生活中的轴对称图形
北师大版七年级下册数学《利用轴对称进行设计》生活中的轴对称PPT教学课件
利用轴对称变换设计美丽图案
轴对称变换：
像上面那样，由一个平面图 形得到它的轴对称图形叫作轴对称 变换.
典例精析
例1 如图，已知△ABC和直线l，作出与△ABC关于 直线l对称的图形.
l
A A′
C B
C′ B′
∴△A′B′C′即为所求.
例2 某居民小区搞绿化，要在一块长方形空地(如 下图)上建花坛，现征集设计方案，要求设计的图案 由圆和正方形组成(圆与正方形的个数不限)，并且 使整个矩形场地成轴对称图形．请在下边长方形中 画出你的设计方案．
是轴对称图形.
走进生活，动手创作
观察图案： （1）它们是轴对称图形吗？ （2）生活中这些图案可以代表什么含义？ （3）自己设计一个轴对称图案，并说明你的设计意图.
利用两个圆、两条线段、两个三角形设计 一个轴对称图案，并说明你的设计意图和要表 达的含义.
当堂练习
1. 如图给出了一个图案的一半，其中的虚线 l 是这个
解：如图所示．
做一做
取一张长30厘米、宽6厘米的纸条，将它每3厘米一 段，一反一正像“手风琴”那样折叠起来，并在折 叠好的纸上画出字母E.用小刀把画出的字母E挖去， 拉开“手风琴”，你就可以得到一条以字母E为图 案的花边.
在上面的活动中，如果先把纸条纵向对折，再 折成“手风琴”，然后继续上面的步骤，此时 会得到怎样的花边？它是轴对称图形吗？
（1）你会得到怎样的图案？先猜一猜，再做一做.
（2）你能说明为什么会得到这样的图案吗？应用学过 的轴对称知识试一试.
两次对折折出了2条对称轴，因此图案中一定有2条对称轴.
（3）如果将正方形按上面方式对折3次，然后沿圆 弧剪开，去掉较小部分，展开后结果又会怎样？
三次对折折出了4条对称轴，因此图案中一定有4条对称轴. （4）当纸对折2次后，剪出的图案至少部分的面积相等． (2)答案不唯一，如图所示：
七年级数学下册第5章生活中的轴对称5.3.1简单的轴对称图形教案新版北师大版
第五章生活中的轴对称5.3.1简单的轴对称图形【教学目标】知识与技能探索并掌握等腰三角形的轴对称性及其相关性质。
过程与方法经历探索简单图形轴对称的过程，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念。
情感态度与价值观通过学生的操作与思考，使学生掌握等腰三角形和等边三角形的轴对称性及其有关性质，从而发展空间观念。
行为与创新使学生在积极参与探索、交流的数学活动中，激发学生的求知欲，感受与他人合作的重要性。
【教学重难点】重点等腰三角形的轴对称性及相关的性质难点利用等腰三角形的轴对称性及相关性质解决问题【课前准备】教师：课件学生：练习本.【教学过程】复习回顾一、创设情景引入观察下列各种图形，判断是不是轴对称图形, 能找出对称轴吗？二、应用练习促进深化1. 认识等腰三角形。
给出三种等腰三角形的形状，包括锐角、钝角、直角形状的图形。
2. 介绍等腰三角形的概念及各部分名称。
给出生活中含有等腰三角形的建筑物图片，生活中的实例随处可见，给学生们呈现最直观的现象。
如艾菲尔铁塔、埃及金字塔等。
三、能力再提升等腰三角形是一种特殊的三角形，它除具有一般三角形的性质外，还有一些特殊的性质吗？拿出你的等腰三角形纸片，把纸片折折看，你能发现什么现象吗？1. 思考（1）等腰三角形是轴对称图形吗？找出对称轴。
（2）顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？（3）底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？底边上的高呢？（4）沿对称轴折叠，你能发现等腰三角形的哪些特征？2.归纳(1)等腰三角形是轴对称图形。
(2)∠B =∠C(3 )∠BAD＝∠CAD，AD为顶角的平分线(4)∠ADB=∠ADC=90°AD为底边上的高(5 )BD=CD，AD为底边上的中线。
等腰三角形的特征：1）.等腰三角形是轴对称图形2）.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高重合（也称“三线合一”），它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴。
3）.等腰三角形的两个底角相等。
生活中的轴对称
生活中的轴对称美国数学家克莱因曾对数学美作过这样的描绘：音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科技可以改善物质生活，但数学却能提供以上一切。
下面就让我们一起来看看数学是怎样让人赏心悦目的。
轴对称图形是沿着某直线折叠后，直线两旁的局部互相重合的图形。
这条直线就是他们的对称轴。
这条对称轴就像一个公正的法官，左右两边的长度、面积、形状等，都一点儿也不差，唯一不同的就是他们所朝的方向。
在数学课本里，我们已见过它们的身影，也接触、理解过它们。
下面让我们一起看看生活当中的轴对称图形。
当我们漫步在校园时，随手捡起一片树叶，假如将树叶中间的那根茎当成是其左右两边的对称轴，将树叶右边局部沿着这条对称轴对折过去，我们会惊奇地发现它正好与左边的一半树叶重合。
一只蝴蝶停留在花朵上，张合着翅膀时，假如将蝴蝶两只触角的中点与尾部相连接，连接好的线段所在的直线就是其对称轴。
而右边的翅膀就像是左边的翅膀沿着对称轴翻折过去的图形。
像蝴蝶这样成轴对称图形的动物还有很多，比方蜻蜓、飞蛾、螃蟹等。
动物进化经历了由海绵动物、双胚层辐射对称动物〔包括腔肠动物〕、三胚层两侧对称动物的开展阶段，其中从辐射对称动物到两侧对称动物的演化，是生物进化过程中的一个重大事件，它意味着一系列遗传基因的重要创新，并由此促进生命的形态、行为向更加复杂的阶段快速开展。
“贵州小春虫〞的发现，将生物进化史上的一个重要阶段——两侧对称动物化石记录的历史前推到了寒武纪之前4000万年。
对称是动物的美学，左右对称是动物世界普遍的安康、强壮的特征。
人类的耳、眼、四肢都是对称生长的。
耳的轴对称不仅使我们听到的声音具有强烈的立体感，还可以判断声源的位置；眼的对称使我们看物体更明晰、准确。
演出前化装时，你肯定不希望眉毛被画得一高一低、两边眼线不一样粗细吧？这就要求化装师随时把轴对称放在心里。
中国银行的图形标志也是一个轴对称图形。
这个图形的对称轴有两条，一条是图形程度直径所在的直线，另一条是与程度直径相垂直的直径所在的直线。
轴对称在生活中的应用
轴对称在生活中的应用我们生活在一个充满对称的世界中，从自然景观到分子结构，从建筑物到艺术作品，甚至日常生活用品，人们都可以找到对称的例子，而轴对称是对称中重要的一种，在日常生活中有着非常重要的应用。
本文试举几例，谈谈轴对称在生活中的应用。
一．利用轴对称巧妙设计, 使所用的输水管线最短例1：如图1，要在河道L上修建一座水泵站，分别向A、B两镇供水，泵站建在河道的什么地方，可使所用的输水管线最短？L（图1）分析：我们可以把河道近似地看成一条直线l，问题就是要在直线L上找一点C，使AC与BC的和最小。
设B’是B关于l 的对称点，本题就是要使AC与CB’的和最小。
在连接AB’的线中，线段AB’最短。
因此，线段AB’与直线l的交点C的位置即为所求。
二．利用轴对称,在台球比赛中准确击球例2：如图2，已知台球桌ABCD内有两球P、Q，现击打球Q 去撞击AD边后反弹，再撞击P球。
请画出Q球撞击AD边的位置。
DC图2分析：要使球Q撞击AD边反弹，再撞击球P,必须使球Q的入射角等于其反射角，显然，作P点关于AD的对称点P’,连结P’Q, P’Q 与AD相交于点E,很容易得到∠QED=∠AEP’=∠AEP。
所以点E即为所求的点。
三．利用轴对称，求出镜中电子钟的实际时刻和水中车牌倒影的实际号码例3.小明从平面镜里看到镜子对面电子钟示数的像如图3所示，这时的实际时刻应该是（）A. 21:10B. 10:21C. 10:51D. 12:013分析：根据镜子中电子钟示数与实际时刻的读数成轴对称，镜子是对称轴，所以在镜中电子钟示数的右边划一条直线作为对称轴，找出各数字的对称图形，立即可以得出这时的实际时刻是10：51，所以选择C.例4．一辆汽车的车牌在水中的倒影如图4所示，请问该车的车牌号码是多少？分析：水中的倒影与实际的车牌号成轴对称，但两组数据的方向是一致的，所以在水中的倒影下边划一条直线作为对称轴，就很容易求得该车的实际车牌号是M17936，本题应和例3区别开来。
北师大版七年级下册数学[《生活中的轴对称》全章复习与巩固(提高)知识点整理及重点题型梳理]
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北师大版七年级下册数学[《生活中的轴对称》全章复习与巩固(提高)知识点整理及重点题型梳理]研究目标】1.增进对身边轴对称图形的认识和欣赏，提高对数学的兴趣。
2.了解轴对称的概念，探索轴对称图形的基本性质和应用。
3.探究线段垂直平分线、角平分线和等腰三角形的性质及判定方法。
4.能够按照要求画出一些轴对称图形。
要点梳理】要点一、轴对称1.轴对称图形和轴对称1）轴对称图形如果一个图形沿着某一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。
轴对称图形的性质：轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
2）轴对称定义：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴。
要点诠释：成轴对称的两个图形的性质：①关于某条直线对称的两个图形形状相同，大小相等，是全等形；②如果两个图形关于某条直线对称，则对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线；③两个图形关于某条直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么它们的交点在对称轴上。
3）轴对称图形与轴对称的区别和联系要点诠释：轴对称是指两个图形的位置关系，轴对称图形是指具有特殊形状的一个图形；轴对称涉及两个图形，而轴对称图形是对一个图形来说的。
联系：如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形关于这条轴对称；如果把成轴对称的两个图形看成一个整体，那么它就是一个轴对称图形。
2.线段的垂直平分线线段的垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等；反过来，与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。
要点诠释：线段的垂直平分线的性质是证明两线段相等的常用方法之一。
同时也给出了引辅助线的方法，即遇见线段的垂直平分线，画出到线段两个端点的距离，这样就出现相等线段，直接或间接地为构造全等三角形创造条件。
三角形三边垂直平分线交于一点，该点到三角形三顶点的距离相等，这点是三角形外接圆的圆心——外心。
七年级数学下册第五章生活中的轴对称知识归纳
第五章生活中的轴对称轴对称图形轴对称分类轴对称角平分线轴对称实例线段的垂直平分线等腰三角形等边三角形生活中的轴对称轴对称的性质轴对称的性质镜面对称的性质图案设计轴对称的应用镶边与剪纸一、轴对称图形1、如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
2、理解轴对称图形要抓住以下几点:（1）指一个图形；(2）存在一条直线(对称轴）；（3)图形被直线分成的两部分互相重合;（4）轴对称图形的对称轴有的只有一条，有的则存在多条;（5）线段、角、长方形、正方形、菱形、等腰三角形、圆都是轴对称图形；二、轴对称1、对于两个图形,如果沿一条直线对折后，它们能互相重合，那么称这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴。
可以说成:这两个图形关于某条直线对称。
2、理解轴对称应注意：(1）有两个图形;（2）沿某一条直线对折后能够完全重合;（3）轴对称的两个图形一定是全等形，但两个全等的图形不一定是轴对称图形；（4）对称轴是直线而不是线段;三、角平分线的性质1、角平分线所在的直线是该角的对称轴。
2、性质:角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。
四、线段的垂直平分线1、垂直于一条线段并且平分这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线，又叫线段的中垂线。
2、性质：线段垂直平分线上的点到这条线段两端点的距离相等.五、等腰三角形1、有两条边相等的三角形叫做等腰三角形；2、相等的两条边叫做腰；另一边叫做底边；3、两腰的夹角叫做顶角，腰与底边的夹角叫做底角；4、三条边都相等的三角形也是等腰三角形。
5、等腰三角形是轴对称图形,有一条对称轴（等边三角形除外）,其底边上的高或顶角的平分线，或底边上的中线所在的直线都是它的对称轴。
6、等腰三角形的三条重要线段不是它的对称轴，它们所在的直线才是等腰三角形的对称轴。
7、等腰三角形底边上的高,底边上的中线，顶角的平分线互相重合,简称为“三线合一”。
8、“三线合一”是等腰三角形所特有的性质，一般三角形不具备这一重要性质。
人教版八年级数学上册“生活中的轴对称图形”微课课件
E性
找一找
你能举出日常生活中常见的 轴对称图形的例子吗？
在我们的生活中,对称现象无处不在
交通 标志
轴对称
五、课外实践
1. 走进大自然，感受大自然中的对称美。和同 学交流你的发现和体会。 2.根据你对轴对称知识的学习，绘制出一副或 剪出一副轴对称的作品，供大家欣赏，比比看， 谁的作品更好。
对称就在我们身边，并且给 我们带来丰富多彩的视觉享受。
1.这些图形都是对称的；
2.这些图形从中间分开后， 左右两边能够完全重合；
看一看
要 仔 细 观 察 哦！
二、合作交流，探究新知
如图，把一张纸对折，剪出一个图案（折痕处不要完全 剪断），再打开这张对折的纸，就得到了美丽的窗花．观察 得到的窗花，你能发现它们有什么共同的特点吗？
同学们也剪一剪，比比看，谁剪的漂亮？
人教版八年级数学上册
生活中的“轴对称图形”微课
白@鸽 大通东峡民族中学
一、创设情境，引入新课 一一一、创设情境，引入新知、创设情境，引入新知 、创设情境，引入新知 对称现象无处不在，从自然景观到艺术作品，从建筑物
到交通标志，甚至日常生活用品，都可以找到对称的例子， 对称给我们带来美的感受！
观察它们有 什么共同特征？
二、合作交流，探究新知
轴对称图形的概念：
如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的 部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形， 这条直线就是它的对称轴. 这时我们也说这个图形关于这条 直线（成轴） 对称.
三、新知应用
1.下面的图形是轴对称图形吗?如果是,你能指出它 的对称轴吗?
是
是
是
不是
是
是
2.练一练：下面的字母哪些是轴对称图形？找出 对称轴？
生活中轴对称图形
如果一个图形关于一个点对称，那么 这个图形被称为中心对称图形。
平面关于直线对称的性质
平面关于直线的对称平面
如果一个平面π与一条直线l相对称，那么平面π的对称平面满足其上的任意一点到直线l的距离相等，并且 这两平面的法线向量相同。
轴对称与中心对称的关系
轴对称图形一定是中心对称图形，但中心对称图形不一定是轴对称图形。
生活中轴对称图形
目录
• 轴对称图形的定义与特性 • 生活中的轴对称图形实例 • 轴对称图形的形成原理 • 轴对称图形的应用 • 轴对称图形的拓展学习
01
轴对称图形的定义与特 性
定义
轴对称图形
如果一个图形关于一条直线对称 ，那么这个图形被称为轴对称图 形。
轴对称
如果一个图形沿一条直线折叠后 ，直线两旁的部分能够完全重合 ，那么这个图形就具有轴对称性 。
现代艺术中的轴对称图形：如现 代建筑、平面设计、雕塑等。
谢谢观看
音乐
在音乐中，许多乐曲的结构和旋律都具有轴对称 性，如对位法、曲式结构等。
舞蹈
在舞蹈中，许多舞蹈动作和编排都具有轴对称性， 如芭蕾舞、现代舞等。
05
轴对称图形的拓展学习
探索更多的轴对称图形实例
自然界中的轴对称图 形：如蝴蝶、蜜蜂、 花朵等。
艺术作品中的轴对称 图形：如绘画、雕塑 等。
建筑中的轴对称图形： 如中国的故宫、法国 的凡尔赛宫等。
04
轴对称图形的应用
在几何学中的应用
几何定理
轴对称图形在几何学中常被用于 证明各种定理和性质，如角平分
线定理、勾股定理等。
图形变换
轴对称是图形变换的一种形式，通 过轴对称可以将图形进行平移、旋 转等操作，从而得到新的图形。
初中数学：丰富的轴对称图形
丰富的轴对称图形（多媒体展示）在实际生活和学习中，只要我们细心留意，就会发现一些图片、图形具有对称和谐美，这些图片、图形就是轴对称图形.一、来自生活中的轴对称图片蝴蝶剪纸脸谱倒影双喜建筑国旗塔松喇叭灯泡二、来自标志类图片隧道机场警示银行标志汽车标志三、来自字母、文字及数字1．英文大写字母A 、B 、C 、D 、E 、H、 I、K 、M、 O、 T 、U V 、W、 X、 Y2．数字0， 3， 83．汉字美、中、田、口、目、日、十、一、丰等四、来自简笔画眼镜彩旗山中雾千斤顶五、来自数学图形生活中的轴对称图形千姿百态，千变万化，只要我们用心去观察，去体验，才能感受到对称图形的美，感受数学的广阔空间，数学的美妙无穷.信息技术的应用能丰富课堂教学的形式，突出教学重点，突破教学难点，加大课堂教学的容量。
尤其在本章内容的教学中，非常需要多媒体的辅助，我们可以上网搜集到许多精美的课件，结合我们的实际情况修改后合理运用，一定能真正调动学生思维的积极性，真正发挥信息技术在教学中不可替代的作用，打造出学生的知识与技能都能得到创新发展的高质量的课堂。
五、教师教学中的困惑在教学这部分知识的过程中，我们往往会产生一些疑惑，在这里，和老师们一起探讨。
1、轴对称现象和轴对称图形有什么区别？教材中类似“天安门”“蜻蜓”等图形是轴对称图形吗？对称，是一个宽泛的概念，既是数学中的概念，也是生活中的概念。
人们通常在生活中进行交流的时候，说某个建筑物是对称的，或某种昆虫的身体具有对称性是没有任何问题的，人们能够按照一般常识互相理解。
也就是说生活中的概念通常是不严格的、不统一的。
但是数学上的概念应该是严格的，像“轴对称图形”的定义：“如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形”。
这样，轴对称图形是平面图形，并且有对称轴。
问题中所说的图形，应该是将实物经过抽象化后得到的数学图形，在判断它们是否成轴对称时，只从“形”上看，而不再考虑实物。
《生活中的轴对称——轴对称现象》数学教学PPT课件(4篇)
议一议
观察下图中的每组图案，你发现了什么？
知识讲解
对于两个平面图形，如果沿一条直线对折后 能够完全重合，那么称这两个图形成轴对称，这 条直线叫做这两个图形的对称轴．
如果一个平面图形沿一条直线折叠后，直线两旁的 部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形 （axially symmetric figure） ，这条直线叫做对称轴（axis of symmertry）.
议一议
观察图5-2中的图形，哪些图形是轴对称图形？ 如果是轴对称图形，请找出它的对称轴．
做一做
随堂训练
1.指出下面的图形是轴对称图形还是两个图形成轴对称？ 并画出它们的对称轴。
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7）
（8）
（9）
（10） （11） （12）
2.哪一面镜子里是他的像？
3.想想看：圆有几条对称轴？ 啊！圆有无数条对称轴！
课堂小结
轴对称图形
两个图形成轴对称
图形
区别 联系
一个图形具有的特殊形状 两个全等图形的特殊的位置关系
第五章 生活中的轴对称
轴对称现象
学习目标
1 理解轴对称图形和两个图形成轴对称的含义. （重点） 2 能找出对称图形的对称轴，并能作出轴对称图形. (难点）
情景导入
下面这些图形同学们熟悉吗，它们有什么特征？
脸谱艺术
剪纸艺术
车标设计
国旗欣赏
知识讲解
请你想一想：将上图中的每一个图形沿某条直线对折， 直线两旁的部分能完全重合吗？ 我们能不能给具有这样特征的一个图形起一个名称呢？
七年级数学下册 第10章 轴对称、平移与旋转10.1 轴对称 1生活中的轴对称课件 华东师大版
三、轴对称图形和两个图形成轴对称的性质 1.轴对称图形(或成轴对称的两个图形)沿对称轴对折后的两 部分_完__全__重__合__. 2.轴对称图形(或成轴对称的两个图形)的_对__应__线__段__相等， _对__应__角__相等.
(打“√”或“×”) (1)大写英文字母T是一个轴对称图形. ( √ ) (2)轴对称图形只有一条对称轴. ( × ) (3)两个能完全重合的图形任意放置都能成轴对称. ( × ) (4)成轴对称的两个图形中相等的角叫对应角. ( × ) (5)等边三角形是有三条对称轴的轴对称图形. ( √ )
二、两个图形成轴对称的有关概念
【思考】1.以上四幅图片中的两个图形有什么关系？ 提示：存在一条直线，如果沿这条直线对折，两个图形会重合. 2.它们是不是轴对称图形？ 提示：不是.轴对称图形对折能重合是一个图形所具有的性质， 而它们对折能重合是两个图形之间的关系.
【总结】把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果它能够与 _另__一__个__图__形__重合，那么就说这两个图形成轴对称，这条直线 叫做_对__称__轴__，折叠后互相重合的点是对应点，叫做_对__称__点__.
1 2
×4
×4=8(cm2).
ห้องสมุดไป่ตู้
答案：8
5.判断下面每组图形是否关于某条直线成轴对称.
【解析】图(1)中左边的小狗没画后腿，两图不关于某条直线 成轴对称；图(2)关于某条直线成轴对称.
6.如图，P在∠AOB内，点M，N分别是点P关于 AO，BO的对称点，且MN与AO，BO相交于点E， F，若△EFP的周长为15，求MN的长. 【解析】∵点M，N分别是点P关于AO，BO的对 称点， ∴ME=PE，NF=PF， ∴PE+PF+EF=ME+NF+EF=MN. ∵PE+PF+EF=15，∴MN=15.
《利用轴对称进行设计》生活中的轴对称PPT课件
A
B
C
D
2.(1)我国每年都发行一套生肖邮票.下列生肖邮票中,动物的 “脑袋”被设计成轴对称图案的是( D )
A
B
C
D
(2)如图,在3×2的正方形网格中,已有两个小正方形被涂黑,再 将图中其余小正方形任意涂黑一个,使阴影部分构成一个轴 对称图形的涂法有( C )
A.1种
B.2种
C.3种
D.4种
精典范例
解:如图.(答案不唯一) 答案图
变式练习 6.把一张正方形纸片如图1,图2对折两次后,再如图3挖去一个 三角形小孔,则展开后的图形是( C )
A
B
C
D
7.利用图形中的对称点,画出图形的对称轴.
图①
图②
解:如图.
图①
答案图
图②
★8.如图甲,正方形被划分成16个全等的三角形,将其中若干 个三角形涂黑,且满足下列条件: (1)涂黑部分的面积是原正方形面积的一半;
3.【例1】将一张长方形纸对折,然后用笔尖在上面扎出“B”, 再把它铺平,你可见到( C )
A
B
C
D
4.【例2】下图中的图形都是轴对称图形,请你试着画出它们 的对称轴.(各画一条即可)
解:如图.(答案不唯一) 答案图
5.【例3】如图是由小正方形组成的格点图形,将图中某一个 小正方形涂上阴影,与图中的3个阴影正方形构成轴对称图形.
图甲
(2)涂黑部分成轴对称图形. 如图乙是一种涂法,请在图1~3中分别设计另外三种涂法(在 所设计的图案中,若涂黑部分全等,则认为是同一种涂法,如图 乙与图丙).
图乙
图丙
图1
图2
图3
解:不同涂法的图案举例如下: 答案图
生活中的轴对称图形
3、根据总结发展总结生活中轴对称的知识点，并且进行板书任务板书相关的知识点。
4、由感性认识→实践尝试(布置以小组为单位，设计满足以上特点的图形)→设计完毕，小组发言，如此设计的理由，此举不但得到了多种设计方法，如:针尖扎、墨水印、剪刀剪、镜子照等等。而且更重要的是实现了感性到理性的过渡，加深了学生对特征的理解。
（2）沿某一条直线对折后能够完全重合；
（3）轴对称的两个图形一定是全等形，但两个全等的图形不一定是轴对称图形；
（4）对称轴是直线而不是线段；
流程简要：
1.创建问题情景（板书内容）
2.5min时间讲解将问题具体话，并且布置相关的探究任务
3.小组展示讨论结果
4.板书轴对称相关的知识点
学习目标:1、在丰富的现实情境中，经历观察生活中的轴对称现象，探索轴对称现象共同特征等活动，进一步建立轴对称的概念。
学科数学课题课题生 Nhomakorabea中的对称轴
课型
新授
主备人
王琦
日期
知识点，考点：
一、轴对称图形
1、如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
2、理解轴对称图形要抓住以下几点：
（1）指一个图形；
（2）存在一条直线（对称轴）；
（3）图形被直线分成的两部分互相重合；
如果把轴对称图形分成两部分（两个图形），那么这两部分关于这条对称轴成轴对称。
三、角平分线的性质
1、角平分线所在的直线是该角的对称轴。
2、性质：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。
四、线段的垂直平分线
1、垂直于一条线段并且平分这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线，又叫线段的中垂线。
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观察:
下面的每对图形有什么共同特点?
A A′
B C
B′ C′
A A′
B′ B
C
C′
上面有两组图片,每一组图片中都有
两个图形，并且沿着一条直线对折
后，这两个图形完全重合，那么就
说这两个图形关于这条直线对称,这
条直线叫做对称轴, 两个图形中的
点对应点,叫做对称点。
1. 如图,两个图形关于直线l成轴对 称,请你在图形中标出点A,B,C,D关 于直线l的对称点A', B', C', D'
观察下图中的每组图案，你能找出成 轴对称的图形吗？
比较一下面两组图形，它 们有什么区别和联系呢？
回顾反思:
本节课你学 到了什么?
学到的知识
• 1.认识轴对称图形,了解轴对称 图形及有关概念。能找到轴对 称图形中的对称轴。
1.准备一张纸
你能得到什么结论呢？
2.对折纸
3.展开你的想象力，在纸上画出你想要画的图案
4.沿线条剪下
5.把纸张开
6.向同组的同学展示你的作品
结论：从上面的操作可以看出，展开后对折的 两部分会重合在一起。
国旗是国家的一个象征，观察下面的国旗， 哪些是轴对称图形？试找出它们的对称轴。
加拿大
瑞典
摩洛哥
15.1生活中的轴对称
杨玉习
车标设计
Байду номын сангаас 交通标志
请大家观赏
剪纸艺术
脸谱艺术
如果一个图形沿某条直线对折后，
直线两旁的部分能够互相重合，那么这 个图形就叫做轴对称图形，这条直线就 是它的对称轴。
我们生活在一个充满对 称的世界之中，从人体到植物 花果树叶；从小巧精致的艺术 珍宝到雄伟壮丽的建筑；甚至 小到肉眼难见的原子结构，大 多具有对称性。
• 2.两个图形关于某直线对称及 对称轴、对称点的概念。
• 3. 轴对称图形和两个图形成轴 对称的区别和联系
轴对称图形及两个图形成轴对称 区别与联系
区别:轴对称图形表述的是一个具有特殊形状的 图形；两个图形成轴对称表述的是两个图形的位 置关系。 联系:都是沿一条直线折叠后能够互相重合。
转化:如果把轴对称图形沿对称轴分成两部分，那 么这两个图形就关于这条直线对称；如果把两个 成轴对称图形看成一个整体，那么它就是一个轴 对称图形。
作业
习题：1、2
以色列
古巴
巴西
请看,圆有几条对称轴?
啊!无数条!
想一想：0-9十个数字中，哪些
是轴对称图形？并找出它们的对 称轴（抢答）
01234
56789
下列英文字母中，哪些是轴对 称图形？
ACDEFGHI JLMNOPQR STUVWXYZ
.观察下面的图形是否是轴对称图形？ 若是请画出其对称轴。
刚才我们研究了一个图形