信号与系统考试试题及答案

全全国2001年10月系号与系统考试试题

一、单项选择题(本大题共16小题，每小题2分，共32分) 1.积分

⎰

+

-

-0)()2(dt t t δ等于（

）

A.)(2t δ-

B.)(2t ε-

C. )2(-t ε

D. )2(2-t δ

2. 已知系统微分方程为

)(2)(2)(t f t y dt t dy =+，若)()(,3

4

)0(t t f y ε==+，解得全响应为0,13

1)(2≥+=-t

e t y ，则全响应中t e 23

4

-为（ ）

A.零输入响应分量

B.零状态响应分量

C.自由响应分量

D.强迫响应分量 3. 系统结构框图如下，该系统单位冲激响应)(t h 的表达式为（ ）

A.⎰∞

---t

d T x x T τττ)]()([1 B. )()(T t x t x --

C. ⎰∞

---t

d T T ττδτδ)]()([1 D. )()(T t t --δδ

4. 信号)(),(21t f t f 波形如图所示，设)()()(21t f t f t f *=则)0(f 为（

）

A.0

B.1

C.2

D.3 5. 已知信号

)(t f 如图所示，则其傅里叶变换为（ ）

A.)21(-ωa S

B. )21(+ωa S

C. )1(-ωa S

D. )1(+ωa S 6. 已知)()]([ωj F t f =ℑ 则信号

52(-t f A.

ωω5)2(21j e j F - B.

ω

ω5)2

(j e

j F - C.

2)2(ωj e j F - D.

2)2(21ωj e j F - 7. 已知信号)(t f 的傅里叶变换)()()(00ωωεωωεω--+=j F 则)(t f 为（ ）

A.)(00t S a ωπω

B. )2(00t S a ωπω

C. )(200t S a ωω

D. )2

(200t S a ωω 8. 已知一线性时不变系统，当输入)()()(3t e e t x t

t ε--+=时，其零状态响应是

)()22()(4t e e t y t t ε---=，则该系统的频率响应为（ ）

A.)521524(

2++-++ωωωωj j j j B. )521

524(2+++++ωωωωj j j j C. )521524(

++-++ωωωωj j j j D. )521

524(+++++ωωωωj j j j 9. 信号)()(2t e t f t

ε-=的拉氏变换及收敛域为（ ）

A.

2)Re(,21>+s s B. 2)Re(,21->+s s C.

2)Re(,21>-s s D. 2)Re(,2

1->-s s 10.信号)2()(2(sin )(0--=t t t f εω的拉氏变换为（ ）

A.

s

e s s 22

2-+ω B.

s e s s 2202ω+ C. s e s 22020ωω+ D. s

e s 22

20-+ωω 11. 已知某系统的系统函数为)(s H ，唯一决定该系统单位冲激响应)(t h 函数形式的是（

）

A. )(s H 的零点

B. )(s H 的极点

C.系统的输入信号

D.系统的输入信号与)(s H 的极点

12. 若

)()(),()(221t t f t e t f t εε==-则)()(21t f t f *的拉氏变换为（ ）

A.⎪⎭⎫ ⎝⎛+-21121s s

B. ⎪⎭⎫

⎝⎛++-21121s s

C. ⎪⎭⎫ ⎝⎛++21121s s

D. ⎪⎭

⎫

⎝⎛++-21141s s

13. 序列)]5()2([2

cos )(---=n n n

n f εεπ的正确图形是（ ）

14. 已知序列)(1n x 和)(2n x 如图（a ）所示，则卷积

)()()(21n x n x n y *=

的图形为图(b)中的

( )

15. 图(b)中与图(a)所示系统等价的系统是（ ）

16.在下列表达式中： ①

)

()

()(z F z Y z H =

②

)()()(n f n h n y f *=

③=)(z H )]([n h ④

=

)(n y f )]()([z F z H

离散系统的系统函数的正确表达式为（ ）

A.①②③④

B.①③

C.②④

D.④

二、填空题（本大题共9小题，每小题2分，共18分）不写解答过程，将正确的答案写在每小题的空格内。错填或不填均无分。 17.=*-)()(t t f δτ

。

18.

=++-⎰

∞

-

dt t t t )]1()1([2

sin

0δδπ

。

19.信号的频谱包括两个部分，它们分别是 谱和 谱 20.周期信号频谱的三个基本特点是（1）离散性，（2） ，（3） 。 21.连续系统模拟中常用的理想运算器有 和 等（请列举出任意两种）。

22.)(s H 随系统的输入信号的变化而变化的。

23.单位阶跃序列可用不同位移的 序列之和来表示。 24.如图所示的离散系统的差分方程为 。 25.利用Z 变换可以将差分方程变换为Z 域的 方程。 三、计算题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）