第2讲：代数式与代数式的值(教案)
七年级数学第2章代数式2.3代数式的值教案
2.3 代数式的值【知识与技能】1。
让学生领会代数式值的概念。
2.了解求代数式值的解题过程及格式。
3。
初步领悟代数式的值随字母的取值变化而变化的情况。
【过程与方法】通过学习使学生了解求代数式的值在日常生活中的应用.【情感态度】培养学生的探索精神和探索能力.【教学重点】求代数式的值的含义及如何求代数式的值.【教学难点】求代数式的值的含义理解及一些应用.一、情景导入，初步认知通过上节课的学习,我们了解了什么？它的概念是什么？【教学说明】通过复习最近学过的知识，使学生尽快进入学习状态.二、思考探究，获取新知1.动脑筋:今年植树节时,某校组织305位同学参加植树活动,其中有25的同学每人植树a棵,其余同学植树2棵。
你用代数式表示他们共植树的总棵数吗？如果a＝3，那么他们共植树多少棵？如果a＝4，那么他们共植树又是多少棵？根据题意，他们共植树:2 5×305a+（1-25）×305×2=（122a+366)棵;当a=3时,代数式122a+366=122×3+366=732（棵）；当a=4时，代数式122a+366=122×4+366=854（棵)；我们将上面问题中的计算结果732和854，称为代数式122a+366当a=3和当a=4时的值。
【归纳结论】如果把代数式里的字母用数代入，那么计算出的结果叫做代数式的值。
注意：（1)代数式的值不是固定不变的值，它是随着代数式中字母取值的变化而变化的.所以,求代数式的值时，要明确“当……时"，一定要按照代数式指明的运算进行。
（2）代数式里的字母可以取各种不同的数值,但所取的数值必须使代数式和它表示的实际数量有意义.例如,上述问题中，代数式122a+366中的字母a不能取负数，又如代数式ab中的字母b 不能取零。
2。
思考：结合上述例题,回答下列问题：(1）求代数式的值，必须给出什么条件？（2)代数式的值是由什么值的确定而确定的？【教学说明】引导学生回答：代数式的值是由代数式里字母的取值的确定而确定.3.(1)当x=-3时,求出代数式x 2—3x+5的值；(2)当a=0。
3.2 代数式的值 教案 数学人教版七年级上册(2024年)新版教材
3.2代数式的值【教学目标】1.了解代数式的值的定义,能熟练地求代数式的值,理解代数式求值可以为一个转换过程或一个算法.2.在代数式求值过程中,初步感受函数的对应思想.3.会用代数式解决简单的实际问题.【重点难点】重点:会求代数式的值并解释代数式值的实际意义.难点:应用求代数式的值解决实际问题.【教学过程】一、创设情境为了开展体育活动,学校要购置一批排球,每班配备5个,学校另外留20个.(1)学校总共需要购置个排球.(2)如果学校有15个班级,那么需要购置的排球数是;(3)如果学校有20个班级,那么需要购置的排球数是.你是如何计算的?二、探究归纳探究点1:求代数式的值问题1:上述代数式的值是由谁的取值确定的?总结:一般地,用数值代替代数式中的字母,按照代数式中的运算关系计算得出的结果,叫作代数式的值.问题2:根据下列x,y的值,你能求出代数式2x+3y的值吗?.(1)x=15,y=12;(2)x=1,y=-12总结:1.代入时,将相应的字母换成已给定的数值,其他的运算符号、原来的数及运算顺序都不能改变.2.当字母取不同数值时,代数式的值一般也不同.3.如果字母的取值是负数或分数,乘方时应加括号.【典例探究】例1:教材P79【例2】【针对性训练】教材P80练习总结:(1)求代数式的值的步骤:第一步:代入,用具体数值代替代数式里的字母;第二步:计算,按照代数式中指明的运算,计算出结果.(2)注意事项:①一个代数式中的同一个字母,只能用同一个数值去代替;②如果代数式里省略乘号,那么字母用数值代替时要添上乘号,代入负数和分数时要加括号;③代入时,不能改变原式中的运算符号及数字;④运算时,要注意运算顺序,即先算平方,再算乘除,最后算加减,有括号的要先算括号里面的.【拓展探究】问题3:代数式x2+x+3的值为7,则代数式2x2+2x-3的值是多少?你是如何计算的?探究点2:应用代数式的值解决实际问题问题4:填空:(1)路程=×;(2)工作量=×;(3)总价=×;(4)长为a,宽为b的长方形面积=;(5)边长为a的正方形面积=;(6)底为a,高为h的三角形面积=;(7)上底为a,下底为b,高为h的梯形面积=;(8)半径为r的圆的面积=;(9)长为a,宽为b,高为c的长方体的体积=;(10)棱长为a的立方体的体积=.【典例探究】例2:教材P80例3分析:跑道的周长是两段直道和两段弯道的长度的和.根据圆的周长求出弯道的长度.教师示范解答步骤.例3:教材P81例4分析:三角尺的面积=三角形的面积-圆的面积.总结:涉及不规则图形面积问题时,可以通过割补法把不规则图形转化为规则图形的和或者差来进行求解.【针对性训练】教材P81练习三、检测反馈(一)基础训练:1.当a=b=3时,x,y互为倒数,1(a+b)-3xy的值是()2A.0B.3C.-3D.62.当x=1,y=6时,代数式x2+y2的值是.3.当x=1,y=6时,求下列代数式的值:(1)x2+y2;(2)x2-2xy+y2.4.小亮从家出发乘汽车行驶了a千米用了1小时,又步行了0.5千米,又用了0.1小时到达某地.(1)用代数式表示小亮从家到某地的平均速度.(2)当a=80时,求此平均速度.5.如图,一个直角三角形ABC的直角边BC=a,AC=b,三角尺的厚度为h,三角形内部圆的半径为r.(1)用式子表示阴影部分体积V(结果保留π);(2)当a=10,b=6,r=2,h=0.2时,计算V的值.(π取3.14.结果精确到0.1)(二)拓展训练1.已知|A|=5,|B|=3,且AB<0,则A-B的值是()A.2或8B.1或-8C.±2D.±82.当x=1时,ax4+bx2+2=-3;当x=-1时,ax4+bx2-2=()A.3B.-3C.-5D.-73.我们定义一个新运算“★”如下:x≤y时,x★y=x2;x>y时,x★y=y.则当z=-3时,代数式(-2★z)-(-4★z)的值为.4.某商城销售某品牌运动鞋和袜子,运动鞋每双定价为300元,袜子每双定价为40元,十一期间商城决定开展促销活动,活动期间向顾客提供两种优惠方案:方案一:买一双运动鞋送一双袜子;方案二:运动鞋和袜子都按定价的九折付款;现某顾客要到该商城购买10双运动鞋,x(x>10)双袜子.(1)若该客户按照方案一购买,需付款元(用含x的代数式表示);若该客户按照方案二购买,需付款元(用含x的代数式表示);(2)若x=30,①通过计算说明按照方案一、方案二购买,哪种方案较为合算?②请你设计一个最优惠的购买方案,使得该客户花费最少,并写出你的购买方案和所需的费用.四、本课小结会求代数式的值,对于一个代数式,它所含的字母取不同的值时,所得代数式的值一般也不同,所以在求代数式的值时,要注意解题步骤:(1)指出字母的取值;(2)抄写代数式;(3)代入;(4)计算.五、布置作业P82T3,5,7六、板书设计七、教学反思1.通过导入“代数式的值”概念时,情境导入,达到了激发学生兴趣的成效,让学生感受到了数学的生活化,营造了轻松的学习气氛.进一步理解代数式和代数式值的概念,为本节应用代数式的值解决实际问题作铺垫.在教学中注意引导学生体验字母取值和代数式值的对应思想.2.本节课一开始就直奔主题,提出如何求代数式的值,并要求学生根据两个不同类型的方法(直接代入法与整体代入法)求值,并求相同字母下代数式的值.通过计算,再次巩固了代数式的求值,突出重点.让学生经历探究、讨论、合作、交流的进程,明确符号所代表的数量关系,发展符号意识,熟练掌握求代数式值的方法,升华学生对概念的理解,并锻炼学生的计算能力.通过对实际问题的解决,学生熟悉到数学来源于生活,应用于生活,在问题解决中运用代数式求值的知识,通过实际背景帮学生明白代数式值的实际意义,调动学生的实践意愿.。
《代数式的值》教案设计
《代数式的值》教案设计第一章：代数式的基础知识1.1 代数式的定义介绍代数式的概念，理解代数式是由数字、变量以及运算符号组成的表达式。
举例说明代数式的不同形式，如整式、分式等。
1.2 代数式的变量解释变量的概念，变量是代表未知数的符号。
介绍变量的命名规则，如何使用字母表示变量。
1.3 代数式的运算复习基本的算术运算规则，包括加法、减法、乘法、除法。
讲解代数式中的运算顺序，掌握整式的乘法和除法法则。
第二章：代数式的值2.1 代数式的求值解释代数式的求值是指将变量替换为具体的数值后计算表达式的结果。
举例说明如何求解代数式的值，如将变量的值代入表达式中进行计算。
2.2 代数式的化简介绍代数式的化简，即简化表达式的形式，减少冗余的项或因子。
讲解如何进行代数式的化简，包括合并同类项、分解因式等方法。
2.3 代数式的值的应用探讨代数式的值在实际问题中的应用，如解决方程和不等式问题。
举例说明如何将实际问题转化为代数式的求值或化简问题。
第三章：代数式的求值方法3.1 代数式的代入法介绍代入法求解代数式的值，即将变量的值直接代入表达式中进行计算。
举例说明代入法的具体步骤和应用。
3.2 代数式的替换法解释替换法求解代数式的值，即将代数式中的变量替换为其他表达式。
讲解如何使用替换法求解复杂的代数式问题。
3.3 代数式的图像法介绍使用图形方法求解代数式的值，通过绘制函数图像来观察变量的取值范围。
举例说明如何利用图像法求解代数式的值。
第四章：代数式的化简方法4.1 合并同类项讲解合并同类项的规则，即将具有相同字母和指数的项进行合并。
举例说明如何合并同类项，简化代数式的表达形式。
4.2 分解因式解释分解因式的概念，即将代数式写成乘积的形式，提取公因数或应用公式。
讲解如何使用分解因式的方法化简代数式，如提取公因数、应用完全平方公式等。
4.3 应用完全平方公式介绍完全平方公式的概念，即(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2，(a-b)^2 = a^2 2ab + b^2。
2.2 代数式与代数式的值(第1课时 代数式的概念)(课件)六年级数学上册(沪教版2024)
＋
，2 x2＋1，属于代数式的共有( A
A. 6个
B. 5个
C. 4个
D. 3个
)
课本例题
例1
用代数式表示：
1 比的2倍多3的数；
解：2 + 3
4 ≠ 0 的倒数减去3的差；
1
解： − 3
5
2 与 的积的相反数；
3
1
5 7减去的 的差；
3
3 的立方与2的和；
6 与的和的2倍.
D. 10 b ＋ a
6. 【新视角·结论开放题】请用实例解释下列代数式的意义.
(1)5＋(－4)；
(2)3 a .
解： (1)5＋(－4)表示气温从5 ℃，下降4 ℃后的温度.(答案不唯一)
(2)3 a 表示一辆车以 a km/h的速度行驶3小时的路程.(答案不唯一)
7. 用式子表示下列数量：
（1）5 箱苹果重 m kg，平均每箱重
8.买一个篮球需要 x 元，买一个排球需要 y 元，买一个足球需要 z 元，用式子表
示买 3 个篮球、5 个排球、2 个足球共需要的钱数；
解：买 3 个篮球、5 个排球、2 个足球共需要 (3x 5 y 2 z ) 元．
分层练习-拓展
9. 【新视角规律探究题2024唐山期末】如图，各图形中的三个数之间均具有相
则全班平均每人包多少个饺子？
解：全班平均每人包了
10 + 12
个饺子
+
分层练习-基础
1. [2024承德期末]代数式
2
a－
的正确解释是( D
)
A. a 与 b 的倒数的差的平方
C. a 的平方与 b 的差的倒数
2024年北师大七年级数学上册1 代数式第2课时 代数式求值(课件)
5. 根据一项科学研究，一个10～50 岁的人每天所需的睡 眠时间t(单位:h)可用公式t=11-1n0计算出来，其中n代表 这个人的年龄。根据这个公式，解答下列问题:
(2) 一个35岁的成年女性每天睡眠时间是7h，她的睡眠时
间够吗? 解：当 n=35 时， t=11-1n0 =11-3150 =7.5 。 因为7＜7.5，所以她的睡眠时间不够。
1.代数式6p可以表示什么？
6的p倍
p的6倍
6个p的和
2.求代数式3a2-2ab的值，其中a=6，b=-23 。
解：当a=6，b=-23 时， 3a2-2ab=3×62-2×6×(-23)=116。
3. 华氏温度 f (单位: ℉)与摄氏度c(单位:℃)之间
存在如下的关系：
f=
9 5
c+32。小华对潇潇说：“
（1）设一个人的体重为 w kg，身高为 h m，请
w
用含w，h的代数式表示这个人的BMI。 h2
（2）张老师的身高为 1.75 m，体重是 65 kg，他
的体重是否适中？
你的身体质量
指数是多少？
当w=65，h=1.75时
w h2
65 = 1.752
21.22
张老师体重适中.
对应训练
【课本P79 随堂练习 第1题】
1.填写下表，并观察-8n+5和-n2这两个代数式的值的变化情况。
n
12345678
-8n+5 -3 -11 -19 -27 -35 -43 -51 -59 -n2 -1 -4 -9 -16 -25 -36 -49 -64
（1）随着 n 的值逐渐变大，两个代数式的值如何变化？
3.2代数式的值(第二课时)教学设计2024-2025学人教版(2024版)七年级数学上册
教学反思与改进
我发现一些学生在代数式求值时，仍然会犯一些基本的错误，比如忘记乘以字母的系数，或者在化简时忽略了一些基本的代数规则。这些问题让我意识到，尽管学生们在课堂上能够跟随我的讲解，但在实际操作时，他们可能并没有完全理解代数式的运算逻辑。
5.解答以下实际问题：
-某商店举行打折活动，原价为150元，打九折后的价格是150 * 90% = 135元。
-小明有30元，他想买一个价值25元的商品，他还剩30 - 25 = 5元。
解答：设打折后的价格为x元，根据题意可得原价的80%等于打折后的价格，即120 * 80% = x。化简得到x = 96。所以打折后的价格是96元。
6.总结与布置作业（5分钟）
同学们，通过本节课的学习，我们掌握了代数式的乘法和除法运算规则，并能够运用这些规则解决实际问题。希望大家能够课后复习本节课的内容，并完成课后作业，巩固所学知识。
3.2代数式的值（第二课时）教学设计2024-2025学人教版（2024版）七年级数学上册
授课内容
授课时数
授课班级
授课人数
授课地点
授课时间
课程基本信息
1.课程名称：3.2代数式的值（第二课时）教学设计
2.教学年级和班级：2024-2025学年人教版（2024版）七年级数学上册
3.授课时间：1课时
4.教学时数：45分钟
3.随堂测试：通过对学生的随堂测试情况进行分析，发现大部分学生能够掌握代数式的乘法和除法运算规则，并能够运用这些规则解决实际问题。但仍有部分学生在运算过程中出现错误，需要进一步加强对运算规则的掌握。
(七年级数学教案)代数式的值教案
代数式的值教案七年级数学教案一、教材分析1：教材地位《代数式的值》选自华东师大版数学七年级上册第三章第二节，这一节的主要内容是用数值代替代数式中的字母，按照代数式的运算方法计算结果，在前面的学习中，我们已经学习了代数式，这为我们这一节的学习打下了基础，而我们这一节的学习也为我们后面学习整式和方程等做好了准备。
2：教学目标：知识与能力：1、了解代数式的值的概念，会求代数式的值。
2、会利用代数式的值解决简单的实际问题3、培养学生准确地运算能力，并适当地渗透对应的思想、数形结合思想及整体代换的思想。
过程与方法：1、通过传数游戏，增加学生代值计算的意识。
2、通过例题教学，引导学生提出问题，去比较，去分析，去猜想，有意识培养学生的探索精神和探索能力。
3、加强学科间的联系，让学生体验到邻近学科中的应用。
情感态度与价值观：1、通过传数游戏、生活中的实例、邻近学科的应用、阅读材料等激发学生学习数学的兴趣，并主动参与谈论、探索、思考与操作。
2、通过所学知识，让学生初步体验到数学中抽象概括的思维方法和事物的特殊性与一般性可以互相转化的辨证关系，从而形成正确的世界观。
●二：教法、学法分析本节课涉及的知识点不多，知识的切入点比较低，根据课标的要求，代数式的值的概念属于了解内容，所以本节课较多的时间用在代数式求值知识的运用上。
教师以多媒体为教学平台，通过精心设计的问题串和活动系列，采取精讲多练、讲练结合的方法来落实知识点并不断地制造思维兴奋点，让学生脑、嘴、手动起来，充分调动了学生的学习积极性，达到事半功倍的教学效果。
而学生在教师的鼓励引导下小结方法，克服思维定势，并通过小组讨论、组际竞赛等多种方式增强学习的成就感及自信心，从而培养浓厚的学习兴趣。
重点：当字母取具体数字时，对应的代数式的值的求法及正确地书写格式。
难点：正确地求出代数式的值。
“对应”思想和“整体代换”思想的渗透。
●三、教学过程：●一、试一试传数游戏1、规则：班级同学按4位同学一组进行分组，做一个传数游戏。
3.2第2课时代数式的值(教案)
-运算准确性：要求学生在进行代数式求值时，能够准确无误地进行计算，避免常见的运算错误。
2.教学难点
-代数式的抽象理解：学生可能难以理解代数式中字母所代表的抽象意义，如x、y等不具体指代的数值。教师需要通过具体的例子和图形辅助，帮助学生理解代数式的抽象性。
五、教学反思
今天我们在课堂上探讨了代数式的值，整体来说，我觉得这节课的效果还是不错的。学生们对于代数式求值的方法有了基本的掌握，通过实例和练习，他们能够理解并运用代入法来求解代数式。不过，我也注意到了一些需要改进的地方。
在讲授过程中，我发现有些学生对代数式的抽象理解还有一定难度，尤其是当涉及到复合代数式时，他们可能会感到困惑。这让我意识到，我需要花更多的时间去解释和演示这些概念，或许可以通过更多的图形和实际例子来帮助他们理解。
-代数式的复合运算：在代数式中，可能会出现复合运算，如(2x+3)×(x-1)，学生在求值时可能会混淆运算顺序或遗漏步骤，这是教学的难点。
-字典型代入的掌握：字典型代入是代数式求值的一个难点，学生需要理解如何将一个已知的值代入到代数式的特定位置。例如，将x=5代入代数式2x^2-3x+1，求得的值是56代数式求值的方法：本节课的核心内容是使学生掌握代数式的求值方法，包括直接代入、字典型代入和整体代入等。例如，对于代数式2x+3，当给出x的值时，学生需要能够直接计算出代数式的值。
-代数式的符号意识：强调代数式中符号的作用，让学生理解不同的符号代表不同的运算关系，如加、减、乘、除等。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
七年级数学上册 3.3代数式的值(第2课时)教案 苏科版
3.3代数式的值（2）教学目标： 1、了解代数式的值的意义，会计算代数式的值。
2、在计算代数式的值的过程中感受数量的变化及其联系，感悟整体代入的思想。
3、在探索规律的过程中感悟从具体到抽象的归纳思想方法。
教学重点：求代数式的值教学难点：一般到特殊，具体到抽象的归纳思想教学准备：配套课件，三角板教学过程：一．情境创设：实际问题引入二.例题分析：摆放餐桌和椅子问题：（分组讨论）餐桌横放：（1）1X2X餐桌可人。
（2）按照上图的方式继续排列餐桌，完成下表：（3）探索餐桌X数n与可坐人数w之间的关系。
(4)15X餐桌这样排，可坐多少人？（1）2X桌子拼在一起可坐人，3X桌子可坐人，n X桌子可坐人。
（2）一家餐厅有40X这样的长方形桌子，按照上图方式每5X拼成1X大桌子，则40X桌子可拼成8X大桌子，共可坐人（3）在（2）中，若改成每8X桌子拼成1X大桌子，则共可坐多少人？计算过程：三.课堂练习：A 组某种药品的数量与总价关系如下表：写出药品数量x（克）与总价y（元）之间的关系。
B 组1、已知a+b=3，求代数式(a+b)2+a+6+b的值.思路点拨：本例中字母 a,b的值并不知道，如果根据已知a+b=3来求出a,b是不可能的。
观察代数式发现，其中a+b是以整体出现的，所以可将a+b直接代入原代数式求值。
2、若代数式2a2+3a+1的值为5，求代数式4a2+6a+8的值.C 组一根弹簧，原长为12 cm，当弹簧受到拉力F时（F在一定X围内），弹簧的长度用L表示。
测得的有关数据如下表所示：（1）写出用拉力F表示弹簧长度L的关系式；（2）当弹簧受到6kg的拉力是，长度是多少？。
数学教案-代数式的值
数学教案－代数式的值教学目标1．使学生把握代数式的值的概念，能用详细数值代替代数式中的字母，求出代数式的值；2．培育学生精确地运算力量，并适当地渗透特别与一般的辨证关系的思想。
教学建议1．重点和难点：正确地求出代数式的值。
2．理解代数式的值：（1）一个代数式的值是由代数式中字母的取值而打算的．所以代数式的值一般不是一个固定的数，它会随着代数式中字母取值的变化而变化．因此在谈代数式的值时，必需指明在什么条件下．如：对于代数式；当时，代数式的值是0；当时，代数式的值是2．（2）代数式中字母的取值必需确保做到以下两点：①使代数式有意义，②使它所表示的实际数量有意义，如：中不能取1，由于时，分母为零，式于无意义；假如式子中字母表示长方形的长，那么它必需大于0．3．求代数式的值的一般步骤：在代数式的值的概念中，实际也指明白求代数式的值的方法．即一是代入，二是计算．求代数式的值时，一要弄清晰运算符号，二要留意运算挨次．在计算时，要留意按代数式指明的运算进展．4。
求代数式的值时的留意事项：（1）代数式中的运算符号和详细数字都不能转变。
（2）字母在代数式中所处的位置必需搞清晰。
（3）假如字母取值是分数时，作乘方运算必需加上小括号，将来学了负数后，字母给出的值是负数也必需加上括号。
5．本节学问构造：本小节从一个应用代数式的实例动身，引出代数式的值的概念，进而通过两个例题叙述求代数式的值的方法.6．教学建议（1）代数式的值是由代数式里的字母所取的值打算的，因此在教学过程（）中，留意渗透对应的思想，这样有助于培育学生的函数观念．（2）列代数式是由特别到一般, 而求代数式的值, 则可以看成由一般到特别,在教学中,可结合前一小节,适当渗透关于特别与一般的辨证关系的思想.教学设计例如代数式的值（一）教学目标1使学生把握代数式的值的概念，能用详细数值代替代数式中的字母，求出代数式的值；2培育学生精确地运算力量，并适当地渗透特别与一般的辨证关系的思想。
2024秋七年级数学上册第三章代数式3.3代数式的值教案(新版)冀教版
五、总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了代数式求值的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对代数式求值的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
解答：代入x=3，y=-2，得到x^3-2xy+y^3=3^3-2×3×(-2)+(-2)^3=27+12-8=31。
例题七：
已知a=5，b=4，求代数式(a+b)(a-b)的值。
解答：代入a=5，b=4，得到(a+b)(a-b)=(5+4)×(5-4)=9×1=9。
例题八：
已知m=6，求代数式m(m+1)(m+2)的值。
学生学习效果
1. 知识与技能：
- 掌握代数式求值的基本概念和方法，能够准确地根据给定的字母值求解代数式的值。
- 熟练运用代入法进行代数式的求值，减少解题过程中的错误。
- 能够识别和构建实际问题中的代数式，将现实问题转化为数学问题，运用所学的代数知识进行求解。
- 在解决代数式求值问题时，能够灵活运用所学的运算规则和性质，提高解题效率。
3. 重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调代入法的步骤和代数式求值中的运算规则。对于难点部分，我会通过具体的例题和逐步解析来帮助大家理解。
分成若干小组，每组讨论一个与代数式求值相关的实际问题。
2. 实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，如计算某个物品不同数量下的总价，演示代数式求值的基本原理。
- 鼓励学生在生活中发现代数式的应用。
《代数式的值》教案设计
《代数式的值》教案设计一、教学目标：1. 让学生理解代数式的概念，掌握代数式的基本运算方法。
2. 培养学生运用代数式解决实际问题的能力。
3. 提高学生分析问题、解决问题的能力。
二、教学内容：1. 代数式的概念及基本运算。
2. 代数式在实际问题中的应用。
三、教学重点与难点：1. 重点：代数式的概念，代数式的基本运算。
2. 难点：代数式在实际问题中的应用。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究代数式的概念和运算方法。
2. 利用实例分析，让学生学会将实际问题转化为代数式问题。
3. 采用小组合作学习，提高学生解决问题的能力。
五、教学过程：1. 导入：通过生活中的实例，引导学生思考代数式的概念。
2. 新课：讲解代数式的定义，介绍代数式的基本运算方法。
3. 练习：让学生独立完成一些代数式的运算题目，巩固所学知识。
4. 应用：分析实际问题，引导学生将问题转化为代数式问题，并求解。
5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调代数式在实际问题中的应用。
6. 作业：布置一些有关代数式的练习题目，巩固所学知识。
这五个章节的内容主要涵盖了代数式的概念、基本运算以及实际应用。
在教学过程中，要注意引导学生主动探究，培养他们分析问题、解决问题的能力。
六、教学评估：1. 通过课堂提问，检查学生对代数式概念的理解程度。
2. 通过运算练习，评估学生对代数式基本运算的掌握情况。
3. 通过实例分析，评估学生将实际问题转化为代数式问题的能力。
七、教学反馈：1. 根据学生的课堂表现和作业完成情况，及时给予反馈，指出学生的优点和不足。
2. 鼓励学生在课堂上积极提问，及时解答他们的疑问。
3. 针对学生的弱点，进行有针对性的辅导。
八、教学拓展：1. 介绍代数式在其他学科中的应用，如物理学、化学等。
2. 引导学生探索代数式与函数、方程等数学概念的联系。
3. 推荐一些有关的课外阅读材料，供有兴趣的学生进一步学习。
九、教学反思：1. 在教学过程中，是否有效地引导学生主动探究代数式的概念和运算方法？2. 学生是否能将实际问题转化为代数式问题，并熟练地进行求解？3. 针对教学过程中的不足，如何改进教学方法，提高教学效果？十、课后作业：1. 请学生总结本节课所学的内容，包括代数式的概念、基本运算及实际应用。
数学人教版2024版七年级初一上册 3.2 代数式的值 教学教案01
第三章代数式3.2 代数式的值
公式可以求出弯道的长度
解：（1）两段直道的长为2a；
两段弯道组成一个圆，
它的直径为b，周长为πb.
因此，这条跑道的周长为2a + πb.
（2）当 a = 67.3 m，b = 52.6 m 时，
2a + πb = 2×67.3 + 3.14×52.6
≈ 300（m）
因此，这条跑道的周长约为300 m.
例 4 一个三角尺的形状和尺寸如图所示，用代数式表示这个三角尺的面积S. 当 a = 10 cm，b = 17.3 cm，r = 2 cm 时，求这个三角尺的面积（π 取 3. 14）
分析：三角尺的面积= 三角形的面积- 圆的面积.
根据三角形、圆的面积公式可以求出三角尺的面积.
巩固练习
如图是一个长为x，宽为y 的长方形休闲广场，在它的四角各修建一块半径为r 的四分之一圆形的花坛（阴影部分），其余部分作为休闲区.
（1）用代数式表示休闲区的面积；
（2）若长方形休闲广场的长为50 m，
宽为20 m，四分之一圆形花坛的半径为8 m，求休闲区
的面积（π 取3.14，结果取整数）.
解:（1）休闲区的面积为xy - πr2.
（2）当x = 50 m，y = 20 m，r = 8 m 时，
xy - πr2 = 50×20 - 3.14×82 ≈ 799 (m2).
因此，休闲区的面积约为799 m2.
三、课堂练习：
四、课堂小结
使学生掌握代数式的值的概念，用代数式中的计算关系来计算代数式的结果，正确认识代数式中的符号
在实际生活中，经常将数值代入到几何图形的公式中进行求值，从而解决相应的问题.。
代数式的值教案范文
代数式的值教案范文教学目标：1.学生能够理解代数式的概念及其计算方法；2.学生能够根据给定的数值，计算代数式的值；3.学生能够通过练习，提高解决代数式问题的能力。
教学重点：1.代数式的定义；2.代数式的计算方法。
教学准备：1.教师准备一个工具包，里面有一些代数式的练习题和答案；2.白板、黑板或投影仪。
教学过程：一、导入（约5分钟）1.出示一个简单的代数式，如2x+3，让学生根据给定的数值计算其值；2.引导学生思考，什么是代数式？为什么我们要计算代数式的值？为什么要学习代数式？3.在黑板上写下学生的回答，并讲解代数式的定义和作用。
二、知识讲解（约15分钟）1.讲解代数式的计算方法：a.代入法：将给定的数值代入代数式中，然后按照运算法则计算；b.符号替换法：将代数式中的字母用给定的数值替换，然后按照运算法则计算。
2.举例说明代入法的计算方法：a.出示一个代数式，如3x+2y，然后给定x=2，y=3，让学生计算代数式的值；b.引导学生按照代入法的步骤，将给定的数值代入代数式中，然后进行运算；c.在黑板上演示计算过程，并在适当的时候给予提示。
3.举例说明符号替换法的计算方法：a. 出示一个代数式，如4xy，然后给定x=3，y=5，让学生计算代数式的值；b.引导学生按照符号替换法的步骤，将代数式中的字母用给定的数值替换，然后进行运算；c.在黑板上演示计算过程，并在适当的时候给予提示。
三、练习（约20分钟）1.将练习题分发给学生，并要求学生独立完成；2.学生完成后，互相批改，并在黑板上讲解答案；3.学生对比自己的答案，找出错误并订正；4.学生进行下一道题目的练习。
（教师可以根据学生的实际情况，适当增加或减少练习的数量和难度）四、巩固与拓展（约15分钟）1.出示几个较难的代数式，让学生根据给定的数值计算其值；2.引导学生分析解题思路，并讲解解题方法；3.让学生独立完成这些代数式的计算，并对答案进行检查；4.学生在检查过程中发现问题，可以向教师请教。
2.2 代数式与代数式的值(第2课时 代数式的值)(课件)六年级数学上册(沪教版2024)
辆，55座大巴车 x 辆.当每辆车恰好坐满学生时：
(1)用含有 x ， y 的代数式分别表示七、八年级各有多少名学生.
【解】七年级有(45 x ＋55 y )名学生，八年级有(55 x ＋30 y )名学生.
(2)当 x ＝4， y ＝6时，该学校七、八年级共有多少名学生？
【解】当 x ＝4， y ＝6时，45 x ＋55 y ＝45×4＋55×6＝510，
问题2
1 你会用代数式表示下面的输出结果吗?
解：根据图2 − 2 − 2，可以推出输出的代数式是16 + 2.
2 当的值分别是 − 5、0、3、6.5时，求输出的结果。
解：当 = 5时，16 + 2 = 16 × −5 + 2 = −80 + 2 = −78
同样，当的值分别为时0、3、6.5，输出的结果分别为2、50、106
(1) x ＝3， y ＝4；
【解】当 x ＝3， y ＝4时，3 x －2 y ＝3×3－2×4＝1.
(2) x ＝－1， y ＝2.
【解】当 x ＝－1， y ＝2时，3 x －2 y ＝3×(－1)－2×2
＝－7.
2.如图是一个运算程序的示意图，若开始输入 x 的值为－
2，则输出的结果是( B
费用为 50
元.
元；当 s ＝6时，所需
分层练习-巩固
1. 若 x ＝－2， y ＝1，则代数式2 x ＋3 y ＋2的值为(
A. 9
B. 3
C. 1
D. －1
C )
2. 已知 a ， b 互为相反数， c ， d 互为倒数，则代数式2( a ＋ b )－3 cd
的值为( B
)
A. 2
3.2代数式第2课时代数式求值(教案)
-代数式求值的步骤：明确求解过程中每一步的操作要领，如先进行括号内的运算，再进行乘除运算，最后进行加减运算。
-生活实例的引入：结合实际情境，让学生体会代数式求值在生活中的应用，如购物打折、行程计算等。
举例：在讲解代入法时，以代数式2x+3为例，当x=4时，代数式的值是多少？强调将x=4代入式子中，得到2*4+3=11。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了代数式求值的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对代数式求值的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解代数式求值的基本概念。代数式求值是指将具体的数值代入含有变量的代数式中，计算出代数式的结果。它是解决生活中各种计算问题的重要工具。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。假设你有3个苹果，每个苹果的价格是5元，我们要计算你买苹果一共花了多少钱。这个案例展示了代数式求值在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
4.培养学生的数学应用意识，将代数式求值应用于生活实际问题，体会数学在生活中的价值；
5.培养学生的团队合作意识，通过小组讨论与合作，共同解决代数式求值问题，提高沟通与协作能力。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-代数式求值的基本概念：强调代数式求值的意义和实际应用，使学生理解代数式的值是随着其中变量的取值而变化的。
《代数式的值》(第2课时)教案 1doc
3.3代数式的值（二）
题目 3.3代数式的值（二） 教学目标 能读懂计算程序图（框图），会按照规定的程序计算代数式的值，会
按照要求设计简单的计算程序，初步感受算法的思想 在计算代数式的值的过程中，感受数量的变化及其联系 教学重点 读懂计算程序图，按照规定的程序计算代数式的值 教学难点 按照要求设计简单的计算程序 教学方法 引导发现式 教学工具
教学内容 教师活动 学生活动
小明的爸爸存入3年期的教育储蓄8650元（3年期教育储蓄的年利率为 2.52%，免交利息税），到期后本息和（本金与利息的和）自动转存3年期的教育储蓄，像这样至少要储蓄几次才能使本金和超过10000元，用图示程序帮小明爸爸算一算 算法规定：输入输出的数值写在平行四边形框内 计算程序（步骤）写在矩形框内 菱形框则用于对结果作出是否符合要求的判断 按计算程序填写下表： 输入 －2.5 -0.49 0
1000
3
87 1．99 输出
动手
动手
输入8650
×（1＋2.52%×3）
>10000
输出
否
是
先设计出计算代数式3x 2－5的值的计算程序，再计算并填
写下表：
X －1
4
1
－1 －
4
3
0 4
3 1 1
4
1 3x 2－5
练习： P126 1、2 作业：
P127 2、3、4
观察
思考
输入x （ ）2
×3
－5
输出3x 2
－5
输入x ×3 －5 输出。
初中初一数学上册《代数式的值》教案、教学设计
1.学生独立完成作业，家长监督，确保作业质量。
2.作业完成后，认真检查，及时发现问题，改正错误。
3.遇到难题时，主动与同学、老师交流，共同解决问题。
4.作业上交后，教师将对学生的作业进行批改和反馈，学生需认真对待。
四、教学内容与过程
（一）导入新课，500字
1.教师通过生活中的实例，如购物时计算总价、求解几何图形的面积等，引导学生回顾小学阶段接触过的代数知识，为新课的学习做好铺垫。
2.提问：“同学们，我们知道，数学中的表达式由数字、字母和运算符号组成，那么这些表达式有什么作用呢？今天我们将学习一种特殊的表达式——代数式，并了解它的值是如何求解的。”
在教学过程中，采用以下方法培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力：
1.引导学生通过观察、分析、归纳等思维活动，发现代数式的规律，提高学生的观察能力和概括能力。
2.设计不同难度的例题和练习题，使学生在解决问题的过程中，逐步掌握代数式的求值方法，提高解题技巧。
3.鼓励学生开展合作学习，进行讨论和交流，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
初中初一数学上册《代数式的值》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解代数式的定义，知道代数式是由数பைடு நூலகம்、字母和运算符号组成的表达式。
2.学会使用代入法求代数式的值，并能运用到实际问题中。
3.能够根据题意列出代数式，并正确求解其值。
4.掌握代数式的化简和运算规则，提高解题能力。
（二）过程与方法
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.代数式的定义及其与方程、不等式的区别。
2.代数式的代入求值方法，以及在不同情境下的应用。
3.代数式的化简和运算规则，提高解题效率。
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第2讲：代数式与代数式的值（教案）
一：代数式
通过上一节的学习，我们已经知道了，在数学中可以使用字母来表示数。
并且由这些表示数的字母结合在一起可以表示一些数量关系。
比如圆的面积可以表示为πr 2，三角形的面积可以表示为ah 2
1
=S ，梯形的面积可以表示为h )b a (21+=
S 等等。
像πr 2、ah 21=S 、h )b a (2
1+=S 的式子，在数学中称为代数式。
代数式：用运算符号和括号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。
（注意：单独的一个数或
者一个字母也是代数式，例如0、2、x 、h 等都是代数式。
） 例题1：用代数式表示：
（1）比a 的3倍还多2的数； （2）b 的3倍的相反数；
（3）x 的平方的倒数减去2的差； （4）9减去y 的3倍的差； （5）x 的立方与2的和；
例题2：设甲数是m ，乙数是n ，用代数式表示： （1）甲乙两数的和的5倍；
（2）甲减去乙的差与甲的相反数的积； （3）甲乙两数平方的和； （4）甲乙两数和的立方；
例题3：如图所示，一个长方体的高为h ，底面是一个边长为a 的正方形，用代数式表示这个长方体的体积。
例题4：用代数式表示：
（1）比a 的2倍还少3的数； （2）a 与b 的差的平方； （3）x 的2倍与y 的的差； （4）m 与n 的平方差； 例题5：小明妈妈买了国库券a 元，年利率为p%，则一年到期利息是多少？本利和是多少？
例题6：铅笔的单价是a 元，钢笔的单价是b 元，小明买了x 支铅笔和y 支钢笔，问总共应付多少元？
例题7：某商场进行换季打折销售，上衣按原价a 元的3折销售，长裤按原价b 元的对折销售，小明的妈妈买了3套打折服装，共要付多少元？
二：代数式的值
例题：当a 分别取下列值时，求代数式
2
)
1a (a 3+的值。
（1）a=2； （2）a=3-； （3）a=2
1；
通过上面的例题，我们可以看出当代数式中的字母取不同的值时，整个代数式的值也是不同的。
像这样用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果叫做代数式的值。
例题1：当x=2-，y=2
1
-
时，求下列各代数式的值。
（1）22y 4xy 6x 3+-； （2）|x y 6|+；
例题2：如图所示是一个长、宽分别是a 米、b 米的长方形绿化地，中间圆形区域计划做成花坛，它的半径是r 米，其余部分种植绿草。
（1）需种植绿草的面积是多少平方米？
（2）当a=10，b=4，r= 时，求需种植绿草的面积。
（π取3.14，精确到0.01平方米）
例题3：当x 分别取下列值时，求代数式1x 2x 2
-+的值。
（1）x=3； （2）x=2
1
例题4：当a=
2
1
，b=3-时，求下列各代数式的值。
（1）2a+b （2）2
2
b a 4-； （3）2
2
b ab 2a +-；
例题5：如图所示，一个田径场由两个半圆和一个正方形组成。
（1）用a 表示该田径场的面积；
（2）当a=80米时，求这个田径场的面积。
（π取3.14，精确到0.01平方米）
随堂训练
一：填空题
1、“a 的一半加上b 的2倍的和”用代数式表示为____________；
2、“x 的倒数减去y 的差”用代数式表示为____________；
3、“a 、b 两数和的平方”用代数式表示为________________；
4、“a 、b 两数的平方和”用代数式表示为_________________；
5、“x 减去b 的2倍的差”用代数式表示为_________________；
6、“x 减去b 的差的2倍”用代数式表示为_________________； 二：选择题
1、“a 、b 两数的倒数和”用代数式表示为：
A.
b 1a 1+ B. b 1a + C. b a 1+ D. b a 1+ 2、“a 与b 的倒数的和”用代数式表示为：
A.
b 1a 1+ B. b 1a + C. b a 1+ D. b
a 1+ 三：解答题
1、根据下列条件，求代数式3
a 9
a 2+-的值。
（1）a=3 （2）a=3
1
（3）a=6-
2、当x=2，y=2
1
-
时，求下列各代数式的值。
（1）2)y x (- （2）xy
y
x -
（3）y 2xy x 2-- （4）2
2y x -
3、已知A、B两地相距m千米，甲乙两车同时从A、B两地出发，相向而行，如果甲乙两车的行驶速度分别为每小时a千米和每小时2b千米，那么多少小时后两车在途中相遇？此时，甲乙两车各行驶了多少千米？
4、某班有男生20人和女生x人，在一次数学测验中，男生平均分为86分，女生平均分为85分，求全班的数学平均分是多少？
5、如图所示，用一张长为12厘米，宽为10厘米的硬纸片，将它的四角各剪去一个边长为x厘米的正方形（阴影部分），然后做成一个无盖的长方体纸盒，求这个纸盒的表面积是多少？
6、如图所示的阴影部分是由边长为a的正方形挖去圆心角为90°，半径为a的扇形形成的图形。
（1）用含a的代数式表示阴影部分的面积；
（2）当a=4时，求阴影部分的面积；。