第6章 整式的加减复习课件(青岛版)

4，多重括号化简的易错题
1 , 化简： 3x
2
[ 2 x 3( x
2
2
1) 2 x ]
2
2
解：原式＝ 3 x
[2 x 3 x
3 2x ]
2
＝3 x
2
2
2x 3x
3x
2
2
3 2x
2
2
＝( 3 x
2x ) 2x 3
＝4 x
2
2x 3
例3 合并同类项：
(1 ) 3 x y 2 xy
2 2

1 3
xy
2

3 2
yx
2
2
( 2 )3a a－ b－ 2b － a＋ b 2b
2
2
小明的解法：
(1 ) 解：原式＝ ( 3 2 ＝ 1 6
2
1 3

3 2
)x y
x y
(1)错在把所有项都当作同类项了； 正确的解法：
(1 ) 解：原式＝ ( 3 x y ＝ 3 2 x y
2，单项式的系数与次数
例2 指出下列单项式的系数和次数； 单项式
系数 次数
a
1 1
ab 3
1 3
2
a bc
2
3
a 2 b 3
2 x y
2
2


1
6
7
7
4
3
3
5
注意：1，字母的系数“1” 可以省略的，但不代表没有系 数（次数也是同样道理）； 2，有分母的单项式，分母中的数字也是单项式系 数的一部分； 3，注意“π”不是字母，而是数字，属于系数的一 部分； 4，计算次数的时候并不是简单的见到指数就相 加，注意单项式的次数指的是字母的指数和；
3.若 x 4.若
a6
y
a4
4 与 3 x y 的和是一个单项式，则 a =___.
4 b
4 n 1
b
2a
3 m
b pa b
5
7b a
5
4
-4 ，则m+n-p=______
整式的加减混合运算步骤(有括号先去括号) 一：去括号 (按照先小括号，再中括号，最后大括号的顺序) 1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各 项的符号与原来的符号相同。 2.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各 项的符号与原来的符号相反。 “去括号，看符号。是‘+’号，不变号，是‘-’号，全变号” 二：计算 1.找同类项，做好标记。 找 2.利用加法的交换律和结合律把同类项放在一起。 般 3.利用乘法分配律计算结果。 并 排 4.按要求按“升”或“降”幂排列。
注意：有多重括号的，一般先去小括号，再去中括号，最后再去 大括号；
3,化简求值中的易错题：
1 , 求多项式 3 ( x
2
4 x 1)
2
1 3
(3 x
3
4x
3
2
6 )的值，其中 x 2;
解：原式＝ x 12 x 3 x 3 ＝ x 3x ＝ x
2b )
2
＝ a 2b
(2)错在把结合同类项时弄错了符号；
正确的解法：
( 2 ) 解：原式＝ ( 3 a a a ) ( b b ) ( 2 b
2
2b )
2
＝ a 4b
2
总之，合并同类项现要找出式子中的同类项，并把它们写在一起， 最后合并，注意同类项的系数是带符号的。
3 3 2
4 3
x 2 （先去括号）
2
4 3
（降幂排列） x 12 x 3 2
2
5
3 （合并同类项，化简完成） 当x=-2时 （代入）
3
x 12 x 1
2
原式＝ ( 2) ( 2) 12 ( 2) 1 3 20 ＝8 24 1 （代入时注意添上括号，乘号 3 改回“×”） 2 ＝39 3
注意的问题： 1.当单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写。 2.当式子分母中出现字母时不是单项式。 3.圆周率π是常数，不要看成字母。 4.当单项式的系数是带分数时，通常写成假分数。 5.单项式的系数应包括它前面的性质符号。 6.单项式次数是指所有字母的次数的和，与数字的次数没 有关系。
7.单独的数字不含字母, 规定它的次数是零次.
同类项
③⑤⑥ 1.下列各式中，是同类项的是：___________
① 2x y 与
5
2
3
x y
3
2
② x yz 与 x y
2
2
③10 mn 与 mn
3
2
④ ( a ) 与 ( 3)
5
2 ⑤ 3 x y 与 0 .5 yx 2
⑥-125与
m 2 3 n 2 x y 与 x y 是同类项，则m+n=___. 5 2.若
5
2
1.去掉下列各式中的括号。 =8m-3n-5 （1）8m-（3n+5） =n-12+8m （2）n-4（3-2m） =2a-4b-6m+3n （3）2（a-2b）-3（2m-n） 2.化简： -(3x-2y+z)-[5x-(x-2y+z)-3x] 解：原式= -(3x-2y+z)-[5x-x+2y-z-3x] =-(3x-2y+z)-[（5x-x-3x）+2y-z] =-(3x-2y+z)-[x+2y-z] =-3x+2y-z-x-2y+z =（-3x-x）+（2y-2y）+(-z+z) =-4x
2 2
3 2 5 3
yx ) ( 2 xy xy
2
2
2

1 3
xy )
2
例3 合并同类项：
(1 ) 3 x y 2 xy
2 2

1 3
xy
2

3 2
yx
2
( 2 )3a a－ b－ 2b － a＋ b 2b
2
2
2
小明的解法：
( 2 ) 解：原式＝ ( 3 a a a ) ( b b ) ( 2 b
( 2)
x x y 1
3
3
2 2
四 三 是 _____ 次 _____ 项式，最高次项是_________ ，常数项是_________ ； 3 3

x y
2
2
1
4，书写格式中的易错点
例5 下列各个式子中，书写格式正确的是（ F）
A .a b B. 1 E . 1ab 1 2 ab C .a 3 F. a b
2，去括号中的易错题：
1，判断下列各式是否正确：
(1 ) a ( b c d ) a b c d ( 2 )c 2( a b ) c 2 a b 3 3 3 2 2 (3) x ( x 2) x x 4 4 2
（×）
（×） （×） （√ ）
七年级青岛版第六章：
《整式的加减》复习课
孟疃初中
知识பைடு நூலகம்构：
系数 单项式 整式的概念 多项式 整式的加减 次数 项，项数，常数项， 最高次项 次数 同类项与合并同类项 去括号 化简求值 用字母来表示生活中的量
整式的计算
数字或字母的乘积 定义： 由_________________组成的式子。 一个数 一个字母 单独的______或________也是单项式。 单项式： 数字因数 系数： 单项式中的_________。 所有字母的指数和 次数： 单项式中的__________________.
单项式的和 定义：几个__________. 多项式 每一个单项式 项： 组成多项式中的_____________. 几项式 有几项，就叫做_________. 不含字母的项 常数项：多项式中_______________. 多项式中次数最高的项的次数。 多项式的次数：_________________________.
易错点总结：
一、概念中的易错题 二、运算中的易错题
1，单项式的定义 例1，下列各式子中，是单项式的有 ①、②、④、⑦ ______________（填序号）
① a; ② 1 2 ; ③ x y ; ④ xy ; ⑤ 2 x ;⑥ x1 2 ;⑦ x

;
注意：1，单个的字母或数字也是单项式； 2，用加减号把数字或字母连接在一起 的式子不是单项式； 3，只用乘号把数字或字母连接在一起 的式子仍是单项式； 4，当式子中出现分母时，要留意分母里有 没有字母，有字母的就不是单项式，如 果分母没有字母的仍有可能是单项式 （注：“π”当作数字，而不是字母）
D .a 3
例6 王强班上有男生m人，女生比男生的一半多5 人，王强班上的总人数（用m表示）为______人。 易错点：结果不进行化简，直接写(m
1
1 2
m 5).
点拨：结果中有 m , 2 m , 它们是同类项，应合并 3 以保证最后的结果最简.正确的写法是 ( m 5 ).
2
1，同类项的判定与合并同类项的法则： 例1 判断下列各式是否是同类项？
2
3 1、代数式中用到乘法时，若是数字与数字乘，要用“×” 若是数字与字母乘，乘号通常写成”.”或省略不写，如 3×y应写成3· y或3y，且数字与字母相乘时，字母与 字母相乘，乘号通常写成“·”或省略不写。 2、带分数与字母相乘，要写成假分数 3、代数式中出现除法运算时，一般用分数写，即用分数 线代替除号。 4、系数一般写在字母的前面，且系数“1”往往会省略；