初一数学《正负数》知识点

七年级数学正负数知识点

七年级数学正负数知识点正负数在数学中是一个重要的概念，在数轴上用正方向和负方向表示，正数在数轴上表示为向右的箭头，负数在数轴上表示为向左的箭头。

正负数的加减乘除都有一定的规律和方法，下面我们来具体了解一下七年级数学的正负数知识点。

一、正负数的定义正数是指大于零的数，表示为“+”，负数是指小于零的数，表示为“-”，零表示为“0”。

正数和负数的区别在于：（1）正数表示有多少个单位，而负数则表示缺少多少个单位；（2）正数和负数可以相加，相互抵消。

在数轴上，数轴上的零点可以理解为一个无穷小的大小，它代表着正数和负数的交界点，同时也是正数和负数的中心点。

二、正负数的加法正负数的加法有以下规律：（1）同号相加，异号相减。

即：两个正数相加，结果仍为正数；两个负数相加，结果仍为负数；一个正数和一个负数相加，结果的符号由大的数的符号决定，并且结果的绝对值等于大数减去小数的绝对值。

（2）加法满足结合律和交换律，即：a+b+c=a+(b+c)=b+a+c=b+c+a。

（3）零是任何数的加数，即：a+0=a。

三、正负数的减法正负数的减法有以下规律：（1）减去一个数相当于加上这个数的相反数。

（2）减法不满足交换律，即：a-b≠b-a。

（3）0与任何数的差都等于这个数本身，即：a-0=a。

四、正负数的乘法正负数的乘法有以下规律：（1）同号相乘，结果为正数；异号相乘，结果为负数。

（2）两个数相乘的绝对值等于这两个数的绝对值相乘，即：|a·b|=|a|·|b|。

（3）0乘以任何数都等于0，即：a·0=0。

五、正负数的除法正负数的除法有以下规律：（1）同号相除，结果为正数；异号相除，结果为负数。

（2）除数不可以为0。

（3）当除数不为0时，被除数和商的符号相同，余数的符号与被除数的符号相同，即：a÷b=商的符号为a和b的符号相同，余数的符号与a的符号相同。

六、应用正负数在日常生活中有很多应用，比如：（1）地震震级、气温等有正负数之分的数据。

七年级上册正负数知识点

七年级上册正负数知识点正负数是数学中的重要概念，也是我们日常生活中经常使用的概念。

在七年级上册的学习中，正负数是一个重要的知识点，下面将对正负数的概念、运算规则以及应用做详细的介绍。

一、正负数的概念正数是指大于0的数，如1、2、3等；负数是指小于0的数，如-1、-2、-3等。

0既不是正数也不是负数，是一种特殊的数。

在实际生活中，我们通常将正数表示为右边带加号“+”，负数表示为右边带减号“-”。

二、正负数的运算规则1.同号相加为同号：正数加正数等于正数，负数加负数等于负数，结果的符号与加数相同。

例如：7+5=12，-6+(-3)=-92.异号相加为大数的符号：正数加负数等于两数之差的符号，结果的绝对值等于两数绝对值之差。

例如：9+(-3)=6，-8+4=-43.同号相减为同号：正数减正数等于两数之差的符号，结果的绝对值等于两数之差的绝对值。

例如：9-6=3，-5-(-3)=-24.异号相减为大数的符号：正数减负数等于两数之和的符号，结果的绝对值等于两数绝对值之和。

例如：7-(-3)=10，-8-4=-125.正数乘负数等于负数，负数乘正数等于负数，同号相乘等于正数。

例如：4×(-3)=-12，-5×8=-406.除以正数相当于乘以倒数，然后判断符号。

例如：12÷(-3)=-4，-27÷(-9)=3三、正负数的应用1.温度计温度计是正负数常用的应用之一。

在我们的生活中，温度一般分为摄氏度和华氏度两种。

摄氏度下零度以下表示负温度，而华氏度下零度以上表示正温度。

2.海拔海拔是指地面以上某一点的垂直高度，表示方法为以海平面为基准测量高度差，单位为米。

当我们谈论海拔时，就会涉及到正负数的概念。

3.财务预算在财务预算中，我们需要根据不同的收入和支出来计算财务的盈亏情况。

如果收入大于支出，那么财务是盈利的，结果为正数。

反之，如果支出大于收入，那么财务就是亏损的，结果为负数。

正负数复习重要知识点

正负数复习重要知识点正负数是数学中的基本概念之一，具有重要的应用价值。

它们在数轴上有明确的位置，同时也具备相互运算的特性。

本文将重点回顾正负数的基础知识，并探讨其在实际生活和数学问题中的应用。

一、正负数的定义与表示方法正数是指大于零的数，用"+"表示；负数是指小于零的数，用"-"表示。

而0既不是正数也不是负数，它是数轴上的中点。

在数轴上表示正负数时，通常使用一个水平的直线来表示，其左侧为负数部分，右侧为正数部分。

数轴上的每一个点都表示一个数值，正数位于右侧，负数位于左侧。

二、正负数的加减法运算正负数的加法运算遵循“异号相消、同号相加”的原则。

即两个数的符号相同则相加，结果保留原符号；符号不同则相减，结果取绝对值较大的数的符号。

例如，(-5) + (-3) = -8，(-5) + 3 = -2，5 + (-3) = 2。

正负数的减法运算可以转化为加法运算。

例如，5 - (-3) = 5 + 3 = 8。

三、正负数的乘除法运算正负数的乘法运算遵循“同号得正、异号得负”的原则。

即两个数的符号相同则结果为正，符号不同则结果为负。

例如，(-5) × (-3) = 15，(-5) × 3 = -15，5 × (-3) = -15。

正负数的除法运算可以转化为乘法运算。

例如，(-15) ÷ (-3) = 5，(-15) ÷ 3 = -5，15 ÷ (-3) = -5。

四、正负数在实际生活中的应用1. 温度计：温度的正负号表示冷热程度，负数表示低温，正数表示高温。

2. 高低海拔：正数表示高海拔，负数表示低海拔。

3. 账户余额：正数表示存款，负数表示欠款。

4. 科学计数法：正数表示大数，负数表示小数。

五、正负数在数学问题中的应用1. 数轴上点的坐标：数轴上的正负数表示点的位置，可以用来解决线性方程和不等式问题。

2. 债务计算：借贷问题中，正数表示负债，负数表示资产。

七年级正负数计算知识点

七年级正负数计算知识点正负数是数学中非常重要的概念，它在数学中的应用十分广泛。

在七年级数学中，正负数的知识点是必修的。

本文将重点介绍七年级正负数计算的知识点及其应用。

一、正负数的概念正数是指大于零的数，用“+”表示，如1、2、3等；负数是指小于零的数，用“-”表示，如-1、-2、-3等。

零既不是正数也不是负数，它表示没有数值。

二、正负数的运算1. 正数的加减法正数间的加减法运算都是按照普通的算术运算法则来操作的，例如2+3=5，1-3=-2等。

2. 负数的加减法负数的加减法运算需要注意一些特殊的规则，如下所示：- 两个负数相加：把它们的绝对值相加，再在结果前加上“-”号，例如-3+(-4)=-7。

- 一个负数和一个正数相加：把它们的绝对值相减，结果的符号取决于绝对值大的数的符号，例如-5+3=-2。

- 两个负数相减：变成加上两个数的绝对值，再在结果前加上“-”号，例如-5-(-3)=-2。

- 一个负数和一个正数相减：把它们的绝对值相加，结果的符号取决于被减数的符号，例如-4-2=-6。

3. 正负数的乘除法正负数的乘除法运算也需要注意一些特殊的规则，如下所示：- 两个数的符号相同，结果为正数；两个数的符号不同，结果为负数，例如3×4=12，-3×-4=12，-3×4=-12，3÷4=0.75。

- 零和任何数相乘的结果都是零，任何数除以零都没有意义。

三、正负数在实际问题中的应用正负数在实际问题中的应用十分广泛，如下所示：1. 温度计的读数在温度计中，摄氏度为零点，摄氏度上为正数，摄氏度下为负数。

当温度计读数为-5摄氏度时，表示气温比零点低5度。

2. 银行账户的收支当账户发生收入时，账户余额会增加，此时余额为正数；当账户发生支出时，余额会减少，此时余额为负数。

3. 地形海拔高度的计算在地形图中，海拔高度的正负号表示相对于某个基准面的高度高低，高于基准面时为正数，低于基准面时为负数。

数学正负数复习要点概述

数学正负数复习要点概述一、正负数的定义和表示正数是指大于零的数，用"+"表示；负数是指小于零的数，用"-"表示。

在数轴上，正数位于原点的右侧，负数位于原点的左侧。

二、正负数的加减法1. 相同符号的数相加：将它们的绝对值相加，并保持符号不变。

例如：(+5) + (+3) = +8；(-4) + (-2) = -62. 不同符号的数相加：先计算绝对值差，结果的符号由绝对值较大的数的符号决定。

例如：(+3) + (-5) = -2；(-8) + (+2) = -63. 正数和负数相减：转化为加法问题，加上被减数的相反数即可。

例如：(+7) - (-4) = (+7) + (+4) = +11；(-5) - (+3) = (-5) + (-3) = -8三、正负数的乘法1. 同号相乘：两个数的符号相同，乘积为正数。

例如：(+6) * (+2) = +12；(-3) * (-4) = +122. 异号相乘：两个数的符号不同，乘积为负数。

例如：(+5) * (-2) = -10；(-8) * (+3) = -24四、正负数的除法1. 正数除以正数或负数除以负数，结果为正数。

例如：(+12) / (+4) = (+3)；(-18) / (-3) = (+6)2. 正数除以负数或负数除以正数，结果为负数。

例如：(+15) / (-3) = (-5)；(-20) / (+5) = (-4)五、正负数的大小比较1. 两个正数比较大小：绝对值大的数大。

例如：|+8| > |+3|2. 两个负数比较大小：绝对值小的数大。

例如：|-6| > |-9|3. 正数和负数比较大小：正数大于负数。

例如：|+5| > |-4|六、正负数在实际生活中的运用1. 温度计：正数表示高温，负数表示低温。

2. 银行存款：正数表示存款，负数表示取款或透支。

3. 海拔高度：正数表示海拔高度，负数表示海拔低度。

正负数有理数知识点总结

正负数有理数知识点总结正负数，也称作有理数，在数学中占有重要的地位。

了解和掌握正负数的概念、性质和运算规则，能够帮助我们更好地理解和应用数学知识。

下面将对正负数的知识点进行总结。

一、正负数概念和表示方法1. 正数：是大于零的实数，用"+"号表示，如+3、+5.2等。

2. 负数：是小于零的实数，用"-"号表示，如-2、-6.7等。

3. 数轴：数轴是用来表示数值大小和位置关系的直线，数轴的中心是零点，正数在零点的右侧，负数在零点的左侧。

4. 相反数：两个数绝对值相等，但符号相反，称为相反数。

如+4和-4、+2.5和-2.5。

5. 绝对值：一个数的绝对值表示该数离零点的距离，无论该数是正数还是负数，它的绝对值都是正数。

二、正负数的运算规则1. 加法：同号相加，取相同符号，绝对值相加；异号相加，取绝对值较大的数的符号，绝对值取较大的绝对值减去较小的绝对值。

2. 减法：加上被减数的相反数，然后按照加法规则进行计算。

3. 乘法：同号相乘得正，异号相乘得负。

4. 除法：同号相除得正，异号相除得负。

5. 乘方：正数乘以正数、负数乘以负数，结果都是正数；负数乘以正数、正数乘以负数，结果都是负数。

三、正负数的性质1. 正数与正数相乘，结果仍为正数；负数与负数相乘，结果仍为正数。

2. 正数与正数、负数与负数相加，结果为正数；正数与负数相加，结果的绝对值小于两个数的绝对值。

3. 0是非负数，同时也是非正数。

0与任何非零数相乘等于0，0除以任何非零数等于0。

四、实际应用1. 温度计：温度计上的零点下方表示负温度，零点上方表示正温度，通过负数的概念和表示方法，可以更好地理解和使用温度计。

2. 涉及方向的问题：在计算方向相关的问题时，正数可以表示顺时针方向，负数可以表示逆时针方向。

3. 电子账户：银行账户中，正数代表存款，负数代表欠款，通过正负数的运算规则和性质，可以进行账户余额的计算和处理。

七年级上正负数知识点

七年级上正负数知识点正负数是数学中最基础的概念之一，而七年级上的正负数知识点也是学生们进入高中及以上数学学习的基础。

本文将详细介绍七年级上正负数的知识点。

一、正负数的概念正负数是整数的一种分类方式。

它不是一种特殊的数字，而是指整数之间的关系。

正数是大于零的整数，负数是小于零的整数。

例如，2和3是正数，-2和-3是负数。

符号“+”代表正数，“-”代表负数。

二、正负数的加减法1. 同号相加，异号相减同号相加，结果为同号的整数，其绝对值为相加的两个整数绝对值的和。

例如，2 + 3 = 5，-2 + (-3) = -5。

异号相减，取绝对值较大的整数的符号作为结果的符号，其绝对值为相减的两个数的绝对值之差。

例如，2 - 3 = -1，-2 + 3 = 1。

2. 加法的交换律和结合律正负数的加法满足交换律和结合律。

即，a + b = b + a，(a + b)+ c = a + (b + c)。

例如，2 + (-3) = (-3) + 2 = -1，(2 + 3) + (-4) = 2 + (3 + (-4)) = 1。

3. 加数的相反数数轴上两点之间的距离，可以看成两点对应的数的差的绝对值。

一个数再加上它的一个相反数，结果为零。

例如，2 + (-2) = 0。

三、正负数的乘除法1. 正数、负数和零的乘法*a. 正数与正数相乘，结果为正数。

例如，2 × 3 = 6。

*b. 负数与负数相乘，结果也为正数。

例如，(-2) × (-3) = 6。

*c. 正数与负数相乘，结果为负数。

例如，2 × (-3) = -6。

*d. 任何数与零相乘，结果为零。

例如，0 × (-2) = 0。

2. 乘法的交换律和结合律正负数的乘法满足交换律和结合律。

即，a × b = b × a，(a × b)× c = a × (b × c)。

七年级正负数知识点总结

七年级正负数知识点总结在数学学习过程中，正负数是一个重要的内容。

在初中阶段，七年级正负数知识更是基础中的基础。

这篇文章将对七年级正负数的知识点进行总结。

一、正数和负数的定义在数轴上，数轴上端点所在的位置是零点。

零点的左边是负半轴，右边是正半轴。

正数是数轴上零点右边的数，负数是零点左边的数。

二、正数和负数的比较1. 同号数相加时，绝对值较大的数的符号不变，结果的符号也与它相同。

2. 异号数相加时，先将绝对值较大的数的符号作为结果的符号，再将绝对值较小的数的符号改为这个结果的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值求出结果的绝对值。

3. 同号数相减时，结果的符号跟这几个数的符号相同，结果的绝对值等于这几个数绝对值的差。

4. 异号数相减时，先将它们的符号相加，再按同号数相加的方法求出结果的绝对值。

三、加法原理1. 同号数的和为同号数的绝对值相加，并且它们还保持原来的符号。

2. 异号数相加时，先用绝对值比较大小，然后用较大的绝对值减去较小的绝对值，再将减数的符号作为和的符号。

四、减法原理减去一个数，等于加上这个数的相反数。

五、乘法原理同号相乘为正，异号相乘为负。

六、除法原理同号相除为正，异号相除为负。

七、绝对值一个数的绝对值是它到零点的距离，即它与零点的距离。

绝对值是一个非负数。

八、逆元一个数的逆元是与它乘积为 1 的数。

如果一个数有逆元，那它就是一个非零数。

九、有理数有理数是整数和分数的集合。

它们都可以表示为可以化为分数的形式。

它们包括正整数、负整数、零和带分数。

总结七年级正负数的知识点很重要，特别是对初学者来说。

只有彻底掌握了这些知识点，才能更好的学习数学。

好的学习习惯和方法也是很重要的，学生们需要抓住机会，努力提高自己的数学水平。

七年级正数和负数知识点

七年级正数和负数知识点正数和负数是数学中的基础知识点，也是我们日常生活中必备的概念。

在七年级的数学中，正数和负数的学习是重要的，掌握了这一部分知识，才能够更好地理解高中数学的相关内容。

下面将重点介绍七年级正数和负数的知识点。

一、正数和负数正数是大于0的数，用“+”表示。

例如：1、2、3、4等等。

负数是小于0的数，用“-”表示。

例如：-1、-2、-3、-4等等。

二、数轴数轴是表示数的一种工具，用于帮助我们直观地理解正数和负数的概念。

数轴的中心是0点，向右数轴为正，向左数轴为负。

例如在数轴上表示数字2，可以在0点右边2个单位的位置上画一个点，这样我们就可以立即看到2是正数。

三、正数和负数的加减法1.同号相加时，先把数的绝对值相加，再加上相同的符号。

例如：5+3=8；-5+(-3)=-8。

2.异号相加时，先把绝对值相减，差的符号与绝对值大的数的符号相同。

例如：5+(-3)=2；-5+3=-2。

四、绝对值绝对值是一个数的大小，与正负无关，用竖线“| |”来表示。

例如：|-2|=2；|3|=3。

当然，对于整数来说，绝对值就是这个数本身。

五、小数和分数小数是指一个有小数点的数，例如：0.5、1.2、3.6等等。

分数是指一个数可以表示为两个整数的除数和被除数的比值，例如：1/2、2/3、5/8等等。

在数学中，我们要会将小数转化为分数，也要会将分数转化为小数。

六、应用1.正数、负数与温度：正数表示高温，负数表示低温，在气象预报中有广泛应用。

2.财务方面：营业额、成本、利润等都是正数；支出、亏损等都是负数。

3.地理方面：由于海平面随着时间的变化而变化，地形起伏不一，有时候高于海平面，有时候低于海平面，因此地平面的高度也可以用正负数来表示。

综上所述，正数和负数是七年级数学中非常重要的基础知识点。

在学习中，我们要充分运用数轴、运算法则等方法来加深理解，这样才能更好地应用数学知识于实践中。

初一数学重要知识点

初一数学重要知识点初一数学重要知识点(一)正负数1.正数：大于0的数。

2.负数：小于0的数。

3.0即不是正数也不是负数。

4.正数大于0，负数小于0，正数大于负数。

(二)有理数1.有理数：由整数和分数组成的数。

包括：正整数、0、负整数，正分数、负分数。

可以写成两个整之比的形式。

(无理数是不能写成两个整数之比的形式，它写成小数形式，小数点后的数字是无限不循环的。

如：π)2.整数：正整数、0、负整数，统称整数。

3.分数：正分数、负分数。

(三)数轴1.数轴：用直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。

(画一条直线，在直线上任取一点表示数0，这个零点叫做原点，规定直线上从原点向右或向上为正方向;选取适当的长度为单位长度，以便在数轴上取点。

)2.数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。

3.相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。

0的相反数还是0。

4.绝对值：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0，两个负数，绝对值大的反而小。

(四)有理数的加减法1.先定符号，再算绝对值。

2.加法运算法则：同号相加，到相同符号，并把绝对值相加。

异号相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

互为相反数的两个数相加得0。

一个数同0相加减，仍得这个数。

3.加法交换律：a+b=b+a两个数相加，交换加数的位置，和不变。

4.加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

5.a?b=a+(?b)减去一个数，等于加这个数的相反数。

(五)有理数乘法(先定积的符号，再定积的大小)1.同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

任何数同0相乘，都得0。

2.乘积是1的两个数互为倒数。

3.乘法交换律：ab=ba4.乘法结合律：(ab)c=a(bc)5.乘法分配律：a(b+c)=ab+ac(六)有理数除法1.先将除法化成乘法，然后定符号，最后求结果。

2.除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。

初一上册数学正数和负数知识点总结

初一上册数学正数和负数知识点总结
初一上册数学正数和负数知识点总结范例
1、正数：像小学学过的大于0的数叫做正数。

2、负数：在正数前面加上负号“-”的数叫做负数。

3、正数负数的判断方法：
⑴具体的数：看是否有负号“-”，如果有“-”就是负数，否则是正数。

⑵含字母的数：如-a要看a本身的符号，如a是负的，则-a是正数，如a是正的则-a是负数，如a是0则-a是0。

4、0的含义：①0表示起点。

②0表示没有。

③0表示一种温度。

④0表示编号的位数。

⑤0表示精确度。

⑥0表示正负数的.分界。

⑦0表示海拔平均高度。

5、具有相反意义的量;
6、正负数的作用：在同一问题中，用正负数表示的量具有相反的意义。

这篇初一上册数学正数和负数知识点总结是店铺精心为同学们准备的，祝大家学习愉快!。

初一数学正数和负数知识点

初一数学正数和负数知识点
初一数学正数和负数
知识点一：正数和负数的概念
•正数：大于0的数，例如1、2、3等。

•负数：小于0的数，例如-1、-2、-3等。

知识点二：正数和负数的表示方式
1.正数直接写出，例如1、2、3等。

2.负数在前面加上负号“-”，例如-1、-2、-3等。

知识点三：正数和负数的比较
•正数比较：数值大的正数大，数值小的正数小。

•负数比较：数值大的负数小，数值小的负数大。

•正数和负数比较：正数大于任何一个负数。

知识点四：正数和负数的运算
•正数与正数相加、相减，结果仍为正数。

•负数与负数相加、相减，结果仍为负数。

•正数与负数相加、相减，结果的符号由数值大的数决定。

知识点五：正数和负数在数轴上的表示
•正数在数轴上向右表示。

•负数在数轴上向左表示。

•数轴上的0既不是正数也不是负数。

知识点六：正数和负数的绝对值
•正数的绝对值等于自身，例如|5|=5。

•负数的绝对值等于去掉负号，例如|-5|=5。

结语：
正数和负数是数学中重要的概念，我们需要了解他们的定义、表示方式、比较和运算规则以及在数轴上的表示。

同时，也需要注意正数和负数的绝对值的概念和计算方法。

通过对正数和负数的学习，我们可以更好地理解数学中的各种概念和运算。

七年级正数和负数的知识点

七年级正数和负数的知识点正数和负数是我们生活中常见的概念，也是数学中非常重要的基础知识。

在七年级数学中，学生需要掌握正数和负数的概念、正负数的加减法、绝对值等知识点。

接下来，我们来详细了解一下这些知识点。

一、正数和负数的概念正数是大于零的数，用“+”表示；负数是小于零的数，用“-”表示。

我们通常用数轴来表示正数和负数。

在数轴上，从原点向右的为正数，向左的为负数。

例如，3表示在数轴上距离原点3个单位，而-3即表示在数轴上距离原点3个单位的相反方向上。

二、正负数的加减法1.同号数的加减法两个同号数相加或相减，先忽略符号，然后按照加减法的规则计算，最后加上符号即可。

例如，5+3=8，-5-3=- 8。

2.异号数的加减法两个异号数相加，先忽略符号，将绝对值较大的数减去绝对值较小的数，最后加上绝对值较大的数的符号即可；两个异号数相减，先转化为加法，将减数的相反数与被减数相加，再加上被减数的符号即可。

例如，-5+3=- 2，5-3=2。

三、绝对值绝对值是一个数距离零点的距离，通常用“|x|”表示。

绝对值是一定大于等于零的。

例如，|5|=5，|-5|=5。

四、应用正数和负数的加减法在生活中经常用到。

例如，目前温度为10℃，明天会降到-3℃，我们需要计算温度降低了多少度。

此时，我们需要用到负数，表示温度的下降。

计算过程为：10-(-3)=13，即温度下降了13℃。

此外，正数和负数在数列中也有应用，例如，在从左到右的数列中，-3, -2, 1, 5, 8，-3为最小值，8为最大值。

我们还可以通过正数和负数来表示收入和支出，存款和贷款等。

综上所述，掌握正数和负数的概念和加减法，以及绝对值的应用是非常重要的。

只有掌握了这些基础知识，才能更好地理解其他数学知识，提高数学水平。

初中数学正数和负数知识点

初中数学正数和负数知识点正数和负数是初中数学中非常基础的概念，正数是大于零的数，负数是小于零的数。

在数轴上，正数位于零的右侧，负数位于零的左侧。

加减法正数和正数相加得到正数，负数和负数相加得到负数，正数和负数相加需要比较大小，绝对值大的数的符号为最终结果的符号。

例如，3+5=8，-3+(-5)=-8，3+(-5)=-2。

正数和正数相减得到正数，负数和负数相减得到负数，正数和负数相减需要加上相反数，即变成加法运算。

例如，3-5=-2，-3-(-5)=2，3-(-5)=8。

乘除法正数与正数相乘得到正数，负数与负数相乘得到正数，正数与负数相乘得到负数。

例如，3×5=15，(-3)×(-5)=15，3×(-5)=-15。

正数除以正数得到正数，负数除以负数得到正数，正数除以负数得到负数。

例如，6÷3=2，(-6)÷(-3)=2，6÷(-3)=-2。

绝对值绝对值是一个数离零点的距离，用两个竖线表示。

正数的绝对值等于该数本身，负数的绝对值等于它相反数的绝对值。

例如，|3|=3，|-3|=3。

比较大小正数与正数比较大小，数越大，大小关系越大。

负数与负数比较大小，数越小，大小关系越大。

正数和负数比较大小，绝对值大的数更大。

例如，5>3，-5<-3，3>-5。

应用正数和负数的概念在实际生活中应用广泛，例如银行账户的存款和取款、气温的正负数表示、地震的震级表示等等。

了解正数和负数的知识，有助于我们更好地理解和应用数学知识。

总结正数和负数是初中数学中非常基础的概念，它们的加减乘除规则需要掌握，同时绝对值和大小比较也需要了解。

正数和负数的应用广泛，掌握它们的知识对我们的生活和学习都有很大的帮助。

七年级上册正负数的知识点

七年级上册正负数的知识点正文：七年级上册正负数的知识点在七年级上册的数学学习中，正负数是一项关键知识点。

正负数在我们日常生活中也有很大的应用，如温度的正负，平面坐标系中点的位置等等。

为了帮助大家更好地掌握正负数的知识，本文将会对正负数的概念、运算、表示法等进行详细的讲解。

一、正负数的概念正数和负数是表示数的一种方式，正数是指大于零的数，负数是指小于零的数。

而零既不是正数也不是负数，它是一个特殊的数。

用数轴表示，整条数轴从左向右依次是负数、零、正数。

二、正负数的相反数与每个非零实数都对应着唯一的一个相反数。

正数的相反数是一个负数，负数的相反数是一个正数，而零的相反数仍然是零。

相反数是一个基本的概念，对于正负数的计算很有用。

如：-5的相反数是5，5的相反数是-5，而0的相反数依然是0。

三、正负数的加减法1. 同号相加：将两个数的绝对值相加，再把它们的正负号写在结果前面。

如：4+6=10，-4 + (-6) = -102. 异号相加：将两个数的绝对值相减，再把大数的符号写在结果前面。

如：4+(-6)=-2，-4+6=23. 正负数的减法：把减法转化成加法，同号相减时，先把减数的符号改为相反数的符号，然后按同号相加的方法计算；异号相减时，先把减数的符号改为相反数的符号，变成加号，再按异号相加的方法计算。

如：4-6=4+(-6)=-2，-4-(-6)=-4+6=2四、正负数的乘法和除法1. 正负数的乘法：同号相乘得正，异号相乘得负。

如：4×6=24，-4×(-6)=24，4×(-6)=-242. 正负数的除法：同号相除得正，异号相除得负。

如：12÷4=3，(-12)÷(-4)=3，12÷(-4)=-3五、正负数的分数当分式的分子和分母同时为正或者同时为负时，可将分子、分母同时除以它们的最大公因数，然后将得到的分数化成带分数形式。

如：-6÷(-2)=3，-7÷(-2)=3 余 -1， -3÷(-4)=3÷4六、正负数的表示法正负数可以用小数、分数、百分数、甚至是含根式的方式表示，通常情况下，正数前面不加符号，负数前面加一个减号“ - ”。

初一正负数的知识点归纳总结

初一正负数的知识点归纳总结正数和负数是数学中的基本概念，初一阶段学习正负数是为了更好地理解数轴、计算和解决实际问题。

本文将对初一正负数的知识点进行归纳总结，帮助学生理解和巩固这一重要概念。

一、正数和负数的定义与表示方法正数是大于零的数，用"+"表示；负数是小于零的数，用"-"表示。

在数轴上，正数位于原点右侧，负数位于原点左侧。

二、正数和负数的比较正数和负数的比较可以根据它们的绝对值大小来进行。

对比如下：1. 正数之间比较大小：绝对值越大，数值越大。

2. 负数之间比较大小：绝对值越小，数值越大。

3. 正数和负数比较：负数数值一定比正数小。

三、正数和负数的运算1. 加法和减法：- 正数与正数相加，直接将数值相加，符号保持为正。

- 正数与负数相加，将数值相减，符号取数值绝对值较大的数的符号。

- 负数与负数相加，将数值相加，符号保持为负。

- 正数与正数相减，将数值相减，符号取数值绝对值较大的数的符号。

- 正数与负数相减，将数值相加，符号保持为正。

- 负数与负数相减，将数值相减，符号取数值绝对值较大的数的符号。

2. 乘法和除法：- 两个正数相乘或相除，结果为正数。

- 两个负数相乘或相除，结果为正数。

- 正数与负数相乘或相除，结果为负数。

四、正数和负数的应用1. 温度计表示温度：- 正数表示高温，数值越大代表温度越高。

- 负数表示低温，数值越小代表温度越低。

2. 海拔高度表示地势：- 正数表示高山，数值越大代表海拔越高。

- 负数表示洼地或海面下，数值越小代表地势越低。

3. 银行账户表示存取款：- 正数表示存款，数值为存款金额。

- 负数表示取款，数值为取款金额。

五、注意事项与解决问题的方法1. 符号优先原则：乘除法优先于加减法。

2. 两个正数相除，结果可能为正数、负数或零。

3. 零是非负数，既不是正数也不是负数。

4. 解决问题时，要注意符号和数值的对应关系，理解问题背后的实际意义和逻辑关系。

正负数的知识点

正负数的知识点正负数是数学中的基本概念之一，它们具有很多特殊的性质和应用。

本文将围绕正负数的知识点展开，探讨它们的定义、运算规则、数轴表示以及实际应用等方面内容。

一、正负数的定义正数是大于零的数，用正号表示；负数是小于零的数，用负号表示。

正数和负数统称为实数，它们在数轴上位于原点的两侧。

正数和负数的绝对值相等，但符号不同。

二、正负数的运算规则1. 同号相加，取绝对值相加，再保留原有符号。

例如，3+5=8，-2 + (-4) = -6。

2. 异号相加，取绝对值相减，结果的符号与绝对值较大的数的符号相同。

例如，3 + (-5) = -2。

3. 正数与非零数相乘，结果仍为正数；负数与非零数相乘，结果为负数。

例如，4 × (-3) = -12。

4. 正数与零相乘，结果为零；负数与零相乘，结果仍为零。

例如，5 × 0 = 0。

三、正负数的数轴表示数轴是一条直线，用于表示实数。

数轴上的原点代表零，正方向表示正数，负方向表示负数。

正数和负数在数轴上对称分布，绝对值越大的数离原点越远。

例如，-3和3在数轴上对称分布，分别位于原点的左侧和右侧。

四、正负数的实际应用正负数在现实生活中有广泛的应用，以下是其中几个例子：1. 温度计：温度的正负表示高低，正数表示高温，负数表示低温。

例如，正十度表示十度高温，负十度表示十度低温。

2. 银行账户：银行账户中的存款和取款可以用正负数表示。

存款为正数，取款为负数。

账户余额为正表示有存款，为负表示透支。

3. 海拔高度：地理学中，海拔高度可以用正负数表示。

海平面为零点，地势高于海平面的位置用正数表示，地势低于海平面的位置用负数表示。

4. 方向表示：正数和负数还可以用来表示方向。

例如，东方可以用正数表示，西方可以用负数表示。

总结：正负数是数学中的重要概念，它们具有独特的性质和应用。

正负数的定义清晰，运算规则简单易懂。

通过数轴可以直观地表示正负数的大小关系。

在现实生活中，正负数有广泛的应用，如温度计、银行账户、海拔高度和方向表示等。

七年级数学正负数知识点及练习

正负数知识点及练习一、正数（1）定义：大于0的数叫做正数；记作a ＞0。

正数的前面可以加上正号“＋”来表示．正数）有无数个，其中分正整数,正分数和正无理数．（2）正数的几何意义:数轴上原点0右边的数叫做正数。

二、负数（1）定义：在正数前面加上负号“-”的数叫做负数；负数都小于0；记作a ＜0；负数比零和正数小；没有最大与最小的负数，所有的负数都比自然数小，比零小（<0 )的数．用负号（即相当于减号）“－”标记．（2）负数的几何意义：在数轴线上，负数都在原点0的左侧。

三、正负数的意义：同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反意义。

简单的说大于0的数都是正数，小于0的数都是负数。

特别提示：（1）0既不是正数，也不是负数。

是非正数，非负数。

（2）正号“+”可以省略不写，负号“-”不可以省略。

（3）最大的负整数是-1；最小的正整数是1。

练习一、判断题1．如果＋5分钟表示提前5分钟到校，那么－10分钟表示迟到10分钟．（）2．太平洋最深处低于海平面－1120 m ．（）3．小学学过的数都是正数．（）4．正数前面添上“－”号的数都是负数．（）5．－a 一定是负数．（）二、填空题1．向东走8 m 记作＋8 m ，那么向西走6 m 记作_______．2．盈利100元记作________，亏损500元记作－500元．3．某零件加工时，大于标准尺寸记为正，那么小于标准尺寸记为_______．4．海平面上的高度记为正，海平面下的深度记为负，那么海平面下150 m 相当于______。

5．篮球比赛胜2场记作_________，负1场记作________．6. 如果上升3m 记作＋3 m ，那么下降2m 记作_______m ．7. 如果时针顺时针方向旋转90。

记作－90°，那么逆时针方向旋转60°记作________．8. 如果－50元表示支出50元，那么＋100元表示_______．三、选择题：1. 一次军事训练中，一架直升机“停”在离海面180 m 的低空，—艘潜水艇潜在水下150 m 处，设海平面的高度为0m ，用正负数表示该直升机和潜水艇的高度为 ( )A ．＋180m ，－150 mB ．＋180 m ，＋150 mC ．－180 m ，＋150mD ．－180m ，＋150m2. 下列判断正确的是 ( ) A ．0，13；．－1，0，1，2，3是自然数 C ．0，－3，－1，－12 ，－13 是负数；D ．0，－123. 下列说法中正确的是 ( )A ．有最小的正数 B ．有最大的负数C ．有最小的整数D ．有最小的正整数四、答题1．下面各数哪些是正数，哪些是负数？－5，＋1，70.0，－1.414，1.98％，－20％，0，－10000，911，0.00001． 2．下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？哪些是非负数？哪些是正分数？＋6，－21，54，0，722，－3.14，0.001，－999．3．“一个数，如果不是正数，必定是负数．”这句话对不对，为什么？4．观察下列依次排列的一列数，它的排列有什么规律？请接着写出后面的3个数，你能说出第10个数、第100个数、第2004个数吗？（1）1，－1，1，-1，1，－1，____，____，____，…；（2）－1，61,51,41,31,21--，____，____，____，…；（3）1，－2，3，－4，5，－6，____，____，____，…．5．如果一个物体沿着东、西两个方向运动，若设向东为正，向西为负．（1）向东运动5m 和向西运动10m 各怎样表示？（2）－30m 和50m 各表示什么？（3）物体原地不动怎样表示？6．10筐苹果，以每筐30 kg 为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下：2，－4，2．5，3．2，－0.5，1.5，3，－1，0，－2.5．（1）有几筐苹果的重量超过标准数？有几筐苹果的重量不足标准数．（2）哪一筐苹果的重量超过标准数最多？超过多少？这时这筐苹果的总重量是多少？7．某天早晨气温是－3℃，到中午升高了5℃，晚上又降低了3℃，到午夜再降低了4℃，你知道这天午夜的温度吗？把你的想法与同学交流．8．请你说出下面每句话的实际意义：（1）小明在这次围棋比赛中输了－5盘；（2）北京夜晚的气温升高了－3℃；（3）21世纪第一年中国的服务出口额比上一年减少了－2.8％；（4）电梯上升了－4层；（5）李华的体重增长了－2kg ．五、综合1. 小聪和小明从同一点出发，小聪向南走了3 km ，小明向北走了2 km ．(1)请你用正数和负数表示小聪和小明走的距离；(2)小聪和小明这时相距多少千米？2.测验中，规定得分90分以上(含90分)为优秀，超过90分的分数用正数表示，不足90分的分数用负数表示，小明这一组5名同学的成绩被记为：＋8，－7，0，＋2，－3．(1)这一小组的优秀率是多少？(2)这一小组5名同学的平均得分是多少？3. 中午12时，水位低于标准水位0.5 m 记作－0.5 m ，下午1时水位上涨了1m ，下午5时水位又上涨了0.5 m ，则(1)下午1时的水位可记录为________，下午5时的水位可记录为________．(2)下午5时的水位比中午12时的水位高_______．4. 实验中学对九年级男生进行引体向上测试，以7个为标准，超过的个数用正数表示，第二小组八名男生成绩依次为2，－1，0，3，－2，－3，1，0．(1)这八名学生的达标率为多少？(2)这八名学生一共做了多少个引体向上？。

七年级正负数运算知识点

七年级正负数运算知识点在初中数学中，正数和负数的概念是必须学会的，而且正负数的加减乘除也是必备的技能。

下面将为大家详细介绍七年级正负数运算知识点。

一、正数和负数的概念及表示方法正数是指数值大于零的数，用“+”表示；负数是指数值小于零的数，用“-”表示。

例如，3是一个正数，表示为“+3”；-5是一个负数，表示为“-5”。

二、正数和负数的加法1. 正数加正数：正数加正数，结果为正数。

例如，5+3=8。

2. 负数加负数：负数加负数，结果也为负数。

例如，-4+ (-3)=-7。

3. 正数加负数：正数加负数，结果可能为正数、负数或零。

- 如果正数的绝对值大于负数的绝对值，结果为正数。

例如，4+(-2)=2。

- 如果正数的绝对值等于负数的绝对值，结果为零。

例如，3+(-3)=0。

- 如果正数的绝对值小于负数的绝对值，结果为负数。

例如，2+(-5)=-3。

三、正数和负数的减法减法可以转化为加法，所以正数和负数的减法可以看成是正数加负数或负数加正数。

1. 正数减正数：正数减正数，结果可能为正数、负数或零。

- 如果被减数大于减数，结果为正数。

例如，5-2=3。

- 如果被减数等于减数，结果为零。

例如，3-3=0。

- 如果被减数小于减数，结果为负数。

例如，2-5=-3。

2. 负数减负数：负数减负数，结果可能为正数、负数或零。

- 如果被减数的绝对值大于减数的绝对值且两数异号，结果为正数。

例如，-2-(-4)=2。

- 如果被减数的绝对值等于减数的绝对值，结果为零。

例如，-3-(-3)=0。

- 如果被减数的绝对值小于减数的绝对值且两数异号，结果为负数。

例如，-2-(-5)=3。

3. 正数减负数：正数减负数，结果为正数。

例如，8-(-2)=10。

四、正数和负数的乘法1. 正数乘正数：正数乘正数，结果为正数。

例如，3×4=12。

2. 负数乘负数：负数乘负数，结果为正数。

例如，-3×(-4)=12。

3. 正数乘负数：正数乘负数，结果为负数。

正负数知识点整理

正负数知识点整理一、正负数的定义。

1. 正数。

- 正数是大于0的数。

例如：1、2、3、1.5、(1)/(2)等都是正数。

在数学中，正数前面的“+”号可以省略不写，所以1和 +1表示的意义相同。

2. 负数。

- 负数是小于0的数。

例如： - 1、 - 2、 - 3、 - 1.5、-(1)/(2)等都是负数。

负数前面必须有“ - ”号，不能省略。

3. 0的特殊性。

- 0既不是正数也不是负数，它是正数和负数的分界点。

二、正负数的表示方法。

1. 在数轴上表示。

- 数轴是规定了原点、正方向和单位长度的直线。

- 原点表示0，原点右边的点表示正数，从原点向右数，数越来越大；原点左边的点表示负数，从原点向左数，数越来越小。

例如：在数轴上表示+2和 - 2，+2在原点右边2个单位长度处， - 2在原点左边2个单位长度处。

2. 用符号表示。

- 正数前面可以加“+”号（通常省略），负数前面必须加“ - ”号。

例如：+5或5表示正数， - 3表示负数。

三、正负数的实际意义。

1. 表示相反意义的量。

- 在生活中，很多情况下会用正负数来表示相反意义的量。

例如：- 盈利和亏损：如果盈利100元记作+100元，那么亏损50元记作 - 50元。

- 上升和下降：气温上升3℃记作+3℃，气温下降2℃记作 - 2℃。

- 向东和向西：如果向东走5米记作+5米，那么向西走3米记作 - 3米。

2. 计算中的意义。

- 在计算中，正负数可以用来表示加减法的方向。

例如：3+( - 2)表示3加上一个与2相反方向的量，结果为1；5 - (-3)表示5减去一个负数，根据减法的运算法则，相当于5+3 = 8。

四、正负数的大小比较。

1. 正数大小比较。

- 正数比较大小，数字大的正数大。

例如：5>3，1.5>1。

2. 负数大小比较。

- 负数比较大小，绝对值大的反而小。

例如：| - 3|=3，| - 2| = 2，因为3>2，所以 - 2> - 3。