白银五中七年级数学下学期第一次月考试题(含解析)新人教版
七年级下第一次月考数学试卷含解析
七年级下第一次月考数学试卷含解析一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）1．如图，两只手的食指和拇指在同一个平面内，它们构成的一对角可看成是（）A．同位角B．内错角C．对顶角D．同旁内角2．下列各式中，是关于x，y的二元一次方程的是（）A．2x﹣y B．xy+x﹣2=0 C．x﹣3y=﹣15 D．﹣y=03．如图，直线a∥b，∠1=120°，则∠2的度数是（）A．120°B．80°C．60°D．50°4．若是关于x．y的方程2x﹣y+2a=0的一个解，则常数a为（）A．1 B．2 C．3 D．45．如图所示，在下列四组条件中，能判定AB∥CD的是（）A．∠1=∠2 B．∠ABD=∠BDCC．∠3=∠4 D．∠BAD+∠ABC=180°6．今有鸡兔若干，它们共有24个头和74只脚，则鸡兔各有（）A．鸡10，兔14 B．鸡11，兔13 C．鸡12，兔12 D．鸡13，兔117．如图，将△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，若△ABC的周长为16cm，则四边形ABFD 的周长为（）A．16cm B．18cm C．20cm D．22cm8．甲乙两人在相距18千米的两地，若同时出发相向而行，经2小时相遇；若同向而行，且甲比乙先出发1小时追及乙，那么在乙出发后经4小时两人相遇，求甲、乙两人的速度．设甲的速度为x千米/小时，乙的速度为y千米/小时，则可列方程组为（）A．B．C．D．9．下列说法正确的有（）①不相交的两条直线是平行线；②经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；③两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；④在同一平面内，若直线a⊥b，b⊥c，则直线a与c不相交．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．如图，宽为50cm的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（）A．400cm2B．500cm2C．600cm2D．4000cm2二、认真填一填（本题有6小题，每小题4分，共24分）11．如图所示，一条街道的两个拐角∠ABC和∠BCD，若∠ABC=150°，当街道AB和CD平行时，∠BCD=度，根据是．12．若方程的解中，x、y互为相反数，则x=，y=．13．已知，则x+y=．14．如图，有一条直的宽纸带，按图折叠，则∠α的度数等于．15．如图，直线l1∥l2，∠α=∠β，∠1=35°，则∠2=°．16．若方程组的解为，则方程组的解是．三、全面答一答（本题有7小题，共66分）．解答应写出文字说明或推演步骤．如果你觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以．17．如图，直线AB，CD分别与直线AC相交于点A，C，与直线BD相交于点B，D．若∠1=∠2，∠3=75°，求∠4的度数．18．解方程组（1）（2）．19．在网格上，平移△ABC，并将△ABC的一个顶点A平移到点D处，（1）请你作出平移后的图形△DEF；（2）请求出△DEF的面积．20．如图，EF∥BC，AC平分∠BAF，∠B=80°．求∠C的度数．21．已知关于x，y的方程组和的解相同，求（2a﹣b）2的值．22．如图，已知DC∥FP，∠1=∠2，∠FED=28°，∠AGF=80°，FH平分∠EFG．（1）说明：DC∥AB；（2）求∠PFH的度数．23．某服装点用6000购进A，B两种新式服装，按标价售出后可获得毛利润3800元（毛利润=售价﹣进价），这两种服装的进价，标价如表所示．（2）如果A种服装按标价的8折出售，B种服装按标价的7折出售，那么这批服装全部售完后，服装店比按标价出售少收入多少元？七年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）1．如图，两只手的食指和拇指在同一个平面内，它们构成的一对角可看成是（）A．同位角B．内错角C．对顶角D．同旁内角【考点】同位角、内错角、同旁内角．【分析】拇指所在直线被两个食指所在的直线所截，因而构成的一对角可看成是内错角．【解答】解：角在被截线的内部，又在截线的两侧，符合内错角的定义，故选B．2．下列各式中，是关于x，y的二元一次方程的是（）A．2x﹣y B．xy+x﹣2=0 C．x﹣3y=﹣15 D．﹣y=0【考点】二元一次方程的定义．【分析】根据二元一次方程的定义，可得答案．【解答】解：A、是多项式，故A不符合题意；B、是二元二次方程，故B不符合题意；C、是二元一次方程，故C符合题意；D、是分式方程，故D不符合题意；故选：C．3．如图，直线a∥b，∠1=120°，则∠2的度数是（）A．120°B．80°C．60°D．50°【考点】平行线的性质．【分析】如图根据平行线的性质可以∠2=∠3，根据邻补角的定义求出∠3即可．【解答】解：∵a∥b∴∠3=∠2，∵∠3=180°﹣∠1，∠1=120°，∴∠2=∠3=180°﹣120°=60°，故选C．4．若是关于x．y的方程2x﹣y+2a=0的一个解，则常数a为（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】二元一次方程的解．【分析】将x=﹣1，y=2代入方程中计算，即可求出a的值．【解答】解：将x=﹣1，y=2代入方程2x﹣y+2a=0得：﹣2﹣2+2a=0，解得：a=2．故选B5．如图所示，在下列四组条件中，能判定AB∥CD的是（）A．∠1=∠2 B．∠ABD=∠BDCC．∠3=∠4 D．∠BAD+∠ABC=180°【考点】平行线的判定．【分析】根据内错角相等两直线平行分别得出即可．【解答】解：A、∵∠1=∠2，∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行），故此选项错误；B、∵∠ABD=∠BDC，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行），故此选项正确；C、∵∠3=∠4，∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行），故此选项错误；D、∵∠BAD+∠ABC=180°，∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行），故此选项错误．故选：B．6．今有鸡兔若干，它们共有24个头和74只脚，则鸡兔各有（）A．鸡10，兔14 B．鸡11，兔13 C．鸡12，兔12 D．鸡13，兔11【考点】二元一次方程组的应用．【分析】设鸡有x只，兔有y只，再由一只鸡2只脚，一只兔子4只脚，结合题意可得出方程组，解出即可得出答案．【解答】解：设鸡有x只，兔有y只，由题意得，，解得：．故选B．7．如图，将△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，若△ABC的周长为16cm，则四边形ABFD 的周长为（）A．16cm B．18cm C．20cm D．22cm【考点】平移的性质．【分析】根据平移的基本性质，得出四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=2+AB+BC+2+AC即可得出答案．【解答】解：根据题意，将周长为16cm的△ABC沿BC向右平移2cm得到△DEF，∴AD=CF=2cm，BF=BC+CF=BC+2cm，DF=AC；又∵AB+BC+AC=16cm，∴四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=2+AB+BC+2+AC=20cm．故选：C．8．甲乙两人在相距18千米的两地，若同时出发相向而行，经2小时相遇；若同向而行，且甲比乙先出发1小时追及乙，那么在乙出发后经4小时两人相遇，求甲、乙两人的速度．设甲的速度为x千米/小时，乙的速度为y千米/小时，则可列方程组为（）A．B．C．D．【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组．【分析】根据题意可得等量关系：①甲2小时的路程+乙2小时的路程=18千米；②甲5小时的路程﹣乙4小时的路程=18千米，根据等量关系列出方程组即可．【解答】解：设甲的速度为x千米/小时，乙的速度为y千米/小时，由题意得：，故选：B．9．下列说法正确的有（）①不相交的两条直线是平行线；②经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；③两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；④在同一平面内，若直线a⊥b，b⊥c，则直线a与c不相交．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【考点】命题与定理．【分析】利用两直线的位置关系、平行线的性质等知识分别判断后即可确定正确的选项．【解答】解：①同一平面内不相交的两条直线是平行线，故错误；②经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，正确；③两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补，故错误；④在同一平面内，若直线a⊥b，b⊥c，则直线a与c不相交，正确，故选B．10．如图，宽为50cm的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（）A．400cm2B．500cm2C．600cm2D．4000cm2【考点】二元一次方程组的应用．【分析】根据矩形的两组对边分别相等，可知题中有两个等量关系：小长方形的长+小长方形的宽=50，小长方形的长×2=小长方形的长+小长方形的宽×4，根据这两个等量关系，可列出方程组，再求解．【解答】解：设一个小长方形的长为x（cm），宽为y（cm），由图形可知，，解之，得，∴一个小长方形的面积为40×10=400（cm2）．故选：A．二、认真填一填（本题有6小题，每小题4分，共24分）11．如图所示，一条街道的两个拐角∠ABC和∠BCD，若∠ABC=150°，当街道AB和CD平行时，∠BCD=150度，根据是两直线平行，内错角相等．【考点】平行线的性质．【分析】由AB和CD平行，根据两直线平行，内错角相等，可得∠BCD的度数．【解答】解：∵AB∥CD，∠ABC=150°∴∠BCD=∠ABC=150（两直线平行，内错角相等）．故答案为150°，两直线平行，内错角相等．12．若方程的解中，x、y互为相反数，则x=，y=﹣．【考点】二元一次方程的解．【分析】由x、y互为相反数可得y=﹣x，然后代入方程，求出x的值，进而求出y即可．【解答】解：∵x、y互为相反数，∴y=﹣x，将y=﹣x代入方程2x﹣y=，得2x+x=，解得x=，∴y=﹣，故答案为，﹣．13．已知，则x+y=．【考点】解二元一次方程组．【分析】方程组中两方程相加即可求出x+y的值．【解答】解：，①+②得：3x+3y=4，则x+y=．故答案为：．14．如图，有一条直的宽纸带，按图折叠，则∠α的度数等于75°．【考点】平行线的性质；翻折变换（折叠问题）．【分析】由图形可得AD∥BC，可得∠CBF=30°，由于翻折可得两个角是重合的，于是利用平角的定义列出方程可得答案．【解答】解：∵AD∥BC，∴∠CBF=∠DEF=30°，∵AB为折痕，∴2∠α+∠CBF=180°，即2∠α+30°=180°，解得∠α=75°．故答案为：75°．15．如图，直线l1∥l2，∠α=∠β，∠1=35°，则∠2=145°．【考点】平行线的性质．【分析】先根据平行线的性质，由l1∥l2得∠3=∠1=35°，再根据平行线的判定，由∠α=∠β得AB∥CD，然后根据平行线的性质得∠2+∠3=180°，再把∠1=35°代入计算即可．【解答】解：如图，∵l1∥l2，∴∠3=∠1=35°，∵∠α=∠β，∴AB∥CD，∴∠2+∠3=180°，∴∠2=180°﹣∠3=180°﹣135°=145°．故答案为145°．16．若方程组的解为，则方程组的解是．【考点】二元一次方程组的解．【分析】在此题中，两个方程组除未知数不同外其余都相同，所以可用换元法进行解答．【解答】解：在方程组中，设x+2=a，y﹣1=b，则变形为方程组，解得．故答案为：．三、全面答一答（本题有7小题，共66分）．解答应写出文字说明或推演步骤．如果你觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以．17．如图，直线AB，CD分别与直线AC相交于点A，C，与直线BD相交于点B，D．若∠1=∠2，∠3=75°，求∠4的度数．【考点】平行线的判定与性质．【分析】根据平行线的判定得出AB∥CD，从而得出∠3=∠4，即可得出答案．【解答】解：∵∠1=∠2，∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行），∴∠4=∠3=75°（两直线平行，内错角相等）．18．解方程组（1）（2）．【考点】解二元一次方程组．【分析】（1）根据代入消元法，可得方程组的解；（2）根据加减消元法，可得方程组的解．【解答】解：（1），把①代入②得：2y=6，即y=3，把y=3代入①得：x=3，则方程组的解为；（2）①+②得：6x=18，即x=3，①﹣②得：4y=8，即y=2，则方程组的解为．19．在网格上，平移△ABC，并将△ABC的一个顶点A平移到点D处，（1）请你作出平移后的图形△DEF；（2）请求出△DEF的面积．【考点】作图﹣平移变换．【分析】（1）根据图形平移的性质画出△DEF即可；（2）利用矩形的面积减去三个顶点上三角形的面积即可．【解答】解：（1）如图所示；=3×4﹣×2×4﹣×2×3﹣×2×1（2）由图可知，S△DEF=12﹣4﹣3﹣1=4．20．如图，EF∥BC，AC平分∠BAF，∠B=80°．求∠C的度数．【考点】平行线的性质．【分析】根据两直线平行，同旁内角互补求出∠BAF，再根据角平分线的定义求出∠CAF，然后根据两直线平行，内错角相等解答．【解答】解：∵EF∥BC，∴∠BAF=180°﹣∠B=100°，∵AC平分∠BAF，∴∠CAF=∠BAF=50°，∵EF∥BC，∴∠C=∠CAF=50°．21．已知关于x，y的方程组和的解相同，求（2a﹣b）2的值．【考点】二元一次方程组的解．【分析】将两方程组中的第一个方程联立求出x与y的值，将第二个方程联立，把x与y的值代入求出a与b的值，进而求出所求式子的值．【解答】解：由题意得：，解得：，代入，解得：，则（2a﹣b）2=[2×﹣（﹣）]2=4．22．如图，已知DC∥FP，∠1=∠2，∠FED=28°，∠AGF=80°，FH平分∠EFG．（1）说明：DC∥AB；（2）求∠PFH的度数．【考点】平行线的判定与性质．【分析】（1）由DC∥FP知∠3=∠2=∠1，可得；（2）由（1）利用平行线的判定得到AB∥PF∥CD，根据平行线的性质得到∠AGF=∠GFP，∠DEF=∠EFP，然后利用已知条件即可求出∠PFH的度数．【解答】解：（1）∵DC∥FP，∴∠3=∠2，又∵∠1=∠2，∴∠3=∠1，∴DC∥AB；（2）∵DC∥FP，DC∥AB，∠DEF=28°，∴∠DEF=∠EFP=28°，AB∥FP，又∵∠AGF=80°，∴∠AGF=∠GFP=80°，∴∠GFE=∠GFP+∠EFP=80°+28°=108°，又∵FH平分∠EFG，∴∠GFH=∠GFE=54°，∴∠PFH=∠GFP ﹣∠GFH=80°﹣54°=26°．23．某服装点用6000购进A ，B 两种新式服装，按标价售出后可获得毛利润3800元（毛利润=售价﹣进价），这两种服装的进价，标价如表所示．（2）如果A 种服装按标价的8折出售，B 种服装按标价的7折出售，那么这批服装全部售完后，服装店比按标价出售少收入多少元？【考点】二元一次方程组的应用．【分析】（1）设A 种服装购进x 件，B 种服装购进y 件，由总价=单价×数量，利润=售价﹣进价建立方程组求出其解即可；（2）分别求出打折后的价格，再根据少收入的利润=总利润﹣打折后A 种服装的利润﹣打折后B 中服装的利润，求出其解即可．【解答】解：（1）设A 种服装购进x 件，B 种服装购进y 件，由题意，得，解得：．答：A 种服装购进50件，B 种服装购进30件；（2）由题意，得：3800﹣50﹣30=3800﹣1000﹣360=2440（元）．答：服装店比按标价售出少收入2440元．2017年3月27日。
新人教版七年级数学下册第一次月考试卷含解析(2021年整理)
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123（第三题）ABCD1234（第2题）12345678（第4题）ab c新人教版七年级数学下册第一次月考试卷一、单项选择题（每小题3分，共 30 分)1、如图所示,∠1和∠2是对顶角的是( ）ABC D121212122、如图AB ∥CD 可以得到（ )A 、∠1＝∠2 B、∠2＝∠3 C 、∠1＝∠4 D、∠3＝∠4 3、直线AB 、CD 、EF 相交于O ，则∠1＋∠2＋∠3＝（ ） A 、90° B 、120°C 、180°D 、140°4、如图所示，直线a 、b 被直线c 所截，现给出下列四种条件: ①∠2＝∠6 ②∠2＝∠8 ③∠1＋∠4＝180° ④∠3＝∠8，其中能判断 是a ∥b 的条件的序号是（ )A 、①② B、①③ C、①④ D、③④5、一辆汽车在笔直的公路上行驶，在两次转弯后，仍在原来的 方向上平行前进，那么这两次转弯的角度可以是( ）. A 、先右转80°，再左转100° B 、先左转80°,再右转80°C 、先左转80°,再右转100°D 、先右转80°，再右转80°6、下列哪个图形是由左图平移得到的（ ）BD7、点P 为直线l 外一点，点A 、B 、C 为直线l 上三点，PA ＝4cm ，PB=5cm ，PC=2cm ， 则点P 到直线l 的距离为（ ）。
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二、填空题（共 8小题，每小题4分，满分32分）49・36的平方根是 __________________ ； ]2]的算术平方根是____________________ 12.用y”或填空： 誌11 4.14. 把命题“等角的补角相等”改写成:如果…那么…”的形提A. C. 23=50°, 2 4=50°21=60°, 22=60° B ・ zB 二40。
，^DCB=140D ・ N D+Z DAB=180 如图，AB|| EF, BC||DE, zB=70。
，则nE 的度数为（ 9. BA. 90° B ・ 110° DD. 160°C. 130° A ・ 42。
B ・ 32° C ・ 62° D ・ 38° 2ECD=110 ,则z BEC的度数为（ 13. 点到直线的距离是指这点到这i15. 一个正数的平方根为 2m 与3m&,贝m 的值16. 在同一平面内如图，EG||BC, CD交EG于点F,那么图中与n 1相等的角共有__________________________ 个. G仃.如图，已知：Z 1 = Z2, Z3=108°,则Z 4的度数为18・如果两条平行线被第三条直线所截，那么同位角的平分线的位置关系是三、解答题(共5小题，满分58分)19. 如图，Z AOB内一点P：(1) 过点P画PC || OB交0A于点C,画PD || 0A交0B于点D；(2) 写出两个图中与Z 0互补的角；20. 求下列各式中的x的值：2(1) x - 81=02(2) 36x - 49=0.21. 如图，已知Z A=ZF, Z C=ZD,可以证明BD || CE・在下列括号中填写推理理由证明:•/ZA=ZF/.AC || DF ( --------------------- )/.ZC+Z ------------------------ =180°( -------------------- ) •/ZC=Z D/.ZD+ZDEC=18O ( --------------------------- ).・・ BD || CE ( ---------------- ).22.小明打算用一块面积为900cm2的正方形木板沿着边的方向裁岀一个长方形面积为588cm2桌面,并且的长宽之比为4： 3,你认为能做到吗？如果能，计算出桌面的长和宽；如果不能，请说明理由.23.如图，EF || AD, AD || BC, CE 平分Z BCF, ZDAC=12O , ZACF=20°,求Z FEC 的度数.2015-2016学年河南省安阳市滑县大寨一中七年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1. 下列命题中，是真命题的是（）A. 同位角相等B. 邻补角一定互补C. 相等的角是对顶角D. 有且只有一条直线与已知直线垂直【考点】命题与定理.【分析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案.【解答】解：A、两直线平行，同位角相等，故此选项错误；B、根据邻补角的定义，故此选项正确；C、相等的角不一定是对顶角，故此选项错误；D、过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线垂直，故此选项错误.故选：B.【点评】此题主要考查了命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题.判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理.2. 在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是（）A. 平行B.相交C.平行或相交D.平行、相交或垂直【考点】平行线.【专题】常规题型.【分析】根据直线的位置关系解答.【解答】解：在同一平面内，不重合的两条直线只有两种位置关系，是平行或相交，所以在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是：平行或相交.故选C.【点评】本题考查了两直线的位置关系，需要特别注意，垂直是相交特殊形式，在同一平面内，不 重合的两条直线只有平行或相交两种位置关系.【考点】对顶角、邻补角.【分析】根据对顶角的定义对各选项分析判断后利用排除法求解.【解答】解：A. Z1与Z2不是对顶角，故 A 选项错误；B 、 与Z2是对顶角，故B 选项正确；C 、 与Z2不是对顶角，故 C 选项错误；D 、 与Z2不是对顶角，故 D 选项错误.故选：B.【点评】本题主要考查了对顶角的定义，熟记对顶角的图形是解题的关键.4.已知，Z 1与Z 2互为邻补角，Z 仁140° ,则Z 2的余角的度数为（） A. 30° B. 40° C ・ 50° D ・ 100°【考点】对顶角、邻补角. 3.下列各图中，Z 1与Z2是对顶角的是（A. )【分析】根据互为邻补角的两个角的和等于180°求岀Z 2,再根据互为余角的两个角的和等于90°列式计算即可得解.【解答】解：TZ 1与Z2互为邻补角，Z仁140° ,/.Z2=180° - Z1=18O° - 140° =40° ,/.Z2的余角的度数为90° - 40°=50 .故选C.【点评】本题考查了邻补角和余角的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键.5. 平面内四条直线最少有a个交点，最多有b个交点，则a+b=（）A. 6B. 4C. 2 D・ 0【考点】直线、射线、线段.【专题】计算题.可求解；依此得到 a 、b 的值，再相加即可求解.n （n~ 1） 4X3【解答】解：交点个数最多时， 一-—=—2~=6,最少有0个.所以 b=6, a=0,所以a+b=6 .故选：A.【点评】本题考查了相交线的交点问题，熟记公式是解题的关键.6. 下列说法正确的是（ ）A. 1的平方根是1B. 6是36的算术平方根C. 同一平面内的三条直线满足 alb, b 丄C,贝I] a 丄CD. 两直线被第三条直线所截，内错角相等【考点】算术平方根；平方根；垂线；同位角、内错角、同旁内角.【分析】根据平方根的概念、平行公理和平行线的性质判断即可.【解答】解：1的平方根是士 1, A 错误；6是36的算术平方根，B 正确；同一平面内的三条直线满足 a 丄b, b 丄c,则a ||c, C 错误;【分析】当所有直线两两平行时交点个数最少；交点最多时根据交点个数公式n(n- 1) ~2~ 代入计算即两直线被第三条直线所截，内错角不一定相等，D错误，故选：B.【点评】本题考查的是平方根、算术平方根的概念、垂直的定义，正确理解相关的概念和性质是解7.已知，如图，三角形ABC中，ZBAC=90° , AD丄BC于D则图中相等的锐角的对数有（题的关键.A. 4对B. 3对C. 2对D•「对【考点】直角三角形的性质.【分析】根据直角三角形两锐角互余和同角的余角相等写岀相等的角即可.【解答】解：相等的锐角有：Z B=ZCAD, ZC=ZBAD 共2对.故选C.【点评】本题考查了直角三角形两锐角互余的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键.8. 如图，点E 在BC 的延长线上，则下列条件中，不能判定 AB|| CD 的是（ ）B C E【分析】直接利用平行线的判定定理判定，即可求得答案，注意排除法在解选择题中的应用.【解答】解：A 、\-Z3=50° , Z4=50° ,Z3=Z4, /.AD || BC,故错误；B 、 \-ZB=40° , ZDCB=140 , /.ZB+ZDCB=180 ,/.AB || CD,正确；C 、 TZ 1=60° , Z2=60° , /.Z1 = Z2,/.AB || CD,正确；A. Z3=50° , Z4=50° C. Z1=6O° , Z2=60° 【考点】平行线的判定.B ・ ZB=40° , ZDCB=140D ・ ZD+ZDAB=180D、-/Z D+ZDAB=180 ,/.AB || CD,正确.故选A.【点评】此题考查了平行线的判定.此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用.9. 如图，AB || EF, BC || DE, ZB=70°,则Z E 的度数为（）【考点】平行线的性质.【专题】计算题.【分析】首先根据 BC|| DE,依据两直线平行，同位角相等求得Z1的度数，然后根据 两直线平行，同旁内角互补即可求解.【解答】解：J BC || DE,/.Z1 = ZB=7O° ,•/AB || EF,/.ZE+Z 1=180° ,/.ZE=180° - Z 仁180° - 70° =110° ・故选B ・: B【点评】本题利用了平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补. A ・ 90° B ・ 110° C. 130° D. 160°AB || EF,依据A. 42° B ・ 32° C ・ 62° D ・ 38°【考点】平行线的性质.【分析】由AB|| CD || EF, ZABE=38° , ZECD=110 ,根据平行线的性质，即可求得Z的度数，继而求得答案.【解答】解：•.・ AB || CD || EF, ZABE=38° , ZECD=110 ,.\ZBEF=ZABE=38° , ZCEF=180° - ZECD=70 ,.\ZBEC=ZCEF- ZBEF=32° .故选B.【点评】此题考查了平行线的性质.此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用.二、填空题(共 8小题，每小题4分，满分32分)49 7・36的平方根是 士6 ； ]2]的算术平方根是 ]]—・【考点】算术平方根；平方根.【分析】根据平方根的定义和算术平方根的定义进行计算即可得解. ZABE=38° , ZECD=110 ,则Z BEC 的度数为（BEF 与Z CEF 10.女口图，AB || CD || EF,【解答】解:•/ (±6) 2=36,/.36的平方根是士6；7 49■ • ( -------------- ) 2 ------------------• ( 11) 12149 7・・・亍了的平方根是五・7故答案为：士6；五.【点评】本题考查了算术平方根、平方根的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键.12.用“V” 或“〉”填空：丁门+1 > 4.【考点】实数大小比较.【分析】首先估算出”五的取值范围，再进一步确定如+1的范围，进一步得出结论解决问题. 【解答】解：T 3<丁五V4, /.4< 塚+1V 5,所以^+1>4.故答案为：>.【点评】此题考查实数的大小比较，估算"门的取值范围是解决问题的关键.13•点到直线的距离是指这点到这条直线的—•【考点】点到直线的距离.【分析】根据点到直线的距离的定义解答.【解答】解：点到直线的距离是指这点到这条直线的：垂线段的艘故答案为：垂线段的腹【点评】本题考查了点到直线的距离的定义，是基础题，熟概悬解题的关键.14. 把命题“等角的补角相等”改写成如果…那么…”的形式是如果两个角是等角的补角，那么它们相等•【考点】命题与定理.【分析】命题中的条件是两个角相等，放在“如果”的后面，结论是这两个角的补角相等，应放在哪么”的后面.【解答】解：题设为：两个角是等角的补角，结论为：相等，故写成“如果…那么…”的形式是：如果两个角是等角的补角，那么它们相等.故答案为：如果两个角是等角的补角，那么它们相等.【点评】本题主要考查了将原命题写成条件与结论的形式，“如果”后面是命题的条件，“那么” 后面是条件的结论，解决本题的关键是找到相应的条件稠论，m15. —个正数的平方根为2m与3m&,则的值3・_______________【考点】平方根.【分析】根据一个正数的平方根有两个，它们互为相反数，根据互为相反数的两个数的狗0,可得答案.【解答】解：一个正数的平方根为2m与3m&,(2m) + (3m&) =0m=3,故答案为：3.【点评】本题考查了平方根，注意一个正数的两个平方根的宛0.16. 在同一平面内如图，EG||BC, CD交EG于点F,那么图屮与2相等的角共有 2 个.E/ \G/ iAB -------------------- C【考点】平行线的性质•【分析】根据两直线平行，同位角相等，内错角相等找岀与Z 1相等的角即可.【解答】解：如图，••• EG II BC,/.Z1 = Z2, Z仁Z3,.•.与相等的角有2个角.故答案为：2.【点评】本题考查了平行线的性质，熟记性质并准确识图，找岀Z 1的同位角、内错角是解题的关键.17. 如图，已知：Z 1 = Z2, Z3=108°,则Z 4的度数为72°【考点】平行线的判定与性质.【分析】根据“同位角相等，两直线平行”判定到Z3+Z4=180 ,由此易求Z 4的度数.【解答】解：如图，TZ 1 = Z2,/.AB || CD, /.Z3+Z4=18O°・AB || CD,然后由“两直线平行，同旁内角互补'‘得X\*Z3=108° ,.\Z4=72° ・故答案是：72° •【点评】此题考查了平行线的判定与性质.平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关 系.平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系.18・如果两条平行线被第三条直线所截，那么同位角的平分线的位置关系是平行 ・ 【考点】平行线的性质；同位角、内错角、同旁内角.【分析】根据两直线平行，同位角相等，即可得一组同位角相等即ZFEB 二ZGFD,又由角平分线的性 质求得Z 1 = Z2,然后根据同位角相等，两直线平行，即可求得答案.【解答】解：・.・AB || CD,/.ZFEB=ZGFD, Z1 = Z2,・ ・EM || FN. ・.・EM 与FN 分别是Z F EM 与Z GFD 的平分线,1 .\Z1=㊁Z FEB, 1 Z 2=2Z GFD,【点评】本题考查了平行线性质的应用，注意：平行线的性质有：①两直线平行，同位角相等，② 两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补.三、解答题(共 5小题，满分58分)19. 如图，Z AOB 内一点P ：(1)过点P 画PC || OB 交0A 于点C,画PD || 0A 交0B 于点D；故答案为：平行.【考点】作图一基本作图；余角和补角；平行线的性质.【分析】（1）根据平行线的画法画图即可；（2） 根据平行线的性质：两直线平行，同旁内角互补可得答案;（3） 根据平行线的性质：两直线平行，同位角相等可得答案.【解答】解：（1）如图所示：（2）与Z 0互补的角有Z PDO, ZPCO ；(3) 与Z 0相等的角有Z PDB, ZPCA.【点评】此题主要考查了平行线的画法，以及平行线的性质，关键是掌握平行线性质定理;定理1：两直线平行，同位角相等. 2两直线平行，同旁内角互补. 定理3：两直线平行，内错角相等. 20. 求下列各式中的 x 的值: (1) x 2 - 81=0 (2) 36x 2- 49=0.【考点】立方根.【分析】（1）根据移项，可得乘方的形式，根据开方，可得答案;（2）根据移项，等式的性质，可得乘方的形式，根据开方，可得答案.x=± 9；(2) 36x =49,【点评】本题考查了平方根，先化成乘方的形式，再开方运算.21. 如图，已知Z A=ZF, Z C=ZD,可以证明BD || CE ・在下列括号中填写推理理由证明:•/ZA=ZF/.AC || DF （—内错角相等，两直线平行-）.\zc+z ~ DEC =180°（ 两直线平行，同旁内角互补 ）•/ZC=Z D.\ZD+ZDEC=180 （ 等量代换）【考点】平行线的判定与性质.【解答】解:【专题】推理填空题.【分析】由已知的一对内错角相等，利用内错角相等两直线平行得出AC与DF平行，再由两直线平行内错角相等得到Z D=Z1,而Z C=ZD,等量代换得到一对同位角相等，利用同位角相等两直线平行即可得到BD与CE平行. 【解答】证明：A=ZF/.AC || DF （内错角相等，两直线平行）.\ZC+ZDEC=18O （两直线平行，同旁内角互补）•/ZC=Z D.\ZD+ZDEC=18O （等量代换）・・.BD|| CE （同旁内角互补，两直线平行）.故答案是：内错角相等，两直线平行；DEC ；两直线平行，同旁内角互补；等量代换；同旁内角互补, 两直线平行【点评】此题考查了平行线的判定与性质，属于推理型填空题，熟练掌握平行线的判定与性质是解 本题的关键. 22.小明打算用一块面积为 900cm 的正方形木板，沿着边的方向裁出一个长方形面积为588cm 桌面, 并且的长宽之比为 4： 3,你认为能做到吗？如果能，计算出桌面的长和宽； 如果不能，请说明理由.【考点】算术平方根.【专题】计算题.【分析】根据长方形的面积，可得一个元二次方程，根据解方程，可得长方形的边长，根据长方形的边长与正方形的边长的比，可得答案.【解答】解：能做到，理由如下 设桌面的长和宽分别为 4x ( cm)和3x ( cm),根据题意得,4xx 3x=588.x 2=49, x>0,x= =7/. 4x=4x 7=28 (cm) 3x=3 x 7=21 (cm)• •面积为9ooC 的正方形木板的边长为 30cm, 28cm< 30cm2并且长宽之比为 4： 3的桌面，二能够裁岀一个长方形面积为 588 cm答：桌面长宽分别为 28cm 和21cm.【点评】本题考查了算术平方根，开平方是求边长的关键，注意算术平方根都是非负数. 12x 2=588AD || BC, CE 平分Z BCF, ZDAC=120 , ZACF=2O°,求Z FEC的度数.【考点】平行线的判定与性质.【分析】推出EF|| BC,根据平行线性质求出Z ACB,求出Z FCB,根据角平分线求出Z ECB,根据平行线的性质推岀ZFEC=ZECB,代入即可.【解答】解：J EF|| AD, AD|| BC,/.EF || BC,.\ZACB+ZDAC=18O ,•/ZDAC=120 ,.\ZACB=60° ,又TZACF二20° ,.\ZFCB=ZACB- ZACF=40° ,・. CE平分Z BCF,.\ZBCE=20° ,•/EF || BC,/.ZFEC=ZECB,.\ZFEC=20°・【点评】本题考查了平行线的性质和判定，平行公理及推论，注意：平行线的性质有①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补.。
新版人教版七年级(下册)第一次月考数学试卷(附答案)
新版人教版七年级（下册）第一次月考数学试卷（附答案）一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）每小题中只有一个答案是正确的，请将正确答案的代号填在答题卡内．1．（4分）下面四个图形中，∠1 与∠2是对顶角的图形是（）A．B．C．D．2．（4分）4的平方根是（）A．2 B．16 C．±2 D．±163．（4分）如图五幅图案中，②、③、④、⑤哪一个图案可以通过平移图案①得到？（）A．②B．③C．④D．⑤4．（4分）如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=70°，则∠BOD的度数等于（）A．20°B．30°C．35°D．40°5．（4分）如图，直线l1与l2相交于点O，OM⊥l1，若β=44°，则α为（）A．44°B．45°C．46°D．56°6．（4分）如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD（）A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠D=∠DCE D．∠D+∠ACD=180°7．（4分）如图，描述同位角、内错角、同旁内角关系不正确的是（）A．∠1与∠4是同位角B．∠2与∠3是内错角C．∠3与∠4是同旁内角D．∠2与∠4是同旁内角8．（4分）一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（）A．第一次向左拐30°，第二次向右拐30°B．第一次向右拐50°，第二次向左拐130°C．第一次向左拐50°，第二次向右拐130°D．第一次向左拐50°，第二次向左拐1309．（4分）下列命题：①内错角相等；②同旁内角互补；③直角都相等；④若n ＜1，则n2﹣1＜0．其中真命题的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．（4分）如图，DH∥EG∥BC，且DC∥EF，那么图中和∠1相等的角有（）个．A．2 B．4 C．5 D．611．（4分）已知两个角的两边分别平行，且其中一个角比另一个角的3倍多36°，则这两个角的度数是（）A．20°和96°B．36°和144°C．40°和156°D．不能确定12．（4分）如图，△ABC中，AH⊥BC，BF平分∠ABC，BE⊥BF，EF∥BC，以下四个结论①AH⊥EF，②∠ABF=∠EFB，③AC∥BE，④∠E=∠ABE．正确的是（）A．①②③④B．①②C．①③④D．①②④二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案填在答题卡中对应的横线上.13．（4分）如图，直线AB、CD相交于点O，若∠AOD=28°，则∠BOC=，∠AOC=．14．（4分）如图，计划把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是．15．（4分）如图，直线a∥b，∠1=130°，则∠2=度．。
人教版七年级下册数学第一次月考试题附答案
C．∠1＝∠3D．∠CBE＝∠DAE
【分析】在复杂的图形中具有相等关系或互补关系的两角首先要判断它们是否是同位角、内错角或同旁内角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线．
【解答】解：A、同旁内角互补，两直线平行，因而A正确；
B、∠2、∠4是AB与CD被AC所截得到的内错角，∠2＝∠4可以判定CD∥AB，而不能判定AD∥BC．
5．（3分）下列命题中，是假命题的是（ ）
A．两点之间，线段最短B．同旁内角互补
C．等角的补角相等D．垂线段最短
6．（3分）下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（ ）
A． B．
C． D．
7．（3分）如图，直线l1、l2被直线l所截，l1∥l2，∠1＝α，则∠2的大小为（ ）
A．αB．2αC．90°+αD．180°﹣α
A．27.76B．12.89C．59.81D．5.981
【分析】先将 化简成含有的 式子再计算．
【解答】解： ＝ ＝ × ＝10 ≈2.776×10＝27.76．
故选：A．
【点评】本题考查求立方根的计算，解题关键是熟练掌握根式运算方法．
10、.如图所示,数轴上表示1， 的点分别为A，B，且C、B两点到点A的距离相等,则点C所表示的数是( )
∠1+∠2＝180°，试说明：∠A＝∠D．
20．（8分）计算
（1）
（2）﹣22+23× ﹣ ．
21．（10分）已知5a+2的立方根是3，3a+b﹣1的算术平方根是4，c是 的整数部分．
（1）求a，b，c的值；
（2）求3a﹣b+c的平方根．
22．（10分）26．已知：如图，EF∥CD，∠1+∠2＝180°．
白银初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷
白银初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．（2分）如图，在数轴上表示无理数的点落在（）A.线段AB上B.线段BC上C.线段CD上D.线段DE上【答案】C【考点】估算无理数的大小【解析】【解答】解：∵=2≈2×1.414≈2.828，∴2.8＜2.828＜2.9，∴在线段CD上.故答案为：C.【分析】根据无理数大概的范围，即可得出答案.2．（2分）若关于的方程组无解，则的值为（）A.－6B.6C.9D.30【答案】A【考点】解二元一次方程组【解析】【解答】解：由×3得：6x-3y=3由得：（a+6）x=12∵原方程组无解∴a+6=0解之：a=-6故答案为：A【分析】观察方程组中同一未知数的系数特点：y的系数存在倍数关系，因此利用加减消元法消去y求出x 的值，再根据原方程组无解，可知当a+6=0时，此方程组无解，即可求出a的值。
3．（2分）若，则y用只含x的代数式表示为（）A.y=2x+7B.y=7﹣2xC.y=﹣2x﹣5D.y=2x﹣5【答案】B【考点】解二元一次方程组【解析】【解答】解：，由①得：m=3﹣x，代入②得：y=1+2（3﹣x），整理得：y=7﹣2x．故答案为：B．【分析】由方程（1）变形可将m用含x、y的代数式表示，再将m代入方程（2）中整理可得关于x、y的方程，再将这个方程变形即可把y用含x的代数式表示出来。
4．（2分）下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A.B.C.D.【答案】B【考点】二元一次方程组的解【解析】【解答】解：A、方程6xy=7是二元二次方程，故A不符合题意；B、方程组是二元一次方程组，故B符合题意；C、方程3x2﹣x﹣3=0，是一元二次方程，故此C不符合题意；D、方程﹣1=y是分式方程，故D不符合题意．故答案为：B．【分析】二元一次方程组满足的条件：含有两个未知数；未知数的最高次数是1；是整式方程。
甘肃省白银五中七年级数学下学期第一次月考试题(含解析) 新人教版
甘肃省白银五中2015-2016学年七年级数学下学期第一次月考试题一、精心选一选1．下列运算中正确的是（）A．a5÷b5= B．a6×a4=a24 C．a4+b4=（a+b）4D．（x3）3=x62．（﹣2xy）4的计算结果是（）A．﹣2x4y4B．8x4y4 C．16x4y4D．16xy43．的次数是（）A．2 B．3 C．5 D．04．下列算式能用平方差公式计算的是（）A．（2a+b）（2b﹣a）B．C．（3x﹣y）（﹣3x+y）D．（﹣a﹣b）（﹣a+b）5．如图，能判断直线AB∥CD的条件是（）A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠1+∠3=180°D．∠3+∠4=180°6．下列式子正确的是（）A．2﹣2=B．2﹣2=﹣C．（﹣2﹣2）3=﹣D．﹣（2﹣2）3=7．如图，若m∥n，∠1=105°，则∠2=（）A．55° B．60° C．65° D．75°8．利用乘法公式计算正确的是（）A．（2x﹣3）2=4x2+12x﹣9 B．（4x+1）2=16x2+8x+1C．（a+b）（a+b）=a2+b2D．（2m+3）（2m﹣3）=4m2﹣39．如图，PO⊥OR，OQ⊥PR，则点O到PR所在直线的距离是线段（）的长．A．PO B．RO C．OQ D．PQ10．若x+y=7，xy=﹣8，下列各式计算结果不正确的是（）A．（x+y）2=49 B．x2+y2=65 C．（x﹣y）2=81 D．（xy）2=﹣6411．若4a2﹣2ka+9是一个完全平方的展开形式，则k的值为（）A．6 B．±6 C．12 D．±1212．下面四个图形中，∠1与∠2为对顶角的图形是（）A． B．C．D．二、细心填一填13．若a m=2，a n=3，则a m+n的值是．14．如图，∠1=∠2=35°，则AB与CD的关系是，理由是．15．若10m=5，10n=3，则10m﹣2n的值是．16．5k﹣3=1，则k﹣2= ．17．若∠1+∠2=90°，∠3+∠2=90°，则∠1与∠3的关系是，理由是．18．0.1256×26×46= ．19．如图，已知∠A+∠B=180°，那么∥．20．若x﹣2y=4，则2（2y﹣x）2+2x﹣4y+1的值是．三、耐心算一算（共35分）21．计算：﹣2a2（ab+b2）﹣5a（a2b﹣ab2）．22．先化简，再求值：（x+2）2﹣（x+1）（x﹣1），其中x=2．23．20112﹣2010×2012（用简便方法计算）24．利用完全平方公式计算：2032．25．利用乘法公式计算：（m+n+2）（2﹣m﹣n）四、仔细想一想，完成下面的推理计算过程（共18分）26．如图，已知EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD（请填空）解：∵EF∥AD∴∠2= （又∵∠1=∠2∴∠1=∠3（）∴AB∥（）∴∠BAC+ =180°（）∵∠BAC=70°（）∴∠AGD= （）27．如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30°，计算∠EAD、∠DAC、∠C的度数．五、画一画28．如图所示，一辆汽车在直线形的公路AB上由A向B行驶，M，N分别是位于公路AB两侧的村庄，设汽车行驶到P点位置时，离村庄M最近，行驶到Q点位置时，离村庄N最近，请你在AB上分别画出P，Q两点的位置．2015-2016学年甘肃省白银五中七年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选1．下列运算中正确的是（）A．a5÷b5= B．a6×a4=a24 C．a4+b4=（a+b）4D．（x3）3=x6【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】根据同底数幂的除法、同底数幂的乘法及幂的乘方运算法则，分别进行各选项的判断即可．【解答】解：A、a5÷b5=（）5，故本选项正确；B、a6×a4=a10，故本选项错误；C、a4+b4≠（a+b）4，故本选项错误；D、（x3）3=x9，故本选项错误；故选A．2．（﹣2xy）4的计算结果是（）A．﹣2x4y4B．8x4y4 C．16x4y4D．16xy4【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】根据积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，进行运算即可．【解答】解：（﹣2xy）4=（﹣2）4×x4×y4=16x4y4．故选C．3．的次数是（）A．2 B．3 C．5 D．0【考点】多项式．【分析】根据多项式次数的概念解答即可，多项式的次数是多项式中次数最高的项的次数．【解答】解：多项式中，的次数最高，为1+2=3次，所以原多项式的次数是3．故选B．4．下列算式能用平方差公式计算的是（）A．（2a+b）（2b﹣a）B．C．（3x﹣y）（﹣3x+y）D．（﹣a﹣b）（﹣a+b）【考点】平方差公式．【分析】利用平方差公式的结果特征判断即可得到结果．【解答】解：（﹣a﹣b）（﹣a+b）=（﹣a）2﹣b2=a2﹣b2．故选D．5．如图，能判断直线AB∥CD的条件是（）A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠1+∠3=180°D．∠3+∠4=180°【考点】平行线的判定．【分析】根据平行线的判定得∠4=∠5时，AB∥CD，由于∠3+∠5=180°，所以∠3+∠4=180°时，AB∥CD．【解答】解：∵∠3+∠5=180°，而当∠4=∠5时，AB∥CD，当∠3+∠4=180°，而∠3+∠5=180°，所以∠4=∠5，则AB∥CD．故选D．6．下列式子正确的是（）A．2﹣2=B．2﹣2=﹣C．（﹣2﹣2）3=﹣D．﹣（2﹣2）3=【考点】负整数指数幂．【分析】直接利用负整数指数幂的性质结合幂的乘方运算法则分别化简求出答案．【解答】解：A、2﹣2=，正确；B、2﹣2=﹣，错误；C、（﹣2﹣2）3=﹣=﹣，故此选项错误；D、﹣（2﹣2）3=﹣，故此选项错误；故选：A．7．如图，若m∥n，∠1=105°，则∠2=（）A．55° B．60° C．65° D．75°【考点】平行线的性质．【分析】由m∥n，根据“两直线平行，同旁内角互补”得到∠1+∠2=180°，然后把∠1=105°代入计算即可得到∠2的度数．【解答】解：∵m∥n，∴∠1+∠2=180°（两直线平行，同旁内角互补），而∠1=105°，∴∠2=180°﹣105°=75°．故选：D．8．利用乘法公式计算正确的是（）A．（2x﹣3）2=4x2+12x﹣9 B．（4x+1）2=16x2+8x+1C．（a+b）（a+b）=a2+b2D．（2m+3）（2m﹣3）=4m2﹣3【考点】完全平方公式；平方差公式．【分析】根据平方差公式的特点：两数的和与两数的差的积；完全平方公式的特点，两个数的和或差的积，对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、（2x﹣3）2=4x2﹣12x+9，故本选项不正确；B、符合完全平方公式，故本选项正确；C、（a+b）（a+b）=（a+b）2=a2+2ab+b2，故本选项不正确；D、（2m+3）（2m﹣3）=4m2﹣9，故本选项不正确．故选B．9．如图，PO⊥OR，OQ⊥PR，则点O到PR所在直线的距离是线段（）的长．A．PO B．RO C．OQ D．PQ【考点】点到直线的距离．【分析】根据点到直线的距离的定义：从直线外一点到这条直线的垂线段长度，叫点到直线的距离，结合图形判断即可．【解答】解：∵OQ⊥PR，∴点O到PR所在直线的距离是线段OQ的长．故选C．10．若x+y=7，xy=﹣8，下列各式计算结果不正确的是（）A．（x+y）2=49 B．x2+y2=65 C．（x﹣y）2=81 D．（xy）2=﹣64【考点】完全平方公式．【分析】把x+y=7代入，即可判断选项A；根据完全平方公式变形，再代入即可判断B、C；把xy=﹣8代入，求出后即可判断D．【解答】解：A、∵x+y=7，∴（x+y）2=72=49，故本选项错误；B、∵x+y=7，xy=﹣8，∴x2+y2=（x+y）2﹣2xy=72﹣2×（﹣8）=65，故本选项错误；C、∵x+y=7，xy=﹣8，∴（x﹣y）2=（x+y）2﹣4xy=72﹣4×（﹣8）═81，故本选项错误；D、∵xy=﹣8，∴（xy）2=82=64，故本选项正确；故选D．11．若4a2﹣2ka+9是一个完全平方的展开形式，则k的值为（）A．6 B．±6 C．12 D．±12【考点】完全平方式．【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出k的值．【解答】解：∵4a2﹣2ka+9是一个完全平方的展开形式，∴k=±6，故选B12．下面四个图形中，∠1与∠2为对顶角的图形是（）A． B．C．D．【考点】对顶角、邻补角．【分析】根据对顶角的定义，对顶角的两边互为反向延长线，可以判断．【解答】解：因为A、B、D中，∠1与∠2的两边不互为反向延长线，所以都不表示对顶角，只有C中，∠1与∠2为对顶角．故选C．二、细心填一填13．若a m=2，a n=3，则a m+n的值是 6 ．【考点】同底数幂的乘法．【分析】逆运用同底数幂相乘，底数不变指数相加进行计算即可得解．【解答】解：a m+n=a m•a n=2×3=6．故答案为：6．14．如图，∠1=∠2=35°，则AB与CD的关系是AB∥CD ，理由是同位角相等，两直线平行．【考点】平行线的判定．【分析】先根据对顶角相等求出∠3的度数，再由平行线的判定定理即可得出结论．【解答】解：∵∠1=∠2=35°，∴∠3=∠2=∠1=35°，∴AB∥CD．故答案为：AB∥CD，同位角相等，两直线平行．15．若10m=5，10n=3，则10m﹣2n的值是．【考点】同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方．【分析】把原式化为10m÷（10n）2，再把10m=5，10n=3代入进行计算即可．【解答】解：∵10m=5，10n=3，∴10m﹣2n=10m÷（10n）2=5÷9=．故答案为：．16．5k﹣3=1，则k﹣2= ．【考点】零指数幂；负整数指数幂．【分析】由题意知k﹣3=0，通过解方程求得k的值．【解答】解：根据题意知，k﹣3=0，解得，k=3，则k﹣2=3﹣2=．故答案是：．17．若∠1+∠2=90°，∠3+∠2=90°，则∠1与∠3的关系是∠1=∠3 ，理由是等角的余角相等．【考点】余角和补角．【分析】根据等角的余角相等的性质即可求解．【解答】解：若∠1+∠2=90°，∠3+∠2=90°，则∠1与∠3的关系是∠1=∠3，理由是等角的余角相等．故答案为：∠1=∠3；等角的余角相等．18．0.1256×26×46= 1 ．【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．【分析】先把原式化为（0.125×2×4）6，然后计算0.125×2×4的值为1，继而求出答案．【解答】解：原式=（0.125×2×4）6=16=1，故答案为1．19．如图，已知∠A+∠B=180°，那么AD ∥CB ．【考点】平行线的判定．【分析】根据同旁内角互补，两直线平行可直接得到答案．【解答】解：∵∠A+∠B=180°，∴AD∥CB，故答案为：AD；BC．20．若x﹣2y=4，则2（2y﹣x）2+2x﹣4y+1的值是41 ．【考点】代数式求值．【分析】直接将已知整体代入代数式求出答案．【解答】解：∵x﹣2y=4，∴2（2y﹣x）2+2x﹣4y+1=2×（﹣4）2+2×4+1=41．故答案为：41．三、耐心算一算（共35分）21．计算：﹣2a2（ab+b2）﹣5a（a2b﹣ab2）．【考点】单项式乘多项式．【分析】先根据多项式乘以单项式法则算乘法，再合并同类项即可．【解答】解：原式=﹣a3b﹣2a2b2﹣5a3b+5a2b2=﹣6a3b+3a2b2．22．先化简，再求值：（x+2）2﹣（x+1）（x﹣1），其中x=2．【考点】整式的混合运算—化简求值．【分析】先利用乘法公式展开，然后合并同类项，最后用x=2代入即可解决问题．【解答】解：原式=x2+4x+4﹣（x2﹣1）=x2+4x+4﹣x2=1=4x+5，当x=5时，原式=25．23．20112﹣2010×2012（用简便方法计算）【考点】平方差公式．【分析】先考虑对2010×2012使用平方差公式，再进行变形，最后去括号即可．【解答】解：原式=20112﹣=20112﹣=20112﹣20112+1=1．24．利用完全平方公式计算：2032．【考点】完全平方公式．【分析】根据完全平方公式，即可解答．【解答】解：2032=2=2002+2×200×3+32=40000+1200+9=41209．25．利用乘法公式计算：（m+n+2）（2﹣m﹣n）【考点】平方差公式．【分析】原式利用平方差公式，以及完全平方公式化简即可得到结果．【解答】解：原式=4﹣（m+n）2=4﹣m2﹣2mn﹣n2．四、仔细想一想，完成下面的推理计算过程（共18分）26．如图，已知EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD（请填空）解：∵EF∥AD∴∠2= ∠3 （两直线平行，同位角相等又∵∠1=∠2∴∠1=∠3（等量代换）∴AB∥DG （内错角相等，两直线平行）∴∠BAC+ ∠DGA =180°（两直线平行，同旁内角互补）∵∠BAC=70°（已知）∴∠AGD= 110°（补角定义）【考点】平行线的判定与性质．【分析】根据平行线的性质和已知求出∠1=∠3，根据平行线的判定推出AB∥DG，根据平行线的性质求出∠BAC+∠DGA=180°即可．【解答】解：∵EF∥AD，∴∠2=∠3（两直线平行，同位角相等），∵∠1=∠2，∴∠1=∠3（等量代换），∴AB∥DG（内错角相等，两直线平行），∴∠BAC+∠DGA=180°（两直线平行，同旁内角互补），∵∠BAC=70°（已知），∴∠AGD=110°（补角定义）．故答案为：∠3，两直线平行，同位角相等，等量代换，DG，内错角相等，两直线平行，∠DGA，两直线平行，同旁内角互补，已知，110°，补角定义．27．如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30°，计算∠EAD、∠DAC、∠C的度数．【考点】平行线的性质．【分析】由AD∥BC，∠B=30°，根据两直线平行，同位角相等，即可求得∠EAD的度数，又由AD是∠EAC的平分线，根据角平分线的定义，即可求得∠DAC的度数，然后由两直线平行，内错角相等，求得∠C的度数．【解答】解：∵AD∥BC，∠B=30°，∴∠EAD=∠B=30°，∵AD是∠EAC的平分线，∴∠DAC=∠EAD=30°，∵AD∥BC，∴∠C=∠DAC=30°．∴∠EAD=∠DAC=∠C=30°．五、画一画28．如图所示，一辆汽车在直线形的公路AB上由A向B行驶，M，N分别是位于公路AB两侧的村庄，设汽车行驶到P点位置时，离村庄M最近，行驶到Q点位置时，离村庄N最近，请你在AB上分别画出P，Q两点的位置．【考点】作图—应用与设计作图．【分析】要使距离最短，根据垂线段定理，点到直线的距离最短时与直线垂直，所以只要从M、N两点向AB作垂线即可．【解答】解：作MP⊥AB，NQ⊥AB，垂足分别是点P，Q．11。
甘肃省白银市七年级下学期数学第一次月考试卷
姓名:________班级:________ 成绩:________
一、 单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） 下列运动属于平移的是（ ）
A . 急刹车时汽车在地面上的滑动
B . 投篮时的篮球运动
C . 冷水加热过程中小气泡上升成为大气泡
D . 随风飘动的树叶在空中的运动
B . b＜a＜d＜c
C . a＜d＜c＜b
D . c＜a＜d＜b
10. （2分） (2019八上·江山期中) 如图，在△ABC中，AB=AC，点D在BC上，∠BAD=50°，AD=AE，则∠EDC的度数为（ ）
A . 15°
B . 25°
C . 30°
D . 50°
二、 填空题 (共8题；共8分)
（1）
求证：AB∥CD；
（2）
求∠C的度数．
23. （6分） 如图， 中， ， 垂直平分 ，交线段 于（点 与点 不重合），且 ．
（1） 如图1，当 时，线段 和 的数量关系是________．
（2） 如图2，当 时，猜想线段 和 的数量关系，并加以证明．
②过点 作 的垂线段，垂足为 ；
③比较 和 的大小，并说明理由；
④将 先向下平移5格，再向右平移6格得到 （点 的对应点为点 ，点 的对应点为点 ，点 的对应点为点 ）.
22. （10分） (2017七下·岳池期末) 已知：如图，AE⊥BC，FG⊥BC，∠1=∠2，∠D=∠3+60°，∠CBD=70°．
B . 125°
C . 135°
D . 112.5°
8. （2分） (2017七下·台山期末) 如图， ， ，则 （ ）
A .
最新人教版七年级数学下册第一次月考试卷(附答案)
七年级下学期数学第一次月考试卷满分：150分考试用时：120分钟范围：第五章《相交线与平行线》～第六章《实数》班级姓名得分一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.如图，直线a，b被直线c，d所截，若∠1=∠2，∠3=125°，则∠4的度数是()A. 65°B. 60°C. 55°D. 75°2.如图，AB//CD，∠FGB=154°，FG平分∠EFD，则∠AEF的度数等于()A. 26°B. 52°C. 54°D. 77°3.下列语句正确的是()A. 4是16的算术平方根，即±√16=4B. −3是27的立方根C. √64的立方根是2D. 1的立方根是−14.已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是()A. a>bB. |a|<|b|C. ab>0D. −a>b5.如图，在下列给出的条件中，不能判定AB//DF的是()A. ∠A=∠3B. ∠A+∠2=180°C. ∠1=∠4D. ∠1=∠A6. 如图摆放的一副学生用直角三角板，∠F =30°，∠C =45°，AB 与DE 相交于点G ，当EF//BC 时，∠EGB 的度数是( )A. 135°B. 120°C. 115°D. 105°7. 若a 2=4，b 2=9，且ab <0，则a −b 的值为( )A. −2B. ±5C. 5D. 58. 下列结论正确的是( )A. 数轴上任意一点都表示唯一的有理数B. 数轴上任意一点都表示唯一的无理数C. 两个无理数之和一定是无理数D. 数轴上任意两点之间还有无数个点9. 下列说法中，不正确的有( )①任何数都有算术平方根；②一个数的算术平方根一定是正数；③a 2的算术平方根是a ；④(π−4)2的算术平方根是π−4；⑤算术平方根不可能是负数，A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个10. 如图，AF//CD ，CB 平分∠ACD ，BD 平分∠EBF ，且BC ⊥BD ，下列结论：①BC 平分∠ABE ；②AC//BE ；③∠CBE +∠D =90°；④∠DEB =2∠ABC ，其中结论正确的个数有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）11. 若√3a −23与√2−b 3为相反数，且b ≠0，则ab 的值为________． 12. 已知y =√x −3+√3−x +1，则x +y 的算术平方根是________． 13. 如图，有下列3个结论：①能与∠DEF 构成内错角的角的个数是2；②能与∠EFB 构成同位角的角的个数是1；③能与∠C构成同旁内角的角的个数是4，以上结论正确的是______．14.如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为点O，∠COE：∠BOD=2：3，则∠AOD=______．15.若√2a−2与|b+2|互为相反数，则(a−b)2的平方根=______．16.一个正数x的两个不同的平方根是2a−3和5−a，则x的值是________．17.如图所示，AB//CD，EC⊥CD.若∠BEC=30°，则∠ABE的度数为______．18.已知直线a//b，将一块含30°角的直角三角板ABC按如图所示方式放置(∠BAC=30°)，并且顶点A，C分别落在直线a，b上，若∠1=22°，则∠2的度数是______．19.一副直角三角尺叠放如图1所示，现将45°的三角尺ADE固定不动，将含30°的三角尺ABC绕顶点A顺时针转动(旋转角不超过180度)，使两块三角尺至少有一组边互相平行．如图2：当∠BAD=15°时，BC//DE.则∠BAD(0°<∠BAD<180°)其它所有可能符合条件的度数为_____．20.已知一个数的平方根是3a+1和a+11，求这个数的立方根是______．三、解答题（本大题共6小题，共80.0分）21.（12分）计算：3；(1)(−1)3+|1−√2|+√8(2)(−3)2+2×(√2−1)−|−2√2|．22.（12分）阅读下列材料∵√4<√7<√9，即2<√7<3，∴√7的整数部分为2，小数部分为(√7−2).规定实数m的整数部分记为[m]，小数部分记为{m).如：[√7]=2，{7}=√7−2．解答以下问题：(1)[√10]=________，{√5}=________；(2)求{√5}+{5−√5}的值．23.（12分）工人师傅准备从一块面积为16平方分米的正方形工料上裁剪出一块面积为12平方分米的长方形的工件。
甘肃省白银市会宁五中七年级数学下学期3月月考试卷(含解析) 新人教版-新人教版初中七年级全册数学试题
2015-2016学年某某省某某市会宁五中七年级（下）月考数学试卷一、选择题．（3分×10=30分，请把你的正确答案填入表格中）1．下列计算正确的是（）A．2a﹣a=2 B．m6÷m2=m3C．x2011+x2011=2x2011D．t2•t3=t62．下列多项式乘法中不能用平方差公式计算的是（）A．（a3+b3）（a3﹣b3）B．（a2+b2）（b2﹣a2）C．（2x2y+1）2x2y﹣1）D．（x2﹣2y）（2x+y2）3．计算=（）A．﹣1 B．1 C．0 D．20114．（﹣0.5）﹣2的值是（）A．0.5 B．45．已知3m=4，3n=5，33m﹣2n的值为（）A．39 B．2 C．D．6．计算（﹣a﹣b）2等于（）A．a2+b2 B．a2﹣b2C．a2+2ab+b2 D．a2﹣2ab+b27．下列运算中，正确的是（）A．x2+x4=x6B．2x+3y=5xy C．x6÷x3=x2D．（x3）2=x68．若（y+3）（y﹣2）=y2+my+n，则m、n的值分别为（）A．m=5，n=6 B．m=1，n=﹣6 C．m=1，n=6 D．m=5，n=﹣69．生物学家发现一种病毒和长度约为0.000 043mm，用科学记数法表示这个数的结果为（）×10﹣4×10﹣5×10﹣6D．43×10﹣510．一个长方体的长、宽、高分别3a﹣4，2a，a，它的体积等于（）A．3a3﹣4a2B．a2C．6a3﹣8a2D．6a3﹣8a二、耐心填一填．（3分×10=30分）×10﹣4=________．12．计算：（﹣2x2y）3=________．13．计算：（﹣5a+4b）2=________．14．若a m=a3•a4，则m=________．15．计算：4×105×5×106=________．16．某校学生总数为x，其中男生人数占总数的，则男生人数为________．17．（π﹣3.14）0﹣（﹣2）﹣2=________．18．若x2+mx+25是完全平方式，则m=________．19．若a+b=5，ab=5，则a2+b2________．20．观察下列各题：1+3=4=221+3+5=9=321+3+5+7=16=421+3+5+7+9=25=52…根据上面各式的规律，请直接写出1+3+5+7+9+…+99=________．21．计算下列各题．（1）3（a﹣2b）﹣2（a﹣b）（2）（2x﹣y+1）（2x+y+1）（3）（4）（54x2y﹣108xy2﹣36xy）÷（18xy）（5）（y﹣2）（y+2）﹣（y+3）（y﹣1）（6）（x+y）2﹣（x﹣y）2．四、解答题.22．计算如图阴影部分面积（单位：cm）23．先化简，后求值：（2a﹣3b）（3b+2a）﹣（a﹣2b）2，其中a=﹣2，b=3．24．若|x+y﹣4|+（xy﹣3）2=0，求x2+3xy+y2的值？五、探索题：25．如图：边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形．（1）通过观察①、②两图的阴影部分面积，可以得到的乘法公式为________；（用式子表达）（2）运用你所得到的公式，计算：102×98（不用公式计算不得分）26．试说明代数式（2y+3）（3y+2）﹣6y（y+3）+5y+16的值与y的值无关．2015-2016学年某某省某某市会宁五中七年级（下）月考数学试卷（3月份）参考答案与试题解析一、选择题．（3分×10=30分，请把你的正确答案填入表格中）1．下列计算正确的是（）A．2a﹣a=2 B．m6÷m2=m3C．x2011+x2011=2x2011D．t2•t3=t6【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法．【专题】计算题．【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断．【解答】解：A、原式=a，错误；B、原式=m4，错误；C、原式=2x2011，正确；D、原式=t5，错误．故选C．【点评】此题考查了同底数幂的除法，合并同类项，以及同底数幂的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2．下列多项式乘法中不能用平方差公式计算的是（）A．（a3+b3）（a3﹣b3）B．（a2+b2）（b2﹣a2）C．（2x2y+1）2x2y﹣1）D．（x2﹣2y）（2x+y2）【考点】平方差公式．【专题】计算题．【分析】A、原式相同项为a3，相反项为b3，符合平方差公式特点，本选项能用平方差公式计算；B、把原式第一个因式利用加法交换律变形后，相同项为b2，相反项为a2，符合平方差公式特点，本选项能用平方差公式计算；C、原式相同项为2x2y，相反项为1，符合平方差公式特点，本选项能用平方差公式计算；D、原式找不到相同项和相反项，只能利用多项式乘以多项式的法则进行，本选项不能利用平方差公式计算．【解答】解：A、（a3+b3）（a3﹣b3）=（a3）2﹣（b3）2=a6﹣b6，能用平方差公式计算，本选项不满足题意；B、（a2+b2）（b2﹣a2）=（b2+a2）（b2﹣a2）=（b2）2﹣（a2）2=b4﹣a4，能用平方差公式计算，本选项不满足题意；C、（2x2y+1）（2x2y﹣1）=（2x2y）2﹣12=4x4y2﹣1，能用平方差公式计算，本选项不满足题意；D、（x2﹣2y）（2x+y2）=x2•2x+x2•y2﹣2y•2x﹣2y•y2=2x3+x2y2﹣4xy﹣2y3，不能用平方差公式计算，本选项满足题意．故选D．【点评】本题考查了平方差公式，运用平方差公式计算时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方．3．计算=（）A．﹣1 B．1 C．0 D．2011【考点】有理数的乘方．【专题】计算题．【分析】先根据幂的乘方与积的乘方法则把原式化为[（﹣）×]2011的形式，再根据有理数乘方的法则进行计算即可．【解答】解：原式=[（﹣）×]2011=（﹣1）2011=﹣1．故选A．【点评】本题考查的是有理数乘方的法则，解答此题的关键是熟知正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0．4．（﹣0.5）﹣2的值是（）A．0.5 B．4【考点】负整数指数幂．【分析】根据负整数指数幂运算法则进行计算即可．【解答】解：原式==4．故选B．【点评】考查了负整数指数幂，幂的负整数指数幂运算，先把底数化成其倒数，然后将负整指数幂当成正的进行计算．5．已知3m=4，3n=5，33m﹣2n的值为（）A．39 B．2 C．D．【考点】同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方．【专题】计算题．【分析】根据幂的乘方的性质以及同底数幂相除，底数不变指数相减，把所求算式转化为已知条件的形式，然后代入计算即可．【解答】解：33m﹣2n=33m÷32n=（3m）3÷（3n）2，∵3m=4，3n=5，∴原式=43÷52=64÷25=．故选C．【点评】本题考查了幂的乘方的性质以及同底数幂的除法的性质的运用，熟记性质，把所求算式转化为已知条件的形式是解题的关键．6．计算（﹣a﹣b）2等于（）A．a2+b2 B．a2﹣b2C．a2+2ab+b2 D．a2﹣2ab+b2【考点】完全平方公式．【分析】根据两数的符号相同，所以利用完全平方和公式计算即可．【解答】解：（﹣a﹣b）2=a2+2ab+b2．故选C．【点评】本题主要考查我们对完全平方公式的理解能力，如何确定用哪一个公式，主要看两数的符号是相同还是相反．7．下列运算中，正确的是（）A．x2+x4=x6B．2x+3y=5xy C．x6÷x3=x2D．（x3）2=x6【考点】同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方．【专题】计算题．【分析】根据同底数幂相除，底数不变指数相减；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、x2与x4不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、2x与3y不是同类项，不能合并，故本选项错误；C、应为x6÷x3=x6﹣3=x3，故本选项错误；D、（x3）2=x6，正确．故选D．【点评】本题主要考查同底数幂相除，幂的乘方，熟练掌握运算性质是解题的关键，不是同类项的，一定不能合并．8．若（y+3）（y﹣2）=y2+my+n，则m、n的值分别为（）A．m=5，n=6 B．m=1，n=﹣6 C．m=1，n=6 D．m=5，n=﹣6【考点】多项式乘多项式．【分析】先根据多项式乘以多项式的法则计算（y+3）（y﹣2），再根据多项式相等的条件即可求出m、n的值．【解答】解：∵（y+3）（y﹣2）=y2﹣2y+3y﹣6=y2+y﹣6，∵（y+3）（y﹣2）=y2+my+n，∴y2+my+n=y2+y﹣6，∴m=1，n=﹣6．故选B．【点评】本题主要考查多项式乘以多项式的法则：（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn．注意不要漏项，漏字母，有同类项的合并同类项．9．生物学家发现一种病毒和长度约为0.000 043mm，用科学记数法表示这个数的结果为（）×10﹣4×10﹣5×10﹣6D．43×10﹣5【考点】科学记数法—表示较小的数．【专题】应用题．【分析】绝对值＜1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．用科学记数法表示比较小的数时，n的值是第一个不是0的数字前0的个数，包括整数位上的0．×10﹣5．故选B．【点评】把一个数记成a×10n（1≤|a|＜10，n为整数）的形式，这种记数的方法叫做科学记数法．规律：（1）当|a|≥1时，n的值为a的整数位数减1；（2）当|a|＜1时，n的值是第一个不是0的数字前0的个数，包括整数位上的0．10．一个长方体的长、宽、高分别3a﹣4，2a，a，它的体积等于（）A．3a3﹣4a2B．a2C．6a3﹣8a2D．6a3﹣8a【考点】单项式乘多项式；单项式乘单项式．【分析】根据长方体的体积=长×宽×高，列出算式，再根据单项式乘多项式的运算法则计算即可．【解答】解：由题意知，V长方体=（3a﹣4）•2a•a=6a3﹣8a2．故选C．【点评】本题考查了多项式乘单项式的运算法则，要熟练掌握长方体的体积公式．二、耐心填一填．（3分×10=30分）×10﹣4= 0.00072 ．【考点】科学记数法—原数．【分析】根据科学记数法表示原数，n是负几小数点向左移动几位，可得答案．×10﹣4=0.00072，故答案为：0.00072．【点评】本题考查了科学记数法与有效数字，n是负几小数点向左移动几位是解题关键．12．计算：（﹣2x2y）3= ﹣8x6y3．【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】根据幂的乘方（底数不变，指数相乘）与积的乘方（把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘）的性质求解即可求得答案．【解答】解：（﹣2x2y）3=﹣8x6y3．故答案为：﹣8x6y3．【点评】此题考查了幂的乘方与积的乘方．此题比较简单，注意掌握符号与指数的变化是解此题的关键．13．计算：（﹣5a+4b）2=25a2﹣40ab+16b2．【考点】完全平方公式．【分析】直接运用完全平方公式：（a+b）2=a2+2ab+b2展开即可．【解答】解：（﹣5a+4b）2，=（﹣5a）2﹣2×5a×4b+（4b）2，=25a2﹣40ab+16b2．【点评】本题主要考查完全平方公式，熟练掌握公式结构是解题的关键，本题属于基础题．14．若a m=a3•a4，则m= 7 ．【考点】同底数幂的乘法．【专题】计算题．【分析】根据同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即a m•a n=a m+n计算即可．【解答】解：∵同底数幂相乘，底数不变，指数相加，∴a m=a3•a4，∴m=3+4，∴m=7故答案为7．【点评】主要考查同底数幂的乘法的性质，熟练掌握性质是解题的关键．15．计算：4×105×5×106= 2×1012．【考点】同底数幂的乘法．【专题】计算题．【分析】根据同底数幂的乘法的性质，底数不变指数相加．【解答】解：原式=4×5×1011=20×1011=2×1012故答案为2×1012．【点评】本题是一个基础题，考查了同底数幂的乘法，理清指数的变化是解题的关键．16．某校学生总数为x，其中男生人数占总数的，则男生人数为x ．【考点】列代数式．【专题】计算题；应用题．【分析】等量关系为：男生人数=学生总人数×男生人数占总数的份数，把相关数值代入即可．【解答】解：∵某校学生总数为x，其中男生人数占总数的，∴男生人数为x．故答案为x．【点评】考查列代数式；得到男生人数的等量关系是解决本题的关键．17．（π﹣3.14）0﹣（﹣2）﹣2=．【考点】负整数指数幂；零指数幂．【专题】计算题．【分析】分别根据0指数幂及负整数指数幂的运算法则进行计算即可．【解答】解：原式=1﹣=1﹣=．故答案为：．【点评】本题考查的是0指数幂及负整数指数幂的运算法则，即负整数指数为正整数指数的倒数；任何非0数的0次幂等于1．18．若x2+mx+25是完全平方式，则m=±10 ．【考点】完全平方式．【专题】计算题；整式．【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出m的值．【解答】解：∵x2+mx+25是完全平方式，∴m=±10，故答案为：±10【点评】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．19．若a+b=5，ab=5，则a2+b215 ．【考点】完全平方公式．【分析】根据a2+b2=（a+b）2﹣2ab来计算即可．【解答】解：∵a+b=5，ab=5，∴a2+b2=（a2+b2+2ab）﹣2ab，=（a+b）2﹣2ab，=52﹣2×5，=15．故答案为：15．【点评】本题考查对完全平方公式的理解掌握情况，对式子的合理变形会使运算更加简便，解题时，常用到a2+b2=（a+b）2﹣2ab=（a﹣b）2+2ab的变化，结合已知去计算．20．观察下列各题：1+3=4=221+3+5=9=321+3+5+7=16=421+3+5+7+9=25=52…根据上面各式的规律，请直接写出1+3+5+7+9+…+99= 502．【考点】规律型：数字的变化类．【专题】规律型．【分析】观察规律并写出第n项的通式，然后确定所求算式的n的值，再代入进行计算即可求解．【解答】解：1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42，1+3+5+7+9=25=52，…1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）=n2，∵2n﹣1=99，∴n=50，∴1+3+5+7+9+…+99=502．故答案为：502．【点评】本题考查了数字变化规律，根据给出的信息，写出通项公式并求出所求算式的n的值是解题的关键．21．计算下列各题．（1）3（a﹣2b）﹣2（a﹣b）（2）（2x﹣y+1）（2x+y+1）（3）（4）（54x2y﹣108xy2﹣36xy）÷（18xy）（5）（y﹣2）（y+2）﹣（y+3）（y﹣1）（6）（x+y）2﹣（x﹣y）2．【考点】整式的混合运算．【分析】（1）先去括号，然后合并同类项可以解答本题；（2）根据平方差公式可以解答本题；（3）根据积的乘方和同底数幂的乘法可以解答本题；（4）根据多项式除以单项式可以解答本题；（5）根据平方差公式和多项式乘多项式可以解答本题；（6）根据完全平方公式可以解答本题．【解答】解：（1）3（a﹣2b）﹣2（a﹣b）=3a﹣6b﹣2a+2b=a﹣4b；（2）（2x﹣y+1）（2x+y+1）=[（2x+1）﹣y][（2x+1）+y]=（2x+1）2﹣y2=4x2+4x+1﹣y2；（3）==2a6b5c5；（4）（54x2y﹣108xy2﹣36xy）÷（18xy）=3x﹣6y﹣2；（5）（y﹣2）（y+2）﹣（y+3）（y﹣1）=y2﹣4﹣y2﹣2y+3=﹣2y﹣1；（6）（x+y）2﹣（x﹣y）2=x2+2xy+y2﹣x2+2xy﹣y2=0．【点评】本题考查整式的混合运算，解题的关键是明确整式的混合运算的计算方法．四、解答题.22．计算如图阴影部分面积（单位：cm）【考点】整式的混合运算．【专题】计算题．【分析】据图可知阴影部分的面积等于大长方形的面积减去小长方形的面积，以此列式计算即可．【解答】解：S阴影=（a+3b+a）（2a+b）﹣2a•3b=4a2+2ab+6ab+3b2﹣6ab=4a2+2ab+3b2（cm2）【点评】本题考查了整式的混合运算，解题的关键是能根据图列出代数式，以及合并同类项．23．先化简，后求值：（2a﹣3b）（3b+2a）﹣（a﹣2b）2，其中a=﹣2，b=3．【考点】整式的混合运算—化简求值．【专题】计算题．【分析】本题须先利用平方差公式和完全平方公式进行化简，再把a和b的值代入即可．【解答】解：（2a﹣3b）（3b+2a）﹣（a﹣2b）2=（2a）2﹣（3b）2﹣（a2﹣4ab+4b2）=4a2﹣9b2﹣a2+4ab﹣4b2=3a2+4ab﹣13b2把a=﹣2，b=3代入上式得=3×（﹣2）2+4×（﹣2）×3﹣13×32=12﹣24﹣117=﹣129．【点评】本题主要考查了整式的混合运算，在解题时要注意运算顺序和公式的应用．24．若|x+y﹣4|+（xy﹣3）2=0，求x2+3xy+y2的值？【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列出算式，分别求出x+y和xy的值，利用完全平方公式变形，代入计算即可．【解答】解：由题意得，x+y+4=0，xy=3，则x2+3xy+y2=（x+y）2+xy=16+3=19．【点评】本题考查的是非负数的性质，掌握当几个非负数相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解题的关键．五、探索题：25．如图：边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形．（1）通过观察①、②两图的阴影部分面积，可以得到的乘法公式为a2﹣b2=（a﹣b）（a+b）；（用式子表达）（2）运用你所得到的公式，计算：102×98（不用公式计算不得分）【考点】平方差公式的几何背景．【专题】计算题．【分析】（1）图1阴影部分的面积=大正方形的面积﹣小正方形的面积，图2阴影部分的面积根据矩形面积公式即可得出，根据阴影部分的面积相等可得等式．（2）计算题直接利用平方差公式即可．【解答】解：（1）图1阴影部分的面积a2﹣b2，图2阴影部分的面积（a﹣b）（a+b），则a2﹣b2=（a﹣b）（a+b）．故答案为：a2﹣b2=（a﹣b）（a+b）；（2）102×98=（100+2）（100﹣2）=1002﹣22=10000﹣4=9996．【点评】本题利用组合图形考查平方差公式，计算题较为简单，直接利用公式即可．做题时认真观察图形，找到各部分的面积及两面积相等是解决本题的关键．26．试说明代数式（2y+3）（3y+2）﹣6y（y+3）+5y+16的值与y的值无关．【考点】整式的混合运算．【专题】计算题．【分析】本题须先根据整式的混合运算对代数式进行化简，最后即可得出代数式的值与y的值无关．【解答】解：∵（2y+3）（3y+2）﹣6y（y+3）+5y+16=6y2+4y+9y+6﹣6y2﹣18y+5y+16=22∴（2y+3）（3y+2）﹣6y（y+3）+5y+16的值与y的值无关．【点评】本题主要考查了整式的混合运算，在解题时要注意混合运算的顺序．。
新人教版七年级数学下册第一次月考试题及答案
七年级下学期月考数学试题考试时间：120分钟试卷满分：150分第Ⅰ卷（本卷满分100分）一、选择题:(共10小题，每小题3分，共30分)下面每小题给出的四个选项中, 有且只有一个是正确的, 请把正确选项前的代号填在答卷指定位置．1．在同一平面内，两条直线的位置关系是A．平行． B．相交． C．平行或相交． D．平行、相交或垂直2．点P（－1，3）在A．第一象限． B．第二象限． C．第三象限． D．第四象限．3．下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是4．如图，将左图中的福娃“欢欢”通过平移可得到图为A． B． C．D．5．下列方程是二元一次方程的是A．2xy=． B．6x y z++=． C．235yx+=． D．230x y-=．6．若0xy=，则点P（x，y）一定在A．x轴上．B．y轴上．C．坐标轴上．D．原点．7．二元一次方程21-=x y有无数多组解，下列四组值中不是．．该方程的解的是A．12xy=⎧⎪⎨=-⎪⎩． B．11xy=-⎧⎨=-⎩． C．1xy=⎧⎨=⎩． D．11xy=⎧⎨=⎩．8．甲原有x元钱，乙原有y元钱，若乙给甲10元，则甲所有的钱为乙的3倍；若甲给乙10元，则甲所有的钱为乙的2倍多10元．依题意可得12B．12A．12C．12D．A ．103(10)102(10+10x y x y +=-⎧⎨-=+⎩）． B ．10310210x y x y +=⎧⎨-=+⎩． C ．3(10)2(10)x y x y =-⎧⎨=+⎩． D ．103(10)102(10)10x y x y -=+⎧⎨+=-+⎩．9．如图，点E 在BC 的延长线上，则下列条件中，不能判定AB ∥CD 的是A ．∠3＝∠4．B ．∠B ＝∠DCE ．C ．∠1＝∠2．D ．∠D+∠DAB ＝180°．10．下列命题中，是真命题的是A ．同位角相等．B ．邻补角一定互补．C ．相等的角是对顶角．D ．有且只有一条直线与已知直线垂直． 二、填空题（共10小题，每小题3分，共30分）下列不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答卷指定的位置．11．剧院里5排2号可以用（5，2）表示，则7排4号用 表示．12．如图，已知两直线相交，∠1＝30°，则∠2＝__ _． 13．如果⎩⎨⎧-==13y x ，是方程38x ay -=的一个解，那么a ＝_______．14．把方程3x ＋y –1＝0改写成含x 的式子表示y 的形式得 ． 15．一个长方形的三个顶点坐标为（－1，－1），（－1，2），（3，－1），则第四个顶点的坐标是____________．16．命题“如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行”的题设是 ,结论是 ．17．如图，AB CD ∥，BC DE ∥，则∠B 与∠D 的关系是_____________．18．如图，象棋盘上，若“将”位于点（0，0），“车”位于点（—4，0），则“马”位于 ．19．如图，EG ∥BC ，CD 交EG 于点F ，那么图中与∠1相等的角共有______个．C 第9题图20．已知x 、y 满足方程组21232x y x y +=⎧⎨-=⎩，则3x ＋6y ＋12 ＋4x －6y ＋23 的值为 ．三、解答题(共40分)下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程或计算步骤．21．（每小题4分，共8分）解方程组：（1）⎩⎨⎧y ＝2x －3，3x ＋2y ＝8； （2）743211432x y x y ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩ 22．（本题满分8分）如图，∠AOB 内一点P ：（1）过点P 画PC ∥OB 交OA 于点C ，画PD ∥OA 交OB 于点D ；（2）写出两个图中与∠O 互补的角；（3）写出两个图中与∠O 相等的角．BP23．（本题8分）完成下面推理过程：如图，已知∠1 ＝∠2，∠B ＝∠C ，可推得AB ∥CD ．理由如下：第19题图 1FAB CDE G 第18题图马将车B E∵∠1 ＝∠2（已知），且∠1 ＝∠CGD（______________ _________），∴∠2 ＝∠CGD（等量代换）．∴CE∥BF（___________________ ________）．∴∠＝∠C（__________________________）．又∵∠B＝∠C（已知），∴∠＝∠B（等量代换）．∴AB∥CD（________________________________）．24．（本题8分）如图，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC＝120°，∠ACF＝20°，求∠FEC的度数．25．（本题8分）列方程（组）解应用题：一种口服液有大、小盒两种包装，3大盒、4小盒共装108瓶，2大盒、3小盒共装76瓶．大盒与小盒每盒各装多少瓶第Ⅱ卷（本卷满分50分）四、解答题(共5题，共50分)下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程或计算步骤．26．（每小题5分，共10分）解方程组：（1）33(1)022(3)2(1)10xyx y-⎧--=⎪⎨⎪---=⎩（2）4239328a b ca b ca b c-+=⎧⎪++=⎨⎪-+=⎩27．（本题8分）如图，在三角形ABC中，点D、F在边BC上，点E在边AB上，点G在边AC上，AD∥EF，∠1+∠FEA＝180°．求证：∠CDG＝∠B．28．（本题10分） 如图，在平面直角坐标系中有三个点A （－3，2）、B （﹣5，1）、C （－2，0），P (a ，b )是△ABC 的边AC 上一点，△ABC 经平移后得到△A 1B 1C 1，点P 的对应点为P 1(a +6，b +2)．（1）画出平移后的△A 1B 1C 1，写出点A 1、C 1的坐标；（2）若以A 、B 、C 、D 为顶点的四边形为平行四边形，直接写出D 点的坐标；（3）求四边形ACC 1A 1的面积．29．（本题10分）江汉区某中学组织七年级同学参加校外活动，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；如果租用同样数量的60座客车，则多出一辆，且其余客车刚好坐满．已知45座和60座客车的租金分别为220元／辆和300元／辆．（1）设原计划租45座客车x 辆，七年级共有学生y 人，则y ＝ （用含x 的式子表示）；若租用60座客车，则y ＝ （用含x 的式子表示）；（2）七年级共有学生多少人（3）若同时租用两种型号的客车或只租一种型号的客车，每辆客车恰好坐满并且每个同学都有座位，共有哪几种租车方案哪种方案更省钱30．（本题12分）如图1，在平面直角坐标系中，A （a ，0），B （b ，0），C （－1，2），且221(24)0a b a b ++++-=．（1）求a ，b 的值；（2）①在x 轴的正半轴上存在一点M ，使△COM 的面积＝12△ABC 的面积，求出点M 的E 第27题图2图1坐标；②在坐标轴的其它位置是否存在点M ，使△COM 的面积＝12△ABC 的面积仍然成立，若存在，请直接写出符合条件的点M 的坐标；（3）如图2，过点C 作CD ⊥y 轴交y 轴于点D ，点P 为线段CD 延长线上一动点，连接OP ，OE 平分∠AOP ，OF ⊥OE ．当点P 运动时，OPDDOE ∠∠的值是否会改变若不变，求其值；若改变，说明理由．七年级数学试卷参考答案第Ⅰ卷（本卷满分100分）一、1. C 2. B 3. B 5. D 6. C 7. D 9. A 10. B二、11. (7,4) 12. 30° 13. -1 14．y ＝1－3x 15．（3,2）16．两直线都平行于第三条直线，这两直线互相平行 17．互补 18．（3,3）19．2 20．4三、21．（1）21xy=⎧⎨=⎩（2）1212xy=⎧⎨=⎩（每小题过程2分，结果2分）22．（1）如图…………………………………………2分（2）∠PDO，∠PCO等，正确即可；……………………………5分（3）∠PDB，∠PCA等，正确即可．……………………………8分23．对顶角相等……………………………2分同位角相等，两直线平行……………………………4分BFD两直线平行，同位角相等……………………………6分BFD内错角相等，两直线平行……………………………8分24．∵EF∥AD，（已知）∴∠ACB＋∠DAC＝180°．(两直线平行，同旁内角互补) …………2分∵∠DAC＝120°，（已知）∴∠ACB＝60°．……………………………3分又∵∠ACF=20°，∴∠FCB=∠ACB-∠ACF=40°．……………………………4分∵CE平分∠BCF，∴∠BCE＝20°．（角的平分线定义）……5分∵EF∥AD，AD∥BC（已知），∴EF∥BC．（平行于同一条直线的两条直线互相平行）………………6分∴∠FEC＝∠ECB．（两直线平行，同旁内角互补）∴∠FEC=20°． ……………………………8分25．解：设大盒和小盒每盒分别装x 瓶和y 瓶，依题意得……………1分341082376x y x y +=⎧⎨+=⎩ ……………………………4分解之，得2012x y =⎧⎨=⎩ ……………………………7分答：大盒和小盒每盒分别装20瓶和16瓶．……………………8分第Ⅱ卷（本卷满分50分）26．（1）92x y =⎧⎨=⎩ ； （2）325a b c =⎧⎪=-⎨⎪=-⎩（过程3分，结果2分）27．证明：∵AD ∥EF ，（已知）∴∠2=∠3．（两直线平行，同位角相等）……………………………2分∵∠1+∠FEA=180°，∠2+∠FEA=180°，……………………………3分∴∠1=∠2．（同角的补角相等）……………………………4分∴∠1=∠3．（等量代换）∴DG ∥AB ．（内错角相等，两直线平行）……6分∴∠CDG=∠B ．（两直线平行，同位角相等）……………………………8分28．解：（1）画图略， ……………………………2分A 1（3，4）、C 1（4，2）．……………………………4分（2）（0，1）或（―6，3）或（―4，―1）．……………………………7分（3）连接AA 1、CC 1；∵1117272AC A S ∆=⨯⨯= 117272AC C S ∆=⨯⨯= ∴四边形ACC 1 A 1的面积为：7+7=14．也可用长方形的面积减去4个直角三角形的面积：11472622121422⨯-⨯⨯⨯-⨯⨯⨯=． 答：四边形ACC 1 A 1的面积为14．……………………………10分29．（1）4515x +； 60(1)x -； ……………………………2分解：（2）由方程组451560(1)y x y x =+⎧⎨=-⎩ ……………………………4分解得5240x y =⎧⎨=⎩ ……………………………5分答：七年级共有学生240人．……………………………6分（3）设租用45座客车m 辆，60座客车n 辆，依题意得4560240m n += 即3416m n +=其非负整数解有两组为：04m n =⎧⎨=⎩和41m n =⎧⎨=⎩故有两种租车方案：只租用60座客车4辆或同时租用45座客车4辆和60座客车1辆． ……………………………8分当0,4m n ==时，租车费用为：30041200⨯=（元）；当4,1m n ==时，租车费用为：220430011180⨯+⨯=（元）；∵11801200<，∴同时租用45座客车4辆和60座客车1辆更省钱．………………10分30．解：（1）∵221(24)0a b a b ++++-=，又∵2210,(24)0a b a b ++≥+-≥， ∴2210(24)0a b a b ++=+-=且 ．∴ 210240a b a b ++=⎧⎨+-=⎩ ∴ 23a b =-⎧⎨=⎩即2,3a b =-=． ……………………………3分（2）①过点C 做CT ⊥x 轴，CS ⊥y 轴，垂足分别为T 、S ．∵A （﹣2，0），B （3，0），∴AB ＝5，因为C （﹣1，2），∴CT ＝2，CS ＝1，△ABC 的面积＝12 AB ·CT ＝5，要使△COM 的面积＝12 △ABC 的面积，即△COM 的面积＝52，所以12 OM ·CS ＝52，∴OM ＝5．所以M 的坐标为（0，5）．……………6分 ②存在．点M 的坐标为5(,0)2-或5(,0)2或(0,5)-．………………9分（3）OPDDOE∠∠的值不变，理由如下：∵CD⊥y轴，AB⊥y轴∴∠CDO=∠DOB=90°∴AB∥AD∴∠OPD=∠POB∵OF⊥OE ∴∠POF+∠POE=90°,∠BOF+∠AOE=90°∵OE平分∠AOP∴∠POE=∠AOE∴∠POF=∠BOF∴∠OPD=∠POB=2∠BOF∵∠DOE+∠DOF=∠BOF+∠DOF=90°∴∠DOE=∠BOF∴∠OPD =2∠BOF=2∠DOE∴2OPDDOE∠=∠．……………………………12分。
(完整版)2019新人教版七年级数学下册第一次月考试题及答案
BD E FG12⎩ ⎩ ⎨ y 3，⎨⎪⎩⎩⎩⎨x -10 = 2( y +10）+10 ⎨x -10 = 2 y +10 七年级下学期月考数学试题C ． ⎧x = 3( y -10) ．D ． ⎧x -10 = 3( y +10) ．考试时间：120 分钟 试卷满分：150 分⎨x = 2( y +10) ⎨x +10 = 2( y -10) +10第Ⅰ卷（本卷满分 100 分）一、选择题:(共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分)下面每小题给出的四个选项中, 有且只有一个是正确的, 请把正确选项前的代号填在答卷指定位置．1. 在同一平面内，两条直线的位置关系是A ．平行．B ．相交．C ．平行或相交．D ．平行、相交或垂直2．点 P （－1，3）在9. 如图，点 E 在 BC 的延长线上，则下列条件中，不能判定 AB ∥CD 的是A ．∠3＝∠4．B ．∠B ＝∠DCE ．C ．∠1＝∠2．D ．∠D+∠DAB ＝180°．10. 下列命题中，是真命题的是A ．同位角相等． B ．邻补角一定互补．A ．第一象限．B ．第二象限．C ．第三象限．D ．第四象限．3. 下列各图中，∠1 与∠2 是对顶角的是1C ．相等的角是对顶角．BD ．有且只有一条直线与已知直线垂直．二、填空题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）C E第 9 题图12 A.B下列不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答卷指定的位置． D ．11．剧院里 5 排 2 号可以用（5，2）表示，则 7 排 4 号用 表示．4. 如图，将左图中的福娃“欢欢”通过平移可得到图为12．如图，已知两直线相交，∠1＝30°，则∠2＝_． 13．如果⎧x ⎩ = 是方程3x - ay = 8 的一个解，那么 a ＝． = -1第 12 题图A.B ．C ．D ． 5. 下列方程是二元一次方程的是A ． xy = 2 ．B ． x + y + z = 6 ．C ． 2+ 3y = 5 ．D ． 2x - 3y = 0 ．x14. 把方程 3x ＋y –1＝0 改写成含 x 的式子表示 y 的形式得．15. 一个长方形的三个顶点坐标为（－1，－1），（－1，2），（3，－1），则第四个顶点的坐标是．16. 命题“如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行”的题设是,结论是．6. 若 xy = 0 ，则点 P （x ，y ）一定在A ．x 轴上．B ．y 轴上．C ．坐标轴上．D ．原点．7. 二元一次方程 x - 2 y = 1有无数多组解，下列四组值中不是该方程的解的是17．如图， AB ∥CD ， BC ∥ DE ，则∠B 与∠D 的关系是．18．如图，象棋盘上，若“将”位于点（0，0），“车”位于点（—4，0），则“马”位于．19. 如图，EG ∥BC ，CD 交 EG 于点 F ，那么图中与∠1 相等的角共有个． ⎧ x = 0⎧x = -1 ⎧ x = 1 ⎧ x = 1 A ． ⎪ y = - ⎩ 1 ． B ． ⎨y = -1 2． C ． ⎨y = 0 ． D ． ⎨y = 1 ． AAE8．甲原有 x 元钱，乙原有 y 元钱，若乙给甲 10 元，则甲所有的钱为乙的 3 倍；若甲给乙 10 元，则甲所有的钱为乙的 2 倍多 10 元．依题意可得A ． ⎧x +10 = 3( y -10) ⎩ ．B ． ⎧x +10 = 3y ．⎩CD第 18 题图BC第 19 题图将将将12 C ．12 A 13 D421342⎨2x - 3y = 2⎨ ⎨⎩x + 2 y = 1 3x＋6y＋14x－6y＋2 A E D20.已知x、y 满足方程组⎧⎩，则2＋ 3 的值为．三、解答题(共 40 分)下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程或计算步骤．21．（每小题4 分，共8 分）解方程组：⎧x+y= 7⎪4 3⎨2 124．（本题8 分）如图，EF∥AD，AD∥BC，CE 平分∠BCF，∠DAC＝120°，∠ACF＝20°，求∠FEC 的度数．25．（本题8 分）列方程（组）解应用题：一种口服液有大、小盒两种包装，3 大盒、4 小盒共装108 瓶，2 大盒、3 小盒共装76 瓶．大盒与小盒每盒各装多少瓶？y＝2x－3，⎪x +y = 14（1）{3x＋2y＝8；)22．（本题满分8 分）（2）⎪⎩32四、解答题(共 5 题，共 50 分)第Ⅱ卷（本卷满分 50 分）如图，∠AOB 内一点P：（1）过点P 画PC∥OB 交OA 于点C，画PD∥OA 交OB 于点D；（2）写出两个图中与∠O 互补的角；下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程或计算步骤．26．（每小题5 分，共10 分）解方程组：（3）写出两个图中与∠O 相等的角．⎧x -3⎧a -b +c = 0（1）⎪2-3( y -1) = 0（2）⎪4a + 2b +c = 3⎪⎩2(x - 3) - 2( y -1) = 10 ⎪9a - 3b +c = 2823．（本题8 分）完成下面推理过程：如图，已知∠1 ＝∠2，∠B ＝∠C，可推得AB∥CD．理由如下：∵∠1 ＝∠2（已知），且∠1 ＝∠CGD（），∴∠2 ＝∠CGD（等量代换）．∴CE∥BF（）．∴∠＝∠C（）．又∵∠B ＝∠C（已知），27．（本题8 分）如图，在三角形ABC 中，点D、F 在边BC 上，点E 在边AB 上，点G 在边AC 上，AD∥EF，∠1+∠FEA＝180°．求证：∠CDG＝∠B．∴∠＝∠B（等量代换）．∴AB∥CD（）．第27 题第28 题28．（本题10 分）如图，在平面直角坐标系中有三个点A（－3，2）、B（﹣5，1）、C（－2，0），P(a，b)是△ABC 的边yC DPEFA OB xAC 上一点，△ABC 经平移后得到△A 1B 1C 1，点 P 的对应点为 P 1(a +6，b +2)．（1） 画出平移后的△A 1B 1C 1，写出点 A 1、C 1 的坐标；（2） 若以 A 、B 、C 、D 为顶点的四边形为平行四边形，直接写出 D 点的坐标； （3） 求四边形 ACC 1A 1 的面积．29．（本题 10 分）江汉区某中学组织七年级同学参加校外活动，原计划租用 45 座客车若干辆，但有 15 人没有座位；如果租用同样数量的 60 座客车，则多出一辆，且其余客车刚好坐满．已知 45 座和 60 座客车的租金分别为 220 元／辆和 300 元／辆．（1） 设原计划租 45 座客车 x 辆，七年级共有学生 y 人，则 y ＝ （用含 x 的式子表示）；若租用 60 座客车，则 y ＝（用含 x 的式子表示）；（2） 七年级共有学生多少人？（3） 若同时租用两种型号的客车或只租一种型号的客车，每辆客车恰好坐满并且每个同学都有座位，共有哪几种租车方案？哪种方案更省钱？30．（本题 12 分）2a + b +1 + (a + 2b - 4)2 = 0 如图 1，在平面直角坐标系中，A （a ，0），B （b ，0），C （－1，2），且 ． （1） 求 a ，b 的值；1（2） ①在 x 轴的正半轴上存在一点 M ，使△COM 的面积＝2△ABC 的面积，求出点 M 的坐标；1②在坐标轴的其它位置是否存在点 M ，使△COM 的面积＝2△ABC 的面积仍然成立，若存在，请直接写出符合条件的点 M 的坐标；（3） 如图 2，过点 C 作 CD ⊥y 轴交 y 轴于点 D ，点 P 为线段 CD 延长线上一动点，连接 OP ，OE 平分∠OPD∠AOP ，OF ⊥OE ．当点 P 运动时， ∠DOE 的值是否会改变？若不变，求其值；若改变，说明理由．图2图1yCA OB x⎨⎩ ⎩七年级数学试卷参考答案第Ⅰ卷（本卷满分 100 分）一、1. C2. B3. B4.C5. D6. C7. D8.A9. A10. B二、11. (7,4) 12. 30° 13. -1 14．y ＝1－3x 15．（3,2）16．两直线都平行于第三条直线，这两直线互相平行 17．互补 18．（3,3） 19．2 20．4∴∠BCE ＝20°．（角的平分线定义）……5 分∵EF ∥AD ，AD ∥BC （已知），∴EF ∥BC ．（平行于同一条直线的两条直线互相平行） ...................... 6 分∴∠FEC ＝∠ECB ．（两直线平行，同旁内角互补）∴∠FEC=20°． ................................................................................. 8 分 25．解：设大盒和小盒每盒分别装 x 瓶和 y 瓶，依题意得 ................... 1 分⎧x = 2⎨ 三、21．（1） ⎩ ⎧x = 12⎨（2）⎩⎧3x + 4 y = 108⎨……………………………4 分（每小题过程 2 分，结果 2 分）22．（1）如图⎩2x + 3y = 76解之，得⎧x = 20……………………………7 分⎩ y = 12答：大盒和小盒每盒分别装 20 瓶和 16 瓶． ............................... 8 分2 分26．（1） ⎧x = 9⎧a = 3 ；（2） ⎪第Ⅱ卷（本卷满分 50 分）（2） ∠PDO ，∠PCO 等，正确即可； .......................................... 5 分 （3） ∠PDB ，∠PCA 等，正确即可． .......................................... 8 分23．对顶角相等 .................................................................................... 2 分同位角相等，两直线平行 ............................................................. 4 分⎨y = 2（过程 3 分，结果 2 分） 27．证明：∵AD ∥EF ，（已知）⎨b = -2 ⎪c = -5BFD两直线平行，同位角相等 ........................................... 6 分BFD内错角相等，两直线平行 ....................................................... 8 分24．∵EF ∥AD ，（已知）∴∠ACB ＋∠DAC ＝180°．(两直线平行，同旁内角互补) ........2 分∵∠DAC ＝120°，（已知）∴∠ACB ＝60°． ....................................................................... 3 分 ∴∠2=∠3．（两直线平行，同位角相等） ......................................... 2 分 ∵∠1+∠FEA=180°，∠2+∠FEA=180°， .......................................... 3 分 ∴∠1=∠2．（同角的补角相等） ..........................................4 分 ∴∠1=∠3．（等量代换）∴DG ∥AB ．（内错角相等，两直线平行）……6 分∴∠CDG=∠B ．（两直线平行，同位角相等） .......................................... 8 分 28．解：（1）画图略， ..................................................................... 2 分A 1（3，4）、C 1（4，2）． .......................................... 4 分（2）（0，1）或（―6，3）或（―4，―1）． .......................................... 7 分 （3）连接 AA 1、CC 1；又∵∠ACF=20°，∵ S ∆AC 1 A 1 = 1⨯ 7 ⨯ 2 = 72 S ∆AC 1C = 1⨯ 7 ⨯ 2 = 72∴∠FCB=∠ACB -∠ACF=40°． ........................................... 4 分 ∵CE 平分∠BCF ，∴四边形 ACC 1 A 1 的面积为：7+7=14．也可用长方形的面积减去 4 个直角三角形的面积：y = 1 y = 12⎨ y = 60(x -1)⎩ ⎩⎩ ⎩ ⎨4 ⨯ 7 - 2 ⨯ 1 ⨯ 6 ⨯ 2 - 2 ⨯ 1⨯1⨯ 2 = 14 ．152 22OM ·CS ＝2，∴OM ＝5．所以 M 的坐标为（0，5）． .................. 6 分答：四边形 ACC 1 A 1 的面积为 14． ........................................... 10 分②存在．点 M 的坐标为(- 5 , 0) 或 2 5 ( , 0) 2或(0, -5) ． ....................... 9 分 29．（1） 45x +15 ； 60(x -1) ； ........................................................ 2 分（3） ∠OPD 的值不变，理由如下：∠DOE解：（2）由方程组⎧ y = 45x +15 ⎩ ……………………………4 分∵CD ⊥y 轴，AB ⊥y 轴 ∴∠CDO=∠DOB=90°∴AB ∥AD∴∠OPD=∠POB解得⎧x = 5 ⎨y = 240……………………………5 分∵OF ⊥OE∴∠POF+∠POE=90°,∠BOF+∠AOE=90°∵OE 平分∠AOP∴∠POE=∠AOE ∴∠POF=∠BOF答：七年级共有学生 240 人． ........................................... 6 分 （3）设租用 45 座客车 m 辆，60 座客车 n 辆，依题意得∴∠OPD=∠POB=2∠BOF45m + 60n = 240 即3m + 4n = 16∵∠DOE+∠DOF=∠BOF+∠DOF=90° ∴∠DOE=∠BOF其非负整数解有两组为： ⎧m = 0 和⎧m = 4⎨n = 4 ⎨n = 1∴∠OPD =2∠BOF=2∠DOE∴ ∠OPD = 2 ． ........................................... 12 分 故有两种租车方案：只租用 60 座客车 4 辆或同时租用 45 座客车 4 辆和 60 座客车 1 辆． ……………………………8 分当m = 0, n = 4 时，租车费用为： 300 ⨯ 4 = 1200 （元）；∠DOE当m = 4, n = 1 时，租车费用为： 220 ⨯ 4 + 300 ⨯1 = 1180 （元）；∵1180 < 1200 ，∴同时租用 45 座客车 4 辆和 60 座客车 1 辆更省钱． ....................... 10 分30．解：（1）∵ 2a + b +1 + (a + 2b - 4)2 = 0 ，又∵ 2a + b +1 ≥ 0, (a + 2b - 4)2 ≥ 0 ， ∴ 2a + b +1 = 0 且(a + 2b - 4)2 = 0 ．⎧2a + b +1 = 0 ∴ ⎨a + 2b - 4 = 0∴ ⎧a = -2 ⎩b = 3即a = -2, b = 3 ． ........................................................... 3 分（2）①过点 C 做 CT ⊥x 轴，CS ⊥y 轴，垂足分别为 T 、S ．∵A （﹣2，0），B （3，0），∴AB ＝5，因为 C （﹣1，2），∴CT ＝2，CS ＝1， 1 1 5△ABC 的面积＝2AB ·CT ＝5，要使△COM 的面积＝2△ABC 的面积，即△COM 的面积＝2，所以。
白银市七年级下学期数学第一次月考试卷
白银市七年级下学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共6题；共12分)1. （2分） (2019八上·安国期中) 的立方根是（）A . 4B . 2C .D . 82. （2分）在﹣与之间的整数是（）A . ﹣2，﹣1，0，1，2，3，4B . ﹣2，﹣1，0，1，2C . ﹣2，﹣1，0，1，2，3D . ﹣1，0，1，23. （2分）如图，点A、B、C是直线l上的三个点，图中共有线段条数是（）A . 1条B . 2条C . 3条D . 4条4. （2分） (2019七下·路北期中) 如图，点在的延长线上，下列条件中不能判定的是（）A .B .C .D .5. （2分） (2016八下·市北期中) 如图，是由三个正方形组成的图形，则∠1+∠2+∠3等于（）A . 60°B . 90°C . 120°D . 180°6. （2分） (2017八上·夏津开学考) 在平面直角坐标系中，点P（－3，4）位于（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限二、填空题 (共8题；共10分)7. （1分）请计算：（1+π）0+（﹣）﹣2+2sin60°﹣| +1|=________．8. （1分） (2016八上·河源期末) 已知：a、b是常数，若关于m、n的二元一次方程组的解是，则关于x、y的二元一次方程组的解是________．9. （2分） (2017九上·河东开学考) 正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且∠BAE=22.5°，EF⊥AB 于F，则EF的长为________．10. （2分）如图，CD⊥AB，BC⊥AC，垂足分别为D，C，则线段AB，AC，CD中最短的一条为________11. （1分） (2017七下·岳池期末) 点A的坐标（4，-3），它到x轴的距离为________12. （1分）化简： =________； =________； ________．13. （1分） (2017七下·福建期中) 若正数m的两个平方根是2a-1和a-5,则a=________,m=________14. （1分） (2019七下·北京期中) 在平面直角坐标系中，点(-7+m,2m+1) 在第三象限，则m的取值范围是________.三、解答题 (共12题；共95分)15. （5分） (2017七下·马山期末) 解方程组．16. （5分）计算题（1）﹣ +（﹣1）0（2）（﹣）+（3）﹣|2﹣π|（4）﹣3 + ．17. （5分）求下列各式中的x（1）(x-1)2=18；（2）（x﹣7）3=27．18. （5分） (2016八上·孝义期末) 如图，四边形ABCD中，AB∥CD，，AD∥BC，AC和BD交于点O．求证：OA=OC．19. （5分）已知关于x，y的方程（2a+b）x|b|﹣1+（b﹣2）=﹣8是二元一次方程，求a2的平方根．20. （10分） (2018九上·富顺期中) 如图，已知△ABC的三个顶点坐标为A（﹣2，3），B（﹣6，0），C（﹣1，0）．（1）将△ABC绕坐标原点O旋转180°，画出图形，并写出点A的对应点P的坐标________．（2）将△AB C绕坐标原点O逆时针旋转90°，直接写出点A的对应点Q的坐标________．（3）请直接写出：以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标________．21. （10分） (2017七下·云梦期末) 如图，D是AB延长线上一点，AE平分∠BAC ，∠BAC=∠C=∠CBE.（1）求证：BE平分∠DBC（2）求证：∠E=∠BAE22. （10分）某种产品形状是长方形，长为8cm，它的展开图如图：（1）求长方体的体积；（2）请为厂家设计一种包装纸箱，使每箱能装10件这种产品，要求没有空隙且要使该纸箱所用材料尽可能少（纸箱的表面积尽可能小）23. （10分）已知：∠MON、点A及线段a（如图）．求作：点P，使得点P到OM和ON的距离相等，且PA=a．（要求尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明）24. （5分）如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1=65°，求∠2的度数．25. （10分） (2019七上·方城期末) 知识链接：“转化、化归思想”是数学学习中常用的一种探究新知、解决问题的基本的数学思想方法，通过“转化、化归”通常可以实现化未知为已知，化复杂为简单，从而使问题得以解决.（1）问题背景：已知：△ABC.试说明：∠A+∠B+∠C=180°.问题解决：（填出依据）解：（1）如图①，延长AB到E，过点B作BF∥AC.∵BF∥AC（作图）∴∠1=∠C（）∠2=∠A（）∵∠2+∠ABC+∠1=180°（平角的定义）∴∠A+∠ABC+∠C=180°（等量代换）小结反思：本题通过添加适当的辅助线，把三角形的三个角之和转化成了一个平角，利用平角的定义，说明了数学上的一个重要结论“三角形的三个内角和等于180°.”（2）类比探究：请同学们参考图②，模仿（1）的解决过程试说明“三角形的三个内角和等于180°”（3）拓展探究：如图③，是一个五边形,请直接写出五边形ABCDE的五个内角之和∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=________.26. （15分） (2019七下·武汉月考) 如图，P是定长线段AB上一点，C、D两点分别从P、B出发以1cm/s、2cm/s的速度沿直线AB向左运动（C在线段AP上，D在线段BP上）（1）若C、D运动到任一时刻时，总有PD＝2AC，请说明P点在线段AB上的位置：（2）在（1）的条件下，Q是直线AB上一点，且AQ﹣BQ＝PQ，求的值.（3）在（1）的条件下，若C、D运动5秒后，恰好有，此时C点停止运动，D点继续运动（D 点在线段PB上），M、N分别是CD、PD的中点，下列结论：①PM﹣PN的值不变；② 的值不变，可以说明，只有一个结论是正确的，请你找出正确的结论并求值.参考答案一、单选题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、填空题 (共8题；共10分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题 (共12题；共95分)15-1、16-1、16-2、16-3、16-4、17-1、18-1、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、24-1、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、第11 页共11 页。
2022-2023学年人教版七年级数学下学期第一次月考试卷附答案解析
2022-2023学年七年级数学下学期第一次月考试卷（试卷满分120分；完成时间120分钟）一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的）1.在下面的四个图形中，能由如图经过平移得到的图形是（）A. B. C. D.2.下列式子没有意义的是（）3 B.3- C.()23- D.3-3.如图，下列各角与B ∠不是同旁内角的是（）A.BAE ∠B.C ∠C.BAD∠ D.BAC ∠4.对于命题“如果1a <，那么21a <”，能说明它是假命题的反例是（）A.2a =- B.2a = C.12a =- D.0a =5.下列各式中，运算正确的是（）()222-=- B.233=-293-=- D.93=±6.将一块含30︒角的直角三角板和一把直尺按如图所示的方式摆放，若240∠=︒，则1∠的度数为（）A.10︒B.15︒C.20︒D.25︒7.8m -m 共有（）A.4个B.3个C.2个D.1个8.如图，BM 、CN 分别在ABC ∠和BCD ∠内部，若34∠∠=，则下列条件中，不能判定AB CD∥的是（）A.12∠∠=B.13∠∠=且24∠∠=C.1390∠∠+=︒且2490∠∠+=︒D.1290∠∠+=︒二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）9.5的算术平方根是______.10.如图，某村庄要在河岸l 上建一个水泵房引水到C 处.他们的做法是：过点C 作CD l ⊥于点D ，将水泵房建在了D 处.这样做最节省水管长度，其数学道理是______.11.如图所示，三角形ABC 沿直线AB 向下平移可以得到三角形DEF ，如果6AB =，3BD =，那么BE 的长为______.12.如图，把一张对边平行的纸片ABCD 沿EF 折叠后D 、C 分别在M 、N 的位置上，EM 与BF 交于点G ，若65EFG ∠=︒，则2∠的度数为______°.13.有下列命题①对顶角相等；②同位角相等；③从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离；④平行于同一条直线的两条直线平行.其中是真命题的是______（填序号）三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程）14.（5125494+.15.（5分）命题“两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等”.（1）写出这个命题的题设和结论；（2）判断该命题的真假.16.（5分）已知一个正数m 的两个平方根为37a -和3a +，求a 和m 的值.17.（5分）如图，直线CD 、EF 相交于点O ，OA OB ⊥，若55AOE ∠=︒，75COF ∠=︒，求BOD∠的度数.18.（5分）如图是潜望镜工作原理示意图，AB 和CD 是潜望镜里的两面平行放置的镜子，已知光线经过镜子反射时，有12∠∠=，34∠∠=.进入潜望镜的光线l 和离开潜望镜的光线m 有什么位置关系？请说明理由.19.（5分）如图，网格中每个小正方形边长为1，三角形ABC 的顶点都在格点（网格线的交点）上.将三角形ABC 向上平移1格，得到三角形A B C '''，请在图中画出平移后的三角形A B C '''.20.（5分）物体自由下落的高度h （单位：米）与下落时间t （单位：秒）的关系为24.9h t =，有一学生不慎让一个玻璃杯从19.6米高的楼上自由下落，问到达地面需要多长时间？21.（6分）如图，AK 与BC 相交于点B ，BC 与CD 相交于点C ，如果160∠=︒，2120∠=︒，60D ∠=︒，那么AB 与CD 平行吗？BC 与DE 呢？并说明理由.22.（7分）如图，直线AB 与直线DE 交于点O ，射线OF 平分AOE ∠，CO DE ⊥，射线OB 平分COD ∠.（1）求1∠的度数；（2）求BOF ∠的度数.23.（7分）已知8a +的平方根是17，31a b +-的算术平方根是6，求4a b +的平方根.24.（8分）如图，已知AD BC ⊥，EF BC ⊥，垂足分别为D 、F ，23180∠∠+=︒，求证：GDC B ∠∠=.请补充证明过程，并在括号内填上相应的理由.证明：∵AD BC ⊥，EF BC ⊥（已知），∴90ADB EFB ∠∠==︒（______）∴EF AD ∥（______）∴______2180∠+=︒（______）又∵23180∠∠︒+=（已知），∴______3∠=（同角的补角相等），∴AB ∥______（______），∴GDC B ∠∠=（______）.25.（8分）在一次活动课中，小红同学用一根绳子围成一个长宽之比为3:1，面积为275cm 的长方形.（1）求长方形的长和宽；（2）她用另一根绳子围成一个正方形，且正方形的面积等于原来围成的长方形面积，请问她用这根绳子围成的正方形的边长比原来长方形的宽长多少？26.（10分）如图，点E 、C 分别在直线GN 、BM 上，点A 为平面内BM 、GN 之间的一点，连接AC 、AE ，若CAE BCA AEG ∠∠∠=+.（1）如图1，过点A 作AH EF ∥，求证：BM GN ∥；（2）如图2，若60CAE ∠=︒，AC EF ∥，点D 在线段AC 上，连接DE ，且2FED BCA ∠∠=，试判断DEA ∠与GEA ∠的数量关系，并说明理由；（3）如图3，若85CAE ∠=︒，35BCA ∠=︒，且EF 、EP 分别平分AEQ ∠、NEQ ∠，求FEP ∠的度数.图1图2图32022~2023学年度第二学期第一次阶段性作业七年级数学参考答案及评分标准一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的）1.C2.B3.C4.A5.D6.A7.B8.D二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）510.垂线段最短11.312.13013.①④三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程）14解：原式12572=+⨯-132=15解：（1）题设：两条平行直线被第三条直线所截；结论：内错角相等.（2）该命题是真命题16.解：由题意得，3730a a -++=∴1a =，∴34a +=，∴16m =.17.∵75COF ∠=︒，∴75DOE COF ∠∠==︒，∵OA OB ⊥.∴90AOB ∠=︒，又∵55AOE ∠=︒，∴905535BOE AOB AOE ∠∠∠︒︒︒=-=-=，∴753540BOD DOE BOE ∠∠∠︒︒=-=-=︒18.解：l m ∥.理由如下：∵AB CD ∥.∴23∠∠=.∵12∠∠=，34∠∠=.∴1234∠∠∠∠===.∴1801218034∠∠∠∠︒--=︒--，即56∠∠=，∴l m ∥.欲进入潜望镜的光线l 和离开潜望镜的光线m 是平行的.19.解：如图，A B C '''△即为所求20.解：由题意得，24.919.6t =，则24t =，∵0t >，∴2t =.∴到达地面需要2秒.21.解：AB CD ∥，BC DE ∥.理由如下：∵160∠=︒，1ABC ∠∠=∴60ABC ∠=︒.又∵2120∠=︒，∴2180ABC ∠∠+=︒.∴AB CD ∥.又∵2180BCD ∠∠+=︒，∴60BCD ∠=︒.∵60D ∠=︒，∴BCD D ∠∠=.∴BC DE ∥.22.解：（1）∵CO DE ⊥，∴90COD ∠=︒.∵OB 平分COD ∠.∴11452BOD COD ∠∠∠===︒.（2）∵45BOD ∠=︒，∴45AOE BOD ∠∠==︒，∵OF 平分AOE ∠，∴122.52AOF AOE ∠∠==︒，∴18022.5157.5BOF ∠=︒-︒=︒.23.解：根据题意，得817a +=，3136a b +-=解得9a =，10b =∴4941094049a b +=+⨯=+=.∴4a b +的平方根是7±.24.证明：∵AD BC ⊥，EF BC ⊥（已知）.∴90ADB EFB ∠∠==︒（垂直的定义），∴EF AD ∥（同位角相等，两直线平行）.∴1∠2180+∠=︒（两直线平行，同旁内角互补）又∵23180∠∠+=︒（已知）.∴1∠3∠=（同角的补角相等）.∴AB ∥DG （内错角相等，两直线平行）∴GDC B ∠∠=（两直线平行，同位角相等）25.解：（1）根据题意设长方形的长为3x cm ，宽为x cm ，则375x x ⋅=.即225x =，∵0x >，∴5x =，∴315x =.答：长方形的长为15cm ，宽为5cm（2）设正方形的边长为y cm ，根据题意可得275y =，∵0y >.∴75y =∵原来长方形的宽为5cm ∴她用这根绳子围成的正方形的边长比原来长方形的宽长)755cm26.（1）证明：∵AH BM ∥.∴BCA CAH ∠∠=.∵CAE BCA AEG ∠∠∠=+，即CAH EAH BCA AEG ∠∠∠∠+=+，∴GEA HAE ∠∠=，∴AH GN ∥，∴BM GN ∥.（2）解：2DEA CEA ∠∠=.理由如下：∵AC EF ∥.∴180CAE AEF ∠∠+=︒.∵60CAE ∠=︒，∴120AEF ∠=︒.设BCA ∠α=，则2DEF ∠α=，∴1202AED ∠α=︒-.∵CAE BCA AEG ∠∠∠=+.∴60AEG ∠α=︒-，∴2AED AEG ∠∠=.（3）解：∵CAE BCA AEG ∠∠∠=+，85CAE ∠=︒，95BCA ∠=︒.∴50AEG ∠=︒，∴130AEN ∠︒=，∵EF 、EP 分别平分AEQ ∠，NEQ ∠.∴12FEQ AEQ ∠∠=，12PEQ NEQ ∠∠=.()116522FEP FEQ PEQ AEQ NEQ AEN ∠∠∠∠∠∠=-=-==︒.。
新编【人教版】七年级下第一次月考数学试卷(含答案)
新编人教版精品教学资料七年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题1．下列计算正确的是（）A．3x﹣2x=1 B．3x+2x=5x2C．3x•2x=6x D．3x﹣2x=x2．如图，阴影部分的面积是（）A．xy B．xy C．4xy D．2xy3．下列计算中，正确的是（）A．2x+3y=5xy B．x•x4=x4C．x8÷x2=x4D．（x2y）3=x6y34．在下列的计算中，正确的是（）A．2x+3y=5xy B．（a+2）（a﹣2）=a2+4 C．a2•ab=a3b D．（x﹣3）2=x2+6x+9 5．下列运算中，结果正确的是（）A．x3•x3=x6B．3x2+2x2=5x4C．（x2）3=x5D．（x+y）2=x2+y26．下列说法中正确的是（）A．不是整式B．﹣3x3y的次数是4C．4ab与4xy是同类项D．是单项式7．ab减去a2﹣ab+b2等于（）A．a2+2ab+b2B．﹣a2﹣2ab+b2C．﹣a2+2ab﹣b2D．﹣a2+2ab+b28．下列各式中与a﹣b﹣c的值不相等的是（）A．a﹣（b+c）B．a﹣（b﹣c）C．（a﹣b）+（﹣c）D．（﹣c）﹣（b﹣a）9．已知x2+kxy+64y2是一个完全平方式，则k的值是（）A．8 B．±8 C．16 D．±1610．如图所示，从边长为a的大正方形中挖去一个边长是b的小正方形，小明将图a中的阴影部分拼成了一个如图b所示的矩形，这一过程可以验证（）A．a2+b2﹣2ab=（a﹣b）2B．a2+b2+2ab=（a+b）2C．2a2﹣3ab+b2=（2a﹣b）（a﹣b） D．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）二、填空题11．计算：（﹣x）3•x2=．12．单项式3x2y n﹣1z是关于x、y、z的五次单项式，则n=．13．若x2+4x+3=（x+3）（x+n），则n=．14．若a2+b2=5，ab=2，则（a+b）2=．15．若4x2+kx+25=（2x﹣5）2，那么k的值是．16．计算：1232﹣124×122=．17．将多项式x2+4加上一个整式，使它成为完全平方式，试写出满足上述条件的三个整式：，，．18．将4个数排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成，定义=ad﹣bc，若=6，则x=．三、解答题（19题10分，20题12分，21题10分，22题6分，23题8分，24题12分）19．计算：（1）（a+b）（a2﹣ab+b2）；（2）（x﹣y）2﹣（x+y）（x﹣y）20．（1）先化简，再求值：（a﹣b）2+b（a﹣b），其中a=2，b=﹣．（2）先化简，再求值：（3x+2）（3x﹣2）﹣5x（x﹣1）﹣（2x﹣1）2，其中x=﹣．21．按下列程序计算，把答案写在表格内：（1）填写表格：（2）请将题中计算程序用代数式表达出来，并给予化简．22．下表为杨辉三角系数表的一部分，它的作用是指导读者按规律写出形如：（a+b）n（n为正整数）展开式的系数，请你仔细观察下表中的规律，填出（a+b）4展开式中所缺的系数．（a+b）=a+b（a+b）2=a2+2ab+b2（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3（a+b）4=a4+a3b+a2b2+ab3+b4．23．阅读下列解题过程：已知a，b，c为△ABC的三边，且满足a2c2﹣b2c2=a4﹣b4，试判断△ABC 的形状．解：∵a2c2﹣b2c2=a4﹣b4，①∴c2（a2﹣b2）=（a2+b2）（a2﹣b2），②∴c2=a2+b2，③∴△ABC为直角三角形．问：（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号；（2）该步正确的写法应是；（3）本题正确的结论应是．24．若x+y=3，且（x+2）（y+2）=12．（1）求xy的值；（2）求x2+3xy+y2的值．2015-2016学年安徽省磬乡协作校七年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．下列计算正确的是（）A．3x﹣2x=1 B．3x+2x=5x2C．3x•2x=6x D．3x﹣2x=x【考点】合并同类项．【分析】根据合并同类项及单项式的乘法进行选择即可．【解答】解：A、错误，3x﹣2x=x；B、错误，3x+2x=5x；C、错误，3x•2x=6x2；D、正确，3x﹣2x=x．故选D．【点评】合并同类项，只需把系数相加减，字母和字母的指数不变．单项式乘单项式，应把系数，同底数幂分别相乘．2．如图，阴影部分的面积是（）A．xy B．xy C．4xy D．2xy【考点】整式的混合运算．【专题】应用题．【分析】如果延长AF、CD，设它们交于点G．那么阴影部分的面积可以表示为大长方形ABCG的面积减去小长方形DEFG的面积．大长方形的面积为2x×2y，小长方形的面积为0.5x（2y﹣y），然后利用单项式乘多项式的法则计算．【解答】解：阴影部分面积为：2x×2y﹣0.5x（2y﹣y），=4xy﹣xy，=xy．故选A．【点评】本题考查了单项式的乘法，单项式乘多项式，是整式在生活的应用，用代数式表示出阴影部分的面积是求解的关键．3．下列计算中，正确的是（）A．2x+3y=5xy B．x•x4=x4C．x8÷x2=x4D．（x2y）3=x6y3【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减；积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、2x与3y不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、应为x•x4=x1+4=x5，故本选项错误；C、应为x8÷x2=x8﹣2=x6，故本选项错误；D、（x2y）3=x6y3，正确．故选D．【点评】本题考查了同底数幂的乘法和除法，积的乘方的性质，需熟练掌握且区分清楚，才不容易出错．4．在下列的计算中，正确的是（）A．2x+3y=5xy B．（a+2）（a﹣2）=a2+4 C．a2•ab=a3b D．（x﹣3）2=x2+6x+9【考点】平方差公式；同底数幂的乘法；完全平方公式．【分析】根据平方差公式，单项式的乘法，完全平方公式，对各选项计算后利用排除法求解．【解答】解：A、2x与3y不是同类项不能合并，B、应为（a+2）（a﹣2）=a2﹣4，故本选项错误；C、a2•ab=a3b，正确；D、应为（x﹣3）2=x2﹣6x+9，故本选项错误．故选C．【点评】本题主要考查平方差公式，单项式的乘法法则，完全平方公式，熟练掌握运算法则和公式是解题的关键，合并同类项时，不是同类项的不能合并．5．下列运算中，结果正确的是（）A．x3•x3=x6B．3x2+2x2=5x4C．（x2）3=x5D．（x+y）2=x2+y2【考点】完全平方公式；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【专题】计算题．【分析】A、利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可做出判断；B、合并同类项得到结果，即可做出判断；C、利用幂的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断；D、利用完全平方公式展开得到结果，即可做出判断．【解答】解：A、x3•x3=x6，本选项正确；B、3x2+2x2=5x2，本选项错误；C、（x2）3=x6，本选项错误；D、（x+y）2=x2+2xy+y2，本选项错误，故选A【点评】此题考查了完全平方公式，合并同类项，同底数幂的乘法，以及幂的乘方，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．6．下列说法中正确的是（）A．不是整式B．﹣3x3y的次数是4C．4ab与4xy是同类项D．是单项式【考点】整式．【分析】根据整式的概念分析判断各选项．【解答】解：A、是整式，故错误；B、﹣3x3y的次数是4，正确；C、4ab与4xy不是同类项，故错误；D、不是单项式，是分式故错误．故选B．【点评】主要考查了整式的有关概念．要能准确的分清什么是整式．整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除式不能含有字母．单项式和多项式统称为整式．单项式是字母和数的乘积，只有乘法，没有加减法．多项式是若干个单项式的和，有加减法．7．ab减去a2﹣ab+b2等于（）A．a2+2ab+b2B．﹣a2﹣2ab+b2C．﹣a2+2ab﹣b2D．﹣a2+2ab+b2【考点】整式的加减．【分析】本题考查整式的加减运算，解答时根据整式的加减运算，去括号、合并同类项即可求得结果．【解答】解：ab﹣（a2﹣ab+b2）=ab﹣a2+ab﹣b2=﹣a2+2ab﹣b2．故选C．【点评】解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则．括号前添负号，括号里的各项要变号．8．下列各式中与a﹣b﹣c的值不相等的是（）A．a﹣（b+c）B．a﹣（b﹣c）C．（a﹣b）+（﹣c）D．（﹣c）﹣（b﹣a）【考点】去括号与添括号．【专题】常规题型．【分析】根据去括号方法逐一计算即可．【解答】解：A、a﹣（b+c）=a﹣b﹣c；B、a﹣（b﹣c）=a﹣b+c；C、（a﹣b）+（﹣c）=a﹣b﹣c；D、（﹣c）﹣（b﹣a）=﹣c﹣b+a．故选：B．【点评】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是”+“，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是”﹣“，去括号后，括号里的各项都改变符号．9．已知x2+kxy+64y2是一个完全平方式，则k的值是（）A．8 B．±8 C．16 D．±16【考点】完全平方式．【分析】根据完全平方公式的特点求解．【解答】解：根据题意，原式是一个完全平方式，∵64y2=（±8y）2，∴原式可化成=（x±8y）2，展开可得x2±16xy+64y2，∴kxy=±16xy，∴k=±16．故选：D．【点评】本题利用了完全平方公式求解：（a±b）2=a2±2ab+b2．注意k的值有两个，并且互为相反数．10．如图所示，从边长为a的大正方形中挖去一个边长是b的小正方形，小明将图a中的阴影部分拼成了一个如图b所示的矩形，这一过程可以验证（）A．a2+b2﹣2ab=（a﹣b）2B．a2+b2+2ab=（a+b）2C．2a2﹣3ab+b2=（2a﹣b）（a﹣b） D．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）【考点】平方差公式的几何背景．【专题】计算题．【分析】利用正方形的面积公式可知阴影部分面积为a2﹣b2，根据矩形面积公式可知阴影部分面积为（a+b）（a﹣b），二者相等，即可解答．【解答】解：由题可知a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）．故选：D．【点评】此题主要考查了乘法的平方差公式．即两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差，这个公式就叫做平方差公式．二、填空题11．计算：（﹣x）3•x2=﹣x5．【考点】同底数幂的乘法．【分析】根据同底数幂的乘法，应底数不变，指数相加计算．【解答】解：原式=（﹣x3）•x2=﹣x5．故应填﹣x5．【点评】本题考查了同底数幂的乘法的性质，需要熟练掌握．12．单项式3x2y n﹣1z是关于x、y、z的五次单项式，则n=3．【考点】单项式．【分析】根据次数的定义来求解，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：由单项式的定义可知，2+n﹣1+1=5，解得n=3．【点评】确定单项式的次数时，根据单项式次数的定义来计算．13．若x2+4x+3=（x+3）（x+n），则n=1．【考点】因式分解-十字相乘法等．【专题】计算题；因式分解．【分析】已知等式左边利用十字相乘法分解后，即可确定出n的值．【解答】解：∵x2+4x+3=（x+1）（x+3）=（x+3）（x+n），∴n=1．故答案为：1．【点评】此题考查了因式分解﹣十字相乘法，熟练掌握十字相乘的方法是解本题的关键．14．若a2+b2=5，ab=2，则（a+b）2=9．【考点】完全平方公式．【专题】计算题．【分析】根据完全平方公式直接代入解答即可．【解答】解：∵（a+b）2=a2+b2+2ab，∴把a2+b2与ab代入，得（a+b）2=5+2×2=9．【点评】考查利用完全平方公式的求值及恒等变形能力．15．若4x2+kx+25=（2x﹣5）2，那么k的值是﹣20．【考点】完全平方式．【分析】此题可以先将等式右边的完全平方式展开，再与等式左边对照即可得出k的值．【解答】解：4x2+kx+25=（2x﹣5）2=4x2﹣20x+25，故k=﹣20．【点评】本题只需将完全平方式展开即可得到答案，较为简单．16．计算：1232﹣124×122=1．【考点】平方差公式．【分析】因为124=123+1，122=123﹣1；根据平方差公式原式可化为：1232﹣（123+1）×（123﹣1）=1232﹣（1232﹣12），求解即可．【解答】解：1232﹣（123+1）×（123﹣1），=1232﹣（1232﹣12），=1232﹣1232+1，=1．【点评】本题主要考查平方差公式的运用，构造出平方差公式结构是求解的关键．17．将多项式x2+4加上一个整式，使它成为完全平方式，试写出满足上述条件的三个整式：4x，﹣4x，．【考点】完全平方式．【专题】压轴题；开放型．【分析】根据完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2进行配方，此题为开放性题目，答案不唯一．【解答】解：设这个整式为Q，如果这里首末两项是x和2这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去x和2积的2倍，故Q=±4x；如果如果这里首末两项是Q和4，则乘积项是x2=2×2×x2，所以Q=x4；故本题答案为：±4x；x4．【点评】本题考查了完全平方式，为开放性题目，只要符合完全平方式即可，要求非常熟悉公式特点．18．将4个数排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成，定义=ad﹣bc，若=6，则x=±．【考点】解一元二次方程-直接开平方法．【专题】新定义．【分析】根据新定义得到（x+1）2﹣（1﹣x）（x﹣1）=6，然后整理得到x2=2，再利用直接开平方法解方程即可．【解答】解：根据题意得（x+1）2﹣（1﹣x）（x﹣1）=6，整理得x2=2，x=±，所以x1=，x2=﹣．故答案为±．【点评】本题考查了解一元二次方程﹣直接开平方法：形如x2=p或（nx+m）2=p（p≥0）的一元二次方程可采用直接开平方的方法解一元二次方程．如果方程化成x2=p的形式，那么可得x=±；如果方程能化成（nx+m）2=p（p≥0）的形式，那么nx+m=±．三、解答题（19题10分，20题12分，21题10分，22题6分，23题8分，24题12分）19．计算：（1）（a+b）（a2﹣ab+b2）；（2）（x﹣y）2﹣（x+y）（x﹣y）【考点】整式的混合运算．【分析】（1）利用多项式乘多项式法则展开，然后合并同类项即可．（2）根据完全平方公式以及平方差公式展开，然后合并同类项即可．【解答】解：（1）原式=a3﹣a2b+ab2+a2b﹣ab2+b3=a3+b3．（2）原式=x2﹣2xy+y2﹣x2+y2=2y2﹣2xy．【点评】本题考查整式的混合运算，掌握多项式乘多项式法则以及乘法公式是解题的关键，注意去括号时括号前面是负号去括号要变号，属于中考常考题型．20．（1）先化简，再求值：（a﹣b）2+b（a﹣b），其中a=2，b=﹣．（2）先化简，再求值：（3x+2）（3x﹣2）﹣5x（x﹣1）﹣（2x﹣1）2，其中x=﹣．【考点】整式的混合运算—化简求值．【分析】（1）提取公因式，然后化简，代入求值即可．（2）前个乘积项化为平方差，后两项直接去括号化简，代入x的值即可．【解答】解：（1）原式=（a﹣b）（a﹣b+b）=a（a﹣b），把a=2，b=﹣代入得，原式=5；（2）原式=9x2﹣4﹣5x2+5x﹣4x2+4x﹣1=9x﹣5，把x=﹣代入得，原式=﹣8．【点评】本题考查了整式的化简求值，是基础题型．21．按下列程序计算，把答案写在表格内：（1）填写表格：（2）请将题中计算程序用代数式表达出来，并给予化简．【考点】整式的除法．【分析】（1）根据计算程序把数据代入即可求出答案；（2）把n代入计算程序后列出代数式化简即可．【解答】解：（1）（2）（n2+n）÷n﹣n（n≠0）=﹣n=n+1﹣n=1．【点评】解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系，读表，明确计算程序是正确解答本题的前提．22．下表为杨辉三角系数表的一部分，它的作用是指导读者按规律写出形如：（a+b）n（n为正整数）展开式的系数，请你仔细观察下表中的规律，填出（a+b）4展开式中所缺的系数．（a+b）=a+b（a+b）2=a2+2ab+b2（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4．【考点】完全平方公式．【专题】规律型．【分析】根据杨辉三角，下一行的系数是上一行相邻两系数的和，然后写出各项的系数即可．【解答】解：（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4．故答案为：4，6，4．【点评】本题考查了完全平方公式，能发现（a+b）n展开后，各项是按a的降幂排列的，系数依次是从左到右（a+b）n﹣1系数之和．它的两端都是由数字1组成的，而其余的数则是等于它肩上的两个数之和．23．阅读下列解题过程：已知a，b，c为△ABC的三边，且满足a2c2﹣b2c2=a4﹣b4，试判断△ABC 的形状．解：∵a2c2﹣b2c2=a4﹣b4，①∴c2（a2﹣b2）=（a2+b2）（a2﹣b2），②∴c2=a2+b2，③∴△ABC为直角三角形．问：（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号③；（2）该步正确的写法应是当a2﹣b2=0时，a=b；当a2﹣b2≠0时，a2+b2=c2；（3）本题正确的结论应是△ABC为直角三角形或等腰三角形或等腰直角三角形．【考点】因式分解的应用；勾股定理的逆定理．【分析】（1）上述解题过程，从第三步出现错误，错误原因为在等式两边除以a2﹣b2，没有考虑a2﹣b2是否为0；（2）正确的做法为：将等式右边的移项到方程左边，然后提取公因式将方程左边分解因式，根据两数相乘积为0，两因式中至少有一个数为0转化为两个等式；（3）根据等腰三角形的判定，以及勾股定理的逆定理得出三角形为直角三角形或等腰三角形．【解答】解：（1）上述解题过程，从第③步开始出现错误；（2）正确的写法为：c2（a2﹣b2）=（a2+b2）（a2﹣b2），移项得：c2（a2﹣b2）﹣（a2+b2）（a2﹣b2）=0，因式分解得：（a2﹣b2）[c2﹣（a2+b2）]=0，则当a2﹣b2=0时，a=b；当a2﹣b2≠0时，a2+b2=c2；（3）△ABC是直角三角形或等腰三角形或等腰直角三角形．故答案为：（1）③；（2）当a2﹣b2=0时，a=b；当a2﹣b2≠0时，a2+b2=c2；（3）△ABC是直角三角形或等腰三角形或等腰直角三角形．【点评】此题考查了因式分解的应用，勾股定理的逆定理，以及等腰三角形的判定，找出阅读材料中解题过程中的错误是解本题的关键．24．若x+y=3，且（x+2）（y+2）=12．（1）求xy的值；（2）求x2+3xy+y2的值．【考点】完全平方公式．【分析】（1）先去括号，再整体代入即可求出答案；（2）先变形，再整体代入，即可求出答案．【解答】解：（1）∵x+y=3，（x+2）（y+2）=12，∴xy+2x+2y+4=12，∴xy+2（x+y）=8，∴xy+2×3=8，∴xy=2；（2）∵x+y=3，xy=2，∴x2+3xy+y2=（x+y）2+xy=32+2=11．【点评】本题考查了整式的混合运算和完全平方公式的应用，题目是一道比较典型的题目，难度适中．。
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甘肃省白银五中2015-2016学年七年级数学下学期第一次月考试题一、精心选一选1．下列运算中正确的是（）A．a5÷b5=B．a6×a4=a24 C．a4+b4=（a+b）4D．（x3）3=x62．（﹣2xy）4的计算结果是（）A．﹣2x4y4B．8x4y4 C．16x4y4D．16xy43．的次数是（）A．2 B．3 C．5 D．04．下列算式能用平方差公式计算的是（）A．（2a+b）（2b﹣a）B．C．（3x﹣y）（﹣3x+y）D．（﹣a﹣b）（﹣a+b）5．如图，能判断直线AB∥CD的条件是（）A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠1+∠3=180°D．∠3+∠4=180°6．下列式子正确的是（）A．2﹣2=B．2﹣2=﹣C．（﹣2﹣2）3=﹣D．﹣（2﹣2）3=7．如图，若m∥n，∠1=105°，则∠2=（）A．55° B．60° C．65° D．75°8．利用乘法公式计算正确的是（）A．（2x﹣3）2=4x2+12x﹣9 B．（4x+1）2=16x2+8x+1C．（a+b）（a+b）=a2+b2D．（2m+3）（2m﹣3）=4m2﹣39．如图，PO⊥OR，OQ⊥PR，则点O到PR所在直线的距离是线段（）的长．A．PO B．RO C．OQ D．PQ10．若x+y=7，xy=﹣8，下列各式计算结果不正确的是（）A．（x+y）2=49 B．x2+y2=65 C．（x﹣y）2=81 D．（xy）2=﹣6411．若4a2﹣2ka+9是一个完全平方的展开形式，则k的值为（）A．6 B．±6 C．12 D．±1212．下面四个图形中，∠1与∠2为对顶角的图形是（）A．B．C．D．二、细心填一填13．若a m=2，a n=3，则a m+n的值是．14．如图，∠1=∠2=35°，则AB与CD的关系是，理由是．15．若10m=5，10n=3，则10m﹣2n的值是．16．5k﹣3=1，则k﹣2= ．17．若∠1+∠2=90°，∠3+∠2=90°，则∠1与∠3的关系是，理由是．18．0.1256×26×46= ．19．如图，已知∠A+∠B=180°，那么∥．20．若x﹣2y=4，则2（2y﹣x）2+2x﹣4y+1的值是．三、耐心算一算（共35分）21．计算：﹣2a2（ab+b2）﹣5a（a2b﹣ab2）．22．先化简，再求值：（x+2）2﹣（x+1）（x﹣1），其中x=2．23．20112﹣2010×2012（用简便方法计算）24．利用完全平方公式计算：2032．25．利用乘法公式计算：（m+n+2）（2﹣m﹣n）四、仔细想一想，完成下面的推理计算过程（共18分）26．如图，已知EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD（请填空）解：∵EF∥AD∴∠2= （又∵∠1=∠2∴∠1=∠3（）∴AB∥（）∴∠BAC+ =180°（）∵∠BAC=70°（）∴∠AGD= （）27．如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30°，计算∠EAD、∠DAC、∠C的度数．五、画一画28．如图所示，一辆汽车在直线形的公路AB上由A向B行驶，M，N分别是位于公路AB两侧的村庄，设汽车行驶到P点位置时，离村庄M最近，行驶到Q点位置时，离村庄N最近，请你在AB上分别画出P，Q两点的位置．2015-2016学年甘肃省白银五中七年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选1．下列运算中正确的是（）A．a5÷b5=B．a6×a4=a24 C．a4+b4=（a+b）4D．（x3）3=x6【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】根据同底数幂的除法、同底数幂的乘法及幂的乘方运算法则，分别进行各选项的判断即可．【解答】解：A、a5÷b5=（）5，故本选项正确；B、a6×a4=a10，故本选项错误；C、a4+b4≠（a+b）4，故本选项错误；D、（x3）3=x9，故本选项错误；故选A．2．（﹣2xy）4的计算结果是（）A．﹣2x4y4B．8x4y4 C．16x4y4D．16xy4【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】根据积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，进行运算即可．【解答】解：（﹣2xy）4=（﹣2）4×x4×y4=16x4y4．故选C．3．的次数是（）A．2 B．3 C．5 D．0【考点】多项式．【分析】根据多项式次数的概念解答即可，多项式的次数是多项式中次数最高的项的次数．【解答】解：多项式中，的次数最高，为1+2=3次，所以原多项式的次数是3．故选B．4．下列算式能用平方差公式计算的是（）A．（2a+b）（2b﹣a）B．C．（3x﹣y）（﹣3x+y）D．（﹣a﹣b）（﹣a+b）【考点】平方差公式．【分析】利用平方差公式的结果特征判断即可得到结果．【解答】解：（﹣a﹣b）（﹣a+b）=（﹣a）2﹣b2=a2﹣b2．故选D．5．如图，能判断直线AB∥CD的条件是（）A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠1+∠3=180°D．∠3+∠4=180°【考点】平行线的判定．【分析】根据平行线的判定得∠4=∠5时，AB∥CD，由于∠3+∠5=180°，所以∠3+∠4=180°时，AB∥CD．【解答】解：∵∠3+∠5=180°，而当∠4=∠5时，AB∥CD，当∠3+∠4=180°，而∠3+∠5=180°，所以∠4=∠5，则AB∥CD．故选D．6．下列式子正确的是（）A．2﹣2=B．2﹣2=﹣C．（﹣2﹣2）3=﹣D．﹣（2﹣2）3=【考点】负整数指数幂．【分析】直接利用负整数指数幂的性质结合幂的乘方运算法则分别化简求出答案．【解答】解：A、2﹣2=，正确；B、2﹣2=﹣，错误；C、（﹣2﹣2）3=﹣=﹣，故此选项错误；D、﹣（2﹣2）3=﹣，故此选项错误；故选：A．7．如图，若m∥n，∠1=105°，则∠2=（）A．55° B．60° C．65° D．75°【考点】平行线的性质．【分析】由m∥n，根据“两直线平行，同旁内角互补”得到∠1+∠2=180°，然后把∠1=105°代入计算即可得到∠2的度数．【解答】解：∵m∥n，∴∠1+∠2=180°（两直线平行，同旁内角互补），而∠1=105°，∴∠2=180°﹣105°=75°．故选：D．8．利用乘法公式计算正确的是（）A．（2x﹣3）2=4x2+12x﹣9 B．（4x+1）2=16x2+8x+1C．（a+b）（a+b）=a2+b2D．（2m+3）（2m﹣3）=4m2﹣3【考点】完全平方公式；平方差公式．【分析】根据平方差公式的特点：两数的和与两数的差的积；完全平方公式的特点，两个数的和或差的积，对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、（2x﹣3）2=4x2﹣12x+9，故本选项不正确；B、符合完全平方公式，故本选项正确；C、（a+b）（a+b）=（a+b）2=a2+2ab+b2，故本选项不正确；D、（2m+3）（2m﹣3）=4m2﹣9，故本选项不正确．故选B．9．如图，PO⊥OR，OQ⊥PR，则点O到PR所在直线的距离是线段（）的长．A．PO B．RO C．OQ D．PQ【考点】点到直线的距离．【分析】根据点到直线的距离的定义：从直线外一点到这条直线的垂线段长度，叫点到直线的距离，结合图形判断即可．【解答】解：∵OQ⊥PR，∴点O到PR所在直线的距离是线段OQ的长．故选C．10．若x+y=7，xy=﹣8，下列各式计算结果不正确的是（）A．（x+y）2=49 B．x2+y2=65 C．（x﹣y）2=81 D．（xy）2=﹣64【考点】完全平方公式．【分析】把x+y=7代入，即可判断选项A；根据完全平方公式变形，再代入即可判断B、C；把xy=﹣8代入，求出后即可判断D．【解答】解：A、∵x+y=7，∴（x+y）2=72=49，故本选项错误；B、∵x+y=7，xy=﹣8，∴x2+y2=（x+y）2﹣2xy=72﹣2×（﹣8）=65，故本选项错误；C、∵x+y=7，xy=﹣8，∴（x﹣y）2=（x+y）2﹣4xy=72﹣4×（﹣8）═81，故本选项错误；D、∵xy=﹣8，∴（xy）2=82=64，故本选项正确；故选D．11．若4a2﹣2ka+9是一个完全平方的展开形式，则k的值为（）A．6 B．±6 C．12 D．±12【考点】完全平方式．【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出k的值．【解答】解：∵4a2﹣2ka+9是一个完全平方的展开形式，∴k=±6，故选B12．下面四个图形中，∠1与∠2为对顶角的图形是（）A．B．C．D．【考点】对顶角、邻补角．【分析】根据对顶角的定义，对顶角的两边互为反向延长线，可以判断．【解答】解：因为A、B、D中，∠1与∠2的两边不互为反向延长线，所以都不表示对顶角，只有C中，∠1与∠2为对顶角．故选C．二、细心填一填13．若a m=2，a n=3，则a m+n的值是 6 ．【考点】同底数幂的乘法．【分析】逆运用同底数幂相乘，底数不变指数相加进行计算即可得解．【解答】解：a m+n=a m•a n=2×3=6．故答案为：6．14．如图，∠1=∠2=35°，则AB与CD的关系是AB∥CD ，理由是同位角相等，两直线平行．【考点】平行线的判定．【分析】先根据对顶角相等求出∠3的度数，再由平行线的判定定理即可得出结论．【解答】解：∵∠1=∠2=35°，∴∠3=∠2=∠1=35°，∴AB∥CD．故答案为：AB∥CD，同位角相等，两直线平行．15．若10m=5，10n=3，则10m﹣2n的值是．【考点】同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方．【分析】把原式化为10m÷（10n）2，再把10m=5，10n=3代入进行计算即可．【解答】解：∵10m=5，10n=3，∴10m﹣2n=10m÷（10n）2=5÷9=．故答案为：．16．5k﹣3=1，则k﹣2= ．【考点】零指数幂；负整数指数幂．【分析】由题意知k﹣3=0，通过解方程求得k的值．【解答】解：根据题意知，k﹣3=0，解得，k=3，则k﹣2=3﹣2=．故答案是：．17．若∠1+∠2=90°，∠3+∠2=90°，则∠1与∠3的关系是∠1=∠3 ，理由是等角的余角相等．【考点】余角和补角．【分析】根据等角的余角相等的性质即可求解．【解答】解：若∠1+∠2=90°，∠3+∠2=90°，则∠1与∠3的关系是∠1=∠3，理由是等角的余角相等．故答案为：∠1=∠3；等角的余角相等．18．0.1256×26×46= 1 ．【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．【分析】先把原式化为（0.125×2×4）6，然后计算0.125×2×4的值为1，继而求出答案．【解答】解：原式=（0.125×2×4）6=16=1，故答案为1．19．如图，已知∠A+∠B=180°，那么AD ∥CB ．【考点】平行线的判定．【分析】根据同旁内角互补，两直线平行可直接得到答案．【解答】解：∵∠A+∠B=180°，∴AD∥CB，故答案为：AD；BC．20．若x﹣2y=4，则2（2y﹣x）2+2x﹣4y+1的值是41 ．【考点】代数式求值．【分析】直接将已知整体代入代数式求出答案．【解答】解：∵x﹣2y=4，∴2（2y﹣x）2+2x﹣4y+1=2×（﹣4）2+2×4+1=41．故答案为：41．三、耐心算一算（共35分）21．计算：﹣2a2（ab+b2）﹣5a（a2b﹣ab2）．【考点】单项式乘多项式．【分析】先根据多项式乘以单项式法则算乘法，再合并同类项即可．【解答】解：原式=﹣a3b﹣2a2b2﹣5a3b+5a2b2=﹣6a3b+3a2b2．22．先化简，再求值：（x+2）2﹣（x+1）（x﹣1），其中x=2．【考点】整式的混合运算—化简求值．【分析】先利用乘法公式展开，然后合并同类项，最后用x=2代入即可解决问题．【解答】解：原式=x2+4x+4﹣（x2﹣1）=x2+4x+4﹣x2=1=4x+5，当x=5时，原式=25．23．20112﹣2010×2012（用简便方法计算）【考点】平方差公式．【分析】先考虑对2010×2012使用平方差公式，再进行变形，最后去括号即可．【解答】解：原式=20112﹣=20112﹣=20112﹣20112+1=1．24．利用完全平方公式计算：2032．【考点】完全平方公式．【分析】根据完全平方公式，即可解答．【解答】解：2032=2=2002+2×200×3+32=40000+1200+9=41209．25．利用乘法公式计算：（m+n+2）（2﹣m﹣n）【考点】平方差公式．【分析】原式利用平方差公式，以及完全平方公式化简即可得到结果．【解答】解：原式=4﹣（m+n）2=4﹣m2﹣2mn﹣n2．四、仔细想一想，完成下面的推理计算过程（共18分）26．如图，已知EF∥AD，∠1=∠2，∠B AC=70°，求∠AGD（请填空）解：∵EF∥AD∴∠2= ∠3 （两直线平行，同位角相等又∵∠1=∠2∴∠1=∠3（等量代换）∴AB∥DG （内错角相等，两直线平行）∴∠BAC+ ∠DGA =180°（两直线平行，同旁内角互补）∵∠BAC=70°（已知）∴∠AGD= 110°（补角定义）【考点】平行线的判定与性质．【分析】根据平行线的性质和已知求出∠1=∠3，根据平行线的判定推出AB∥DG，根据平行线的性质求出∠BAC+∠DGA=180°即可．【解答】解：∵EF∥AD，∴∠2=∠3（两直线平行，同位角相等），∵∠1=∠2，∴∠1=∠3（等量代换），∴AB∥DG（内错角相等，两直线平行），∴∠BAC+∠DGA=180°（两直线平行，同旁内角互补），∵∠BAC=70°（已知），∴∠AGD=110°（补角定义）．故答案为：∠3，两直线平行，同位角相等，等量代换，DG，内错角相等，两直线平行，∠DGA，两直线平行，同旁内角互补，已知，110°，补角定义．27．如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30°，计算∠EAD、∠DAC、∠C的度数．【考点】平行线的性质．【分析】由AD∥BC，∠B=30°，根据两直线平行，同位角相等，即可求得∠EAD的度数，又由AD是∠EAC的平分线，根据角平分线的定义，即可求得∠DAC的度数，然后由两直线平行，内错角相等，求得∠C的度数．【解答】解：∵AD∥BC，∠B=30°，∴∠EAD=∠B=30°，∵AD是∠EAC的平分线，∴∠DAC=∠EAD=30°，∵AD∥BC，∴∠C=∠DAC=30°．∴∠EAD=∠DAC=∠C=30°．五、画一画28．如图所示，一辆汽车在直线形的公路AB上由A向B行驶，M，N分别是位于公路AB两侧的村庄，设汽车行驶到P点位置时，离村庄M最近，行驶到Q点位置时，离村庄N最近，请你在AB上分别画出P，Q两点的位置．【考点】作图—应用与设计作图．【分析】要使距离最短，根据垂线段定理，点到直线的距离最短时与直线垂直，所以只要从M、N两点向AB作垂线即可．【解答】解：作MP⊥AB，NQ⊥AB，垂足分别是点P，Q．。