实验三 单缝衍射光强分布研究

实验三单缝衍射光强分布研究

一、实验简介

光的衍射现象是光的波动性的一种表现。衍射现象的存在，深刻说明了光子的运动是受测不准关系制约的。因此研究光的衍射，不仅有助于加深对光的本性的理解，也是近代光学技术（如光谱分析，晶体分析，全息分析，光学信息处理等）的实验基础。衍射导致光强在空间的重新分布，利用光电传感元件探测光强的相对变化，是近代技术中常用的光强测量方法之一。

二、实验目的

1、观察单缝衍射现象，研究其光强分布，加深对衍射理论的理解；

2、学会用光电元件测量单缝衍射的相对光强分布，掌握其分布规律；

3、学会用衍射法测量狭缝的宽度。

三、实验原理

1、单缝衍射的光强分布

当光在传播过程中经过障碍物时，如不透明物体的边缘、小孔、细线、狭缝等，一部分光会传播到几何阴影中去，产生衍射现象。如果障碍物的尺寸与波长相近，那么这样的衍射现象就比较容易观察到。

单缝衍射有两种：一种是菲涅耳衍射，单缝距离光源和接收屏均为限远，或者说入射波和衍射波都是球面波；另一种是夫琅禾费衍射，单缝距离光源和接收屏均为无限远或相当于无限远，即入射波和衍射波都可看作是平面波。

在用散射角极小的激光器(<0.002rad)产生激光束，通过一条很细的狭缝（0.1～0.3mm宽），在狭缝后大于0.5m的地方放上观察屏，就可以看到衍射条纹，它实际上就是夫琅禾费衍射条纹，如图1所示。

图1

当激光照射在单缝上时，根据惠更斯—菲涅耳原理，单缝上每一点都可看成是向各个方向发射球面子波的新波源。由于子波迭加的结果，在屏上可以得到一组平行于单缝的明暗相间的条纹。

激光的方向性强，可视为平行光束。宽度为d 的单缝产生的夫琅禾费衍射图样，其衍射光路图满足近似条件：

D

x

≈≈θθsin ()d D >>

产生暗条纹的条件是：

λθk d =sin () ,3,2,1±±±=k （1）

暗条纹的中心位置为：

d D k x λ= （2）

两相邻暗纹之间的中心是明纹次极大的中心。由理论计算可得，垂直入射于单缝平面的平行光经单缝衍射后光强分布的规律为：

2

20

sin ββ

I I = λ

θ

πβs i n d =

（3） 式中，d 是狭缝宽，λ是波长，D 是单缝位置到光电池位置的距离，x 是从衍射条纹的中心位置到测量点之间的距离，其光强分布如图2所示。当θ相同，即x 相同时，光强相同，所以在屏上得到的光强相同的图样是平行于狭缝的条纹。当0=β时，

图

2

0x =，0I I =，在整个衍射图样中，此处光强最强，称为中央主极大；中央

明纹最亮、最宽，它的宽度为其他各级明纹宽度的两倍。

当() ,2,1±±==k k πβ，即d D k x λ=时，0I =，在这些地方为暗条纹。暗条纹是以光轴为对称轴，呈等间隔、左右对称的分布。中央亮条纹的宽度x ∆可用1±=k 的两条暗条纹间的间距确定，2D x d λ∆=；某一级暗条纹的位置与缝宽

d 成反比，d 大，x 小，各级衍射条纹向中央收缩；当d 宽到一定程度，衍射现

象便不再明显，只能看到中央位置有一条亮线，这时可以认为光线是沿几何直线传播的。

次极大明纹与中央明纹的相对光强分别为：

,008.0,017.0,047.00

=I I

(4) 2、衍射障碍宽度d 的测量

由以上分析，如已知光波长λ，可得单缝的宽度计算公式为 x D k d λ= （5）

因此，如果测到了第k 级暗条纹的位置x ，用光的衍射可以测量细缝的宽度

d 。同理，如已知单缝的宽度d ，可以测量未知的光波长λ。

3、光电检测

光的衍射现象是光的波动性的一种表现。研究光的衍射现象不仅有助于加深对光本质的理解，而且能为进一步学好近代光学技术打下基础。衍射使光强在空间重新分布，利用光电元件测量光强的相对变化，是测量光强的方法之一，也是光学精密测量的常用方法。

当在小孔屏位置处放上硅光电池和一维光强读数装置，与数字检流计（也称光点检流计）相连的硅光电池可沿衍射展开方向移动，那么数字检流计所显示出来的光电流的大小就与落在硅光电池上的光强成正比，实验装置如图3所示。根据硅光电池的光电特性可知，光电流和入射光能量成正比，只要工作电压不太小，光电流和工作电压无关，光电特性是线性关系。所以当光电池与数字检流计构成的回路内电阻恒定时，光电流的相对强度就直接表示了光的相对强度。

由于硅光电池的受光面积较大，而实际要求测出各个点位置处的光强，所以在硅光电池前装一细缝光栏(0.5mm)，用以控制受光面积，并把硅光电池装在带有螺旋测微装置的底座上，可沿横向方向移动，这就相当于改变了衍射角。

四、实验仪器

衍射光强实验系统：①单色光源：Ne He 激光器；②衍射器件：可调单缝、多缝板、多孔板、光栅；③接收器件：光传感器、光电流放大器、白屏；④光具座：1m 硬铝导轨。

二维调节滑动座

这是光具座上使用的一种有特殊装置的滑动座，4个旋钮分列两侧，其中一侧有3个，上方的用于调节光学器件（如狭缝）在竖直平面内的转角，使器件铅直，中间的用于横向调节；下面的用于锁定滑动座在导轨上的位置。

移动测量架

主要机构是一个百分鼓轮控制精密丝杠，使一个可调狭缝往复移动，并由指针在直尺上指示狭缝的位置，狭缝前后分别有进光管和安装光电探头的圆套筒。鼓轮转动一周，狭缝移动1mm ，所以鼓轮转动一个小格，狭缝（连同光电探头）只移动0.01mm 。

光传感器

主要由硅光电探测器用于相对光强测量，波长范围：200－1050nm 。 数显光电流放大器

通过接插件（航空插头）与光传感器连接，可在与测量相对光强有关的实验中使用。该仪器操作简便，前面板上除数字显示窗和开关外，只设一个增益调节旋钮。如遇较高光强超出增益调节范围而溢出（窗口显示“1”），可酌情减小增益或减小狭缝宽度，以恢复正常显示。

五、实验内容与步骤

按图4安装好各实验装置。开启光电流放大器，预热10－20分钟。

单缝