高中物理一轮复习 专题：机械能及其守恒定律 第1讲 功和功率 课件
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W (1)定义式：P＝__t_____，P 为时间 t 内的_平__均__功__率___． (2)推论式：P＝_F_v_c_o_s_α_．(α 为 F 与 v 的夹角)
【自我诊断】 判一判 (1)只要物体受力的同时又发生了位移，则一定有力对物体做 功．( × ) (2)一个力对物体做了负功，则说明这个力一定阻碍物体的运 动．( √ ) (3)作用力做负功时，反作用力一定做正功．( × ) (4)静摩擦力一定对物体不做功．( × ) (5)由 P＝Fv 可知，发动机功率一定时，机车的牵引力与运 行速度的大小成反比．( √ )
23F20t0 4m
D．在 t＝0 到 3t0 这段时间内，水平力的平均功率为
25F20t0 6m
解析：选 BD.2t0 时刻速度大小 v2＝a1·2t0＝2mF0t0，3t0 时刻
的速度大小为 v3＝v2＋a2t0＝Fm0·2t0＋3mF0·t0＝5Fm0t0，3t0 时 刻力 F＝3F0，所以瞬时功率 P＝3F0·v3＝15mF20t0，A 错、B
计算功率的基本思路 (1)首先要明确所求功率是平均功率还是瞬时功率，然后明确 所用公式． (2)判断变力的瞬时功率的变化情况时，若 F 大小不变，根 据 F 与 v 的夹角的变化，由 P＝F·v cos θ 判断，若 F 的大 小和 F、v 夹角均变化时，可先把 F 做功转换成其他恒力做 功，然后再判断．
想一想 汽车以不同方式启动，一次以恒定功率启动，一次以恒定加 速度启动．
(1)用公式 P＝Fv 研究汽车启动问题时，力 F 是什么力？ (2)以恒定功率启动时，汽车的加速度变化吗？做什么运动？ (3)汽车上坡的时候，司机师傅必须换挡，其目的是什么？
提示：(1)牵引力 (2)加速度变化 做加速度减小的加速直线运动 (3)换挡的目的是减小速度，得到较大的牵引力
解析：选 B.货物运动的加速度 a＝vt ＝42 m/s2＝2 m/s2 设起重机吊绳的拉力为 F，根据牛顿第二定律，有 F－mg ＝ma，所以 F＝m(g＋a)＝1.0×103×(10＋2) N＝1.2×104 N 货物上升的位移 l＝12at2＝4 m 则拉力做的功 W＝Fl＝1.2×104×4 J＝4.8×104 J 故 2 s 内的平均功率 P ＝Wt ＝2.4×104 W 2 s 末的瞬时功率 P＝Fv＝1.2×104×4 W＝4.8×104 W.
求解变力做功的几种思路 (1)利用动能定理 W＝Δ Ek 或功能关系 W＝Δ E 计算能量变 化量Δ E 或Δ Ek，即等量替换的物理思想． (2)当变力的功率 P 一定时，可用 W＝Pt 求功，如机车以恒 定功率启动．
(3)当变力方向不变，大小与位移成正比时，可用力对位移的 平均值 F＝12(F 初＋F 末)来计算． (4)当变力大小不变，方向在变化且力的方向始终与速度方向 相同或相反时，功可用力与路程的乘积计算． (5)用变力 F 随位移 x 的变化图象与 x 轴所围的“面积”计 算功．注意 x 轴上下两侧分别表示正、负功．
解析：选 C.物体两次的加速度之比 a2∶a1＝2tv∶vt ＝2∶1， 位移之比 l2∶l1＝22vt∶v2t＝2∶1，摩擦力之比 f2∶f1＝1∶1， 由牛顿第二定律得 F－f＝ma，则拉力之比 F2∶F1＝(ma2 ＋f)∶(ma1＋f)<2，做功之比 WF2∶WF1＝(F2·l2)∶(F1·l1)<4， Wf2∶Wf1＝(－f2·l2)∶(－f1·l1)＝2∶1，故 C 正确．
2．计算功的方法 (1)常用办法：对于恒力做功利用 W＝Flcos α；对于变力做 功可利用动能定理(W＝Δ Ek)；对于机车启动问题中的恒定 功率启动问题，牵引力的功可以利用 W＝Pt. (2)几种力做功比较 ①重力、弹簧弹力、电场力、分子力做功与位移有关，与路 径无关．
②滑动摩擦力、空气阻力、安培力做功与路径有关． ③摩擦力做功有以下特点： a．单个摩擦力(包括静摩擦力和滑动摩擦力)可以做正功，也 可以做负功，还可以不做功． b．相互作用的一对静摩擦力做功的代数和总等于零；相互 作用的一对滑动摩擦力做功的代数和不为零，且总为负值． c．相互作用的一对滑动摩擦力做功过程中会发生物体间机 械能转移和机械能转化为内能，内能 Q＝Ffx 相对．
功 Wf＝－fs，人对车厢的推力 F 方向向右，做的功为 WF＝ Fs，因为 f>F，所以人对车做的总功为负功，故 B 正确，D 错误；同理可以证明当车减速前进时，人对车做的总功为正 功，故 C 错误．
迁移 2 恒力做功的求解 2．(高考全国卷Ⅱ)一物体静止在粗糙水平地面上．现用一 大小为 F1 的水平拉力拉动物体，经过一段时间后其速度变 为 v.若将水平拉力的大小改为 F2，物体从静止开始经过同 样的时间后速度变为 2v.对于上述两个过程，用 WF1、WF2 分别表示拉力 F1、F2 所做的功，Wf1、Wf2 分别表示前后两 次克服摩擦力所做的功，则( ) A．WF2>4WF1，Wf2>2Wf1 B．WF2>4WF1，Wf2＝2Wf1 C．WF2<4WF1，Wf2＝2Wf1 D．WF2<4WF1，Wf2<2Wf1
3．功的正、负的判断 (1)α<90°，力对物体做_正___功． (2)α>90°，力对物体做_负___功，或说物体克服该力做功． (3)α＝90°，力对物体不做功．
功是标量，比较做功多少要看功的绝对值．
二、功率 1．定义：功与完成这些功所用时间的__比__值___． 2．物理意义：描述力对物体做功的_快__慢____． 3．公式
【典题例析】
(2017·高考全国卷Ⅲ)如图，一质量为 m，
长度为 l 的均匀柔软细绳 PQ 竖直悬挂．用外力
将绳的下端 Q 缓慢地竖直向上拉起至 M 点，M
点与绳的上端 P 相距13l.重力加速度大小为 g.
在此过程中，外力做的功为( )
A.19mgl
B．16mgl
C.13mgl
D．12mgl
[审题指导] 题中所说外力经判断为变力，不好用公式直接 求解．但由于细绳为缓慢移动，就代表初末动能不变，仅从 重力势能方面考虑就可以．自然就转到重力做功方面来．
2．瞬时功率的计算 (1)利用公式 P＝F·vcos α，其中 v 为 t 时刻的瞬时速度． (2)P＝F·vF，其中 vF 为物体的速度 v 在力 F 方向上的分速 度． (3)P＝Fv·v，其中 Fv 为物体受的外力 F 在速度 v 方向上的 分力．
对于 α 变化的不能用公式 P＝Fvcos α 计算平 均功率．
提示：选 D.B 做自由落体运动，运动时间 tB＝ 2gh.A 做 匀加速直线运动，a＝gsin θ，根据sinh θ＝12gsin θt2A得，tA＝
gs2inh2θ，可知 tA＞tB.重力做功相等，根据 P＝WtG知， P A ＜ P B，A、B 错误．根据动能定理，mgh＝12mv2 得，两物体 到达地面时的速度大小均为 v＝ 2gh.A 物体重力的瞬时功 率 PA＝mgvsin θ，B 物体重力的瞬时功率 PB＝mgv.则 PA ＜PB.C 错误，D 正确．
[解析] QM 段绳的质量为 m′＝23m，未拉起时，QM 段绳的 重心在 QM 中点处，与 M 点距离为13l，绳的下端 Q 拉到 M 点时，QM 段绳的重心与 M 点距离为16l，此过程重力做功 WG＝－m′g13l－16l＝－19mgl，对绳的下端 Q 拉到 M 点的过 程，应用动能定理，可知外力做功 W＝－WG＝19mgl，可知 A 项正确，B、C、D 项错误． [答案] A
对功的正负判断和大小计算 【知识提炼】 1．功的正、负的判断方法 (1)恒力做功的判断：依据力与位移的夹角来判断． (2)曲线运动中做功的判断：依据 F 与 v 的方向夹角 α 来判 断，0°≤α<90°，力对物体做正功；90°<α≤180°，力 对物体做负功；α＝90°，力对物体不做功．
(3)依据能量变化来判断：功是能量转化的量度，若有能量转 化，则必有力对物体做功．此法常用于判断两个相联系的物 体之间的相互作用力做功的情况．
迁移 3 变力做功的求解 3．(多选)(2018·宁波模拟)如图所示，摆球质量为 m，悬线长 为 L，把悬线拉到水平位置后放手．设在摆球运动过程中空 气阻力 F 阻的大小不变，则下列说法正确的是( )
A．重力做功为 mgL B．悬线的拉力做功为 0 C．空气阻力 F 阻做功为－mgL D．空气阻力 F 阻做功为－12F 阻 πL
解析：选 ABD.由重力做功特点得重力做功为：WG＝mgL， A 正确；悬线的拉力始终与 v 垂直，不做功，B 正确；由微 元法可求得空气阻力做功为：WF 阻＝－12F 阻 πL，D 正确．
功率的理解和计算 【知识提炼】 1．平均功率的计算 (1)利用 P ＝Wt . (2)利用 P ＝F·v cos α，其 v 为物体运动的平均速度，F 为恒 力．
做一做 (2018·福建闽粤联合体联考)如图所示，质量相同的两物体从 同一高度由静止开始运动，A 沿着固定在地面上的光滑斜面 下滑，B 做自由落体运动．两物体分别到达地面时，下列说 法正确的是( ) A．重力的平均功率 P A＞ P B B．重力的平均功率 P A＝ P B C．重力的瞬时功率 PA＝PB D．重力的瞬时功率 PA＜PB
对；0～3t0 时间段，水平力对物体做功 W＝F0x1＋3F0x2＝F0
×
1 2
·Fm0
(2t0)2 ＋
3F0 ·
v2＋v3 2
t0
＝
25F20t20 2m
，ห้องสมุดไป่ตู้
平均
功率
P
＝
Wt ＝
256Fm20t0，C 错、D 对．
2．一台起重机从静止开始匀加速地将一质量 m＝1.0×103 kg 的货物竖直吊起，在 2 s 末货物的速度 v＝4 m/s.起重机 在这 2 s 内的平均输出功率及 2 s 末的瞬时功率分别为(g 取 10 m/s2)( ) A．2.4×104 W 2.4×104 W B．2.4×104 W 4.8×104 W C．4.8×104 W 2.4×104 W D．4.8×104 W 4.8×104 W
【迁移题组】 迁移 1 对功的正、负的判断 1.一辆正沿平直路面行驶的车厢内， 一个面向车前进方向站立的人对车厢 壁施加水平推力 F，在车前进 s 的过程 中，下列说法正确的是( ) A．当车匀速前进时，人对车做的总功为正功 B．当车加速前进时，人对车做的总功为负功 C．当车减速前进时，人对车做的总功为负功 D．不管车如何运动，人对车做的总功都为零
【跟进题组】 1．(多选)(2018·海口模拟)质量为 m 的物体静止在光滑水平 面上，从 t＝0 时刻开始受到水平力的作用．力的大小 F 与 时间 t 的关系如图所示，力的方向保持不变，则( )
A．3t0 时刻的瞬时功率为
5F20t0 m
B．3t0 时刻的瞬时功率为
15F20t0 m
C．在 t＝0 到 3t0 这段时间内，水平力的平均功率为
第五章 曲线曲机线械能运及动其第守万四恒有章定引律力与航天 运动 万有引力与航天
第曲1线讲运功动和功万率有引力与航天
第4讲 万有引力与航天
第五章 机械能及其守恒定律
第五章 机械能及其守恒定律
第五章 机械能及其守恒定律
第一节 功和功率
【基础梳理】 一、功 1．做功的两个必要条件：_力______和物体在力的方向上发生 的_位__移____． 2．公式：W＝_F_l_c_o_s_α___．适用于__恒__力___做功．其中 α 为 F、l 方向间夹角，l 为物体对地的位移．
解析：选 B.人对车施加了三个力，分别为压力、推力 F、静 摩擦力 f，根据力做功的公式及作用力和反作用力的关系判 断做正功还是负功．当车匀速前进时，人对车厢壁的推力 F 做的功为 WF＝Fs，静摩擦力做的功为 Wf＝－fs，人处于平 衡状态，根据作用力与反作用力的关系可知，F＝f，则人对 车做的总功为零，故 A 错误；当车加速前进时，人处于加 速状态，车厢对人的静摩擦力 f′向右且大于车厢壁对人的作 用力 F′，所以人对车厢的静摩擦力 f 向左，静摩擦力做的
【自我诊断】 判一判 (1)只要物体受力的同时又发生了位移，则一定有力对物体做 功．( × ) (2)一个力对物体做了负功，则说明这个力一定阻碍物体的运 动．( √ ) (3)作用力做负功时，反作用力一定做正功．( × ) (4)静摩擦力一定对物体不做功．( × ) (5)由 P＝Fv 可知，发动机功率一定时，机车的牵引力与运 行速度的大小成反比．( √ )
23F20t0 4m
D．在 t＝0 到 3t0 这段时间内，水平力的平均功率为
25F20t0 6m
解析：选 BD.2t0 时刻速度大小 v2＝a1·2t0＝2mF0t0，3t0 时刻
的速度大小为 v3＝v2＋a2t0＝Fm0·2t0＋3mF0·t0＝5Fm0t0，3t0 时 刻力 F＝3F0，所以瞬时功率 P＝3F0·v3＝15mF20t0，A 错、B
计算功率的基本思路 (1)首先要明确所求功率是平均功率还是瞬时功率，然后明确 所用公式． (2)判断变力的瞬时功率的变化情况时，若 F 大小不变，根 据 F 与 v 的夹角的变化，由 P＝F·v cos θ 判断，若 F 的大 小和 F、v 夹角均变化时，可先把 F 做功转换成其他恒力做 功，然后再判断．
想一想 汽车以不同方式启动，一次以恒定功率启动，一次以恒定加 速度启动．
(1)用公式 P＝Fv 研究汽车启动问题时，力 F 是什么力？ (2)以恒定功率启动时，汽车的加速度变化吗？做什么运动？ (3)汽车上坡的时候，司机师傅必须换挡，其目的是什么？
提示：(1)牵引力 (2)加速度变化 做加速度减小的加速直线运动 (3)换挡的目的是减小速度，得到较大的牵引力
解析：选 B.货物运动的加速度 a＝vt ＝42 m/s2＝2 m/s2 设起重机吊绳的拉力为 F，根据牛顿第二定律，有 F－mg ＝ma，所以 F＝m(g＋a)＝1.0×103×(10＋2) N＝1.2×104 N 货物上升的位移 l＝12at2＝4 m 则拉力做的功 W＝Fl＝1.2×104×4 J＝4.8×104 J 故 2 s 内的平均功率 P ＝Wt ＝2.4×104 W 2 s 末的瞬时功率 P＝Fv＝1.2×104×4 W＝4.8×104 W.
求解变力做功的几种思路 (1)利用动能定理 W＝Δ Ek 或功能关系 W＝Δ E 计算能量变 化量Δ E 或Δ Ek，即等量替换的物理思想． (2)当变力的功率 P 一定时，可用 W＝Pt 求功，如机车以恒 定功率启动．
(3)当变力方向不变，大小与位移成正比时，可用力对位移的 平均值 F＝12(F 初＋F 末)来计算． (4)当变力大小不变，方向在变化且力的方向始终与速度方向 相同或相反时，功可用力与路程的乘积计算． (5)用变力 F 随位移 x 的变化图象与 x 轴所围的“面积”计 算功．注意 x 轴上下两侧分别表示正、负功．
解析：选 C.物体两次的加速度之比 a2∶a1＝2tv∶vt ＝2∶1， 位移之比 l2∶l1＝22vt∶v2t＝2∶1，摩擦力之比 f2∶f1＝1∶1， 由牛顿第二定律得 F－f＝ma，则拉力之比 F2∶F1＝(ma2 ＋f)∶(ma1＋f)<2，做功之比 WF2∶WF1＝(F2·l2)∶(F1·l1)<4， Wf2∶Wf1＝(－f2·l2)∶(－f1·l1)＝2∶1，故 C 正确．
2．计算功的方法 (1)常用办法：对于恒力做功利用 W＝Flcos α；对于变力做 功可利用动能定理(W＝Δ Ek)；对于机车启动问题中的恒定 功率启动问题，牵引力的功可以利用 W＝Pt. (2)几种力做功比较 ①重力、弹簧弹力、电场力、分子力做功与位移有关，与路 径无关．
②滑动摩擦力、空气阻力、安培力做功与路径有关． ③摩擦力做功有以下特点： a．单个摩擦力(包括静摩擦力和滑动摩擦力)可以做正功，也 可以做负功，还可以不做功． b．相互作用的一对静摩擦力做功的代数和总等于零；相互 作用的一对滑动摩擦力做功的代数和不为零，且总为负值． c．相互作用的一对滑动摩擦力做功过程中会发生物体间机 械能转移和机械能转化为内能，内能 Q＝Ffx 相对．
功 Wf＝－fs，人对车厢的推力 F 方向向右，做的功为 WF＝ Fs，因为 f>F，所以人对车做的总功为负功，故 B 正确，D 错误；同理可以证明当车减速前进时，人对车做的总功为正 功，故 C 错误．
迁移 2 恒力做功的求解 2．(高考全国卷Ⅱ)一物体静止在粗糙水平地面上．现用一 大小为 F1 的水平拉力拉动物体，经过一段时间后其速度变 为 v.若将水平拉力的大小改为 F2，物体从静止开始经过同 样的时间后速度变为 2v.对于上述两个过程，用 WF1、WF2 分别表示拉力 F1、F2 所做的功，Wf1、Wf2 分别表示前后两 次克服摩擦力所做的功，则( ) A．WF2>4WF1，Wf2>2Wf1 B．WF2>4WF1，Wf2＝2Wf1 C．WF2<4WF1，Wf2＝2Wf1 D．WF2<4WF1，Wf2<2Wf1
3．功的正、负的判断 (1)α<90°，力对物体做_正___功． (2)α>90°，力对物体做_负___功，或说物体克服该力做功． (3)α＝90°，力对物体不做功．
功是标量，比较做功多少要看功的绝对值．
二、功率 1．定义：功与完成这些功所用时间的__比__值___． 2．物理意义：描述力对物体做功的_快__慢____． 3．公式
【典题例析】
(2017·高考全国卷Ⅲ)如图，一质量为 m，
长度为 l 的均匀柔软细绳 PQ 竖直悬挂．用外力
将绳的下端 Q 缓慢地竖直向上拉起至 M 点，M
点与绳的上端 P 相距13l.重力加速度大小为 g.
在此过程中，外力做的功为( )
A.19mgl
B．16mgl
C.13mgl
D．12mgl
[审题指导] 题中所说外力经判断为变力，不好用公式直接 求解．但由于细绳为缓慢移动，就代表初末动能不变，仅从 重力势能方面考虑就可以．自然就转到重力做功方面来．
2．瞬时功率的计算 (1)利用公式 P＝F·vcos α，其中 v 为 t 时刻的瞬时速度． (2)P＝F·vF，其中 vF 为物体的速度 v 在力 F 方向上的分速 度． (3)P＝Fv·v，其中 Fv 为物体受的外力 F 在速度 v 方向上的 分力．
对于 α 变化的不能用公式 P＝Fvcos α 计算平 均功率．
提示：选 D.B 做自由落体运动，运动时间 tB＝ 2gh.A 做 匀加速直线运动，a＝gsin θ，根据sinh θ＝12gsin θt2A得，tA＝
gs2inh2θ，可知 tA＞tB.重力做功相等，根据 P＝WtG知， P A ＜ P B，A、B 错误．根据动能定理，mgh＝12mv2 得，两物体 到达地面时的速度大小均为 v＝ 2gh.A 物体重力的瞬时功 率 PA＝mgvsin θ，B 物体重力的瞬时功率 PB＝mgv.则 PA ＜PB.C 错误，D 正确．
[解析] QM 段绳的质量为 m′＝23m，未拉起时，QM 段绳的 重心在 QM 中点处，与 M 点距离为13l，绳的下端 Q 拉到 M 点时，QM 段绳的重心与 M 点距离为16l，此过程重力做功 WG＝－m′g13l－16l＝－19mgl，对绳的下端 Q 拉到 M 点的过 程，应用动能定理，可知外力做功 W＝－WG＝19mgl，可知 A 项正确，B、C、D 项错误． [答案] A
对功的正负判断和大小计算 【知识提炼】 1．功的正、负的判断方法 (1)恒力做功的判断：依据力与位移的夹角来判断． (2)曲线运动中做功的判断：依据 F 与 v 的方向夹角 α 来判 断，0°≤α<90°，力对物体做正功；90°<α≤180°，力 对物体做负功；α＝90°，力对物体不做功．
(3)依据能量变化来判断：功是能量转化的量度，若有能量转 化，则必有力对物体做功．此法常用于判断两个相联系的物 体之间的相互作用力做功的情况．
迁移 3 变力做功的求解 3．(多选)(2018·宁波模拟)如图所示，摆球质量为 m，悬线长 为 L，把悬线拉到水平位置后放手．设在摆球运动过程中空 气阻力 F 阻的大小不变，则下列说法正确的是( )
A．重力做功为 mgL B．悬线的拉力做功为 0 C．空气阻力 F 阻做功为－mgL D．空气阻力 F 阻做功为－12F 阻 πL
解析：选 ABD.由重力做功特点得重力做功为：WG＝mgL， A 正确；悬线的拉力始终与 v 垂直，不做功，B 正确；由微 元法可求得空气阻力做功为：WF 阻＝－12F 阻 πL，D 正确．
功率的理解和计算 【知识提炼】 1．平均功率的计算 (1)利用 P ＝Wt . (2)利用 P ＝F·v cos α，其 v 为物体运动的平均速度，F 为恒 力．
做一做 (2018·福建闽粤联合体联考)如图所示，质量相同的两物体从 同一高度由静止开始运动，A 沿着固定在地面上的光滑斜面 下滑，B 做自由落体运动．两物体分别到达地面时，下列说 法正确的是( ) A．重力的平均功率 P A＞ P B B．重力的平均功率 P A＝ P B C．重力的瞬时功率 PA＝PB D．重力的瞬时功率 PA＜PB
对；0～3t0 时间段，水平力对物体做功 W＝F0x1＋3F0x2＝F0
×
1 2
·Fm0
(2t0)2 ＋
3F0 ·
v2＋v3 2
t0
＝
25F20t20 2m
，ห้องสมุดไป่ตู้
平均
功率
P
＝
Wt ＝
256Fm20t0，C 错、D 对．
2．一台起重机从静止开始匀加速地将一质量 m＝1.0×103 kg 的货物竖直吊起，在 2 s 末货物的速度 v＝4 m/s.起重机 在这 2 s 内的平均输出功率及 2 s 末的瞬时功率分别为(g 取 10 m/s2)( ) A．2.4×104 W 2.4×104 W B．2.4×104 W 4.8×104 W C．4.8×104 W 2.4×104 W D．4.8×104 W 4.8×104 W
【迁移题组】 迁移 1 对功的正、负的判断 1.一辆正沿平直路面行驶的车厢内， 一个面向车前进方向站立的人对车厢 壁施加水平推力 F，在车前进 s 的过程 中，下列说法正确的是( ) A．当车匀速前进时，人对车做的总功为正功 B．当车加速前进时，人对车做的总功为负功 C．当车减速前进时，人对车做的总功为负功 D．不管车如何运动，人对车做的总功都为零
【跟进题组】 1．(多选)(2018·海口模拟)质量为 m 的物体静止在光滑水平 面上，从 t＝0 时刻开始受到水平力的作用．力的大小 F 与 时间 t 的关系如图所示，力的方向保持不变，则( )
A．3t0 时刻的瞬时功率为
5F20t0 m
B．3t0 时刻的瞬时功率为
15F20t0 m
C．在 t＝0 到 3t0 这段时间内，水平力的平均功率为
第五章 曲线曲机线械能运及动其第守万四恒有章定引律力与航天 运动 万有引力与航天
第曲1线讲运功动和功万率有引力与航天
第4讲 万有引力与航天
第五章 机械能及其守恒定律
第五章 机械能及其守恒定律
第五章 机械能及其守恒定律
第一节 功和功率
【基础梳理】 一、功 1．做功的两个必要条件：_力______和物体在力的方向上发生 的_位__移____． 2．公式：W＝_F_l_c_o_s_α___．适用于__恒__力___做功．其中 α 为 F、l 方向间夹角，l 为物体对地的位移．
解析：选 B.人对车施加了三个力，分别为压力、推力 F、静 摩擦力 f，根据力做功的公式及作用力和反作用力的关系判 断做正功还是负功．当车匀速前进时，人对车厢壁的推力 F 做的功为 WF＝Fs，静摩擦力做的功为 Wf＝－fs，人处于平 衡状态，根据作用力与反作用力的关系可知，F＝f，则人对 车做的总功为零，故 A 错误；当车加速前进时，人处于加 速状态，车厢对人的静摩擦力 f′向右且大于车厢壁对人的作 用力 F′，所以人对车厢的静摩擦力 f 向左，静摩擦力做的