数学：5.4乘法公式同步练习1(浙教版七年级下)

5.4 乘法公式（1）同步练习

【知识盘点】

1．用字母表示平方差公式为：___________．

2．计算：

（1）（a+1）（a－1）=_________；（2）（－a+1）（－a－1）=________；

（3）（－a+1）（a+1）=________；（4）（a+1）（－a－1）=_______．

3．下列计算对不对？若不对，请在横线上写出正确结果．

（1）（x－3）（x+3）=x2－3（），__________；

（2）（2x－3）（2x+3）=2x2－9（），_________；

（3）（－x－3）（x－3）=x2－9（），_________；

（4）（2xy－1）（2xy+1）=2xy2－1（），________．

4．（1）（3a－4b）（）=9a2－16b2；（2）（4+2x）（）=16－4x2；（3）（－7－x）（）=49－x2；（4）（－a－3b）（－3b+a）=_________．5．计算：50×49=_________．

【基础过关】

6．下列各式中，能用平方差公式计算的是（）

（1）（a－2b）（－a+2b）；（2）（a－2b）（－a－2b）；

（3）（a－2b）（a+2b）；（4）（a－2b）（2a+b）．

A．（1）（2）B．（2）（3）C．（3）（4）D．（1）（4）

7．计算（－4x－5y）（5y－4x）的结果是（）

A．16x2－25y2B．25y2－16x2C．－16x2－25y2D．16x2+25y2 8．下列计算错误的是（）

A．（6a+1）（6a－1）=36a2－1 B．（－m－n）（m－n）=n2－m2

C．（a3－8）（－a3+8）=a9－64 D．（－a2+1）（－a2－1）=a4－1

9．下列计算正确的是（）

A．（a－b）2=a2－b2B．（a－b）（b－a）=a2－b2

C．（a+b）（－a－b）=a2－b2D．（－a－b）（－a+b）=a2－b2 10．下列算式能连续两次用平方差公式计算的是（）

A．（x－y）（x2+y2）（x－y）B．（x+1）（x2－1）（x+1）

C．（x+y）（x2－y2）（x－y）D．（x+y）（x2+y2）（x－y）【应用拓展】

11．计算：

（1）（5ab－3x）（－3x－5ab）（2）（－y2+x）（x+y2）

（3）x（x+5）－（x－3）（x+3）（4）（－1+a）（－1－a）（1+b2）

12．利用平方差公式计算：

（1）200.2×199.8 （2）20052－2004×2006

13．解方程：（－3x－1

2

）（

1

2

－3x）=x（9x－

1

5

）

14．阅读题：

我们在计算（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1）时，发现直接运算很麻烦，如果在算式前乘以（2－1），即1，原算式的值不变，而且还使整个算式能用乘法公式计算．解答过程如下：

原式=（2－1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1）

=（22－1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1）

=（24－1）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1）

=……=264－1

你能用上述方法算出（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）（316+1）的值吗？请试试看!

综合提高

15．仔细观察，探索规律

（x－1）（x+1）=x2－1

（x－1）（x2+x+1）=x3－1

（x－1）（x3+x2+x+1）=x4－1

（x－1）（x4+x3+x2+x+1）=x5－1

……

（1）试求25+24+23+22+2+1的值；

（2）写出22006+22005+22004+…+2+1的个位数．

答案：

1．（a+b）（a－b）=a2－b22．（1）a2－1 （2）a2－1 （3）1－a2（4）－a2－2a－1 3．（1）×，x2－9 （2）×，4x2－9 （3）×，9－x2（4）×，4x2y2－1

4．（1）3a+4b （2）4－2x （3）－7+x •（4）9b2－a2

5．2499 6．B 7．A 8．C 9．D 10．D

11．（1）9x2－25a2b2（2）x2－y4（3）5x+•9 （4）1－a2+b2－a2b2

12．（1）39999.96 （2）1

13．x=5 4

14．1

2

（332－1）

15．（1）原式=26－1=63 •

（2）原式=22007－1，个位数为7

5.4 乘法公式（2）同步练习【知识盘点】

1．用字母表示两数和的完全平方公式：_____________；

两数差的完全平方公式为：__________________．

2．（1）（a+3）2=___________________；（2）（a－3）2=__________________；（3）（－a+3）2=_________________；（4）（－a－3）2=________________．3．（1）x2+______+36=（x+6）2；（2）x2－_____+25=（x－5）2；

（3）9x2+6x+______=（3x+1）2；（4）4－12x+_______=（2－3x）2．4．下列计算对不对？若不对，请在横线上写出正确结果．

（1）（2x－3y）2=4x2－9y2（），_________；

（2）（－x－y）2=－x2－2xy－y2（），________；

（3）（4a－1

2

b）2=16a2－2ab－

1

4

b2（），_______．

5．一个正方形的边长为acm，若边长增加2cm，则它的面积增大________．

6．（1）（a+b）2－（a－b）2=__________；

（2）若a+b=5，a－b=3，则ab的值为________．

【基础过关】

7．计算（－x+2y）2的结果是（）

A．－x2+4xy+y2B．x2－4xy+4y2

C．－x2－4xy+y2D．x2－2xy+2y2

8．（a+1）（－a－1）的结果是（）

A．－a2－2a－1 B．－a2－1 C．－a2+2a－1 D．a2－1

9．下列等式成立的是（）

A．（x－y）2=（－x－y）2B．（x+y）2=（－x－y）2

C．（m+n）2=m2+n2D．（－m－n）2=m2－2mn+n2

10．（x－3）2=x2+kx+9，则k的值为（）

A．3 B．－3 C．6 D．－6

11．下列各式中：（1）（－2x－1）2；（2）（－2x－1）（－2x+1）；（3）（－2x+1）（2x+1）；