中考模拟江西省中考数学模拟试卷一含答案

2018年江西中考模拟卷(一)

时间：120分钟满分：120分

一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正确选项)

1．|－2|的值是()

A．－2 B．2 C．－1 2

2．铁路部门消息：2017年“端午节”小长假期间，全国铁路客流量达到4640万人次，4640万用科学记数法表示为()

A．×105B．×106

C．×107D．×108

3．观察下列图形，其中既是轴对称又是中心对称图形的是()

4．下列计算正确的是()

A．3x2y＋5xy＝8x3y2B．(x＋y)2＝x2＋y2

C．(－2x)2÷x＝4x＋

x

y－x

＝1

5．已知一元二次方程x2－2x－1＝0的两根分别为x1，x2，则1

x1＋

1

x2的值为()

A．2 B．－1 C．－1

2D．－2

6．如图，在△ABC中，点D是边BC上的点(与B，C两点不重合)，过点D作DE∥AC，DF∥AB，分别交AB，AC于E，F两点，下列说法正确的是()

A．若AD⊥BC，则四边形AEDF是矩形

B．若AD垂直平分BC，则四边形AEDF是矩形

C．若BD＝CD，则四边形AEDF是菱形

D．若AD平分∠BAC，则四边形AEDF是菱形

第6题图第8题图

二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)

7．计算：－12÷3＝________．

8．如图，要在一条公路的两侧铺设平行管道，已知一侧铺设的角度为120°，为使管道对接，另一侧铺设的角度大小应为________．

9．阅读理解：引入新数i，新数i满足分配律，结合律，交换律，已知i2＝－1，那么(1＋i)·(1－i)

＝________．

10．已知某几何体的三视图如图所示，根据图中数据求得该几何体的表面积为____________．

第10题图第12题图

11．一个样本为1，3，2，2，a，b，c，已知这个样本的众数为3，平均数为2，则这组数据的中位数为________．

12．如图，在平面直角坐标系中，△ABC 为等腰直角三角形，点A (0，2)，B (－2，0)，点D 是x 轴上一个动点，以AD 为一直角边在一侧作等腰直角三角形ADE ，∠DAE ＝90°.若△ABD 为等腰三角形，则点E 的坐标为__________．

三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分)

13．(1)解不等式组：⎩

⎪⎨⎪⎧3x －1≥x ＋1，

x ＋4＜4x －2.

(2)如图，点E ，F 在AB 上，AD ＝BC ，∠A ＝∠B ，AE ＝BF .求证：△ADF ≌△BCE .

14．先化简，再求值：⎝⎛⎭⎫m m －2－2m m 2－4÷

m

m ＋2，请在2，－2，0，3当中选一个合适的数代入求值． 15．为落实“垃圾分类”，环卫部门要求垃圾要按A ，B ，C 三类分别装袋，投放，其中A 类指废电池，过期药品等有毒垃圾，B 类指剩余食品等厨余垃圾，C 类指塑料，废纸等可回收垃圾．甲投放了一袋垃圾，乙投放了两袋垃圾，这两袋垃圾不同类．

(1)直接写出甲投放的垃圾恰好是A 类的概率；

(2)求乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类的概率．

16．根据下列条件和要求，仅使用无刻度的直尺画图，并保存画图痕迹：

(1)如图①，△ABC 中，∠C ＝90°，在三角形的一边上取一点D ，画一个钝角△DAB ； (2)如图②，△ABC 中，AB ＝AC ，ED 是△ABC 的中位线，画出△ABC 的BC 边上的高． 17．某市需要新建一批公交车候车厅，设计师设计了一种产品(如图①)，产品示意图的侧面如图②所示，其中支柱DC 长为，且支柱DC 垂直于地面DG ，顶棚横梁AE 长为，BC 为镶接柱，镶接柱与支柱的夹角∠BCD ＝150°，与顶棚横梁的夹角∠ABC ＝135°，要求使得横梁一端点E 在支柱DC 的延长线上，此时经测量得镶接点B 与点E 的距离为(参考数据：2≈，sin15°≈，cos15°≈，tan15°≈，结果精确到．

(1)求EC 的长；

(2)求点A 到地面DG 的距离．

四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)

18．某中学开展了“手机伴我健康行”主题活动，他们随机抽取部分学生进行“使用手机目的”和“每周使用手机的时间”的问卷调查，并绘制成如图①，②所示的统计图，已知“查资料”的人数是40人．

请你根据以上信息解答下列问题：

(1)在扇形统计图中，“玩游戏”对应的圆心角度数是________°；

(2)补全条形统计图；

(3)该校共有学生1200人，试估计每周使用手机时间在2小时以上(不含2小时)的人数．

19．用A4纸复印文件，在甲复印店不管一次复印多少页，每页收费元．在乙复印店复印同样的文件，一次复印页数不超过20页时，每页收费元；一次复印页数超过20页时，超过部分每页收费元．设在同一家复印店一次复印文件的页数为x(x为非负整数)．

(1)

(2)设在甲复印店复印收费y1元，在乙复印店复印收费y2元，分别写出y1，y2关于x的函数关系式；

(3)当x＞70时，顾客在哪家复印店复印花费少？请说明理由．

20．如图，一次函数y＝－2x＋1与反比例函数y＝k

x的图象有两个交点A(－1，m)和B，过点A作

AE⊥x轴，垂足为点E.过点B作BD⊥y轴，垂足为点D，且点D的坐标为(0，－2)，连接DE.

(1)求k的值；

(2)求四边形AEDB的面积．

五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)

21．如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，CD是⊙O的切线，AD⊥CD于点D，E是AB 延长线上一点，CE交⊙O于点F，连接OC，AC.

(1)求证：AC平分∠DAO；

(2)若∠DAO＝105°，∠E＝30°：

①求∠OCE的度数；

②若⊙O的半径为2，求线段EF的长．

22．二次函数y1＝(x＋a)(x－a－1)，其中a≠0.

(1)若函数y1的图象经过点(1，－2)，求函数y1的表达式；

(2)若一次函数y2＝ax＋b的图象与y1的图象经过x轴上同一点，探究实数a，b满足的关系式；

(3)已知点P(x0，m)和Q(1，n)在函数y1的图象上，若m＜n，求x0的取值范围．

六、(本大题共12分)

23．综合与实践

【背景阅读】早在三千多年前，我国周朝数学家商高就提出：将一根直尺折成一个直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三，股四，弦五”．它被记载于我国古代着名数学着作《周髀算经》中．为了方便，在本题中，我们把三边的比为3∶4∶5的三角形称为(3，4，5)型三角形．例如：三边长分别为9，12，15或32，42，52的三角形就是(3，4，5)型三角形．用矩形纸片按下面的操作方法可以折出这种类型的三角形．

【实践操作】如图①，在矩形纸片ABCD中，AD＝8cm，AB＝12cm.

第一步：如图②，将图①中的矩形纸片ABCD沿过点A的直线折叠，使点D落在AB上的点E处，折痕为AF，再沿EF折叠，然后把纸片展平．

第二步：如图③，将图②中的矩形纸片再次折叠，使点D与点F重合，折痕为GH，然后展平，隐去AF.