理和倾斜平面原理。
1. 重力平衡原理：重力平衡原理是指物体受到的重力与其所处位置的重力的反向大小相等且方向相反，从而使物体保持平衡。
在静力学中，重力是最重要的力之一，物体的质量与重力之间存在着直接的关系。
根据重力平衡原理，当物体所受到的其他力合力与重力合力相等时，物体将保持平衡。
2. 杠杆原理：杠杆原理是指一种平衡物体的基本方法。
当一个物体在杠杆上平衡时，它所受到的力的力矩（力乘以力臂）之间满足平衡条件。
杠杆原理的关键在于力矩的平衡，即物体所受到的力矩之和等于零。
根据杠杆原理，较大力臂的一侧所受到的力相对较小，而较小力臂的一侧所受到的力相对较大，从而达到平衡。
3. 浮力原理：浮力原理是指物体在液体或气体中受到的浮力与其所处位置的浮力的反向大小相等且方向相反，从而使物体保持平衡。
根据浮力原理，物体在液体中下沉或浮出的深度与物体的密度有关，密度较大的物体下沉的深度较大，密度较小的物体浮出的高度较大。
4. 滑轮原理：滑轮原理是指通过滑轮来改变力的方向和大小，从而使物体保持平衡。
滑轮可以使施加力的方向改变，同时可以改变力的大小，但不能改变物体所受的重力大小。
根据滑轮原理，当物体所受到的力经过滑轮传递时，力的方向改变一次，力的大小保持不变。
5. 倾斜平面原理：倾斜平面原理是指当物体在倾斜平面上受到的重力与倾斜平面的支持力之间满足平衡条件时，物体将保持平衡。
倾斜平面使施加力的方向与力的方向产生夹角，从而改变力的方向和大小。
根据倾斜平面原理，当物体所受到的重力与倾斜平面的支持力之间满足平衡条件时，物体将保持平衡。
静力学基本知识PPT53页课件
对研究对象进行受力分析的步骤为： （1）取隔离体。将研究对象从与其联系的周围物
体中分离出来，单独画出。这种分离出来的研究对 象称为隔离体。
（2） 画主动力和约束反力。画出作用于研究对象 上的全部主动力和约束反力。这样得到的图称为受 力图或隔离体图。
【例2-2】小车连同货物共重W，由绞车通过钢丝 绳牵引沿斜面匀速上升。不计车轮与斜面间的摩擦， 试画出小车的受力图。
2.1 力的基本概念及力的效应
2.1.1 力的概念
（1）力的定义 力是物体间的相互机械作用。这种作用使
物体的运动状态或形状发生改变。
（2）力的三要素 力对物体的作用效应取决于力的大小、方 向和作用点，称为力的三要素。
（3）力的分类 集中力——当力作用的面积很小以至可以忽略
时，就可近似地看成一个点。作用于一点上的力称 为集中力，单位为N（牛顿）或kN（千牛顿）。
MO(F)＝ MO(Ft)＋MO(Fr) 因力Fr通过矩心O，故MO(Fr)＝0，于是
MO(F)＝ MO(Ft)＝－FtD2＝－（Fcos）D2 ＝－75.2Ｎm
2.5 力偶及力偶矩
2.5.1 力偶的定义 两个大小相等、方向相反且不共线的平行力组成
的力系称为力偶，记为（F，F′）。
力偶的作用面——力偶所在的平面。 力偶臂——组成力偶的两力之间的距离。
FT
FA
FB
（2） 光滑接触面
当两物体的接触面之间的摩擦力很小、可忽略不计， 就构成光滑接触面约束。光滑接触面只能限制被约束物 体沿接触点处公法线朝接触面方向的运动，而不能限制 沿其他方向的运动。因此，光滑接触面 的约束反力只能沿接触面在接触点处的 公法线，且指向被约束物体，即 为压力。这种约束反力 也称为法向反力。
静力学各知识点总结
静力学各知识点总结1.静力学是研究物体在力系作用下的平衡规律的科学。
2.力的三要素：（1）力的大小；（2）力的方向；（3）力的作用点。
3. 力的效应：（1）外效应——改变物体运动状态的效应（2）内效应——引起物体形变的效应4. 刚体：在外界任何作用下形状和大小都始终保持不变的物体。
（在力的作用下，任意两点间的距离保持不变的物体）5. 一个物体能否视为刚体，不仅取决于变形的大小，而且和问题本身的要求有关。
6. 力：物体间相互的机械作用，这种作用使物体的机械运动状态发生变化。
7. 力系：作用在物体上的一群力。
（同一物体）8. 如果一个力系作用于物体的效果与另一个力系作用于该物体的效果相同，这两个力系互为等效力系。
9. 不受外力作用的物体可称其为受零力系作用。
一个力系如果与零力系作用等效，则该力系称为平衡力系。
10. 力应以矢量表示。
用F表示力矢量，用F表示力的大小。
在国际单位制中，力的单位是N或Kn。
第一章一.静力学公理公理1：力的平行四边形法则作用在物体上同一点的两个力，可以合成为一个合力。
合力的作用点也在该点，合力的大小和方向，由这两个力为边构成的平行四边形的对角线确定。
合力矢等于这两个力矢的几何和，即F R=F1+F2公理2：二力平衡条件作用在刚体上的两个力，使刚体保持平衡的必要和充分条件是：这两个力的大小相等，方向相反，且作用在同一直线上。
公理3：加减平衡力系原则在已知力系上加上或减去任意的平衡力系，与原力系对刚体的作用等效。
推理1：作用于刚体上某点的力，可以沿着它的作用线移到刚体内任意一点，并不改变该力对刚体的作用。
推理2：三力平衡汇交定理作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中两个力的作用线汇交于一点，则此三力必在同一平面内，且第三个力的作用线通过汇交点。
公理4：作用力与反作用力总是同时存在，两力的大小相等、方向相反、，沿着同一直线，分别作用在两个相互作用的物体上。
公理5：变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体化为刚体，其平衡状态保持不变。
第一章 静力学基本知识
F3
60°
③ F3x= -F3.cos30°=200× F3y= -F3.sin30°=200× 1 2 F4
3 2
④ F4x= F4.cos90°=0 F4y= -F4.sin90°= 200×1
思考练习： 已知各力均为300N，分别求其在坐标轴上的投影。 F2
y
30° F1 x
F3
45°
F4
2 ... 2 2 ... 2
合力的投影影：
合力：FRα Nhomakorabea思考练习：
同一平面的三根钢索连结在一固定环上，如图所示， 已知三钢索的拉力分别为：F1＝500N，F2＝1000N， F3＝2000N。试用解析法求三根钢索在环上作用的合力。
思考：
用解析法求平面汇交力系的合力 时，若去取不同的直角坐标系所 求得的合力是否相同？
注意:
1.力与轴平行，投影的绝对
值等于力的大小；
2.力与轴垂直，投影为零。
例：已知各力均为200N，分别求其在坐标轴上的投影。
y
F2
①F1x=F1.cos60°=200× F1
60°
1 2
3 2
F1y=F1.sin60°=200×
F2y= F2.sin0°=0
② F2x= F2.cos0°=200×1
R F1 F2 Fn
z F3 Fn
O
R F2 y
mO ( R ) r R r ( F1 F2 Fn ) r F1 r F2 r Fn mO ( F1 ) mO ( F2 ) mO ( Fn ) mO ( F )
矩心的位置无关。力偶对刚体的转动效应用力偶矩矢度量。
z B
第1章 静力学基础知识
外效应 ：物体运动状态发生变化 理论力学
内效应 ：物体发生变形
例 如：力可以使汽车运动（外效应）； 也可以 使球、梁发生变形（内效应）。
材料力学
3.力的三要素 大小、方向、作用点
力是矢量．
4.力的单位 牛顿 N KN
5.力在平面上的投影 力矢在某平面上的投影，等于力的模乘以力与 投影轴正向夹角的余弦。
理论力学 – 静力学
几个基本概念
刚体：在力的作用下，其内部任意两点间的距离始终保 持不变的物体.
平衡：物体相对惯性参考系（如地面）静止或作匀速 直线运动．
静力学：研究物体在力作用下的平衡规律。
第一章 静力学基础知识
§1-1 静力学基本概念
一、力
1.定义 力是物体间的相互机械作用，这种作用使物
体的形态或者运动状态发生变化。
推理1 力的可传性
作用于刚体上某点的力，可以沿着它的作用线移到刚体内任意一 点，并不改变该力对刚体的作用。
作用在刚体上的力是滑动矢量，力的三要素为大小、方向和作用 线．
推理2 三力平衡汇交定理
作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中两个力的作 用线汇交于一点，则此三力必在同一平面内，且第三个力 的作用线通过汇交点。
2、空间力对点的矩 ——力矩矢 三要素：
(1）大小:力 F与力臂的乘积 （2）方向:转动方向 （3）作用面：力矩作用面.
r r rr MO(F) r F
r rr r r r r r
r xi yj zk
r r rr
r
F
r
Fxri
Fy j
r
Fzk
r
r
MO(F) (r F) (xi yj zk )(Fxi Fy j Fzk )
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建筑力学常见问题解答1 静力学基本知识1.静力学研究的内容是什么？答：静力学是研究物体在力系作用下处于平衡的规律。
2. 什么叫平衡力系？答：在一般情况下，一个物体总是同时受到若干个力的作用。
我们把作用于一物体上的两个或两个以上的力，称为力系。
能使物体保持平衡的力系，称为平衡力系。
3.解释下列名词：平衡、力系的平衡条件、力系的简化或力系的合成、等效力系。
答：平衡：在一般工程问题中，物体相对于地球保持静止或作匀速直线运动，称为平衡。
例如，房屋、水坝、桥梁相对于地球是保持静止的；在直线轨道上作匀速运动的火车，沿直线匀速起吊的建筑构件，它们相对于地球作匀速直线运动，这些物体本身保持着平衡。
其共同特点，就是运动状态没有变化。
力系的平衡条件：讨论物体在力系作用下处于平衡时，力系所应该满足的条件，称为力系的平衡条件，这是静力学讨论的主要问题。
力系的简化或力系的合成：在讨论力系的平衡条件中，往往需要把作用在物体上的复杂的力系，用一个与原力系作用效果相同的简单的力系来代替，使得讨论平衡条件时比较方便，这种对力系作效果相同的代换，就称为力系的简化，或称为力系的合成。
等效力系：对物体作用效果相同的力系，称为等效力系。
4. 力的定义是什么？在建筑力学中，力的作用方式一般有两种情况？答：力的定义：力是物体之间的相互机械作用。
这种作用的效果会使物体的运动状态发生变化(外效应)，或者使物体发生变形(内效应)。
既然力是物体与物体之间的相互作用，因此，力不可能脱离物体而单独存在，有受力体时必定有施力体。
在建筑力学中，力的作用方式一般有两种情况，一种是两物体相互接触时，它们之间相互产生的拉力或压力；一种是物体与地球之间相互产生的吸引力，对物体来说，这吸引力就是重力。
5. 力的三要素是什么？实践证明，力对物体的作用效果，取决于三个要素：(1)力的大小；(2)力的方向；(3)力的作用点。
这三个要素通常称为力的三要素。
力的大小表明物体间相互作用的强烈程度。
为了量度力的大小，我们必须规定力的单位，在国际单位制中，力的单位为N或kN。
1 kN=1000 N力的方向通常包含方位和指向两个涵义。
如重力的方向是“铅垂向下”。
力的作用点指力对物体作用的位置。
力的作用位置实际上有一定的范围，不过当作用范围与物体相比很小时，可近似地看作是一个点。
作用于一点的力，称为集中力。
6.作用力和反作用力之间有什么关系？答：若甲物体对乙物体有一个作用力，则同时乙物体对甲物体必有一个反作用力，这两个力大小相等、方向相反、并且沿着同一直线而相互作用。
作用力和反作用力是分别作用在两个物体上的力，任何作用在同一个物体上的两个力都不是作用力与反作用力。
7. 力的表示法如何？答：力是一个有大小和方向的量，所以力是矢量。
通常可以用一段带箭头的线段来表示力的三要素。
线段的长度(按选定的比例)表示力的大小；线段与某定直线的夹角表示力的方位，箭头表示力的指向；带箭头线段的起点或终点表示力的作用点。
用字母符号表示力矢量时，常用黑体字如F或F P等表示一个力。
8. 简述静力学基本原理。
答：静力学基本原理：（1）二力平衡条件作用在同一刚体上的两个力，使刚体处于平衡状态的必要与充分条件是：这两个力大小相等，方向相反，作用在同一直线上(简称二力等值、反向、共线)。
在两力作用下处于平衡的刚体称为二力体，如果刚体是一个杆件，则称为二力杆件。
应该注意，只有当力作用在刚体上时二力平衡条件才能成立。
对于变形体，二力平衡条件只是必要条件，并不是充分条件。
例如满足上述条件的两个力作用在一根绳子上，当这两个力是张力(即使绳子受拉)时，绳子才能平衡(图1-2b)。
如受等值、反向、共线的压力就不能平衡。
图1-2（2）加减平衡力系定理在作用于刚体的任意力系中，加上或减去任何一个平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用效应。
（3）作用力与反作用力定理若甲物体对乙物体有一个作用力，则同时乙物体对甲物体必有一个反作用力，这两个力大小相等、方向相反、并且沿着同一直线而相互作用。
在力的概念中已提到，力是物体间相互的机械作用，因而作用力与反作用力必然是同时出现，同时消失。
这里必须强调指出。
作用力和反作用力是分别作用在两个物体上的力，任何作用在同一个物体上的两个力都不是作用力与反作用力。
9.说明合力与分力的概念。
答：作用于物体上的一个力系，如果可以用一个力F来代替而不改变原力系对物体的作用效果，则该力F称为原力系的合力，而原力系中的各力称为合力F的分力。
10.力的合成和分解的基本方法是什么？答：力的合成和分解的基本方法是平行四边形法则。
作用于物体上同一点的两个力可以合成为作用于该点的一个合力，合力的大小和方向由这两个力的作用线所构成的平行四边形的对角线来表示，这就是力的合成的平行四边形法则。
利用力的平行四边形法则也可以把作用在物体上的一个力分解为两个相交的分力，分力和合力作用于同一点。
在实际分解时，通常把一个力沿着两个直角坐标方向进行分解，这样很容易由三角函数进行计算。
11.简述静力学基本原理的两个推论。
答：静力学基本原理的两个推论：（1）力的可传性原理：作用于刚体上的力，其作用点可以沿着作用线移动到该刚体上任意一点，而不改变力对刚体的作用效果。
必须强调的是，力的可传性原理只适用于刚体而不适用于变形体。
当研究物体的内力、变形时，将力的作用点沿着作用线移动，必然使该力对物体的内效应发生改变。
在考虑刚体的平衡问题时，力的三要素可改为“大小、方向、作用线”。
（2）三力平衡汇交原理：若刚体在三个互不平行的力作用下处于平衡，则此三个力的作用线必在同一平面内且汇交于一点。
由此可知，刚体受不平行的三力作用而平衡时，如果已知其中两个力的方向，则第三个力的方向就可以按三力平衡汇交原理确定。
12.荷载的分类有几种分法？答：作用在物体上的力或力系统称为外力，物体所受的外力包括主动力和约束反力两种，其中主动力又称为荷载(即为直接作用)。
如物体的自重、人群作用力、风压力、雪压力等。
此外，其他可以使物体产生内力和变形的任何作用，如温度变形、材料收缩、地震的冲击等，从广义上讲也称为荷载(即间接作用)。
荷载的分类：（1）荷载按作用的性质可分为：1）永久荷载(又称为恒荷载)：长期作用不变的荷载。
如构件本身自重、设备自重等。
永久荷载的大小可根据其形状尺寸、材料的容重计算确定。
一般常用的各种材料的容重可由《建筑结构荷载规范》查得。
2）可变荷载(又称为活荷载)：荷载的大小和作用位置经常随时间变化。
如楼面上人群、物品的重量、雪荷载、风荷载、吊车荷载等。
在《建筑结构荷载规范》(以下简称《荷载规范》)中对各种活荷载的标准值(称为标准荷载)都作了规定，计算时可直接查用。
（2）荷载按分布形式可分为：1）集中荷载：荷载的分布面积远小于物体受荷的面积时，为简化计算，可近似地看成集中作用在一点上，这种荷载称为集中荷载。
集中荷载在日常生活和实践中经常遇到，例如人站在地板上，人的重量就是集中荷载。
集中荷载的单位是N (牛顿)或kN (千牛顿)，通常用字母F表示(图1-8所示)。
2）均布荷载：荷载连续作用，且大小各处相等，这种荷载称为均布荷载。
单位面积上承受的均布荷载称为均布面荷载，通常用字母p表示(图1-9)，单位为N／m2 (牛顿／平方米)或kN／m2(千牛顿／平方米)。
单位长度上承受的均布荷载称为均布线荷载，通常用字母q表示(图1-10)，单位为N／m (牛顿／米)或kN／m (千牛顿／米)。
3）非均布荷载：荷载连续作用，大小各处不相等，而是按一定规律变化的，这种荷载称为非均布荷载。
例如挡土墙所受土压力作用的大小与土的深度成正比，愈往下，挡土墙所受的土压力也愈大，呈三角形分布，故为非均布荷载(图1-11所示)。
图1-8 图1-9图1-10 图1-1113.什么是自由体与非自由体？答：在空间能自由作任意方向运动的物体称为自由体，如空气中的气球和飞行的飞机就是自由体。
在某一方向的运动受到限制的物体称为非自由体。
14. 什么叫约束？什么叫约束反力？答：使非自由体在某一方向不能自由运动的限制装置称为约束。
由约束引起的沿约束方向阻止物体运动的力称为约束反力。
由于约束反力的作用是阻止物体运动，因此约束反力的方向总是与被约束物体的运动方向或运动趋势的方向相反。
15.约束反力的产生条件如何？答：约束反力的产生条件，是由物体的运动趋势和约束性能来决定的。
使物体运动或有运动趋势的力称为主动力。
物体在主动力作用下如果没有相对于某个约束的运动趋势，则该约束反力就不会产生。
约束反力是在主动力影响下产生的，主动力的大小是已知或可测定的，而约束反力的大小通常是未知的。
在静力学问题中，主动力和约束反力组成平衡力系，可利用平衡条件求约束反力。
16. 建筑结构中常见的约束有哪些？答：建筑结构中常见的几种约束类型及其约束反力：（1）柔体约束工程中常见的绳索、皮带、链条等柔性物体构成的约束称为柔体约束。
这种约束只能限制物体沿着柔体伸长的方向运动，而不能限制其他方向的运动。
因此，柔体约束反力的方向沿着它的中心线且背离研究对象，即为拉力。
（2）光滑接触面约束如果两个物体接触面之间的摩擦力很小，可忽略不计，两个物体之间构成光滑面约束。
这种约束只能限制物体沿着接触点朝着垂直于接触面方向的运动，而不能限制其他方向的运动。
因此，光滑接触面约束反力的方向垂直于接触面或接触点的公切线。
并通过接触点指向物体。
（3）柱铰链和固定铰支座这种约束只能限制物体在垂直于销钉轴线平面内沿任意方向的相对移动，而不能限制物体绕销钉的转动。
故柱铰链的约束反力作用在圆孔与销钉接触线上某一点。
垂直于销钉轴线，并通过销钉中心，方向不定。
通常用两个相互垂直且通过铰心的分力F Cx、F Cy来代替。
在工程实际中，常将一支座用螺栓与基础或静止的结构物固定起来，再将构件用销钉与该支座相连接，构成固定铰支座，用来限制构件某些方向的位移。
如图1-18a所示。
这种约束的性质与柱铰链完全相同。
支座约束的反力称为支座反力，简称支反力。
以后我们将会经常用到支座反力这个概念。
图1-17图1-18（4）可动铰支座将铰链支座安装在带有滚轴的固定支座上，支座在滚子上可以任意的左右作相对运动，如图1-19a所示，这种约束称为可动铰支座。
被约束物体不但能自由转动，而且可以沿着平行于支座底面的方向任意移动，因此可动铰支座只能阻止物体沿着垂直于支座底面的方向运动。
故可动铰支座的约束反力F y的方向必垂直于支承面，作用线通过铰链中心。
可动铰支座的计算简图如图1-19b、c所示。
图1-19由于可动铰支座不限制杆件沿轴线方向的伸长或缩短。
因此桥梁或屋架等工程结构一端用固定铰支座，另一端用可动铰支座，以适应温度变化引起的伸缩。
（5）链杆两端用铰链与物体联接而不计自重的直杆称为链杆，如图1-20a所示。