50个智力测试题
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图 1 四对夫妇及史密斯夫人的握手次数 图 2 五对夫妇中一对夫妇的握手情况
（3）根据（2）可知 A 夫妇其中一人，与每个人握手一次，另外一个人没有握手。所以可以排除夫 妇 A，即假设夫妇 A 没有参加聚会，其余七人的握手次数减 1，此时参加聚会的人数为史密斯夫妇和另 外三对夫妻 8 人。除史密斯先生外，其他 7 人的握手次数情况如图 3 所示。
5 个海盗抢到了 100 颗宝石，每 100 颗宝石大小相同且价值连城，他们决定这么分： （1）抽签决定自己的号码（1、2、3、4、5）。 （2）首先，由 1 号提出分配方案，然后大家 5 人进行表决，当超过半数的人同意时，按照他的方 案进行分配，否则将被扔入大海喂鲨鱼。 （3）如果 1 号死后，再由 2 号提出分配方案，然后大家 4 人进行表决，当超过半数的人同意时， 按照他的提案进行分配，否则将被扔入大海喂鲨鱼。 （4）以次类推。 条件：每个海盗都是很聪明的人，都能够非常理智的判断得失，从而做出选择。并有以下的判断原 则： A：尽量保命。 B：尽量多得宝石。 C：尽量多杀人。 问题：最后的分配结果如何? 【分析】 可用递推法来解决本题，由已知条件层层向下分析，要确保每一步都能准确无误。可能会有几个分 支，应本着先易后难的原则，先从简单的分支入手。 如果从五个强盗开始考虑，非常不好入手，可以先考虑简单的情况，即海盗人数较少的情况，然后 逐步的复杂化，但是原理还是和简单情况相同的。 （1）当仅有二个海盗，那么无论一号提出什么方案，二号都反对，那么一号肯定喂鱼，二号 拿到 所有的珠宝。 （2）当有三个海盗，二号海盗肯定不希望一号海盗死，否则他就成了（1）中的一号。那么这里的 一号就会想拿走所有的珠宝，因为他知道二号肯定支持他，因为如果二号反对，那么三号肯定也反对， 一号喂鱼的话，那么二号也肯定喂鱼。所以一号拿走所有的珠宝。 （3）当有四个海盗，那么一号必须要有三票赞成，而二号海盗肯定是反对的，因为当前的一号死 后，他就成了（2）中的一号，所以当前的一号必须给三号海盗和四号海盗一个宝石，所以分配方案为 一号 98 个，二号没有，三号四号各一个。在此不要忘记海盗判断原则 C。 （4）当有五个海盗时，那么一号必须要有三票赞成，而根据（3）可知二号肯定反对他，因为他死 了二号便成了（3）中的一号，可以拿 98 个宝石，所以不给二号。可以给三号 1 个宝石，三号便会支持 他，否则三号将成为（3）中的二号，得不到宝石。给四号或五号中的一个两颗宝石，让他多于（3）中 所得到的宝石数，另外一个不给，即可获得一个支持者。 【答案】 所以最后的方案为： 1 号：97 2 号：0 3 号：1 4 号：0 5 号：2 或者：四号：2，五号：0
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说明：实现递推的方法的原则，就是由简单到复杂。逐步的深入分析，但是基本的原理却和简单情 况非常相似。
图 5 两对夫妇及史密斯夫人的握手次数 图 6 三对夫妇中一对夫妇的握手情况
（5）去掉夫妇 C 后（即假设夫妇 C 没有参加聚会）其余三人的握手次数分配情况如图 7 所示。 假设 F 为史密斯太太，则斯密斯太太与另外一对夫妇每人握手一次，这 2 人的握手次数至少为 1 次， 但是根据图 7 可知，D 握手 0 次，所以假设不成立，即 F 不是史密斯太太，并可推知 D 和 F 是一对夫妇。 去掉夫妇 B 后握手情况按夫妻分配可以参考图 10.6：
假设 H 为史密斯太太，则斯密斯太太与其他三对夫妇每人握手一次，即其他 6 人的握手次数至少为 1 次，但是根据图 3 可知，B 握手 0 次，所以假设不成立，即 H 不是史密斯太太，并可推知 B 和 H 是一 对夫妇。去掉夫妇 A 后握手情况按夫妻分配可以参考图 10.4：
图 3 三对夫妇及史密斯夫人的Baidu Nhomakorabea手次数
图 7 一对夫妇及史密斯夫人的握手次数 图 8 两对夫妇中一对夫妇的握手情况
而剩下的 E 便是史密斯太太。根据图 1 可知她总共握了四次手。 【解析】 史密斯夫人握了四次手。 说明：查找这 9 个人中谁是史密斯太太，和查找这 9 个人中谁不是史密斯太太的结果是一样的。这 就是排除法的实现技巧。
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面试题 2：5 个强盗分 100 颗宝石
图 4 四对夫妇中一对夫妇的握手情况
（4）去掉夫妇 B 后（即假设夫妇 B 没有参加聚会）其余五人的握手次数分配情况如下图 5 所示。 假设 G 为史密斯太太，则斯密斯太太与其他两对夫妇每人握手一次，即其他 4 人的握手次数至少为 1 次，但是根据图 5 可知，C 握手 0 次，所以假设不成立，即 G 不是史密斯太太，并可推知 C 和 G 是一 对夫妇。去掉夫妇 B 后握手情况按夫妻分配可以参考图 10.6：
经典智力测试题
面试题 1：斯密斯夫妇握手问题
史密斯夫妇邀请另外四对夫妇就餐，已知他们每个人都不和自己握手，不和自己的配偶握手，且不 和同一个人握手一次以上。在大家见面握手寒暄后，史密斯问大家握手了几次，每个人的答案都不一样。
问：史密斯太太握手几次？ 【解析】 解决本题可用排除法，把一些无关的信息先予以排除，可以确定的问题先确定，尽可能缩小未知的 范围，以便于问题的分析和解决。这种思维方式在我们的工作和生活中都是很有用处的。根据已给的条 件可知： （1）总共 10 个人，每个人不与自己握手，不与配偶握手，不与同一个人握手超过一次，所以每个 人最多握 8 次手，最少 0 次。 （2）史密斯先生问其他 9 个人握了几次手，各人回答不一样，所以每个人的握手次数应为 0-8 次， 每种不同次数有 1 个人。可知除了斯密斯先生外，其他九个人的握手次数如图 1 所示。 假设 I 握了 8 次手，即 I 与其配偶以外的所有人都握了手；可以假设 I 为史密斯太太，她握了八次 手，即与史密斯先生以外的每个人都握了一次手。可以推知除斯密斯夫妇外的其他三对夫妇的握手次数 至少为 1，与上面推断已知的 A 的握手次数为 0 冲突。所以假设不成立。并可推知握手 0 次的 A 和握手 8 次的 I 为一对夫妇。实际的握手情况按夫妻分配可以参考图 2：
（3）根据（2）可知 A 夫妇其中一人，与每个人握手一次，另外一个人没有握手。所以可以排除夫 妇 A，即假设夫妇 A 没有参加聚会，其余七人的握手次数减 1，此时参加聚会的人数为史密斯夫妇和另 外三对夫妻 8 人。除史密斯先生外，其他 7 人的握手次数情况如图 3 所示。
5 个海盗抢到了 100 颗宝石，每 100 颗宝石大小相同且价值连城，他们决定这么分： （1）抽签决定自己的号码（1、2、3、4、5）。 （2）首先，由 1 号提出分配方案，然后大家 5 人进行表决，当超过半数的人同意时，按照他的方 案进行分配，否则将被扔入大海喂鲨鱼。 （3）如果 1 号死后，再由 2 号提出分配方案，然后大家 4 人进行表决，当超过半数的人同意时， 按照他的提案进行分配，否则将被扔入大海喂鲨鱼。 （4）以次类推。 条件：每个海盗都是很聪明的人，都能够非常理智的判断得失，从而做出选择。并有以下的判断原 则： A：尽量保命。 B：尽量多得宝石。 C：尽量多杀人。 问题：最后的分配结果如何? 【分析】 可用递推法来解决本题，由已知条件层层向下分析，要确保每一步都能准确无误。可能会有几个分 支，应本着先易后难的原则，先从简单的分支入手。 如果从五个强盗开始考虑，非常不好入手，可以先考虑简单的情况，即海盗人数较少的情况，然后 逐步的复杂化，但是原理还是和简单情况相同的。 （1）当仅有二个海盗，那么无论一号提出什么方案，二号都反对，那么一号肯定喂鱼，二号 拿到 所有的珠宝。 （2）当有三个海盗，二号海盗肯定不希望一号海盗死，否则他就成了（1）中的一号。那么这里的 一号就会想拿走所有的珠宝，因为他知道二号肯定支持他，因为如果二号反对，那么三号肯定也反对， 一号喂鱼的话，那么二号也肯定喂鱼。所以一号拿走所有的珠宝。 （3）当有四个海盗，那么一号必须要有三票赞成，而二号海盗肯定是反对的，因为当前的一号死 后，他就成了（2）中的一号，所以当前的一号必须给三号海盗和四号海盗一个宝石，所以分配方案为 一号 98 个，二号没有，三号四号各一个。在此不要忘记海盗判断原则 C。 （4）当有五个海盗时，那么一号必须要有三票赞成，而根据（3）可知二号肯定反对他，因为他死 了二号便成了（3）中的一号，可以拿 98 个宝石，所以不给二号。可以给三号 1 个宝石，三号便会支持 他，否则三号将成为（3）中的二号，得不到宝石。给四号或五号中的一个两颗宝石，让他多于（3）中 所得到的宝石数，另外一个不给，即可获得一个支持者。 【答案】 所以最后的方案为： 1 号：97 2 号：0 3 号：1 4 号：0 5 号：2 或者：四号：2，五号：0
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说明：实现递推的方法的原则，就是由简单到复杂。逐步的深入分析，但是基本的原理却和简单情 况非常相似。
图 5 两对夫妇及史密斯夫人的握手次数 图 6 三对夫妇中一对夫妇的握手情况
（5）去掉夫妇 C 后（即假设夫妇 C 没有参加聚会）其余三人的握手次数分配情况如图 7 所示。 假设 F 为史密斯太太，则斯密斯太太与另外一对夫妇每人握手一次，这 2 人的握手次数至少为 1 次， 但是根据图 7 可知，D 握手 0 次，所以假设不成立，即 F 不是史密斯太太，并可推知 D 和 F 是一对夫妇。 去掉夫妇 B 后握手情况按夫妻分配可以参考图 10.6：
假设 H 为史密斯太太，则斯密斯太太与其他三对夫妇每人握手一次，即其他 6 人的握手次数至少为 1 次，但是根据图 3 可知，B 握手 0 次，所以假设不成立，即 H 不是史密斯太太，并可推知 B 和 H 是一 对夫妇。去掉夫妇 A 后握手情况按夫妻分配可以参考图 10.4：
图 3 三对夫妇及史密斯夫人的Baidu Nhomakorabea手次数
图 7 一对夫妇及史密斯夫人的握手次数 图 8 两对夫妇中一对夫妇的握手情况
而剩下的 E 便是史密斯太太。根据图 1 可知她总共握了四次手。 【解析】 史密斯夫人握了四次手。 说明：查找这 9 个人中谁是史密斯太太，和查找这 9 个人中谁不是史密斯太太的结果是一样的。这 就是排除法的实现技巧。
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面试题 2：5 个强盗分 100 颗宝石
图 4 四对夫妇中一对夫妇的握手情况
（4）去掉夫妇 B 后（即假设夫妇 B 没有参加聚会）其余五人的握手次数分配情况如下图 5 所示。 假设 G 为史密斯太太，则斯密斯太太与其他两对夫妇每人握手一次，即其他 4 人的握手次数至少为 1 次，但是根据图 5 可知，C 握手 0 次，所以假设不成立，即 G 不是史密斯太太，并可推知 C 和 G 是一 对夫妇。去掉夫妇 B 后握手情况按夫妻分配可以参考图 10.6：
经典智力测试题
面试题 1：斯密斯夫妇握手问题
史密斯夫妇邀请另外四对夫妇就餐，已知他们每个人都不和自己握手，不和自己的配偶握手，且不 和同一个人握手一次以上。在大家见面握手寒暄后，史密斯问大家握手了几次，每个人的答案都不一样。
问：史密斯太太握手几次？ 【解析】 解决本题可用排除法，把一些无关的信息先予以排除，可以确定的问题先确定，尽可能缩小未知的 范围，以便于问题的分析和解决。这种思维方式在我们的工作和生活中都是很有用处的。根据已给的条 件可知： （1）总共 10 个人，每个人不与自己握手，不与配偶握手，不与同一个人握手超过一次，所以每个 人最多握 8 次手，最少 0 次。 （2）史密斯先生问其他 9 个人握了几次手，各人回答不一样，所以每个人的握手次数应为 0-8 次， 每种不同次数有 1 个人。可知除了斯密斯先生外，其他九个人的握手次数如图 1 所示。 假设 I 握了 8 次手，即 I 与其配偶以外的所有人都握了手；可以假设 I 为史密斯太太，她握了八次 手，即与史密斯先生以外的每个人都握了一次手。可以推知除斯密斯夫妇外的其他三对夫妇的握手次数 至少为 1，与上面推断已知的 A 的握手次数为 0 冲突。所以假设不成立。并可推知握手 0 次的 A 和握手 8 次的 I 为一对夫妇。实际的握手情况按夫妻分配可以参考图 2：