学习数学有什么好的方法及常见的数学四大思想,高中数学解题基本方法

学习高中数学有什么好的方法

1掌握好公式定理

（如果这步不做，想学好数学就是在做白日梦，想一想没有武器的士兵如何去打战。）

不管学数学的目的是为考试，还是兴趣，都要掌握公式定理这个必备的武器，这样才能在题目的战场上施展拳脚。

学习数学时，对于公式定理一般要经历三个过程：○1认识；○2理解；○3应用

○1认识：能认出,识别公式定理

○2理解：能明白公式定理的内容及其推导方法，适用范围

○3应用：懂得在题目中如何应用公式定理来解题，应用什么公式定理来解题

所谓掌握是指是指达到应用水平，

2按时完成作业

（要按时认真完成学校定的配套，这是基本功，想一想没有训练的士兵如何上得了战场）

适当的训练是培养考试能力必不可少的的途径（考试能力是指思维能力，做题技巧，得分技巧，做题速度，答题规范等）

但切忌不要搞题海战术，因为这只对简单的题有效，稍微改变一下条件就可能蒙了。

（题海战术是指不停的做题，做大量的题，而不进行必要的总结思考，对错题只做修改而不查找原因）而且人的生命是有限的，没有无限的时间做题，只有总结规律才是王道

（规律即答题的固定步骤，解题的方法等，这可避免想题时没有方向）

3养成独立思考的习惯

不懂时一定要先自己思考一下，实在不行时再问同学或老师，

不能一遇到不懂的就立即问同学老师，这样会使大脑得不到锻炼，对他人产生依赖，成绩就会不升反降。（不懂也不能放弃，如果不懂就放弃的话就永远学不好数学）

4要总结自己的强项和弱项，及时查漏补缺

(即知道考试时什么题目自己能做得又快又准，什么题目自己做的出来但较慢，什么题目自己做不出来，并进行有针对性的练习，

这样考试才不会太紧张）

中学数学的基本知识分三类：

①是纯粹数的知识，如实数、代数式、方程（组）、不等式（组）、数列等；

②是关于纯粹形的知识，如平面几何、立体几何等；

③是关于数形结合的知识，主要体现是解析几何，函数等

根据这三类来分类自己的强弱项。

形成一套属于自己的学习流程

（学习流程即知道上课前，上课时，上课后该干什么，在学校，在家里该干什么）

5合理安排考试时的时间

考试时合理安排好答题时间，不要因一道小题而没做大题，

也不要害怕答大题，往往大题的第一问都较容易，有时根据条件推出一些简单的结论也能得分

（你可能不知道这些结论有什么用）

掌握几个考试时放松的技巧，防止怯场

平时可自己模拟考试场景练习一下

6要肯脚踏实地的去努力

不要因为一些同学学数学看起来很轻松就认为他们有秘籍或他们是天才，不用努力。

对于学习有一定的方法（指适合他们自己的方法）的人，学习初中数学还较轻松

但到了高中就不一定了，很多初中数学130分以上的同学，到高中都很少得120分以上，而一些高一高二数学不错的同学，到高三时成绩不升反降，出现了因不重视基础，知识出现漏洞的现象。

所以只有基础知识扎实，刻苦努力才能学好数学。

7没有捷径

要明确一点：学数学并没有什么一夜成才的方法（要是有的话早就在全世界推广了）

8注重课堂

不要盲目的请家教，这可能会浪费课余时间而无效果，

即使有效果也绝对比不上自己摸索的适合自己的学习方法，

珍惜课堂上的时间更有意义，你的老师不一定比家教差。

（这也是为什么学习好的学生不用请家教但学习好的原因）

可能你因为不喜欢你的老师而不认真的听课，但这对老师来说并没有太大伤害，反而是使自己的成绩变差。

如果觉得你的老师教得不好，可以向班上的尖子生请教，看看他们是如何听课学习的，如何在老师不好的情况下仍保持好成绩。

学好数学的几个建议

1、记数学笔记，

特别是对概念理解的不同侧面和数学规律，教师为备战高考而加的课外知识。

2建立数学纠错本。

把平时容易出现错误的知识或推理记载下来，以防再犯。争取做到：找错、析错、改错、防错。达到：能从反面入手深入理解正确东西；能由果朔因把错误原因弄个水落石出、以便对症下药；解答问题完整、推理严密。

3、学会总结归类，记忆数学规律和数学小结论。4①从数学思想分类②从解题方法归类③从知识应用上分类。

数学解题时是有思想和方法的，绝对不是瞎猫碰上死耗子，凑巧想到解题方法的.

常见的数学四大思想为：

函数与方程、转化与化归、分类讨论、数形结合。

函数与方程

函数思想就是用用运动和变化的观点、几何与对应的的思想，去分析和研究数学中的的数量关系，建立函数关系或构造函数，运用函数的图像和性质去分析问题，转化问题，使问题获得解决。

方程思想就是分析数学问题中的变量间的等量关系，从而建立方程或方程组或构造方程，通过解方程或方程组，或运用方程的性质去分析、转化问题，使问题获得解决。

应用函数与方程思想的几种常见题型是：

遇到变量，构造函数关系解题；

有关的不等式、方程、最小值和最大值之类的问题，用函数观点加以分析；

含有多个变量的数学问题中，选定合适的主变量，从而揭示其中的函数关系；

实际应用问题，翻译成数学语言，建立数学模型和函数关系式，应用函数性质或不等式等知识解答；

等差、等比数列中，通项公式、前n项和的公式，都可以看成n

的函数，数列问题也可以用函数方法解决。

解析几何、立体几何中的计算中常需要建立方程组，构造函数关系来解题；

函数f(x)=(a+bx)n (n∈N*)与二项式定理密切相关

方程与函数关系密切，方程问题也可以转换为函数问题来求解，反之亦然。

设不等式2x－1>m(x2－1)对满足|m|≤2的一切实数m的取值都成立。求x

的取值范围。

【分析】此问题由于常见的思维定势，易把它看成关于x的不等式讨论。然而，若变换一个角度以m为变量，即关于m的一次不等式(x2－1)m－(2x－1)<0在[-2,2]上恒成立的问题。对此的研究，设f(m)＝(x2－1)m－(2x－1)，则问题转化为求一次函数（或常数函数）f(m)的值在[-2,2]内恒为负值时参数x应该

满足的条件

f

f

()

()

20

20

<

-<

⎧

⎨

⎩

。

【解】问题可变成关于m的一次不等式：(x2－1)m－(2x－1)<0在[-2,2] 恒成立，设f(m)＝(x2－1)m－(2x－1),

则

f x x

f x x

()()()

()()()

221210

221210

2

2

=---<

-=----<⎧

⎨

⎪

⎩⎪

解得x∈（71

2

-

,

31

2

+

）

【注】本题的关键是变换角度，以参数m作为自变量而构造函数式，不等式问题变成函数在闭区间上的值域问题。本题有别于关于x的不等式2x－1>m(x2