职高高二数学逻辑代数初步电子教案_

第四十六课时：二进制（一）

【教学目标】

知识目标：

（1）理解二进制计数法，了解数位和基数的概念，会进行二进制数与十进制数间的换算．（2）理解二进制数加法和乘法的运算规则，会进行简单的二进制数加法和乘法运算．能力目标：

通过二进制的学习，使学生的数学思维能力得到锻炼和提高．

【教学重点】

二进制的概念、二进制数与十进制数的相互换算．

【教学难点】

十进制数换算为二进制数与二进制数乘法的运算．

【教学设计】

从学生熟悉的十进制入手，介绍数位、基数与位权数，有利于学生对这些概念的理解，同时为二进制的学习做好铺垫．介绍两种对立状态．可以结合学生身边的、具体的、生活的案例来进行．考虑到专业课程的实际应用与学生的实际水平，教材在二进制介绍过程中，只在正整数的范围内进行研究，不进行扩展．二进制数换算成十进制数，就是将各数位的数字与其位权数乘积相加．例1是这种换算的示例．十进制数换算成二进制数时，书写一定要整齐、规范．例2是这种换算的示例．解答过程中的第1列，书写的是这个数依次除以2的竖式；第2列书写的是每次除以2的余数，注意整除时余数为0；第3列为对应数位．人们的读数习惯是按照从左至右的方向，即从高位向低位的方向读数，所以在写成所换算的二进制数时，由下至上的书写是由高位向低位的书写，符合右手书写的习惯．熟练后，可以省略第3列的书写过程．例2一方面是进行突破十进制数换算成二进制数的教学难度的强化，另一方面给出了省略第3列的解题书写过程．二进制数加法的核心内容是进位规则．可以结合十进制数的加法规则进行对比式教学．例4是这类运算的示例．讲授时要强调书写格式，特别是对齐数位．例5是二进制乘方的知识介绍示例．对齐数位、强调运算顺序是正确进行运算的关键．讲授时可以结合十进制数的乘法规则进行对比式教学．二进制数的除法和减法,对于中职学生来说，应用价值不大，因此不做教学要求．

【课时安排】

1课时

【教学过程】

*创设情境兴趣导入

人们最常用、最熟悉的进位制是十进制. 十进制是用“0，1，2，3，4，5，6，7，8，9”十个数码符号（或叫数码）放到相应的位置来表示数，如3135．

动脑思考探索新知

数码符号在数中的位置叫做数位.计数制中,每个数位上可以使用的数码符号的个数叫做这个计数制的基数．十进制的每一个数位都可以使用十个数码符号（或叫数码），因此，十进制的基数为10．

每个数位所代表的数叫做位权数．十进制数的进位规则为“逢10进位1”．位权数如表4-1所示．

表4-1

十进制数的意义是各个数位的数码与其位权数乘积之和．例如3210

=⨯+⨯+⨯+⨯．

3135310110310510

运用知识强化练习

将361200用各个数位的数码与其位权数乘积之和表示

动脑思考探索新知

在电路中，电子元件与电路都具有两种对立的状态．如电灯的“亮”与“不亮”，电路的“通”与“断”，信号的“有”和“无”．采用数码0和1表示相互对立的两种状态十分方便，因此，在数字电路中普遍采用二进制．

二进制的基数为2，每个数位只有两个不同的数码符号0和1．进位规则为“逢2进1”．各数位的位权数如表4-2所示．

表Array

4-2

第四十七课时：二进制（二）

【教学目标】

知识目标：

（1）理解二进制计数法，了解数位和基数的概念，会进行二进制数与十进制数间的换算． （2）理解二进制数加法和乘法的运算规则，会进行简单的二进制数加法和乘法运算． 能力目标：

通过二进制的学习，使学生的数学思维能力得到锻炼和提高．

【教学重点】

二进制的概念、二进制数与十进制数的相互换算．

【教学难点】

十进制数换算为二进制数与二进制数乘法的运算．

【课时安排】

1课时

【教学过程】

例如，二进制数1100100的意义是

654321012120202120202⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯．

将这些数字计算出来，就把二进制数换算成了十进制数．

654321012120202120202⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=100．

为区别不同进位制的数,通常用下标指明基数．如(100)2表示二进制中的数，(100)10表示十进制中的数．

由上面的计算知（1100100）2=（100）10． 【注意】

二进制数100与十进制数100表示的不是同一个数． 巩固知识 典型例题

例1 将二进制数101换算为十进制数．

解 ()2102101120212=⨯+⨯+⨯140211=⨯+⨯+⨯()104015=++=

. 动脑思考 探索新知

将十进制数换算为二进制数，其实质是把十进制数化成2的各次幂之和的形式，并且各次幂的系数只能取0和1．通常采用“除2取余法”．

具体方法是：不断用2去除要换算的十进制数，余数为1，则相应数位的数码为1；余

数为0，则相应数位的数码为0．一直除到商数为零为止．然后按照从高位到低位的顺序写出换算的结果． 巩固知识 典型例题

例2 将十进制数（97）10换算为二进制数．

01232971224802240212026 → → 2 → 2 → 2 解 余位 余位 余位 余位 4560231212

→ 2 → 1 → 余位 余位余位

所以（97）10=65432101012120202020212⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯ （）=（1100001）2.

例3 将十进制数（84）10换算为二进制数．

01232840224202211210025 → → 2 → 2 → 2 解 余位 余位 余位 余位 4561220212

→ 2 → 1 → 余位 余位余位

所以（84）10=（1010100）2.

例4 求 （1101）2 +（1011）2 ． 解 1 1 0 1 + 1 0 1 1

1 1 0 0 0

例5 求 (1110)2 ×(101)2 ．

解 1110101

1110

00001110

1000110

⨯+

继续探索 活动探究 (1)读书部分：教材 (2)书面作业：教材习题4．1（必做）；学习与训练训练题4．1（选做）

读 数 方 向

读

数 方 向