同底数幂的除法ppt课件一25049
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同底数幂的除法课件
知1－练
6 (2015·义乌)下面是一位同学做的四道题： ①2a＋3b＝5ab；②(3a3)2＝6a6；③a6÷a2＝a3； ④a2·a3＝a5，其中做对的一道题的序号是( ) A．① B．② C．③ D．④
7 如果将a8写成下列各式，正确的共有( ) ①a4＋a4；②(a2)4；③a16÷a2；④(a4)2； ⑤(a4)4；⑥a4·a4；⑦a20÷a12；⑧2a8－a8. A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
解：(1) a7÷a4 = a7－4 = a3 ； (2) (－x)6÷(－x)3 = (－x)6－3 = (－x)3 = －x3 ； (3) (xy)4÷(xy) = (xy)4－1 = (xy)3 = x3y3 ； (4) b2m+2÷b2 =b2m + 2－2 =b2m.
知1－讲
例2 计算：(1)(－x)6÷(－x)3；(2)(x－y)5÷(y－x)2. 导引：将相同底数幂直接利用同底数幂除法法则计 算，
知2－讲
(2)(a－b)3÷(b－a)2＋(－a－b)5÷(a＋b)4. 导引：有幂的乘除和乘方时，按顺序先乘方再乘除；
进行幂的乘除运算时，若底数不同，要先化为
相同底数，再按运算顺序进行计算．
解：(1)原式＝[a10·(－a6)]÷(－a12)＝－a16÷(－a12)
＝ a16－12＝a4；
(2)原式＝(a－b)3÷(a－b)2－(a＋b)5÷(a＋b)4
A．a2＋a3＝a5
B．a2·a3＝a6
C．a3÷a2＝a
D．(a2)3＝a5
知1－练
4 计算(－a)6÷a2的结果是( )
A．a4
B．－a4
C．a3
D．－a3
5 (202X·巴中)下列计算正确的是( )
同底数幂的除法ppt课件一
变式：已知am=2, an=4,求a3m-n 的值
想一想
3 3
根据除法意义填空：
5 5
(1)5 5 1 ; (2)10 10 1 ;
根据同底数幂除法法则填空：
(1)5 5 5 ; (2)10 10 10 0
3 3
0
5
5
你能得出什么结论？
a
m
a a
m
mm
a a 0
课前演练
1.
x x
4 2
2.
3.
5.
2a 16x y
2
2 3
4.
a 2a
3 3
2 3
2 3
6.
2y y
3
3
1.同底数幂乘法法则:
a a a
m n
m n
(m, n都是正整数）
2.幂的乘方法则:
m n mn
(a ) a (m, n都是正整数）
0
除0外的任何数的0次幂都等于1
这个结论我知道
任何不等于0的数的0次幂都等于1
0 次幂公式：
a
0
1 (a≠0)
a a a a a 与 互 为 相 反 数 a a a a a a a a a a
5 9 9 5 5 9 5 4 9 m n mn n m n m
2 0
a2-1一定不为0吗？
对同学说你这节课的收获
对老师说:你这节课还有 哪些困惑
• 必做题: p104 练习第1题 . • 选做题: 练习册68页第5题 • 预习下一节
布置作业
a a a
m n
mn
a≠0
m、n为正整数，且m>n，
《同底数幂的除法》参考课件
详细描述
在实际问题解决中，同底数幂的除法可以用于建立数学模型，将实际问题转化为数学问题，从而更好地解决实际问题。
在实际问题解决中，可以利用同底数幂的除法将实际问题转化为数学问题。例如，在解决一些与数量有关的实际问题时，可以将两个数量相除转化为同底数幂相除的形式，再利用指数相减的规律进行计算。这样可以快速地建立数学模型，并利用数学方法解决实际问题。
运用结合律
在运算中，有时可以将同底数幂的除法转化为乘法，运用结合律进行计算。
运用分配律
在计算过程中，有时需要运用分配律将多个同底数幂相除转化为多个指数相减。
运用性质
在进行同底数幂除法时，可以结合相关图形进行计算，以便更好地理解计算过程。
结合图形
面积比较
数形结合应用
在结合图形进行计算时，可以将同底数的幂的除法转化为面积的比较。
详细描述
负数同底数幂的除法
总结词
小数同底数幂的除法是在整数同底数幂的除法基础上的扩展，需要注意小数的处理和指数的运算。
详细描述
在小数同底数幂的除法中，被除数、除数和底数都可以是小数，底数的指数必须相同。例如，$0.5^{m} \div 0.5^{n} = 0.5^{m - n}$。
小数同底数幂的除法
04
同底数幂的除法解题方法
在进行同底数幂除法时，首先要确定运算顺序，先算哪一步，再算哪一步。
直接运算
确定运算顺序
同底数幂相除时，底数不变，指数相减，计算底数的幂次方。
底数幂相除
运算结果往往可以化简，使计算更简便。
计算结果化简
运用交换律
在计算过程中，有时需要运用交换律交换同底数幂的位置，以便于后续计算。
详细描述
在整数同底数幂的除法中，被除数、除数和底数都是整数，而且底数的指数必须相同。例如，$2^{m} \div 2^{n} = 2^{m - n}$。
在实际问题解决中，同底数幂的除法可以用于建立数学模型，将实际问题转化为数学问题，从而更好地解决实际问题。
在实际问题解决中，可以利用同底数幂的除法将实际问题转化为数学问题。例如，在解决一些与数量有关的实际问题时，可以将两个数量相除转化为同底数幂相除的形式，再利用指数相减的规律进行计算。这样可以快速地建立数学模型，并利用数学方法解决实际问题。
运用结合律
在运算中，有时可以将同底数幂的除法转化为乘法，运用结合律进行计算。
运用分配律
在计算过程中，有时需要运用分配律将多个同底数幂相除转化为多个指数相减。
运用性质
在进行同底数幂除法时，可以结合相关图形进行计算，以便更好地理解计算过程。
结合图形
面积比较
数形结合应用
在结合图形进行计算时，可以将同底数的幂的除法转化为面积的比较。
详细描述
负数同底数幂的除法
总结词
小数同底数幂的除法是在整数同底数幂的除法基础上的扩展，需要注意小数的处理和指数的运算。
详细描述
在小数同底数幂的除法中，被除数、除数和底数都可以是小数，底数的指数必须相同。例如，$0.5^{m} \div 0.5^{n} = 0.5^{m - n}$。
小数同底数幂的除法
04
同底数幂的除法解题方法
在进行同底数幂除法时，首先要确定运算顺序，先算哪一步，再算哪一步。
直接运算
确定运算顺序
同底数幂相除时，底数不变，指数相减，计算底数的幂次方。
底数幂相除
运算结果往往可以化简，使计算更简便。
计算结果化简
运用交换律
在计算过程中，有时需要运用交换律交换同底数幂的位置，以便于后续计算。
详细描述
在整数同底数幂的除法中，被除数、除数和底数都是整数，而且底数的指数必须相同。例如，$2^{m} \div 2^{n} = 2^{m - n}$。
《同底数幂的除法》参考课件
感谢观看
在数学竞赛中，不等式是常见的题型之一。通过使用 同底数幂的除法，可以将不等式转化为更易于求解的 形式，例如利用指数函数的性质求解。
优化算法设计
在算法设计中，同底数幂的除法可以用于优化某些算 法的性能。例如，通过使用二进制指数算法来加速某 些计算过程，从而提高算法的效率。
07
CATALOGUE
同底数幂的除法与其他数学知识的联系
与指数函数的联系
指数函数是幂函数的一种特例，当幂函数的指数为整数时，就变成了指数函数。 同底数幂的除法可以看作是幂函数中指数为负数的情况，与指数函数有密切联系 。
同底数幂的除法运算可以用来简化指数函数的运算，例如计算 $a^{m} \div a^{n}$ 可以转化为 $a^{m-n}$，从而简化计算过程。
除法在实际问题中的应用和意义。
05
CATALOGUE
课后作业与拓展
课后作业
计算下列同底数幂的除法
01
02
$2^{5} \div 2^{3}$
$3^{7} \div 3^{4}$
03
04
$5^{4} \div 5^{2}$
$6^{3} \div 6^{2}$
05
06
对于上述计算，总结出同底数幂的除法的运算规律。
与对数函数的联系
对数函数是一种特殊的函数，其定义域和值域都是正实数。同底数幂的除法可以看作是对数函数的逆运算。
当底数为 $e$ 时，同底数幂的除法可以转化为对数运算。例如，计算 $e^{m} \div e^{n}$ 可以转化为 $m - n$，因为 $\log_{e}a^{n} = n$。
与幂函数的联系
要点一
组织学生分组讨论
将学生分成若干小组，让他们在小组内讨论同底数幂 的除法的计算方法，并鼓励他们互相交流、互相学习 。
在数学竞赛中，不等式是常见的题型之一。通过使用 同底数幂的除法，可以将不等式转化为更易于求解的 形式，例如利用指数函数的性质求解。
优化算法设计
在算法设计中，同底数幂的除法可以用于优化某些算 法的性能。例如，通过使用二进制指数算法来加速某 些计算过程，从而提高算法的效率。
07
CATALOGUE
同底数幂的除法与其他数学知识的联系
与指数函数的联系
指数函数是幂函数的一种特例，当幂函数的指数为整数时，就变成了指数函数。 同底数幂的除法可以看作是幂函数中指数为负数的情况，与指数函数有密切联系 。
同底数幂的除法运算可以用来简化指数函数的运算，例如计算 $a^{m} \div a^{n}$ 可以转化为 $a^{m-n}$，从而简化计算过程。
除法在实际问题中的应用和意义。
05
CATALOGUE
课后作业与拓展
课后作业
计算下列同底数幂的除法
01
02
$2^{5} \div 2^{3}$
$3^{7} \div 3^{4}$
03
04
$5^{4} \div 5^{2}$
$6^{3} \div 6^{2}$
05
06
对于上述计算，总结出同底数幂的除法的运算规律。
与对数函数的联系
对数函数是一种特殊的函数，其定义域和值域都是正实数。同底数幂的除法可以看作是对数函数的逆运算。
当底数为 $e$ 时，同底数幂的除法可以转化为对数运算。例如，计算 $e^{m} \div e^{n}$ 可以转化为 $m - n$，因为 $\log_{e}a^{n} = n$。
与幂函数的联系
要点一
组织学生分组讨论
将学生分成若干小组，让他们在小组内讨论同底数幂 的除法的计算方法，并鼓励他们互相交流、互相学习 。
同底数幂的除法(一)(七年级数学下)PPT课件
完成学案上的课堂练习
你觉得本节课对你有何帮助？
结束语：
谢谢您的到来，为方便回顾本课程内容， 可在课件下载后进行查看，对疑问之处可 随时提问
Thank you for coming. For the convenience of reviewing the content of this course, you can view it after downloading the courseware. You can ask questions at any time
同底数幂的除法（a
时， m 、 n 为正整数，并且
当
时， am an =
。其运算意义是，借助于幂将同底数幂的除法运算转
化为指数之间的
运算
情景引入
一颗人造地球卫星运行的速度是7.9×103 m/s, 一架喷气式飞机的速度是1．0×103 km/h.人 造卫星的速度是飞机速度的倍？
同底数幂的除法ppt课件
A.-9 B.-3 C.9
D.3
2.已知m,n为正整数,且xn=4,xm=8,
(1)求xm-n的值;
(2)求x3m-2n的值.
解:当xn=4,xm=8时,
(1)xm-n=xm÷xn=8÷4=2.
(2)x3m-2n=x3m÷x2n=(xm)3÷(xn)2=83÷42=32.
零指数幂和负整数指数幂
0
1.规定:a = 1
解:(1)6-1÷6-1=6-1-(-1)=60=1.
-5
-4
(2)(- ) ÷(- ) =(- )
解:(3)(-8)0÷(-8)-2
=(-8)0-(-2)
=(-8)2
=64.
-5-(-4)
-1
=(- ) =-2.
(1)任何非零数的零次幂都等于1;
(2)负整数指数幂是正整数指数幂的倒数,不是正整数指数幂的相反数;
=(-x)4
=x4.
(3)(ab)5÷ab;
(4)am+1÷a2(m>1);
(5)(x-y)5÷(x-y)2.
解:(3)(ab)5÷ab=(ab)5-1
=(ab)4
=a4b4.
(4)am+1÷a2
=am+1-2
=am-1.
(5)(x-y)5÷(x-y)2
=(x-y)5-2
=(x-y)3.
运用同底数幂的除法法则注意
-p
(a≠0),即任何不等于零的数的 0 次幂都等于 1 .
2.a = (a≠0,p 为正整数),即任何不为零的数的-p(p 为正整数)次幂
等于这个数的 p 次幂的 倒数 .
《同底数幂的除法》课件
规则概述
定义
同底数幂的除法规则是指当两个同底 数的幂相除时，其结果是该底数的幂 的差。
公式
适用范围
适用于任何实数底数 $a$，且 $m$ 和 $n$ 为整数。
$a^m div a^n = a^{m-n}$，其中 $a$ 是底数，$m$ 和 $n$ 是指数。
规则推导
推导过程
根据幂的性质，我们知道 $a^m times a^n = a^{m+n}$。由此，我们可以得 出 $a^m div a^n = a^m times frac{1}{a^n} = a^{m-n}$。
幂的运算法则
幂的乘法、除法、乘方等运算法则是幂运算的基本法则，是解决复 杂数学问题的关键。
幂的性质
幂的性质包括奇偶性、周期性、对称性等，这些性质在解决数学问 题时具有重要作用。
学生自我总结
学生应该回顾自己在本课中所学的知识点，包括同底数幂的除法法则、幂的运算法 则和幂的性质等，并思考这些知识点在实际问题中的应用。
运算技巧
通过对数性质，可以简化同底数幂的除法的计算过程。例如，利用对数的运算法 则，可以将复杂的幂次运算转化为简单的对数运算，从而简化计算过程。这种技 巧有助于提高学生的运算能力和数学思维能力。
与三角函数的关联
三角函数与指数形式
同底数幂的除法与三角函数之间存在一定的关联。例如，三角函数可以通过指数形式表示，而同底数幂的除法可 以与这种指数形式进行关联。这种关联有助于学生更好地理解三角函数和同底数幂的除法之间的关系。
进阶练习3
求值 (2^3)^2 ÷ (2^2)^3 = ?
进阶练习4
化简 (a^m × a^n) ÷ (a^m)^n = ?
综合练习
综合练习1
同底数幂的除法课件(共17张PPT)
0
2 1 .
解： 3 +
0
法
例3 计算：(a－b)3÷(b－a)2＋(－a－b)5÷(a＋b)4.
注意：符号的变化
解：原式＝(a－b)3÷(a－b)2－(a＋b)5÷(a＋b)4
＝(a－b)－(a＋b)
＝a－b－a－b ＝－2b.
偶次幂下，减数和被减数可以任意交换位置， 其结果不变.
(3)(a)10 (a)3；
解：(a)10 (a)3 (a)103 (a)7 a7
(4)(2a)7 (2a)4 .
解：(2a)7 (2a)4 (2a)74 (2a)3 8a3
14.1.4.4 同底数幂的除法
思考 am÷am=? (a≠0)
am÷am=1，根据同底数幂的除法法则可得am÷am=am－m=a0.
am÷ an = am-n (a ≠ 0，m，n都是正整数，并 且m>n). 同底数幂相除，底数不变,指数相减.
零整数幂
a0 =1(a ≠0) 任何不等于0的数的0次幂都等于1.
14.1.4.4 同底数幂的除法
随堂练习
1.计算:16m÷4n÷2等于( D )
A.2m－n－1
B.22m－n－1
C.23m－2n－1
D.24m－2n－1
14.1.4.4 同底数幂的除法
2.下雨时，常常是“先见闪电，后听雷鸣”，这是由于光速比声速快.已 知光在空气中的传播速度约为3×108m/s，而声音在空气中的传播速度约 为3.4×102m/s，则光速是声速的多少倍?（结果保留1位小数）
14.1.4.4 同底数幂的除法
14.1.4.4 同底数幂的除法
学习目标
1.理解并掌握同底数幂的除法法则. 2.能够运用同底数幂的除法法则进行计算.
《同底数幂的除法》参考课件
《同底数幂的除法》参考课件xx年xx月xx日contents •教学内容与目标•教学内容解析•教学过程设计•教学方法与手段•教学评价与反馈•其他事项及说明目录01教学内容与目标同底数幂的除法的性质和基本原理幂的运算和整式运算应用同底数幂的除法解决实际问题教学内容1教学目标23理解同底数幂的除法的性质和基本原理，会运用它们进行整式计算和解决实际问题。
能正确使用幂的运算性质进行同底数幂的除法计算，并能用语言描述解题思路。
能运用同底数幂的除法解决实际问题，提高解决实际问题的能力。
同底数幂的除法的性质和基本原理，以及运用它们进行整式计算和解决实际问题。
教学重点正确使用幂的运算性质进行同底数幂的除法计算，运用同底数幂的除法解决实际问题。
教学难点教学重点与难点02教学内容解析明确幂的含义幂是指乘方运算的结果，即把一个数a的n次方记作a^n，其中a称为底数，n称为指数。
同底数幂乘法的解析掌握同底数幂乘法的基本性质同底数幂乘法满足交换律和结合律，即$a^m \times a^n = a^{m+n}$和$(a^m)^n =a^{mn}$。
理解同底数幂乘法的意义同底数幂乘法可以理解为对同一个底数的不同次方的乘积进行合并，例如$a^m \timesa^n$可以理解为$a^{m+n}$。
除法与乘法的关联掌握除法与乘法的逆运算关系01除法是乘法的逆运算，即$a \div b = a \times \frac{1}{b}$。
理解除法与乘法的关系02除法可以理解为乘法的逆过程，即对一个数进行除法运算时，可以将其转换为乘法运算。
掌握同底数幂除法的基本性质03同底数幂除法满足交换律和结合律，即$a^m \div a^n = a^{m-n}$和$(a^m)^n = a^{mn}$。
理解同底数幂除法的意义同底数幂除法可以理解为对同一个底数的不同次方的商进行计算，例如$a^m \div a^n$可以理解为$a^{m-n}$。
同底数幂除法的解析掌握同底数幂除法的计算方法同底数幂除法的计算方法是将除数的幂次方减去被除数的幂次方，然后将结果作为新的被除数，继续进行运算，直到得到最终结果。
《同底数幂的除法》ppt课件1
amn
同底数幂的除法运算法则：
am ÷ an = am-n (a≠0，m、n为正整数，m>n)
回忆城
同底数幂除法的性质
am ÷ an = am-n (a≠0，m、n为正整数，m>n)
那么出现 你应该想到什么？
同底数幂的除法法则:
条件： ①同底数幂 ②除法结果： ①底数不变 ②指数相减
注意:
（5）讨论为什么a≠0？
0不能做除数
练习1：1.计算（口答）:（1）a9÷a3； （2） s7÷s3； （3）x10÷x8； （4）212÷27；（5）(-3)5÷(-3)2； （6）(- x)4÷(- x)；（7）(-a)4÷ (-a)2； （8）(-t)11÷(-t)2；（9）(ab)6÷ (ab)2 ； （10）(xy)8 ÷(xy)3；（11）(2a2b)5÷ (2a2b)2；（12）(a+b)6÷(a+b)4；
1.同底数幂的乘法运算法则是 2.幂的乘方的运算法则是3.积的乘方的运算法则是
温故知新
同底数幂的乘法法则： 同底数幂相乘，底数不变，指数相加. 即aman=am＋n（m，n都是正整数）
特别看一下：
计算：（1）(-2)3•(-2)2； （2） a5•a2 ；（3）(-2)4•22 ； （4）-a2•a3；（5）(-a)2•a3； （6）(a-b)•(a-b)2 ； 填空：（7）( )×103= 105； （8）23× ( )= 27；（9）a4 × ( )= a9； （10） ( )×(-a)2 = (-a)10 。
(1)
=2( )
=25-3
(2)
=a( )
=a3-2
2
1
am-n
(3) 猜想：
(a≠0, m,n都是正整数，且m＞n)
同底数幂的除法运算法则：
am ÷ an = am-n (a≠0，m、n为正整数，m>n)
回忆城
同底数幂除法的性质
am ÷ an = am-n (a≠0，m、n为正整数，m>n)
那么出现 你应该想到什么？
同底数幂的除法法则:
条件： ①同底数幂 ②除法结果： ①底数不变 ②指数相减
注意:
（5）讨论为什么a≠0？
0不能做除数
练习1：1.计算（口答）:（1）a9÷a3； （2） s7÷s3； （3）x10÷x8； （4）212÷27；（5）(-3)5÷(-3)2； （6）(- x)4÷(- x)；（7）(-a)4÷ (-a)2； （8）(-t)11÷(-t)2；（9）(ab)6÷ (ab)2 ； （10）(xy)8 ÷(xy)3；（11）(2a2b)5÷ (2a2b)2；（12）(a+b)6÷(a+b)4；
1.同底数幂的乘法运算法则是 2.幂的乘方的运算法则是3.积的乘方的运算法则是
温故知新
同底数幂的乘法法则： 同底数幂相乘，底数不变，指数相加. 即aman=am＋n（m，n都是正整数）
特别看一下：
计算：（1）(-2)3•(-2)2； （2） a5•a2 ；（3）(-2)4•22 ； （4）-a2•a3；（5）(-a)2•a3； （6）(a-b)•(a-b)2 ； 填空：（7）( )×103= 105； （8）23× ( )= 27；（9）a4 × ( )= a9； （10） ( )×(-a)2 = (-a)10 。
(1)
=2( )
=25-3
(2)
=a( )
=a3-2
2
1
am-n
(3) 猜想：
(a≠0, m,n都是正整数，且m＞n)
相关主题
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3
用你熟悉的方法 计算：
12a01a0210a10a210a120a10a2 210a10a210a 2
10 （（12））1205 721303__2___2______4________11_；22aa00_442_1；a021a010a
a （3）
a7
（4） x6 x
例2 计算
（1） a 5 a3
（3（（）21解））：解解：：abaa465aaa2 3 b 2 aaa64 baa52a22 a3
（2） a 6 a2
（3） a b4 a b2
例3 计算
a2
4
a3
2 a4
解：
a2
4
a3
2 a4
a8 a6 a4 a864 a6
解：a2m3n a2m a3n
(am )2 (an )3
32 23 9 8
课时小结
1.同底数幂的除法法则
am ÷an = a m－n （a≠0，m、n都是正
任何不等于0的数的0次幂都等于1。 整数，且m＞n）中的条件可以改为：
（a≠0，m、n都是正整数）
2. 任何不任等于0何的数不的0次等幂都于等于01。的数的0次幂都等于1。
a0 1 (a≠0)
请同学们完成 课堂达标测试卷
布置作业
必做题: p24 习题 1.7第1、2题 . 选做题: 练习册 预习下一节
本节课将探索同底数幂除法法则 .
学习目标
1.经历探索同底数幂的除法 运算性质的过程，进一步体 会幂的意义，发展推理和表 达能力。 2.掌握同底数幂的除法运算 性质，会用同底数幂的除法 解决实际问题的过程.
二学、探索同底数幂除法法则
1.我们知道同底数幂的乘法 法则：
am an amn
那么同底数幂怎么相除呢？
如果 (a2 1)0，其结果会怎样？
a2-1一定不为0吗？
巩固
6.若 (2x 1)0 1，求x的取值范围。
例5 计算
分析：本例的
（1） 273 92 312
（2） 82m 42m1
每个小题，由 于底数不同， 不能直接运用
解解:（:（12））822m73 4922m3112
同底数幂的除 法法则计算，
14.1.5 同底数幂除法
一、导
1.同底数幂乘法法则:
am an amn (m, n都是正整数）
2.幂的乘方法则:
(am )n amn (m, n都是正整数）
3.积的乘方法则:
(ab)n anbn (n是正整数）
做一做: 如何计算下列各式?
(1)108 105
(2)10 m 10 n
(3)(3)m (3)n
有： a 0
am an amn
这就是说，同底数幂相除， 底数不变，指数相减。
典型例题 例1 计算
（1） a8 a3
（2） a10 a3
（（（213）））（解解4）：：解解:2：aaxa78610 2aa3 x4a 3
8 22aaa3aaaaaxx37785415670331
（3） 2a7 2a4
2333
23m32
222
2 m 1
312
但可以先利用
其他的幂的运
236m9 324 4m3122
算法则转化为
3 26m94(412m2) 232m2
同底数幂的情 况，再进行除 法运算.
1.已知xa xb 求xab.
解：xab xa xb 32 4 8
2.已知am an 求a2m3n.
a3
4
_________
a0 .
3、总结
由上面的计算，我们发现
2 （1）25
23
2 ___________；
10 （2）107
103
4
___________；
a （3）
a7
a3
4
_________
a0 .
253 1073 a73
你能发现什么规律?
二学、同底数幂除法法则
一般地，设m、n为正整数，且m>n，
根据同底数幂除法法则填空：
(1)53 53 50 ; (2)105 105 100 ;
你能得出什么结论？
50 1
100 1
归纳 0次幂的规定： 任何不等于0的数的0次幂都等于1。 0 次幂公式：
a0 1 (a≠0)
巩固 5.填空：
(1)( 1)0 ; (2)(a2 1)0 . 3
2.计算：(口答)
（1）510 58
（2） a6 a3
（3）a6 a2
（4） a2 3 a4
（5）am3 am1
（6）
b2
4
b3
2
（7） x5 x
（8） 163 43
（9）m10 m5 m2
探究 根据除法意义填空：
(1)53 53 1 ;(2)105 105 1 ;
用你熟悉的方法 计算：
12a01a0210a10a210a120a10a2 210a10a210a 2
10 （（12））1205 721303__2___2______4________11_；22aa00_442_1；a021a010a
a （3）
a7
（4） x6 x
例2 计算
（1） a 5 a3
（3（（）21解））：解解：：abaa465aaa2 3 b 2 aaa64 baa52a22 a3
（2） a 6 a2
（3） a b4 a b2
例3 计算
a2
4
a3
2 a4
解：
a2
4
a3
2 a4
a8 a6 a4 a864 a6
解：a2m3n a2m a3n
(am )2 (an )3
32 23 9 8
课时小结
1.同底数幂的除法法则
am ÷an = a m－n （a≠0，m、n都是正
任何不等于0的数的0次幂都等于1。 整数，且m＞n）中的条件可以改为：
（a≠0，m、n都是正整数）
2. 任何不任等于0何的数不的0次等幂都于等于01。的数的0次幂都等于1。
a0 1 (a≠0)
请同学们完成 课堂达标测试卷
布置作业
必做题: p24 习题 1.7第1、2题 . 选做题: 练习册 预习下一节
本节课将探索同底数幂除法法则 .
学习目标
1.经历探索同底数幂的除法 运算性质的过程，进一步体 会幂的意义，发展推理和表 达能力。 2.掌握同底数幂的除法运算 性质，会用同底数幂的除法 解决实际问题的过程.
二学、探索同底数幂除法法则
1.我们知道同底数幂的乘法 法则：
am an amn
那么同底数幂怎么相除呢？
如果 (a2 1)0，其结果会怎样？
a2-1一定不为0吗？
巩固
6.若 (2x 1)0 1，求x的取值范围。
例5 计算
分析：本例的
（1） 273 92 312
（2） 82m 42m1
每个小题，由 于底数不同， 不能直接运用
解解:（:（12））822m73 4922m3112
同底数幂的除 法法则计算，
14.1.5 同底数幂除法
一、导
1.同底数幂乘法法则:
am an amn (m, n都是正整数）
2.幂的乘方法则:
(am )n amn (m, n都是正整数）
3.积的乘方法则:
(ab)n anbn (n是正整数）
做一做: 如何计算下列各式?
(1)108 105
(2)10 m 10 n
(3)(3)m (3)n
有： a 0
am an amn
这就是说，同底数幂相除， 底数不变，指数相减。
典型例题 例1 计算
（1） a8 a3
（2） a10 a3
（（（213）））（解解4）：：解解:2：aaxa78610 2aa3 x4a 3
8 22aaa3aaaaaxx37785415670331
（3） 2a7 2a4
2333
23m32
222
2 m 1
312
但可以先利用
其他的幂的运
236m9 324 4m3122
算法则转化为
3 26m94(412m2) 232m2
同底数幂的情 况，再进行除 法运算.
1.已知xa xb 求xab.
解：xab xa xb 32 4 8
2.已知am an 求a2m3n.
a3
4
_________
a0 .
3、总结
由上面的计算，我们发现
2 （1）25
23
2 ___________；
10 （2）107
103
4
___________；
a （3）
a7
a3
4
_________
a0 .
253 1073 a73
你能发现什么规律?
二学、同底数幂除法法则
一般地，设m、n为正整数，且m>n，
根据同底数幂除法法则填空：
(1)53 53 50 ; (2)105 105 100 ;
你能得出什么结论？
50 1
100 1
归纳 0次幂的规定： 任何不等于0的数的0次幂都等于1。 0 次幂公式：
a0 1 (a≠0)
巩固 5.填空：
(1)( 1)0 ; (2)(a2 1)0 . 3
2.计算：(口答)
（1）510 58
（2） a6 a3
（3）a6 a2
（4） a2 3 a4
（5）am3 am1
（6）
b2
4
b3
2
（7） x5 x
（8） 163 43
（9）m10 m5 m2
探究 根据除法意义填空：
(1)53 53 1 ;(2)105 105 1 ;