天然肠衣数学建模
天然肠衣搭配问题数学模型
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原材料进入组装工序后，在满足主要条件的情况 下，工人如果可以对剩余原材料进行裁剪的话， 将可以更大的接近理想的成品捆数。此模型具有 普遍性，本模型应用了两种程序对方案进行设计， 考虑到现代经济与科技的发展，本模型还可以应 用到诸如重工业轻工业等涉及到材料加工、物品 分配、搭配组合等领域的方案设计。人们可以应 用相应程序即可得出想要的方案。
模型假设
原料进入组装工序后不再对其进行裁剪处理； 若原料有剩余，可进行降级处理，可以进行逐 级降级也可进行跨级降级，而且，降级后的产 品与下级原料捆扎，规格还是降级后所在的规 格； 在工人算出最后方案后，某档剩余的要将剩余 的原料提前拿出投入到另一批次的原料中，避 免浪费，变质； 工厂的技术工人能熟练的应用电脑程序处理相 应数据并得出搭配方案；
天然肠衣搭配问题的数学模型
高聚涛 杨志成 刘江云
主要内容
摘要
模型假设 问题分析 模型建立求解 模型推广与评价
摘要
建立整数规划模型，通过改变不同的降级方式以 及目标函数进行对比，选出捆数最多的方法，从 而利用Lingo软件求得最多捆数K=190捆；在最 多捆数的前提下，我们采用Visual Studio 程序对 搭配方案进行编程设计得出原材料的搭配方案， 并得出相应规格的捆数为第一种规格16捆、第二 种规格38捆、第三种规格136捆。
但要产生“按方抓药”的方案，只有总捆数 是不够的，必须要知道每种规格中每一捆在每一 档中的根数，这样工人才可以很简单的知道每一 捆需要从某档中所抓的根数，要想做出这样的方 案，要应用程序Visual Studio 语言对原料的搭 配进行设计。
模型建立求解
针对该厂所需，我们考虑了四种方法进行比较； 方法一：先对第三种规格的捆数作为目标函数， 剩余之后降级至第二种规格，然后第一种规格和 第二种规格之和作为目标函数，这个目标函数所 得捆数加上第三种规格所得捆数即 为最后的捆数。 方法二：先对第三种规格的捆数作为目标函数， 剩余之后直接降级至第一种规格，然后将第一种 规格和第二种规格之和作为目标函数，这个目标 函数所得捆数加上第三种规格所得捆数即为最后 的捆数。
天然肠衣搭配问题定-22页精选文档
承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。
如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： D我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：重庆教育学院参赛队员(打印并签名) ：1. 王平2. 王静3. 王鸿玫指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：施成湘日期： 2011年 9 月11日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：论文题目：天然肠衣搭配问题摘要随着时代的发展，天然肠衣制作加工已经是我国的一个传统产业，在生产中占优很重要的地位。
本文就是针对天然肠衣的加工问题展开讨论并建立相应的优化模型，本问题涉及到两方面内容：（一）方案的内容，（二）方案的个数。
根据线性规划理论，建立双目标函数模型。
从第四个条件肠衣有剩余的角度入题，即剩余的可以降级使用，我们立运筹学中的双目标函数列出了我们最初的模型原型，从而我们可以从中得出的比较合理优化的分配方案577种，在具体解决这个问题的时候，我们从第三种成品开始建立模型，得出初步方案367种，剩余降级使用的数目8根，将剩余的原料归纳到第二种成品中最长的原料中，再利用第二种成品建立模型得出初步方案107种，并得出剩余数目35根，同理降级到第一种成品最长的原料中使用；最终通过筛选得到的最优方案为第一类12种、第二类33种、第三类34种，从捆数上看则是192捆，详见文中总表。
201x高教社杯全国大学生数学建模竞赛-天然肠衣搭配问题
2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
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于是，在分析了天然糖衣的搭配问题。
首先我们是将数据进行处理，利用四舍五入以0.5为一个等级划分并作图。
而后我们是对两表的数据信息进行分类，总共分为三类。
解本题的思路是，利用线性归回求最优解，将最优的搭配一一列好，将剩余的材料进行降级处理后再次搭配。
数学建模 天然肠衣问题(包含完整程序)
所有些模式用矩阵 B207320 表示。 bij 表示第 i 种模式中第 j 种
长度的肠衣的根数。 i 1, 2,..., 2783; j 1, 2,..., 20 。
所有模式向量由前面计算得到。
计算得到各 ci ( i 1, 2,..., 20 )的最大取值 Mi 为：
5,5, 5,5,5,5,5,5,4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 2,3,1。
如果直接对各 ci 从 0 到 Mi 完全枚举所有模式，计算量为：
20
T (Mi 1) (5 1)8 (4 1)9 (2 1)(3 1)(11) 7.871013
a1 a2 a3 a17 a18 a19 a20 x1 x2 x3 x4 xn2 xn1 xn
决策变量为第 i 种模式 xi 捆，则成品捆数最多的目标函数为：
2783
max Z1 xi i 1
现设法找到所有模式中最短长度最长的模式。在 Matlab 中通过编程，进行剪枝计算， 得到在所有的 2783 种模式中，
20 种原材料中长度为 L ai.li =12159.5 米 i 1
每捆长度最少为 88.5 米，因此捆数最多为：
K 12195.5 / 88.5 137.4 137 其中[.] 表示取整。
20
20 种原材料的总根数为T ai =677 根 i 1
每捆最少为 4 根，因此捆数最多为 K 677 / 4 169.25 169 根。
89
4
1
2
22.0 米 3 根, 23.5 米 1 根
89.5
4
数学建模天然肠衣搭配问题
为了提高生产效率，提高产品的市场竞争力，公司计划改变组装工艺，先丈量所有原料，建立一个原料表。并按照公司对原料搭配的具体要求，设计一个原料搭配方案，使工人按其“照方抓药”进行生产，以提高生产效率。
关键词：搭配问题、LINGO软件、整数规划、全局最优、加权
二、问题重述
天然肠衣（以下简称肠衣）制作加工就是我国的一个传统产业，已有百余年的历史，出口量占世界首位，为我国创造了可观的经济价值。肠衣经过清洗整理后被分割成长度不等的小段（原料），进入组装工序。传统的生产方式依靠人工，边丈量原料长度边心算，将原材料按指定根数和总长度组装出成品（捆）。
（2）对于成品捆数相同的方案，最短长度最多的成品越多，方案越好；这里涉及到一个最优化问题，即在成品中原材料最短长度最多。因此使用LINGO编程求其全局最优方案。
（3）为提高原料使用率，总长度允许 米的误差，总根数允许比标准少1根；对于这个要求来看，误差为 ，即成品的合格范围是 米之间，在误差范围内，比原定根数少一根也算是合格成品。
(5)为了食品保鲜,要求在30分钟内产生方案。
三、模型假设及符号说明
1、模型的假设
(1)假设所有选定的肠衣原料都能组装为成品；
(2)假设所生产的成品肠衣都为合格产品；
(3)假设该公司提供的原材料均能符合国家标准，为合格的新鲜肠衣原料；
(4)假设肠衣在搭配过程中除去无法组成整捆的原料，均无浪费现象；
2、符号说明
在本问题中，给出了2组数据，我们需要根据这2组数据设计搭配的方案。显然，肠衣分配问题是一个整数规划问题。所以本文都采用Lingo软件进行编程求解，求解这个整数规划问题本文都选择单纯形法。
天然肠衣搭配的数学模型
天然肠衣搭配的数学模型[摘要]本文为肠衣组装提供了一个原料搭配方案，为了使原料能充分利用，建立了优化模型，通过lingo软件计算三种规格的最大捆数以及总捆数，再在最大捆数的前提下，通过lingo软件计算得到具体每捆的搭配方案。
[关键词]肠衣搭配优化模型捆扎[中图分类号] o29 [文献标识码] a [文章编号] 2095-3437（2012）10-0048-03数学模型[1]是指对于现实世界的一个特定对象，为了一个特定目的，根据特有的内在规律，做出一些必要的简化假设，运用适当的数学工具，得到的一个数学结构，以便于通过数学上的演绎推理和分析求解深化对所研究的实际问题的认识。
近年来，许多学者对各种数学模型进行了研究，以三个文献作为说明。
[2][3][4]天然肠衣（以下简称肠衣）制作加工是我国的一个传统产业，出口量占世界首位。
肠衣经过清洗整理后被分割成长度不等的小段（原料），进入组装工序。
传统的生产方式依靠人工，边丈量原料长度边心算，将原材料按指定根数和总长度组装出成品（捆）。
原料按长度分档，通常以0.5米为一档，如：3米-3.4米按3米计算，3.5米-3.9米按3.5米计算，其余的依此类推。
表1是几种常见成品的规格，长度单位为米，∞表示没有上限，但实际长度小于26米。
为了提高生产效率，公司计划改变组装工艺，先丈量所有原料，建立一个原料表。
表2为某批次原料描述。
公司要求：（1）对于给定的一批原料，装出的成品捆数越多越好；（2）对于成品捆数相同的方案，最短长度最长的成品越多，方案越好；（3）为提高原料使用率，总长度允许有±0.5米的误差，总根数允许比标准少一根；（4）某种规格对应原料如果出现剩余，可以降级使用。
如长度为14米的原料可以和长度介于7-13.5米的进行捆扎，成品属于7-13.5米的规格。
根据以上要求和原料描述，建立数学模型，给出最优搭配方案，工人根据这个方案“照方抓药”进行生产。
一、问题分析本模型讲述的是肠衣的加工搭配问题，把成品规格按从小到大分为三种规格。
天然肠衣搭配问题的数学建模
天然肠衣搭配问题是一个组合优化问题，通常涉及到在满足一系列约束条件下，选择合适的肠衣以最大化某种目标函数。
下面我将提供一个简单的数学模型，以帮助您理解这个问题。
假设我们有n种不同的天然肠衣，每种肠衣都有不同的长度和特性。
我们的目标是选择一定数量的肠衣，使得它们的总长度最大，同时满足以下约束条件：
每种肠衣的数量不能超过其最大供应量。
选择的肠衣必须满足特定的品质要求。
选择的肠衣的总成本不超过预算限制。
数学模型如下：
目标函数：最大化所有选择的肠衣的总长度。
约束条件：
每种肠衣的数量不超过其最大供应量。
选择的肠衣必须满足品质要求。
选择的肠衣的总成本不超过预算限制。
我们可以用线性规划或整数规划等优化方法来解决这个问题。
这些方法可以帮助我们在满足约束条件下，找到最优的肠衣搭配方案，使得目标函数达到最大或最小值。
需要注意的是，天然肠衣搭配问题可能涉及到更多的因素和复杂的约束条件，需要根据具体情况进行适当的调整和扩展。
数学建模天然肠衣搭配问题
天然肠衣搭配问题一、摘要肠衣加工企业对原材料应制定合理有效的方式来搭配，使得企业的收益最大化，同时基于保鲜的需要，也要求搭配方案能够尽可能快速。
因此肠衣的搭配问题是个很有实际意义的研究课题。
在本问题中，给出了2组数据，我们需要根据这2组数据设计搭配的方案。
显然，肠衣分配问题是一个整数规划问题。
所以本文都采用Lingo软件进行编程求解，求解这个整数规划问题本文都选择单纯形法。
对于每一个题设的要求，我们都单独考虑。
对于第一个问题：我们将问题分为3个小块，对于长度在[3,6.5]的长度，由于题设限制了一捆要求满足20根肠衣并且一捆最短要89米，所以我们通过构建线性方程组，来找到满足条件的结果；对于其他长度的肠衣，我们也是类似于[3,6.5]的方式进行。
对于第二个问题，题设要求最短长度的尽量多，所以我们在第一问的基础上，给较短长度的肠衣较大的权系数，最后通过Lingo软件求得全局最优解。
关于第三个问题的求解，我们参照求解问题一的方法使用不等式约束。
对于问题四，我们运用贪心算法来求解，即对于剩余的肠衣，我们通过贪心准则来进行降级，使得每次的贪心选择都是当时的最佳选择。
由于原材料已定，按照题设，分别讨论每个要求，解得第一问中肠衣最多只能做出130捆；第二问中对剩余的肠衣加权，也得到了比较理想的结果；第三问最多可以生产183捆合格成品；第四问中我们通过贪心算法对降级问题进行处理，最终得到剩下的肠衣可以组成183 捆。
对于第五问，我们每个程序的时间都仔分钟内就可以得到结果，所以能够在30分钟内得到分配方案。
关键词：搭配问题、LINGO软件、整数规划、全局最优、加权二、问题重述天然肠衣（以下简称肠衣）制作加工就是我国的一个传统产业，已有百余年的历史，出口量占世界首位，为我国创造了可观的经济价值。
肠衣经过清洗整理后被分割成长度不等的小段（原料），进入组装工序。
传统的生产方式依靠人工，边丈量原料长度边心算，将原材料按指定根数和总长度组装出成品（捆）。
天然肠衣搭配的线性规划模型
天然肠衣搭配的线性规划模型摘要]天然肠衣（以下简称为肠衣）制作加工是我过的一个传统产业，对我国出口经济影响深远。
本文我们将对肠衣原料的搭配方案进行深入的探讨。
我们要达到的目标有两个：第一，先对每种规格的原料单独成捆，使其捆数尽可能多；第二，在目标Ⅰ的基础上，尽可能提高原料的利用率，在允许的误差范围内，使成品捆数达到最大化。
针对以上两个目标，我们通过大量不同模型的筛选，发现线性规划]1[模型可以很好的解决问题，于是我们建立以下两个线性规划模型：对于D题中的问题Ⅰ：在题中所给两张表的数据的基础上，我们只简单的考虑每种规格的原料单独成捆，即不同类规格的原料不相互成捆。
于是根据要求将每种长度每捆所需的原料加起来，长度总和会等于89米；每捆中每种长度的所需的根数加起来，根数总和会等于20根；再对变量进行一些条件限制，再用Lingo软件进行编程和求解，就可以得到每种规格原料单独成捆的最大值，且每捆中对不同长度的原料所需要的根数。
将每种规格所得到的捆数最大值相加，便是组成成品捆数总和的最大值。
对于D题中的其余的问题：在问题Ⅰ的基础上，我们将改进第一个模型，考虑并允许一定的误差，即每捆总长度允许有5.0米的误差，总根数允许比标准少一根，且可以将原料进行降级使用，也就是说考虑不同规格的材料在多余的情况下可掺杂使用，这样可以尽可能使材料的利用率达到最大，成品的捆数达到最大化。
那么我们将对模型Ⅰ进行进一步的推广与优化，具体模型改进如下：在模型Ⅰ的基础上，我们将增加变量和误差性分析，将原料不同的长度和根数设为变量，这样计算出来的结果比较符合实际。
最后我们对所建模型进行灵敏度分析检验，以及对其评价与推广。
关键词：线性规划灵敏性分析 Lingo一、问题重述天然肠衣经过清洗整后被分割成长度不等的小段，既为原料。
然后由工人变丈量变心算，将其按指定根数和总长度组成成品。
原料按长度分档，通常以0.5米为一档，如3~3.5米按3米计算，3.5~3.9米按3.5米算，以此类推。
天然肠衣-数学建模
天然肠衣-数学建模摘要该题是以天然肠衣为背景，对其搭配问题进行探讨和研究，建立数学模型，利用lingo编程，得到符合实际问题的最优方案。
在给出了成品规格表和原料描述表等资料的基础上，采用整数线性规划，分别以最大捆数、最优方案、降级利用、时间限制四个方面为目标和约束条件建立最优模型，利用lingo编程，制作一套科学编程程序，整理合理的数据以及便利的搭配方案，从而达到提供生产效率的目的。
首先，通过分析题目中成品捆数越多越好的要求，建立最大捆数最优模型。
对给出的成品规格数据分类为A、B、C三类，对原料按长度分档，以0.5米为一档，共46档。
考虑到选择最短长度最长的成品越多方案越好以及剩余材料可以降级利用，我们采用“倒序（从大规格取到小规格）”方法。
其次，在上述建立的最优模型基础上，根据总长度允许有±0.5米的误差，总根数允许比标准少1根这一约束条件，对不同规格建立约束条件函数并建立模型。
最后，综合以上两个模型，把得出的A规格余料降级至B规格中，再建立B 规格模型，依次类推，利用lingo求解，最后得出如下结果：C规格最大捆数总捆数136，出11种分配方式，并且把剩余材料降级至13.5米档使用。
B规格最大捆数总捆数34，出3种分配方式，剩余根材料降级为6.5米档使用。
A规格最大捆数总捆数17，出2种分配方式。
剩余材料为下表最后，得出最终捆数为17+34+136=187（捆），该lingo程序能在30分钟内产生。
关键字：整数规划 lingo编程搭配方案最优模型一、问题重述天然肠衣（以下简称肠衣）制作加工是我国的一个传统产业，出口量占世界首位。
肠衣经过清洗整理后被分割成长度不等的小段（原料），进入组装工序。
传统的生产方式依靠人工，边丈量原料长度边心算，将原材料按指定根数和总长度组装出成品（捆）。
原料按长度分档，通常以0.5米为一档，如：3-3.4米按3米计算，3.5米-3.9米按3.5米计算，其余的依此类推。
天然肠衣搭配问题
天然肠衣搭配问题摘要本文以天然肠衣制作加工产业的组装工序为背景，根据给定的成品规格和原料描述，在一定的限定条件下，设计合理的原料搭配方案，则工人可以根据这个方案“照方抓药”进行生产。
本文的主要工作如下：首先对题目给出的限定条件逐条进行分析，将问题分解成两个线性规划问题：（1）求出每种单成品的最大捆数k H ；（2）在捆数为k H 的所有方案中，求出满足限定条件的最优搭配方案。
对单成品分配后的剩余原料，本文同样建立了一个线性规划模型求出剩余原料最优搭配方案。
其次对模型进行求解。
由于限定条件有时间因素，因此模型的求解是本文的难点。
在利用LINGO 软件求解上述模型时，当原料种类增多、单成品最大捆数增大时，求解时间远远超出30分钟的限定条件，因此本文提出了两种提高求解速度的方法：（1） 通过增加约束条件对模型进行改进； （2） 通过分步求解的方法降低求解时间。
通过这两种方法，极大的改进了成品2和成品3以及剩余原料的求解时间。
最后，本文将模型进行了推广和扩展。
在实际的生产中，各原料的数量并不一定与给出的原料描述一致，考虑到模型的通用性和一般性，本文使用Visual Studio2005设计了图形用户界面，并实现了用C#语言调用LINGO 程序进行求解，最终将模型的计算结果即最优搭配方案返回到图形用户界面上。
该软件操作简单、使用方便，该软件的建立不仅达到了模型的推广，而且在实际生产中若遇到原料数量发生改变，不需要再重新建立模型，应用软件即可自动得出结果，具有一定的实用性和一般性。
关键词：天然肠衣，线性规划，LINGO ，求解速度，图形用户界面目录一、问题重述 (3)二、模型假设与符号分析 (4)2.1 模型假设 (4)2.2 符号说明 (4)三、模型建立与求解 (4)3.1 问题分析 (4)3.1.1 建模的整体思路 (4)3.1.2 模型的扩展——VS+LINGO的图形用户界面 (5)3.2 模型的建立 (5)3.2.1 单成品最大捆数的数学模型 (5)3.2.2 单成品搭配方案的数学模型 (6)3.2.3 剩余原料搭配方案的数学模型 (7)3.3模型的求解 (7)3.3.1 数学模型的改进 (8)3.3.2 求解方法的改进 (9)3.4 结果分析 (9)四、模型的改进与推广 (10)4.1 模型的推广 (10)4.2 软件的设计思想 (10)五、模型评价 (11)六、参考文献 (11)附录1 Lingo程序清单 (12)附录2 模型计算时间 (14)附录3 最优方案 (15)附录4 C#程序用户图形界面 (19)附录5 C#程序清单 (20)一、问题重述天然肠衣（以下简称肠衣）制作加工是我国的一个传统产业，出口量占世界首位。
天然肠衣搭配问题
承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。
如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： D我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：112D02所属学校（请填写完整的全名）：参赛队员(打印并签名) ：1.2.3.指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：日期： 2011 年 9 月 12 日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：评阅人评分备注全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：天然肠衣搭配问题摘要本文讨论了天然肠衣原料合理搭配生产成品的最优化问题，通过分类讨论，构建了线性规划模型，运用lingo软件编写程序求解，得出了本问题的最优化的解决方案。
针对本文的题目要求，我们讨论了以下两种情况,分别是：1.我们根据长度将成品分为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三大类。
在现有给定的原料情况下，使生产成品达到最优化，即生产成品的捆数最多。
我们采用了分类讨论的方法，主要细分了两种情况：第一，原料每个分档可以是自己独立的成为一捆成品；第二，原料每个分档可以与其它分档进行匹配成为一捆成品。
我们采用了捆绑法和逆推法的思想进行建模求解，所谓逆推法的思想，即是从第三部开始求解，使之产生的成品最多。
如果说第三部分的原料有剩余，那么把剩余的原料降到第二部分的原料中，以此类推。
天然肠衣搭配问题最新版本
2010高教社杯全国大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。
如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）：我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：参赛队员(打印并签名) ：1.2.3.指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：日期：年月日天然肠衣搭配问题摘要本文主要是对天然肠衣搭配问题进行探讨与研究，建立线性规划数学模型，利用LINGO编程，得到符合实际的最优方案。
文章以成品规格表和原料描述表为参考依据，采用整数规划，分别从“最大捆数、最优方案和时间限制”三个方面建立优化模型，利用LINGO编程最优求解，最终制作出了一套科学、合理和实用的搭配方案。
本文分三步解决问题，具体如下：首先，通过分析题设，按照要求（1）、（3）和（4），建立“最大捆数”的优化模型。
根据文中给出的三种成品规格，我们建立了三个求最大捆数的整数规划模型。
考虑到剩余原料可以降级规格使用，我们采用“倒序”原则，利用LINGO 编程，先算出第三种规格的最大捆数，接着把剩余原料23.5-23.9米的6根和25.5-25.9米的1根降级到第二种规格搭配使用，以此类推，LINGO运行得到三种规格的最大捆数，分别为134捆,41捆和16捆。
其次，根据最大捆数，本文得到两个具体的搭配方案。
方案一是根据材料使用情况建立最大损失函数模型，通过LINGO编程得到搭配方案（表45-）。
2011年全国大学生数模竞赛D题 天然肠衣搭配问题
天然肠衣搭配问题摘要天然肠衣制作加工是我国的一个传统产业，出口量占世界首位，而天然肠衣传统的生产方式已不能满足出口量日益增长的需要。
因此，我们从节约生产成本、提高企业生产效率的角度出发，保证生产成品捆数较多、原料的使用率较高和成品质量相对较好的产品。
针对本题所需要的天然肠衣的具体要求，我们结合原料的供给量、长度及成品规格等约束条件进行了模型设计。
本题一共建立了四个模型，对题中的约束条件给予逐个考虑，并运用Lingo 软件与Matlab 软件进行求解。
模型一：对于给定的一批原料，装出的成品捆数越多越好。
我们对三种规格不同的成品分别进行建模求解。
设i x 为给定的第i 种原料所用的根数，i L 为第i 种原料的长度，则有89=∑i i x L 。
对于不同规格的原料，在每种规格的原料满足约束条件的前提下，根据每捆成品的总长度和根数建立整数线性规划模型，用Lingo 软件求解出每种规格产品的最大捆数。
最终我们求得第一种成品捆数是14捆，第二种成品捆数是34捆，第三种成品捆数是130捆，一共是178捆。
模型二：对题目中所要求的成品捆数相同为前提，最短长度最长的成品越多，方案就越好。
因此，我们在模型一的基础上采用优化搭配法，用Matlab 软件对所有可能情况进行遍历穷举，可将最短长度最长的成品数求解出来。
最后，我们得出成品一剩余原料为12根，剩余原料长度为59.5米，成品二剩余原料为82根，剩余原料的长度为679.5米，成品三剩余原料为27根，剩余原料的长度为589.5米，具体搭配方案见表25、表32和表54。
模型三：在第三个问题中，允许总长度有5.0±的误差，各规格成品每捆的根数可以比标准少一根，因为条件放宽，所以可能会增加成品捆数。
算法的建立与模型一类似，同样采用整数线性规划模型，运用Matlab 和Lingo 软件求解出每种规格成品的最大捆数。
最终我们得到三种规格成品的总捆数增加了3捆，总捆数为181捆。
2011年数学建模D题详细解释____肠衣问题
最大捆数；用每种规格肠衣的总根数除以对应规格每捆要求的数量 dk (k 1,2,3) ，
得出针对根数的最大捆数；易知，理论最大捆数为两者中较小的一个，具体计算 公式为
承诺书
我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则. 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮 件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问 题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他 公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正 文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反 竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
格一15捆，规格二37捆，规格三137捆，共189捆
6.5-6.9
0 10.5-10.9
0 14.5-14.9
0 18.5-18.9
0 22.5-22.9
0
七、模型评价
内容要点： 1、优点：本文简洁明了，目的性强，通过对最终结果的要求和分析，运用
线性规划和整数规划的简单模型来优化，使得多目标的规划问题转化为单目标线 性规划问题，所以能比较好的反映出各个目标函数的重要程度
肠衣成品长度不同，考虑到要在相同的成品捆数方案里找出最短长度最长的方 案，我们想到了整数规划问题[1]的解决办法。我们首先把肠衣成品的分配问题分 开考虑，按下表中的成品规格表的规格将原料分成三类, 即：长度分布在 3～6.5 米的原料为规格一；长度分布在 7～13.5 米的原料为规格二；长度分布在 14～ 25.5 米的原料为规格三。每种规格需要满足表中的根数约束，总长度约束，各 区间总根数约束及整数约束，然后通过降阶的原则，求捆数。
天然肠衣搭配问题的通用模型
x ij ∑ j =1 对每捆根数的约束， pi － 1 ≤ k ≤ pi ， i n a ij x ij s． t． （ Ⅰ） ∑ j =1 88. 5 89. 5 ， ≤ ≤ 对每捆长度的约束， ki 使用的根数不超过提供的原料根数， x ij ≤b ij ， ki ， x ij 均为整数（ i = 1 ， 2， 3； j = 1， 2， …， ni ） ．
ni
wsj = xij ， 扎捆中第 j 段总根数等于选定的根数 ∑ s =1 2， 3） ， （ i = 1， ni p － 1 wsj ≤pi ， ≤ 对每捆根数的约束， ∑ i j =1 ni 88. 5≤ ∑aij wsj ≤89. 5， 2， 3） ， 对每捆长度的约束（ i = 1， j =1 wsj 均为整数， （ s = 1， 2， …， ki ； j = 1， 2， …， ni ） ． （Ⅱ ） 利用模型 （ Ⅱ ） 编制 LINGO 程序二， 分别对三种规格 求解． （ 1 ） 在第一规格中， n1 = 8 ， p1 = 20 ， a1 j = 3 ， 取 k1 = 18 ， 3. 5 ， 4， …， 6， 6. 5 ， x1j = 43 ， 59 ， 39 ， 41 ， 26 ， 52 ， 54 ， 30 ； 利用程序 二解出第一规格成品的搭配扎捆方案（ 略） ， 由方案可以看 18 捆成品全是 19 根的． 出， （ 2 ） 将程序中的数据改为第二规格的数据， 利用程序二 解得： 第二规格成品的搭配扎捆方案 （ 略） ， 由方案可以看 37 捆成品全是 8 根的． 出， （ 3 ） 同理， 利用 LINGO 程序解出第三规格成品的搭配 137 捆成品中 129 捆是 5 由方案可以看出， 扎捆方案（ 略） ， 8 捆是 4 根的． 根的， 三、 结束语 两个通用模型简单方便， 根据不同情况， 只要将数据改 变代入两个模型中， 运用 LINGO 程序即可求出多种结果 ． 筛 “照方抓 选出最短长度最长的搭配方案， 工人根据这个方案 药” 进行生产， 提高了工作效率． 将剩余原料平移降级使用， 可以减少原料的剩余， 最后仅剩余 6 根， 大大提高了原料的 使用率． 该模型可推广到不同材料的切割模式搭配 、 材料下 料等问题中． 【参考文献】 ［ 1］ 姜启源， 谢金星， 叶俊． 数学模型（ 第三版） ． 北京： 2003 ． 高等教育出版社， ［ 2］ 肖华勇． 实用数学建模大赛与软件应用 ． 西北工业 2008 ． 大学出版社，
天然肠衣搭配问题的数学模型
天然肠衣搭配问题的数学模型贾淑明;赵凯;张文胜;刘保文;刘信【摘要】针对天然肠衣搭配打捆问题,依据给出的规格表和原料信息表,以及有关要求给出了3种规格成品捆数最优方案的双目标（以捆数尽可能的多和最短长度原料的长度尽可能大为目标）规划模型.对于规格Ⅲ的模型给出了分段优化的求解算法,规格Ⅰ及规格Ⅱ的模型不需用分段,由Lin-go程序在很短的时间内可得到最优解.对于该问题的求解方法,可以推广到生产中有关原料的配比等问题.%Dual-object(bundle numbers as much as possible and length of the shortest material as long as possible) programming models of the optimal solution to three kinds of specifications of products are given,which are in accordance with the specification table and material information table as well as related requirements.For the models of specifications Ⅲ,a piecewise optimizing algorithm has been provided;for models of specification Ⅰ and Ⅱ,a piecewise optimizing algorithm isn’t necessary,its optimal solution has been found by using Lingo program in the shortest time.The solution to this issue can be implemented for proportioning of materials during the producing process.【期刊名称】《兰州工业学院学报》【年(卷),期】2012(019)005【总页数】4页(P59-62)【关键词】天然肠衣;Lingo;分段优化;全局最优解【作者】贾淑明;赵凯;张文胜;刘保文;刘信【作者单位】兰州工业学院建筑工程系,甘肃兰州730050;兰州工业学院软件工程系,甘肃兰州730050;兰州工业学院电气工程系,甘肃兰州730050;兰州工业学院软件工程系,甘肃兰州730050;兰州工业学院机械工程系,甘肃兰州730050【正文语种】中文【中图分类】O211.671 问题提出和基本分析1.1 问题提出已知某天然肠衣组装的规格表(见表1)和某批次原料的描述表(见表2).表1 成品规格表规格最短长度/m最大长度/m根数总长度/m规格Ⅰ36.52089规格Ⅱ713.5889规格Ⅲ14∞589根据生产规格和原料描述表，设计满足以下要求及允许条件下的组装方案(即对原料进行打捆的搭配方案).1) 对于给定的一批原料，装出的成品时，捆数越多越好；2) 对于成品捆数相同的方案，最短长度最长的成品越多，方案越好；3) 允许成品总长度有±0.5 m的误差；4) 每捆总根数允许比标准少1根;5) 某种规格对应原料如果出现剩余，可以降级使用.表2 原料描述表长度/m根数长度/m根数3～3.44314.5～14.9293.5～3.95915～15.4304～4.43915.5～15.9424.5～4.94116～16.4285～5.42716.5～16.9425.5～5.92817～17.4456～6.43417.5～17.9496.5～6.92118～18.4507～7.42418.5～18.9647.5～7.92419～19.4528～8.42019.5～19.9638.5～8.92520～20.4499～9.42120.5～20.9359.5～9.92321～21.42710～10.42121.5～21.91610.5～10.91822～22.41211～11.43122.5～22.9211.5～11.92323～23.4012～12.42223.5～23.9612.5～12.95924～24.4013～13.41824.5～24.9013.5～13.92525～25.4014～14.43525.5～25.911.2 基本分析对给出的数据及要求进行分析，认为该问题实际上可以转化为双目标规划问题.其中，要求1、要求2为规划目标，要求3～5是一些约束条件，而最后的方案就是决策，可通过一定的决策变量的优化取值来体现.结合实际问题的特点，我们可以采用分级优化来解决问题，总体优化思路是：根据要求5，先可给出规格Ⅲ中原料的最优搭配方案，把余下的原料降低规格(归为第Ⅱ规格的最高档原料)，再对第Ⅱ规格中的原料给出最优的搭配方案，把余下的原料降低规格(归为第Ⅰ规格的最高档原料)，最后再对第Ⅰ规格的原料进行优化搭配，这样整个优化搭配方案可分3级完成.而对于每一级的优化过程，其目标及约束条件基本一致，只要建立某一级的优化模型，便可平移到另外两级的优化搭配的处理中(仅对初始值作适当调整).为了建立数学模型，先给出必要的若干符号及其含义.xij为规格Ⅰ成品中第i档原料放在第j捆的根数(i=1,2,3,…,8.j=1,2,3,…,N1)；yij为规格Ⅱ成品中第i档放在第j捆的根数(i=1,2,3,…,14.j=1,2,3,…,N2)；zij为规格Ⅲ成品中第i档放在第j捆的根数(i=1,2,3,…,24.j=1,2,3,…,N3)；Nk为第k成品规格的优化捆数(k=1,2,3.)；为第k规格原料中第i档的单位长度；为第k规格原料中第i档的根数；rk为第k规格原料打捆后剩余的原料数量；2 模型的建立过程[1-3]首先考虑规格Ⅲ原料的优化搭配方案.由要求1，优化搭配的主要目标就是使捆数N3达到最大，即max N3.(1)根据要求3和要求4，有以下约束条件(2)(3)(4)(5)(6)由式(2)～(3)进一步可得从而有(7)其中:但是在以上各式中，目标变量N3同时为各和式的项数，这不符合规划模型的描述格式，编程(特别是lingo编程)也难以实现，因此我们对各约束条件中的项数需作常数化处理.事实上，只需用N3可能的最小上界N3作为项数，依题意(8)再考虑要求2，这个要求也要以目标的形式体现，我们采用加权目标进行刻画.由于表示第i档原料被选择的根数，它可以反映成品中第i档原料的长度比例.因此，该目标为(9)其中ωi为权重，一般要ω1>ω2>...>ω12，这样结合目标(1)和目标(9)中，再结合以上约束条件，则规格Ⅲ成品搭配方案的线性规划模型如下(Ⅲ)(10)其中为权重.约束条件对于规格Ⅱ的规划模型与规格Ⅲ的完全类似，不同之处主要是规格Ⅲ的原料进行搭配打捆以后，可能还会有剩余原料，根据要求5，这些材料可以降到规格Ⅱ，使第Ⅱ规格的最高档根数增加.规格Ⅲ原料剩余根数为(11)令类似地可得规格Ⅱ的规划模型为目标：(12)约束条件：其中为权重，令可得类似的规格Ⅰ的规划模型目标：(13)约束条件其中为权重，3 模型求解[4-5]对于规格Ⅲ的模型，我们采用Lingo软件进行了全局求解，但是由于有4 000多个变量，所以在较短时间内(比如30 min)得不到结果，故我们用分段求解的算法，算法如下(流程图如图1所示)：1) 给出比小的初值N0，令num=0；2) 调用Lingo优化程序(见附件)，以求N3的局部最优解；3) 若有N3的分段局部最优解n(n≤N0),且时间足够短(在5 min内)，则令转 2)；否则，转4)；4) 若超时，则令N0：=N0-m(其中m为小于N0的值)，转2)；否则，说明num 为N3的局部最优解，算法结束.以上算法的实现由手工控制和计算机运行程序结合实现，因为分段越多，N3达到的值越小，所以，取初值以此类推.我们分3种情况对规格Ⅲ的模型进行了分段模拟求解，以下是这3种情况的对照表.表3 规格Ⅲ三种求解情况对照表分段种类分段/m捆数剩余捆数程序运行总时间 / min190+30+20133179 260+60+17+13128285 340+40+40+20124442从上表可以看出，第1种情况捆数最大，达到133，同时程序运行时间不超过9 min，是理想的结果.对于规格Ⅱ和规格Ⅰ，不需分段求解，直接调用lingo优化程序，便可都在几秒钟之内给出全局最优解43和17捆和相应的方案.三种规格的总的最优捆数和运行时间如表4所示.表4 3种规格总的最优捆数和程序运行时间表规格运行时间/s最优捆数剩余根数规格I21717规格II34348规格III48013318合计485193174 结语本题为天然肠衣搭配问题的数学模型，当原料规模很大时，Lingo程序运行时间很长(大于30 min)，所以必须要采用分段的方法，以节约时间，但是这种方法得到的解不是全局最优解.对于该问题的求解方法，可以推广到生产中有关原料的配比等问题.参考文献：[1] 古松林.线性代数与线性规划[M].兰州：甘肃文化出版社，1999:122-132.[2] 刘焕彬，库在强.数学模型与实验[M].北京：科学出版社，2008:56-78.[3] 冯杰，黄力伟.数学建模原理与案例[M].北京：科学出版社，2008:130-138．[4] 谢金星，薛毅.优化模型与LINDO/LINGO软件[M].北京：清华大学出版社，2005.[5] 张之胚，李建德.动态规划及其应用[M].北京：国防工业出版社，2000：114-127.。
天然肠衣搭配的优化模型
天然肠衣搭配的优化模型与算法设计天然肠衣（以下简称肠衣）制作加工是我国的一个传统产业，出口量占世界首位。
肠衣经过清洗整理后被分割成长度不等的小段（原料），进入组装工序。
传统的生产方式依靠人工，边丈量原料长度边心算，将原材料按指定根数和总长度组装出成品（捆）。
原料按长度分档，通常以0.5米为一档，如：3-3.4米按3米计算，3.5米-3.9米按3.5米计算，其余的依此类推。
表1是几种常见成品的规格，长度单位为米，∞表示没有上限，但实际长度小于26米。
为了提高生产效率，公司计划改变组装工艺，先丈量所有原料，建立一个原料表。
表2为某批次原料描述。
根据以上成品和原料描述，设计一个原料搭配方案，工人根据这个方案“照方抓药”进行生产。
公司对搭配方案有以下具体要求：(1) 对于给定的一批原料，装出的成品捆数越多越好；(2) 对于成品捆数相同的方案，最短长度最长的成品越多，方案越好；(3) 为提高原料使用率，总长度允许有± 0.5米的误差，总根数允许比标准少1根；(4) 某种规格对应原料如果出现剩余，可以降级使用。
如长度为14米的原料可以和长度介于7-13.5米的进行捆扎，成品属于7-13.5米的规格；(5) 为了食品保鲜,要求在30分钟内产生方案。
请建立上述问题的数学模型，给出求解方法，并对表1、表2给出的实际数据进行求解，给出搭配方案。
解答：我们将上种类型的成品分别称作规格1、规格2、规格3。
其定义见表1。
由于满足规格3的的原料可以降级作规格2，满足规格2的的原料可以降级作规格1。
因此我们先考虑规格3产品的搭配，再考规格2产品的搭配，最后考虑规格1产品的搭配。
一、考虑规格3产品的搭配设长度为14,14.5,15,15.5,16,16.5,17,17.5,18,18.5,19,19.5,20,20.5,21,21.5,22,22.5,23.5,25.5的20种肠衣分成K 组，设第i 种长度的原料分到第j 组为ij x 根。
2011D题
天然肠衣搭配最优化方案摘要本文考虑了天然肠衣各种搭配方案，建立了以最短长度最长和捆数最多为目标函数的最优化模型。
本文主要运用LINGO软件来进行计算。
对于要求(1) ，由于成品规格要求不同，对原料在不同规格中的情况分别进行讨论，建立三个整数规划模型，用LINGO软件求解剩余原料的根数和给定的这批原料组装成捆的最大值，最后求解得到三种成品规格捆数最大值分别为14，34，129。
故这批原料可以组装出成品177捆。
对于要求（2），在成品捆数相同的方案中，选择各种成品规格中原料的最短长度最长和最多的方案为最佳方案，这就要对要求（1）中的模型再次运用LINGO运行得到最优解相同，但搭配方案不同。
再将其列在同一表中进行对比比较，很容易就能选出各种成品规格中原料的最短长度最长和最多的搭配方案。
对于要求（3），总长度允许有±0.5米的误差，总根数允许比标准少一根，我们可以仿照要求（1）建立整数规划模型，再次运用LINGO软件求解出最大捆数。
改求解得到三种成品规格最大捆数分别是：14捆，50捆，131捆，共195捆。
对于要求（4），可以降级使用，通过要求（3）的运算结果可得出各种规格组装成最大成品捆数和原料的剩余根数，把原料的剩余根数进行降级使用，建立整数规划模型，同样运用LINGO软件计算求解，可得还可以在组装1捆成品规格二。
最后，我们针对此论文的实际情况，对论文的优缺点做了评价，文章还给出了其他的改进方向。
关键词：肠衣搭配；整数规划模型；迭代运算；1．问题的重述天然肠衣（以下简称肠衣）制作加工是我国的一个传统产业，出口量占世界首位。
肠衣经过清洗整理后被分割成长度不等的小段（原料），进入组装工序。
传统的生产方式靠人工边量边心算，将原料按指定根数和总长度组装出成品。
原料按长度分档，通常以0.5米为一档，如：3米-3.4米按3米计算，3.5米-3.9米按3.5米计算，其余的依此类推。
几种常见成品的规格（见附表1），长度单位为米，∞表示没有上限，但实际长度小于26米。
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天然肠衣数学建模 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】摘要该题是以天然肠衣为背景，对其搭配问题进行探讨和研究，建立数学模型，利用lingo编程，得到符合实际问题的最优方案。
在给出了成品规格表和原料描述表等资料的基础上，采用整数线性规划，分别以最大捆数、最优方案、降级利用、时间限制四个方面为目标和约束条件建立最优模型，利用lingo编程，制作一套科学编程程序，整理合理的数据以及便利的搭配方案，从而达到提供生产效率的目的。
首先，通过分析题目中成品捆数越多越好的要求，建立最大捆数最优模型。
对给出的成品规格数据分类为A、B、C三类，对原料按长度分档，以0.5米为一档，共46档。
考虑到选择最短长度最长的成品越多方案越好以及剩余材料可以降级利用，我们采用“倒序（从大规格取到小规格）”方法。
其次，在上述建立的最优模型基础上，根据总长度允许有± 0.5米的误差，总根数允许比标准少1根这一约束条件，对不同规格建立约束条件函数并建立模型。
最后，综合以上两个模型，把得出的A规格余料降级至B规格中，再建立B规格模型，依次类推，利用lingo求解，最后得出如下结果：C规格最大捆数总捆数136，出11种分配方式，并且把剩余材料降级至13.5米档使用。
B规格最大捆数总捆数34，出3种分配方式，剩余根材料降级为6.5米档使用。
A规格最大捆数总捆数17，出2种分配方式。
剩余材料为下表最后，得出最终捆数为17+34+136=187（捆），该lingo程序能在30分钟内产生。
关键字：整数规划 lingo编程搭配方案最优模型一、问题重述天然肠衣（以下简称肠衣）制作加工是我国的一个传统产业，出口量占世界首位。
肠衣经过清洗整理后被分割成长度不等的小段（原料），进入组装工序。
传统的生产方式依靠人工，边丈量原料长度边心算，将原材料按指定根数和总长度组装出成品（捆）。
原料按长度分档，通常以0.5米为一档，如：3-3.4米按3米计算，3.5米-3.9米按3.5米计算，其余的依此类推。
表1是几种常见成品的规格，长度单位为米，∞表示没有上限，但实际长度小于26米。
表1 成品规格表为了提高生产效率，公司计划改变组装工艺，先丈量所有原料，建立一个原料表。
表2为某批次原料描述。
表2 原料描述表根据以上成品和原料描述，设计一个原料搭配方案，工人根据这个方案“照方抓药”进行生产。
公司对搭配方案有以下具体要求：(1) 对于给定的一批原料，装出的成品捆数越多越好；(2) 对于成品捆数相同的方案，最短长度最长的成品越多，方案越好； (3) 为提高原料使用率，总长度允许有± 0.5米的误差，总根数允许比标准少1根；(4) 某种规格对应原料如果出现剩余，可以降级使用。
如长度为14米的原料可以和长度介于7-13.5米的进行捆扎，成品属于7-13.5米的规格；(5) 为了食品保鲜,要求在30分钟内产生方案。
请建立上述问题的数学模型，给出求解方法，并对表1、表2给出的实际数据进行求解，给出搭配方案。
二、问题分析问题背景分析该题以肠衣制作加工为背景，由题意可知，目的为建立一种模型，通过计算，生成经过优化后满足成品规模要求的搭配方法，然后按照成品规格表，再根据“照方抓药”选择最优方案，以达到减少劳动强度、提高生产效率的目的。
问题数据分析根据成品规格表，把成品规格分为三类，分别为A 、B 、C 三类。
原料按长度分档，通常以0.5米为一档，如：3-3.4米按3米计算，3.5米-3.9米按3.5米计算，其余的依此类推，共46个小档，在C 类中只有20个可用数据。
问题要求分析题目要求装出的成品捆数越多越好，建立f(x)的函数，当∑=i x x f )(max 时，即可以达到最优解，以捆数最大为目标方案进行优化。
综合考虑到(2)(4)中的要求，所以先从大规格开始分析并且优先选择最长肠衣充分搭配，使剩余原料长度接近下一档的最长肠衣长度。
利用lingo 软件编程，求出最大捆数和每一规格在最大捆数下使用的具体根数。
如果出现了剩余原料，则考虑降级使用，如长度为14米的原料可以和长度介于7-13.5米的进行捆扎，成品属于7-13.5米的规格。
在优化过程中考虑到提高原料利用率，约束条件为总长度允许有± 0.5米的误差，总根数允许比标准少1根。
运用线性规划，以捆数最大为目标方案进行优化。
最后，在确定了最大捆数的具体根数情况下，就每规格的具体搭配建立通用搭配模型，分别就三种规格具体数据，利用lingo软件编程，求出三种规格成品各个搭配方案。
三、模型假设(1) 假设在整理分配天然肠衣过程中不出现损坏情况。
(2) 假设组装整理任何时候机器和工人都正常并且不间断工作(3) 假设不考虑时间、温度、湿度等外界因素对肠衣质量的影响(4) 假设接口处长度忽略不计(5) 降级使用的原料不出现分割错误等问题该模型建立在一起理想化条件上，忽略外界因素对模型的影响四、符号说明X为某种搭配方式对应生产的肠衣捆数；ii为第几种搭配方式；i表示第几种搭配方式，i=1,2,3,…N；j表示第几号材料,j=1,2,3,…24；R表示第i种搭配方式中，第j号材料的长度；ijL表示j号种材料的长度；jS表示表示j号材料的总根数。
如S1=35，表示14米档的材料根数为35；j五、模型建立原料以3~算为3米档，~算为3.5米档，依此类推。
根据公司对搭配方案的要求，将不同长度的肠衣分为三个规格，3-6.5米为规格A ；7-13.5米为规格B ；14-25.5米为规格C 。
某种规格对应原料如果出现剩余，可以降级使用。
因此先从大规格开始分析求解。
例如：大规格C 的材料有剩余，应降级算入规格B 中，对材料降档处理。
规格C ：规格C 类的材料为14-25.5米,所取根数范围为[4,5]，并且所取总长度范围[，]，将材料进行编号：1、根据条件1对于给定的一批原料，装出的成品捆数越多越好，可建立相应的目标函数：∑=i x x f )(max （i=1,2,3,4,…N ）Xi 为某种搭配方式对应生产的肠衣捆数，i 为第几种搭配方式；2、根据条件3：为提高原料使用率，总长度允许有± 0.5米的误差，总根数允许比标准少1根，建立相应的约束条件：①式表示i 种搭配方式中，各档材料的根数小于该材料的总根数； ②式表示i 种搭配方式中，各档材料的根数之和为4或5根； ③式表示i 种搭配方式中，各档材料的长度和的范围是[，]；④式表示以i 种搭配方式生产X 捆成品，所需的各档材料数小于该材料的总数； 用LINGGO 软件进行优化求解（附录1），求得局部最优解，得到结果： 总捆数136捆。
11种分配方式，其分配方案如下：剩余材料表如下，并把剩余材料降级至13.5米使用：规格B 类的材料为7~13.5米，所取根数范围为[7,8]，所取总长度范围[，]，并考虑降级使用的材料，将材料进行归于档。
对材料进行编号并制成下表：1、根据条件1对于给定的一批原料，装出的成品捆数越多越好，可建立相应的目标函数：∑=i x x f )(max （i=1,2,3,4,…N ）Xi 为某种搭配方式对应生产的肠衣捆数，i 为第几种搭配方式；2、根据条件3：为提高原料使用率，总长度允许有± 0.5米的误差，总根数允许比标准少1根，建立相应的约束条件：用LINGGO 求解得（附录）：总捆数34捆。
3种分配方式，其分配方案如下：剩余材料表如下，并把剩余材料降级至6.5米使用：规格A 类的材料为3-6.5米，所取根数范围为[19,20]，所取总长度范围[，]，并考虑降级使用的材料，将材料进行归于档，考虑降级使用的材料，对材料进行编号并制成下表。
：1、根据条件1对于给定的一批原料，装出的成品捆数越多越好，可建立相应的目标函数：∑=i x x f )(max （i=1,2,3,4,…N ）Xi 为某种搭配方式对应生产的肠衣捆数，i 为第几种搭配方式；2、根据条件3：为提高原料使用率，总长度允许有± 0.5米的误差，总根数允许比标准少1根，建立相应的约束条件：使用LINGGO 软件求解得：总捆数17捆。
2种分配方式，其分配方案如下：最终剩余材料：综上，整理最终得出总捆数为17+34+136=187六、模型优缺点优点：（1）该方案，形式简单，通俗易懂易，所有的数据已表格形式呈现，易于操作和查看。
（2）方案数直观显示各种配方的类型和所需数目，完全达到了“照方抓药”的目的，也可以准确得出剩余数目，方便工人对所需要加工的肠衣种类做好准备。
（3）提高了生产的速度，降低成本。
缺点：（1）忽略原料损坏而使整个生产方案失效的情况。
（2）对软件掌握不熟练，导致无法得出正确答案七、模型推广该模型不仅应用于原料优化搭配，而且还在其他的优化系统中有着很广泛的应用，由于线性规划的问题涉及的因素很多，因此我们建立约束条件来满足所有的因素。
因此我们在解答线性规划的优化问题时，首先建立目标函数，其次依据所有的因素建立目标函数的约束条件，最后借助数学软件来求解，得到我们满意的方案。
因此，对于生活中的实际问题，我们依据模型中的方法，我们可以为决策者提供一定经验，让决策者采用更合理的方案。
对决策者有一定的指导意义。
模型的推广：模型还可运用到项目投资，证券交易等。
附录：LINGGO程序：规格C：model:sets:liao/1..20/:l,c,s;pai/1/:y;pei(pai,liao):x;endsetsdata:l=35 29 30 42 28 42 45 49 50 64 52 63 49 35 27 16 12 2 6 1;c=14 15 16 17 18 19 20 21 22 ;enddatamax=@sum(pai:y);@for(liao(j):@sum(pai(i):y(i)*x(i,j))<=l(j));@for(liao(j):s(j)=l(j)-@sum(pai(i):y(i)*x(i,j)));@for(pai(i):@sum(liao(j):x(i,j)*c(j))<=;@for(pai(i):@sum(liao(j):x(i,j)*c(j))>=;@for(pai(i):@sum(liao(j):x(i,j))<=5);@for(pai(i):@sum(liao(j):x(i,j))>=4);@for(pai:@gin(y));@for(pei:@gin(x));@for(pei:@bnd(0,x,5));end。