响应面法和实验设计软件Minitab 及 Design-Expert简介共66页
DesignExpert响应面分析实验的设计案例分析
1.比较分析
表一响应面试验设计
因素
水平
-1
0
1ห้องสมุดไป่ตู้
超声波处理时间X1(min)
20
30
40
超声波功率X2(W)
132
176
220
超声波水浴温度X3(℃)
50
55
60
酶解时间X4(h)
1
2
3
2.Design-Expert响应面分析
分析试验设计包括：方差分析、拟合二次回归方程、残差图等数据点分布图、二次项的等高线和响应面图。优化四个因素（超声波处理时间、超声波功率、超声波水浴温度、酶解时间）使响应值最大，最终得到最大响应值和相应四个因素的值。
190.08W
55.05℃
2.25h
87.50%
Design-Expert
28.42min
190.04W
55.05℃
2.24h
87.36%
根据两个软件处理结果的数据比较可知各因素最佳工艺条件差异小。
4.案例实验设计和统计分析过程评价
案例中通过Design-Expert软件操作和截下重要的步骤的数据处理的过程的图片，这样可以方便分析和描述，Design-Expert软件能够用清晰和直观的图表表示结果，利于分析，并能够很好的对照和检验文献的数据处理的结果存在的问题和差异。Design-Expert在响应面分析有很强大的功能，能够与文献中SAS软件计算的数据进行比较，SAS软件在计算最大响应面值优于Design-Expert软件，从“ACE抑制率”的比较可知，但差异不大。所以文献中数据没有问题，从分析的结果可知。
图12A及B对ACE抑制率影响的响应面
响应面分析软件design-expert使用教程.
• 第一题： 结合课程内容和自身专业特点，书
写500字以上《科学研究与论文写作》的课 程体会和建议。
精品课件
• 第二题：
•
某产品的得率与反应温度x1(70~100℃),反应
时间x2（1~4h）及某反应物含量x3(30~60%)有关，
不考虑因素间的交互作用，选用正交表L8（27）进
行一次回归正交试验，并多安排3次零水平试验，
精品课件
因素数量 本实验中的绝对因素
该处为响应面设计的 几种方法，最常用的 就是BOX-BEHNKEN设 计法，其他几种设计 方法有兴趣的同学可 以找对应的资料来看 一下
中点试验每个BLOCK重复次数
本次试验分几个区块进行
精品课件
BLOCK的含义
例如：本实验需要分两天完成，那么两天中因 为其他不可控制因素的变化可能会对试验造成影 响，那么就可以设置2个BLOCK，软件会在两个 BLOCK中设置对应的几个中点试验重复，检查中点 试验的重复性是否良好，以观察这些不可控制因 素对试验造成多大影响，从而最大限度的降低试 验中不可控制因素对试验的干扰。再例如，本实 验其中一部分在甲实验室完成，另一部分要在乙 实验室完成，那么就可以设置2个BLOCK，原因同 上。
/soft/appid/16287.html
响应面分析软件简介
精品课件
WO DE
打开design expert软件，进入主界面，然后点击 file-new创建一个新的试验设计工程文件，然后点击 左侧的Response surface选项卡，进入响应面试验设 计.
例如，本实验中我们想得到一个 结果最大，那么我们选择 MAXIMIZE，然后在下面两个框中， 左侧低值可不管，右侧高值项中 填入一个尽可能大的无法达到的 值，例如，某物质提取试验，提 取率最高不会超过100%，那么我 们在右侧填入100%即可达到我们 的目的，当然，填入200%亦可。
Minitab简介PPT参考幻灯片
Minitab基本概况-背景
最新版本
2/18/2020
4
会话窗(Session Window)： ➢ 输出结果
数据窗： ➢ 工作表(Worksheet) ➢ 待处理的原始数据
数据方向 输入数据回车后光标移动的方向 默认向下
列名称 同一列内数
据类型相同
列表头：数据类型 默认-数值数据 T-文本数据 D-日期数据
项目 文件操作
工作表 文件操作
建立新的文件 备注：内容和操作与 Excel相似
工作单/图表打印 最近打开的文档
a. 建立新的工作单(Worksheet)文件
➢ 文件>新建>OK ➢ 工作单被加入到原来的项目文件中
b. 建立新的项目(Project)文件
➢ File>New(Ctrl+N)>Minitab Project>OK ➢ 选择是否要保存前面的项目文件
22
产生随机数
备注：Minitab的核 心统计功能
窗口层叠
2/18/2020
27
帮助 统计指南
教程指南 Minitab主网页
2/18/2020
31
操作内容相同时,Minitab中的快捷键与Windows系统中的操作键一 致，如Control C(复制) / Control V(粘贴 )
Minitab简介与基本图形
July 2012 Revision
1
2/18/2020
2
1972年产生于美国宾州州立大学（The Pennsylvania State University） 1983年Minitab Inc.成立 市场对象：学术教学、工业统计、一般统计 特点
响应面法和实验设计软件Minitab 及 Design-Expert简介
非线性回归结果
输出结果：二次多项式回归方差分析表
此值小于0.05的项显著有效，回归的整体、二次项和交叉 乘积项都显著有效，但是一次项的效果不显著。 Source Regression Linear Square Interaction Residual Error Lack-of-Fit Pure Error Total S = 0.9960 DF Seq SS 9 36.465 3 7.789 3 13.386 3 15.291 10 9.920 5 7.380 5 2.540 19 46.385 R-Sq = 78.6% Adj SS 36.465 7.789 13.386 15.291 9.920 7.380 2.540 Adj MS 4.0517 2.5962 4.4619 5.0970 0.9920 1.4760 0.5079 F 4.08 2.62 4.50 5.14 2.91 P 0.019 0.109 0.030 0.021 0.133
k/4
α =1.414；当k=3， α =1.682； α =2.000；当k=5， α =2.378
按上述公式选定的α 值来安排中心复合试 验设计(CCD)是最典型的情形，它可以实 现试验的序贯性，这种CCD设计特称中心 复合序贯设计(central composite circumscribed design,CCC)，它是CCD中 最常用的一种。
对于α 值选取的另一个出发点也是有意义的，就是 取α =1，这意味着将轴向点设在立方体的表面上， 同时不改变原来立方体点的设置，这样的设计称为 中心复合表面设计 (central composite facecentered design,CCF)。
这样做，每个因素的取值水平只有3个(-1,0,1)，而 一般的CCD设计，因素的水平是5个(-α ,-1,0,1,α ), 这在更换水平较困难的情况下是有意义的。 这种设计失去了旋转性。但 保留了序贯性，即前一次在
minitab软件的使用简介课件
多元时：在Predictors栏中键入多个自变量数据列名)
Stat>Regression>Regression下有两个画图命令：
Fitted Line Plot … 、Residual Plots …
试用之.
l可线性化的一元非线性回归
通过适当的变换，化为线性回归.
P210 ~P211 例. 的MINITAB 操作(续)：
变量回代：
注意：
以上得到的是
与t之间的线性回归方程不 是 要 求来自的 O与 t的 回 归 方 程 .
还必须进行变量回代！
利 用 Calc> Calculator计 算
e 由lnA=5.65得， A= 5.65=284.291
入=0.0950
方法1
方法2
两总体下的 数据输在同 一列，另用 一列指明各 数据分别是 哪个总体的.
两总体的 数据各输 在一列.
续P146 ~ P147例8
MINITAB 假设检验举例(续)
② 选择命令
Stat>Basic Statistics> 2-Sample t
出现如下对 话框: (说明 以下步骤及 注意问题)
等价于
MTB >ANCO C7=C1 C4 C1*C4 C2; SUBC>MEAN C1 C4 C1*C4 C2.
也可以不带子命令.
显示结果：
输出结果解析：
nMINITAB线性回归分析
l散点图的画法：
自变量数据列名
输入原始数据后， 因
从 MINITAB菜 变
单中选择命令： 量
Graph> Plot
响应面试验设计及design-expert实现
响应面试验设计与分析及Design-Expert软件实现
第一部分
响应面试验设计与分析
在响应分析中，观察值y可以表述为：
y f(x1，x2，，xl )
其中 f(x1，x2，，xl )是自变量x1，x2，，xl的函数，是误差项。
在响应面分析中，首先要得到回归方程，然后通过对自变 量 x1，x2，，xl 的合理取值，求得使 yˆ f(x1，x2，，xl )最优 的值，这就是响应面设计试验的目的。
响应面试验设计与分析
立方体
立方点，也称立方体点、角点，即2水平对 应的“-1”和“+1”点。各点坐标皆为+1或-1 。在k个因素的情况下，共有2k个立方点
响应面试验设计与分析及Design-Expert软件实现
第一部分
响应面试验设计与分析
轴向点(axial point)
轴向点，又称始点、星号点，分布在轴向
第一部分
响应面试验设计与分析
响应面方法分类方 法分类
➢中心复合试验设计
(Central Composite Design，CCD)；
➢Box-Behnken试验设计。
响应面试验设计与分析及Design-Expert软件实现
第一部分
响应面试验设计与分析
一般步骤
1. 确定因素及水平，注意水平数为2，因素数一般 不超过4个，因素均为计量值数据；
响应面试验设计与分析及Design-Expert软件实现
第一部分
响应面试验设计与分析
适用范围
➢确信或怀疑因素对指标存在非线性影响； ➢因素个数2-7个，一般不超过4个； ➢所有因素均为计量值数据； ➢试验区域已接近最优区域； ➢基于2水平的全因子正交试验。
DesignExpert响应面法实验设计与案例分析
DesignExpert响应⾯法实验设计与案例分析⾷品科学研究中实验设计的案例分析—响应⾯法优化超声波辅助酶法制备燕麦ACE抑制肽的⼯艺研究摘要：选择对ACE 抑制率有显著影响的四个因素：超声波处理时间(X1)、超声波功率(X2)、超声波⽔浴温度(X3)和酶解时间(X4)，进⾏四因素三⽔平的响应⾯分析试验，经过Design-Expert优化得到最优条件为超声波处理时间28.42min、超声波功率190.04W、超声波⽔浴温度55.05℃、酶解时间2.24h，在此条件下燕麦ACE 抑制肽的抑制率87.36%。
与参考⽂献SAS软件处理的结果中⽐较差异很⼩。
关键字： Design-Expert 响应⾯分析1.⽐较分析表⼀响应⾯试验设计⽔平因素-1 0 1 超声波处理时间X1(min) 20 30 40超声波功率X2(W) 132 176 220超声波⽔浴温度X3(℃) 50 55 60 酶解时间X4(h) 1 2 3 2.Design-Expert响应⾯分析分析试验设计包括：⽅差分析、拟合⼆次回归⽅程、残差图等数据点分布图、⼆次项的等⾼线和响应⾯图。
优化四个因素（超声波处理时间、超声波功率、超声波⽔浴温度、酶解时间）使响应值最⼤，最终得到最⼤响应值和相应四个因素的值。
利⽤Design-Expert软件可以与⽂献SAS软件⽐较，结果可以得到最优，通过上述步骤分析可以判断分析结果的可靠性。
2.1 数据的输⼊图 1 2.2 Box-Behnken响应⾯试验设计与结果图 2 2.3 选择模型图 32.4 ⽅差分析图 4在本例中，模型显著性检验p<0.05，表明该模型具有统计学意义。
由图4知其⾃变量⼀次项A，B，D，⼆次项AC,A2,B2,C2,D2显著(p<0.05)。
失拟项⽤来表⽰所⽤模型与实验拟合的程度，即⼆者差异的程度。
本例P值为0.0861>0.05，对模型是有利的，⽆失拟因素存在，因此可⽤该回归⽅程代替试验真实点对实验结果进⾏分析。
响应面法及软件中文教程
响应面法及软件中文教程响应面法是一种实验设计和分析方法，用于优化和预测实验结果。
它结合了统计学方法和数学建模，对实验因素进行多变量分析，确定最佳实验条件。
响应面法在工程、制造业、化学、食品科学等领域广泛应用。
在本文中，我将介绍响应面法的基本原理和步骤，并提供一些常用的响应面法软件的中文教程。
响应面法的基本原理是利用数学函数拟合实验数据，建立实验因素与响应变量之间的数学模型。
通过对模型进行分析，可以确定最优实验条件。
响应面法的一般步骤包括：确定实验因素和响应变量、设计实验矩阵、进行实验、拟合数据、优化实验条件。
在实验设计中，响应面法采用中心复合设计或Box-Behnken设计等方法，以保证实验结果的可靠性和有效性。
中心复合设计是一种常用的设计方法，可以通过选择合适的实验点，以最小的实验次数得到较好的实验效果。
Box-Behnken设计则是基于中心复合设计的改进，更适用于非线性模型的建立。
响应面法软件是应用响应面法进行实验设计和分析的重要工具。
以下是几种常用的响应面法软件及其中文教程：1. Design-Expert: Design-Expert是一种功能强大的实验设计和响应面分析软件。
它提供了多种实验设计方法和数学模型，能够满足不同实验要求。
Design-Expert软件的中文教程可以在其官方网站上找到，并提供了详细的操作指南和实例演练。
3. Minitab: Minitab是一种经典的统计分析软件，也可以用于响应面法分析。
它提供了丰富的实验设计和分析工具，包括中心复合设计和响应面优化等功能。
Minitab软件的中文教程可以在其官方网站上找到，并提供了一系列操作指南和实例演练。
以上只是几种常用的响应面法软件及其中文教程的简要介绍，希望可以帮助您更好地理解和应用响应面法。
在实际应用中，根据具体需求和实验条件，选择合适的软件并掌握其操作方法，将能够更高效地进行实验设计和数据分析，提高实验效果和优化结果。
DesignExpert响应面法实验设计与案例分析
食品科学研究中实验设计的案例分析—响应面法优化超声波辅助酶法制备燕麦ACE抑制肽的工艺研究摘要：选择对ACE 抑制率有显著影响的四个因素：超声波处理时间(X1)、超声波功率(X2)、超声波水浴温度(X3)和酶解时间(X4)，进行四因素三水平的响应面分析试验，经过Design-Expert优化得到最优条件为超声波处理时间28.42min、超声波功率190.04W、超声波水浴温度55.05℃、酶解时间2.24h，在此条件下燕麦ACE 抑制肽的抑制率87.36%。
与参考文献SAS软件处理的结果中比较差异很小。
关键字： Design-Expert 响应面分析1.比较分析表一响应面试验设计水平因素-1 0 1 超声波处理时间X1(min) 20 30 40超声波功率X2(W) 132 176 220超声波水浴温度X3(℃) 50 55 60 酶解时间X4(h) 1 2 3 2.Design-Expert响应面分析分析试验设计包括：方差分析、拟合二次回归方程、残差图等数据点分布图、二次项的等高线和响应面图。
优化四个因素（超声波处理时间、超声波功率、超声波水浴温度、酶解时间）使响应值最大，最终得到最大响应值和相应四个因素的值。
利用Design-Expert软件可以与文献SAS软件比较，结果可以得到最优，通过上述步骤分析可以判断分析结果的可靠性。
2.1 数据的输入图 1 2.2 Box-Behnken响应面试验设计与结果图 2 2.3 选择模型图 32.4 方差分析图 4在本例中，模型显著性检验p<0.05，表明该模型具有统计学意义。
由图4知其自变量一次项A，B，D，二次项AC,A2,B2,C2,D2显著(p<0.05)。
失拟项用来表示所用模型与实验拟合的程度，即二者差异的程度。
本例P值为0.0861>0.05，对模型是有利的，无失拟因素存在，因此可用该回归方程代替试验真实点对实验结果进行分析。
Designexpert使用方法专题知识课件
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组合设计，结合过程变量， 混合各构成和分类旳原因。
配方设计,找到最佳配方
RSM,找到理想过程，到达最 佳性能，点击Response Surface选项卡
因子设计，屏蔽无关原因，指 出主要原因
残差旳正态概率分布图，应 在一条直线上
点击Influence选项卡 再点击Report选项卡
实际试验值
方程预测值
点击Model Graphs 选项卡
等高线图
点击View旳3D Surface看 响应面图
移动红线调 整不同旳原 因大小
点击Term选择不 同原因间旳等高 线图或响应面曲 线
三维响应 面曲线
原因
取值 A-停留时
间 B-pH值 C-Fe/C比
AB AC BC A2 B2 C2
参数估计
58.200
2.613
-4.050 9.813 4.675 -1.150 -6.275 14.175 11.700 2.775
自由度 1
原则偏 差
3.107
95%置信 区间
50.854
95%置信 明显 区间 原因
0.146 0.019
0.752
0.984
R2 预测值
-0.167 -0.966
-0.673
预测残差 平方和
3639.323 6133.650
5219.480
提议采 用
较差
表4二次方程模型置信度分析 Table 4 Quadratic model analysis of confidence degree
点击Box-Behnken选项卡
DesignExpert响应面分析实验设计案例分析
学校食品科学研究中实验设计的案例分析—响应面法优化超声波辅助酶法制备燕麦ACE抑制肽的工艺研究摘要：选择对ACE 抑制率有显著影响的四个因素：超声波处理时间(X1)、超声波功率(X2)、超声波水浴温度(X3)和酶解时间(X4)，进行四因素三水平的响应面分析试验，经过Design-Expert优化得到最优条件为超声波处理时间28.42min、超声波功率190.04W、超声波水浴温度55.05℃、酶解时间2.24h，在此条件下燕麦ACE 抑制肽的抑制率87.36%。
与参考文献SAS软件处理的结果中比较差异很小。
关键字：Design-Expert 响应面分析1.比较分析表一响应面试验设计因素水平-1 0 1超声波处理时间X1(min) 20 30 40超声波功率X2(W) 132 176 220超声波水浴温度X3(℃) 50 55 60酶解时间X4(h) 1 2 32.Design-Expert响应面分析分析试验设计包括：方差分析、拟合二次回归方程、残差图等数据点分布图、二次项的等高线和响应面图。
优化四个因素（超声波处理时间、超声波功率、超声波水浴温度、酶解时间）使响应值最大，最终得到最大响应值和相应四个因素的值。
利用Design-Expert软件可以与文献SAS软件比较，结果可以得到最优，通过上述步骤分析可以判断分析结果的可靠性。
2.1 数据的输入图 1 2.2 Box-Behnken响应面试验设计与结果图 2 2.3 选择模型图 32.4 方差分析图 4在本例中，模型显著性检验p<0.05，表明该模型具有统计学意义。
由图4知其自变量一次项A，B，D，二次项AC,A2,B2,C2,D2显著(p<0.05)。
失拟项用来表示所用模型与实验拟合的程度，即二者差异的程度。
本例P值为0.0861>0.05，对模型是有利的，无失拟因素存在，因此可用该回归方程代替试验真实点对实验结果进行分析。
图 5由图5可知：校正决定系数R2(adj)(0.9788>0.80)和变异系数（CV）为0.51%，说明该模型只有2.12%的变异，能由该模型解释。
关于Minitab软件的介绍
第3步: 编辑数据以便分析
Minitab (通常)需要数据以栏的形式排列才能进行 比较和统计分析。 将所有数据处理到相应的栏目 的过程称为 “ 堆叠”。
• ‘堆叠’的意义何在？
- 将来自多个栏的数据放置在一个或更多的 (新) 栏 中
• 如何进行堆叠？
- 从菜单栏选择： Manip>Stack/Unstack
何谓对话框？ 对话框是将您的要求告知Minitab的一种方式 (变量、选项 、分析方法等等)。
对话框实例：
当选择项目后存在三个点时，若选择该 项，就会出现“对话框” 。 箭头表示该项中还存在更多的选择
在此处输入您的选择 . ..
以及在此处输入！
* 如欲了解有关对话框的更多信息，请参看附录
4.6
GE Copyright 1999
Minitab
修订版 10 1998年12月18日
第 2步: 增加额外信息栏
Minitab具有增加额外信息栏的特性，较手工输入更加轻松。 在所举的例子中，标出样本序号并显示其采集的时间 对于分 析会很有帮助。
第一 键入两个新的栏标题： C3: 样本号(sample number) C4: 时间(time)
修订版 10 1998年12月18日
Minitab的外表特征象什么？
菜单栏
对话窗口 (保存运行命令和输出的记录)
数据窗口 (类似于Excel电子数据表)
每次只有一个窗口能激活
选中栏表示激活的窗口
4.5
GE Copyright 1999
Minitab
修订版 10 1998年12月18日
下拉菜单和对话框
注意：如果不能够看到数据窗口，那么您当前可能正位于另一个窗口中 (例如，
响应面法及软件中文教程
响应面法及软件中文教程响应面法（response surface methodology）是一种统计方法，常用于研究多个自变量对一些连续型响应变量的影响关系。
它通过建立数学模型来描述因变量与自变量之间的关系，并使用优化算法寻找最佳的自变量组合，以达到最优的响应变量的值。
响应面法的主要步骤包括：确定自变量的范围，确定实验设计，收集数据，拟合响应面模型，分析模型，优化自变量，并进行验证实验。
下面将详细介绍每一步的具体内容。
1.确定自变量的范围：在进行响应面实验之前，需要确定自变量的取值范围。
可以通过之前的试验经验或者专业知识来确定。
2. 确定实验设计：根据自变量的取值范围，选择合适的实验设计来收集数据。
常用的实验设计包括中心组合设计、Box-Behnken设计和正交设计等。
3.收集数据：按照实验设计，进行实验并收集数据。
实验设计要求尽量覆盖自变量的整个取值范围，以获得准确的结果。
4.拟合响应面模型：根据实验数据，建立响应面模型。
常用的响应面模型包括线性模型、二次模型和响应面模型等。
5.分析模型：通过分析响应面模型，确定自变量对响应变量的影响程度，以及它们之间的交互作用。
可以使用统计软件进行参数估计和显著性检验。
6.优化自变量：利用建立的响应面模型，使用优化算法寻找最佳的自变量组合，以达到最优的响应变量的值。
常用的优化算法包括梯度法、遗传算法和模拟退火算法等。
7.验证实验：在进行优化之后，进行验证实验来验证所得到的最优值是否符合实际情况。
如果验证结果与理论模型相符，则可以应用模型进行预测和优化。
在实际应用中，响应面法可以通过统计软件来进行分析和建模。
例如，常用的统计软件包括R、Minitab和Design-Expert等。
下面以Minitab为例，简要介绍响应面法的软件操作步骤。
1. 数据输入：将实验数据输入Minitab软件，一般可以使用Excel文件或文本文件进行导入。
2. 拟合模型：在Minitab中选择合适的统计分析方法来拟合响应面模型，例如使用回归分析方法。