上海初中中考数学第18题专项训练.doc

上海中考数学第18 题专项训练（含答案）

1. 在 Rt △ ABC 中，BAC 90°，AB 3，M 为边BC上的点，联结 AM （如图 3 所示）．如果将△ ABM

沿直线 AM 翻折后，点 B 恰好落在边AC的中点处，那么点 M 到AC的距离是2．

图

2.已知正方形 ABCD中，点 E 在边 DC上， DE = 2 ，EC = 1 （如图所示）

把线段 AE绕点 A 旋转，使点 E 落在直线 BC上的点 F 处，则 F、 C 两点的距离为 ___1,5_____.

△ ABC中，已知∠ C＝ 90°，∠ B＝ 50°，点 D 在边 BC上， BD＝2CD．把△ ABC绕着点 D 逆时针旋转 m（ 0 ＜m＜ 180）度后，如果点 B 恰好落在初始 Rt △ABC的边上，那么 m＝___80,120______．

4. 如图所示， RtVABC 中， C 90 ，BC 1 ， A 30 ，

点 D 为边AC上的一动点，将 VABD 沿直线 BD 翻折，点A落

在点 E 处，如果 DE AD 时，那么 DE 3 -1 .

B

C A

D

5．如图 4，⊙ A、⊙ B 的圆心 A、B 都在直线 L 上，⊙ A 的半径为 1cm，

⊙ B 的半径为 2cm，圆心距 AB=6cm. 现⊙ A 沿直线 L 以每秒 1cm的速度向右移动，设运动时间为t 秒，写出两圆相交时， t 的取值范围：3

A B l

( 图 4)

6．在 Rt△ ABC中，∠ C=90o ，BC =4 ，AC=3，将△ ABC绕着点 B 旋转后点 A 落在直线 BC上的点 A ，点

C落在点C处，那么 AA 的值为10,3 10.

7. 已知平行四边形ABCD中，点 E 是BC的中点，在直线 BA 上截取 BF 2 AF ， EF 交 BD 于点G，则GB

或 2、3 ．

2/5

GD B M

B

1

N

C A

A1

8. 如图，在

ABC 中，∠ ACB= ,AC=4,BC=3,将ABC绕点 C 顺时针旋转至A1 B1C 的位置，其中B C⊥

90 1

AB,B1C、A1B1交 AB于 M、N两点，则线段MN的长为 4、5.

9．如图 2，在△ ABC中， AD是 BC上的中线， BC=4，∠ ADC=30°，把△ ADC沿 AD所在直线翻折后点

C 落在点 C′的位置，那么点 D到直线 BC′的距离是 1 ．

A

C/

B D C

图 2

10．如图，半径为 1 且相外切的两个等圆都内切于半径为 3 的圆，那么图中阴影部分的周长为7π/3．

A

11.如图，在△ ABC 中， AB = AC，BD、 CE分别是边 AC、 AB上

的中线，且 BD⊥ CE，那么 tan ∠ABC =_____3______．

E D

B C

12．已知在△ AOB中，∠ B =90°， AB=OB，点 O的坐标为（ 0，0），点 A 的坐标为（ 0， 4），点 B 在第

一象限内，将这个三角形绕原点O逆时针旋转 75°后，那么旋转后点 B 的坐标为2, 6．

13．在△ ABC中，AB=AC，∠A=80°，将△ ABC绕着点 B 旋转，使点 A 落在直A

线

BC上，点 C落在点C'，则∠BCC' = 65,25 .

C B

14．如图，已知在直角三角形ABC中，∠ C=90°， AB=5，BC=3，将

ABC 绕着点 B 顺时针旋转，使点 C

落在边 AB上的点 C′处，点 A 落在点 A′处，则 AA′的长为 2 5．

15．如图，将矩形纸片 ABCD折叠， B、C两点恰好重合落在 AD边上

点 P处，已知MPN 90 ，PM=3，PN=4，，那么矩形纸片 ABCD的面积为144/5．

16.在 Rt△ ABC中，∠ C=90°， AB=2，将这个三角形绕点 C 旋转 60°后， AB的中点 D 落在点 D′处，那么 DD′的长为1．

17.在△ ABC中， AB＝ AC＝5，若将△ ABC沿直线 BD翻折，使点 C 落在直线 AC上的点 C′处， AC′＝

3，

则 BC＝10 ,2 10．

18.在 Rt△ABC中，∠ A<∠B,CM是斜边 AB上的中线，将△ ACM沿直线 CM翻折，点 A 落在 D 处，若

CD

恰好与 AB垂直，则∠ A = 30度。

19．矩形ABCD 中，AD 4 ，CD 2 ，边AD 绕 A 旋转使得点 D 落在射线CB 上P处，那么DPC 的度数为75,15 ．

20.在Rt△ABC中，∠ C=90o，BC=4，AC=3，将△ ABC绕着点B旋转后点A落在直线BC上的点A，点

'

C落在点C处，那么tan AAC的值是3,1/3.

21．如图，把一个面积为 1 的正方形等分成两个面积为1

的矩形，接着把其中一个面积为

1

的矩形等分2 2

成两个面积为1

的矩形，再把其中一个面积为

1

的矩形等分成两个面积为

1

的矩形，如此进行下去，4 4 8

试利用图形所揭示的规律计算：

1 1 1 1 1 1 1 1 511/256 ．

1

1

4 8 16 32 64 128 256

2

4

1

1

2

1 16

8 1

22. 如图，在直角坐标系中，⊙ P 的圆心是 P（a，2）（a>0），半径为 2；32 直线 y=x 被⊙ P 截得的弦长为2 3 ，则 a 的值是 2 2 ,2 2.

（第 18 题图）