第二章 答案 气体分子运动论的基本概念
气体分子运动论和热力学基础之奥托循环图
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
等温过程
在等温过程中，气体吸收热量而 温度保持不变。在奥托循环图中， 等温过程用水平线表示。
等压过程
在等压过程中，气体压力保持不 变而吸收或释放热量。在奥托循 环图中，等压过程用斜线表示。
绝热过程
在绝热过程中，气体既不吸收也 不释放热量，温度和压力都发生 变化。在奥托循环图中，绝热过 程用垂直线表示。
新型燃烧技术
研究新型的燃烧技术，如催化燃烧、等离子体燃 烧等，以提高燃烧效率和降低污染物排放。
新型热能转换技术
研究新型的热能转换技术，如热电转换、热光转 换等，以提高热能转换效率和降低能耗。
3
新型工质选择
研究新型的工质选择，如氢气、氨气等，以提高 工质的热力学效率和降低环境影响。
05 结论与展望
总结气体分子运动论和奥托循环图的重要性和应用价值
奥托循环图在发动机设计中的应用
发动机效率分析
奥托循环图可以用于分析发动机在不 同工况下的效率，帮助工程师优化设 计，提高发动机的燃油经济性和动力 性能。
燃烧过程模拟
通过奥托循环图，可以模拟发动机的 燃烧过程，了解燃烧室内温度、压力 、气体组分等参数的变化，为燃烧系 统的改进提供依据。
奥托循环图在能源利用领域的应用
环保工程
在环保工程中，奥托循环图可以用于分析废气处理、气体排放等过程的性能， 为污染控制和治理提供支持。
04 奥托循环图的优化与改进
提高奥托循环图的效率
01
优化燃烧过程
通过改进燃烧室设计，提高燃料 的燃烧效率，减少未完全燃烧的 物质，从而提高热能转换效率。
02
优化热能转换
03
优化工质选择
分子运动论的基本概念
分子运动论的基本概念分子运动论是研究气体分子运动的一种理论。
它的基本概念是，物质由大量微小的粒子组成，这些粒子不断地自由移动，并与周围的粒子发生碰撞。
这个理论可以解释气体体积、温度和压力等物理现象。
首先，分子运动论认为物质是由大量微小的粒子——分子或原子组成的。
这些粒子是不可见的，通过不断的自由移动来维持物质的宏观性质。
这个观点与传统的连续介质假设有很大的不同，传统的连续介质假设认为物质是由无数个连续的微观粒子组成的。
其次，分子运动论认为分子之间存在着各种各样的相互作用力。
这些相互作用力包括万有引力、静电力、分子之间的引力和排斥力等。
这些力使得分子之间发生相互作用，从而导致宏观物质的性质。
一个重要的概念是分子的随机热运动。
根据分子运动论，分子在气体中以高速度做无规则的热运动。
这种运动是与分子的热能相联系的，热能越高，分子的运动越剧烈。
在分子的运动中，它们不断地相互碰撞，碰撞的方向、速度以及相互作用力都是随机的。
分子运动论还解释了气体的压力为何是由于分子对容器壁产生的撞击力。
当气体分子高速运动并与容器壁碰撞时，它们会把自己的动量传递给容器壁，从而产生压力。
这个概念与鲍尔定律相对应，即气体的压力与温度成正比。
另一个重要的概念是分子的平均自由路径。
根据分子运动论，分子在气体中的运动是以直线运动方式进行的。
当它们做直线运动时，与其它分子的相互碰撞会导致它们改变方向。
分子的平均自由路径是指两次相互碰撞之间的平均距离。
平均自由路径与气体的密度以及分子的大小有关。
最后，分子运动论还解释了气体的扩散现象。
根据分子运动论，气体分子的运动是自由的，它们会沿着梯度消除的方向扩散。
当气体分子在高浓度区域与低浓度区域之间的移动时，这个过程被称为扩散。
综上所述，分子运动论是研究气体分子运动的一种理论。
它揭示了物质的微观结构和宏观性质之间的联系。
这个理论对于理解气体的性质、热力学过程以及化学反应等领域有着重要的意义。
分子运动论的理论基本概念是物质由大量微小的粒子组成，它们通过自由移动和相互碰撞来维持物质的宏观性质。
分子动理论气体分子的运动和理想气体的性质
分子动理论气体分子的运动和理想气体的性质分子动理论: 气体分子的运动和理想气体的性质气体是物质存在的三种基本状态之一，其分子动理论是解释气体性质和行为的重要理论基础。
本文将探讨分子动理论对气体分子的运动和理想气体的性质的解释。
一、分子动理论的基本假设分子动理论基于以下几个基本假设：1. 气体由大量微观粒子组成，这些粒子被称为分子。
2. 分子之间相互独立，它们之间的相互作用力可以忽略不计。
3. 分子具有质量，具有热运动，它们的运动是无规则的，遵循统计规律。
4. 分子之间碰撞时，它们之间的碰撞是弹性碰撞，能量和动量得以守恒。
5. 气体体积与分子体积相比可以忽略。
基于这些假设，分子动理论提供了解释气体性质的理论框架。
二、气体分子的运动根据分子动理论，气体分子的运动是无规则的，并且具有以下几个特点：1. 分子的热运动速度分布是高斯分布，也称作麦克斯韦分布。
即大多数分子的速度接近平均速度，而极端高速和低速分子的数量相对较少。
2. 分子之间碰撞时，它们的碰撞是弹性碰撞。
在碰撞过程中，动能和动量得到守恒，但碰撞后的运动方向和速度可能发生改变。
3. 分子间的相互作用力可以忽略不计。
这是因为气体的分子间距相对较大，在气体的条件下，分子间的吸引或斥力相对较弱。
4. 分子的运动决定了气体的压力。
分子撞击容器壁产生的压力对应于分子的平均动能，而与分子的质量和速度分布有关。
三、理想气体的性质在分子动理论的基础上，我们可以推导出理想气体的性质。
理想气体是指完全符合分子动理论假设的气体，在实际中不存在。
1. 状态方程：理想气体的状态方程可以用理想气体定律描述，即PV = nRT。
其中，P表示气体的压力，V表示气体的体积，n表示气体的物质量，R表示理想气体常数，T表示气体的温度。
2. 温度和压力的关系：根据理想气体定律，温度和压力成正比。
当气体的温度升高时，其压力也会增加。
3. 等温过程和绝热过程：理想气体的等温过程和绝热过程可以用分子动理论解释。
气体分子动理论
气体分子动理论气体分子动理论是描述气体分子运动行为的一种物理理论。
这个理论指出了分子在气体状态下的运动行为，包括分子的速率、轨道和碰撞等。
这个理论解释了许多与气体相关的现象，例如热力学原理、功率引擎行为、热导率等等。
本文将详细介绍气体分子动理论的概念、假设和实验验证，并探讨其在化学、工程和自然科学等领域中的应用。
概念气体分子动理论的概念可以从其名称中得知。
分子是气体的基本单位，而动力学则指出了这些气体分子在气体状态下的运动行为。
按照这个理论，气体分子是在三维空间中随机移动的，其运动速度和方向都是随机的，还会经常碰撞。
分子的速度和能量也很高，而且分子之间的压力和温度通常也非常高。
假设气体分子动理论是建立在一些基本假设的基础上，这些假设可以让我们从分子层面上研究气体状态。
以下是气体分子动理论的基本假设：1.分子运动规律是基于牛顿定律的：分子沿着匀速直线前进，如果有力作用于分子上，分子会产生加速度。
2.分子间的运动足够快、足够随机：分子的平均速度相比于分子间的相互作用力，可以看作是随机热运动。
3.分子之间的互相碰撞是弹性碰撞：分子之间的作用力很小，因此任何碰撞都是弹性碰撞。
4.分子间的空间相对大，可以看做是不存在相互作用的：引力、排斥力等作用力很小，因此新增分子不会对气体的性质产生影响。
这些假设允许我们通过原子和分子的运动来解释理论分析和实验结果，有效推导气体的性质和状态。
实验验证气体分子动理论建立在基础物理尺度上，如角动量守恒定律、速度分布和碰撞等。
因此，文章介绍了几种实验验证气体分子动理论的方法：1.光扩散实验：将悬浮于气体之中的微小颗粒照射红外线。
微小颗粒受到红外线的反射和散射，通过测量其在气体中的扩散行为，可以推断出气体分子的平均速度和碰撞频率。
2.均匀气体分子分布实验：将气体充入小孔振荡单元中，通过与空气的微小污染物有序混合，检测气体分子的运动行为和浓度。
3.气体热传导实验：通过传导热流并测定体系温度梯度，分析气体分子在高温区域的热传导和碰撞频率。
分子运动论的基本内容
分子运动论论是描述气体为大量做永不停息的随机运动的粒子。
快速运动的分子不断
地碰撞其他分子或容器的壁。
分子动理论就是通过分子组分和运动来解释气体的宏观性质，如压强、温度、体积等。
分子动理论认为，压强不是如牛顿猜想的那样，来自分子之间的
静态排斥，而是来自以不同速度做热运动的分子之间的碰撞。
分子运动
分子的存在形式可以为气态、液态或固态。
分子除具有平移运动外，还存在着
分子的转动和分子内原子的各种类型的振动。
固态分子内部的振动和转动的幅度，比气体和液体中分子的平动和转动幅度小得多，分子的这种内部运动，并不会破坏分子的固有特性。
通常所说的分子结构，是这些原子处在平衡位置时的结构。
分子的内部运动，决定分子光谱的性质，因而利用分子光谱，可以研究分子内部运动情况。
第二章 气体分子运动论的基本概念_电子教案白
（1）d 可视为分子力程；数量级在 10 为分子直径（有效直径） 。 （2）分子力是电性力，大于万有引力
第五节 范德瓦耳斯气体的压强
1873 年，范德瓦尔斯方程。 理想气体：T 较高，p 较小。真实气体：T 较低，p 较大。 问题：考虑分子体积和分子间引力。 研究方法： 1、 2、 3、 实验—规律(经验公式)—准确性高但应用范围狭窄 建立模型—统计运算—统计规律—应用范围广，但准确性 两者结合，互相修正、补充
∑v
i =1
N
2 ix
m0 N 2 F N 2 N = vix = ⋅ m0 ∑ vix / N = nm0 vx 2 压强 P = ∑ l2l3 l1l2l3 i =1 l1l2l3 i =1
N （单位体积内分子数） 分子数密度 n = l1l2l3
2 v x = ∑ vix /N 2 i =1 N
p=
RT − ∆p Vm − b
∆p ——气体的内压强
∆p =（单位时间内与单位面积器壁相碰的分子数） × 2∆k
△k表示分子进入气体界面层时由于受到指向气体内部的平均拉 力作用所产生的平均动量减少量。
Q ∆k ∝ n
1 ∆ p ∝ n ∝ ∴ 2 得 Vm
2
∆p =
a 2 Vm
a 由气体的性质决定。
例：容积11.2L真空系统抽到1.0×10-5mmHg真空。经300℃烘 烤释放吸附气体。烘烤后压强增为1.0×10-2mmHg，问器壁原 来吸附了多少个气体分子。 解：设烘烤前分子数为N0，烘烤后分子数为N1 。
pV = NkT
3
∆ N = N1 − N 0 =
p1V p0V V p1 p0 − = ( − ) kT1 kT0 k T1 T0
气体分子动理论的基本概念
F rs rt
s t
r ：两个分子的中心距离 、、 s、t ：正数，由实验确定。
1.第一项是正的，代表斥力； 2.第二项是负的，代表引力； 3.s,t都比较大，所以随着分子间距r的增大，分子力急剧减小。 4.有一定的有效作用距离，超出此距离，作用力可忽略。 5.s>t，所以斥力的有效作用距离比引力小。
第二章 气体分子动理论的基本概念
2.1 物质的微观模型
一、物质由大量分子所组成的论点是指宏观物体是不连续 的，它由大量分子或原子（离子）所组成的。
利用扫描隧道显微镜技术 把一个个原子排列成 IBM 字 母的照片.
分子的数密度和线度
NA 6.0221367(36) 1023 mol1
分子数密度（ n ）：单位体积内的分子数目.
二、物体内的分子在不停地做着无规则热运动，其剧烈程度 与物体的温度有关
由于分子之间的相互碰撞，每个 分子的运动方向和速率都在不断 地改变；任何时刻，在液体或 气体内部，沿各个方向运动的分 子都有，而且分子运动的速率有 大有小。
与物体的温度有关，温度越高，分子 的无规则运动越剧烈
扩散现象说明：一切物体（气 体、液体、固体）的分子都在不
停地运动着。
布朗运动并非分子的运动， 但它能间接反映出液体（或 气体）内分子运动的无规则 性。
为什么？
1. 为什么固体和液体的分子不会散开而能保持一定的体积？ 2. 为什么固体和液体的分子不会散开而能保持一定的体积？铅 柱被切成两段，然后把两个断面对上，在两头加上不大的压力就 能使两段铅柱重新接合起来。
N NA
m
RT
RT
1 m
R M
T
大学热学第二章习题答案
第二章 气体分子运动论的基本概念2-1 目前可获得的极限真空度为10-13mmHg 的数量级，问在此真空度下每立方厘米内有多少空气分子，设空气的温度为27℃。
解： 由P=n K T 可知n =P/KT=)27327(1038.11033.1101023213+⨯⨯⨯⨯⨯-- =3.21×109(m –3) 注：1mmHg=1.33×102N/m 22-2 钠黄光的波长为5893埃，即5.893×10-7m ，设想一立方体长5.893×10-7m ，试问在标准状态下，其中有多少个空气分子。
解：∵P=nKT ∴PV=NKT 其中T=273K P=1.013×105N/m 2∴N=623375105.52731038.1)10893.5(10013.1⨯=⨯⨯⨯⨯⨯=--KT PV 个 2-3 一容积为11.2L 的真空系统已被抽到1.0×10-5mmHg 的真空。
为了提高其真空度，将它放在300℃的烘箱内烘烤，使器壁释放出吸附的气体。
若烘烤后压强增为1.0×10-2mmHg ，问器壁原来吸附了多少个气体分子。
解：设烘烤前容器内分子数为N 。
，烘烤后的分子数为N 。
根据上题导出的公式PV = NKT 则有：)(0110011101T P T P K V KT V P KT V P N N N -=-=-=∆ 因为P 0与P 1相比差103数量，而烘烤前后温度差与压强差相比可以忽略，因此00T P 与 11T P相比可以忽略 1823223111088.1)300273(1038.11033.1100.1102.11⨯≅+⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⋅=∆---T P K N N 个2-4 容积为2500cm 3的烧瓶内有1.0×1015个氧分子,有4.0×1015个氮分子和3.3×10-7g 的氩气。
设混合气体的温度为150℃,求混合气体的压强。
什么叫分子运动论,简述分子运动论的基本内容
什么叫分子运动论,简述分子运动论的基本内容分子运动论是一种物理学理论，描述了物质的微观粒子（分子或原子）在热力学平衡状态下的运动行为。
它认为物质是由极其微小且不可见的粒子组成，这些粒子通过不断的碰撞和运动，导致物质的宏观性质和现象。
分子运动论的基本内容包括以下几个方面：1.分子模型：分子运动论首先假设物质是由大量微小的粒子（分子或原子）组成的。
这些粒子具有质量、体积和速度等特性，并且根据它们之间的相互作用和碰撞来解释物质的性质和行为。
2.分子运动的原理：根据分子运动论，物质中的分子是不断运动的。
它们遵循牛顿力学规律，受到外部力的作用以及与其他分子的碰撞。
分子的运动是无规则的，且速度和方向都是随机变化的。
分子之间的相互作用力包括吸引力和斥力，如范德华力、静电力等。
3.碰撞和能量转移：分子之间的碰撞是分子运动论中的重要概念。
碰撞导致能量的传递和转移，使分子具有不同的速度和动能。
在碰撞过程中，动能可以从一个分子传递给另一个分子，同时也可能发生能量的转化或损失。
4.温度和热运动：分子运动论认为温度与物质的分子平均动能有关。
温度越高，分子的平均动能越大，分子运动越剧烈。
温度的测量可以通过分子的热运动进行，例如使用热力学量表达的温度，如摄氏度或开尔文。
5.状态方程和理想气体定律：分子运动论的基础之一是理想气体模型。
根据这个模型，理想气体的分子是完全弹性碰撞的，并且它们之间没有相互作用力。
基于这个假设，可以推导出理想气体状态方程和理想气体定律，如波义耳-马略特定律、查理定律等。
6.扩散和粘滞：分子运动论可以解释扩散现象和流体的粘滞特性。
扩散是指物质分子由高浓度区域向低浓度区域的自发性传播。
粘滞是指流体分子之间的相互作用阻碍了其运动和流动。
7.热力学和热平衡：分子运动论与热力学有着密切的联系。
根据分子运动论，热力学的基本概念如内能、熵和热平衡等可以通过描述分子的运动和相互作用来解释。
热平衡是指系统中分子的动能和势能达到稳定状态，没有净的能量交换。
大学热学(李椿+章立源+钱尚武)习题解答第二章气体分子运动论基本概念
第二章 气体分子运动论的基本概念2-1目前可获得的极限真空度为10-13mmHg 的数量级，问在此真空度下每立方厘米内有多少空气分子，设空气的温度为27℃。
解： 由P=n K T 可知n =P/KT=)27327(1038.11033.1101023213+⨯⨯⨯⨯⨯-- =3.21×109(m –3) 注：1mmHg=1.33×102N/m 22-2钠黄光的波长为5893埃，即5.893×10-7m ，设想一立方体长5.893×10-7m ， 试问在标准状态下，其中有多少个空气分子。
解：∵P=nKT ∴PV=NKT 其中T=273K P=1.013×105N/m 2∴N=623375105.52731038.1)10893.5(10013.1⨯=⨯⨯⨯⨯⨯=--KT PV 个 2-3 一容积为11.2L 的真空系统已被抽到1.0×10-5mmHg 的真空。
为了提高其真空度，将它放在300℃的烘箱内烘烤，使器壁释放出吸附的气体。
若烘烤后压强增为1.0×10-2mmHg ，问器壁原来吸附了多少个气体分子。
解：设烘烤前容器内分子数为N 。
，烘烤后的分子数为N 。
根据上题导出的公式PV = NKT 则有：)(0110011101T P T P K V KT V P KT V P N N N -=-=-=∆ 因为P 0与P 1相比差103数量，而烘烤前后温度差与压强差相比可以忽略，因此T P 与11T P 相比可以忽略 1823223111088.1)300273(1038.11033.1100.1102.11⨯≅+⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⋅=∆---T P K N N 个2-4 容积为2500cm 3的烧瓶内有1.0×1015个氧分子,有4.0×1015个氮分子和3.3×10-7g的氩气。
设混合气体的温度为150℃,求混合气体的压强。
分子运动理论理想气体压强计算
分子运动理论理想气体压强计算理想气体是物质在高温、低密度下的状态，其分子之间几乎没有作用力，并且占据体积可以忽略不计。
分子运动理论可以用来解释理想气体的物理性质，其中之一就是气体的压强。
通过分子运动理论可以计算理想气体的压强，本文将详细介绍其计算方法。
1. 分子运动理论的基本概念在分子运动理论中，我们需要了解分子的速度、质量、体积等基本概念。
一个理想气体由众多的分子组成，每个分子都具有质量m、速度v以及体积形状，分子之间没有相互作用力。
2. 碰撞与压强当气体分子运动时，会与容器壁以及其他气体分子发生碰撞。
碰撞会产生压力，即压强。
分子运动理论中的压强可由平均分子碰撞的次数和力量来表示。
3. 理想气体压强计算公式根据分子运动理论，可以推导出理想气体压强的计算公式。
根据动能定理，物体的动能等于其质量乘以速度的平方的一半。
对于一个理想气体分子，可以将其动能平均值等于压强乘以体积除以分子个数。
因此，理想气体压强的计算公式如下：P = (2/3) * (1/2) * m * v^2 * N / V其中，P代表压强，m是分子质量，v是速度的平均值，N是分子的个数，V是气体的体积。
4. 分子平均速度的计算分子平均速度的计算公式如下：v = sqrt(3 * k * T / m)其中，v代表平均速度，k是玻尔兹曼常数，T是气体的温度，m是分子质量。
通过分子平均速度的计算，可以代入压强计算公式，得出理想气体压强的数值。
5. 实例分析以氢气为例，假设其温度为300K，分子质量为2g/mol，体积为10L，分子个数为6.02 × 10^23个/mol。
根据上述公式，可以计算出平均速度为约1930m/s。
代入压强计算公式，得出压强为约5.75 × 10^5 Pa。
6. 结论通过分子运动理论，我们可以计算出理想气体的压强。
利用分子平均速度的计算公式，结合气体的温度、分子质量和体积等参数，可以准确计算出理想气体的压强数值。
第二章 气体分子运动论的基本概念
23
一、分子固有体积修正
RT RT Vm − b = 或p = p Vm − b
pi β
二、分子吸引力修正
p + ∆pi = p内 p内 (Vm − b) = RT (考虑1mol 气体) RT p + ∆pi = Vm − b
a
设Δk指每个分子进入界 面层时平均动量减少量
1 ∆pi = [单位时间内碰撞在单位面积上平均分子数] × 2∆k = nv × 2∆k 6
压强的单位
1Pa = 1N ⋅ m−2 1bar = 105 Pa 1atm = 1.013×105 Pa = 1.013bar 1mmHg = 1Torr = 133.3Pa
热学
15
§3. 温度的微观解释
一、温度的微观解释
M pV = RT Mmol
1 Nm R p= RT = n T V NAm NA
y
vy
A2
v
- mv x mv x
A 1
y
o
o
v vx
z
z x
热学
x
vz
8
不连续性. 单个分子对器壁碰撞特性 : 偶然性 、不连续性 恒定的、 大量分子对器壁碰撞的总效果 ： 恒定的、持续 的力的作用 . 热动平衡的统计规律 （ 平衡态 ）
dN N = 1）分子按位置的分布是均匀的 n = ） dV V
6.02 × 1023 −3 n0 = m = 2.7 × 1025 m −3 22.4 × 10−3
下分子间平均距离: 标准状态下分子间平均距离
1 1/ 3 1 L=( ) =( )1/ 3 m = 3.3 × 10−9 m 2.7 × 1025 n0
第二章 气体分子动理论 的基本概念
P=di/(dt*da)
dI为大量分子在dt时间内施加
在器壁dA面上的平均冲量。
设在体积为V的容器中储有N个质量为m的分子组成的理想气体。平衡态下，若忽略重力影响，则分子在容器中按位置的分布是均匀的。分子数密度为
n=N/V.
为讨论方便，将分子按速度分组，第i组分子的速度为vi（严格说在vi 附近）分子数为Ni,分子数密度为 ni=Ni/V,并有
n=n1+n2+……+ni+….=ni
平衡态下，器壁各处压强
相等，取直角坐标系，在
垂直于x轴的器壁上任取
一小面积dA,计算其所受
的压强（如右图）
Ek = 1/2*mv^2 分子平均动能
显示了宏观量与微观量的关系。
是力学原理与统计方法相结合得
出的统计规律。
压强是大量分子对时间、对面积的统计平均结果 .
2-3温度的微观解释
理想气体状态方程的分子形式:
由第一章有 PV=RT
一摩尔气体
P =RT/(v- b) Байду номын сангаас
理论上 b 约为1mol气体分子本身体积的 4 倍
估算 b 值 ~ 10 -6 m3
通常 b 可忽略，但压强增大，容积与 b 可比拟时，
b 的修正就必须了。
实际 b 值要随压强变化而变化。
器壁附近分子受一
指向内的引力，降
低气体对器壁的压
力，称为内压强。
前 言
宏观物体是由大量微粒--分子（或原子）组成的。
物体中的分子处于永不停息的无规则运动中，其
激烈程度与温度有关。
分子之间存在着相互作用力。
热学总复习提纲
2009年 热学总复习提纲第一章 温度1、基本概念：孤立系；封闭系；开放系统；平衡态； 稳恒态；温度。
2、掌握：温标建立的三要素及类型；温度计类型；理想气体温标特点。
3、熟练掌握：理想气体状态方程。
4、熟练掌握常数：5、熟练掌握混合理想气体状态方程6、了解Van der Waals 方程：1mol 实际气体： 任意质量实际气体：第二章气体分子运动论的基本概念（气体动理论） 1. 了解物质微观模型2、熟练掌握理想气体微观模型（1） 分子本身的线度比起分子之间的距离小得对多而忽略不计。
（2） 除碰撞的一瞬间外，分子间相互作用力可忽略不计。
（3） 处于平衡态的理想气体，分子之间及分子与器壁间的碰撞是完全弹性的碰撞。
在标准状态下，1摩尔理想气体中的分子数：例如固体氮：分子紧密排列，分子的半径：3、熟练掌握理想气体的压强公式（气动理论的基本公式）4、熟练掌握温度的微观意义地球的逃逸速度=11.2km.s-1。
RT MRT PV μυ==RTP V M μρ==mol N A2310023.6⨯=K mol J R .31.8=K J N R k A231038.1-⨯==VV i i =α∑=ii μαμM M i i =β∑=ii μβμ1RT b v v a P =-+))((2RT M b M V Va M p μμμ=-+))((22232500107.2-⨯==m v N n A mn L 9310103.31-⨯≈⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=33.1000.1-⨯=m kg ρ3341r n π=m N n r A N 103131103.343432-⨯≈⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛=πρμπεn P 32=nkT P =μRT m kT v v rms 332===22123mv kT ==ε计算大气中如下各分子逃逸速度与方均根速度之比（0℃）。
H2、He 、H2O 、N2、O2，试解释地球大气里H2、He 未能保住，主要成分是N2、O2的原因。
高二物理竞赛课件气体分子运动理论的基本概念.pptx
理想气体压强公式的物理意义
• 把宏观量 p 和统计平均值（ n,t ,v2 ）联系起来， 典型地显示了宏观量和微观量的关系。
• 气体压强具有统计意义，在推导压强公式的过程 中所取的 dA, dt 都是“宏观小微观大”的量，使 得压强有个稳定的数值。
•
气体压强
p
2 3
nt
是个统计规律，而不是一个力学
公式。它与分子的平均平动动能有关，反映了气
体分子运动的剧烈程度，这个关系可以和热力学
系统温度相联系起来。
2.3 温度的微观解释
由 p 2 n t
3
和理想气体物态方程 pV m RT M
可得 3 1 m RT .
2nM V
因为
n
N V
, 而N
m M
N A , 且N A
6.0220451023 mol 1
2)当距离r r0时，势能Ep最小，动能Ek最大。
3)当距离r r0时，排斥力随距离减小急剧增加，势能Ep急剧增大，动能Ek
不断减小。
4)当距离r
d时，势能E
p
增加至Ek
，分子速度为零，不再趋近。
0
2.5 范德瓦尔斯气体的压强
问题: 1）分子力的有效作用距离 2）分子间的平衡距离 3）分子的有效直径 4）分子之间的吸引力和排斥力各有什么特点? 5）气体状态方程考虑分子的体积后如何修正? 6）考虑分子之间的吸引力后又如何修正? 7）什么是分子的内压强? 8）为什么说分子的内压强与分子数密度平方成正比? 9）范德瓦耳斯等温线.
3. 理想气体定律的推证
1） 阿伏伽德罗定律
由（2.5）式 p 2 n 和 （2.6）式 3 kT 可得
3
2
秦允豪《热学》答案+思考题答案
，试确定温标
（2）在温标 中，冰点和汽化点各为多少度？
（3）在温标 中，是否存在 0 度？
解：（1）根据理想气体温标 ，而X=P
由题给条件，在三相点时
……（1）
代入式
代入（1）式得：
（2）冰点
……（2） 代入（2）式得
汽化点
代入（2）式得
（3）若
，则
从数学上看，
不小于 0，说明 有 0 度存在，但实际上，在此温度下，稀
1-14 一氧气瓶的容积是 ，其中氧气的压强是
，规定瓶内氧气压强降到
时就得充气，以免混入其他气体而需洗瓶，今有一玻璃室，每天需用 问一瓶氧气能用几天。
氧气
，
解：先作两点假设，（1）氧气可视为理想气体，（2）在使用氧气过程中温度不变。则：
由
可有
每天用掉的氧气质量为
瓶中剩余氧气的质量为
天
1-15 水银气压计中混进了一个空气泡，因此它的读数比实际的气压小，当精确的气压计的
。
1-4 用定容气体温度计测量某种物质的沸点。 原来测温泡在水的三相点时，其中气体的压
强
；当测温泡浸入待测物质中时，测得的压强值为
,当从
测温泡中抽出一些气体,使 减为 200mmHg时,重新测得
,当再抽出一些
气体使 减为 100mmHg时,测得
.试确定待测沸点的理想气体温度.
解：根据
从理想气体温标的定义： 时,T约为 400.5K亦即沸点为 400.5K.
（1）
（2） 在冰点时
，汽化点
，而
，
已知
解得： （3）
当
时
当
时
当
时
当
时
（4）温标t和温标 只有在汽化点和沸点具有相同的值， 随 线性变化，而t不随 线
气体分子动理论
v p 1.41
RT 1.57103 m / s M
2.氧气
v2 1.73
RT 1.73 M
8.31 300 32 103
4.83102 m /
s
v 1.60 RT 4.45102 m / s M
v p 1.41
RT 3.95102 m / s M
五、速率分布律的实验测定
自1859年麦克斯韦从理论上推得速率分布律后，大约经过 62年斯特恩首先用实验测定了气体分子的速率分布。 1930～1934年我国科学家葛正权利用下面的装置，通过实 验测定了气体分子的速率分布规律。
0
麦氏分布函数代入得 v 8kT 8RT 1.60 RT
3.方均根速率
M
M
分子速率平方的平均值再开平方，称为气体分子的方均 根速率。
方均根速率可按平均速率的原理，进行计算
v2
v2 Nf (v)dv
0
v2 f (v)dv
N
0
将麦氏分布函数代入得方均根速率为
v2 3kT 3RT 1.73 RT
3.气体的质量（m）：气体分子的质量 的和．
４.摩尔质量(M)：１mol气体分子的质量．（Ｎ ）
二、理想气体状态方程
PV m RT M
R = 8.31 J / mol·k
设气体的分子质量为μ,气体的分子个数为N，气体质量为
m，则 m=N μ 。气体的摩尔质量为M ，1摩尔分子个数为
N0，则 M =N0 μ 。代入气态方程，得
f 斥力
分子力
r 0 0
r
r
r＜r0
引力
r
r=r0
平衡 位置
u
10-10m。
r
r＞r0
薄膜制备的真空技术基础
01
分子流状态：在高真空环境下，气体的分子除了
02
与容器壁碰撞以外，几乎不发生气体分子间的相
03
互碰撞。
04
特点：气体分子平均自由程大于气体容器的尺寸
05
或与其相当。（高真空薄膜蒸发沉积系统、各种
06
材料表面分析仪器）
07
粘滞流状态：当气压较高时，气体分子的平均自
08
由程很短，气体分子间的相互碰撞较为频繁。
涡轮分子泵★ 工作原理： 高速旋转的叶片（2000-3000r/min）将动量传给气体分子，并使其向特定方向运动。 特点：压缩比高（氮气 109，氢气 103），无油。 适用范围：1~10-8 Pa
工作原理：
低温吸附泵
薄膜制备的真空技术基础
*
依靠气体分子在低温条件下自发凝结或被其他物质表面吸附而获得高真空。
薄膜制备的真空技术基础
*
设：回流量Qp，
令Q=0，极限真空度
实际抽速
流量相等
压力随时间的变化规律
t=0时的真空度
1.3 真空泵简介
薄膜制备的真空技术基础
*
01
03
02
旋片式机械真空泵★
薄膜制备的真空技术基础
*
工作原理： 依靠安置在偏心转子中的可以滑进滑出的旋片将气体隔离、压缩，然后排出泵体之外。
Back
本章小结
薄膜制备的真空技术基础
*
1
概念：平均自由程，通量，流导，抽速
2
真空的划分， 气体流动状态的划分（克努森准数Kn）
3
真空泵的工作原理及适用范围 （旋片式机械真空泵、涡轮分子泵、溅射离子泵）
4
真空计的工作原理及适用范围 （热偶真空规、电离真空规）
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第二章 气体分子运动论的基本概念2-1 目前可获得的极限真空度为10-13mmHg 的数量级，问在此真空度下每立方厘米内有多少空气分子，设空气的温度为27℃。
解： 由P=n K T 可知n =P/KT=)27327(1038.11033.1101023213+⨯⨯⨯⨯⨯-- =3.21×109(m –3) 注：1mmHg=1.33×102N/m 22-2 钠黄光的波长为5893埃，即5.893×10-7m ，设想一立方体长5.893×10-7m ， 试问在标准状态下，其中有多少个空气分子。
解：∵P=nKT ∴PV=NKT 其中T=273K P=1.013×105N/m 2∴N=623375105.52731038.1)10893.5(10013.1⨯=⨯⨯⨯⨯⨯=--KT PV 个 2-3 一容积为11.2L 的真空系统已被抽到1.0×10-5mmHg 的真空。
为了提高其真空度，将它放在300℃的烘箱内烘烤，使器壁释放出吸附的气体。
若烘烤后压强增为1.0×10-2mmHg ，问器壁原来吸附了多少个气体分子。
解：设烘烤前容器内分子数为N 。
，烘烤后的分子数为N 。
根据上题导出的公式PV = NKT 则有：)(0110011101T P T P K V KT V P KT V P N N N -=-=-=∆ 因为P 0与P 1相比差103数量，而烘烤前后温度差与压强差相比可以忽略，因此T P 与 11T P相比可以忽略1823223111088.1)300273(1038.11033.1100.1102.11⨯≅+⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⋅=∆---T P K N N 个2-4 容积为2500cm 3的烧瓶内有1.0×1015个氧分子,有4.0×1015个氮分子和3.3×10-7g 的氩气。
设混合气体的温度为150℃,求混合气体的压强。
解：根据混合气体的压强公式有 PV=（N 氧+N 氮+N 氩）KT其中的氩的分子个数：N 氩=15231001097.410023.640103.3⨯=⨯⨯⨯=-N M 氩氩μ（个）∴ P=（1.0+4.0+4.97）10152231033.225004231038.1--⨯=⨯⨯⋅Pa41075.1-⨯≅mmHg2-5 一容器内有氧气，其压强P=1.0atm,温度为t=27℃，求(1) 单位体积内的分子数：(2) 氧气的密度； (3) 氧分子的质量； (4) 分子间的平均距离； (5) 分子的平均平动能。
解：(1) ∵P=nKT∴n=252351045.23001038.110013.10.1⨯=⨯⨯⨯⨯=-KT P m -3 (2)l g RTP /30.1300082.0321=⨯⨯==μρ(3)m 氧=23253103.51045.2103.1-⨯≅⨯⨯=n ρg (4) 设分子间的平均距离为d ，并将分子看成是半径为d/2的球，每个分子的体积为v 0。
V 0=336)2(34d d ππ=∴71931028.41044.266-⨯=⨯⨯==ππn d cm (5)分子的平均平动能ε为：ε 14161021.6)27273(1038.12323--⨯=+⨯⨯==KT （尔格）2-6 在常温下(例如27℃)，气体分子的平均平动能等于多少ev?在多高的温度下，气体分子的平均平动能等于1000ev?解：(1)21231021.63001038.12323--⨯=⨯⨯==KT ε（J ）∵leV=1.6×10-19J∴219211088.3106.11021.6---⨯=⨯⨯=ε(ev) (2)T=K K 623193107.71038.13106.110232⨯≅⨯⨯⨯⨯⨯=--ε2-7 一摩尔氦气，其分子热运动动能的总和为3.75×103J,求氦气的温度。
:解: KT N E A 23==ε∴K R E KN E T A 30131.831075.3232323≅⨯⨯⨯===2-8 质量为10Kg 的氮气，当压强为1.0atm,体积为7700cm 3 时，其分子的平均平动能是多少？ 解: ∵MRPV Tμ= 而kt 23=ε∴242340104.510022.610228770010013.132323--⨯≅⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯===MN PV MRKPV μμεJ2-9 质量为50.0g ，温度为18.0℃的氦气装在容积为10.0L 的封闭容器内，容器以v=200m/s 的速率作匀速直线运动。
若容器突然静止，定向运动的动能全部转化为分子热运动的动能，则平衡后氦气的温度和压强将各增大多少？解：由于容器以速率v 作定向运动时，每一个分子都具有定向运动，其动能等于221mv ，当容器停止运动时，分子定向运动的动能将转化为分子热运动的能量，每个分子的平均热运动能量则为12232123KT mv KT +=∴△T=KR v K m v T T 42.631.8310410433432212=⨯⨯⨯⨯===--μ 因为容器内氦气的体积一定，所以TP T T P P T P T P ∆∆=--==12121122故△P=T T P ∆11，又由11RT MVP μ=得：VRT MP /11μ=∴△P=131058.61010442.6082.005.0--⨯≅⨯⨯⨯⨯=∆VTMR μ（atm ）2-10有六个微粒，试就下列几种情况计算它们的方均根速率： (1) 六个的速率均为10m/s ；(2) 三个的速率为5m/s,另三个的为10m/s ； (3) 三个静止，另三个的速率为10m/s 。
解：（1）s m V/10610622=⨯=（2）s m V/9.7653103222=⨯+⨯=（3）s m V/1.7610322=⨯=2-11 试计算氢气、氧气和汞蒸气分子的方均根速率，设气体的温度为300K ，已知氢气、氧气和汞蒸气的分子量分别为2.02、32.0和201。
解：sm RTV H H /109.110371002.230081.333353222⨯≅⨯=⨯⨯⨯==-μ232021083.4103230031.83⨯≅⨯⨯⨯=-V m/s s m V H g /1093.11020130031.83232⨯≅⨯⨯⨯=-2-12 气体的温度为T = 273K,压强为 P=1.00×10-2atm,密度为ρ=1.29×10-5g(1) 求气体分子的方均根速率。
(2) 求气体的分子量，并确定它是什么气体。
解：（1）s m PRTV/485332===ρμ（2）mol g mol kg PRTn PN A /9.28/109.283=⨯===-ρμm=28.9 该气体为空气2-13 若使氢分子和氧分子的方均根速率等于它们在月球表面上的逃逸速率，各需多高的温度？ 解：在地球表面的逃逸速率为V 地逸=sm gR /1012.11063708.92243⨯≅⨯⨯⨯=地在月球表面的逃逸速率为 V 月逸=sm R g R g /104.210370.627.08.917.0227.017.02235⨯≅⨯⨯⨯⨯⨯=⨯⨯=地地月月又根据μRTV32=∴R v T32μ=当s m V/1012.142⨯=时，则其温度为T H2=KR v H 4243221001.131.831012.11023⨯≅⨯⨯⨯⨯=⋅-）（地逸μ T O2=KRv O 524322106.131.831012.110323⨯≅⨯⨯⨯⨯=⋅-）（地逸μ当s m V/104.232⨯=时T H2=KR v H 223322106.431.83104.21023⨯=⨯⨯⨯⨯=⋅-）（月逸μ T O2=KRv O 323322104.731.83104.210323⨯≅⨯⨯⨯⨯=⋅-）（月逸μ2-14 一立方容器，每边长1.0m ，其中贮有标准状态下的氧气，试计算容器一壁每秒受到的氧分子碰撞的次数。
设分子的平均速率和方均根速率的差别可以忽略。
解：按题设46110322733.83332=⨯⨯⨯===-μRTVv 米/秒设标准状态下单位容器内的分子数为n ，将容器内的分子按速度分组，考虑速度为v i 的第i 组。
说单位体积内具有速度v i 的分子数为n i ，在时间内与dA 器壁相碰的分子数为n i ·v ix dt ·dA ，其中v ix 为速度v i 在X 方向上的分量，则第i 组分子每秒与单位面积器壁碰撞次数为n i ·v ix ，所有分子每秒与单位面积器壁碰撞次数为：223222121/21v n v n v n nv n n v n n vn D xx iiiixi ixii iixi ======∑∑∑∑即μRTn D 332=在标准状态下n=2.69×1025m -3 ∴)(1058.3103227381.831069.2321127325--⨯≅⨯⨯⨯⨯⨯⨯=s D2-15 估算空气分子每秒与1.0cm 2墙壁相碰的次数，已知空气的温度为300K ，压强为1.0atm ，平均分子量为29。
设分子的平均速率和方均根速率的差别可以忽略。
解：与前题类似，所以每秒与1cm 2的墙壁相碰次数为：1231059.33321332-⨯≅⨯⨯⨯==S SRTKTPS RTn D μμ2-16 一密闭容器中贮有水及饱和蒸汽，水的温度为100℃，压强为1.0atm ，已知在这种状态下每克水汽所占的体积为1670cm 3，水的汽化热为2250J/g （1）每立方厘米水汽中含有多少个分子？（2） 每秒有多少个水汽分子碰到水面上？ （3）设所有碰到水面上的水汽分子都凝结为水，则每秒有多少分子从水中逸出？ （4）试将水汽分子的平均动能与每个水分子逸出所需能量相比较。
解：（1）每个水汽分子的质量为：0N m μ=每cm 3水汽的质量vM1=则每cm 3水汽所含的分子数3260102-⨯===m v N m Mn μ（2）可看作求每秒与1cm 2水面相碰的分子数D ，这与每秒与1cm 2器壁相碰的分子数方法相同。
在饱和状态n 不变。
个）(1015.43321321232⨯=⋅==μRTsn s v n D（3）当蒸汽达饱和时，每秒从水面逸出的分子数与返回水面的分子数相等。
（4）分子的平均动能)(1072.72321J KT-⨯≅=∈ 每个分子逸出所需的能量)(1073.62250200J N Lm E -⨯≅⨯==μ显而易见E ∈〉，即分子逸出所需能量要大于分子平均平动能。
2-17 当液体与其饱和蒸气共存时，气化率和凝结率相等，设所有碰到液面上的蒸气分子都能凝结为液体，并假定当把液面上的蒸气分子迅速抽去时液体的气化率与存在饱和蒸气时的气化率相同。