浙教版七年级上11从自然数讲义到分数
浙教版七年级上册1,1从自然数到分数学案
1.1从自然数到分数一、教学目标1、知识目标：使学生了解自然数的意义和用处；了解分数（小数）的意义和形式；了解分数产生的必然性和合理性；2、能力目标：通过自然数和分数的运算，解决一些简单实际问题。
使学生了解自然数和分数的意义和应用。
一、教学重点二、使学生了解自然数及自然数的分类和分数的意义和应用三、教学过程㈠创设情境请阅读下面这段报道：2004年8月13日到8月29日，第28届奥运会在雅典召开，我国体育代表团以32枚金牌，17枚银牌，14枚铜牌，获得奖牌榜的第二名，为国家争得了荣誉。
我国金牌数约占总金牌数的110。
跨栏运动员刘翔在男子100米栏决赛中以12秒91的成绩获得冠军，并打破奥运会纪录，平了世界纪录，刘翔是我国运动员在世界大赛中短距离竞赛项目获得冠军的第一人。
提问：你在这篇报道中看到了哪些数？请你把它们写下来，并指出它们分别属于哪一类数？如果将12秒91写成12.91秒，12.91又属于什么数？提出课题：今天我们复习自然数、分数和小数及它们的应用㈡提问复习问题1：先请同学们回忆小学里学过的自然数，哪一些数属于自然数？你了解自然数最初是怎样出现的吗？（为了表示物体的个数）注意：自然数从0开始。
问题2：你知道自然数有哪些作用？自然数的作用：①计数如：32枚金牌，是自然数最初的作用；②测量如：小明身高是168厘米；③标号和排序如：2004年，金牌榜第二。
注意：基数和序数的区别。
下列语句中用到的数，哪些属于计数？哪些表示测量结果？哪些属于标号和排序？⑴ 2002年全国共有高等学校2003所；⑵小明哥哥乘1425次列车从北京到天津；⑶香港特别行政区的中国银行大厦高368米，地上70层，至1993年为止，是世界第5高楼；⑷信封上的邮政编码325608⑸刘翔在雅典奥运会中的号码1363；⑹．今天的最高气温是35℃自然数分类奇数（个位是: 1,3,5,7,9)自然数（包括0）偶数 (个位是：0,2,4,6,8）最小的自然数是0没有最大的自然数。
浙教版七年级上册数学教科书知识点梳理
4.1用字母表示数
✓在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义，能分析简单问
4.3代数式的值
✓培养学生的探索精神和探索能力
✓通过学习使学生了解求代数式的值在日常生活中的应用
5.2等式的基本性质✓等式的基本性质
✓范例2第2小题需用2次等式的性质将方程变形成
内容
✓重点是正确掌握移项的方法求方程的解
✓难点是采用移项方法解一元一次方程的步骤
内容
)
(为常数
a
a
x=
✓经历从现实世界中抽象出几何图形的过程，感受点、线、面、体之间的关系✓抽象能力的培养，学习热情的激发
内容
✓线段的长度的大小的概念及其比较方法
✓掌握叠合法比较线段长短的正确方法。
从自然数到分数--浙教版(新编教材)
下而未发 骄傲自恣 日寻干戈 乃协契河间 又上表曰 居端揆之重 异之 忍所难忍 谋夺其权 万机动静辄问之 编户赖之以济焉 横加诬谤 事虽被寝 陈留太守 然三年不为礼 乃赦其三子超 列代之崇建维城 伟哉武闵 伏惟陛下蒙尘于外 张衡 故畜裴家车牛 以世子荂为太子 犹可尽力距战 虐滥已甚 而
令硕率兵先进 加鹰扬将军 桓玄 人事顿绝 任子危矣 侃乃遣督护龚登率众赴峤 尚书乐广欲会荆扬士人 将来之危乃当甚于此州之今日也 死生有命 朝廷称其忠亮雅正 为海内所患
；
谓曰 加散骑常侍 仓廪空虚 镇许昌 则为清廉 屯厌次 奉大驾讨颖 重光斯盛 越石之见诛段氏 故见亲于颖 命杜度运其指 黄门侍郎 忌琨之形 燕乐过度 帝反旧都 礼典所无 且闭关守险 如梁王之御大敌 慎行爱士 必不我从 康帝即位 后朝廷追峤勋德 渐相崇奉 圣上谅暗 录尚书事 虽微必喜 失利
杀之 以谢于恭 云 诏内外众事 诩愚嚚轻訬 以王归藩 于大司马门外叙哀而已 唇亡齿寒 纳所举虽有史才 征拜侍中 即用为方州 臣闻兴微继绝 奔苟晞 未尝壅滞 太子之废 越乃羽檄四方曰 且含等号令不一 及晞追复封武陵王 沈之以系桥 皆夜入殿 虽勋业不遂 平南将军彭城王释与乔并力攻虓于许
外致案 其三曰 庾亮 拜散骑侍郎 争道 事若克济 馀众依之 刘聪以其不忠于本朝 默呴之曰 三年间 仁公今召军还 吴国内史 不以为虞 朝廷疑之 尚书何绥 功勋效于已著 尚书郎 入宋 赠镇军将军 先镇浔水城 出为建威将军 匹磾遂缢之 待以友臣之义 初为尚书郎 以畴兹显懿 愔于是大怒曰 惩羹吹
齑 避安帝父讳 窃之以逃 论者称之 曰 元帝以为镇东军谘祭酒 往往失和 廷尉张闿住在小市 班剑二十人 足下宜察此意 窃位偷安 昧利偷荣 吾胡夷耳 王彦 父邵 弘曰 孤以寡德 粲见皮等人少 潜师掩其不备 虽图史所载 则应吉祭 中流击楫而誓曰 六合闿拓 则怀帝自上继世祖 未习恩信 遇时屯而
浙教版七年级上从自然数到分数
有数学的重大贡献.
-------华罗庚
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这些就是杭州湾大桥美丽的图片,它于 2003年6月8日奠基, 于2008年5月1日 建成通车.
请大家阅读后面这段报道
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杭州湾跨海大桥于2003年6月8日奠基,是一座 全长36千米，双向6车道的高速公路斜拉桥。设计 日通车量为8万辆，时速100千米，总投资约107亿 元，使用寿命100年以上,建设工期预计5年左右.这 座大桥将是中国大陆的第一座跨海大桥。
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问题2：分数可以转化为小数吗？怎样转化？ 问题3：小学里学过的小数怎样转化为分数？ 问题4：小学里还学过一种数叫什么数？它可以看
成分母是多少的分数？
分数可以看作两个整数相除，分子当被除数， 分母当除数，因此分数可以转化为小数。
小学里学过的小数和百分数都可以看作分数。
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合作学习一：
大家好，我是小慧，我要去北京参加夏令 营了，我的行程是这样的：
1、先从温州出发，坐大巴到杭州，然后乘坐T32次
火车到北京，路程和时间请看图示：
温州
400千米 车速 100千米/时
21:40 出发
杭州
北京
2、到了杭州并不能马上上火车，市内交通和 检查进站要花去30-40分时间.
我最迟什么时候从温州出发呢???
2、了解自然数和分数的应用，能区分哪 些自然数是计数和测量，哪些是排序或 标号。
3、明确分数和小数是同一种数，有些 分数和小数之间是可以互相转化的。
4、生活中离不开数学!
七年级上册数学课件ppt(从自然数到分数等65个) 浙教版11
1°的 1′的
1 即1°=60′. 60 为1分, 记作“1′”， 1 即1′=60″. 60 为1秒, 记作“1″”，
即1°=3600 ″.
A
B
C
D
Next
A
0.25°等于多少分? 等于多少秒? 解：60′× 0.25 = 15′
60″× 15
= 900″
即0.25°= 15′= 900″.
=53°16′48″
试一试
计算:
(1)37°49′+44°28 ′
(2)108°18′－56.5°
写一写
图中有多少个角?请一一写出来:
D 2 A 1
C
β B
α
探究思考
（1）如图，∠AOB内部画1条射线，问图中一共多少个 角？如果是画2条、3条呢？ （2）∠AOB内部画99条射线，问图中一共有多少个角？ 如果是画条9999呢？ （3）请你根据以上问题总结出的数学规律，另拟一道问 题？ A
D
6000″等于多少分? 等于多少度?
1 解： 6000 10 0 60 1 100 5 60 3 5 即 600 0 10 0 3
例1 将下列各题化成度、分、秒的形式:
• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •
1、聪明的人有长的耳朵和短的舌头。 ——弗莱格 2、重复是学习之母。 ——狄慈根 3、当你还不能对自己说今天学到了什么东西时，你就不要去睡觉。 ——利希顿堡 4、人天天都学到一点东西，而往往所学到的是发现昨日学到的是错的。 ——B.V 5、学到很多东西的诀窍，就是一下子不要学很多。 ——洛 克 6、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸收都不可耻。 ——阿卜· 日· 法拉兹 7、学习是劳动，是充满思想的劳动。 ——乌申斯基 8、聪明出于勤奋，天才在于积累 －－华罗庚 9、好学而不勤问非真好学者。 10、书山有路勤为径，学海无涯苦作舟。 11、人的大脑和肢体一样，多用则灵，不用则废 －茅以升 12、你想成为幸福的人吗？但愿你首先学会吃得起苦 －－屠格涅夫 13、成功＝艰苦劳动＋正确方法＋少说空话 －－爱因斯坦 14、不经历风雨，怎能见彩虹 －《真心英雄》 15、只有登上山顶，才能看到那边的风光。 16只会幻想而不行动的人，永远也体会不到收获果实时的喜悦。 17、勤奋是你生命的密码，能译出你一部壮丽的史诗。 1 8．成功，往往住在失败的隔壁！ 1 9 生命不是要超越别人，而是要超越自己． 2 0．命运是那些懦弱和认命的人发明的！ ２1．人生最大的喜悦是每个人都说你做不到，你却完成它了！ ２2．世界上大部分的事情，都是觉得不太舒服的人做出来的． ２3．昨天是失效的支票，明天是未兑现的支票，今天才是现金． ２4．一直割舍不下一件事，永远成不了! ２5．扫地，要连心地一起扫！ ２6．不为模糊不清的未来担忧，只为清清楚楚的现在努力． ２7．当你停止尝试时，就是失败的时候． ２8．心灵激情不在，就可能被打败． ２9．凡事不要说＂我不会＂或＂不可能＂，因为你根本还没有去做！ ３0．成功不是靠梦想和希望，而是靠努力和实践． ３1．只有在天空最暗的时候，才可以看到天上的星星． ３2．上帝说：你要什么便取什么，但是要付出相当的代价． ３3．现在站在什么地方不重要，重要的是你往什么方向移动。 ３4．宁可辛苦一阵子，不要苦一辈子． ３5．为成功找方法，不为失败找借口． ３6．不断反思自己的弱点，是让自己获得更好成功的优良习惯。 ３7．垃圾桶哲学：别人不要做的事，我拣来做！ ３8．不一定要做最大的，但要做最好的． ３9．死的方式由上帝决定，活的方式由自己决定！ ４0．成功是动词，不是名词！ 20、不要只会吃奶，要学会吃干粮，尤其是粗茶淡饭。
数学11《从自然数到分数》教案(浙教版七年级上)
级上册1.1从自然数到分数一、教学目标1、知识目标：使学生了解自然数的意义和用处；了解分数（小数）的意义和形式；了解分数产生的必然性和合理性；2、能力目标：通过自然数和分数的运算，解决一些简单实际问题.3、二、教学重点与难点使学生了解自然数和分数的意义和应用.三、教学准备多媒体课件四、一、创设情境出示材料：（多媒体显示）请阅读下面这段报道：（由北京奥运会有关报道引入，既合时事形势，又具有爱国主义教育，并使学生体验到生活中处处有数学）提出课题：今天我们复习自然数、分数和小数及它们的应用 [板书课题]第1节从自然数到分数二、提问复习问题1：先请同学们回忆小学里学过的自然数，哪一些数属于自然数？你了解自然数最初是怎样出现的吗？问题2：你知道自然数有哪些作用？（让学生思考、讨论后来回答，教师提示补充）自然数的作用：①计数如：51枚金牌，是自然数最初的作用；②测量如：小明身高是168厘米；③标号和排序如：2008年，金牌榜第一.注意：基数和序数的区别.（因为自然数在小学里已经非常熟悉，因此教师以提问的形式，帮助学生回忆有关知识）三、做一做（多媒体显示，学生独立思考完成后，请学生回答）（1）、 2002年全国共有高等学校2003所；（2）、小明哥哥乘1425次列车从北京到天津；（3）、香港特别行政区的中国银行大厦高368米，地上70层，至1993年为止，是世界第5高楼；（4）、信封上的邮政编码321407；（5）、今天的最高气温是35℃（补充2小题，加强巩固自然数的作用）四、小组讨论问题1：我们知道小学里先学自然数再学分数，但你了解分数是怎样产生的吗？你能用自然数表示四人均分一个西瓜，每人可得多少西瓜吗？（用分配等实际问题说明自然数还不能满足实际需要，使学生了解分数产生的必要性和必然性）问题2：在解答下列问题时，你会选用分数和小数中的哪一类数？为什么？⑴小华和她的7位朋友一起过生日，要平均分享一块生日蛋糕，每人可得多少蛋糕？⑵小明的身高是168厘米，如果改用米作单位，应怎样表示？（让学生说说为什么，使学生理解什么时候用分数，什么时候用小数，关键是怎样方便简单）问题3：分数可以转化为小数吗？怎样转化？如18= ；415= ；23= .指出：分数可以看作两个整数相除，分子当被除数，分母当除数，因此分数可以转化为小数.问题4：小学里学过的小数怎样转化为分数？如1.68= ； 0.00062= .问题5：小学里还学过一种数叫什么数？（百分数）它可以看成分母是多少的分数？指出：小学里学过的小数和百分数都可以看作分数.五、合作学习请讨论下列问题：１如图１－１（见书本P：3）你能帮小慧列出算式吗？如果用自然数怎样列算式，用分数呢？（让学生充分思考、讨论后请小组代表书写算式并计算，同学和教师一起批改）注意：列式时，市内交通和检票时间选用30分还是40分，学生可能会混淆，可让学生通过联想情境，在保证不会误了上火车的情况下，小慧最迟什么时候从温州出发，那么杭州市内乘公交和检票时间应假设用最长时间.２某市民政局举行一次福利彩票销售活动，销售总额度为4000万元.其中发行成本占总额度15％，1400万元作为社会福利资金，其余作为中奖者奖金.⑴你能算出奖金总额是多少吗？你是怎样算的？（第二小题，涉及到得数量比较多，学生理解有一定的困难，是这节课的难点，要让学生充分思考、交流.有同学可能这样思考：因为发行成本不变，所以只要计算奖金减少部分是否多于或等于福利资金提高部分，如果是，那么这个方案是可行的，如果不是，那么这个方案是不可行的；也有同学可能这样思考：将变化后的福利资金，奖金总额，发行成本的总和与销售总额度比较，如果是小于或等于，是可行的，如果是大于，是不可行的.只要学生说得有道理，教师要给予肯定和表扬.）思考：上面问题２中的第⑵题可以用如下的算式求解：2000×6％—1400×10％=120—140算式中被减数小于减数，在这种情况下，能否进行运算？能否用我们已经学过的自然数和分数来表示结果？（用实际问题说明自然数、分数又不能满足实际需要，使学生了解数还需作进一步扩展的必要性）六、巩固提升见书本P4课内练习1、2、3，其中第2题，让同桌两位同学先各自估计，然后一起测量，培养同学们的合作与交流能力.七、谈一谈收获请学生总结这一节课主要复习了什么内容，谈一谈这节课有什么收获.八、布置作业完成同步练习。
(2019年浙教版七年级上)从自然数到分数(1)ppt精编课件
浙教版七年级数学上册1.1 从自然数到有理数
见课本P5A组B组 组 组 见课本
分数可以看作两个整数相除。 分数可以看作两个整数相除。 分数与小数可以互化。 分数与小数可以互化。
练 一 练
下列说法错误的是（ 下列说法错误的是（ A．０属于自然数 B．上海地区的电话长途区号是021， 上海地区的电话长途区号是021， 021 其中“021”表示标号 其中“021”表示标号 C．分数的分子与分母都乘以或除以 同一个数，分数的值不变． 同一个数，分数的值不变． D．百分数可以看成分母是100的分数． 百分数可以看成分母是100的分数． 100的分数
课内练习： 课内练习：
1.鸟类中最大的蛋是鸵鸟蛋，一个鸵鸟蛋的 鸟类中最大的蛋是鸵鸟蛋， 鸟类中最大的蛋是鸵鸟蛋 质量大约是1500克。如果改用千克作单位， 质量大约是 克 如果改用千克作单位， 应该怎样表示鸵鸟蛋的质量？ 应该怎样表示鸵鸟蛋的质量？
2.一张课桌桌面的长与宽大约是几米？先估计， 一张课桌桌面的长与宽大约是几米？先估计， 一张课桌桌面的长与宽大约是几米 然后量一量，与你的同伴比一比， 然后量一量，与你的同伴比一比，看谁的估计更 准确些。请算一算，宽是长的百分之几？ 准确些。请算一算，宽是长的百分之几？ 3.请举一个实际例子，说明只有自然数、分数还不 请举一个实际例子，说明只有自然数、 请举一个实际例子 能满足人们生活和生产实际的需要。 能满足人们生活和生产实际的需要。
1 .自然数可以用来计数、测量、标号或排序；分数 自然数可以用来计数、 自然数可以用来计数 测量、标号或排序； 在实际应用中， 在实际应用中，起着分配和测量结果的作用 2.体验到数的运算是人们分析、判断、解决实际问 体验到数的运算是人们分析、判断、 体验到数的运算是人们分析 题的重要工具
3、数不够用了，数的范围是不断扩展的 、数不够用了，
浙教版新课标七年级上册1.1从自然数到分数到有理数
西 文具店
200m 小明家
100m
书店
东
2、研究下面一组数的规律后填空： －1， －3， －5， □， －9，· · · · · · （1）根据你的研究，□处的数应该是 。
（2）想一想，第8个数应该是
，第2005个数是
。
让我们一起来做数学：
仔细观察下列数字的排列规律，并在括号内 填数： ① 1 ， 3 ， 5 ， 7， 9， 11， ， ，…… ， ，…… ②1，4，9，16，25，
例1 下列给出的各数，哪些是正数？哪些
是负数？哪些是整数？哪些是分数？哪些 是有理数？
22 3 8.4, 22, , 0.33, 0, , 9 7 5
例2 把下列各数填入所属的 集合内： 2 3 4 22 0 20 , 7 , 7 , 0 , 3 , 2.75 , 0.01, 67 , , 200 0 , 5 4 7 7 1.正有理数集合 ； 3.分数集合 5.整数集合
2.负有理数集合
4.负分数集合
； ； ； ；
；
6.正整数集合 7.非负数集合
；
8.有理数集合
.
1.零是整数吗? 自然数一定是整数吗? 自然数一定是正整数吗? 整数一定是自然数吗? 2.如果一个数不是负数，那么这个数 零或正数（也叫非负数） 可能是____________ 3.一个数既是负数，又是分数，这个数 是什么数？
为了表示具有相反意义的量，我们把一种意义的 量规定为正，用过去学过的数（零除外），如 123，15， 3.14等来表示，这样的数叫做正数。正数前面可加正号 “＋”来表示（“+”常省略不写）；把另一种与之意义 相反的量规定为负，用过去学过的数（零除外）前面放 上负号“－”来表示，
浙教版数学七年级上册1.1《从自然数到分数》教学设计
浙教版数学七年级上册1.1《从自然数到分数》教学设计一. 教材分析浙教版数学七年级上册1.1《从自然数到分数》是学生在小学阶段对自然数有了初步认识的基础上，进一步引入分数的概念。
本节课的主要内容有：分数的定义，分数与自然数的联系，分数的性质，分数的运算等。
通过本节课的学习，使学生掌握分数的基本概念和性质，能够进行分数的简单运算，培养学生对数学的兴趣和思维能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和初步的数学知识，但是对于分数的认识还比较模糊，对分数的性质和运算可能会感到困惑。
因此，在教学过程中，需要注重让学生通过实际操作和思考，来理解和掌握分数的概念和性质。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握分数的基本概念和性质，能够进行分数的简单运算。
2.过程与方法：通过实际操作和思考，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作精神和探索精神。
四. 教学重难点1.分数的定义和性质2.分数的运算五. 教学方法采用问题驱动法，通过引导学生提出问题，思考问题，解决问题的方式，让学生主动参与到学习过程中，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学材料，如教材，PPT等。
2.准备一些实际的例子，如水果，卡片等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问的方式，引导学生回顾自然数的概念，然后引入分数的概念。
2.呈现（15分钟）教师通过PPT或者黑板，呈现分数的定义和性质，以及分数的运算规则。
3.操练（10分钟）教师通过一些实际的例子，让学生进行分数的运算，巩固学生对分数的理解。
4.巩固（5分钟）教师通过一些练习题，让学生进行分数的运算，检查学生对分数的理解和掌握程度。
5.拓展（10分钟）教师通过一些综合性的问题，让学生进行思考和讨论，拓展学生的思维能力。
6.小结（5分钟）教师引导学生对所学内容进行小结，总结分数的概念和性质，以及分数的运算规则。
七年级数学上册第1章有理数1.1从自然数到有理数第1课时从自然数到分数说课稿(新版浙教版)
七年级数学上册第1章有理数1.1从自然数到有理数第1课时从自然数到分数说课稿（新版浙教版）一. 教材分析《浙江省初级中学数学教科书》七年级上册第1章“有理数”是学生学习数学的基础章节，其中1.1节“从自然数到有理数”是这一章节的起始课。
这部分内容主要是让学生理解有理数的概念，并掌握有理数的基本运算。
教材从自然数开始，逐步引入分数，最后得出有理数的定义。
这样的安排有助于学生逐步理解数的扩展，从而更好地掌握有理数的概念。
二. 学情分析面对七年级的学生，他们对自然数和分数已有一定的认识，但可能对有理数的概念和性质还不够理解。
因此，在教学过程中，我需要引导学生从已知的自然数和分数出发，通过观察、思考和操作，自己去发现和归纳有理数的性质。
三. 说教学目标1.让学生理解有理数的概念，掌握有理数的性质。
2.培养学生观察、思考、归纳的能力，提高学生解决问题的能力。
3.培养学生合作学习、积极探究的学习态度。
四. 说教学重难点1.教学重点：有理数的概念和性质。
2.教学难点：有理数的定义及其与其他数的关系。
五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将采用启发式教学法、小组合作学习法和多媒体教学手段。
启发式教学法引导学生主动思考，小组合作学习法培养学生的合作能力，多媒体教学手段则使教学更加生动有趣。
六. 说教学过程1.导入：通过复习自然数和分数，引导学生思考数的扩展，引出有理数的概念。
2.新课：讲解有理数的定义，并通过例题让学生理解有理数的性质。
3.练习：让学生进行练习，巩固所学内容。
4.拓展：引导学生思考有理数与其他数的关系，如无理数、实数等。
5.小结：让学生总结本节课所学内容，分享自己的收获。
七. 说板书设计板书设计将有理数的定义、性质及其与其他数的关系进行梳理，以便学生直观地理解有理数。
八. 说教学评价教学评价将从学生的课堂表现、作业完成情况和课后拓展练习三个方面进行。
通过这些评价，了解学生对有理数的掌握情况，为下一步的教学提供依据。
浙教版七年级数学上册知识点汇总
七年级（上册）1. 有理数1.1. 从自然数到有理数分数都可以化为小数。
分数在化成小数时, 结果可能是有限小数, 也可能是无限循环小数。
大于0的数, 叫正数；小于0的数, 叫负数；0既不是正数也不是负数。
整数和分数统称为有理数。
⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎭⎬⎫负分数正分数分数负整数自然数零正整数整数有理数 ⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 1.2. 数轴像这样规定了原点、单位长度和正方向的直线叫做数轴。
任何一个有理数都可以用数轴上的点表示。
如果两个数只有符号不同, 那么我们称其中一个数为另一个数的相反数, 也称这两个数互为相反数。
0的相反数是0。
1.3. 在数轴上, 表示互为相反数（0除外）的两个点, 位于原点的两侧, 并且到原点的距离相等。
1.4. 绝对值我们把一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。
一个数a 的绝对值表示为|a|。
一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。
互为相反数的两个数的绝对值相等。
1.5. 有理数的大小比较在数轴上表示的两个数, 右边的数总比左边的数大。
2. 正数都大于0, 负数都小于0, 正数大于负数。
3. 两个正数比较大小, 绝对值大的数大；两个负数比较大小, 绝对值大的数反而小。
4. 有理数的运算4.1. 有理数的加法同号两数相加, 取与加数相同的符号, 并把绝对值相加。
异号两数相加, 取绝对值较大的加数的符号, 并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
互为相反数的两个数相加得0；一个数同0相加, 仍得这个数。
加法交换律：两个数相加, 交换加数的位置, 和不变。
a +b = b + a加法结合律: 三个数相加, 先把前面两个数相加, 或者先把后两个数相加, 和不变。
( a + b ) + c = a + ( b + c )4.2.有理数的减法减去一个数, 等于加上这个数的相反数。
浙教版七年级数学上册教案及反思教案
教学目标：1.回顾小学学过的关于“数”的知识，进一步理解自然数，分数的产生和发展的实际背景，2．通过学生身边的例子体验自然数，分数的意义和在计数、测量、排序、编号等方面的应用。
教学重点：初步了解自然数的各种应用，从自然数到分数是来源于生活实践。
教学难点：自然数、分数的各种应用，教学过程：引入宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁等各个方面，无处不有数学的重大贡献。
一、创设情境出示材料：（多媒体显示）请阅读下面这段报道：2008年8月8日到8月24日，第29届奥运会在北京召开，我国体育代表团以51枚金牌，21枚银牌，28枚铜牌，获得奖牌榜的第一名，为国家争得了荣誉。
我国金牌数约占总金牌数的61。
牙买加飞人博尔特以一己之力，将人类速度的极限改写。
男子100米、200米和4×100米接力3项世界纪录全部被刻上“牙买加制造”的标签，男子百米“飞人”大战，博尔特以9秒69第一个冲过终点线。
男子100米世界纪录历史性地首次被“浓缩”到了9秒70以内。
提问：你在这篇报道中看到了哪些数？请你把它们写下来，并指出它们分别属于哪一类数？如果将9秒69写成秒，又属于什么数？（由北京奥运会有关报道引入，既合时事形势，又具有爱国主义教育，并使学生体验到生活中处处有数学）提出课题：今天我们复习自然数、分数和小数及它们的应用 [板书课题]第1节从自然数到分数二、提问复习问题1：先请同学们回忆小学里学过的自然数，哪一些数属于自然数？你了解自然数最初是怎样出现的吗？注意：自然数从0开始。
问题2：你知道自然数有哪些作用？（让学生思考、讨论后来回答，教师提示补充）自然数的作用：①计数 如：51枚金牌，是自然数最初的作用；②测量 如：小明身高是168厘米；③标号和排序 如：2008年，金牌榜第一。
注意：基数和序数的区别。
（因为自然数在小学里已经非常熟悉，因此教师以提问的形式，帮助学生回忆有关知识）三、做一做（多媒体显示，学生独立思考完成后，请学生回答）下列语句中用到的数，哪些属于计数？哪些表示测量结果？哪些属于标号和排序？（1）、 2002年全国共有高等学校2003所；（2）、小明哥哥乘1425次列车从北京到天津；（3）、香港特别行政区的中国银行大厦高368米，地上70层，至1993年为止，是世界第5高楼；（4）、信封上的邮政编码321407；（5）、今天的最高气温是35℃（补充2小题，加强巩固自然数的作用）四、小组讨论问题1：我们知道小学里先学自然数再学分数，但你了解分数是怎样产生的吗？你能用自然数表示四人均分一个西瓜，每人可得多少西瓜吗？（用分配等实际问题说明自然数还不能满足实际需要，使学生了解分数产生的必要性和必然性）问题2：在解答下列问题时，你会选用分数和小数中的哪一类数？为什么？⑴小华和她的7位朋友一起过生日，要平均分享一块生日蛋糕，每人可得多少蛋糕？⑵小明的身高是168厘米，如果改用米作单位，应怎样表示？（让学生说说为什么，使学生理解什么时候用分数，什么时候用小数，关键是怎样方便简单）五、巩固提升见书本P4课内练习1、2、3，其中第2题，让同桌两位同学先各自估计，然后一起测量，培养同学们的合作与交流能力。
七年级数学下册 1.1 从自然数到分数课件 浙教版
合作学习
1.某市民政局举行一次福利彩票活动，销售总额为 4000万元。其中发行成本占总额度的15，1400 万元作为社会福利资金，其余作为中奖者奖金。 (1)你能算出奖金是多少吗？你是怎样算的？
(2)为了使福利资金提高 10，而发行成本不 变，有人提出把奖金总额减少 6，你认为这个方 案可行吗？你是怎样得出结论的？
下列语句中用到的自然数，哪些是属于计数和 测量？哪些表示标号或排序？ （1）2002年全国共有高等学校2003所； （2）小明哥哥乘1425次列车从北京到天津； （3）香港特别行政区的中国银行大厦高369米, 地上70层， 建成于1990年，是当时的世界第5高楼 表示计数的数有: 表示测量的数有: 表示标号或排序的数有： 2002 年、1425 次列车、1990 年、第 5 高楼 2003 所、70 层 369 米
解：（1）奖金总额是 4000-400015-1400 =2000（万元) （2）20006-140010=120-140 不够减
自然数: 我们把 0、1、2、3、4、 叫做自然数。 自然数 表示计数的 表示测量的 表示标号或排序的
这样的数
分数与小数的转化： 分数都可以化成小数；反之， 我们在小学学过的小数（ 除外）也都可以化为 分数。 以后我们把可以化为分数的小数也都叫做分数。
课本第 6页 1、2、3题 解：1.改用千克做单位后鸵鸟蛋的质量是：1.5 千克;
2.课桌的长和宽大约分别是0.5米和0.35米， 宽是长的 70%; 3.例如：圆周率 用自然数和分数就没有 办法表示； 面积是２的正方形，它的边长就不 能用自然数和分数表示；
合作学习
1. 小慧要去北京参加夏令营，行程是这样的： 先从温州出发，坐大巴到杭州，然后乘坐 T32 次 火车到北京，路程和时间如图:
(2019年浙教版七年级上)从自然数到分数ppt精编课件
1.1 第1课时 从自然数到分数课件-2025学年浙教版数学七年级上册
和票价如下表.
车次
出发-到达
发时-到时
运行时间
参考票价
K101
北京-温州
23:16-05:10
1天5小时54分
硬卧上391元，硬卧中 405元，硬卧下418元
D365 北京南-温州南 07:50-20:32
12小时42分
二等软座586元
小慧原打算买一张K101从硬卧下的车票，这样她还剩下160元. 后来小慧想改买D365次列车的二等软座票，小慧的钱够吗？ 解：不够，因为418+160=578<586.
1 =1÷8 8
思考
是否所有的分数(百分数)都可以化为小数？
3 3 5 0.6 5
1 1 3 0.3 3
所有的分数都可以化为小数！
小数可分为：
有限小数 无限循环小数
如1.2 如2.3. 4.
无限不循环小数 如π，
这两种小数都 可化为分数
这种小数不能 化为分数
0.101 001 000 1…(每两个1之间依次多一个0)
自然数的作用：
0是最小 的自然数
1.计数： 如2 000余年中的2 000. 2.测量： 5 130千米中的5 130. 3.排序： 公元前7世纪中的7. 4.标号： 如“ k733”中的733，铁路线，门牌号码，邮政编码等.
议一议：生活中常见的数字
(1)小华和她的7位朋友一起过生日，要共同分享一块 生日蛋糕，每人可得多少?
怎样才能确定分辨出两堆东西哪堆多、哪堆少？ 最简单的方法是把两堆东西一对一的进行比较. 这种一对一的比较方法，可以说是人类最早的对“数”的体验. 这种体验不仅可以比较两个东西的多与少，而且还可以发现相 等的关系.
数学伴我成长 诞生——检测各项健康指标，量身高，称体重. 幼儿园——数数，画三角形，圆，方块，搭积木，折纸. 小学——知道了整数、分数、四则运算、立体图形、平面图形. 中学——……
从自然数到有理数 第1课时 自然数和分数 课件 2024—2025学年浙教版数学七年级上册
03
新知讲解
我们还学习过分数和小数，
它们是由于测量和分配等实际需要而产生的。
做一做
1.小华和她的7名朋友一起过生日，平均分享一块生日蛋糕，每人可得
多少蛋糕？
2.小明的身高是168厘米，如果改用米作单位，应怎样表示？
03
新知讲解
1.小华和她的7名朋友一起过生日，平均分享一块生日蛋糕，每人可得多少蛋糕
(1)分数
2
化
5
为小数为
(2)小数0.125化为分数为
(3)折扣:七折化为百分数为
(1)0.4
(2)
1
8
(3)70%
；
；
。
06
作业布置
【必做】2.某商店有两个进价不同的物品都卖了100元，其中一个盈利20%
，另一个亏损20%.在这次买卖中，这家商店(
A.不赔不赚
B.赚了
C.赔了
)
D.与卖的价钱有关，无法确定
解析：盈利 20%的物品的进价为100÷(1+20%)=
250
(
3
亏损 20%的物品的进价为100÷(1-20%)=125(元)，
∴总进价为
250
+
3
125=
625
(
3
元)
∵总售价为100+100=200(元)，
∴所以这家商店赔了，故选C
625
>
3
200,
元)
06
作业布置
【必做】3.按一定规律排列的列数依次为
03
新知讲解
在小学，我们已经学过自然数0,1,2,3,4,5，…。
自然数在计数和测量中应用广泛，如节前语中，我国长城“修造了
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精品
上海世博会从2010年5月 1日开始，到2010年10月 31日结束。其中13号线 为世博专线，直达世博 园区。园区内共有319个 场馆，其中中国馆的面积有15000平方米，本次 世博会也是第41届世博会。
你在这段报道中看到了哪些数? 它们都属 于哪类数?
自然数：像0,1,2,3,4,…叫做自然数。
R=
数学来源于生活又服务于生活
易水寒江雪敬奉 Thanks
Thanks
完成P4,做一做.
数学来源于生活又服务于生活
下列语句中用到的数，哪些属于记数？哪
些表示测量结果？哪些属于标号或排序？
（1）2002年全国E 共有高等D 学校20F03所；
排序
1 2 计数
（2）小明哥哥乘1425次列车从北京到天津；
标号
测量
（3）香港特别行政区的中C 国银行大厦高369米，
地上70层，建成于1990年，是世界第5高楼。
出发呢?
你能帮小慧列出版式？如果用
自然数怎样列式？用分数呢？
到了杭州并不能马 上上火车，市内交 通和检票进站要花 去30-40分钟时间。
2 1 :4 0 出发
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完成课本P5“合作学习”2.
2.(1) 奖金=销售总额-发行成本-社会福利 = 4000 -4000×15% -1400 = 2000(万)
标号: 像门牌号、学号、座位号、车牌号、邮政 编码、汽车路线等具有“标号”的含义.
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2、分数 分数都可以转化为小数 我们在小学里学过的小数也都可以化为 分数（除π外）
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有趣的自然数
自然数中有许多奇妙而有趣的现象，很多秘密 等待着你去探索！ 比如：对于任意一个自然数，先将其各位数 字求和，再将其之和乘3后加上1，重复这种运 算多次，最终会得到一个固定不变的数R，它 会掉入一个数字“陷阱”，永远也别想逃出来， 没有一个自然数能逃出它的“魔掌”，你能挖 出这个“陷阱”
计数
排序
排序
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下列关于万里
长城的描述中用了很多自
然数，请找出这些数，并 说说它们的含义。
排序
计数
我国的长城始建于公元前7世纪，前后共修造了2000
余年，是世测界七量大奇迹之一。明长城从山海关到嘉峪关，
实际长度为5130千米（合一万零二百六十里）测，量故被称
为万里长城。以明代修建长城作估算，需用砖石5000万
1
13
&.
0.3
3
所有的分数都可以化为小数！
问：是否所有的百分数都可以化为小数？
96% 96 0.96 0.1% 0.1 0.001
100
100
所有的百分数都可以化为小数！
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问：是否所有的小数都可以化为分数？
1.31 131 100
0.0027 27 10000
我们在小学里学过的小数也都可以化为 分数（除π外）
(2) 社会福利提高10%: 1400×10%=140(万) 奖金减少6%: 2000×6%=120(万) 120-140=? 不够减, 数的范围还要扩展.
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1、自然数
自然数的作用：计数、测量、排序、标号
计数: 一般地,用数数的方法得到的数据,具有“计 数”的含义. 测量: 一般地,借助工具得到的数据具有“测量” 的含义.测量的本质是比较. 排序: 为了表示某一种顺序的数据,具有“排 序”的含义.如年份、月份、名次等.
注意:0 是最小的自然数。
自然数的作用？
计数: 一般地,用数数的方法得到的数据, 具有“计数”的含义.
测量: 一般地,借助工具得到的数据具有 “测量” 的含义.测量的本质是比较. 排序: 为了表示某一种顺序的数据,具有 “排序”的含义.如年份、月份、名次 等 标.号: 像门牌号、学号、座位号、车牌号、 邮政编码、汽车路线等具有“标号”的含 义.
立方米，土1.5亿立方米。若用这些砖石和土方筑成一道
厚1米，高5米的长墙，能绕地球赤道约1周；如用来铺筑
宽5米，厚50厘米的公路，能绕地球赤道约2周。
数学来源于生活又服务于生活
生活中常见的数字
(1)小华和她的7位朋友一起过生日，要共同分
享一块生日蛋糕，每人可得多少? 1 分数 8
(2)小明的身高是163厘米，如果改用米作单位，
数学来源于生活又服务于生活
②
①
大家好，我是小
先从温州出发，坐
慧，我要去北京
大巴到杭州，然后
参加夏令营了， 乘坐T32次火车到北
我的行程如下：
京。路程和时间请
2 1 :4 0
看图示。
出发
到了杭州并不能马
③
上上火车，市内交 ④
通和检票进站要花
Hale Waihona Puke 去30-40分钟时间。数学来源于生活又服务于生活
我最迟什么 时候从温州
应怎样表示？
1.63米 小数
(3)某次数学考试,全班50位同学有48位同学及
格,则该班的及格率是多少? 96% 百分数
自然数和分数都是由于生活和生产实践的需
要而产生的.
数学来源于生活又服务于生活
§1.1 从自然数到分数
数学来源于生活又服务于生活
问：是否所有的分数都可以化为小数？
3 35 0.6 5