密码学基础
密码学的数学基础
密码学的数学基础密码学是研究信息安全和通信保密的一门学科，它涉及到数据加密、解密、认证、签名以及密码系统的设计等领域。
密码学作为信息安全的基石，具备坚实的数学基础。
本文将探讨密码学中涉及的一些重要的数学原理和算法。
一、模运算在密码学中，模运算是一种关键的数学运算，它对于生成密码算法和破解密码算法都有着重要作用。
模运算是指对于给定的正整数n，将一个整数a除以n所得的余数。
模运算具有以下几个重要性质：1. 加法的封闭性。
对于任意的整数a和b，(a+b) mod n=(a mod n + b mod n) mod n。
2. 乘法的封闭性。
对于任意的整数a和b，(a×b) mod n=(a mod n × b mod n) mod n。
3. 乘法的分配律。
对于任意的整数a、b和c，(a+b) mod n=(a mod n + b mod n) mod n。
二、欧拉函数和费马小定理在密码学中，欧拉函数和费马小定理是密码算法设计的重要数学基础。
1. 欧拉函数欧拉函数φ(n)表示小于等于n的正整数中与n互质的数的个数。
对于任意正整数n，欧拉函数满足以下性质：- 如果p是一个质数，那么φ(p)=p-1。
- 如果a和b互质，那么φ(a×b)=φ(a)×φ(b)。
2. 费马小定理费马小定理是一个基本的数论定理，它指出如果p是一个质数，a是不可被p整除的整数，那么a^(p-1) mod p ≡ 1。
费马小定理在密码学中应用广泛，特别是在RSA算法中。
RSA算法是一种非对称加密算法，基于大数因子分解的困难性。
三、素数和大数因子分解密码学中的许多算法都依赖于素数和大数因子分解的困难性。
1. 素数素数是只能被1和自身整除的正整数。
在密码学中，素数的选取十分重要，因为对于一个大的合数，将其分解质因数是非常困难的。
2. 大数因子分解大数因子分解是指将一个大的合数分解成质因数的过程。
在密码学中，大数因子分解的困难性是许多加密算法的基础，如RSA算法。
第2章 密码学基础
明文是原始的信息（Plain text，记为P） 密文是明文经过变换加密后信息（Cipher（塞佛） text，记为C） 加密是从明文变成密文的过程（Enciphering，记为E） 解密是密文还原成明文的过程（Deciphering，记为D） 密钥是控制加密和解密算法操作的数据（Key，记为K）
非对称密钥体制
在非对称加密中，加密密钥与解密密钥不同，此时不需要通 过安全通道来传输密钥，只需要利用本地密钥发生器产生解密密 钥，并以此进行解密操作。由于非对称加密的加密和解密不同， 且能够公开加密密钥，仅需要保密解密密钥，所以不存在密钥管 理问题。非对称加密的另一个优点是可以用于数字签名。但非对 称加密的缺点是算法一般比较复杂，加密和解密的速度较慢。在 实际应用中，一般将对称加密和非对称加密两种方式混合在一起 来使用。即在加密和解密时采用对称加密方式，密钥传送则采用 非对称加密方式。这样既解决了密钥管理的困难，又解决了加密 和解密速度慢的问题。
2.2
密码破译
密码破译是在不知道密钥的情况下，恢复出密文中隐藏 的明文信息。密码破译也是对密码体制的攻击。 密码破译方法
1. 穷举攻击 破译密文最简单的方法，就是尝试所有可能的密码组合。经 过多次密钥尝试，最终会有一个钥匙让破译者得到原文，这个过 程就称为穷举攻击。
逐一尝试解密 密 文
解 密
错误报文
对称密钥体制
对称加密的缺点是密钥需要通过直接复制或网络传输的方式 由发送方传给接收方，同时无论加密还是解密都使用同一个密钥 ，所以密钥的管理和使用很不安全。如果密钥泄露，则此密码系 统便被攻破。另外，通过对称加密方式无法解决消息的确认问题 ，并缺乏自动检测密钥泄露的能力。对称加密的优点是加密和解 密的速度快。
2.3.1 对称加密技术
1_密码学基础
➢ 1967年David Kahn的《The Codebreakers》 ➢ 1971-73年IBM Watson实验室的Horst Feistel等的几篇技
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密码学基础
破译分析I: 尝试全部可能
使用简单替代(移n位) 密钥未知 已知密文: CSYEVIXIVQMREXIH 如何找到密钥? 仅有26个可能密钥 尝试全部的可能!看哪个能找到合
理的含义 穷举搜索 答案: 密钥 = 4
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密码学基础
更复杂的替代
密钥是一些字母的组合 不一定是移位 例如：
明文：Caesar was a great soldier 密文：Fdhvdu zdv d juhdw vroglhu
第12页
2.3.1 形形色色的密码技术
二战著名的（ENIGMA）密码 ➢ 德国人Arthur Scheribius人发明 ➢ 德国人将其改装为军用型，使之更为复杂可靠 ➢ 1933年，纳粹最高统帅部通信部决定将“ENIGMA”作为德
➢ 经验告诉我们一个秘密的算法在公开时就很容易破解了 ➢ 密码的算法不可能永远保持隐秘 ➢ 理想的情况是在密码算法被破解之前找到算法的弱点
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密码学基础
黑盒子密码系统
密钥
密钥
明文 加密
密文
解密
密码的通用方式
密码学基础
明文
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密码发展历史
形形色色的密码技术 密码发展史
第7页
2.3.1 形形色色的密码技术
第三阶段：1976年以后，密码学的新方向——公钥密 码学。公钥密码使得发送端和接收端无密钥传输的保 密通信成为可能。
密码学基础知识
密码学基础知识密码学是一门研究数据的保密性、完整性以及可用性的学科，广泛应用于计算机安全领域、网络通信以及电子商务等方面。
密码学的基础知识是研究密码保密性和密码学算法设计的核心。
1. 对称加密和非对称加密在密码学中，最基本的加密方式分为两类：对称加密和非对称加密。
对称加密通常使用一个密钥来加密和解密数据，同时密钥必须保密传输。
非对称加密则使用一对密钥，分别为公钥和私钥，公钥可以公开发布，任何人都可以用它来加密数据，但只有私钥持有人才能使用私钥解密数据。
2. 散列函数散列函数是密码学中常用的一种算法，它将任意长度的消息压缩成一个固定长度的摘要，称为消息摘要。
摘要的长度通常为128位或更长，主要用于数字签名、证书验证以及数据完整性验证等。
常见的散列函数有MD5、SHA-1、SHA-256等。
3. 数字签名数字签名是一种使用非对称加密技术实现的重要保密机制，它是将发送方的消息进行加密以保证消息的完整性和真实性。
发送方使用自己的私钥对消息进行签名，然后将消息和签名一起发送给接收方。
接收方使用发送方的公钥来验证签名，如果消息被篡改或者签名无法验证，接收方将拒绝接收消息。
4. 公钥基础设施（PKI）PKI是一种包括数字证书、证书管理和证书验证的基础设施，用于管理数字证书和数字签名。
数字证书是将公钥与其拥有者的身份信息结合在一起的数字文件，它是PKI系统中最重要的组成部分之一。
数字证书通过数字签名来验证其真实性和完整性，在通信和数据传输中起着至关重要的作用。
总之，密码学是计算机科学中重要的领域之一，其应用广泛，影响深远。
掌握密码学基础知识非常有必要，对于安全性要求较高的企业和组织来说，更是至关重要。
密码学基础概念
密码学基础概念及应用
密码学是研究信息的保密性、完整性和可用性的科学与技术。
它涉及使用密码算法对信息进行加密、解密和验证的过程。
以下是密码学的基础概念和一些常见的应用：
1. 加密算法：加密算法是密码学中最重要的概念之一。
它是一种数学算法，用于将明文（原始信息）转换为密文（加密后的信息）或将密文还原为明文。
2. 密钥：密钥是在加密和解密过程中使用的参数。
它是一个特定的数据值，用于确定加密算法的行为，从而实现不同的加密效果。
3. 对称加密和非对称加密：对称加密使用相同的密钥来进行加密和解密，而非对称加密使用一对密钥，其中一个用于加密，另一个用于解密。
4. 数字签名：数字签名是一种用于验证文档或消息真实性和完整性的技术。
它使用私钥对文档进行加密，然后使用公钥对加密后的文档进行解密验证。
5. 数字证书：数字证书是一种用于验证通信方身份的电子文件。
它包含了通信方的公钥和相关身份信息，由可信的证书颁发机构签发。
6. 密码协议：密码协议是在网络通信中使用的一组规则和步骤，用于确保安全通信和保护数据的隐私。
7. 数字货币：加密货币如比特币和以太坊使用密码学技术实现安全的交易和资产管理。
8. 数据库加密：数据库加密技术用于对数据库中存储的敏感数据进行加密保护，以防止未经授权的访问和泄露。
9. 消息认证码（MAC）：MAC是一种用于验证消息完整性和真实性的密码技术，可以确保消息在传输过程中没有被篡改。
这些只是密码学的一些基础概念和应用示例。
密码学在许多领域都有广泛的应用，包括网络安全、电子商务、通信保密、数据保护和数字身份验证等。
密码学基础与应用
密码学基础与应用密码学是一门研究如何保证信息安全的学科。
在数字化的今天，信息的传输和存储已经成为我们日常生活中必不可少的一部分。
然而，随着技术的不断进步，信息安全面临着诸多威胁，如黑客攻击、数据泄露等。
密码学的基础理论和应用技术，为保障信息的机密性、完整性和可用性提供了有效的解决方案。
一、密码学的基础理论密码学的基础理论主要包括对称加密、非对称加密和哈希算法。
1. 对称加密对称加密是指发送方和接收方使用相同的密钥进行加密和解密操作。
常见的对称加密算法有DES、AES等。
在对称加密中，数据的加密和解密过程迅速而高效，但密钥的管理和分发较为困难。
2. 非对称加密非对称加密使用一对密钥，即公钥和私钥。
公钥用于加密数据，私钥用于解密数据。
非对称加密算法常用的有RSA、ECC等。
相比对称加密，非对称加密提供了更高的安全性，但加密和解密的过程相对较慢。
3. 哈希算法哈希算法是将任意长度的输入通过散列函数变换成固定长度的输出，常见的哈希算法有MD5、SHA-1、SHA-256等。
哈希算法主要用于验证数据的完整性和一致性，具备不可逆和唯一性的特点。
二、密码学的应用技术密码学的应用技术广泛应用于网络安全、电子支付、数字版权保护等领域。
1. 网络安全在网络通信中，密码学技术被广泛应用于保护数据的隐私和完整性。
比如，SSL/TLS协议使用非对称加密算法对通信双方进行身份认证，并使用对称加密算法对数据进行加密，确保通信的机密性和完整性。
2. 电子支付在电子支付领域，密码学技术能够确保交易的安全性。
支付过程中使用非对称加密算法对交易信息进行加密，防止黑客窃取银行账户信息和交易金额。
此外，数字签名技术的应用，也能够验证交易的真实性和完整性。
3. 数字版权保护对于数字版权保护，密码学技术可以实现数字内容的加密和解密。
通过对数字内容进行加密，只有获得授权的用户才能解密并获得内容，有效防止盗版和非法传播。
三、密码学的发展趋势随着计算机运算能力的提高和攻击手段的不断演进，密码学也在不断发展和改进。
密码学知识点总结csdn
密码学知识点总结csdn1. 密码学基础密码学基础包括对称加密、非对称加密、哈希函数、消息认证码等概念的介绍。
对称加密即加密和解密使用相同的密钥，常用算法有DES、AES、RC4等；非对称加密则分为公钥加密和私钥解密，常用算法有RSA、ECC等；哈希函数则是将任意长度的消息压缩为固定长度的摘要信息，常用算法有MD5、SHA-1、SHA-256等；消息认证码是在消息传输中保障数据完整性的重要手段，主要分为基于对称加密的MAC和基于非对称加密的数字签名。
2. 随机数生成密码学安全性的基础在于随机数的生成，常用的随机数生成算法有伪随机数生成器（PRNG）和真随机数生成器（TRNG）。
PRNG是通过确定性算法生成随机数，安全性依靠其内部逻辑结构；TRNG则是依靠物理过程生成随机数，如放射性衰变、指纹图像等，安全性更高。
密码学攻击主要分为三类：密码分析攻击、椭圆曲线攻击和量子攻击。
密码分析攻击是通过推测、猜测等方法攻破密码；椭圆曲线攻击是因为非对称加密算法中的基于椭圆曲线离散对数问题存在可解性，从而破解密码；量子攻击则是通过量子计算机的强大计算能力破解传统密码学算法。
4. 密码学综合应用密码学在实际应用中广泛应用于电子邮件加密、数字证书、数字签名、数字支付、VPN安全通信等领域。
其中，AES算法被广泛应用于SSL/TLS等加密通信协议中；RSA算法则是数字证书和电子邮件加密中最常用的算法；数字签名则应用于身份认证、电子合同、电子票据等领域；数字支付则依赖于密码学原理来保证支付的安全性。
5. 密码学的未来发展当前，密码学面临着来自量子计算机的挑战，需要进一步开发抗量子攻击的加密算法。
同时，在移动互联网、物联网等领域中，新的安全需求也对密码学技术提出了挑战。
未来发展的重点可能包括量子密码学研究、密码学与人工智能技术的结合等方面。
总之，密码学是信息安全的重要组成部分，掌握相关知识点将有助于提高信息安全意识和防范风险能力。
密码学基本概念
密码学基本概念
密码学是一门研究保护信息安全的学科，其基本目标是保证信息在传输过程中不被非法获取和篡改。
在密码学中，有一些基本概念需要了解。
1. 密码学基础
密码学基础包括加密、解密、密钥、明文和密文等概念。
加密是将明文转换为密文的过程，解密则是将密文还原为明文的过程。
密钥是用于加密和解密的秘密码，明文是未经过加密的原始信息，密文则是加密后的信息。
2. 对称加密算法
对称加密算法指的是加密和解密时使用同一个密钥的算法，如DES、AES等。
在对称加密算法中，密钥必须保密，否则会被攻击者轻易获取并进行破解。
3. 非对称加密算法
非对称加密算法指的是加密和解密时使用不同密钥的算法，如RSA、DSA等。
在非对称加密算法中，公钥用于加密，私钥用于解密。
公钥可以公开，私钥必须保密，否则会被攻击者轻易获取并进行破解。
4. 数字签名
数字签名是用于保证信息的完整性和真实性的技术。
数字签名使用非对称加密算法，签名者使用私钥对信息进行加密，接收者使用公钥进行验证。
如果验证通过，则说明信息未被篡改过。
5. Hash函数
Hash函数是一种将任意长度的消息压缩成固定长度摘要的函数，常用于数字签名和消息验证。
Hash函数具有不可逆性，即无法通过消息摘要还原出原始数据。
以上就是密码学的基本概念，掌握这些概念对于理解密码学的原理和应用非常重要。
密码学基础_图文
解密过程与加密过程类似,不同的只是进行模26减,而不是模26 加。
使用Vigenère表可以方便地进行加密和解密。
@
基本概念
• 密码学(Cryptology): 是研究信息系统安全保密 的科学.
➢ 密码编码学(Cryptography): 主要研究对信息 进行编码,实现对信息的隐蔽.
➢ 密码分析学(Cryptanalytics):主要研究加密消 息的破译或消息的伪造.
密码新技术
• 量子密码(单量子不可复制定理) • DNA密码 • 化学密码 • ……
• 消息被称为明文(Plaintext)。用某种方法伪装消息以 隐藏它的内容的过程称为加密(Encrtption)，被加密 的消息称为密文(Ciphertext)，而把密文转变为明文 的过程称为解密(Decryption)。
• 对明文进行加密操作的人员称作加密员或密码员 (Cryptographer).
• 例如：明文INTELLIGENT用密钥PLAY加密为： M＝INTE LLIG ENT K＝PLAY PLAY PLA
Ek(M)＝XYTC AMIE TYT
• 例 设m＝6，且密钥字是CIPHER,这相应于密钥。假定明文串 是 this cryptosystem is not secure 首先将明文串转化为数字串，按6个一组分段，然后模26“加”上 密钥字得：
密码算法分类-iii
• 按照明文的处理方法： ➢ 分组密码（block cipher):将明文分成固定长度
的组，用同一密钥和算法对每一块加密，输出 也是固定长度的密文。 ➢ 流密码（stream cipher):又称序列密码.序列密 码每次加密一位或一字节的明文，也可以称为 流密码。
密码学基础知识
密码学基础知识密码学是研究加密、解密和信息安全的学科。
随着信息技术的快速发展，保护敏感信息变得越来越重要。
密码学作为一种保护信息安全的方法，被广泛应用于电子支付、网络通信、数据存储等领域。
本文将介绍密码学的基础知识，涵盖密码学的基本概念、常用的加密算法和密码学在实际应用中的运用。
一、密码学的基本概念1. 加密与解密加密是将明文转化为密文的过程，而解密则是将密文转化为明文的过程。
加密算法可分为对称加密和非对称加密两种方式。
对称加密使用同一个密钥进行加密和解密，速度较快，但密钥的传输和管理相对复杂。
非对称加密则使用一对密钥，公钥用于加密，私钥用于解密，更安全但速度较慢。
2. 密钥密钥是密码学中重要的概念，它是加密和解密的基础。
对称加密中，密钥只有一个，且必须保密；非对称加密中，公钥是公开的，私钥则是保密的。
密钥的选择和管理对于信息安全至关重要。
3. 摘要算法摘要算法是一种不可逆的算法，将任意长度的数据转化为固定长度的摘要值。
常见的摘要算法有MD5和SHA系列算法。
摘要算法常用于数据完整性校验和密码验证等场景。
二、常用的加密算法1. 对称加密算法对称加密算法常用于大规模数据加密，如AES（Advanced Encryption Standard）算法。
它具有速度快、加密强度高的特点，广泛应用于保护敏感数据。
2. 非对称加密算法非对称加密算法常用于密钥交换和数字签名等场景。
RSA算法是非对称加密算法中最常见的一种，它使用两个密钥，公钥用于加密，私钥用于解密。
3. 数字签名数字签名是保证信息完整性和身份认证的一种方式。
它将发送方的信息经过摘要算法生成摘要值，再使用私钥进行加密，生成数字签名。
接收方使用发送方的公钥对数字签名进行解密，然后对接收到的信息进行摘要算法计算，将得到的摘要值与解密得到的摘要值进行比对，以验证信息是否完整和真实。
三、密码学的实际应用1. 网络通信安全密码学在网络通信中扮演重要的角色。
密码学基础01-概述+对称密码
伴随计算机和通信技术旳迅速发展和普及应用，出现
了电子政务、电子商务、电子金融等主要旳应用信息系统
。在这些系统中必须确保信息旳安全传递和存储
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密码学旳发展
• 1949年之前：古典密码（classical cryptography)
1. 密码学多半是具有艺术特征旳字谜，出现某些密码算法和机械
密钥（private key)私钥，简称私钥。
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密码学基础知识点总结
密码学基础知识点总结密码学是研究保护信息安全的科学和技术领域，涉及到加密、解密、认证和数据完整性等方面。
以下是密码学基础知识的一些关键点：1.加密和解密：加密（Encryption）：将原始信息转换为不可读的形式，以防止未经授权的访问。
使用密钥来执行加密过程。
解密（Decryption）：将加密的信息恢复为原始形式，需要相应的解密密钥。
2.对称加密和非对称加密：对称加密：加密和解密使用相同的密钥。
常见的算法包括AES（高级加密标准）。
非对称加密：加密和解密使用不同的密钥，通常分为公钥和私钥。
常见的算法有RSA、ECC。
3.哈希函数：哈希函数将任意长度的输入数据转换为固定长度的哈希值。
具有单向性，不可逆，相同输入产生相同输出，不同输入尽可能产生不同输出。
4.数字签名：数字签名用于确保消息的来源和完整性。
使用私钥对消息进行签名，接收者使用对应的公钥来验证签名的有效性。
5.公钥基础设施（PKI）：PKI是一组处理数字证书、公钥管理和相关的安全增强技术的标准和实践。
用于建立信任、验证身份和确保信息安全。
6.SSL/TLS协议：SSL（安全套接层）和其继任者TLS（传输层安全）是用于在网络上保护数据传输的协议。
提供加密、认证和数据完整性。
7.密钥交换协议：用于在通信双方之间安全地交换密钥的协议。
常见的有Diffie-Hellman密钥交换算法。
8.零知识证明：零知识证明允许一个参与者证明他知道某些信息，而不泄露这些信息的内容。
在身份验证和隐私保护上有广泛应用。
9.密码学攻击和防御：主动攻击（如中间人攻击）、被动攻击（如监听）等是密码学常见的威胁。
常规的防御手段包括使用强密码、定期更改密钥、使用安全协议等。
10.量子密码学：针对未来量子计算机可能对传统加密算法构成威胁的研究领域，包括量子密钥分发等技术。
这些基础知识点构成了密码学的核心，了解它们对于理解信息安全、网络通信和数据保护等方面至关重要。
密码学基础知识
密码学基础知识【1】古典密码1、置换密码置换密码将明⽂中的字母顺序重新排列，但字母本⾝不变，由此形成密⽂。
换句话说，明⽂与密⽂所使⽤的字母相同，只是它们的排列顺序不同。
我们可以将明⽂按矩阵的⽅式逐⾏写出，然后再按列读出，并将它们排成⼀排作为密⽂，列的阶就是该算法的密钥。
在实际应⽤中，⼈们常常⽤某⼀单词作为密钥，按照单词中各字母在字母表中的出现顺序排序，⽤这个数字序列作为列的阶。
【例1】我们以coat作为密钥，则它们的出现顺序为2、3、1、4，对明⽂“attack postoffice”的加密过程见图1：图1 对明⽂“attack postoffice”的加密过程按照阶数由⼩到⼤，逐列读出各字母，所得密⽂为：t p o c a c s f t k t i a o f e.对于这种列变换类型的置换密码，密码分析很容易进⾏：将密⽂逐⾏排列在矩阵中，并依次改变⾏的位置，然后按列读出，就可得到有意义的明⽂。
为了提⾼它的安全性，可以按同样的⽅法执⾏多次置换。
例如对上述密⽂再执⾏⼀次置换，就可得到原明⽂的⼆次置换密⽂：o s t f t a t a p c k o c f i e还有⼀种置换密码采⽤周期性换位。
对于周期为r的置换密码，⾸先将明⽂分成若⼲组，每组含有r个元素，然后对每⼀组都按前述算法执⾏⼀次置换，最后得到密⽂。
【例2】⼀周期为4的换位密码，密钥及密⽂同上例，加密过程如图2：图2 周期性换位密码2、 替代密码单表替代密码对明⽂中的所有字母都⽤⼀个固定的明⽂字母表到密⽂字母表的映射。
换句话说，对于明⽂，相应的密⽂为=。
下⾯介绍⼏种简单的替代密码。
1. 加法密码在加法密码中，映射规则可表⽰为，其中k为密钥，加密算法就是。
例如，我们可以将英⽂的26个字母分别对应于整数0~25，则n=26，对应关系如表加法密码也称为移位密码，凯撒密码就是k=3的加法密码。
【例1】取密钥k=9，明⽂为“attackpostoffice”，则转换为密⽂的过程如下：⾸先将其转化为数字序列：0 19 19 0 2 10 15 14 18 19 14 5 5 8 2 4然后每个数值加9，并做模26运算，得到以下序列：9 2 2 9 11 19 24 23 1 2 23 14 14 17 11 13再将其转化为英⽂字母，可得密⽂：jccjltyxbcxoorln.2.乘法密码乘法密码的映射规则可表⽰为，其中k为密钥，加密算法就是。
密码学基础知识
密码学基础知识密码学是研究如何在通信过程中确保信息的机密性、完整性和身份认证的学科。
以下是密码学的一些基础知识：1. 对称加密和非对称加密：对称加密使用相同的密钥来进行加密和解密，而非对称加密使用一对密钥，包括公钥和私钥。
公钥用于加密数据，私钥用于解密数据。
非对称加密也可以用于数字签名和身份验证。
2. 加密算法：加密算法是用于对数据进行加密和解密的数学算法。
常见的对称加密算法有AES（高级加密标准）和DES（数据加密标准），常见的非对称加密算法有RSA和椭圆曲线加密算法（ECC）。
3. 数字签名：数字签名用于验证消息的完整性和认证消息的发送者。
它使用发送者的私钥对消息进行加密，接收者使用发送者的公钥进行解密和验证。
4. 哈希函数：哈希函数将输入数据转换为固定长度的哈希值。
它们广泛用于密码学中的消息完整性检查和密码存储。
常见的哈希函数包括SHA-256和MD5，但MD5已经不推荐用于安全目的。
5. 密码协议：密码协议是在通信过程中使用的协议，旨在确保通信的安全性。
例如，SSL/TLS 协议用于在Web浏览器和服务器之间进行安全通信。
6. 密码学安全性：密码学的安全性取决于密钥的保密性和算法的强度。
一个安全的密码系统应该能够抵抗各种攻击，包括穷举攻击、字典攻击和选择明文攻击等。
7. 安全性协议和标准：密码学安全性协议和标准旨在确保系统和通信的安全性。
例如，PKCS （公钥密码标准）是用于公钥密码学的一组标准，TLS（传输层安全）是用于安全通信的协议。
需要注意的是，密码学是一个复杂的领域，有很多更高级的概念和技术。
以上只是一些基础的密码学知识，但足以了解密码学的基本原理和常用术语。
密码学基础
一些传统加密技术的应用
（3）一次一密钥密码 每一次使用一个新的密钥进行加密， 然后该密钥就被丢弃，下次再要加密时 再选择一个新密钥。是一种理想的加密 方案。 在你的日常生活中，你是否用到或知 道一次一密钥的情况？
几个密码实例
Phaistos圆盘，一种直径约为160mm的Cretan圆盘，一种直径约为 圆盘 的 Mnoan粘土圆盘，始于公元前 世纪。表面有明 粘土圆盘， 世纪。 粘土圆盘 始于公元前17世纪 显字间空格的字母，至今还没有破解。 显字间空格的字母，至今还没有破解。
几个密码实例
• 第一次世界大战期德国间谍依靠字
码算法一起用来加/解密。
密钥
在设计加密系统时，加密算法是可以公开的，真 正需要保密的是密钥。改变了密钥也就改变了密 文. 密钥的可能值的范围叫做密钥空间。密钥通常是 一串无意义的字符串。 密钥长度（ 密钥长度（位） 40 56 64 112 128 组合个数 240=1099511627776 256=7.205759403793×1016 × 264=1.844674407371×1019 × 2112=5.192296858535×1033 × 2128=3.402823669209×1038 ×
密码的分类
4、分组密码和序列密码
• •
分组密码：将明文以固定长度进行分 组，每组明文用相同的密码和算法进行 变换，得到一组密文。 序列密码：把报文、语音、图像等原 始信息转换为明文数据序列，再将其与 密钥进行“异或”运算，生成密文序列 发给接收者，接收者再用相同的密钥序 列与密文序列进行解密（异或），恢复 明文序列。
密码的分类
2、替代密码、移位密码
• •
替代密码：也叫置换密码，即加密时 将明文中的每个或第组字符由另一个或 另一组字符所替代。 移位密码：也叫换位密码，加密时只 对字母重新排序，每个字母的位置变了， 但没被隐藏起来。
密码学基础课件ppt课件
密码分析II——简单替换密
0.14
码
0.12
0.10
明文样本
0.08
统计分布
0.06
0.04
0.02
0.00
A C E G I K MOQ S UWY
2019/6/13
密文样本 统计分布
课后预习
• 有没有好的办法能避免统计分析呢？ • Double Transposition（双置换）
2019/6/13
密码学基本概念
• 密码学（Cryptology）The art and science of making and breaking “secret codes”
o 是研究编制密码和破译密码的技术科学。
• 密码编码学（ Cryptography ）making “secret codes”
• 如何破解？ • Try Them All • DES(Data Encryption Standard)，有效密钥长度为
56bit
2019/6/13
SUCCESS
THANK YOU
2019/6/13
密码分析II——简单替换密
码
• 任意置换
• 26! > 288 > 1026 • Try Them All？ • 1千万亿次/秒=1015 • 1026 1015 =1011秒 ≈ 3000年
古典密码
• 密码学的发展大致可以分为两个主要阶段：
1. 从它的出现开始，到19世纪末为止。
这个阶段的密码技术，无论是加密方法和实现手段 都比较原始，主要采用人工处理和简单机械处理的方法来加密或 解密信息，安全保密的强度无从估计。存在着保密性不高、抗破 译的能力低、使用范围狭窄、科学性不强等问题。
密码学基础
密码学基础密码学是一门研究如何保护信息安全的学科，它涉及到密码算法、密码协议、数字签名等多个方面。
在信息时代，信息的安全性显得尤为重要，因此密码学也成为了一门非常重要的学科。
密码学的基础主要包括对称加密和非对称加密两种方式。
对称加密是指加密和解密使用同一密钥的方法，常见的对称加密算法有DES、3DES、AES等。
这种方式的优点是加密速度快，但缺点是密钥的管理难度较大，且容易被破解。
非对称加密则是指加密和解密使用不同密钥的方法，常见的非对称加密算法有RSA、DSA等。
这种方式的优点是密钥管理较为容易，且安全性较高，但缺点是加密速度较慢。
除了对称加密和非对称加密之外，密码学还涉及到数字签名、哈希算法等多种技术。
数字签名是指通过数字证书对信息进行签名和验证的方法，可以确保信息的完整性和真实性。
哈希算法则是指通过将信息转化为一段固定长度的数字串，来保证信息的安全性和完整性。
在实际应用中，密码学常常用于保护网络通信、电子支付、电子邮件等信息的安全。
例如，在网络通信中，常常使用SSL/TLS协议来保护信息的安全；在电子支付中，常常使用数字证书和数字签名来确保交易的真实性和安全性；在电子邮件中，常常使用PGP等加密软件来保护邮件的机密性和安全性。
然而，密码学也存在一些问题和挑战。
例如，密码学算法的安全性并非永久存在，随着计算机技术的不断发展，密码学算法也会面临被攻破的风险；另外，密钥的管理也是一个非常重要的问题，如果密钥管理不当，就会导致信息的泄露和安全性的降低。
因此，密码学的研究和应用需要不断地更新和改进，以适应不断变化的安全需求和技术发展。
在未来的发展中，密码学也将继续发挥重要的作用，为信息安全提供更加完善的保障。
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5.2 古典密码系统
古典密码系统有2种基本类型： • 换位密码 • 替代密码
9
10
5.2.1 换位密码
• 换位密码（transposition cipher）通过重新编 排明文中的字母顺序得到密文，而所有的 字母并没有改变 • 例如光栅密码（Rail-Fence Cipher）
– 明文：HELLO WORLD – 重排为： HLOOL ELWRD – 密文：HLOOL ELWRD
• 按此替换密文得到： ADIYS RIUKB OCKKL IFTAG PAUEF VATAS BMTFV EGGOP CNEKI RWCXS ANSNP HHEUL AJEOC MIUAX
MIGHK CIITW HSSEW QONOF
AZOTO EOCNO NECSE EEGOS
EIOOL EIOOL DDAAA WLPCM
15 16
凯撒密码攻击实例
i 0 1 2 3 4 5 6 ϕ(i) 0.0482 0.0364 0.0410 0.0575 0.0252 0.0190 0.0660 i 7 8 9 10 11 12 ϕ(i) 0.0442 0.0202 0.0267 0.0635 0.0262 0.0325 i 13 14 15 16 17 18 ϕ(i) 0.0520 0.0535 0.0226 0.0322 0.0392 0.0299 i 19 20 21 22 23 24 25 ϕ(i) 0.0315 0.0302 0.0517 0.0380 0.0370 0.0316 0.0430
5.1 什么是密码学
• 攻击： 假设攻击者知道加密明文的算法，而不知道具体 的密钥（即知道D和E），可使用以下3种攻击方 法：
– 唯密文（ciphertext only）攻击，攻击者只拥有消息的 密文，目的是找出相应的明文，如果可能，也可能试 图寻找密钥； – 已知明文（known plaintext）攻击，攻击者拥有密文和 这些密文对应的明文，目的是找到以上明密文所用的 密钥； – 选择明文（chosen plaintext）攻击，攻击者可以对一些 特定的明文进行加密，可得到明文所对应的密文，目 的是找到以上明密文所用的密钥。
实例
• 以HE排列为线索重排密文：
HE LL OW OR LD
• 以H结尾的2字母频率
– WH 0.0026 – EH, LH, OH, RH, DH ≤ 0.0002
• 可以读出“HELLOWORLD”
• 假设E紧跟H
13 14
5.2.2 替代密码
• 替代密码（Substitution Ciphers）通过改变 明文中的字符产生密文 • 例如凯撒密码，假若密钥为3，则：
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5.2.1 换位密码
• 换位密码攻击
– 如果单字母的出现频率与明文语言的一个模型 匹配，而双字母频率不匹配，那么该消息可能 使用换位密码 – 可能的攻击方式是按照n字母组合频率重排密 文，重复测试，直到找到换位密码的换位模式
12
2
实例
• 密文：HLOOLELWRD • 以H开头的2字母频率：
– HE 0.0305 – HO 0.0043 – HL, HW, HR, HD < 0.0010
Vigènere密码攻击实例
• 1 2 3 4 5 6 • 计算每列的每个字符出现次数，有以下结果： ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ 31004011301001300112000000 10022210013010000010404000 12000000201140004013021000 21102201000010431000000211 10500021200000500030020000 01110022311012100000030101 而原始字母表应具有的频率特征如下（H high, M medium, L low）： HMMMHMMHHMMMMHHMLHHHMLLLLL
26
• CI为0.043（暗示密钥长度大于5）
Vigènere密码攻击实例
• 将消息排为6列，得到6个字母表：
字母表1: 字母表2: 字母表3: 字母表4: 字母表5: 字母表6: AIKHOIATTOBGEEERNEOSAI DUKKEFUAWEMGKWDWSUFWJU QSTIQBMAMQBWQVLKVTMTMI YBMZOAFCOOFPHEAXPQEPOX SOIOOGVICOVCSVASHOGCC MXBOGKVDIGZINNVVCIJHH
21
22
5.2.2.1 Vigènere密码
• 根据英语模型的不同周期IC期望值：
周期 1 2 3 4 5 10 大周期 0.038
5.2.2.1 Vigènere密码
一个普鲁士骑兵军官Kaskski的发现：当密 钥字符序列重复出现在相同的字符上时， 密文字符会发生重复，重复字符序列之间 的字母数是密文周期的倍数。例如：
ϕ(i) = Σ0 ≤ c ≤ 25 f(c)p(c – i) = 0.1p(6 – i) + 0.1p(7 – i) + 0.1p(10 – i) + 0.3p(14 – i) + 0.2p(17 – i) + 0.1p(20 – i) + 0.1p(25 – i) – f(c)为字母c在密文中的出现频率，p(x)为字母x在英语中 的出现频率 – 所有算术计算均mod 26
key VIGVIGVIGVIGVIGV plain THEBOYHASTHEBALL cipher OPKWWECIYOPKWIRG 重复密文之间间隔9个字母，是密文周期3的倍数
23 24
期望IC值 0.066 0.052 0.047 0.045 0.044 0.041
4
Vigènere密码攻击实例
Vigènere密码攻击实例
• 最后一行中AJE可能意味着ARE，按此假设 则第2个字母表将A映射为S （密钥为S/18） • 对密文进行替换得到：
ALIYS INTAG BUTFV RECXS AREOC RICKB PACEF EGOOP ANANP MICAX OCKSL VATIS CNESI HHECL MIGHS CIITE HSSEE QONON AZOTO EOCNO NECSE EEGOS MIOOL MIOOL LDAAA ELPCM
29
30
5
Vigènere密码攻击实例
• 最后一个密文分组MICAX可能为MICAL， 意味着第4个字母表将A 映射为O （密钥为 O/14 ） • 对密文进行替换得到： ALIMS RICKP OCKSL AIGHS ANOTO MICOL INTOG PACET VATIS QIITE ECCNO MICOL BUTTV EGOOD CNESI VSSEE NSCSE LDOAA RECLS ANAND HHECL EONON ESGOS ELDCM ARECC MICAL
字母序列 MI OO OEQ O O G FV AA MOC QO PC NE SV CH
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Vigènere密码攻击实例
• 字母重复情况如下：
开始 5 22 24 39 43 50 56 69 77 94 118 结束 15 27 54 63 87 122 105 117 83 97 124 间隔 10 2, 5 5 5 30 2, 3, 5 24 2, 2, 2, 3 44 2, 2, 11 72 2, 2, 2, 3, 3 49 7, 7 48 2, 2, 2, 2, 3 6 2, 3 3 3 6 2, 3 间隔因子 可能长度 … … 6… 6… … 6… … 6… 6… … 6…
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凯撒密码攻击实例
• 基于ϕ最有可能的密钥:
– i = 6, ϕ(i) = 0.0660
• 明文：EBIIL TLOLA
– i = 10, ϕ(i) = 0.0635
• 明文： AXEEH PHKEW
– i = 3, ϕ(i) = 0.0575
• 明文：HELLO WORLD
– i = 14, ϕ(i) = 0.0535
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• 重合指数CI如下：
#1 0.069 #2 0.078 #3 0.078 #4 0.056 #5 0.124 #6 0.043 除#4与#6外，均指向周期为1的CI期望值，暗示秘 密周期为6 27
Vigènere密码攻击实例
• 通过对照可得：
– 第1个字母表符合原始字母表特征（密钥为A/0） – 第3个字母表假若I移动到A符合此频率（密钥为I/8） – 第6个字母表假若V移动到A符合此频率（密钥为V/21）
• 考察密文：
ADQYS EQOOG MOCIO HSNEW HCEUT HIUIX MIUSB IFBAG EQOOG VECNE QOIOF OXKKT KAUMF BMBFV DLAAV MEGJS MIBHK VVTAA ZGGWP RWKXS WTPCH IZOOO CIDTW CIEKQ VNSVP AJMOC
• 明文：WTAAD LDGAS
• 只有当 i = 3时，明文为一英语短语，密钥 为3或D
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3
5.2.2 替代密码
凯撒密码的主要问题： • 密钥太短！
– 可通过穷尽测试进行攻击 – e密码
• Vigènere密码是一多字母替换密码 • 实例：
– 明文：THE BOY HAS THE BALL – 密钥：VIG – 使用凯撒密码对每一字母加密： key VIGVIGVIGVIGVIGV plain THEBOYHASTHEBALL cipher OPKWWECIYOPKWIRG
– 明文：HELLO – 密文：KHOOR
凯撒密码攻击实例
凯撒密码很容易受到基于统计特征的唯密文攻击 • 考察密文 KHOOR ZUROG • 密文中字母出现频率：