16.1.2分式的性质--通分

若分母是多项 式时，应先将 各分母分解因 式，再找出最 简公分母。
1 ， （1） a b) 2 ( x y )3 (
1 ， 1 1 1 ， （3） 2 2 2 （2） x y x xy x y x y
公分母如何确定呢？
最简公分母
1、各分母系数的最小公倍数。 2、各分母所含有的因式。 3、各分母所含相同因式的最高次幂。 4、所得的系数与各字母（或因式）的最 高次幂的积（其中系数都取正数）
作业
将下列各组分别进行通分:
1 1 c a b (1) 2 , 3 2 ; (2) , , ; 2a b 3a b ab bc ac y x 1 4a 3c 5b (3) , 2 , ; (4) 2 , , 2 2 2 x 3 y 4 xy 5b c 10a b 2ac ; 1 1 1 1 (5) 2 , ; (6) 2 , ; 2 2 x xy xy y x y x y 1 1 1 1 (7 ) 2 , 2 ; (8) 2 , 2 x x x x x x x 2x 1 1.各分母系数的最小公倍数 最简公分母 2所有因式的最高次幂
5、通分的关键是确定几个分式的公分母。
例题讲解与练习
例2、 通分 1 1 （1） 2 ， 2 a b ab
公分母如何确定呢？
最简公分母
1、各分母系数的最小公倍数。 2、各分母所含有的因式。 3、各分母所含相同因式的最高次幂。 4、所得的系数与各字母（或因式）的最 高次幂的积（其中系数都取正数）
1 1 1 （1）求分式 3 2 , 2 3 , 4 的公分母。 2 x y z 4 x y 6 xy
A A M A A M , （ 其中M是不等于零的整式）。 B BM B B M
与分数类似，根据分式的基本性质，可 以对分式进行约分和通分.
做一做
1、约分 ：
16x y (1) 4 20xy
x (4) 2 x 2x
2 3
x 4 (2) 2 x 4x 4
2
x xy (3) 2 x
1 1 （2）求分式 的最简公分母。 2 与 2 4x 2x x 4
4 x 2 x 2 x(2 x) 2 x( x 2)
2
x 4 ( x 2)(x 2)
2
把这两个分式的分母中所有的因式都取到， 其中，系数取正数，取它们的积，即 2 x( x 2)( x 2) 就是这两个分式的最简公分母。
分析：
对于三个分式的分母中的系数2， 4，6，取其最小公倍数12；对于三个分 式的分母的字母，字母x为底的幂的因式， 取其最高次幂x3，字母y为底的幂的因式， 取其最高次幂y4，再取字母z。所以三个 分式的公分母为12x3y4z。
例题讲解与练习
练习: 通分 1 1 (1) 2 , 3 2 ; 2a b 3a b y x 1 (3) , 2 , ; 2 x 3 y 4 xy 公分母如何确定呢？
c a b (2) , , ; ab bc ac
最简公分母
1、各分母系数的最小公倍数。 2、各分母所含有的因式。 3、各分母所含相同因式的最高次幂。 4、所得的系数与各字母（或因式）的最 高次幂的积（其中系数都取正数） 上页 下页 首页
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例2、 通分
例题讲解与练习
1 ( a b)3 ( x y ) 2
1.使学生掌握分式的基本性质，掌握分式 约分方法，熟练进行约分，并了解最简分 式的意义。 2.使学生理解分式通分的意义，掌握分式 通分的方法及步骤 。 重点:让学生知道通分的依据和作用，学 会分式通分的方法。分子、分母是多项式 的分式约分。 难点：几个分式最简公分母的确定。
想一想
分式的基本性质： 分式的分子与分母都乘以（或除以） 同一个不等于零的整式，分式的值不变. 用式子表示是：
2
2x y (5) 2 2 4x y
3
a 6a 9 (6) a 3
2
1 3 5 2、把下面的Βιβλιοθήκη Baidu数通分： , , 2 4 6
3、什么叫分数的通分？ 答：把几个异分母的分数化成同分母的分数， 而不改变分数的值，叫做分数的通分。
4、和分数通分类似，把几个异分母的分 式化成与原来的分式相等的同分母的分式 叫做分式的通分。
练 习
通分：
5 1 1 1 （1） ； （2） x 2 x ， 2 x ； 2 ， x 12xy 3x
1 x , 2 （3） 2 (2 x) x — 4 .
2、完成课本第5页练习2、 习题第4题。
课堂小结
1、分式的通分运算中， 它的意义是怎 样的？通分运算的关键是什么？
把几个异分母的分式，分别化成与原来分式 相等的同分母的分式，叫做分式的通分。 通分的关键是确定几个分式的公分母， 确定公分母的方法：最简公分母 1、各分母系数的最小公倍数。 2、各分母所含有的因式。 3、各分母所含相同因式的最高次幂。 4、所得的系数与各字母（或因式）的最 高次幂的积（其中系数都取正数）