因式分解练习题大全

因式分解练习题

一、填空题：

2．(a －3)(3－2a)=_______(3－a)(3－2a)；

12．若m 2－3m ＋2=(m ＋a)(m ＋b)，则a=______，b=______；

15．当m=______时，x 2＋2(m －3)x ＋25是完全平方式．

二、选择题：

1．下列各式的因式分解结果中，正确的是[ ]

A ． )7(722a a b ab b a +=-+

B ． )1)(2(36332+-=--x x y y xy x

C ． )34(26822xy xyz y x xyz -=-

D ． )32(26422c b a a ac ab a -+-=-+-

2．多项式)2()2(2n m n m ---分解因式等于

A ．(n －2)(m ＋m 2)

B ．(n －2)(m －m 2)

C ．m(n －2)(m ＋1)

D ．m(n －2)(m －1)

3．在下列等式中，属于因式分解的是

A ． bn ay bm ax n m b y x a +-+=++-)()(

B ． 1)(12222+-=++-b a b ab a

C ． )32)(32(9422b a b a a a ++-=+-

D ． 8)7(872--=--x x x x

4．下列各式中，能用平方差公式分解因式的是

A ．22b a +

B ． 22b a +-

C ． 22b a --

D ． 22)(b a +--

5．若22169y mxy x ++是一个完全平方式，那么m 的值是

A ．－12

B ．±24

C ．12

D ．±12

7．若a 2＋a ＝－1，则3432234+--+a a a a 的值为

A ．8

B ．7

C ．10

D ．12

8．已知06222=-++y x y x ，那么x ，y 的值分别为

A ．x=1，y=3

B ．x=1，y=－3

C ．x=－1，y=3

D ．x=1，y=－3

9．把16)3(8)3(2242++-+m m m m 分解因式得

A ． 24)2()1(++m m

B ．)23()2()1(222-+--m m m m

C ．22)1()4(-+m m

D ．2222)23()2()1(-+++m m m m

10．把6072--x x 分解因式，得

A ．(x －10)(x ＋6)

B ．(x ＋5)(x －12)

C ．(x ＋3)(x －20)

D ．(x －5)(x ＋12)

11．把22823y xy x --分解因式，得

A ．(3x ＋4)(x －2)

B ．(3x －4)(x ＋2)

C ．(3x ＋4y)(x －2y)

D ．(3x －4y)(x ＋2y)

12．把22338b ab a -+分解因式，得

A ．(a ＋11)(a －3)

B ．(a －11b)(a －3b)

C ．(a ＋11b)(a －3b)

D ．(a －11b)(a ＋3b)

13．把2324+-x x 分解因式，得

A ．)1)(2(22--x x

B ． )1)(1)(2(2-+-x x x

C ．)1)(2(22++x x

D ．)1)(1)(2(2-++x x x

14．多项式ab bx ax x +--2可分解因式为

A ．－(x ＋a)(x ＋b)

B ．(x －a)(x ＋b)

C ．(x －a)(x －b)

D ．(x ＋a)(x ＋b)

15．一个关于x 的二次三项式，其2x 项的系数是1，常数项是－12，且能分解因式，这样的二次三项式是

A ．12112--x x 或12112-+x x

B ． 122--x x 或122-+x x

C ． 1242--x x 或1242-+x x

D ．以上都可以

16．下列各式123+--x x x ， x xy y x --+2， 1222+--y x x ，222)12()3(+-+x x x 中，不含有(x －1)因式的有

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

17．把2236129y xy x -+-分解因式为

A ．(x －6y ＋3)(x －6x －3)

B ．－(x －6y ＋3)(x －6y －3)

C ．－(x －6y ＋3)(x ＋6y －3)

D ．－(x －6y ＋3)(x －6y ＋3)

18．下列因式分解错误的是

A ． ))((2c a b a ab ac bc a +-=-+-

B ． )3)(5(1535+-=-+-a b b a ab

C ． )2)(3(6232-+=--+x y x y x xy x

D ． )13)(13(91622-+++=+--y x y x y xy x

19．已知2222b x x a +±是完全平方式，且a ，b 都不为零，则a 与b 的关系为

A ．互为倒数或互为负倒数

B ．互为相反数

C ．相等的数

D ．任意有理数

20．对44+x 进行因式分解，所得的正确结论是

A ．不能分解因式

B ．有因式222++x x

C ．(xy ＋2)(xy －8)

D ．(xy －2)(xy －8)

21．把 2242242b a b b a a -++分解因式为

A ．222)(ab b a ++

B ．))((2222ab b a ab b a -+++

C ．

))((2222ab b a ab b a --+-D 222)(ab b a -+ 22．－(3x －1)(x ＋2y)是下列哪个多项式的分解结果

A ． y x xy x 2632--+

B ． y x xy x 2632-+-

C ．y x xy x 2632+++

D y x xy x 2632++--

23． 2864b a -因式分解为

A ．))(64(44b a b a +-

B ．)4)(16(22b a b a +-

C ．)8)(8(44b a b a +-

D ．)8)(8(42b a b a +- 24． 2222)(4)(12)(9y x y x y x ++-+-因式分解为

A ．2)5(y x -

B ． 2)5(y x +

C ．)23)(23(y x y x +-）

D ． 2)25(y x -

25．1)23(2)32(2+---y x x y 因式分解为

A ．2)123(--y x

B ． 2)123(++y x

C ．2)123(+-y x

D ．2)123(-+-y x

26．把2222)(4)(4)(b a b a b a -+--+分解因式为

A ． 2)3(b a -

B ．2)3(a b +

C ．2)3(a b -

D ．2)3(b a +

27．把2222)())((2)(c a b c b c a ab c b a -++--+分解因式为

A ． 2)(b a c +

B ． 2)(b a c -

C ．22)(b a c +

D ．)(2b a c -

28．若k y x xy ---2244有一个因式为(1－2x ＋y)，则k 的值为

A ．0

B ．1

C ．－1

D ．4

29．分解因式y a x b y b x a 22224343+--，正确的是

A )43)((22y x b a ++- B(a －b)(a ＋b)(3x ＋4y) C )43)((22y x b a -+ D ．(a －b)(a ＋b)(3x －4y)

30．分解因式2228242c b ab a -++，正确的是

A ．2(a ＋b －2c)

B ．2(a ＋b ＋c)(a ＋b －c)

C ．(2a ＋b ＋4c)(2a ＋b －4c)

D ．2(a ＋b ＋2c)(a ＋b －2c)

三、因式分解：

1． q p q p m +--)(2； 2． abc ac bc ab a -++)(； 3． 334422xy y x y x +--； 4． 2232222)(c ab bc a c b a abc +-++； 5． )()()(222b a c a c b c b a -+-+-； 6．1)2(2)2(22+-+-x x x x ； 7． 2236)(12)(z z x y y x +-+-； 8． 22484b ab ax x -+-； 9． ))((2)()(22bx ay by ax bx ay by ax -++-++； 10． 222222)1()1()1)(1(-----b a b a ；

11． 22)1(9)1(--+x x ； 12． 222222)(4c b a b a -+-； 13． a ac ac ab 4422-+-； 14． n y n x 33+； 15． 125)(3++y x ； 16． 33)23()23(n m n m ++-； 17． )()(226226x y y y x x -+-； 18． 1)(83++y x ； 19．3333)(c b a c b a ---++；

20． 2234y xy x ++；

21． 144182-+x x ； 22． 8224-+x x ； 23． 171824-+-m m ； 24． x x x 8235--； 25． 25821619x x x -+； 26． 24)7(10)7(222--+-x x x x ； 27． 2)1(6)1(75+-++a a ； 28．2)1)((22--++x x x x ； 29． 142222---+xy y x y x ； 30．(x －1)(x －2)(x －3)(x －4)－48；

31． y x y x ---22； 32． b a ax bx bx ax 3322+-+--； 33． 124++m m ； 34． 2222c ac b a ++-； 35． b a ab a -+-23； 36． 44)(625b a b --； 37． 24426633y x y x y x -+-； 38． 35424422---++y x y xy x ； 39．22244b ab a m -+-；

40． 22255n mn m n m -+--．

四、证明(求值)：

1．已知a ＋b=0，求223322ab b a b a -+-的值． 3．证明： ))(()()(222222d c b a ad bc bd ac ++=++-．

4．已知a=k ＋3，b=2k ＋2，c=3k －1，求ac bc ab c b a 222222--+++的值．

5．若)4)(3(2+-=++x x n mx x ，求2)(n m +的值．

6．当a 为何值时，多项式24435722-+-++y x ay xy x 可以分解为两个一次因式的乘积．

7．若x ，y 为任意有理数，比较6xy 与229y x +的大小．