分子动力学简介
slow-growth 分子动力学
slow-growth 分子动力学1. 分子动力学简介分子动力学是研究分子运动和相互作用的数值模拟方法，通过计算和模拟分子系统中粒子的运动轨迹和相互作用，揭示物质的宏观性质和微观机制。
该方法广泛应用于化学、物理、材料科学等领域，为科学研究和工程应用提供了重要的理论和实践基础。
2. slow-growth方法的原理slow-growth方法是分子动力学模拟中的一种技术，用于模拟系统在长时间尺度下的动力学行为。
它通过控制模拟系统的时间步长和温度等参数，使系统在较长时间内按照一定的速率演化，从而观察和研究系统的慢动力学行为。
3. slow-growth方法的应用slow-growth方法在材料科学、生物医学、化学反应动力学等领域有广泛的应用。
例如，在材料科学中，该方法可以用于研究材料的形态演化、相变行为和界面动力学等。
在生物医学领域，slow-growth方法可以用于模拟蛋白质的折叠过程和动力学行为，揭示其功能和稳定性等。
在化学反应动力学中，该方法可以用于研究反应物的转化过程和反应速率等。
4. slow-growth方法的优势和挑战slow-growth方法相比传统的分子动力学模拟方法具有一定的优势。
首先，它可以模拟系统在较长时间尺度下的动力学行为，从而获得更全面和准确的结果。
其次，该方法可以探索系统的慢动力学行为，揭示系统的稳定性、相变和自组装等机制。
然而，slow-growth方法也面临一些挑战，如计算资源要求较高、参数选择困难等。
5. slow-growth方法的发展趋势随着计算机技术的不断发展和计算资源的提升，slow-growth方法在分子动力学模拟中的应用将会得到进一步拓展。
未来，可以通过优化算法和并行计算等手段，提高模拟效率和准确性。
另外，结合实验结果和理论模拟，可以进一步深入理解和应用slow-growth 方法。
总结起来，slow-growth分子动力学是一种重要的模拟方法，可以用于研究系统的慢动力学行为。
分子动力学简介
分子动力学简介分子动力学（Molecular Dynamics，MD）是一种计算模拟方法，用于研究分子和材料的运动行为。
它可以通过对分子间相互作用进行数值模拟，预测分子的结构、动力学和热力学性质。
在MD模拟中，分子被视为由原子组成的粒子系统。
通过牛顿运动定律和库仑定律等基本定律来描述原子之间的相互作用，并通过数值计算来模拟其运动轨迹。
MD模拟可以提供有关物理、化学和生物过程中原子和分子运动的详细信息。
MD模拟涉及到许多参数，其中最重要的是势能函数。
势能函数定义了原子之间的相互作用方式，并决定了系统的稳定性和性质。
常见的势能函数包括Lennard-Jones势、Coulomb势、Bonded势等。
在进行MD模拟时，还需要选择合适的时间步长和温度控制方法。
时间步长是指每次计算所需的时间长度，通常需要根据系统特点进行调整以确保准确性和稳定性。
温度控制方法包括恒温、恒压等，可以帮助保持系统平衡并控制温度和压力。
MD模拟已经被广泛应用于材料科学、生物化学、药物设计等领域。
例如，通过对蛋白质分子进行MD模拟，可以预测蛋白质的结构和功能，并为药物设计提供指导。
在材料科学中，MD模拟可以帮助研究材料的力学性能、热传导性能等。
尽管MD模拟具有很多优点，如不需要大量实验数据、可以提供详细的原子级别信息等，但也存在一些限制。
例如，由于计算资源的限制，MD模拟通常只能涉及较小的系统；同时，由于势能函数的不确定性和时间步长的选择等因素的影响，结果可能存在误差。
总之，分子动力学作为一种计算模拟方法，在许多领域都得到了广泛应用。
通过对分子运动行为进行数值模拟，可以深入了解物理、化学和生物过程中原子和分子间相互作用机制，并为相关领域的研究和应用提供有价值的参考。
分子动力学
分子动力学
分子动力学（Molecular Dynamics）是运用统计物理学原理，通过计算来研究分子系统中
原子和分子的动态流变，从而对分子间相互作用及对引力法则、量子力学理论和其它物理定律的结果等进行模拟研究的仿真技术。
其基本思想是以细胞原理和迈克尔逊-普朗克动能作为模型基础，借助计算机，通过量子
化学方法理论研究分子在长时间运动中的结构性质及相互作用的力学行为，为原子间的交互作用和分子的动力学运动模拟，可以准确地描述原子性质和反应机理。
在复杂分子系统中，我们可以根据原子间相互作用潜力及其体积影响得出原子间劲度系数。
通过计算，实现分子动力学模拟。
一旦分子动力学模拟被成功应用于实际的物理或有机化学问题，就可以对模拟结果与实验结果进行比较。
将模拟结果与实验结果进行相比较与分析，我们可以更加深入地理解分子的性质。
此外，分子动力学技术还可以用在农业、医学、催化以及合成化学等领域之间。
例如，可以利用此技术来设计新型药物，通过调节抗病毒性和毒性等来减少药物副作用，可以研究加工作用，改进催化剂的性能，优化合成步骤，揭示有机体的生理活动等的究理。
总的来说，分子动力学是一个快速发展的模拟技术，可以模拟和解释小分子和蛋白质等大分子的结构和动态特性，以及丰富科学领域的多种新应用，可以说是一种十分重要的模型。
分子动力学原理
分子动力学原理1. 介绍分子动力学（Molecular Dynamics）是一种计算物质运动的方法。
它基于牛顿运动定律和量子力学的原理，通过模拟分子之间的相互作用和运动来研究物质的力学行为。
分子动力学方法在材料科学、生物物理学、化学和环境科学等领域有广泛的应用。
2. 分子动力学的基本原理分子动力学的基本原理是通过求解分子粒子的运动方程来模拟物质的运动。
常用的分子动力学模拟方法包括经典分子动力学（Classical Molecular Dynamics）和量子分子动力学（Quantum Molecular Dynamics）。
2.1 经典分子动力学原理经典分子动力学方法基于经典力学的原理，假设分子中的原子为经典粒子，其运动满足牛顿运动定律。
该方法所研究的系统可以用经典力场来描述，其中分子之间的相互作用由势能函数表示。
通过数值计算得到每个原子的运动轨迹和能量变化。
2.2 量子分子动力学原理量子分子动力学方法考虑了波粒二象性，适用于研究原子和分子的量子效应。
在量子分子动力学中，波函数描述了系统的量子态，通过求解薛定谔方程可以得到系统的动力学行为。
与经典分子动力学不同的是，量子分子动力学方法需要考虑电子结构和核-电子相互作用等量子效应。
3. 分子动力学模拟步骤对于一个分子动力学模拟，一般需要经过以下步骤：3.1 设定初始条件设定模拟系统的初始结构和初始速度。
初始结构可以通过实验测量或计算得到，初始速度可以根据温度和速度分布函数生成。
3.2 计算相互作用计算模拟系统中各个分子之间的相互作用。
相互作用通过势能函数描述，常见的势能函数有Lennard-Jones势和Coulomb势。
3.3 求解运动方程根据分子之间的相互作用和牛顿运动定律，求解分子的运动方程。
常用的求解算法有Verlet算法和Leapfrog算法。
3.4 更新位置和速度根据求解得到的分子的运动方程，更新分子的位置和速度。
3.5 重复模拟重复以上步骤，进行多次模拟并记录模拟结果。
分子动力学介绍
1、分子动力学简介：分子动力学方法是一种计算机模拟的实验方法，是研究凝聚态系统的有力工具。
该技术不仅可以得到原子的运动轨迹，还可以观察到原子运动过程中各种微观细节。
它是对理论计算和实验的有力补充。
广泛应用于材料科学、生物物理和药物设计等。
经典MD模拟，其系统规模在一般的计算机上也可达到数万个原子，模拟时间为纳秒量级。
分子动力学总是假定原子的运动服从某种确定的描述，这种描叙可以牛顿方程、拉格朗日方程或哈密顿方程所确定的描述，也就是说原子的运动和确定的轨迹联系在一起。
在忽略核子的量子效应和绝热近似（Born-Oppenheimer）下，分子动力学的这一种假设是可行的。
所谓绝热近似也就是要求在分子动力学过程中的每一瞬间电子都处于原子结构的基态。
要进行分子动力学模拟就必须知道原子间的相互作用势。
在分子动力学模拟中，我们一般采用经验势来代替原子间的相互作用势，如Lennard-Jones势、Mores势、EAM原子嵌入势、F-S多体势。
然而采用经验势必然丢失了局域电子结构之间存在的强相互作用的信息，即不能得到原子动力学过程中的电子性质。
2、分子模拟的三步法和大致分类三步法：第一步：建模。
包括几何建模，物理建模，化学建模，力学建模。
初始条件的设定，这里要从微观和宏观两个方面进行考虑。
第二步：过程。
这里就是体现所谓分子动力学特点的地方。
包括对运动方程的积分的有效算法。
对实际的过程的模拟算法。
关键是分清楚平衡和非平衡，静态和动态以及准静态情况。
第三步：分析。
这里是做学问的关键。
你需要从以上的计算的结果中提取年需要的特征，说明你的问题的实质和结果。
因此关键是统计、平均、定义、计算。
比如温度、体积、压力、应力等宏观量和微观过程量是怎么联系的。
大致分类：2.1电子模拟（量化计算，DFT）量子化学计算一般处理几个到几十个原子常见软件：GAUSSIAN，NWCHEM等密度泛函（DFT）可以算到上百个原子常见软件：V ASP2.2分子模拟（分子动力学，蒙特卡洛）2.2.1分子级别的模拟以分子的运动为主要模拟对象。
什么是分子动力学
什么是分子动力学分子动力学（MD）是一门关于研究分子运动的多学科交叉学科，将物理，化学，生物学和计算机科学等专业知识紧密结合起来，来模拟分子层面的各种运动细节。
以下是对它的一些概述：1. 分子动力学概念：分子动力学（MD）是一种计算机模拟技术，能够模拟分子层面的各种运动细节，包括分子间的相互作用，如键合、剪切等。
它主要采用特定的系统预先计算的系统动能，通过有限的迭代来模拟估计出不断变化的坐标和动量，模拟出分子运动的过程。
2. 分子动力学应用：在分子动力学中，不仅可以模拟出分子运动，还可以模拟出材料性质及其变化，以及纳米尺度等复杂情况。
目前，很多材料科学领域已经能够使用分子动力学模拟技术，例如生物材料、化学材料、复合材料、纳米材料等。
3. 分子动力学算法：MD算法主要用来解决复杂的运动尺度问题，其主要原理是模拟分子的受力运动，从而模拟出系统的动力学行为和性质变化情况。
MD算法可以分成两大类：时间步长MD算法和可动步长MD算法。
4. 分子动力学原理：分子动力学依赖于一系列基本原理：１）物理中确定性原考：只要提供起始条件并知晓相关性质，就可以通过求解相关方程组来确定研究运动系统的行为特征；２）物理中热力学和统计力学原理：无论采用何种方法求解，模拟结果的最终精确程度都在一定程度上取决于热力学和统计力学理论；３）数值分析：分子运动细节和复杂系统本身均具有极高火候不容易求解，只能采用数值方法；４）计算机科学：MD算法依赖于系统模拟软件和计算机，以及合理的编程技术和算法。
5. 分子动力学的未来：随着计算机技术的不断进步，MD模拟能力也在不断提高。
MD模拟可以做到计算密度泛函理论成本极其低廉，而且不需要人工参数调整，这将有助于解决更多复杂的科学问题。
此外，MD技术也有可能应用于各种量子态动力学模型，以实现更高精度和更快的计算速度。
分子动力学简介
【专业】计算物理【研究方向】分子动力学模拟【学术讲坛】1、分子动力学简介：分子动力学方法是一种计算机模拟实验方法，是研究凝聚态系统的有力工具。
该技术不仅可以得到原子的运动轨迹，还可以观察到原子运动过程中各种微观细节。
它是对理论计算和实验的有力补充。
广泛应用于材料科学、生物物理和药物设计等。
经典MD模拟，其系统规模在一般的计算机上也可达到数万个原子，模拟时间为纳秒量级。
2006年进行了三千二百亿个原子的模拟（IBM lueGene/L）。
分子动力学总是假定原子的运动服从某种确定的描述，这种描叙可以牛顿方程、拉格朗日方程或哈密顿方程所确定的描述，也就是说原子的运动和确定的轨迹联系在一起。
在忽略核子的量子效应和Born-Oppenheimer绝热近似下，分子动力学的这一种假设是可行的。
所谓绝热近似也就是要求在分子动力学过程中的每一瞬间电子都处于原子结构的基态。
要进行分子动力学模拟就必须知道原子间的相互作用势。
在分子动力学模拟中，我们一般采用经验势来代替原子间的相互作用势，如Lennard-Jones势、Mores势、EAM原子嵌入势、F-S多体势。
然而采用经验势必然丢失了局域电子结构之间存在的强相关作用信息，即不能得到原子动力学过程中的电子性质。
详细介绍请见附件。
2、分子模拟的三步法和大致分类三步法：第一步：建模。
包括几何建模，物理建模，化学建模，力学建模。
初始条件的设定，这里要从微观和宏观两个方面进行考虑。
第二步：过程。
这里就是体现所谓分子动力学特点的地方。
包括对运动方程的积分的有效算法。
对实际的过程的模拟算法。
关键是分清楚平衡和非平衡，静态和动态以及准静态情况。
第三步：分析。
这里是做学问的关键。
你需要从以上的计算的结果中提取年需要的特征，说明你的问题的实质和结果。
因此关键是统计、平均、定义、计算。
比如温度、体积、压力、应力等宏观量和微观过程量是怎么联系的。
有了这三步，你就可以做一个好的分子动力学专家了。
分子动力学
势函数直接截断
V ( rij ) - V c V ( rij ) 0
S
Байду номын сангаас
rij rc rij rc
典型的分子动力学元胞尺度L通常选得比rc大很多。 我们往往选择元胞尺度满足不等式条件L/2>rc ，使得 距离大于L/2 的粒子的相互作用可以忽略，以避免有 限尺寸效应。通常L的数值应当选得很大。 在考虑粒子间的相互作用时，通常采用最小像 力约定。最小像力约定是在由无穷重复的分子 动力学基本元胞中，每一个粒子只同它所在的 基本元胞内的另外N -1个中（设在此元胞内有N 个粒子）的每个粒子或其最邻近的影像粒子发 生相互作用。
分子动力学方法
Molecular Dynamics Simulation
1. 特点：
分子动力学是在原子、分子水平上求解多体问题的重 要的计算机模拟方法，可以预测纳米尺度上的材料动 力学特性。
通过求解所有粒子的运动方程，分子动力学方法可以 用于模拟与原子运动路径相关的基本过程。
在分子动力学中，粒子的运动行为是通过经典的 Newton运动方程所描述。
其中W (R )
是描写系统的几率函数。
通常为由系统中所有粒子的坐标、动量构成 的相空间中的任意一点。
R
分子动力学元胞
分子动力学模拟方法往往用于研究大块物质在给定密 度下的性质，而实际计算模拟不可能在几乎是无穷大 的系统中进行。所以必须引进一个叫做分子动力学元 胞的体积元, 以维持一个恒定的密度。对气体和液体， 如果所占体积足够大，并且系统处于热平衡状态的情 况下，那么这个体积的形状是无关紧要的。 对于晶态的系统，元胞的形状是有影响的。为了计算 简便，对于气体和液体，我们取一个立方形的体积为 分子动力学元胞。
分子动力学简介
➢ 在此过程中收集用来计算宏观性 质的有关信息
初始能量优化方法
➢ 去除某些可能存在的原子重叠 ➢ 去除某些严重扭曲的键长、键角、扭矩等
➢ 方法
➢ 最速下降法 ➢ 牛顿拉夫森方法 ➢ 其他
➢ 一般优化几千到几万步
积分方法
➢ Verlet法 ➢ 简单易行，但是有精度损失 ➢ Leap-frog法，Verlet法的变种
➢ 单个处理器：~12天
➢ 16个并行处理器：~1天
或者
MPI
➢ Message Passing Interface
➢ 90年代初制定和完善的一套并行语法 ➢ 支持Fortran, C, C++ ➢ 简单易学
MPI Init 初始化 Size,Rank 是否正常初始化？ 是否Rand0 MPI Send
➢ 简单的液体，不涉及太多的界面性质
➢ 小分子体系，势能模型不是很复杂 ➢ 几百个分子，可能涉及到静电作用，可能需要长程校正 ➢ 用微机也可以处理，计算时间一般几小时~几天
大型（复杂）体系和并行算法
➢ 必要性
➢ 体系越来越大 ➢ 模拟时间越来越长
➢ 解决办法
➢ 制造更快的处理器 ➢ 并行计算机
➢ 例子：~50000原子的生物 体系，1ns模拟
是否Rand0
MPI Recv Program 是否非Rand0 MPI Send
是否Rand0
close MPI... End
close MPI... End
close MPI... End
close MPI... End
GPU计算架构
GPU Init 初始化 是否正常初始化？ 将数据传输到显存中
分子动力学md
分子动力学md分子动力学（Molecular Dynamics, MD）是一种以牛顿力学为基础，模拟分子间相互作用和运动的计算方法。
通过模拟分子的运动轨迹和相互作用力，可以研究分子的结构、动力学行为和物性。
分子动力学方法在材料科学、生物化学、物理化学等领域都有广泛的应用。
分子动力学模拟通常基于牛顿第二定律，即F=ma，其中F是作用力，m是质量，a是加速度。
通过求解分子的运动方程，可以得到分子在不同时间点的位置和速度。
在分子动力学模拟中，分子被看作是由粒子组成的。
每个粒子的运动状态由其位置和速度决定。
模拟开始时，需要给定分子的初始位置和速度。
随后，根据分子间的相互作用力，计算出每个粒子的加速度并更新其位置和速度。
这一过程在一系列离散的时间步骤中进行，每个时间步骤称为一个时间点。
分子动力学模拟中，分子间相互作用力通常用势能函数来描述。
常见的势能函数包括Lennard-Jones势能和Coulomb势能等。
通过这些势能函数，可以计算分子间的相互作用力，从而模拟分子的运动行为。
分子动力学模拟的精确性和计算效率取决于模拟系统的尺寸和时间步长的选择。
较大的模拟系统和较小的时间步长可以提高模拟的准确性，但会增加计算的复杂性和耗时。
因此，研究者需要在准确性和计算效率之间进行权衡，选择合适的模拟条件。
分子动力学模拟可以用于研究不同尺度和时间范围的问题。
在材料科学中，可以通过模拟分子的运动来研究材料的力学性能、热学性质和相变行为。
在生物化学中，可以模拟蛋白质的折叠过程和酶催化反应等生物分子的重要过程。
在物理化学中，可以研究溶液的结构和动力学行为，以及分子间相互作用的性质和机制。
分子动力学模拟在科学研究和工程应用中发挥着重要作用。
通过模拟和分析分子的运动行为，可以揭示物质的微观本质和宏观性质之间的关系，为材料设计、药物开发和环境保护等领域提供理论指导和实验设计。
同时，分子动力学模拟也面临着计算复杂性和模拟尺度限制等挑战，需要不断发展和改进模拟算法和计算技术。
分子动力学模拟分子印迹
分子动力学模拟分子印迹摘要：一、分子动力学简介二、分子印迹技术概述三、分子动力学模拟分子印迹的步骤与方法四、分子动力学模拟在分子印迹中的应用实例五、分子动力学模拟分子印迹技术的优势与局限六、未来发展趋势与展望正文：一、分子动力学简介分子动力学是一门研究分子间相互作用及其引发宏观物理化学现象的科学。
通过计算机模拟和理论模型，分子动力学为我们提供了深入了解分子结构和性质的方法。
二、分子印迹技术概述分子印迹技术是一种制备特定分子识别材料的方法。
其基本原理是通过分子间的相互作用，将目标分子“印”在模板分子上，从而制备出具有特异性识别能力的分子印迹材料。
三、分子动力学模拟分子印迹的步骤与方法1.构建分子模型：根据实际分子结构，建立三维空间坐标系，导入到模拟软件中。
2.设定模拟参数：根据需要研究的目标分子与模板分子之间的相互作用，设定合适的力场、温度、时间等模拟参数。
3.分子动力学模拟：运用分子动力学方法，对分子间的相互作用进行计算，得到分子在一定条件下的结构和性质。
4.分析与优化：根据模拟结果，分析分子间的相互作用，对分子印迹策略进行优化。
四、分子动力学模拟在分子印迹中的应用实例1.研究药物与受体之间的相互作用：通过分子动力学模拟，探讨药物与受体结合过程中的分子识别机制，为药物设计提供理论依据。
2.制备分子印迹材料：模拟分子印迹过程中分子间的相互作用，优化制备条件，提高分子印迹材料的识别性能。
五、分子动力学模拟分子印迹技术的优势与局限优势：1.计算速度快，节省实验成本。
2.可以实时观察分子间的相互作用，为实验提供理论指导。
3.有助于优化分子印迹策略，提高识别性能。
局限：1.分子动力学模拟依赖于计算机硬件和软件技术，对计算资源有较高要求。
2.分子模型和力场的准确性会影响模拟结果。
六、未来发展趋势与展望1.发展更高级的分子动力学模拟方法，提高模拟精度和效率。
2.结合实验技术，不断完善分子印迹材料的制备方法。
分子动力学与原子多体势解析
分⼦动⼒学与原⼦多体势解析⼀．分⼦动⼒学简介随着纳⽶科技的到来，许多新的学科产⽣了，例如纳⽶电⼦学、纳⽶⽣物学、纳⽶材料学、纳⽶机械学等。
⼈们的注意⼒逐渐从宏观物体转向⼩尺度及相应的器件，其中微机械系统(mieromachine)或称微型机电系统(mieroe⼀eetro⼀meeh耐ealsystem，MEMs)尤其取得了成功，并正被拓展应⽤于各种⼯业过程。
由图1可知，分⼦动⼒学正是处于nm尺度下的研究⽅法。
图1.不同模拟⽅法所对应的空间和时间尺度1957年Alder和Wainwright[1]开创了分⼦动⼒学(Moleeularnynamies，MD)⽅法，之后经过多位科学家的努⼒，拓展了分⼦动⼒学⽅法的理论、技术及应⽤领域，尤其是在20世纪80年代由Andersen等[2]先后完成的恒温、定压分⼦动⼒学⽅法，标志着分⼦动⼒学⽅法的科研应⽤进⼊了⼀个新阶段。
分⼦动⼒学⽅法是研究纳⽶尺度物理现象的重要⼿段。
随着越来越多的材料原⼦间作⽤势函数被精确描述并经过实验验证、计算机硬件⽔平的快速更新以及⾼效率新算法的提出，分⼦动⼒学模拟被⼴泛应⽤于纳⽶尺度⼒学⾏为和纳⽶材料⼒学性能的研究。
在纳⽶尺度下，材料由离散的原⼦排列⽽成，由于⽐表⾯积⼤、表⾯效应明显，材料的⼒学性能和⼒学⾏为将与宏观材料迥异。
基于连续性假设的宏观连续介质理论在研究材料的损伤演化、失效过程时，往往在时间和空间上将原⼦尺度的缺陷进⾏平均化处理，但这种处理仅适⽤于⼤量缺陷分布在材料中计算区域的情形，⽽对许多细微观材料和⼒学实验观测到的现象都⽆法解释，如疲劳与蠕变过程中的位错模式、塑性变形的不均匀性、脆性断裂的统计本质、尺⼨效应等。
因此，连续介质理论显然难以准确求解纳⽶尺度的⼒学问题。
同时，如果直接从第⼀原理出发进⾏计算，除了类氢原⼦以外其他材料的薛定愕⽅程求解难度都太⼤，⽽且局域密度泛函近似理论并不是总能满⾜实际问题的需要。
另⼀⽅⾯，材料本⾝在空间、时间和能量等⽅⾯存在藕合和脱祸现象[3,4]，直接从头开始的量⼦⼒学计算难以很好地应⽤到⼏百个原⼦以下的计算规模中，⽆法达到⼀般纳⽶材料和器件的模拟要求。
[教材]分子动力学
![[教材]分子动力学](https://img.taocdn.com/s3/m/5f7334e8f605cc1755270722192e453610665be8.png)
分子动力学分子动力学是一门结合物理，数学和化学的综合技术。
分子动力学是一套分子模拟方法，该方法主要是依靠牛顿力学来模拟分子体系的运动，以在由分子体系的不同状态构成的系统中抽取样本，从而计算体系的构型积分，并以构型积分的结果为基础进一步计算体系的热力学量和其他宏观性质。
2基本步骤▪起始构型▪平衡相▪生产相▪计算结果▪时间步长与约束动力学▪步骤3应用1980年：恒压条件下的动力学方法（Andersenの方法、Parrinello-Rahman法）1983年：非平衡态动力学方法(Gillan and Dixon)1984年：恒温条件下的动力学方法（能势‐フーバーの方法）1985年：第一原理分子动力学法（→カー・パリネロ法）1991年：巨正则系综的分子动力学方法(Cagin and Pettit)2基本步骤起始构型进行分子动力学模拟的第一步是确定起始构型，一个能量较低的起始构型是进行分子模拟的基础，一般分子的起始构型主要来自实验数据或量子化学计算。
分子动力学在确定起始构型之后要赋予构成分子的各个原子速度，这一速度是根据波尔兹曼分布随机生成的，由于速度的分布符合波尔兹曼统计，因此在这个阶段，体系的温度是恒定的。
另外，在随机生成各个原子的运动速度之后须进行调整，使得体系总体在各个方向上的动量之和为零，即保证体系没有平动位移。
平衡相由上一步确定的分子组建平衡相，在构建平衡相的时候会对构型、温度等参数加以监控。
生产相进入生产相之后体系中的分子和分子中的原子开始根据初始速度运动，可以想象其间会发生吸引、排斥乃至碰撞，这时就根据牛顿力学和预先给定的粒子间相互作用势来对各个粒子的运动轨迹进行计算，在这个过程中，体系总能量不变，但分子内部势能和动能不断相互转化，从而体系的温度也不断变化，在整个过程中，体系会遍历势能面上的各个点，计算的样本正是在这个过程中抽取的。
+计算结果用抽样所得体系的各个状态计算当时体系的势能，进而计算构型积分。
《分子动力学》课件
它基于经典力学原理，采用数值方法 求解分子体系的运动方程，模拟分子 的运动轨迹和相互作用，从而得到体 系的宏观性质和微观结构信息。
分子动力学的发展历程
分子动力学的起源可以追溯到20世纪50年代，当时科学家开始尝试使用计算机模拟 分子体系的运动行为。
随着计算机技术和算法的发展，分子动力学模拟的精度和规模不断得到提高，应用 领域也日益广泛。
详细描述
水分子动力学模拟可以揭示水分子在不同环境下的动态行为，例如在生物膜、催化剂表面或纳米孔中 的水分子行为。通过模拟，可以深入了解水分子与周围物质的相互作用，从而为理解生命过程、药物 设计和纳米技术提供重要依据。
蛋白质折叠模拟
总结词
预测蛋白质的三维结构
详细描述
蛋白质折叠模拟是利用分子动力学模拟预测蛋白质的三维结 构的过程。通过模拟蛋白质在溶液中的动态行为，可以预测 其可能的折叠方式，从而为理解蛋白质的功能和设计新药物 提供帮助。
目前，分子动力学已经成为材料科学、化学、生物学、药物设计等领域的重要研究 工具。
分子动力学模拟的应用领域
01
02
03
04
材料科学
研究材料的力学、热学、电学 等性质，以及材料的微观结构
和性能之间的关系。
化学
研究化学反应的机理和过程， 以及化学键的性质和变化规律
。
生物学
研究生物大分子的结构和功能 ，以及蛋白质、核酸等生物大
高分子材料模拟
总结词
优化高分子材料的性能和设计
VS
详细描述
高分子材料模拟利用分子动力学模拟来研 究高分子材料的结构和动态行为。通过模 拟，可以深入了解高分子材料的性能和行 为，从而优化其性能、提高稳定性或开发 新型高分子材料。这对于材料科学、化学 工程和聚合物科学等领域具有重要意义。
分子动力学概述
分子动力学分子动力学方法是一种计算机模拟实验方法，是研究凝聚态系统的有力工具。
该技术不仅可以得到原子的运动轨迹，还可以观察到原子运动过程中各种微观细节。
它是对理论计算和实验的有力补充。
分子动力学总是假定原子的运动服从某种确定的描述，这种描叙可以牛顿方程、拉格朗日方程或哈密顿方程所确定的描述，也就是说原子的运动和确定的轨迹联系在一起。
在忽略核子的量子效应和Born-Oppenheimer绝热近似下，分子动力学的这一种假设是可行的[1]。
所谓绝热近似也就是要求在分子动力学过程中的每一瞬间电子都处于原子结构的基态。
要进行分子动力学模拟就必须知道原子间的相互作用势。
在分子动力学模拟中，我们一般采用经验势来代替原子间的相互作用势，如Lennard-Jones势、Mores势、EAM原子嵌入势、F-S多体势。
然而采用经验势必然丢失了局域电子结构之间存在的强相关作用信息，即不能得到原子动力学过程中的电子性质[1]。
事实上，分子动力学就是模拟原子系统的趋衡过程。
实际上，分子动力学方法就是确定某一描述与初始条件、边值关系的数值解。
我们假定系统经过M步长之后达到稳定，而这一稳定状态正是我们所求的。
１、分子动力学的算法分析首先，我们假定我们研究的系统服从 Newton 方程所确定的描述，即：)(1)(..t F mt r =（1） 式中r(t)表征原子在t 时刻的位置矢量F(t)表征原子在t 时刻所受到的力，它与所有原子的位置矢有关m 表征原子的质量。
如果我们给定初始条件，即方程（１）的定解条件r(0)和v(0)，那么方程（１）的解就可以确定。
６０年代中期发展了大量的分子动力学算法，如两步差分算法[2]、预测-校正算法[3]、中心差分算法[4]、蛙跳算法[5]等等。
为了方便导出它们，我们以Euler 一步法[6]来讨论之。
我们令)()(..t r t v =（表征粒子的速度），则有：)()()(1)()(....t v t r t F m t r t v === （２）记⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡=)()(1)()()()(.t v t F m t f t r t v t w （３）则有)()(.t f t w = ？？？？？？ （４） 欧拉一步法就是用向前差商来替代一阶导数，即：)()()1(.t w hk w k w =-+，其中h 是时间步长，将之代入（４）则有：)()()1(t hf k w k w =-+ （５）即：⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+-+)()(1)()1()()1(k v k F m h k r k r k v k v )()()1()(1)()1(k hv k r k r k F mhk v k v +=++=+ （６） 对于（６）式,因为给定了r(0)和v(0),故r(k+1) 和v(k+1)可以确定。
分子动力学 langevin
分子动力学langevin摘要：一、分子动力学简介1.分子动力学定义2.分子动力学发展历程二、Langevin 算法在分子动力学中的应用ngevin 算法的原理ngevin 算法在分子动力学模拟中的优势ngevin 算法在分子动力学中的应用案例三、Langevin 算法与其他分子动力学算法的比较ngevin 算法与传统分子动力学算法的比较ngevin 算法与其他随机动力学算法的比较四、Langevin 算法的局限性与未来发展ngevin 算法的局限性ngevin 算法的改进方向正文：一、分子动力学简介分子动力学（Molecular Dynamics，MD）是一种模拟分子运动的数值方法，通过求解量子力学或经典力学方程，对分子之间的相互作用进行模拟。
分子动力学广泛应用于物理、化学、生物等领域，为研究分子结构、分子间相互作用、分子反应等提供了重要手段。
自20 世纪50 年代分子动力学诞生以来，经过数十年的发展，现已成为理论与实验相结合的重要方法。
在计算机技术的推动下，分子动力学模拟已经可以处理较大规模的分子系统，使得许多过去难以研究的科学问题得以迎刃而解。
二、Langevin 算法在分子动力学中的应用ngevin 算法的原理Langevin 算法是一种随机动力学算法，基于Langevin 方程。
在分子动力学中，Langevin 算法通过对系统施加随机力，使得系统在固定的温度和压力下达到平衡。
Langevin 方程描述了粒子在势能曲面上的运动过程，其中包含了弹性碰撞和粘性项。
ngevin 算法在分子动力学模拟中的优势Langevin 算法在分子动力学模拟中有以下优势：（1）可以实现平衡态模拟，适用于多种温度和压力条件；（2）可以处理非弹性碰撞，更接近真实情况；（3）具有较快的收敛速度，可以提高计算效率。
ngevin 算法在分子动力学中的应用案例Langevin 算法在分子动力学中的应用广泛，例如在生物大分子模拟、高分子材料研究、表面物理等领域均有重要应用。
分子动力学分子的运动和相互作用
分子动力学分子的运动和相互作用分子动力学是一种研究物质中分子的运动和相互作用的方法。
它通过数值模拟方法，利用经典力学或量子力学的原理模拟分子在时间和空间上的运动，从而揭示物质的宏观性质和微观行为。
本文将介绍分子动力学的基本原理、模拟方法和应用。
一、分子动力学的基本原理分子动力学的基本原理是牛顿第二定律——物体的加速度正比于物体所受的合外力，反比于物体的质量。
对于分子系统来说，可以将每个分子看作质点，其运动由受力决定。
在分子动力学模拟中，通常考虑分子之间的相互作用力，如库仑力、范德华力等，并采用数值积分方法求解运动方程。
二、分子动力学的模拟方法1. 初始构型的设定在进行分子动力学模拟前，需要设定初始构型，即确定分子的位置和速度。
可以根据实验数据或计算结果来设定初始构型，也可以通过随机数生成方法来生成。
2. 动力学方程的数值积分分子动力学模拟需要求解动力学方程，可以采用不同的数值积分方法。
其中，最常用的是Verlet算法和Leapfrog算法。
这些算法通过将时间进行离散化，将运动方程转化为差分方程，并利用迭代方法求解。
3. 相互作用势函数的计算在分子动力学模拟中，相互作用势函数起着至关重要的作用。
常用的相互作用势函数有Lennard-Jones势函数、库仑势函数等。
通过计算相互作用势能，可以获得分子之间的相互作用力，从而模拟分子的运动。
4. 边界条件的设定在分子动力学模拟中，通常需要设定边界条件，以模拟有限的体系。
常用的边界条件有周期性边界条件和固壁边界条件。
周期性边界条件可以模拟无限大的体系，而固壁边界条件则模拟有界的体系。
三、分子动力学的应用1. 材料科学分子动力学可以模拟材料的结构和性质，为材料的设计和开发提供指导。
例如，可以通过模拟纳米材料的热力学性质和力学性能，设计新型材料用于能量存储、传感器等领域。
2. 生物医药分子动力学可以模拟蛋白质、药物和生物大分子的结构和功能，为药物研发和疾病治疗提供指导。
分子动力学中文
分子动力学中文
分子动力学是一门结合物理、数学和化学的综合技术，是一套分子模拟方法。
该方法主要依靠牛顿力学来模拟分子体系的运动，以在由分子体系的不同状态构成的系综中抽取样本，从而计算体系的构型积分，并以构型积分的结果为基础进一步计算体系的热力学量和其他宏观性质。
分子动力学是一种计算机辅助模拟工具，用于描述物质或分子中的原子级运动过程。
其基本过程为：1. 设置研究对象组成原子的初始位置和速度；2. 计算每个原子受到的合力，并基于牛顿第二定律计算原子的加速度；3. 计算原子下一时刻的速度；4. 计算原子下一时刻的位置；5. 循环2-4的过程，得到一系列时刻原子的位置和速度；6. 基于位置和速度信息得到描述对象性质和行为的物理量。
分子动力学在多个领域中都有广泛的应用，如固态、液态、软物质、粗粒化物质等领域。
其中，LAMMPS是一款开源的分子动力学模拟软件，可以支持十亿级原子规模的计算，在计算能力和效率方面表现出色。
分子动力学键伸缩势能
分子动力学键伸缩势能
（原创实用版）
目录
1.分子动力学简介
2.键伸缩势能的定义
3.键伸缩势能的计算方法
4.键伸缩势能的应用
正文
1.分子动力学简介
分子动力学是一种通过计算机模拟来研究分子体系运动规律的科学方法。
在分子动力学中，研究人员可以模拟分子体系在不同温度和压力下的运动状态，以揭示分子之间的相互作用和动力学行为。
分子动力学在药物设计、材料科学、生物物理等领域具有广泛应用。
2.键伸缩势能的定义
键伸缩势能是指分子中键在伸缩过程中所具有的势能。
在分子动力学模拟中，键伸缩势能是描述分子结构变化的重要参数，它能够反映分子体系的稳定性和动力学特性。
3.键伸缩势能的计算方法
键伸缩势能可以通过分子动力学模拟中的势能计算得到。
势能计算通常采用经验势能函数或者从头算方法。
经验势能函数是根据已知的分子结构和实验数据拟合得到的，而从头算方法则是通过量子化学计算得到分子的电子密度分布，进而计算出分子的势能。
4.键伸缩势能的应用
键伸缩势能在分子动力学模拟中具有重要应用。
首先，通过计算键伸
缩势能，可以得到分子在不同结构下的稳定性，这对于研究分子反应机制和动力学过程具有重要意义。
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均方位移与扩散系数关系式推导
由于原子跳动方向有正负，会出现抵消，因此只考虑纯位 移就失去了意义因此提出了均方位移。
R 2 nr 2 n
均方位移是总位矢的平方，可代表原子经过n次跳动之后 的净位移。 上式中r代表原子每次跳动的距离。 •
分子动力学方法的分类
• 按所遵循的运动规律或研究的对象分类：
平衡态MD
经典MD 非平衡态 MD 微正则系综 （NVE）
正则系综 （NVT）
等温等压系 综（NPT） 等焓等压系 综（NPH）
量子MD
分子动力学模拟的基本步骤
i
• 设定模拟的物理模型，建立运动微分方程 • 给定初始条件，数值求解运动微分方程 • 趋于平衡的计算过程 • 宏观物理量的计算
具体步骤
对于短程力采用截断半径法
相互作用势的确定十分关键，然而势函数的确定 往往相当困难，并不能精确知道。
具体步骤
• 给定初始条件
一般来说MD中初始条件是不知道的，而且初始 条件往往不重要； 常用的初始条件选择：
1、令初始位置处在离散网格的格点上，初始速度则从波 尔兹曼分布随机抽样确定； 2、令初始位置随机地偏离网格的格点，初始速度取为零； 3、初始位置与速度都随机确定：初始位置随机偏离网格 格点，初始速度有波尔兹曼分布随机抽样确定。
具体步骤
蛙跳Leap-Frog算法：
具体步骤
具体步骤
另外还有速度Verlet算法 可以同时给出位置、速度与加速度，并且不牺牲 精度。 预测—校正算法 时间步长h的选取 过大误差太大，过小平衡时间太长，同时增加累 加误差。
具体步骤
• 宏观物理量的计算 最终目的 通过相对轨迹求平均得到。
对于两个相邻平行晶面
面密度是n1，n2；晶面距离为d，原子跳动的频率是f，原 子跳动概率的平方P
均方位移与扩散系数关系式推导
那么在△t内，面1跳向面二和面二跳向面1的原子数为：
N12 n1 Pft
两式相减并利用扩散通量J的定义有：
N 21 n2 Pft
N12 N 21 J Pf (n1 n2 ) t
• 模拟步骤
(1) ①给定粒子初始空间位置 ri ；
②给定粒子初始速度 vi(1) ；
正则系综
ri ( n 1) ③计算出n+1时间步时所有粒子所处的空间位置
ri
( n 1)
ri
( n)
hv
( n) i
1 2 (n) h Fi 2m
④计算出n+1时间步时所有粒子速度，
vi( n 1) vi( n ) h( Fi n1 Fi n ) / 2m ⑤计算相应的动能 1 ( n 1)
均方位移与扩散系数关系式推导
• 扩散定律
Fick第一定律：单位时间内通过垂直扩散方向的单位截面 的物质量（扩散通量）与该物质在该面积处的浓度梯度成 C 正比，
J D x
Fick第二定律：考虑到时间对浓度的影响，同时近似将扩 散系数D看做常数， C 2C D 2 t x
• 均方位移法（MSD）
ri(1) ，
②在n步时计算粒子所受的力： Fi ( n ) Fi (tn ) ③计算粒子第n+1步的位置 ri ( n 1)
ri( n1) 2ri( n ) ri( n1) Fi ( n ) h 2 / m
④计算第n步的速度， ( n ) (r ( n 1) r ( n 1) ) / 2h Vi i i ⑤返回步骤2，开始下一次模拟计算。
6
具体步骤
MD中考虑粒子间相互作用时，通常采用最小像力 的约定： 在无穷重复的分子动力学基本元胞中，只考 虑每个粒子只同它所在的基本元胞内的另外N-1个 粒子或其最邻近的影像粒子相互作用； 既有， rij min(| ri rj nL |) 式中rij为位于ri处的粒子i同ri处的粒子j之间的距离。
分子之间相互作用势：
势函数的选取是模型设定步骤中的关键 MD中通常是基于经验数据和规律来选取势函数 1、硬球势（最先被应用的势函数） ∞， 如果r<σ V(r)= 0， 如果r≥ σ 其中σ为相互作用势为0时的两分子之间的距离。
具体步骤
2、Lennard-Jones位势（最简单和最常用）
V (r ) 4 [( )12 ( )] r r 其中，-ε是位势的最小值（即势阱最低处的V(r) 值）， ε可确定能量的单位；σ为V(r)等于零时的r 值， σ可以确定长度的单位。 周期性边界条件 A(x)=A(x+nL) A为任意的可观测量
ii
iii
iv
具体步骤
• 设定模拟物理模型 首要步骤
对经典MD而言，每个分子遵循牛顿运动规律 mai(t)=Fi(r), i=1,2,…,N Fi 是体系内N个经典粒子作用在第i个粒子上力的 总和。
Fi (r ) Fi (| ri r j |) r ij
j 1 i j
N
^
具体步骤
把面密度n1，n2改为体密度C1，C2
J (n1 n2 ) Pf (C1d C2 d ) Pf C 2 d Pf x
均方位移与扩散系数关系式推导
将上式与Fick第一定律比较有：D d 2 Pf d和P是由晶体结构类型决定的，f除了与晶体结构类型有 关外，和温度也有极大的关系。 2 上式与 Rn ftr 2 相结合有：
具体步骤
• 数值求解运动方程和趋衡计算
模拟计算首先从数值求解运动方程出发，方法有： 一步法： 采用有限差分法，将微分方程变为有限差分方程， 取差分计算的时间步长为h,运用到展开的一阶泰 勒公式：
具体步骤
整理后得到微分方程的欧拉算法：
这是一组递推公式。 Verlet方法（二步法的一种） 将泰勒公式二次展开
ri( n ) ri( n1) hzi( n 1)
zi( n ) zi( n 1) h (n) Fi m
Verlet算法的速度形式模拟步骤可写为： ri(1) ，及初始速度 vi(1) ①给定粒子的初始空间位置 ri ( n 1) ②计算第n+1步所有粒子所处的位置
ri
( n 1) ri来自( n) hv( n) i
1 2 (n) h Fi 2m
微正则系综
③计算n+1步所有粒子的速度 vi( n 1) vi( n 1) vi( n ) h( Fi n1 Fi n ) / 2m ④返回到步骤3，进行下一步的模拟计算。 这样的优点是成功的得到了同一时间步长上的空间位置和 速度，另外，数值计算的稳定性也加强了。
分子动力学方法
概述
• 首先，分子动力学方法是一种确定性方法。 • 分子动力学方法是按照该体系内部的动力 学规律来确定位置和速度随时间的演化的 一种模拟方法。 • 跟踪系统中每个粒子的个体运动。 • 根据统计物理规律，给出微观量（座标、 速度）与宏观可观测量（温度、压力、比 热、弹性模量等）的关系，从而研究物质 和材料的性能。
• 改进：
把N个粒子的初始位置放置在网格的格点上，然后加以扰 动，给出的初始条件是粒子的空间位置和运动速度，可用 如下公式计算粒子位置： ri(1) 2ri( 0) hvi0 Fi ( 0) h 2 / 2m
微正则系综
• 上述Verlet算法可以作变形改进，使数值计算的稳定性得 到改善，即为Verlet算法的速度形式： 令， zi( n ) (ri( n1) ri( n ) ) / h 则前面提及的差分方程组可写为：
可知，由t和t-h的位置及t时刻的受力能求出t+h时刻粒子的位置； 现令， t nh F ( n ) F (t ) r ( n ) r (t )
n
i i n
i i n
上式可以改写为：ri
( n 1)
2ri( n) ri( n1) Fi ( n) h 2 / m , i=1,2,…,N
平衡态分子动力学模拟
平衡态MD 经典MD 非平衡态 MD 微正则系综 （NVE） 正则系综 （NVT）
等温等压系 综（NPT）
等焓等压系 综（NPH）
量子MD
• 微正则系综（NVE）
系统的能量、粒子数和体积均被处理成恒定量。
微正则系综
• 前提条件
对微正则系综进行MD模拟时首先要确定系统中粒子相互 作用的模型，故假定一个孤立的多粒子体系，粒子间的相 互作用位势是球对称的，则系统的哈密顿量为： （rij第i个粒子和第j个粒子 1 1 2 H pi u (rij ) 之间距离） 2 i m i j 时间不显示地出现在哈密顿量中，系统受一下约束： ①系统能量E守恒； ②系统的粒子数恒定； ③系统的体积不变； ④整个系统并未运动，系统的总动量P恒等于零。
2 r2 d 2 P Rn 2 Rn 2 Dt D 2 d P r t r2 是一个与晶格属性及温度有关的量，与扩散系数D d 2P 无关，我们记作K，则：
2 1 Rn D K t
微正则系综
• 从牛顿运动方程出发：
d 2 ri (t ) 1 Fi (rij ) 2 dt m i j
i=1,2,…,N
采用Verlet方法（中心差分格式）求上式： ri (t h) 2ri (t ) ri (t h) Fi (t )h 2 / m
i j
i=1,2,…,N
Ek 2
m(vi
i
)2
和标度因子β
[
(3N 4)kT 1/ 2 ] m(vi( n 1) ) 2
i
⑥对速度进行标度调整，作为下一次的计算值，
vi( n 1)
vi( n 1)
正则系综