固体物理学课----复习必备.docx
史上最全最好固体物理复习资料
第一章晶体的结构a)晶体的共性：i.长程有序：晶体中的原子按一定规则排列ii.自限性：晶体自发地形成封闭几何多面体的特性，晶面夹角守恒定律iii.各向异性：晶体的物理性质是各向异性的，是区别晶体与非晶体的中要特征。
b)密堆积：i.正方堆积：最简单的堆积方式ii.体心立方堆积：iii.立方堆积和六角堆积：配位数为12c)配位数和致密度：i.配位数：一个原子球与最近邻的相切原子的个数，如配位数为12即与1个原子求与相邻的12个原子相切。
ii.致密度：晶胞中所包含的原子体积与晶胞体积的比值。
d)布喇菲空间点阵原胞和晶胞i.布喇菲点阵：对实际晶体结构的抽象成无数相同的点的分布，把这些点构成的总体称为布喇菲点阵。
ii.原胞：晶体中体积最小的重复单元称为原胞，他们并不是唯一的，但是体积总是相等的。
iii.晶胞（布喇菲原胞）：晶体中体积不一定是最小的，但是能够反映出晶体对称的特征的重复单元称为晶胞。
iv.原胞基矢：原胞重复单元的边长称为原胞基矢，以a1、a2、a3表示。
v.晶胞基矢：晶胞重复单元的边长称为晶胞基矢，以a、b、c表示。
e)立方晶系：i.简立方：晶胞和原胞是统一的，对应一个结点。
ii.体心立方：原胞体积V= a1 ·（a2*a3）/ 2 = a^3 / 2，a是晶胞边长，又称晶格常数。
一个体心立方晶胞对应两个格点。
iii.面心立方：原胞体积V=a1 ·（a2*a3）= a^3 / 4；为晶胞体积的1/4，一个面心立方晶胞对应4个格点。
iv.NaCl结构：简立方结构，一个原胞对应一个基元，包含一个钠离子一个氯离子。
v.金刚石结构：构成面心立方结构，vi.简单晶格：基元包含一个原子的晶格，又称布喇菲格子。
vii.复式晶格：基元包含两个或者以上的原子的晶格。
f)晶列、晶面指数：i.晶列的特征：1. 取向；2. 格点的周期。
ii.原胞基矢的晶列指数：设R= l1a1+l2a2+l3a3，其中l1，12，l3互质。
《固体物理》复习大纲
«固体物理»复习大纲招生专业：凝聚态物理/材料物理与化学固体物理学的基本内容(专题除外), 主要有:晶体结构, 晶体结合, 晶格振动和晶体热学性质, 晶体的缺陷, 金属电子论和能带理论.主要参考书目: 1. 黄昆, 韩汝琦, 固体物理学, 高教出版社2. 陆栋, 蒋平, 徐至中, 固体物理学, 上海科技出版社3. 朱建国, 郑文琛等, 固体物理学, 科学出版社«新型功能材料»复习大纲招生专业：材料物理与化学/光学工程一、复习大纲1，材料、新材料的重要性；2，材料科学、材料工程、材料科学与工程的学科形成与学科内涵；3，材料科学与工程的“四要素”的内容；“四要素”间的相互关系（用图来表示）；“四要素”在材料研究中的作用；（要求能结合具体材料事例予以说明）4，如何理解材料、特别是新材料是社会现代化的物质基础与先导；5，怎样区分结构材料和功能材料？新型功能材料的内涵是什么？6，了解新型功能材料中相关科学名词的解释，并能给出适当的例子，如：信息材料；光电功能材料；能源材料；高性能陶瓷；纳米材料；晶体材料；人工晶体（材料）；压电材料；铁电材料；复合材料；梯度材料；智能材料与结构；材料设计；环境材料；低维材料；生物材料；非线形光学材料；光子晶体；半导体超晶格；等等；7，注意了解材料检测评价新技术的发展；注意了解材料的成分测定、结构测定、形貌观测的方法；材料无损检测评价新技术的发展概况；8，能结合具体的材料对象，给出材料的成分分析、原子价态分析、结构（含微结构）分析、形貌分析等所采用的主要技术，以及利用这些技术所得出的主要结果；9，对若干常用的分析技术，包括：X射线衍射分析（XRD），原子力显微镜分析（AFM），扫描电子显微镜分析（SEM），透射电子显微镜分析（TEM），俄歇电子能谱分析，X射线光电子能谱分析（XPS），核磁共振谱分析，等，能结合具体事例，阐述它们在材料物化结构分析中的作用和能解决的具体问题；10，材料科学技术是一门多学科交叉的前沿综合性学科；材料科学技术的学科内涵极为丰富；当代材料科学技术正在飞速发展，其主要发展趋势可以归纳为8个方面。
固体物理期末复习提纲终极版
固体物理期末复习提纲终极版《固体物理》期末复习要点第一章1.晶体、非晶体、准晶体定义晶体：原子排列具有长程有序的特点。
非晶体：原子排列呈现近程有序，长程无序的特点。
准晶体：其特点是介于晶体与非晶体之间。
2.晶体的宏观特征1）自限性2）解理性3）晶面角守恒4）各向异性5）均匀性6）对称性7）固定的熔点3.晶体的表示，什么是晶格，什么是基元，什么是格点晶格：晶体的内部结构可以概括为是由一些相同的点在空间有规则地做周期性无限分布，这些点的总体称为晶格。
基元：若晶体有多种原子组成，通常把由这几种原子构成晶体的基本结构单元称为基元。
格点：格点代表基元的重心的位置。
4.正格和倒格之间的关系,熟练掌握典型晶体的倒格矢求法5.典型晶体的结构及基矢表示6.熟练掌握晶面的求法、晶列的求法，证明面间距公式7.什么是配位数，典型结构的配位数，如何求解典型如体心、面心的致密度。
一个粒子周围最近邻的粒子数称为配位数。
面心：12 体心：8 氯化铯（CsCl）：8 金刚石：4 氯化钠（NaCl）：68.什么是对称操作，有多少种独立操作，有几大晶系，有几种布拉维晶格，多少个空间群。
对称操作：使晶体自身重合的动作。
根据对称性，晶体可分为7大晶系，14种布拉维晶格，230个空间群。
9.能写出晶体和布拉维晶格10.了解X射线衍射的三种实验方法及其基本特点1）劳厄法：单晶体不动，入射光方向不变。
2）转动单晶法：X射线是单色的，晶体转动。
3）粉末法：单色X射线照射多晶试样。
11.会写布拉格反射公式12.什么是几何结构因子。
几何结构因子：原胞内所有原子的散射波，在所考虑方向上的振幅与一个电子的散射波的振幅之比。
第二章1.什么结合能，其定位公式晶体的结合能就是将自由的原子(离子或分子) 结合成晶体时所释放的能量。
2.掌握原子间相互作用势能公式，及其曲线画法。
3.什么叫电离能、亲和能、负电性电离能：中性原子失去电子成为价离子时所需要的能量。
电子亲和能：中性原子获得电子成为-1价离子时所放出的能量。
固体物理复习
固体物理复习第一章了解晶体的共性了解14种布拉菲格子的晶体结构掌握“元胞”，“晶胞”的概念掌握“晶列”的概念，并会求晶向和晶面指数掌握倒格矢的概念，掌握如何从正格矢求倒格矢。
理解倒格矢在何时应用，以及其在应用上的意义。
记住从正格矢求倒格矢的公式。
掌握晶体的平移对称性，晶体的对称性的。
掌握常用对称性的对称操作。
证明五重旋转对称性不存在。
会对一个已知对称性的晶体，从其一个格点出发画出其元胞。
能找出14种布拉菲格子的对称性。
掌握X射线衍射的基本原理。
第二章了解原子电负性的概念，理解电负性对晶体结合的影响。
掌握原子组成晶体后电子云如何变化理解电离能、结合能的概念，以及对与晶体稳定性的关系。
掌握晶体的各种结合类型以及与晶体性质的关系。
理解并掌握两原子之间相互作用势能公式和函数图，并联系第3章理解晶格振动中高阶项（非简谐项）的对热膨胀的意义。
会求2个极性分子结合力。
了解雷纳德-琼斯势，并会求一些给定晶体结构的A6，A12。
会求离子晶体埃夫琴晶胞的马德隆常数。
第三章对晶格振动的物理图象有充分的了解：包括原子如何振动，用什么东西描述，能量分配如何。
由于周期性，各个原子之间的动作容易协调，使晶体容易形成步调一致的运动——格波。
（周期性势场对于原子振动的作用）一维简单格子：（1）既然是无线长，我们有理由认为每个原子的振动情况一样，边界条件也一样（2）既然每个原子一样，边界条件一样，我们可以具有周期性边界条件：U n=U n+1(3) 可以只讨论其中1-3个原子，将原子的周围环境的影响考虑进去，其他近似忽略；同时这个原子的振动状况代表所有原子的状况。
因为所有原子具有相同的振动模式。
（4）我们猜测晶体是保守系统。
其晶格振动引起的力也是保守力。
理解什么叫做“声子”，声子有哪些特性？记住声子的分布公式。
理解长波声学波和长波光学波的物理意义。
掌握晶格振动谱的测试方法有哪些？测试远离？在什么情况下用那些方法？掌握如何求晶格振动的热容。
固体物理复习资料
固体物理复习资料固体物理复习资料固体物理是物理学中的一个重要分支，研究固体物质的性质和行为。
对于学习固体物理的同学来说，复习资料的准备是非常重要的。
本文将为大家提供一些固体物理复习资料，帮助大家更好地理解和掌握这门学科。
一、晶体结构晶体结构是固体物理的基础，它描述了固体中原子、离子或分子的排列方式。
了解晶体结构有助于我们理解固体的性质和行为。
在复习晶体结构时，我们可以从晶体的基本概念开始，如晶体的定义、晶体的分类等。
然后，可以学习晶体的几何结构，如立方晶系、六方晶系等。
此外，还应该了解晶体的点阵结构和晶格常数的计算方法。
二、晶体缺陷晶体缺陷是指晶体中存在的一些不完美的结构。
了解晶体缺陷对于理解固体的性质和行为非常重要。
在复习晶体缺陷时，可以学习晶体缺陷的分类和特点，如点缺陷、线缺陷、面缺陷等。
还可以学习晶体缺陷对固体性质的影响，如导电性、热导性等。
此外，还可以学习晶体缺陷的形成和控制方法。
三、晶体生长晶体生长是指从溶液或气相中形成晶体的过程。
了解晶体生长对于制备晶体材料具有重要意义。
在复习晶体生长时，可以学习晶体生长的基本原理和方法，如溶液法、气相法等。
还可以学习晶体生长的条件和影响因素，如温度、浓度、溶液饱和度等。
此外，还可以学习晶体生长的控制方法和应用，如生长单晶、合成纳米晶等。
四、固体的电学性质固体的电学性质是指固体导电和电介质性质的研究。
了解固体的电学性质对于理解固体的导电机制和应用非常重要。
在复习固体的电学性质时，可以学习固体的导电机制，如金属的自由电子理论、半导体的能带理论等。
还可以学习固体的导电性质，如电导率、电阻率等。
此外，还可以学习固体的电介质性质，如介电常数、介质极化等。
五、固体的热学性质固体的热学性质是指固体的热传导和热膨胀性质的研究。
了解固体的热学性质对于理解固体的热传导机制和热膨胀行为非常重要。
在复习固体的热学性质时，可以学习固体的热传导机制，如导热电子、晶格振动等。
还可以学习固体的热传导性质，如热导率、热扩散系数等。
固体物理总复习
固体物理总复习什么是固体物理学?简单地说，固体物理学的基本问题有：固体是由什么原子组成？它们是怎样排列和结合的？这种结构是如何形成的？在特定的固体中，电子和原子取什么样的具体的运动形态？它的宏观性质和内部的微观运动形态有什么联系？各种固体有哪些可能的应用？探索设计和制备新的固体，研究其特性，开发其应用．通常固体可分为：晶体、准晶体和非晶体．晶体：晶态的结构特点是组成粒子在空间的排列具有周期性，表现为既有是长程取向有序又有平移对称性，这是一种高度长程有序的结构；准晶体：组成粒子的排列也呈有序结构，只是不具有周期性或平移对称性，而是同时具有长程准周期平移序与晶体学不允许的长程取向序；非晶体：非晶体中组成粒子的排列没有一定的规则，原则上属于无序结构．第一章 晶体结构§1.1晶体结构的基本概念1 晶体结构的基本概念（1）晶体和基元晶体：晶体是由完全相同的原子、分子或原子团在空间有规则地周期性排列构成的固体材料．基元：基元是构成晶体的完全相同的原子、分子或原子团。
这里“完全相同”有两方面的含义：一是原子的化学性质完全相同，二是原子的几何环境完全相同．（2）晶格晶格：晶体中的原子是规则排列的．用几组平行直线连接晶体中原子形成的网格，称为晶格．（3）原胞和原胞基矢原胞：构成晶体的最小周期性结构单元称为原胞；原胞基矢：原胞的边矢量a 称为原胞基矢，通常用1a 、2a 、3a表示．通常，原胞作为最小（体积最小）的周期性结构单元的判据是一个原胞只包含一个基元；该判据只是原胞的一个必要判据，如果一个单元含有两个或两个以上的基元，该单元就肯定不是原胞。
原胞有时称为初基原胞，相应地原胞基矢称为初基基矢。
简立方： i a a =1，j a a =2，k a a =3体心;立方：)(21k j i a a ++-= )(22k j i a a +-= )(23k j i a a -+= 面心立方：)(21k j a a +=)(22i k a a += )(23j i a a += 原胞基矢可以计算原胞体积Ω321)(a a a ⋅⨯=Ω（4）布拉伐（Bravais ）格子和晶体周期性的描述所有的阵点可以用位置矢量332211a n a n a n R n ++=表示的空间点阵称为布拉伐点阵，其中n 1、n 2、n 3取所有整数．在布拉伐点阵（格子）概念的基础上，晶体结构可以形象地表示为晶体结构 = 布拉伐点阵 + 基元晶体周期性可以用布拉伐点阵表征，也可以等价地用原胞描述．（5）单胞和单胞基矢单胞：在能够保持晶格对称性的前提下，构成晶体的最小的周期性结构单元称为晶体的单胞；单胞基矢：单胞的边矢量称为单胞基矢，通常用a 、b 、c 表示．原胞是晶体最小的周期性结构单元，利用原胞基矢可以很方便地写出各个格点的位矢；而单胞直观地反映了晶体的对称性．晶体的原胞和单胞，在晶体结构分析和性质研究中，各有所长．（6）维格纳-赛茨原胞还有另一种外形比较复杂但能反映晶格对称性的原胞，称为维格纳-赛茨原胞(简称WS 原胞)．它是一个阵点与最近邻阵点(有时也包括次近邻)的连线中垂面所围成的多面体,其中只包含一个阵点；对于晶体，一个原胞只包含一个基元．（7）配位数和致密度配位数：晶体中一个原子的最近邻原子数目称为配位数．配位数的大小描述晶体中粒子排列的紧密程度，粒子排列越紧密，配位数越大．致密度：假设晶体由完全相同的一种粒子组成，而把粒子看作硬球，硬球之间彼此紧挨相切，下面计算反映粒子排列紧密程度的致密度，即单胞内粒子硬球所占的体积与单胞体积之比．2典型的晶格结构（1）简单立方：又称简立方，自然界中简单立方晶体比较少见．VI A 族元素晶体钋Po 在室温时是简单立方结构．简立方的配位数为6．（2）体心立方：碱金属Li 、Na 、K 等是体心立方结构。
固体物理复习资料(1)8页word文档
一．选择题：1、面心立方晶格的晶胞的体积是其原胞体积的( D )A.21 B. 31 C. 41 D. 612、下图为三维晶格的平面示意图，图中1α、2α分别表示晶格在该平面上的基矢，另一基矢3α垂直于1α、2α所在的平面。
现有平行于3α的晶面截取1α、2α（如下图（a ）（b ）（c ）所示），图（a ）中晶面的密勒指数为()100，图（b ）和图（c ）中晶面的密勒指数分别为( D )（a ） （b ） （c ）A. ()110和()120B. ()110和()210C. ()011和()120D. ()011和()210 3、面心立方晶格和体心立方晶格的简约布里渊区分别是( D )A. 八面体和正十二面体B. 正十二面体和截角八面体C. 正十二面体和八面体D. 截角八面体和正十二面体 4、对一个简单立方晶格，若在第一布里渊区面心上一个自由电子的动能为E ，则在该区顶角上一个自由电子的动能为A. EB. 2EC. 3ED. 4E5、相邻原子间距为a 的一维单原子链的第一布里渊区也是波数q 的取值范围为( B ) A.aq a ππ22≤<-B. aq aππ≤<-C. aq a22ππ≤<-D. aq a44ππ≤<-6、关于电子有效质量下列表述中正确的是( B )A. 在一个能带底附近，有效质量总是负的；而在一个能带顶附近，有效质量总是正的B. 在一个能带底附近，有效质量总是正的；而在一个能带顶附近，有效质量总是负的C. 在一个能带底附近和能带顶附近，有效质量总是正的D. 在一个能带底附近和能带顶附近，有效质量总是负的 7、下面几种晶格中,不是金属元素常采取的晶格结构是( A )A. 金刚石晶格B.面心立方晶格C.六角密排晶格D. 体心立方晶格 9、温度升高，费米面E F ( D )A.不变B. 大幅升高C. 略为升高D. 略为降低10、在极低温度下，晶格的热容量C v 与温度T 的关系是 ( D )A. C v 与T 成正比B. C v 与2T 成正比 C. C v 与3T 成正比 D. C v 与T 3成反比 11、一晶格原胞的体积为v ，则其倒格子原胞的体积为( D )A. vB. 2vC. v π2D.v3)2(π13、以下属于简单晶格的是( A )A. 面心立方晶格B. 六角密排晶格C. 金刚石晶格D. NaCl 晶格 14、体心立方晶格的晶格常数为a ，则晶格中最近邻原子的间距r 为( B ) A. 2a B. 23a C. 334 a D. 433 a15、相邻原子间距为a 的一维双原子链的第一布里渊区也是波数q 的取值范围（ C ） A.aq a ππ22≤<-B. aq aππ≤<-C. aq a22ππ≤<-D. aq a44ππ≤<-17、下图为三维晶格的平面示意图，图中1α、2α分别表示晶格在该平面上的基矢，另一基矢3α垂直于1α、2α所在的平面。
固体物理复习资料1
a b 2R
a / c 1.633
在晶格常数的测量不是很方便的情况下，也可以 通过测定金属晶体的密度来估算金属原子的半径。
• 例如金属钨 (W) 的晶体具有体心立方结构； 通过实验测得钨晶体的密度为 19.30 g/cm3， 而钨的原子量为 183.9。根据这些信息就可 以通过简单的计算得到钨原子的金属半径。
哪个晶向？密堆面是哪个面？试作图表示之。
• 等大球体立方最紧密堆积结构中，密堆方向是
哪个晶向？密堆面是哪个面？试作图表示之。
• 找出面心立方格子中的一些对称面，写出其晶
面米勒指数。
第二章
习题
1、金属晶体的形成是因为晶体中存在 （ ）
C
A.金属离子间的相互作用 B．金属原子间的相互作用 C.金属离子与自由电子间的相互作用 D.金属原子与自由电子间的相互作用
格子和底心立方格子。说明你的分析 并不违背划分布拉维格子的四条基本 原则。
习题
• 7 大晶系都有各自的基本对称要素 对称
轴。试给出各晶系所含有的最高次对称轴所 在晶向的米勒指数。
• 画出一个面心立方布拉维格子，标出其中的 [111]、[121] 及 [1 1 0] 晶向。
习题
• 等大球体六方最紧密堆积结构中，密堆方向是
首先可以算出在一个体心立方晶胞中钨原子的质量W。1 个晶胞中含有 2 个钨原子，因此有
W
2 183.9 6.02 1023
6.11 1022 g
然后根据晶体的密度计算出晶胞体积 V：
6.11 1022 V 3.166 1023 cm 3 0.03166nm3 19.30 W
进而得到晶胞常数
a 3 V 0.316 nm
固体物理精品教学(华南理工大学)《固体物理》基本概念和知识点.docx
《固体物理》基本概念和知识点第一章基本概念和知识点1)什么是晶体、非晶体和多晶？(□)□晶面有规则、对称配置的固体，具有长程有序特点的固体称为晶体；在凝结过程屮不经过结晶(即有序化)的阶段，原子的排列为长程无序的固体称为非晶体。
由许许多多个大小在微米量级的晶粒组成的固体，称为多晶。
2)什么是原胞和晶胞？(0)□原胞是最小的晶格重复单元，不考虑对称性，原胞只包含1个原子；从对称性的角度，选取几倍于原胞大小的重复单元，称为品胞，一个品胞中有大于2个以上的原子。
3)晶体共有几种晶系和布喇菲格子？(□)□按结构划分，晶体可分为7大晶系，共14布喇菲格子。
4)立方晶系有几种布喇菲格子？画出相应的格子。
(□)□立方晶系有简单立方、体心立方和面心立方三种布喇菲格子。
5)什么是简单晶格和复式格子？分别举3个简单晶格和复式晶格的例子。
(□)0简单晶格中，一个原胞只包含一个原子，所有的原子在儿何位置和化学性质上是完全等价的。
复式格子则包含两种或两种以上的等价原子，不同等价原子各自构成相同的简单晶格(子晶格)，复式格子由它们的子晶格相套而成。
Au、Ag和Cu具有面心立方晶格结构，碱金属Li、Na. K为体心立方结构，它们均为简单晶格。
NaCK CsCl、ZnS以及具有金刚石结构的Si、Ge等均为复式格子。
6)钛酸顿是由几个何种简单晶格穿套形成的？(□)□ BaTiO.在立方体的项角上是锲(Ba),钛(Ti)位于体心,面心上是三组氧(0)。
三组氧(01, OIL 0111)周围的情况各不相同，整个晶格是由Ba、Ti和01、OIL 0111各自组成的简立方结构子晶格(共5个)套构而成的。
7)为什么金刚石是复式格子？金刚石原胞中有几个原子？晶胞中有几个原子？(□)□金刚石中有两种等价的C原子，即立方体中的8个顶角和6个面的中心的原子等价，体对角线1/4处的C原子等价。
金刚石结构由两套完全等价的面心立方格子穿套构成。
金刚石属于面心立方格子，原胞中有2个C原子，单胞中有8个C原子。
固体物理知识点总结(考试必备)
10.为什么许多金属为密积结构? [解答] 金属结合中, 受到最小能量原理的约束, 要求原子实与共有电子电子云间的库仑 能要尽可能的低(绝对值尽可能的大). 原子实越紧凑, 原子实与共有电子电子云靠 得就越紧密, 库仑能就越低. 所以, 许多金属的结构为密积结构. 5. 晶体中声子数目是否守恒? 频率为w的格波平均声子数为
倒格
2π a2 a3 Ω 2π b2 a 3 a1 Ω 2π b3 a1 a 2 Ω b1
其中
a1 , a是正格基矢， 2 , a3
Ω a1 a 2 a 3
是固体物理学原胞体积。
与
, h3 为 整 数) K n h1 b 1 h2 b 2 h3 b 3 ( h1 , h2
M e 0 e m
2 iaq 1 2 1 2 iaq 2 1 2 1 2
1 2eiaq A 2 1 m 2 B 0
解得:
1 2 16m 2 1 2 2 aq 2 2 m ( 2 m ) sin 2 2m 2 ( ) 2 1 2
2019-2-26 2
19. 在绝对零度时还有格波存在吗? 若存在, 格波间还有能量交换吗? [解答] 频率为 w的格波的振动能为 其中 是由 个声子携带的热振动能, ( )是零点振动能, 声子数为 绝对零度时, =0. 频率为 的格波的振动能只剩下零点振动能. 格波间交换能量是靠声子的碰撞实现的. 绝对零度时, 声子消失, 格波间不再交换 能量. 6. 温度一定，一个光学波的声子数目多呢, 还是声学波的声子数目多? [解答] 频率为 的格波的(平均) 声子数为 因为光学波的频率 比声学波的频率 高, ( )大于 ( ）, 所以在温度一定情况下, 一个光学波的声子数目少于 一个声学波的声子数目.
固体物理重点知识点总结——期末考试、考研必备!!
固体物理概念总结——期末考试、考研必备！！第一章1、晶体-----内部组成粒子（原子、离子或原子团）在微观上作有规则的周期性重复排列构成的固体。
晶体结构——晶体结构即晶体的微观结构，是指晶体中实际质点（原子、离子或分子）的具体排列情况。
金属及合金在大多数情况下都以结晶状态使用。
晶体结构是决定固态金属的物理、化学和力学性能的基本因素之一。
2、晶体的通性------所有晶体具有的共通性质，如自限性、最小内能性、锐熔性、均匀性和各向异性、对称性、解理性等。
3、单晶体和多晶体-----单晶体的内部粒子的周期性排列贯彻始终；多晶体由许多小单晶无规堆砌而成。
4、基元、格点和空间点阵------基元是晶体结构的基本单元，格点是基元的代表点，空间点阵是晶体结构中等同点（格点）的集合，其类型代表等同点的排列方式。
倒易点阵——是由被称为倒易点或倒易点的点所构成的一种点阵，它也是描述晶体结构的一种几何方法，它和空间点阵具有倒易关系。
倒易点阵中的一倒易点对应着空间点阵中一组晶面间距相等的点格平面。
5、原胞、WS原胞-----在晶体结构中只考虑周期性时所选取的最小重复单元称为原胞；WS原胞即Wigner-Seitz原胞，是一种对称性原胞。
6、晶胞-----在晶体结构中不仅考虑周期性，同时能反映晶体对称性时所选取的最小重复单元称为晶胞。
7、原胞基矢和轴矢----原胞基矢是原胞中相交于一点的三个独立方向的最小重复矢量；晶胞基矢是晶胞中相交于一点的三个独立方向的最小重复矢量，通常以晶胞基矢构成晶体坐标系。
8、布喇菲格子（单式格子）和复式格子------晶体结构中全同原子构成的晶格称为布喇菲格子或单式格子，由两种或两种以上的原子构成的晶格称为复式格子。
9、简单格子和复杂格子（有心化格子）------一个晶胞只含一个格点则称为简单格子，此时格点位于晶胞的八个顶角处；晶胞中含不只一个格点时称为复杂格子，其格点除了位于晶胞的八个顶角处外，还可以位于晶胞的体心（体心格子）、一对面的中心（底心格子）和所有面的中心（面心格子）。
固体物理学总复习要点
b2 2π a3 a1 是固体物理学原胞体积。 Ω
b3 2π a1 a2
与 K n h1b1 h2b2 h3b3 (h1, h2, h3为整数)
Ω
所联系的各点的列阵即为倒格。
2π ( i j )
1. ai b j 2πij 0 i j
[解答当] 两原子构成一稳定分子即平衡时，其相互作用势能取
极小值，于是有：
du(r)
2a 8b
= - =0
dr r= r0
r03
r09
由此得平衡时两原子间的距离为：
1
r 0
4
6
而平衡时的势能为：
u(r0 ) = -
a + b =r02 r08
3a 4r02
（1） （2）
，轨道杂化，电离度和原子的负电性； （5）了解晶体的弹性模量。
第二章 晶体的结合
• 负电性。 • 四种结合—离子键、共价键、金属键、
范德瓦尔斯键、（氢键） • 每种结合的特点
例1：计算正负离子相间排列，相邻离子间距为R的一维
无限长离子链的马德隆常数。
C´ B´
A´ i
A
BC
－+ － + － + －
12.252 12.13 14.452 9.11
0.96
(Eb ) f > (Eb )b Ne取面心立方结构比取体心立方结构更稳定。
例题3：两原子间互作用势为：
ab u(r) = - r2 + r8 4eV
0
当两原子构成一稳定分子时，核间距为3 A，解离能
为 4eV，求 和 。
A1
固体物理学复习总结
第一章 晶体结构1.晶体：组成固体的原子（或离子）在微观上的排列具有长程周期性结构；eg ：单晶硅。
晶体具有的典型物理性质：均匀性、各向异性、自发的形成多面体外形、有明显确定的熔点、有特定的对称性、使X 射线产生衍射。
非晶体：组成固体的粒子只有短程序，但无长程周期性；eg ：非晶硅、玻璃准晶：有长程的取向序，沿取向序的对称轴方向有准周期性，但无长程周期性，不具备晶体的平移对称性；eg ：快速冷却的铝锰合金2.三维晶体中存在7种晶系14种布拉菲格子；对于简单格子晶胞里有几个原子就有几个原胞，复式格子中包含两个或更多的格子。
3.典型格子特点：sc bcc fcc hcp Diamond 晶胞体积3a 3a 3a 32a 3a 每晶胞包含的格点数1 2 4 6 8 原胞体积3a 321a 341a 332a 341a 最近邻数（配位数）6 8 12 12 4 填充因子0.524 0.68 0.74 0.74 0.34 典型晶体 NaCl CaO Li K Cu Au Zn Mg Si Ge4.sc 正格子基矢：k a a j a a i a a ===321,,；sc 倒格子基矢：k ab j a i a πππ2,2b ,2b 321===； fcc 正格子基矢：)2),2),2321j i a a k i a a k j a a +=+=+=（（（； fcc 倒格子基矢：)2),2),2b 321k j i ab k j i a b k j i a -+=+-=++-=（（（πππ； bcc 正格子基矢： )2),2),2321k j i a a k j i a a k j i a a -+=+-=++-=（（（； bcc 倒格子基矢：)2),2),2b 321j i a b k i a b k j a +=+=+=（（（πππ； 倒格子原胞基V a a )(2b 321⨯=π，V a a )(2b 132⨯=π，Va a )(2b 213⨯=π 正格子和倒格子的基矢关系为ij a πδ2b j i =⋅；设正格子原胞体积为V,倒格子原胞体积为Vc ，则3)2(V c V π=⨯。
固体物理期末复习提纲终极版
固体物理期末复习提纲终极版一、晶体的结构与晶胞1.晶体的定义和特点2.晶体的结构指数和晶系3.晶胞的定义和特点4.基元和晶格的概念二、晶体的对称性1.对称元素和操作2.空间群和点群3.空间群的表示方法4.特殊对称性的晶体结构三、晶体的晶格1.晶格的定义和特点2.布拉维格子和布里渊区3.第一布里渊区和倒格子4.倒格子和衍射四、晶体的X射线衍射1.X射线的特点和衍射现象2. Laue方程和Bragg法则3.X射线的衍射仪器4.逆格子和晶体结构的解析五、晶体的晶体缺陷1.点缺陷和芯片2.面缺陷和晶界3.体缺陷和空位4.缺陷的影响和应用六、晶体的晶格振动1.晶格振动的分类和特点2.声子和性质3.声子的产生和吸收4.热导率和声学性质七、电子与能带论1.自由电子气模型2.原子间作用和周期性势能3.能带的形成和分类4.能带的导电性八、半导体与绝缘体1.化学键与共价键2.半导体与绝缘体的能带结构3. pn结的形成和性质4.磁半导体和自旋电子学九、金属与超导体1.金属的电子气模型2.金属的导电性和热传导性3.超导体的发现和性质4.超导体的理论和应用十、晶体的光学性质1.基本光学现象和方程2.介质和折射率3.光在晶体中的传播和偏振4.光学谱和材料应用十一、纳米材料与表面物理1.纳米材料的特点和制备方法2.纳米材料的性质和应用3.表面物理和表面改性4.加工技术和纳米器件这是一个固体物理期末复习的终极版提纲，涵盖了晶体的结构与晶胞、晶体的对称性、晶体的晶格、晶体的X射线衍射、晶体的晶体缺陷、晶体的晶格振动、电子与能带论、半导体与绝缘体、金属与超导体、晶体的光学性质、纳米材料与表面物理等重要内容。
通过按照这个提纲进行复习，可以全面而系统地理解和掌握固体物理学的基本概念和相关知识，为期末考试做好充分的准备。
固体物理复习提纲
固体物理期末复习(第二版）第一章1. 概念：初基元胞：又称固体物理学元胞，指一个晶体及其空间点阵中最小的周期性重复单元. 惯用元胞：又称结晶学元胞，指能同时反映晶体周期性与对称性特征的元胞。
倒格矢:用这样一个矢量来综合体现晶面族的间距和法向, 矢量的方向代表晶面族的法向, 矢量的模值比例于晶面的面间距。
简约布里渊区:作所有倒格矢的垂直平分面, 被平面所包围的围绕原点的最小区域称为第一布里渊区, 又称简约布里渊区2. 掌握常见晶体的结构和布拉菲格子，原子散射因子，几何结构因子NaCl 结构---布拉菲格子:面心立方, 可以说是Na 和Cl 离子面心立方子晶格套构而成的复式晶格.CsCl 结构----布拉菲格子：简单立方, 可以说是Cs 和Cl 离子简单立方子晶格套构而成的复式晶格.金刚石结构---布拉菲格子：面心立方, 金刚石结构可以看成是沿体对角线互相错开1/4对角线长度的两个面心立方晶格套构而成的。
闪锌矿结构---布拉菲格子: 面心立方, 可以看成是沿体对角线互相错开1/4对角线长度的Zn 和S 的面心立方晶格套构而成的。
钙钛矿结构---布拉菲格子: 简单立方, 可以看成是A, B 和三组周围环境不同的O(IO ,∏O ,IIIO )的五个简单立方子晶格套构而成的。
原子散射因子:原子内所有电子的散射波振幅的几何和0A 与一个电子的散射波振幅e A 之比. 与原子的种类和不同的方向相关.几何结构因子:元胞内所有原子的散射波在所考虑方向上的振幅与一个电子的散射波振幅之比。
与f , 元胞内原子的分布以及所考虑的方向有关。
3. 正格子格矢和倒格子格矢以及正格子元胞体积和倒格子元胞体积之间的关系正格子元胞体积和倒格子元胞体积之间的关系:4. 倒格子基矢的表达式)(2为整数μπμ =⋅hl KR 3*2 ）（π=Ω⋅Ω2311232a a b a a a π⨯=⋅⨯ 1231232a ab a a a π⨯=⋅⨯3121232a ab a a a π⨯=⋅⨯5.体心立方和面心立方晶格的消光规律对于体心立方的布拉菲晶格, 元胞内两个原子的基矢:则:即衍射面指数之和nh+nk+nl为奇数的衍射线消失. 这就是体心立方布拉菲晶格的消光规律.第二章1 概念：晶体的结合能：绝对零度下, 自由粒子系统的能量E N与由这些粒子组成的稳定晶体的能量E0之差, 记为U0.内能函数：描述整个晶体系统互作用势U随晶体体积V变化的函数.2. 晶体结合的主要类型及其结合成晶体后核外电子的变化离子晶体、共价晶体或者原子晶体、分子晶体、金属晶体核外电子的变化离子晶体: 离子为结合单元，电子分布高度局域在离子实的附近，形成稳定的球对称性的电子壳层结构，所以离子键无方向性和饱和性。
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固体物理课程综述第一章晶体结构自限性、晶面角守恒、解理性、晶体的各向异性、晶体的均匀性、晶体的对称性、固定的熔点这是由构成晶体的原子和晶体内部结构的周期性决定的。
说明晶体宏观特性是微观特性的反映空间点阵：晶体可以看成由相同的格点在三维空间作周期性无限分布所构成的系统，这些格点的总和称为点阵。
简单晶格和复式晶格简单晶格：如果晶体由完全相同的一种原子组成，且每个原子周围的情况完全相同，则这种原子所组成的网格称为简单晶格。
复式晶格：如果晶体的基元由两个或两个以上原子组成，相应原子分别构成和格点相同的网格，称为子晶格，它们相对位移而形成复式晶格。
4、试述固体物理学原胞和结晶学原胞的相似点和区别。
答：⑴固体物理学原胞（简称原胞）构造：取一格点为顶点，由此点向近邻的三个格点作三个不共面的矢量，以此三个矢量为边作平行六面体即为固体物理学原胞。
特点：格点只在平行六面体的顶角上，面上和内部均无格点，平均每个固体物理学原胞包含1个格点。
它反映了晶体结构的周期性。
（2）结晶学原胞（简称晶胞）构造：使三个基矢的方向尽可能地沿着空间对称轴的方向，它具有明显的对称性和周期性。
特点：结晶学原胞不仅在平行六面体顶角上有格点，面上及内部亦可有格点。
其体积是固体物理学原胞体积的整数倍。
5、晶体包含7大晶系，14种布拉维格了，32个点群？试写出7大晶系名称；并写出立方晶系包含哪几种布拉维格子。
答：七大晶系：三斜、单斜、正交、正方、六方、菱方、立方晶系。
6、在晶体的宏观对称性中有哪几种独立的对称元素？写出这些独立元素。
答：7.密堆积结构包含哪两种？各有-什么特点?答：⑴六角密积第一层：每个球与6个球相切，有6个空隙，如编号1,2,3,4,5,6。
第二层：占据1,3,5空位中心。
第三层：在第一层球的正上方形成ABABAB ......... 排列方式。
六角密积是复式格，其布拉维晶格是简单六角晶格。
基元由两个原子组成，一个位于(000),另一个原子位于f 2 f 1 f 1 f即：r = — a +—b + — c3 3 2(2)立方密积第一层：每个球与6个球相切，有6个空隙，如编号为1,2,3,4,5,6。
第二层：占据1, 3, 5空位中心。
第三层：占据2, 4, 6空位中心，按ABCABCABC•…方式排列，形成面心立方结构，称为立方密积。
&试举例说明哪些品体具有简单立方、而心立方、体心立方、六角密积结构。
并写出这儿种结构固体物理学原胞基矢。
答：CsCl、ABO3 ；NaCl；；纤维锌矿ZnS9.会从正格基矢推出倒格基矢，并知道倒格子与正格子Z间有什么区别和联系?晶体结构12. 会求晶向指数、品而指数，并作出相应的平而。
13. 理解原子的形状因子，会求立方晶格结构的几何结构因子。
14. X 射线衍射的几种慕木方法是什么？各冇什么特点？答：劳厄法：⑴单品体不动，入射光方向不变：（2）X 射线连续谱，波长在1 2间变化，反射球半径2兀 _ 271 4nin 〜兄max < R < —A A = //j fti + /f 2 bi + h y b%10. 会画二维品格的布里渊区。
11 •会求品格的致密度。
例1：求而心工方的致密度.设晶格常量为⑴J 京了丫径为斤则山单胞体枳顶角上 ter»(C.(i 、 bi ybi^byn (i=j)(w)、迎单胞中檢了个数校上療r 数 ，= .V 斗叔―单胞中惊了所占体枳4R = yf2a 内部原子数 面上原 了数 ai转动单晶法:（1）X射线是单色的；（2）晶体转动。
Z rnin Z rnax粉末法：（1）X射线单色仇固定）；（2）样品为取向各异的单晶粉末。
第二章1、什么是晶体的结合能，按照晶体的结合力的不同，晶体冇哪些结合类型及其结合力是什么力？答：晶体的结合能就是将自由的原子（离子或分子）结合成晶体时所释放的能量。
结合类型：离子晶体一离子键分子晶体一范德瓦尔斯力共价晶体一共价键金属晶体一金属键氢键晶体一氢键2、原了间的排斥力主要是什么原因引起的？库仑斥力与泡利原理引起的3、离子品体有哪些特点？为什么会有这些特点？答：离子晶体主要依靠吸引较强的静电库仑力而结合，其结构十分稳固，结合能的数量级约在800kJ/molo结合的稳定性导致了导电性能差，熔点高，硬度高和膨胀系数小等特点。
4、试述共价键定义，为什么共价键具冇饱和性和方向性的特点？答：共价键是化学键的一种，两个或多个原子共同使用它们的外层电子，在理想情况下达到电子饱和的状态，由此组成比较稳定和坚固的化学结构叫做共价键。
当原子中的电子一旦配对后，便再不能再与第三个电子配对，因此当一个原子与其他原子结合时，能够形成共价键的数目有一个最大值，这个最大值取决于它所含有的未配对的电子数。
即由于共价晶体的配位数较低，所以共价键才有饱和性的特点。
另一方面，当两个原子在结合成共价键时，电子云发生交叠，交叠越厉害，共价键结合就越稳固，因此在结合时，必定选取电子云交叠密度最大的方位，这就是共价键具有方向性的原因。
5、金属品体的特点是什么？为什么会有这些特点？一般金属品体具有何种结构，最大配位数为多少？答：特点：良好的导电性和导热性，较好的延展性，硬度大，熔点高。
金属性的结合方式导致了金属的共同特性。
金属结合中的引力来自于正离子实与负电子气之间的库仑相互作用，而排斥力则有两个来源，由于金属性结合没有方向性要求的缘故，所以金属具有很大的塑性，即延展性较好。
金属晶体多采用立方密积（面心立方结构）或六角密积，配位数均为12；少数金属为体心立方结构，配位数为8。
6、简述产生范徳瓦斯力的三个来源？为什么分子晶体是密堆积结构？答：来源：1、极性分子间的固有偶极矩产生的力称为Keesen力；2、感应偶极矩产生的力称为Debye力；3、非极性分子间的瞬时偶极矩产生的力称为London力。
由于范德瓦耳斯力引起的吸引能与分子间的距离r的6次方成反比，因此，只有当分子间的距离r很小时范德瓦耳斯力才能起作用。
而分子晶体的排斥能与分子间的距离r的12次方成反比，因此排斥能随分子间的距离增加而迅速减少。
范德瓦耳斯力没有方向性，也不受感应电荷是否异同号的限制，因此，分子晶体的配位数越大越好。
配位数越大，原子排列越密集，分子晶体的结合能就越大，分子晶体就越稳定，在自然界排列最密集的晶体结构为面心立方或六方密堆积结构。
7、什麽叫氢键？试举出氢键晶体的例了答：氢原子同时与两个负电性较大，而原子半径较小的原子(O、F、N等)结合，构成氢键。
如：水(H2O),冰，磷酸二氢钾(KH2PO40),脱氧核糖酸(DNA)等。
第三章1、会推导一维单原子链的色散关系。
2、引入玻恩尺门条件的理由是什么？答:(1)方便于求解原子运动方程.由本教科书的(3・4)式可知，除了原子链两端的两个原子外，其它任一个原子的运动都与相邻的两个原子的运动相关.即除了原子链两端的两个原子外，其它原子的运动方程构成了个联立方程组.但原子链两端的两个原子只有一个相邻原子，其运动方程仅与一个相邻原子的运动相关，运动方程与其它原子的运动方程迥然不同.与其它原子的运动方程不同的这两个方程，给整个联立方程组的求解带来了很大的困难.(2)与实验结果吻合得较好.对于原子的自由运动，边界上的原子与其它原子一样，无时无刻不在运动.对于有N个原子构成的的原子链，硬性假定Ul"°-U*"°的边界条件是不符合事实的.其实不论什么边界条件都与事实不符.但为了求解近似解，必须选取一个边界条件.晶格振动谱的实验测定是对晶格振动理论的最有力验证(参见本教科书§3・2与§3・4)・玻恩卡门条件是晶格振动理论的前提条件.实验测得的振动谱与理论相符的事实说明，玻恩卡门周期性边界条件是目前较好的一个边界条件.3、什么叫格波？答：晶格中的原子振动是以角频率为3的平面波形式存在的，这种波就叫格波。
4、 为什么把格波分为光学支与声学支？答：因为晶格振动波矢为N,格波支数为mp,这其中，m 支为声学支，m （p ・l ）支为光学 支。
5、 长光学支格波与长声学支格波本质上有何差别？答：长光学支格波的特征是每个原胞内的不同原子做相对振动，振动频率较高，它包含了晶 格振动频率最高的振动模式.长声学支格波的特征是原胞内的不同原子没有相对位移，原 胞做整体运动，振动频率较低，它包含了晶格振动频率最低的振动模式，波速是一常数•任 何晶体都存在声学支格波，但简单晶格（非复式格子）晶体不存在光学支格波.6、 什么叫声子？少光子有何区别？答：将格波的能量量子叫声子。
声子和光子的区别：光子是一种真实粒子，它可以在真空中存在；但声子是人们为了 更好地理解和处理晶格集体振动设想出来的一种粒子，它不能游离于固体之外，更不能跑 到真空中，离开了晶格振动系统，也就无所谓声子，所以，声子是种准粒子。
声子和光子 一样，是玻色子，它不受泡利不相容原理限制，粒子数也不守恒，并且服从玻色•爱因斯坦 统计。
7、 对于一给定的固体，它是否拥有一定种类和数冃的声子?声子是否携带一定的物理动量， 为什么？答：8. 温度一定，一•个光学波的声子和一个声学波的声子数目哪个多，为什么?频率为3的格波的（平均）声子数为因为光学波的频率30比声学波的频率3A9、什么是爱因斯坦模型？为什么爱因斯坦模型计算的热容在低温下与实验值不符？答：爱因斯坦对晶格振动采用了一个极简单的假设，即晶格中的各原子振动都是独立的， 这样所有原子振动都有同一频率。
按照爱因斯坦温度的定义，爱因斯坦模型的格波的频 率大约为lO u tfc ,属于光学支频率.但光学格波在低温时对热容的贡献非常小，低温下对 热容贡献大的主要是长声学格波.也就是说爱因斯坦没考虑声学波对热容的贡献是爱因斯 坦模型在低温下与实验存在偏差的根源.10. 什么是德拜模型？为什么温度很低时，德拜近似与实验符合较好，爱因斯坦近似与实验 结果的偏差增大？为什么徳拜近似还不能与实验完全符合？答: 的声子数目.■ 1）,所以在温度一定情况下，一个光学波的声子数目少于一个声学波高，（ ）大于答：在甚低温下，不仅光学波得不到激发，而且声子能量较大的短声学格波也未被激发, 得到激发的只是声子能量较小的长声学格波.长声学格波即弹性波.德拜模型只考虑弹性波对热容的贡献.因此，在甚低温下，德拜模型与事实相符，自然与实验相符.11.对一个具体的晶体，知道晶体中波矢数冃、原胞数冃、自由度数Z间的关系？12.用简谐近似下，晶体会有热膨胀吗？为什么？答：在简谐近似下，（1） Y=0,晶体不会有热膨胀；当考虑非谐项的贡献时，Y不等于0, 则晶体有热膨胀；（2）由于1/K是体压缩系数，晶体受热时如果容易膨胀，受压时则容易压缩，这显然是由原子间结合键的强弱决定的；（3）低温下，Cv按P下降，因此低温下，热膨胀系数会急剧随温度下降。